1. No category

Material complementario
Orientaciones generales:
1)
2)
3)
4)
5)
Este material debe ser estudiado, previo a la clase.
Se deben transcribir, en el cuaderno de Física, los aspectos A, B y D del sumario.
Los estudiantes deben resolver en su cuaderno el problema propuesto No. 1
Los estudiantes pueden intentar resolver los ejercicios propuestos: 2, 3 y 4.
Contacto: [email protected]
Física. Nivel medio.
TEMA II. MECÁNICA
EFICIENCIA
Sumario:
A.
B.
C.
D.
Concepto de eficiencia.
Ejemplo ilustrativo.
Información adicional
Ejercicios propuestos
A. Concepto de eficiencia
La eficiencia (η) se define como el cociente entre el trabajo útil (𝑊ú𝑡𝑖𝑙 ) y el trabajo real
(𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 ):
η=
𝑊ú𝑡𝑖𝑙
𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙
La eficiencia es parámetro adimensional, menor igual que uno. Este parámetro puede ser
expresada en porciento, si se multiplica este cociente por 100%.
Por extensión, también puede expresarse como relación entre las potencias útil (𝑃ú𝑡𝑖𝑙 ) y
(𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 ):
η=
𝑃ú𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙
Se sugiere al estudiante que explique cómo se llega a esta conclusión.
B. Ejemplo ilustrativo
El motor de un elevador desarrolla una potencia a una tasa de 3 000 W.
a) Determine a qué velocidad puede ser elevada una carga de 2 000 kg.
b) En la práctica, la velocidad a la que es elevada la carga es 0.100 m s-1 ¿Cuál es la
eficiencia del motor?
a)
Datos:
P = 3 000 W
m = 2000 kg
Solución:
a) 𝑃 =
𝑊
𝑡
=
𝑚∙𝑔∙ℎ
𝑡
ℎ
=𝑚∙𝑔∙𝑡 =𝑚∙𝑔∙𝑣
𝑃 =𝑚∙𝑔∙𝑣
𝑣=
𝑃
𝑚∙𝑔
=
3000
2000∙9.81
𝑣 = 0.153 𝑚 ∙ 𝑠 −1
Respuesta:
La carga de 2000 kg puede ser elevada a una velocidad de 0.153 m s-1
b)
Datos:
v = 0.10 m s-1
m = 2000 kg
Preal = 3 000 W
Solución:
a) 𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑣 = 2000 ∙ 9.81 ∙ 0.10
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 1 960 𝑊
η=
η = 0.653
Respuesta:
La eficiencia del motor es 0.653 ó 65.3%
𝑃ú𝑡𝑖𝑙
1960
=
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙 3000
C. Información adicional
(Fuente: Tsokos K. A. Physics for the IB Diploma. Standard and Higher level. Fifth edition. Cambrigde
University Press)
Consultar además:
[1] p. 81
1. Hamper Chris. Pearson Baccalaureate: Physics Standard level for the IB Diploma. 2dn
edition, 2014
D. Problemas propuestos
1. La velocidad crucero de un auto, cuyo motor entrega una potencia de 300 kW, es 260
km/h.
a) Calcule el valor de la fuerza de resistencia sobre el auto, cuando viaja a su
velocidad crucero en un terreno nivelado.
2. Una carga de 200.0 kg se eleva, mediante un motor, a una distancia vertical de 30 m
en 300 s.
a) ¿Qué potencia se necesita para ello?
b) La potencia del motor es en realidad 250 W, calcule la eficiencia del motor.
c) ¿Cuánto tiempo demorará elevar una carga de 300.0 kg a la misma altura, si se usa
el mismo motor con la misma eficiencia?
3. Dos cuerpos se conectan por una cuerda que pasa a través de una polea. El objeto más
ligero descansa en el suelo y el otro es mantenido a 12 m del suelo. El objeto más
pesado se libera súbitamente. Calcule las velocidades de ambos cuerpos cuando el
objeto más pesado:
a) Se encuentra a 2 m del suelo.
b) Se encuentra a punto a de tocar el suelo.
4. Una persona de 70 kg y que practica body-jumping se lanza desde un puente, cuya
altura con respecto al nivel del agua es 30 m. La cuerda elástica, usada para el bodyjumping, mide 14 m y se requiere que el salto garantice que la persona llegue
exactamente hasta el nivel del agua.
a) Calcule la constante elástica necesaria de la cuerda, si se admite que la misma
cumple la ley de Hooke.
b) Si otra persona de 55 kg realiza el salto, estime a qué altura mínima del agua
podría llegar la persona.
c) Si una persona de 75 kg realiza el salto, explica por qué caerá dentro del agua.
Elaborado por:
Raúl Casanella Leyva
Docente de Física. UE Stella Maris