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Índice general
Información útil
Constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Símbolos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
4
Prefacio
9
1. La Atmósfera
1.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
13
16
2. La Radiación Solar
2.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
20
41
3. La temperatura
3.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
48
54
4. La termodinámica de la atmósfera
4.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
58
80
5. La estabilidad atmosférica
5.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
83
90
6. La dinámica atmosférica
6.1. Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
92
vii
ÍNDICE GENERAL
viii
6.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7. La circulación atmosférica
121
7.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
8. Oceanografía
131
8.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
8.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
9. Clasificación Climática
137
9.1. Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
9.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Apéndice
143
9.3. Programa 1: Presión de saturación para el vapor de agua . . 144
9.4. Programa 2: Climograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Glosario
155
Esquemas
16 1
Bibliografía
16 5
Capítulo 5
La estabilidad atmosférica
Introducción
Una cuestión relevante es el motivo por el que el aire asciende en algunas ocasiones y no en otras. La respuesta es que el aire asciende cuando hay
inestabilidad atmosférica. Para entender el concepto de estabilidad atmosférica se utiliza una burbuja imaginaria de aire que se expande o contrae
en el aire que la rodea sin intercambiar calor con su entorno, es decir, adiabáticamente. La burbuja está sometida a la fuerza de su peso y, por estar
contenida en aire, también al empuje (principio de Arquímedes) cuyo balance dinámico define la flotabilidad de la burbuja. Así, flotabilidad de la
burbuja es un criterio de estabilidad atmosférica.
El resultado de estudiar la estabilidad es que la atmósfera es estable
cuando el gradiente de temperatura ambiental es relativamente pequeño, es
decir que la atmósfera tiende a ser más estable cuando el aire de las capas
superiores es más caliente o cuando el aire que se encuentra cerca de la
superficie está más frío. Esto sucede por ejemplo por las noches, cuando
la superficie de la Tierra radia el calor que ha absorbido durante el día, o
debido al enfriamiento de la superficie del aire por el viento.
5.1.
Problemas Resueltos
Problema 5.1 Una burbuja que tiene una temperatura de 20 ◦C se ve
empujada a subir una montaña de 3 km de altitud. El gradiente ambiental
83
84
Problemas de Meteorología y Climatología
de temperatura es 5 ◦C km−1 , y el gradiente adiabático seco es 10 ◦C km−1 .
En la cima de la montaña:
a) ¿Cual será la temperatura de la burbuja?
b) ¿Cual será la temperatura ambiente?
c) ¿Cual será la aceleración a la que se ve sometida la burbuja?
d) ¿Es la atmósfera estable o inestable?
Solución:
a) Suponiendo que la burbuja sube con el gradiente adiabático seco, es decir,
sin intercambiar calor con el aire que la rodea, su temperatura al llegar a
los 3 km es T = 20 ◦C − 10 ◦C km−1 × 3 km = −10 ◦C.
b) La temperatura ambiente a esa altitud es T ′ = 20 ◦C−5 ◦C km−1 ×3 km =
5 ◦C.
c) La burbuja está sometida a su peso, P = mg, dirigido hacia abajo, y al
empuje E = m′ g que está dirigido hacia arriba y que es igual al peso del
aire desalojado. Por tanto, la aceleración de la burbuja es
⊣=
E −P
ρ′ V − ρV
=
g
m
ρV
donde hemos introducido por claridad el volumen V de la burbuja.
Por la ecuación de los gases ideales, la densidad de la burbuja en la cima
es
ρ=
p
Rd T
y la densidad del aire exterior
p′
ρ =
.
Rd T ′
′
Sustituyendo las densidades en la expresión de la aceleración y teniendo en
cuenta que p = p′ tenemos que
a=
ρ′ − ρ
T′ − T
263 K − 278 K
g=
g=
9,8 m s−2 = −0,53 m s−2 .
ρ
T
278 K
El signo menos indica que el sentido de la aceleración es hacia abajo.
La estabilidad atmosférica
85
d) Esta situación corresponde a una atmósfera estable porque la burbuja
tiende a volver a su altitud inicial.
Problema 5.2 Se observa en la atmósfera el perfil de temperatura representado en la figura 5.1.
a) Identifique las regiones estables e inestables en el perfil. Explique brevemente el motivo.
b) Considere una burbuja de aire que asciende desde A hasta B, donde
se forma una nube. Suponiendo que el gradiente adiabático húmedo es de
6 K km−1 , calcule hasta que altitud subirá la burbuja antes de que su temperatura sea la misma que la de su entorno.
c) Explique el mecanismo que hace que la burbuja siga subiendo en el punto en que se forma la nube, es decir por encima de B. Dato: Gradiente
adiabático seco Γd = 9,8 K km−1
5
Z
4
C
3
2
B
1
A
270
280
290
300
T (K)
Figura 5.1: Perfil ambiental de temperatura
Solución:
a) Los gradientes adiabáticos seco y húmedo son respectivamente Γd =
9,8 K km−1 y Γs = 6 K km−1 .
86
Problemas de Meteorología y Climatología
En la región AB el gradiente ambiental se obtiene de la propia figura
Γamb = −
∆T
300 K − 280 K
=
= 10 K km−1
∆z
2 km
En esta capa se tiene que Γd < ∆T /∆z lo que implica que la atmósfera es
inestable.
En efecto, la temperatura de la burbuja en B es
TB = TA − 9,8 × 2 = 280,4 K
mayor que la temperatura ambiental
TB′ = TA − 10 × 2 = 280 K.
En la región BC, el gradiente ambiental es
Γamb = −
∆T
280 K − 270 K
=
= 5 K km−1
∆z
2 km
pero como en este caso el aire ya está saturado se tiene que Γs > Γamb y
por tanto la atmósfera es estable.
b) Sin embargo, la burbuja sigue subiendo porque está a mayor temperatura que su entorno y lo seguirá haciendo hasta que su temperatura sea
igual a la temperatura ambiental. La temperatura de la burbuja desciende
ahora con el gradiente saturado T = TB − Γs z mientras que la temperatura
ambiental lo hace según el gradiente ambiental T ′ = TB′ − Γamb z. Ambas
temperaturas se igualarán a una altura z = zb + ∆z tal que se cumpla la
relación
280,4 K − 6 K km−1 ∆z = 280 K − 5 K km−1 ∆z,
esto es, una altitud ∆z = 0,4 km que es aproximadamente el espesor de la
nube, punto E en la figura. 5.2.
La estabilidad atmosférica
87
2.8
E
Z
2.4
2.0
B
1.6
276
278
280
T (K)
282
284
Figura 5.2: En verde (continua) el perfil de temperatura ambiental, y en rojo (punteada)
la trayectoria de la burbuja siguiendo sucesivamente el gradiente adiabático seco y el
saturado.
c) Como hemos visto en el apartado anterior, aunque la atmósfera es
estable a partir de zB , la burbuja continua ascendiendo porque su temperatura es mayor que la del ambiente y por tanto su densidad menor que la del
aire que la rodea. El aire en su ascenso sobrepasa el nivel de saturación hasta que su temperatura se iguala a la del ambiente y se alcanza el equilibrio
mecánico y el empuje se anula.
Problema 5.3 Sea una capa de aire de 100 hPa de espesor. La temperatura
en la base de la capa es T1 = 20 ◦C y su temperatura de rocío Tr = 20 ◦C. En
la parte superior las temperaturas respectivas son T2 = 14 ◦C, Tr = 5 ◦C. La
capa se eleva adiabáticamente hasta una altitud tal que la presión decae en
100 hPa. En la nueva posición, determine las temperaturas T1′ y T2′ . ¿Cómo
cambia la estabilidad de la capa?
Datos: Escala de altitud H = 7,9 km, Γs = 6,5 ◦C km−1 , presión p =
1000 hPa.
88
Problemas de Meteorología y Climatología
Solución:
La parte superior de la capa no está saturada y se eleva modificando su
temperatura con el gradiente adiabático seco Γd = 9,8 ◦C km−1 mientras que
en la parte inferior el aire está saturado y la temperatura cambia según el
gradiente saturado Γs = 6,5 ◦C km−1 .
Por tanto, después de ascender las nuevas temperaturas son:
T1′ = T1 − Γs ∆z = 20 ◦C − 6,5 ◦C km−1 0,83 km = 14,6 ◦C
donde hemos sustituido
∆z = −H ln
p + ∆p
900 hPa
= −H ln
= 0,83 km
p
1000 hPa
y
T2′ = T2 − Γd ∆z = 14 ◦C − 9,8 ◦C km−1 0,83 km = 5,8 ◦C
Para estudiar la estabilidad calculamos el gradiente de temperatura de
la capa. Inicialmente el gradiente es
Γa = −
T2 − T1
= 7,2 ◦C km−1
∆z
que es una condición de estabilidad condicional porque Γs < Γa < Γd .
Después del ascenso el nuevo gradiente térmico es
Γ′a = −
T2′ − T1′
= 10,5 ◦C km−1
∆z
y la capa se hace inestable porque ahora Γ′a > Γd .
Problema 5.4 La variación de la temperatura potencial con la altitud en
función del gradiente térmico vertical Γ viene dada por (véanse las páginas
75 y 76 del texto base) la ecuación
1 ∂θ
1
= (Γd − Γ)
θ ∂z
T
La estabilidad atmosférica
89
Según esta expresión, la condición de estabilidad atmosférica se escribe
Γ < Γd
⇒
∆θ
>0
∆z
Con los datos obtenidos en un radio-sondeo que se muestran en la siguiente
tabla se pide:
a) Calcule la temperatura potencial en cada capa para completar la tabla.
b) Analice la estabilidad de cada capa.
P (hPa)
T (◦C)
1021 985 840 737 569 411
19
11
5
0
-10
-15
θ (◦C)
∆θ (◦C)
Estabilidad
Solución:
a) Por definición de temperatura potencial
θ=
1000
p
Rd /cp
donde p es la presión en hPa y Rd /cp = 0, 28. Con esta ecuación calculamos
el valor de la temperatura potencial θ en cada capa, que mostramos en la
tercera fila de la siguiente tabla
b) Para analizar la estabilidad de cada capa basta tener en cuenta el signo
de ∆θ entre capas sucesivas, porque evidentemente según está ordenada la
tabla ∆z > 0. Por tanto
90
Problemas de Meteorología y Climatología
P (hPa)
1021
985
840
737
569
411
T (◦C)
19
11
5
0
-10
-15
θ (◦C)
17,3
12,2
19,1
24,7
35,6
59,0
∆θ (◦C)
-
-5,1
6,9
5,6
10,9
23,4
Estabilidad
-
Inestable
Estable
Estable
Estable
Estable
5.2.
Problemas propuestos
Problema 5.5 Una capa de aire de 100 hPa de espesor, que tiene en la
base una temperatura T1 = 20 ◦C y una temperatura de rocío Tr = 10 ◦C
y en la parte superior de T2 = 14 ◦C, Tr = 14 ◦C, se eleva adiabáticamente
una altitud de 100 hPa. En la nueva posición, determine las nuevas temperaturas T1′ y T2′ . ¿Cómo cambia la estabilidad de la capa?
Datos: Escala de altitud H = 7,9 km, Γs = 6,5 ◦C km−1 , presión p =
1000 hPa.
Resultado: 11,8 ◦C,8,59 ◦C. Con la elevación la capa se hace aún más estable.