1. Educación

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AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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OBTENCIÓN DE LA DISPONIBILIDAD MEDIA ANUAL HÍDRICA CON LA
NOM-011-CNA-2000 Y CON EVALHID
García Romero Liliana1, Madrigal Barrera José Jaime1, Sánchez Quispe Sonia Tatiana2 y
Urquiza Marín Everardo2
1
Estudiante, Maestría en Ciencias en Ingeniería Ambiental, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Avenida Francisco J. Mujica S/N, Ciudad Universitaria, Col. Felicitas del Río, Morelia, Michoacán, C.P. 58030
2
Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Avenida Francisco J. Mujica S/N,
Ciudad Universitaria, Col. Felicitas del Río, Morelia, Michoacán, C.P. 58030
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Introducción
El cálculo de la disponibilidad hídrica media anual en México,
se obtiene en base a lo establecido en la Norma Oficial
Mexicana NOM-011-CONAGUA-2000 (Conservación del
recurso agua, que establece las especificaciones y el método
para determinar la disponibilidad media anual de las aguas
nacionales); en ella se indica la metodología que debe seguirse
para encontrar el gasto medio anual disponible para una zona
en particular. De acuerdo con la NOM-011, los parámetros en
que ésta se basa para obtener la disponibilidad media hídrica
anual son el tipo de suelo que hay en la zona de estudio, y el
uso de suelo que se tiene. Sin embargo estos datos no son
certeros ni actuales de acuerdo con la información que
proporcionan las instituciones gubernamentales, por lo que los
resultados que se obtienen son desactualizados.
Por otro lado, el cálculo de la disponibilidad hídrica media a
escala anual o mensual, puede obtenerse utilizando otras
metodologías o herramientas como EvalHid; esta herramienta,
es un modelo de tipo lluvia-escurrimiento que trabaja bajo los
principios del modelo de Témez. Es un modelo agregado, que
en ocasiones puede funcionar como cuasi distribuido por la
manera en que se ingresan los datos. Se trata de un software
desarrolla por la Universidad Politécnica de Valencia
(Paredes, 2011). Los parámetros en que se basa el modelo para
el cálculo de la disponibilidad hídrica media anual son la
humedad máxima del suelo, la infiltración máxima, el
coeficiente de escurrimiento y el coeficiente de infiltración;
los cuales dependerán de la zona en que se realice el estudio.
Bastará con contar con un punto de calibración, para que los
parámetros asignados por el usuario cobren certeza y los
resultados puedan se confiables.
Metodología
El presente trabajo hace una comparativa entre dos
metodologías para la obtención de la disponibilidad hídrica
media anual. La primera es la utilizada y normada por la
Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) en México. Y por
otro lado tenemos la herramienta EvalHid.
Las metodologías fueron aplicadas en una subcuenca del
Estado de México. Es una fracción de la cuenca del río
Verdiguel, la cual tiene como punto de salida el sitio donde se
encuentra ubicada la estación hidrométrica con clave 12738.
Es una subcuenca con una superficie de 44.05 km2. Los usos
de suelo que se tienen en la zona en estudio, son: pastizales,
bosques, zonas agrícolas y zonas urbanas. Por otro lado los
tipos de suelo corresponden a suelos permeables y
medianamente permeables, dicha clasificación está basada en
la NOM-011-CONAGUA-2000. En la ilustración 1, se aprecia
la ubicación de la zona en estudio.
Ilustración 1. Zona en estudio.
La estación hidrométrica es el punto que servirá como
calibración para el modelo de Témez y a su vez delimita la
cuenca en estudio utilizada para ambas metodologías. Por su
parte la metodología aplicada de acuerdo a lo que dicta la
NOM-011, no necesita esta estación; sin embargo, se utilizará
como un punto base de comparación de los resultados
obtenidos. El periodo consecutivo de datos hidrométricos del
cual se dispone es únicamente de 4 años, por lo que será el
lapso con el que se trabajará en este estudio. Debe
considerarse que este periodo es muy pequeño, lo que vuelve
más complicada la etapa de calibración; sin embargo, los datos
que se tienen son únicamente los de este periodo de tiempo; el
intervalo de tiempo tan corto puede representar una debilidad
importante para el estudio; sin embargo, los datos que se
tienen no permiten la manipulación de la información de otra
manera.
Utilizando la herramienta EvalHid, se tiene la posibilidad de
obtener datos para periodos futuros, contando con la
calibración del modelo.
Los datos meteorológicos (precipitaciones y temperaturas) se
obtuvieron de la estación climatológica, con clave 15126, que
se encuentra ubicada al poniente de la estación hidrométrica.
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A continuación se presenta la descripción de ambas
metodologías; esto permitirá la visualización del proceso que
se sigue para la determinación de la disponibilidad media
hídrica anual para los dos casos, con el fin de tener
argumentos válidos en la comparación de los resultados
obtenidos.
NOM-011-CONAGUA-2000 (NOM-011)
La NOM-011, describe varias metodologías para encontrar la
disponibilidad media anual; entre ellas se encuentra el método
indirecto de Precipitación-Escurrimiento.
Para esta metodología la disponibilidad media anual se obtiene
mediante la ecuación 1.
Va = P * A * Ce
(1)
Donde:
Va = Volumen anual de escurrimiento natural de la cuenca
P = Precipitación anual de la cuenca
Ce = Coeficiente de escurrimiento
Para obtener el valor del coeficiente de escurrimiento, se
requiere de información del tipo y uso de suelo, misma que
se puede obtener en campo o a través de la información
vectorial del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e
Informática (INEGI). Para el caso de este estudio se
obtuvieron los mapas de tipo y uso de suelo de INEGI y se
clasificaron los datos de la zona en estudio de acuerdo a lo
establecido en la NOM-011.
Una vez que se tienen identificados los tipos y usos de
suelo en la subcuenca, se asignan los valores del parámetro
k para cada zona homogénea que se tenga y posteriormente
se obtiene el valor ponderado de este parámetro para toda
la subcuenca.
Si el valor de k es menor de 0.15 se utiliza la ecuación 2
para obtener el coeficiente de escurrimiento (Ce), de lo
contario se utiliza la ecuación 3.
Ce = K (P-250) / 2 00 + (K-0.15) / 1.5
Herramienta EvalHid
El programa Evaluación de los recursos hídricos (EVALHID)
es una herramienta informática para el desarrollo de Modelos
Precipitación-Escorrentía (MPE) en cuencas complejas y con
el objetivo de evaluar la cantidad de recurso hídrico que
producen las mismas. El módulo consta de varios tipos de
modelos que se pueden escoger en función de los datos
disponibles, la complejidad de la cuenca y la práctica del
usuario en el desarrollo y calibración de modelos hidrológicos.
Todos los modelos disponibles son del tipo agregado con
aplicación semidistribuida. Este programa está integrado
dentro del Sistema Soporte de Decisión AQUATOOL para el
desarrollo de modelos relativos a la planificación y gestión de
recursos hídricos.
Este módulo tiene la ventaja de poder elegir para cada cuenca
(de entre los cuatro con que cuenta), el modelo más adecuado
por las características de las mimas. Los modelos matemáticos
disponibles en esta herramienta son el modelo de Témez
(Témez, 1977), el modelo HBV (Bergstrom, 1995), el modelo
Sacramento (Burnash et al., 1973), el modelo GR4J (Perrin et
al., 2003), el modelo GR2M y el modelo AWB.
De los modelos mencionados en el párrafo anterior, el que se
utilizará para este estudio, será el modelo de Témez, debido a
la facilidad que representa el hecho de que sea un modelo de
pocos parámetros además de ser un modelo ampliamente
probado.
A =Área de la cuenca
Ce = K (P-250) / 2 000
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El modelo de Témez es un modelo agregado de simulación de
cuencas del tipo lluvia-escurrimiento. Este modelo no
considera la distribución espacial de las variables y parámetros
que intervienen en los cálculos y que se sustituyen por valores
medios. Debido a esta simplificación, el modelo de Témez se
utiliza solo para cuencas pequeñas e intermedias cuando éstas
tienen cierta homogeneidad climática, edafológica y
geológica, para cuencas de gran tamaño es necesario realizar
divisiones en cuencas más pequeñas, funcionando así como un
modelo semiagregado.
Es un modelo de pocos parámetros y el balance de humedad
está constituido por el flujo de entrada (precipitación), el cual
se reparte en flujos salientes, intermedios y de
almacenamiento intermedio.
Los componentes de este modelo son los siguientes:
-
Flujos de entrada: la precipitación (P)
-
Flujos de salida: la evapotranspiración real (E), la
aportación superficial (Asup) y la aportación de origen
subterráneo (Asub)
-
Flujos intermedios: únicamente la infiltración (I), agua que
pasa de la parte superior del suelo a la zona inferior o
acuífero, donde se considera que el tiempo de paso de este
flujo por el suelo es inferior al tiempo de simulación (el
mes), por lo que la infiltración se identifica con la recarga
al acuífero durante el mes “t” (Rt).
-
Almacenamientos intermedios: la humedad del suelo (Ht),
y el volumen almacenado en el acuífero (Vt)
(2)
(3)
En el caso de la subcuenca en estudio el valor ponderado de k
resultó de 0.23, por lo que para obtener Ce, se empleará la
ecuación 3.
Con el valor de Ce, así como con el área de la subcuenca y los
datos de precipitación de la estación 15126, se obtiene el valor
del volumen hídrico medio anual utilizando la expresión 1.
En este modelo se considera que la precipitación (P) se
distribuye de tres maneras distintas, como se describe a
continuación:
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-
El excedente (T), que a su vez se descompone en un flujo
de infiltración al acuífero desde la zona superior del suelo
(It), y en un flujo que escurre superficialmente (Asup). Este
flujo superficial se evacua a través del cauce dentro del
período presente de simulación. Parte del agua almacenada
en la zona inferior o acuífero descarga en el intervalo de
tiempo presente (Asubt) y la otra parte permanece en dicho
almacenamiento subterráneo para salir en meses
posteriores.
-
La evapotranspiración real (Et) de una parte o de toda la
humedad almacenada en la zona superior del suelo (Ht)
-
La humedad del suelo (Ht) que se almacena en la zona
superior del suelo, cuyo límite es la capacidad máxima de
almacenamiento hídrico del suelo (Hmaxt).
(9)
Para el cálculo del excedente (T) las expresiones matemáticas
que se utilizan son:
La evapotranspiración real será el menor valor entre el
resultado de la ecuación anterior y el valor de la
evapotranspiración potencial, ya que, la evapotranspiración se
desarrolla hasta alcanzar la evapotranspiración potencial
siempre y cuando exista la humedad suficiente en el suelo.
(4)
(
)
La humedad final en el suelo para el mes a evaluar es igual a
la humedad existente en el mes “t-1” más la precipitación del
mes “t” y menos el excedente calculado anteriormente. A esto
se le resta la evapotranspiración potencial del mes “t”. Si el
valor obtenido es negativo, se toma el cero como resultado, ya
que esto implica que la evapotranspiración potencial no se ha
desarrollado en su totalidad y por tanto la humedad del suelo
al final del mes “t” es nula.
Para obtener la evapotranspiración real que se produce (ETt)
se utiliza la siguiente expresión:
(5)
Como ya se mencionó anteriormente, la infiltración es función
del excedente (Tt) así como de la cantidad máxima de agua
que puede infiltrarse en el terreno en un mes, esto se expresa
como sigue:
(6)
(10)
(7)
De la ecuación anterior se deduce que mientras incrementa el
excedente también incrementa la infiltración y si no existe
excedente tampoco existirá infiltración. La infiltración
máxima (Imax) depende, además de las características del
terreno, de la intensidad y concentración de las
precipitaciones. La infiltración suele tomar valores de entre
100 mm/mes y 400 mm/mes, dependiendo de si la lluvia es
esporádica o persistente (Témez, 1997).
Donde:
(
)
Donde:
-
Hmax es la capacidad máxima de almacenamiento del suelo
(mm), que depende de la cubierta, pendiente del terreno y
espesor de la franja de suelo donde tiene lugar la
evapotranspiración. El valor de Hmax aumenta conforme lo
hacen aquellos factores que facilitan la retención
superficial de agua (poca pendiente, presencia de
vegetación o cultivos en surcos).
-
Ht-1 es el almacenamiento de agua en el suelo (mm) en el
instante t-1.
-
EPTt la evapotranspiración potencial (mm) en el intervalo
de tiempo t. Es la máxima evapotranspiración que se
produciría en condiciones óptimas de humedad.
-
C el coeficiente de inicio de excedente. Un factor
adimensional, que toma valores en torno a 0.30 (Témez,
1977) y permite obtener el valor umbral de precipitación
P0 a partir del déficit de humedad del suelo (H max-Ht-1).
Del excedente, una parte se infiltra y el resto es escorrentía
superficial al final del mes “t”, y se determina de la siguiente
manera:
(11)
Para realizar la simulación del acuífero, se utiliza un modelo
unicelular, basado en la hipótesis de proporcionalidad entre el
volumen almacenado en el acuífero (Vt) y el caudal cedido a
la red superficial (Qt). El volumen se relaciona con el caudal
mediante la siguiente expresión:
De las ecuaciones anteriores podemos observar que cuando la
precipitación mensual (Pt) es menor al umbral de precipitación
(P0t), toda la lluvia es almacenada como humedad en el suelo.
También se puede observar que cuando sea menor la
humedad antecedente, es decir, del mes anterior, el umbral de
precipitación (P0t) será mayor.
Una vez que se tiene determinado el excedente (Tt), la
humedad del suelo al final de cada mes se obtiene con la
siguiente expresión:
(8)
(12)
Donde α es una constante [t-1].
Aplicando la ecuación de balance de masa (diferencial
ordinaria) al acuífero, tenemos lo siguiente:
(13)
Donde
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It= Entradas al acuífero en el tiempo “t” (recargas).
Resultados
Qt= Salidas del acuífero en el tiempo “t” (extracciones).
(14)
Se obtuvieron resultados de la disponibilidad hídrica media
anual en la subcuenca mediante las dos metodologías descritas
anteriormente y estos resultados se compararon con lo aforado
en la estación 12738 para determinar que metodología entregó
mejores resultados, de igual manera se determinaron los
valores de forma mensual para conocer el comportamiento
mes a mes en ambos casos.
Considerando Rt como el caudal de recarga neta al acuífero en
el tiempo “t”, se tiene:
En la tabla 1 se muestran los resultados anuales de la
disponibilidad hídrica para las dos metodologías empleadas, y
en la tabla 2 se muestran los estadísticos básicos obtenidos de
ambas modelaciones.
Vt= Volumen almacenado en el acuífero en el tiempo “t”.
Sustituyendo la ecuación (12) en la ecuación (13) tenemos lo
siguiente:
Tabla 1. Disponibilidad hídrica media anual en hm3.
(15)
Al resolver la ecuación diferencial, para un volumen inicial
del acuífero V0 y para un caudal de recarga constante R,
tenemos:
(
)
(16)
Al expresar el volumen como una función del caudal y
haciendo R=0 se obtiene la ecuación que representa la curva
de agotamiento del acuífero:
(17)
La recarga R se puede expresar como R = S • It (donde S es la
superficie de la cuenca), puesto que la recarga está formada
por el agua infiltrada el acuífero, por tanto la ecuación para
determinar el volumen del acuífero en el mes “t” sería lo
siguiente:
(
AÑO
1979
1980
1981
1982
AFORADO
1.92
2.03
3.01
1.94
EVALHID
1.56
1.98
2.60
2.18
NORMA 011
2.26
2.84
3.27
2.28
Tabla 2. Estadísticos básicos de los valores obtenidos en las
modelaciones realizadas.
ESTADÍSTICO AFORADO
Media
2.22
Máximo
3.01
Mínimo
1.92
Dv. Típ.
0.52
Sesgo
1.95
Mediana
1.98
nº datos
4
EVALHID
2.08
2.60
1.56
0.43
-0.01
2.08
4
NORMA 011
2.66
3.27
2.26
0.49
0.62
2.56
4
En la gráfica de la ilustración 2 se muestra el comportamiento
mensual de cada una de las metodologías con respecto a los
valores aforados en la estación 12738.
(18)
El modelo utiliza los siguientes parámetros para lograr calibrar
el modelo: humedad máxima (Hmax), coeficiente de
excedencias (C), infiltración máxima (Imax) y el coeficiente de
infiltración (α). Éstos deben variarse de acuerdo a las
características del suelo que se tengan en la cuenca.
El modelo se da por calibrado, cuando el error cuadrático y el
error medio de los datos, son lo más cercanos posible a cero.
Además, al minimizar estos errores, los datos que se obtienen
de la modelación deben ser muy similares (sino es que
iguales) a los que se encuentran concentrados en la estación
hidrométrica.
Para la subcuenca del río Verdiguel, los parámetros de
calibración del modelo resultaron ser los siguientes:
Hmax = 419.3 mm
C = 14 %
Imax = 114.6 mm
α = 0.032
Ilustración 2. Comparativa mensual de los resultados obtenidos de
ambas metodologías con respecto a la estación hidrométrica
12738.
Conclusiones
Los resultados obtenidos con la NOM-011 resultaron mayores
a los aforados en un 19.82%, mientras que los obtenidos con
EvalHid resultaron ser menores a los aforados en un 6.30%.
Considerando los pocos datos hidrométricos en la subcuenca
del río Verdiguel, la metodología de PrecipitaciónEscurrimiento de la NOM-011 proporcionó buenos resultados;
sin embargo, como se pudo apreciar en las tablas 1 y 2, el
software EvalHid mediante el modelo de Témez entrega
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mejores resultados, teniendo una media que se acerca más a
los datos aforados en la estación 12738 con respecto a la
media del método de la NOM-011.
El uso de mapas temáticos como los de tipo y uso de suelo
incrementa la incertidumbre de la metodología de la NOM011 ya que es complicado el saber que tan reales son las
coberturas de terreno mostradas en estos mapas y las visitas a
campo para corroborar estos datos pueden resultar costosas y
aun así es difícil tener certeza en estos datos.
El modelo de Témez a través de EvalHid es una herramienta
que facilita el trabajo en la obtención del volumen hídrico
medio anual, al ser de pocos parámetros y al tener control
sobre la calibración de los mismos.
Los resultados obtenidos en EvalHid son válidos bajo la
perspectiva de la NOM-011, ya que en ésta se establece que se
puede utilizar cualquier metodología que pueda proporcionar
mejores resultados.
Debido al corto periodo de datos con que se cuenta, la
calibración puede causar incertidumbre; sin embargo, los
datos que se tiene en la estación hidrométrica, aunque son
pocos, permiten visualizar que el modelo está representando
de manera adecuada las características de la cuenca en estudio.
Es importante recalcar que la calibración puede obtenerse de
mejor manera, entre más datos se tengan en la estación
hidrométrica y que coincidan con el periodo de datos de las
estaciones climatológicas utilizadas. Es aquí cuando salta a la
vista, el problema de gestión de datos que nuestro país,
México, enfrenta en casi cada estudio hidrológico que se
realiza.
Con la herramienta EvalHid, es posible obtener los datos de la
disponibilidad hídrica media anual, para periodos de años que
no se tengan medidos; ya que al calibrar el modelo se da por
hecho que las características de la cuenca están siendo
representadas de manera adecuada por lo que los resultados
puede obtenerse para periodos de años que no se tengan
medidos, pero es importante recalcar que mientras más largo
sea el periodo de calibración, más confiables serán los
resultados.
Referencias
Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales (BANDAS).
Consultado
19-04-2014,
en:
ftp://ftp.conagua.gob.mx/Bandas/Bases_Datos_Bandas.
Climating Computing Program. (CLICOM, 2010) Base de
datos Meteorológicos, Servicio Meteorológico Nacional,
México.
Instituto Nacional de Estadística, Geografía en Informática
(INEGI).
Consultado
20-04-2014,
en
www.inegi.org.mx/geo/contenidos/recnat/default.aspx
Norma Oficial Mexicana NOM-011-CONAGUA-2000
(Conservación del recurso agua, que establece las
especificaciones y el método para determinar la disponibilidad
media anual de las aguas nacionales).
PAREDES, J., SOLERA, A., ANDREU, J., LERMA, N.
(2011). Herramienta EvalHid para la evalución de recursos
hídricos. Manual técnico. Valencia, España: Grupo de
Ingeniería de Recursos Hídricos, Universidad Politécnica de
Valencia. 50pp.
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