1. Educación

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ANÁLISIS DE LA HIDRODINÁMICA DE LA LAGUNA DE ALVARADO Y SU RELACIÓN
CON LA PARTE BAJA DE LA CUENCA DEL RÍO PAPALOAPAN, VERACRUZ
Fuentes Mariles Óscar Arturo1, Cruz Gerón Juan Ansberto1, De Luna Cruz Faustino1,
Carrillo Sosa Juan Javier1, García Gómez José Alberto2, Castro Fierro Deyanira2 y
Carbajal Mejía Joel3
1
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
2
Comisión Nacional del Agua. Avenida Insurgentes Sur 2416, Col. Copilco El Bajo, Del. Coyoacán, México D.F.,
México. C.P. 04340
3
Posgrado, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected], [email protected]
1. Antecedentes
Dado que la laguna de Alvarado funciona como un cuerpo de
agua regulador que recibe ingresos de aguas tanto del río
Papaloapan y sus tributarios, como de la parte superior de los
ríos Río Blanco y Tlalixcoyan, y que se ha definido en general
como la zona C dentro de la Región Hidrológica (RH) 28,
cuya área es de 18, 595 km2, y al mismo tiempo como la única
salida de dicha zona hacia el Golfo de México, se planteó la
necesidad de realizar un análisis hidrodinámico de la laguna
de Alvarado en donde se puedan establecer diferentes
escenarios de eventos de crecientes y lluvia sobre la propia
cuenca baja para inferior los comportamientos de regulación
de la laguna y su zona aledaña. Dicho análisis se llevó a cabo
en un modelo que incluyera la parte baja de la cuenca del río
Papaloapan, acotada en el área por debajo de la cota 5 m.
Se lleva a cabo la validación parcial del modelo numérico con
datos medidos de nivel del agua en diferentes meses con
intervalos de diez minutos, así como de gastos en un par de
campañas de medición sobre el canal de conexión del canal y
de un sitio ubicado 27 km aguas arriba de la laguna sobre el
río Papaloapan.
2. Metodología de análisis
Con la finalidad de establecer de una manera general,
aproximada y simplificada, la relación entre la laguna de
Alvarado y la parte baja de la cuenca del río Papaloapan, se
plantearon dos escenarios que se calcularán mediante un
modelo numérico de flujo de agua superficial: Escenario 1
(V/14), correspondiente al mes de mayo del año 2014, fecha
en la cual se llevó a cabo una campaña de medición y, en
consecuencia, se tienen registros de medición de caudales y
niveles de agua tanto en la laguna como en el río Papaloapan;
y Escenario 2 (X/10), correspondiente al mes de septiembre de
2010, del cual se cuentan con evidencias de la zona inundada
y de datos de lluvia y de caudales de agua, combinados en este
caso con la misma condición del mareograma de salida
aplicado en el escenario V/14 para poder establecer una
comparación entre ambos resultados.
HIDROLOGÍA
Los insumos para la modelación numérica son hidrogramas de
ingreso al área de estudio, la lluvia en cuenca propia, la
condición de salida generada por los niveles de mareas
máximas registradas, así como el modelo de terreno.
Los hidrogramas considerados en el análisis son los que
ingresan por las estaciones hidrométricas (EH) 28153,
Ceibilla; EH 28136, Garro y EH 28014, Papaloapan. Para
fines de análisis de una gran escala, no se consideran los
ingresos de la corriente del río Obispo por tratarse de caudales
pequeños.
La lluvia en la cuenca propia, delimitada aguas arriba en las
EH antes mencionadas y en consecuencia del área por debajo
de la cota 5 m. Las estaciones climatológicas (EC)
consideradas dentro del área de estudio corresponden a las EC
30013, 30044, 30110, 30121, 30150, 30152, 30170, 30183,
30189, 30202 y 30216. Los datos de marea se generan a partir
de la información proporcionada por el Servicio Mareográfico
Nacional (SMN), de la Universidad Nacional Autónoma de
México (UNAM), de la estación mareográfica (EM) Puerto de
Alvarado.
En la figura 1 se presenta la RH 28 y en oscuro la
correspondiente a la cota 5 m, así como la ubicación general
de las EH, las EC y la EM de donde se adquirieron los datos
del estudio.
Figura 1. RH 28 con la zona de estudio, en color oscuro, y
ubicación general de las EH, EC y EM analizadas.
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En el Escenario V/14 se aplicaron los tres hidrogramas de
gasto constante que se presentan en la figura 2. El gasto del río
Papaloapan a la altura de la EH del mismo nombre, de 270
m3/s, fue medido en sitio, así como los gastos del río
Tesechoacán, medido a la altura de la EH Ceibilla, y que tenía
un valor de 110 m3/s; finalmente el río San Juan, a la altura de
la EH Garro se midió en 95 m3/s. Para fines de revisión del
comportamiento hidrodinámico de la laguna y el río, se
plantearon dichos hidrogramas con un valor constante. En este
caso, no se aplicó lluvia en la cuenca baja. La marea
pronosticada para dicho intervalo se obtuvo del SMN, y se
presenta en la figura 3.
La suma de los volúmenes integrados de los hidrogramas del
escenario X/10 es 9.22 veces mayor que los volúmenes de los
hidrogramas del escenario V/14, con 2,272 hm3 y 246 hm3,
respectivamente.
En este escenario X/10 se considera la precipitación. En el
mismo estudio correspondiente a la Ref. 3, las láminas de
lluvia acumuladas de 28 días para un Tr de 5 años son en
promedio de 714.9 mm, de los cuales, a las seis barras (una
diaria) máximas les corresponde el 51% del valor de estos
714.9 mm, es decir 364 mm, y teniendo la zona un factor de
simultaneidad de 0.78 para dicho Tr, se obtiene que la lluvia
efectiva para el Tr de 5 años es 284 mm. Este valor se
distribuye en barras de un día como se presentan en la tabla 1.
En esta se ha establecido un valor de Coeficiente de
escurrimiento de 0.8, por tratarse de la lluvia que precipita en
la parte baja de la cuenca y que no es infiltrada, además de que
el análisis hidrodinámico considerará la retención de agua
superficial.
Tabla 1. Valores de lluvia diaria efectiva del evento X/10.
Figura 2. Hidrogramas utilizados en el análisis del escenario V/14.
Día
1
2
3
4
5
6
h24
20.54
43.16
165.23
27.82
15.47
10.4
Coef. Esc.
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
H24 efectiva
16.5
34.5
132
22.2
12.3
8.3
Finalmente estos valores de lluvia se descomponen en 8 barras
de 1 hora por cada 24 horas, según los arreglos de Chen, con
lo que se obtiene un hietograma horario.
Figura 3. Mareograma pronosticado correspondiente al escenario
V/14.
Para el escenario X/10, se consideró como válida la
información disponible en el estudio denominado:
“Actualización del estudio de las propuestas de solución para
el control de inundaciones en la cuenca del río Papaloapan, en
el Estado de Veracruz” (Ref. 1), en donde se tienen registrados
los gastos máximos del año 2010 como sigue: E.H.
Papaloapan, 2,538 m3/s; E.H. Ceibilla, 1,135 m3/s y E.H.
Garro, 664 m3/s. Estos valores corresponden a un Tr de 5 años
en promedio por cada estación, en este análisis se considerarán
con un factor de simultaneidad de 1, por lo que utilizando seis
días de los hidrogramas extrapolados de las E.H. de dicho
estudio, se plantean los hidrogramas como se muestran en la
figura 3.
Figura 3. Hidrogramas utilizados en el análisis del escenario X/10.
Figura 4. Hietograma utilizados en el análisis del escenario X/10.
MODELO NUMÉRICO
En este estudio se utilizó el modelo matemático de flujo
bidimensional para la simulación de flujos en ríos Iber V2.03.
El modelo Iber se compone de diferentes módulos, en esta
ocasión se utiliza el módulo hidrodinámico, que permite el
cálculo de flujo en lámina libre resolviendo las ecuaciones de
Saint Venant en dos dimensiones (2D), considerando presión
hidrostática y distribución uniforme de la velocidad en la
profundidad. Estas ecuaciones son resueltas en forma integral
por el método de los volúmenes finitos, método muy
extendido y comúnmente utilizado en la dinámica de fluidos
por su eficiencia en la resolución
de las leyes de
conservación.
Para llevar a cabo los cálculos hidráulicos con el citado
modelo, tanto en la fase de calibración como en la fase de
aplicación, se consideró que la superficie de la cuenca se
encontraba totalmente seca, es decir, sin profundidad de flujo
ni velocidad de agua. Dado que se trata de una modelación a
partir de lluvia (transformación lluvia-escurrimiento) no es
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necesario definir condiciones de contorno de entrada y como
condición de contorno en la salida se utilizó una condición con
base en un nivel dado a partir de un mareograma,
considerando que el flujo a la salida es subcrítico. Para
representar la resistencia al flujo, en la cuenca se asignó un
coeficiente de fricción de Manning de 0.04 s/m1/3.
La malla generada se realizó con la topografía Lídar de INEGI
disponible con celdas de 10 m en combinación con la
topobatimetría actualizada al año 2013 de la laguna de
Alvarado realizada por el Instituto de Ingeniería de La UNAM
(IIUNAM), y las secciones transversales del río Papaloapan
para referir mejor los fondos de la corriente hasta las fronteras
aguas arriba, que corresponde a las E.H. Con lo anterior se
elaboró una malla con tres diferentes tamaños de celda: 50 m
en la Laguna de Alvarado y los cuerpos de agua, para contar
con mayor detalle de cálculo; 200 m en las zonas aledañas a la
laguna y a los cauces; y 500 m en el área exterior no inmediata
a la laguna y los ríos. En la figura 5 se presentan las zonas
establecidas para los diferentes tamaños de la malla de
cálculo.
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3. Resultados
ESCENARIO V/14. En las figuras 7 a 12 se presentan algunos
resultados gráficos de la modelación matemática del escenario
V/14, correspondiente a los instantes 276,000 s a 372,000 s,
equivalente a los días 3 a 4 de la modelación numérica. En
estas figuras se observa que los resultados son muy similares
en planta, una vez que el flujo del agua que ingresa desde las
tres EH a la zona de estudio.
Figura 7. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,
t=276,000 s.
Figura 5. Zonificación de diferentes tamaños de celda de cálculo.
El proceso de mallado generó 439,266 elementos triangulares
y 220,092 nodos. El tiempo de modelación de los dos
escenarios es de 518,400 s (seis días) y los intervalos de salida
de los resultados son cada 1,200 s. En la figura 6 se presenta la
malla final con la que se procedió a elaborar las modelaciones
numéricas.
Figura 8. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,
t=300,000 s.
Figura 6. Malla final de cálculo de la zona de estudio.
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Figura 9. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,
t=324,000 s.
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Figura 12. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,
t=372,000 s.
Las profundidades del agua varían desde los 50 cm (en color
azul oscuro) hasta los 12 m en el canal de conexión entre la
laguna y el mar.
Del modelo matemático se extrajeron los hidrogramas en el
canal de conexión y en tres secciones más sobre el río
Papaloapan, ubicadas como aguas arriba de la etrada de agua a
la laguna de Alvarado como sigue: Sección S1, a 6 km; S2, a
13 km y S3 a 27 km. Dichos hidrogramas se presentan en la
figura 13.
Figura 10. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,
t=336,000 s.
Figura 13. Hidrogramas resultantes del escenario V/14.
En los resultados anteriores se observa que el hidrograma del
canal de conexión presenta mayor variación y que incluso
presenta valores negativos, o de ingreso de agua del mar a la
laguna de Alvarado; aún en el día seis continúan habiendo
ingreso de agua hacia la laguna. En S1 y S2, el flujo de agua
igualmente varía, pero en menor grado, y en el caso de S3 el
flujo de agua comienza a mantenerse prácticamente constante
a partir de la mitad del proceso de cálculo, lo que indica que
tiene menor influencia de la marea en el río Papaloapan
conforme se encuentre una sección más alejada del mar.
Se realizó además un análisis de las líneas de corriente a partir
de sus vectores de velocidad. En las figuras 14 y 15 se
presentan las condiciones de ingreso y salida de agua a la
laguna para y desde el mar en el caso del escenario V/14.
Figura 11. Resultado gráfico de la modelación numérica de V/14,
t=348,000 s.
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Figura 14. Ingreso de agua por el canal de comunicación hacia la
laguna. Escenario V/14.
Figura 16. Líneas de corriente hacia aguas arriba sobre el río
Papaloapan. Escenario V/14.
Figura 15. Salida de agua por el canal de comunicación hacia el
mar. Escenario V/14.
Figura 17. Líneas de corriente hacia aguas sobre el río
Papaloapan. Escenario V/14.
En las figuras 16 y 17 se presentan imágenes de la dirección
de los vectores de velocidad, la primera de ellas con dirección
aguas arriba sobre el río Papaloapan y la segunda con
dirección hacia aguas abajo. Estos resultados indican que la
marea sí tiene influencia en el proceso de regulación no solo
en la laguna de Alvarado, sino aguas arriba del río
Papaloapan.
Figura 16. Hidrogramas medidos en campo en los días V/14.
En la figura 16 se presentan los hidrogramas medidos durante
24 h continuas en el canal de conexión de la laguna de
Alvarado con el mar, para lo cual se usó un sensor Teledyne
ADCP Riogrande. Estos resultados se observan muy similares
a los presentados en la figura 12, con lo que se corrobora la
presencia de salida y entrada del agua a la laguna de Alvarado
desde el mar.
ESCENARIO X/10. En las figuras 16 a 21 se presentan
algunos resultados gráficos de la modelación matemática del
escenario X/10, correspondiente a los instantes 156,000 s a
236,000 s, correspondientes a los días 2 y 3. En estas figuras
se observa que existen cambios sustanciales en los resultados,
ya que los hidrogramas no son constantes y además la lluvia
sobre la zona de estudio genera cambios temporales. En la
secuencia de imágenes se observa que el polígono de máxima
inundación se presenta en el instante 220,000 s, y que 16,000 s
después, el polígono de agua comienza a decrecer. En color
azul oscuro de presentan profundidades del orden de 1 m y
sobre el canal de conexión existe una profundidad de hasta 13
m.
ESCENARIO X/10. En las figuras 18 a 23 se presentan
algunos resultados gráficos de la modelación matemática del
escenario X/10, correspondiente a una versión simplificada y
general del evento de inundación de septiembre del año 2010
en la zona de estudio, cuya simulación numérica ha sido
acotada solo a los seis días de mayor aportación de los
hidrogramas y del hietograma local, con la finalidad de
optimizar el tiempo de cálculo.
Figura 18. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,
t=156,000 s.
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Figura 19. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,
t=172,000 s.
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Figura 22. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,
t=220,000 s.
Figura 23. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,
t=236,000 s.
Figura 20. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,
t=188,000 s.
Figura 21. Resultado gráfico de la modelación numérica de IX/10,
t=204,000 s.
De los resultados de la modelación matemática de este
escenario X/10, se extrajeron los hidrogramas en el canal de
conexión y en las mismas tres secciones sobre el río
Papaloapan que en el escenario V/14, mismos que se
presentan en la figura 24.
Figura 24. Hidrogramas resultantes del escenario X/10.
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En los resultados de la figura 24, correspondientes al escenario
X/10, se observa que el hidrograma del canal de conexión
tiene un comportamiento similar al del escenario V/14, sin
embargo en este escenario hacia el quinto día comienzan a
disminuir los ingresos de agua desde el mar hacia la laguna, ya
que comienzan a llegar dese aguas arriba, y por el proceso de
lluvia en la cuenca propia, volúmenes importantes de agua que
ejercen un empuje hacia el exterior y que al ser almacenados
en la laguna, poco a poco el ingreso de agua desde el mar
disminuye.
Continuando con la figura 24, en las secciones S1 y S2, el
flujo de agua igualmente varía como en el escenario V/14, y
en el caso de S3 el flujo de agua comienza a mantenerse
prácticamente constante a partir de la mitad del proceso de
cálculo, igualmente esto indica que se tiene menos influencia
de la marea en el río Papaloapan conforme se encuentre una
sección más alejada del mar, pero en este caso es más pronto,
hacia el instante 75,000 s, cercano a un día, mientras que en el
escenario V/14 era hacia el instante 150,000 s, cercano a dos
días. Lo anterior indica que dado que el volumen de agua en el
río es mayor, la marea ejerce menos acción sobre el perfil del
agua y en consecuencia en su hidrodinámica.
4. Conclusiones
El modelo de terreno utilizado en el análisis hidrodinámico,
con detalle en celdas desde 50 m hasta 500 m elaborado con la
información disponible de topografía Lídar, la batimetría
actualizada del sistema lagunar de la Laguna de Alvarado y de
secciones transversales del río Papaloapan, hasta la altura de
las E.H. Papaloapan, Ceibilla y Garro, sirvieron para estimar
los patrones de relación entre la laguna de Alvarado y el río
Papaloapan.
El evento de análisis planteado con información de gastos
sobre los ríos Papaloapan, Garro y San Juan medido en
campo durante mayo de 2014, dio resultados aceptables en la
modelación matemática, lo cual se corroboró con la medición
de 24 horas continuas en el canal de conexión de la laguna de
Alvarado con el mar. En este análisis se obtuvo que el proceso
de regulación (salida e ingreso de agua) no solo se lleva a cabo
en la laguna de Alvarado, sino también sobre el río
Papaloapan, disminuyendo dicha función a mayor distancia,
aguas arriba, de la laguna. Este comportamiento de
almacenamiento y desalojo está ligado directamente con la
marea para gastos pequeños.
Con la hidrología disponible de diferentes fuentes de
información se elaboró una versión acotada y simplificada del
evento extraordinario de septiembre de 2010. Los resultados
obtenidos indican que a la llegada a la laguna, tanto de los ríos
Papaloapan, Tesechoacán y San Juan, así como de la lluvia
local, de grandes volúmenes de agua no se lleva a cabo la
regulación (salida e ingreso de agua) no se lleva a cabo, ya
que los volúmenes que descargan a la laguna, y que se quedan
sobre el propio río Papaloapan, no permiten el ingreso del
agua por el efecto de la marea.
Se deben generar más actividades de campo para estimar
mejor los umbrales de regulación y para acotar las áreas de
regulación sobre el río Papaloapan para diferentes caudales en
un futuro cercano.
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Reconocimientos
El presente trabajo forma parte de los resultados parciales de
un Convenio de Colaboración entre la Universidad Nacional
Autónoma de México (UNAM) y la Comisión Nacional del
Agua (CONAGUA). Los trabajos de campo fueron realizados
por los Ingenieros Luis Omar García Hernández, Ángel
Bautista Tadeo, Maycú Pichardo Barreiro, Arturo Méndez
Leyva e Hipólito Lorenzo Morales Hernández, becarios de la
Sección de Hidráulica del IIUNAM. Se reconoce la revisión
de estilo del presente documento por parte del M.I. Darío
Alfredo Hernández Aguilar del IIUNAM.
Referencias
FUENTES, O., DE LUNA, F., ET AL. Actualización del
estudio de las propuestas de solución para el control de
inundaciones en la cuenca del río Papaloapan, en el Estado de
Veracruz. 2012. CONAGUA. México, D.F.
BANCO NACIONAL DE DATOS DE AGUAS
SUPERFICIALES (BANDAS). CONAGUA.Datos de las EH
28014,28153 y 28136.
FUENTES, O., CRUZ, J. DE LUNA, F. ET AL.
Funcionamiento hidráulico y modelado matemático del
sistema lagunar Alvarado basado en mediciones de niveles y
velocidades del agua. Capítulo 4 del Proyecto Hidrológico
para la cuenca del río Papaloapan en los Estados de
Veracruz, Puebla y Oaxaca. UNAM-CONAGUA. 2013.
SERVICIO MAREOGRÁFICO NACIONAL. UNAM, Datos
de mareas del Puerto de Alvarado.