GIMNASIO ACADÉMICO REGIONAL CRA. 108 Nº 139 – 26 LAS FLORES – SUBA TELÉFONO 6883083 PEI. PRACTICA LABORAL CON PROYECCIÓN SOCIAL Y PROFESIONAL “Administración Empresarial - Ciencias de la Salud Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“ “28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad” TALLER TRIGONOMETRÍA IDENTIDADES ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 13. 16. 17. 18. 14. 11. 12. 19. 15. GIMNASIO ACADÉMICO REGIONAL CRA. 108 Nº 139 – 26 LAS FLORES – SUBA TELÉFONO 6883083 PEI. PRACTICA LABORAL CON PROYECCIÓN SOCIAL Y PROFESIONAL “Administración Empresarial - Ciencias de la Salud Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“ “28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad” 20. 24. 25. 21. 26. 22. 23. ÁNGULOS COMPUESTOS Encuentre el seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos: 1. 15º 2. 22.5º 3. 37.5º 4. 67.5º 5. 6. 7. 8. 52.5 75º 105º 195º DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y PUNTO MEDIO Calcule la distancia entre los puntos dados y el punto medio 1. (6,8) Y ( -3,5) 2. (2,1 ) Y (7,8) 3. (-5, -8) y (-3, 2) 4. (-2, 8) y (3, 12) 5. (-4, -3) y (-5, -4) 6. (-5, -8) y (-3, 2) 7. (5, -3) y (3, 5) 8. (-2, -1) y (-4, -2) 9. (3, 7) y (-2, 2) 10. (5, -9) y (-3, -2) LA CIRCUNFERENCIA 1. Determina el radio de las siguientes circunferencias: a) x2 + y2= 16 b) x2 + y2 = 12 c) 9x2+ 9y2= 4 d) 5x2 + 5y2 = 8 2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide: a) 6 cm. b) 3.5cm. GIMNASIO ACADÉMICO REGIONAL CRA. 108 Nº 139 – 26 LAS FLORES – SUBA TELÉFONO 6883083 PEI. PRACTICA LABORAL CON PROYECCIÓN SOCIAL Y PROFESIONAL “Administración Empresarial - Ciencias de la Salud Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“ “28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad” d) 10 cm. 3. Escribe la ecuación de la circunferencia: a) de centro C(6, -4) y radio 5 unidades b) de centro C(-1, -5) y radio 2/3 4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias: a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4 b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2= 3 c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0 d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18. e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625 5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0 6. Grafica las circunferencias que tienen las ecuaciones: a) x2 + y2 = 4. b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4 LA PARÁBOLA Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica. 2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica. 3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica. 4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es: 6y2 + 16x - 8y + 14 = 0 5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica: X2 - 6x - 6y + 39 = 0 LA ELIPSE 1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y dibujarlas • 8x2 + 3y2 = 12 • 3x2 + 2y2 = 48 • 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0. • 30y2+ 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0 2. Hallar la ecuación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas. GIMNASIO ACADÉMICO REGIONAL CRA. 108 Nº 139 – 26 LAS FLORES – SUBA TELÉFONO 6883083 PEI. PRACTICA LABORAL CON PROYECCIÓN SOCIAL Y PROFESIONAL “Administración Empresarial - Ciencias de la Salud Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“ “28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad” • Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0) • Vértices en (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8). • Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8. • Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3). • Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4. 3. Dar la ecuación general de las elipses Taller de hipérbola 1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas: • Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1) • Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2). • Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7) • Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2). LA HIPÉRBOLA Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones: 9x2- 16y2 = 144 25y2 - 10x2 = 250 (x+1)2- (y+2)2= 4 4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0 X2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0 4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. 25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0 X2+ y2 - 4x + 6y + 3=0 IDENTIFICACIÓN SECCIONES CÓNICAS En cada caso identificar a que sección cónica pertenece la ecuación dada 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 25x2 + 16y2- 50x + 64y - 311 = 0 25x2 - 16y2- 40x + 24y - 1 = 0 x2 + y2 - 10x + 14y - 50 = 0 16y2 - 50x + 64y + 36 = 0 5x + 4y - 12 = 0 5x2 + 5y2 - 20x + 4y - 81 = 0 2x2 + 6y2 - 8x + 12y - 7 = 0 3x2 – 8y2 - 4x + 9y - 5 = 0 x2 + 10x + 16y - 20 = 0 16y2 - 4x + 64y - 32 = 0 x2 + y2 - 8x + 64y - 36 = 0 2x2 + 2y2 + 16x + 4y = 0 9x2 + 25y2 - 45x + 75y - 3 = 0 GIMNASIO ACADÉMICO REGIONAL CRA. 108 Nº 139 – 26 LAS FLORES – SUBA TELÉFONO 6883083 PEI. PRACTICA LABORAL CON PROYECCIÓN SOCIAL Y PROFESIONAL “Administración Empresarial - Ciencias de la Salud Comunicación y Promoción Social - Diseño Gráfico - Ingeniería“ “28 años de excelencia y calidad al servicio de la comunidad” 14. 8x2 - 16y2- 40x + 32y - 12 = 0 15. 5x + 4y - 11 = 0
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