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REFORMA INTEGRAL DE LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
M TEMÁTICAS 2
PRIMER
SEMESTRE
SEGUNDO
SEMESTRE
Taller de Lectura
y Redacción 1
Introducción a las
Ciencias Sociales
Química 1
Matemáticas 1
3 6
4 8
4 8
5 10
5 10
Lengua Adicional
al Español 2
Ética y Valores 2
Taller de Lectura
y Redacción 2
Historia de
México 1
Química 2
Matemáticas 2
Asignatura
Ética y Valores 1
4 8
Asignatura
Lengua Adicional
al Español 1
Informática 2
Actividades
Paraescolares:
Orientación
Educativa: 1 hr.
Opcional: 2 hrs.
- Artísticas
- Deportivas
- Culturales
4 8
3
32 58
1. Desarrollo Microempresarial
2. Comunicación
3. Servicios Turísticos
4. Inglés para Relaciones Laborales
5. Contabilidad
6. Informática
7. Gastronomía y Nutrición
8. Técnicas de Construcción
FORMACIÓN PARA EL TRABAJO
TOTALES
Actividades
Paraescolares:
Orientación
Educativa: 1 hr.
Opcional: 2 hrs.
- Artísticas
- Deportivas
- Culturales
Informática 1
H C
Edición Enero 2017
PLAN DE ESTUDIOS
FORMACIÓN BÁSICA
TERCER
SEMESTRE
CUARTO
SEMESTRE
QUINTO
SEMESTRE
SEXTO
SEMESTRE
Matemáticas 4
4 8
5 10
Historia
Universal
Geografía
Historia Regional
de Sonora
3 6
4 8
4 8
3 6
Formación
Propedéutica
Formación
Propedéutica
Métodos
de Investigación
Ecología
y Medio Ambiente
Filosofía
3 6
4 8
H C
5 10
Biología 2
4 8
Formación
Propedéutica
3 6
Formación
Propedéutica
Asignatura
Matemáticas 3
4 8
Estructura
Socioeconómica
de México
4 8
Formación
Propedéutica
3 6
H C
5 10
Biología 1
4 8
Literatura 2
5 10
Formación
Propedéutica
Asignatura
5 10
Historia de
México 2
4 8
Física 2
3 6
H C
4 8
Literatura 1
5 10
Lengua Adicional
al Español 4
Asignatura
4 8
Física 1
4 8
Formación
Propedéutica
H C
3 6
Lengua Adicional
al Español 3
3 6
7 14
3 6
3 6
3 6
3 6
3 6
4 8
Formación
Propedéutica
Formación
para el trabajo
7 14
7 14
Actividades
1
Paraescolares:
Orientación Educativa
Formación
para el trabajo
Actividades
1
Paraescolares:
Orientación Educativa
SEGUNDO
SEMESTRE
30 58
CRÉDITOS
31 60
ASIGNATURAS
260
48
56
-
35 64
3
Formación
para el trabajo
3
36 66
32
8
8
10
364
COMPONENTE
FORMACIÓN BÁSICA
FORMACIÓN PROPEDÉUTICA
FORMACIÓN PARA EL TRABAJO
ACTIVIDADES PARAESCOLARES
58
-Enero 2011-
TOTAL:
Actividades
Paraescolares:
Orientación
Educativa: 1 hr.
Opcional: 2 hrs.
- Artísticas
- Deportivas
- Culturales
7 14
3
32 58
GRUPO 1
Químico Biólogico
GRUPO 2
Físico Matemático
GRUPO 3
Económico-Administrativo
GRUPO 4
Humanidades y Ciencias Sociales
FORMACIÓN PROPEDÉUTICA
Actividades
Paraescolares:
Orientación
Educativa: 1 hr.
Opcional: 2 hrs.
- Artísticas
- Deportivas
- Culturales
Formación
para el trabajo
Asignatura
GUÍA DIDÁCTICA
4 8
H C
MATEMÁTICAS 2
2
QUERIDOS JÓVENES:
Siempre he pensado que la juventud constituye una de las etapas más importantes en el desarrollo del
ser humano; es la edad donde forjamos el carácter y visualizamos los más claros anhelos para nuestra
vida adulta. Por eso, desde que soñé con dirigir los destinos de nuestro estado, me propuse hacer
acciones concretas y contundentes para contribuir al pleno desarrollo de nuestros jóvenes sonorenses.
Hoy, al encontrarme en el ejercicio de mis facultades como Gobernadora Constitucional del Estado de
Sonora, he retomado los compromisos que contraje con ustedes, sus padres y –en general con las y los
sonorenses– cuando les solicité su confianza para gobernar este bello y gran estado. Particularmente
lucharé de manera incansable para que Sonora cuente con “Escuelas formadoras de jóvenes
innovadores, cultos y con vocación para el deporte”. Este esfuerzo lo haré principalmente de la mano
de sus padres y sus maestros, pero también con la participación de importantes actores que
contribuirán a su formación; estoy segura que juntos habremos de lograr que ustedes, quienes
constituyen la razón de todo lo que acometamos, alcancen sus más acariciados sueños al realizarse
exitosamente en su vida académica, profesional, laboral, social y personal.
Este módulo de aprendizaje que pone en sus manos el Colegio de Bachilleres del Estado de
Sonora, constituye sólo una muestra del arduo trabajo que realizan nuestros profesores para
fortalecer su estudio; aunado a lo anterior, esta Administración 2015-2021 habrá de
caracterizarse por apoyar con gran ahínco el compromiso pactado con ustedes. Por tanto, mis
sueños habrán de traducirse en acciones puntuales que vigoricen su desarrollo humano,
científico, físico y emocional, además de incidir en el manejo exitoso del idioma inglés y de las
nuevas tecnologías de la información y la comunicación.
Reciban mi afecto y felicitación; han escogido el mejor sendero para que Sonora sea más próspero:
la educación.
LIC. CLAUDIA ARTEMIZA PAVLOVICH ARELLANO
GOBERNADORA CONSTITUCIONAL DEL ESTADO DE SONORA
MATEMÁTICAS 2
FORMACIÓN BÁSICA
GUÍA DIDÁCTICA
SEGUNDO
SEMESTRE
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
Director General
Mtro. Víctor Mario Gamiño Casillas
Director Académico
Mtro. Martín Antonio Yépiz Robles
Director de Administración y Finanzas
Ing. David Suilo Orozco
Director de Planeación
Mtro. Víctor Manuel Flores Valenzuela
Director de Vinculación e Imagen Institucional
Lic. José Luis Argüelles Molina
MATEMÁTICAS 2
Guía didáctica.
Copyright© 2016 por Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora.
Todos los derechos reservados.
Primera edición 2016. Impreso en México.
DIRECCIÓN ACADÉMICA
Departamento de Innovación y Desarrollo de la Práctica Docente.
Blvd. Agustín de Vildósola, Sector Sur.
Hermosillo, Sonora, México. C.P. 83280
COMISIÓN ELABORADORA
Elaboración:
René Lara Villegas
Dulce Yuridia Miranda Aragón
Erik Morales Mercado
Hermenegildo Rivera Martínez
Librada Cárdenas Esquer
María Elena Conde Hernández
Raúl Amavisca Carlton
Jorge Luis Sánchez Buelna
Lourdes Torres Delgado
Revisión disciplinar:
Erik Morales Mercado
Hermenegildo Rivera Martínez
Librada Cárdenas Esquer
María Elena Conde Hernández
Raúl Amavisca Carlton
Corrección de estilo:
Francisco Castillo Blanco
Diseño y edición:
Yolanda Yajaira Carrasco Mendoza
Diseño de portada:
María Jesús Jiménez Duarte
Fotografía de portada:
Alma Montijo González
Coordinación Técnica:
Rubisela Morales Gispert
Supervisión Académica:
Vanesa Guadalupe Angulo Benítez
Coordinación General:
Laura Isabel Quiroz Colossio
Esta publicación se terminó de imprimir durante el mes de diciembre de 2016.
Diseñada en Dirección Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora.
Blvd. Agustín de Vildósola, Sector Sur. Hermosillo, Sonora, México.
La edición consta de 10,000 ejemplares.
UBICACIÓN CURRICULAR
COMPONENTE:
CAMPO DISCIPLINAR:
HORAS SEMANALES:
CRÉDITOS:
FORMACIÓN BÁSICA
5
MATEMÁTICAS
10
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
3
PRESENTACIÓN
El Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora (COBACH), desde la implementación de la Reforma Integral de
la Educación Media Superior en 2007, de forma socialmente responsable, dio inicio a la adecuación de su Plan
de estudios y a sus procesos de enseñanza aprendizaje y de evaluación para reforzar su modelo de Educación
basada en Competencias, y así lograr que pudieran sus jóvenes estudiantes desarrollar tanto las competencias
genéricas como las disciplinares, en el marco del Sistema Nacional del Bachillerato.
Este modelo por competencias considera que, además de contar con conocimientos, es importante el uso que
se hace de ellos en situaciones específicas de la vida personal, social y profesional. Dicho de otra forma, el ser
competente se demuestra cuando, de forma voluntaria, se aplican dichos conocimientos a la resolución de
situaciones personales o a la adquisición de nuevos conocimientos, habilidades y destrezas, lo que hace que se
refuerce la adquisición de nuevas competencias.
En este contexto, se elaboró la presente guía didáctica de la asignatura de Matemáticas 2 como una herramienta
valiosa, que servirá de apoyo para que realices tus actividades académicas. Su contenido y estructura,
propiciará que te desempeñes de forma eficiente en el aula, con una visión competente e innovadora de tu
práctica docente, características que se establecen en los objetivos de la Reforma Integral de Educación Media
Superior.
Es importante que con los apoyos didácticos que el COBACH pone a disposición tanto tuya como de tus
alumnos, te sientas respaldado al transmitir saberes actualizados, acorde a las nuevas políticas educativas,
además de lo que demandan los escenarios local, nacional e internacional.
Recuerda que la evaluación en el enfoque en competencias es un proceso continuo, que permite recabar
evidencias a través del trabajo de tus estudiantes, por lo que es primordial que retroalimentes sus actividades,
en donde deberás tomar en cuenta los tres saberes: conceptual, procedimental y actitudinal.
4
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ÍNDICE
Ubicación curricular ……......................................................................................................................................... 3
Presentación .......................................................................................................................................................... 4
Trabajo académico ................................................................................................................................................ 6
Competencias docentes y sus atributos ................................................................................................................ 9
Competencias genéricas y sus atributos .............................................................................................................. 11
Competencias disciplinares básicas .................................................................................................................... 14
Contenido de la asignatura .................................................................................................................................. 15
Formato plan de curso ......................................................................................................................................... 17
Formato plan de clase ......................................................................................................................................... 21
Estrategias didácticas .......................................................................................................................................... 25
Instrumentos de evaluación ................................................................................................................................ 43
Anexos ................................................................................................................................................................. 47
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
5
TRABA JO ACADÉMICO
TRABAJO COLEGIADO Y PLANEACIÓN EDUCATIVA.
Con 41 años de historia, el Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora siempre ha procurado desarrollar
e implementar modelos educativos avanzados; los que han correspondido a las necesidades propias de la
entidad y los sistemas educativos superiores.
Con el enfoque basado en competencias, se ha priorizado la promoción de saberes en el proceso de enseñanza
y aprendizaje que atiendan al entorno social, pero sobre todo, considerando en todo momento que las personas
aprendemos mejor si tenemos una visualización global (holística) del problema que requiere enfrentar (Feito,
2008); en este sentido, la única forma en la que un docente puede desarrollar esta visión es partir de un análisis
grupal (cuerpos colegiados o Academias), que desemboquen en una planeación formal del ejercicio docentes.
Hoy en día se sabe que el trabajo académico basa su éxito en la participación propositiva y organizada de
los docentes. Luego entonces, el trabajo al interior de las aulas no refleja necesariamente, o por si solo un
ejercicio académico integral, sino una concreción que debe asegurarse con la participación en el trabajo de los
cuerpos colegiados.
El trabajo colegiado o de academias además de la planeación didáctica como tal, están establecidos en
diferentes espacios que regulan y promueven la educación basada en competencias como lo son:
• Acuerdo Secretarial 442 (2008).
• Ley General de Educación (2013).
• Programa Sectorial de Educación 2013-2018.
• Ley de servicio Profesional Docente (2013).
Jorge Pérez Bernabé (2014), menciona que los beneficios de la planeación se ven reflejados en:
Que las
actividades
correspondan al
perfil, interés, y
motivación de los
alumnos.
Realizar mejoras
continuas de
todo el proceso
educativo
aprendizaje.
DOCENTE
Tener
identificados
los aprendizajes
logrados y las
evidencias de
desempeño.
Hacer los
cambios o
adecuaciones
de actividades
en tiempo y
forma.
Promover el
aprendizaje, los
procesos y las
competencias.
6
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTUDIANTE
Contar con
herramientas
para responder a
las circunstacias
cotidianas, producto
de lo aprendido y
desarrollado en clase.
Tener referentes de
orientación del qué, el
cómo y el para qué de
las actividades que van
a realizar a lo largo de
cada clase o periodo.
Recibir
retroalimentación
sobre los avances
y áreas de mejora
mediante una
evaluación continua.
Poner en práctica
diversas estrategias
y usar diferentes
recursos y materiales
para el logro de los
aprendizajes.
Con tales retos de regulación y de generación de evidencias que avalen tanto el trabajo colegiado (Academias)
desde cada Plantel, así como las planeaciones propias por docente, el Colegio a través de la Dirección
Académica y el Departamento de Evaluación e Investigación Académica, han estructurado la:
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
7
Su funcionamiento está delimitado en el MANUAL PARA EL TRABAJO COLEGIADO DE LAS ACADEMIAS,
fundamentando la operatividad de los diferentes participantes en la construcción del trabajo colegiado en los
planteles:
• Director(a).
• Jefes(as) de Academias.
• Subdirector(a).
• Orientadores(as) Educativo(as).
• Asistente Académico(a).
• Tutores(as).
• Asesor(a) Docente.
• Docentes.
Para acceder a la información y formatos para el trabajo de las Academias por plantel, se debe ingresar en el
sitio: http://cobachevaluacion.blogspot.mx/
Esta guía didáctica aportará insumos que le faciliten su planeación de curso y clase; para dudas sobre los
formatos y el trabajo de esta Coordinación, puede comunicarse directamente al correo: cobach.evaluacion@
gmail.com, o bien al teléfono (662) 2 59 29 12 (Extensión 237).
8
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
COMPETENCIAS DOCENTES Y SUS ATRIBUTOS
(Información retomada del Acuerdo 447 por el que se establecen las competencias docentes para quienes
impartan educación media superior en la modalidad escolarizada).
Competencia
Atributos
1.
Organiza su formación
continua a lo largo de su
trayectoria profesional.
•Reflexiona e investiga sobre la enseñanza y sus propios procesos de construcción del
conocimiento.
•Incorpora nuevos conocimientos y experiencias al acervo con el que cuenta y los
traduce en estrategias de enseñanza y de aprendizaje.
•Se evalúa para mejorar su proceso de construcción del conocimiento y adquisición
de competencias, y cuenta con una disposición favorable para la evaluación docente
y de pares.
•Aprende de las experiencias de otros docentes y participa en la conformación y
mejoramiento de su comunidad académica.
•Se mantiene actualizado en el uso de la tecnología de la información y la comunicación.
•Se actualiza en el uso de una segunda lengua.
2.
Domina y estructura los
saberes para facilitar
experiencias de aprendizaje
significativo.
•Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte.
•Explicita la relación de distintos saberes disciplinares con su práctica docente y los
procesos de aprendizaje de los estudiantes.
•Valora y explicita los vínculos entre los conocimientos previamente adquiridos por
los estudiantes, los que se desarrollan en su curso y aquellos otros que conforman
un plan de estudios.
3.
Planifica los procesos de
enseñanza y de aprendizaje
atendiendo al enfoque por
competencias, y los ubica
en contextos disciplinares,
curriculares y sociales
amplios.
•Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes,
y desarrolla estrategias para avanzar a partir de ellas.
•Diseña planes de trabajo basados en proyectos e investigaciones disciplinarias e
interdisciplinarias orientados al desarrollo de competencias.
•Diseña y utiliza en el salón de clases materiales apropiados para el desarrollo de
competencias.
•Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los
estudiantes y la realidad social de la comunidad a la que pertenecen.
4.
Lleva a la práctica procesos
de enseñanza y de
aprendizaje de manera
efectiva, creativa e
innovadora a su contexto
institucional.
•Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje
y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de los estudiantes.
•Aplica estrategias de aprendizaje y soluciones creativas ante contingencias, teniendo
en cuenta las características de su contexto institucional, y utilizando los recursos y
materiales disponibles de manera adecuada.
•Promueve el desarrollo de los estudiantes mediante el aprendizaje, en el marco de
sus aspiraciones, necesidades y posibilidades como individuos, y en relación a sus
circunstancias socioculturales.
•Provee de bibliografía relevante y orienta a los estudiantes en la consulta de fuentes
para la investigación.
•Utiliza la tecnología de la información y la comunicación con una aplicación didáctica
y estratégica en distintos ambientes de aprendizaje.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
9
5.
Evalúa los procesos de
enseñanza y de aprendizaje
con un enfoque formativo.
•Establece criterios y métodos de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque
de competencias, y los comunica de manera clara a los estudiantes.
•Da seguimiento al proceso de aprendizaje y al desarrollo académico de los
estudiantes.
•Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente,
y sugiere alternativas para su superación.
•Fomenta la autoevaluación y coevaluación entre pares académicos y entre los
estudiantes para afianzar los procesos de enseñanza y de aprendizaje.
6.
Construye ambientes para
el aprendizaje autónomo y
colaborativo.
•Favorece entre los estudiantes el autoconocimiento y la valoración de sí mismos.
•Favorece entre los estudiantes el deseo de aprender y les proporciona oportunidades
y herramientas para avanzar en sus procesos de construcción del conocimiento.
•Promueve el pensamiento crítico, reflexivo y creativo, a partir de los contenidos
educativos establecidos, situaciones de actualidad e inquietudes de los estudiantes.
•Motiva a los estudiantes en lo individual y en grupo, y produce expectativas de
superación y desarrollo.
•Fomenta el gusto por la lectura y por la expresión oral, escrita o artística.
•Propicia la utilización de la tecnología de la información y la comunicación por parte
de los estudiantes para obtener, procesar e interpretar información, así como para
expresar ideas.
7.
Contribuye a la generación
de un ambiente que facilite
el desarrollo sano e integral
de los estudiantes.
•Practica y promueve el respeto a la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas
sociales entre sus colegas y entre los estudiantes.
•Favorece el diálogo como mecanismo para la resolución de conflictos personales e
interpersonales entre los estudiantes y, en su caso, los canaliza para que reciban una
atención adecuada.
•Estimula la participación de los estudiantes en la definición de normas de trabajo y
convivencia, y las hace cumplir.
•Promueve el interés y la participación de los estudiantes con una conciencia cívica,
ética y ecológica en la vida de su escuela, comunidad, región, México y el mundo.
•Alienta que los estudiantes expresen opiniones personales, en un marco de respeto,
y las toma en cuenta.
•Contribuye a que la escuela reúna y preserve condiciones físicas e higiénicas
satisfactorias.
•Fomenta estilos de vida saludables y opciones para el desarrollo humano, como el
deporte, el arte y diversas actividades complementarias entre los estudiantes.
•Facilita la integración armónica de los estudiantes al entorno escolar y favorece el
desarrollo de un sentido de pertenencia.
8.
Participa en los proyectos
de mejora continua de su
escuela y apoya la gestión
institucional.
•Colabora en la construcción de un proyecto de formación integral dirigido a los
estudiantes en forma colegiada con otros docentes y los directivos de la escuela, así
como con el personal de apoyo técnico pedagógico.
•Detecta y contribuye a la solución de los problemas de la escuela mediante el
esfuerzo común con otros docentes, directivos y miembros de la comunidad.
•Promueve y colabora con su comunidad educativa en proyectos de participación
social.
•Crea y participa en comunidades de aprendizaje para mejorar su práctica educativa.
10
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS
(Información retomada del Acuerdo número 444 por el que se establecen las competencias que constituyen el
marco curricular común del Sistema Nacional de Bachillerato).
Competencia
Se autodetermina y cuida de sí
1.
Se conoce y valora a sí
mismo y aborda problemas
y retos teniendo en cuenta
los objetivos que persigue.
2.
Es sensible al arte y
participa en la apreciación
e interpretación de sus
expresiones en distintos
géneros.
3.
Se expresa y comunica
Elige y practica estilos de
vida saludables.
4.
Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes
en distintos contextos
mediante la utilización
de medios, códigos y
herramientas apropiados.
Atributos
•Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores,
fortalezas y debilidades.
•Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la
necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
•Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el
marco de un proyecto de vida.
•Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
•Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
•Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el
logro de sus metas.
•Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones
y emociones.
•Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la
comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que
desarrolla un sentido de identidad.
•Participa en prácticas relacionadas con el arte.
•Reconoce la actividad física como un medio para su desarrollo físico, mental y
social.
•Toma decisiones a partir de la valoración de las consecuencias de distintos
hábitos de consumo y conductas de riesgo.
•Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el
de quienes lo rodean.
•Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas
o gráficas. Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
•Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir
de ellas.
•Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas.
•Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener
información y expresar ideas.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
11
Participa con responsabilidad
en la sociedad
Trabaja en
forma colaborativa
Aprende de
forma autónoma
Piensa crítica y reflexivamente
5.
Desarrolla innovaciones
y propone soluciones a
problemas a partir de
métodos establecidos.
6.
Sustenta una postura
personal sobre temas
de interés y relevancia
general, considerando
otros puntos de vista de
manera crítica y reflexiva.
7.
Aprende por iniciativa e
interés propio a lo largo de
la vida.
8.
Participa y colabora
de manera efectiva en
equipos diversos.
9.
Participa con una
conciencia cívica y ética en
la vida de su comunidad,
región, México y el mundo.
•Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como
cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
•Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
•Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie
de fenómenos. Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su
validez.
•Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir
conclusiones y formular nuevas preguntas.
•Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e
interpretar información.
•Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.
•Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.
•Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas
evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que
cuenta.
•Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.
•Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.
•Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad,
reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.
•Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
•Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
•Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera
reflexiva.
•Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades
con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
•Privilegia el diálogo como mecanismo para la solución de conflictos.
•Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo
democrático de la sociedad.
•Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas
comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participación como
herramienta para ejercerlos.
•Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el interés y bienestar individual y el
interés general de la sociedad.
•Actúa de manera propositiva frente a fenómenos de la sociedad y se mantiene
informado.
•Advierte que los fenómenos que se desarrollan en los ámbitos local, nacional e
internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente.
12
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
Participa con responsabilidad en la sociedad
10.
Mantiene una actitud
respetuosa hacia la
interculturalidad y la
diversidad de creencias,
valores, ideas y prácticas
sociales.
11.
Contribuye al desarrollo
sustentable de manera
crítica, con acciones
responsables.
•Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrático de igualdad
de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de
discriminación.
•Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones
culturales mediante la ubicación de sus propias circunstancias en un contexto
más amplio.
•Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integración y
convivencia en los contextos local, nacional e internacional.
•Asume una actitud que favorece la solución de problemas ambientales en los
ámbitos local, nacional e internacional.
•Reconoce y comprende las implicaciones biológicas, económicas, políticas y
sociales del daño ambiental en un contexto global interdependiente.
•Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo
con relación al ambiente.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
13
COMPETENC IAS DISCIPLINARES BÁSICAS
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
DEL CAMPO DE MATEMÁTICAS
1
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los
contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4
Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el
uso de la tecnología de la información y la comunicación.
5
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural
para determinar o estimar su comportamiento.
6
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las
magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los
rodean.
7
Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos.
BLOQUES DE APRENDIZAJE
I
14
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
II
III
IV
V
VI
HORARIO
Hora
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
Viernes
15
CONTENI DO DE LA ASIGNATURA
BLOQUE I: UTILIZA TRIÁNGULOS: ÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICAS.
En el bloque 1 el alumno identificará los diferentes tipos de ángulos y triángulos, y ubicará sus características
en contextos de su comunidad. Asimismo podrá resolver ejercicios en torno a la suma de los ángulos interiores
de los triángulos.
BLOQUE II: RESUELVE TRIÁNGULOS: CONGRUENCIA, SEMEJANZA Y TEOREMA DE PITÁGORAS.
En este bloque el alumno aplicará los criterios de congruencia de los triángulos y argumentará su uso. Asimismo
resolverá ejercicios o problemas de su entorno aplicando los teoremas de Tales o Pitágoras
BLOQUE III: RECONOCE LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS Y EMPLEA LA CIRCUNFERENCIA.
En el bloque III se estudiarán los elementos y propiedades de los polígonos y la circunferencia que se aplicarán
en la solución de ejercicios y problemas.
BLOQUE IV: RESUELVE TRIGONOMETRÍA I Y II.
En este bloque el alumno identificará diferentes sistemas de medidas de ángulos y describirá las razones
trigonométricas para ángulos agudos, para posteriormente aplicarlas en la resolución de ejercicios teóricoprácticos. Finalmente generalizará las razones trigonométricas para ángulos en cualquier cuadrante del plano
cartesiano.
BLOQUE V: APLICA LAS LEYES DE SENOS Y COSENOS.
En el bloque V se aplicarán las leyes de senos y cosenos en la resolución de problemas reales.
BLOQUE VI: APLICA LA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD ELEMENTAL.
En el bloque VI el alumno aprenderá a identificar y aplicar los conceptos básicos de población y muestra, así
como las medidas de tendencia central y de dispersión.
16
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
PLAN DE CURSO
Ejemplo del formato para
PLAN DE CURSO.
Para acceder a la información y formatos
para el trabajo de las Academias por
plantel, se debe ingresar en el sitio:
http://cobachevaluacion.blogspot.mx/
P L AN DE C U RSO
Dirección Académica
Subdirección de Desarrollo Académico
Departamento de Evaluación e Investigación Académica
Asignatura:
Plantel:
Campo de conocimiento:
Elaborador(es):
Plan de curso
Bloques:
Secuencia didáctica:
Período:
Competencias genéricas a desarrollar en el parcial:
Fecha:
Ciclo:
Semestre:
Sesiones:
Competencias disciplinares a desarrollar en el parcial:
Desempeños esperados del estudiante:
Objetos de aprendizaje/contenido:
Estrategias de enseñanza:
18
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
PLAN DE CU RSO
Recursos:
Actividades de aprendizaje:
Productos:
Evaluación
Finalidad (diagnóstica,
formativa, sumativa)
Criterios
Instrumentos y
modalidad
Ponderación o escala
valorativa:
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
19
PLAN DE CLASE
Ejemplo del formato para
PLAN DE CLASE.
Para acceder a la información y formatos
para el trabajo de las Academias por
plantel, se debe ingresar en el sitio:
http://cobachevaluacion.blogspot.mx/
P L A N DE C L A SE
Dirección Académica
Subdirección de Desarrollo Académico
Departamento de Evaluación e Investigación Académica
Docente:
Plantel:
Campo de conocimiento:
Asignatura:
Bloques:
Período:
Competencias genéricas:
Plan de clase
Fecha:
Ciclo:
Semestre:
Sesiones:
Atributos:
Competencias disciplinares:
Secuencia didáctica:
Desempeños esperados:
Número de sesiones:
Objetos de aprendizaje:
22
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
PLAN DE CL A SE
Competencia(s) a la(s) que contribuye:
Inicio/apertura:
Desarrollo:
Cierre/conclusión:
Estrategias de enseñanza y aprendizaje
Estrategias de
Estrategias de
enseñanza
aprendizaje:
Evaluación
Criterios
Indicadores
Productos
Instrumentos
Recursos:
Observaciones:
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
23
P L A N DE C L A SE
Competencia(s) a la(s) que contribuye:
Inicio/apertura:
Desarrollo:
Cierre/conclusión:
Estrategias de enseñanza y aprendizaje
Estrategias de
Estrategias de
enseñanza
aprendizaje:
Evaluación
Criterios
Indicadores
Recursos:
Observaciones:
24
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
Productos
Instrumentos
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Desempeño
Productos
de
aprendizaje
Competencias
genéricas
Competencias
disciplinares
básicas
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
BLOQUE 1
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 1
Nombre de la estrategia: “Triángulos a la obra”
Tiempo total estimado de la estrategia (hora/clase):
Elaborado por:
■■
René Lara Villegas
■■
Dulce Yuridia Miranda Aragón
50 minutos
Nombre del bloque:
Utiliza triángulos: Ángulos y relaciones métricas.
Tema o secuencia didáctica:
Secuencia didáctica 2. Triángulos.
Competencia genérica a desarrollar:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Competencia disciplinar a desarrollar:
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.
Contexto:
La presente estrategia es para realizarse en un contexto áulico. Es importante que el salón de clases cuente
con una correcta iluminación y espacio suficiente. De igual forma la estrategia se puede realizar en un
contexto externo utilizando mayores tramos de cuerda para estudiar las características y construcción de
triángulos en forma grupal.
26
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
Estrategias de enseñanza
■■
■■
■■
■■
Estrategias de aprendizaje
Explorar los conocimientos previos
del alumno sobre el tema central de la
secuencia: lluvia de ideas.
Organizar al grupo en equipos de trabajo;
dar instrucciones y propósitos de la
actividad.
Mediador entre los estudiantes y la
construcción de nuevos conocimientos
al relacionar formas, conceptos y
experiencias de descubrimiento.
Retroalimentar mediante un dialogo
recíproco en plenaria.
■■
■■
■■
Trabaja en forma colaborativa. Comparte ideas y saberes
previos para llegar a nuevos conocimientos.
Participa en la discusión grupal, argumenta y desarrolla
un pensamiento crítico sobre los cuestionamientos del
profesor en relación a las actividades.
Participa en los diálogos y desarrolla propuestas para el
aprendizaje colectivo.
Desarrollo de la estrategia:
Preparación de la estrategia:
1. Previo a la clase: el docente prepara un conjunto de trozos de cuerdas de distintas medidas, con la opción
de que los alumnos pueden apoyar individual o en equipos al encargarles cuerdas de diversos tamaños
no mayores a 1 metro.
2.
Lluvia de ideas para indagar los conocimientos previos sobre tipos de triángulos que se conocen según
sus lados y según sus ángulos. (5 min).
3.
Se organizan equipos de 5 integrantes y se les pide que tomen 3 cuerdas de distintos tamaños y marquen
en ellas su longitud considerando una escala fácil de trabajar (ejemplo: en cada 1 dm una marca – solo
valores enteros – la misma escala para todos).
4.
Se les solicita por equipos que construyan triángulos con las cuerdas al unir sus extremos y llenen a partir
de sus descubrimientos la siguiente tabla:
Medidas de cada
cuerda (1dm = 1)
¿Es posible
construir el
triángulo?
Si es posible construir el triángulo
¿Cómo se clasifica?
Según sus lados
Según sus ángulos
Dinámica: Cada equipo se intercambiará en dos o más ocasiones dos de las cuerdas que tenía al inicio para
registrar nuevamente en la tabla sus descubrimientos.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
27
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
5.
6.
De acuerdo a la experiencia con la construcción de triángulos y sus características. Respondan en equipos
lo siguiente y compartan en plenaria sus respuestas:
a)
¿Por qué algunos triángulos no se pueden construir con algunas cuerdas? De un ejemplo y argumente.
b)
En base a al trabajo realizado en equipos ¿Qué condición se puede aplicar para construir un triángulo
según la medida de sus lados? Argumenta con ejemplos.
c)
¿Cuál es el requisito para poder construir un triángulo que tenga un ángulo recto en uno de sus
ángulos interiores? Menciona 2 ejemplos donde se cumpla esta condición.
d)
¿Qué pasaría con la tabla anterior si se aceptaran cuerdas con medidas enteras y no enteras?
Compartir los resultados de los equipos en plenaria. Recopilar los hallazgos y concluir con la clasificación
de los triángulos y sus características. Dejar investigación para reforzamiento y retroalimentación del
tema.
Recursos y medios:
■■
■■
■■
■■
Cuerdas de distintos tamaños (no mayores a 1 m). Opción: Los alumnos pueden apoyar individual o en
equipos al encargarles cuerdas de distintos tamaños.
Juegos geométricos.
Pizarrón, marcadores.
Actividades que consideren planteamientos relativos a la construcción de triángulos y sus características.
Desempeño esperado:
■■
■■
■■
Describe las características de los triángulos a partir de la construcción de los mismos.
Clasifica diferentes tipos de triángulos según sus lados y sus ángulos.
Argumenta ideas y conceptos a partir de la manipulación y construcción de triángulos.
28
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
BLOQUE 2
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 2
Nombre de la estrategia: “Midiendo lo inmedible”
Tiempo total estimado de la estrategia (hora/clase):
Elaborado por:
■■
Erik Morales Mercado
■■
Hermenegildo Rivera Martínez
■■
Librada Cárdenas Esquer
■■
María Elena Conde Hernández
■■
Raúl Amavisca Carlton
NA
Nombre del bloque:
Resuelve triángulos: congruencia, semejanza y teorema de Pitágoras.
Tema o secuencia didáctica:
Secuencia didáctica 1. Resuelve problemas utilizando criterios de congruencia y semejanza.
Competencia genérica a desarrollar:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
Atributos.
Expresas ideas y conceptos mediante representaciones matemáticas o gráficas.
El alumno sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus
pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Competencia disciplinar a desarrollar:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
29
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
Contexto:
La presente estrategia es para realizarse en un ambiente de aprendizaje fuera del aula, donde se le solicita al
estudiante trabaje en equipos y en su colonia, elegir un objeto situado verticalmente sobre el suelo y cuya
altura no pueda ser medida directamente; el alumno utilizando la técnica de la sombra o del espejo mediante
las relaciones de semejanza entre los triángulos rectángulos que se forman pueda determinar la altura de
dicho objeto.
Estrategias de enseñanza
■■
■■
■■
■■
■■
Explorar los conocimientos previos del alumno
sobre el tema central de la secuencia: lluvia de ideas.
Organizar al grupo en equipos de trabajo; dar
instrucciones y propósitos de la actividad.
Mediador entre los estudiantes y la construcción
de nuevos conocimientos al relacionar formas,
conceptos y experiencias de descubrimiento.
Descripción de un proceso.
Plenarias de resultados por parte de los alumnos
y aclaración de dudas presentadas en las
actividades.
Estrategias de aprendizaje
■■
■■
■■
■■
■■
Participa en la lluvia de ideas y desarrolla
propuestas para el aprendizaje colectivo.
Trabaja en forma colaborativa. Comparte
ideas y saberes previos para llegar a nuevos
conocimientos.
Realiza lecturas previas del tema para su análisis,
Expone sus ideas y dudas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus
pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Desarrollo de la estrategia:
Las relaciones de semejanza resultan útiles en varios contextos. Supongamos que queremos medir la
altura de un objeto que se sitúa verticalmente sobre el suelo y que su altura es tal que no podemos medirla
directamente. Entonces podremos medirla utilizando la sombra que proyecta a determinada hora del día y
comparándola con la sombra que proyecta otro objeto, cuya altura sí podemos medir directamente. Como se
muestra en la Figura 8. Recordemos que, como vimos en la Secuencia 1 del Bloque 1, es válido suponer que
los rayos del sol llegan en forma paralela a la superficie de la tierra.
Otra técnica para lograr determinar la altura de un objeto inaccesible de medir, es la del espejo. Que consiste
en determinar la altura del objeto (AB) una vez que se ha colocado un espejo en el suelo a cierta distancia de
la base del objeto a medir (C). Para ello se debe conocer previamente la distancia que hay desde el espejo a
la base del objeto a medir (AC), la distancia del espejo hasta la posición del observador (AD) y la distancia
desde el suelo a la altura de sus ojos (AE). La posición del observador se determinará una vez que éste logra
ver en el espejo la punta del objeto a medir, como se muestra en la Figura 7.
30
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
De la calle de una de sus casas o en la colonia donde viven:
1.
Elijan un objeto a medir cuya altura sea imposible de medir de manera directa (un poste de luz, la
altura de un edificio o casa de dos pisos, un árbol, una torre eléctrica, un espectacular cuya base esté
sobre el suelo, etc.)
2.
Armado con los materiales que necesitarán (cinta métrica, cuaderno, lápiz, calculadora, espejo,
reloj) determinen la altura del objeto elegido utilizando una de las dos técnicas mencionadas con
anterioridad.
3.
Elaboren un reporte donde describan la forma en que llevaron a cabo la actividad y los cálculos, y
entreguen a su profesor(a). Para ello, pueden apoyarse de la siguiente lista de cotejo que servirá de
portada a la actividad.
4.
El reporte se entregará el día...
Recursos y medios:
■■
■■
■■
■■
■■
■■
Cinta métrica.
Cuaderno.
Lápiz.
Calculadora.
Espejo.
Reloj.
Desempeño esperado:
■■
■■
■■
El alumno construya e interprete modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas
derivados de situaciones reales.
Aplique las proporciones de triángulos semejantes para resolver problemas cotidianos de su entorno, así
como apreciar el uso de tales situaciones de semejanza para la resolución de dichos problemas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
31
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 3
Nombre de la estrategia: “Percibiendo el Teorema de Pitágoras”
Tiempo total estimado de la estrategia (hora/clase):
Elaborado por:
■■
Erik Morales Mercado
■■
Hermenegildo Rivera Martínez
■■
Librada Cárdenas Esquer
■■
María Elena Conde Hernández
■■
Raúl Amavisca Carlton
50 minutos
Nombre del bloque:
Resuelve triángulos: congruencia, semejanza y teorema de Pitágoras.
Tema o secuencia didáctica:
Secuencia didáctica 2. Resuelve problemas aplicando los teoremas de Tales y Pitágoras.
Competencia genérica a desarrollar:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
Atributos.
Expresas ideas y conceptos mediante representaciones matemáticas o gráficas.
El alumno sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus
pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Competencia disciplinar a desarrollar:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
32
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
Contexto:
La presente estrategia es para realizarse en un contexto áulico. Es importante que el salón de clases cuente
con una correcta iluminación y espacio suficiente.
Estrategias de enseñanza
■■
■■
■■
■■
Proporciona instrucciones de la actividad.
Guía y dirige cada uno de los planteamientos de
la actividad.
Descripción de un proceso.
Plenarias de resultados por parte de los alumnos y
aclaración de dudas presentadas en las actividades.
Estrategias de aprendizaje
■■
■■
■■
■■
■■
Organiza su espacio de trabajo.
Expone sus ideas y dudas.
Realiza las actividades solicitadas.
Expone resultados obtenidos en las actividades.
Participa en la retroalimentación y corrige sus
errores.
Desarrollo de la estrategia:
“Percibiendo el Teorema de Pitágoras”
Observa:
En la siguiente figura se muestra el triángulo ABC
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
33
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
Realiza:
1.
Identifica en el triángulo los valores de:
b = ________
b = ________
Perímetro = ________.
Perímetro = ________.
< A + < B = ________, < C = ________.
Área = _______.
2.
Apoyándote con tus escuadras y en la cuadrícula, traza un cuadrado sobre cada lado del triángulo ABC de
tal forma que el lado del cuadrado trazado mida el lado correspondiente del triángulo. Cada cuadrado se
representará mediante la literal que corresponde al lado del triángulo respectivo. De esta forma obtendrás
los cuadrados a, b y c.
3.
Calcula el área de cada uno de los tres cuadrados trazados y anota su respectivo valor. Utiliza a2, b2 y c2,
respectivamente, para representar estas áreas. Área de los cuadrados
a = a2 = _________
b = b2 = _________
c = c2 = _________
Analiza y responde:
4.
¿Qué relación guardan entre sí los valores de estas tres áreas?
5.
La expresión “x2”cuando la lees, ¿con quién la relacionas?
6.
Imagina que tienes un triángulo rectángulo y que el área del cuadrado construido en la hipotenusa es de
225 cm2 y el área del cuadrado construido sobre un cateto es de 81 cm2. Entonces, ¿cuál es el área en cm2
del cuadrado construido sobre el otro cateto?
7.
Si se tiene un cuadrado cuyos lados miden 2 unidades, ¿cuál es el valor de su diagonal?
8.
Si se tiene un cuadrado cuya diagonal mide 4 unidades, ¿cuál es el valor de cada uno de sus lados?
■■
Reglas de escuadras
Cuaderno.
Recursos y medios:
■■
Desempeño esperado:
■■
■■
■■
El alumno construya e interprete modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas
derivados de situaciones reales.
Aplique las proporciones de triángulos semejantes para resolver problemas cotidianos de su entorno, así
como apreciar el uso de tales situaciones de semejanza para la resolución de dichos problemas.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
34
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
BLOQUE 3, 4 y 5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 4
Nombre de la estrategia: “Elaboración de una mandala con principios de Matemáticas 2”
Tiempo total estimado de la estrategia (hora/clase):
Elaborada por:
■■
Erik Morales Mercado
■■
Hermenegildo Rivera Martínez
■■
Librada Cárdenas Esquer
■■
María Elena Conde Hernández
■■
Raúl Amavisca Carlton
10 horas extra de clase
Nombre del bloque:
Bloque 3. Reconoce las propiedades de los polígonos y de la circunferencia
Bloque 4. Resuelve trigonometría I y II
Bloque 5. Aplica las leyes de los senos y cosenos.
Tema o secuencia didáctica:
Bloque 3:
Secuencia didáctica 3.1. Polígonos
Secuencia didáctica 3.2. Circunferencia.
Bloque 4:
Secuencia didáctica 4.1 Razones trigonométricas para ángulos agudos de un triángulo rectángulo y su
generalización.
Secuencia didáctica 4.2 Identidades trigonométricas
Bloque 5:
Secuencia didáctica 5.1. Ley de los senos.
Secuencia didáctica 5.2. Ley de los cosenos.
Competencia genérica y atributo a desarrollar:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Competencia disciplinar a desarrollar:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
35
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
Contexto:
Se sugiere que la actividad sea realizada extra clase. El alumno elaborará una mandala aplicando los
conocimientos adquiridos en los primeros cuatro bloques de Matemáticas 2, pero a partir del bloque 3. Usará
el juego geométrico para corroborar los cálculos realizados y para trazos necesarios.
Estrategias de enseñanza
Estrategias de aprendizaje
La actividad se desarrollara de manera individual
Elaborará la mandala aplicando los conocimientos
de matemáticas 2, podrá asistir a asesorías si se
presentan dudas o consultar a sus compañeros de
grupo
Consultará videos en internet para aplicar
conocimientos básicos de pintura
Consultará en internet los beneficios que trae
elaborar y pintar una mandala
Exposición de mandala terminada
De manera individual aplicará los conocimientos
adquiridos en matemáticas 2 para elaborar la mandala
Se apoyará en su profesor y en sus compañeros si se
presentan dudas
Consultará videos en internet para pintar la mandala ,
aplicando los conocimientos básicos de pintura
Investigará en internet, los beneficios que trae elaborar y
pintar una mandala
Usará el juego geométrico para construir su mandala
Expondrá su mandala terminada.
Desarrollo de la estrategia::
Construcción de una mandala con principios de Matemáticas 2
Objetivos:
1. Aplicar los conocimientos de los Bloques del 1 al 4 de la asignatura de Matemáticas 2, en la construcción
de una mandala.
2.
Usar el juego geométrico en el trazo de la mandala.
3.
Aplicar los conocimientos básicos de pintura para pintar la mandala construida.
Material:
Una cartulina blanca.
■■
Juego geométrico.
■■
Lápiz.
■■
Valor: 20 puntos.
Procedimiento:
Dobla la cartulina por la mitad
1.
2.
En una mitad, en el centro, traza un plano cartesiano.
3.
Traza una circunferencia cuyo centro esté en el origen del plano cartesiano y su radio sea de 10 cm.
4.
Traza un Octágono regular inscrito en la circunferencia.
36
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
5.
6.
Realiza los siguientes cálculos en la otra mitad y al reverso de la cartulina:
a)
Área y perímetro de la circunferencia circunscrita al polígono.
b)
Medida del ángulo central del polígono. Verifica con el transportador. Este ángulo, por su medida,
¿qué nombre recibe?
c)
Medida del ángulo interior del polígono. Verifica con el transportador. Este ángulo, por su medida,
¿qué nombre recibe?
d)
Suma de los ángulos interiores por dos procedimientos diferentes.
e)
Medida del lado del polígono por: Ley de Senos, Ley de Cosenos y Funciones Trigonométricas.
Verifica con la regla.
f)
Medida del apotema del polígono por: Teorema de Pitágoras, Funciones Trigonométricas, Ley de
Senos y Ley de Cosenos. Verifica con la regla.
g)
Perímetro del polígono.
h)
Área del polígono por dos procedimientos diferentes.
Dentro del polígono se forman 8 triángulos. Los vértices de cada triángulo se ubican en el centro del
polígono y en dos de los vértices consecutivos del polígono. Según la medida de sus lados y ángulos,
¿Qué nombre reciben estos triángulos? En cada uno de los triángulos, con regla y compás, traza las:
a)
Bisectrices y la circunferencia inscrita correspondiente. ¿Qué nombre recibe el punto donde se
cruzan las tres bisectrices? Calcula: radio, perímetro y área de la circunferencia inscrita en uno de los
triángulos. Calcula la medida de cada bisectriz y verifica con la regla.
b)
Mediatrices y la circunferencia circunscrita correspondiente. ¿Qué nombre recibe el punto donde se
cruzan las tres mediatrices? Calcula: radio, perímetro y área de la circunferencia circunscrita en uno
de los triángulos.
c)
Alturas. ¿Qué nombre recibe el punto donde se cruzan las tres alturas? Calcula la medida de cada
altura por algún método trigonométrico y verifica con la regla.
d)
Medianas. ¿Qué nombre recibe el punto donde se cruzan las tres medianas? Calcula la medida de
cada mediana por algún método trigonométrico y verifica con la regla.
7.
Traza los ángulos exteriores del polígono, obtén su medida y verifica con transportador.
8.
Suma de los ángulos exteriores del polígono.
9.
Traza una circunferencia inscrita en el polígono y calcula su perímetro y área.
10.
Calcula área entre circunferencia circunscrita y polígono.
11.
Calcula área entre circunferencia inscrita y polígono.
12.
Calcula el área de la corona circular formada por las circunferencias inscrita y circunscrita.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
37
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
13.
Medida de la longitud de arco de la circunferencia circunscrita, subtendido por dos radios del polígono.
Utiliza dos procedimientos.
14.
Medida de la longitud de arco de la circunferencia inscrita, subtendido por dos apotemas del polígono.
Utiliza dos procedimientos.
15.
Área del sector circular formada por dos radios del polígono y el arco correspondiente de la circunferencia
circunscrita en el polígono.
16.
Área del sector circular formada por dos apotemas del polígono y el arco correspondiente de la
circunferencia inscrita en el polígono.
17.
Cuando trazaste las líneas notables en los triángulos interiores del polígono, se formaron cuadrados
inscritos en el polígono, calcula su perímetro y área.
18.
Presenta a tu profesor la cartulina con los trazos correspondientes, con la finalidad de que se tome en
cuenta el puntaje.
19.
Saca 4 copias del dibujo que te quedó y guarda la cartulina con los trazos originales.
20.
Usa las copias y con tu creatividad elige lo que te gustaría que tuviera tu mandala procurando que haya
simetría y recálcala con pluma. Has varios diseños para que selecciones de entre ellos el que más te guste
para después pintarlo.
21.
Cuando ya decidas el diseño de tu mandala, recálcala en el dibujo original y borra lo que no quieres.
22.
Presenta a tu profesor el diseño que elegiste para pintar con la finalidad de que se tome en cuenta el
puntaje.
23.
Amplia a un tamaño de 40X40 el diseño definitivo que pintaras.
24.
Consulta videos en internet que te muestren los conocimientos básicos de pintura, especialmente la
combinación de colores, con la finalidad de que puedas pintar tu mandala.
25.
Las mandalas pintadas se expondrán en lugar y fecha que te indicará tu profesor.
26.
Investiga en internet los beneficios que trae elaborar y pitar una mandala.
Recursos y medios:
■■
■■
■■
■■
Una cartulina blanca.
Juego geométrico.
Lápiz.
Videos de internet que muestren conocimientos básicos de pintura.
Desempeño esperado:
■■
■■
Aplicar los conocimientos de matemáticas 2 para construir una mandala.
Mandala terminada.
38
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
BLOQUE 6
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 5
Nombre de la estrategia: “Promedios de Secundaria”
Tiempo total estimado de la estrategia (hora/clase):
Elaborada por:
■■
Erik Morales Mercado
■■
Hermenegildo Rivera Martínez
■■
Librada Cárdenas Esquer
■■
María Elena Conde Hernández
■■
Raúl Amavisca Carlton
50 minutos
Nombre del bloque:
Probabilidad y Estadística.
Tema o secuencia didáctica:
Secuencia didáctica 1. Estadística Elemental.
Competencia genérica y atributo a desarrollar:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Competencia disciplinar a desarrollar:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
39
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
Contexto:
Se aplica una encuesta sobre promedios de secundaria, para determinar medidas de tendencia central.
Estrategias de enseñanza
■■
■■
■■
■■
Estrategias de aprendizaje
Organización en equipo de 4 integrantes.
Encuestas
Descripción de un proceso.
Plenarias de resultados por parte de los alumnos y aclaración de dudas presentadas en las
actividades.
■■
■■
■■
■■
■■
Se organiza en equipos.
Expone sus ideas y dudas.
Realiza las actividades solicitadas.
Expone resultados obtenidos en las actividades.
Participa en la retroalimentación y corrige sus errores.
Desarrollo de la estrategia:
Actividad 1:
Realicen equipos de cuatro integrantes para llevar a cabo una encuesta.
Se les pide a los alumnos que realicen una investigación en su mismo plantel con alumnos de segundo
semestre acerca de su promedio de secundaria. El estudio se debe aplicar al menos a 50 alumnos.
1. Ordena y clasifica tu información en una tabla de frecuencias.
2.
Aplica las medidas de tendencia central e interpreta cada uno de los datos.
3.
Realiza los gráficos estadísticos.
4.
Elaborarán un reporte que contenga los registros y resultados de las medidas efectuadas, cuidando la
ortografía. En la primera hoja coloque sus datos, como su nombre, nombre de la asignatura, semestre
y fecha de entrega.
Recursos y medios:
■■
Módulo de matemáticas 2, excel, word.
Desempeño esperado:
■■
Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos y expresa concusiones sobre una variable estadística de estudio.
40
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ESTRATEG I A S D I DÁC T I CA S
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 6
Nombre de la estrategia: “En sus marcas, listos, fuera”
Tiempo total estimado de la estrategia (hora/clase):
Elaborada por:
■■
Jorge Luis Sánchez Buelna
■■
Lourdes Torres Delgado
50 minutos
Nombre del bloque:
Probabilidad y Estadística.
Tema o secuencia didáctica:
Secuencia didáctica 1. Probabilidad Básica.
Competencia genérica y atributo a desarrollar:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
Competencia disciplinar a desarrollar:
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
Contexto:
La estrategia didáctica se llevará a cabo en el salón de clases y se utilizaran los recursos con los que cuente
la institución para que el desarrollo se lleve a cabo.
Estrategias de enseñanza
■■
■■
■■
■■
Organización 11 equipos en el aula.
Cuestionarios.
Descripción de un proceso.
Plenarias de resultados por parte de los alumnos
y aclaración de dudas presentadas en las
actividades.
Estrategias de aprendizaje
■■
■■
■■
■■
■■
Se organiza en equipos.
Expone sus ideas y dudas.
Realiza las actividades solicitadas.
Expone resultados obtenidos en las actividades.
Participa en la retroalimentación y corrige sus
errores.
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
41
EST R AT EG IAS DIDÁC T IC A S
Desarrollo de la estrategia:
Actividad 1:
Realicen equipos en el aula de clases, de tal manera que tengamos 11 equipos.
Se les explica que jugaran a las carreras de caballos y que cada equipo será un numero de caballo empezado
por el dos y concluyendo con el caballo 12 y se les pregunta cual caballo tienen la mayor probabilidad de
ganar, una vez escuchado su respuestas, se le pide a cada integrante del equipo que pase a lanzar los dos
dados y al sumar los puntos el caballo ganador es el que cuya suma de puntos de los dos dados tenga mayor
frecuencia.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que gane el 7?
2.
¿Cuál es la probabilidad de que gane el 2 o el 3?
3.
¿Cuál es el caballo o los caballos que tienen menos probabilidad de ganar?
4.
¿Cuál es el caballo o los caballos que tienen mayor probabilidad de ganar?
Recursos y medios:
■■
Módulo de matemáticas 2, excel, word.
Desempeño esperado:
■■
■■
Construye e interpreta modelos matemáticos, sencillos y expresa concusiones sobre el cálculo de probabilidades.
Identifica los conceptos estadísticos básicos y los aplica en un proyecto de investigación.
42
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Criterios e indicadores
para evaluar
el desempeño del proceso
enseñanza-aprendizaje.
IN ST R U M EN TO S DE EVALUAC IÓN
BLOQUE 1
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 1
Instrumentos de evaluación:
■■
■■
Registro de participación.
Lista de cotejo.
Consultar
en página
48
BLOQUE 2
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 2
Instrumentos de evaluación:
■■
Lista de cotejo.
Consultar
en página
49
44
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
INSTRUME NTOS D E E VA LUACIÓ N
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 3
Instrumentos de evaluación:
■■
Plenaria de resultados para su autoevaluación.
BLOQUE 3, 4 y 5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 4
Instrumentos de evaluación:
■■
■■
■■
■■
Observación directa de los trazos de la mandala, antes de borrar lo que no llevará la mandala definitiva.
Observación directa de cálculos realizados en la cartulina.
Borrador del diseñó que se pintará.
Diseño ampliado y mandala terminada.
Valor: 5 puntos cada aspecto.
En el siguiente enlace se muestra cómo quedarán los trazos y algunos diseños pintados:
https://drive.google.com/file/d/0BzWw7noeB2nOMlRfbndJeGRyc1U/view
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
45
IN ST R U M EN TO S DE EVALUAC IÓN
BLOQUE 6
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 5
Instrumentos de evaluación:
■■
Lista de cotejo.
Señala con una palomita el rubro que alcanzaste.
Nombre:____________________________________________________
Actividad:___________________________________________________
Materia:_____________________________________________________
Grupo:______________________________________________________
Fecha de Entrega:_____________________________________________
Estructura
Cuenta con la lista de cotejo impresa anexa a la actividad de cierre.
La lista de cotejo presenta los datos de identificación del elaborador.
Estructura interna
Tiene el 100% de los puntos contestados, incluyendo gráficos en algún software.
Tiene menos del 100% de los reactivos contestados, pero incluye gráficos en algún software.
Tiene menos del 100% de los reactivos contestados y no incluye gráficos en algún software.
Contenido
El alumno jerarquiza los reactivos de acuerdo al nivel de dificultad.
Aportaciones propias
Realiza la comprobación del reactivo mediante el uso de algún software.
Total de desempeños
46
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
ANEXOS
AN EXO S
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 1
ANEXO 1: REGISTRO DE PARTICIPACIÓN.
Registro diario de participación
Matemáticas 2
No. Nombre del alumno
1
Alumno 1
2
Alumno 2
3
Alumno 3
4
Alumno 4
Grupo:____
Fecha/Actividad
ANEXO 2: LISTA DE COTEJO.
Indicadores
Sí
No
PUNTUALIDAD (El trabajo fue realizado en la fecha
especificada).
PRESENTACION (Los resultados del trabajo fueron
entregados de forma limpia y ordenada).
CONTENIDO Y COHERENCIA (sus contenidos
abordaron el tema de una manera coherente).
CREATIVIDAD (utilizaron los materiales y elementos
visuales de manera adecuada para alcanzar el objetivo).
PRESENTACION ORAL (fluidez verbal, tono de voz
adecuado, lenguaje no verbal adecuado).
48
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
Observaciones
ANEXO S
ESTRATEGIA DIDÁCTICA 2
ANEXO 3: LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR REPORTES.
Nombres de los alumnos:
Grupo/Turno:
Tema a evaluar:
Asignatura:
Fecha de entrega:
Parcial:
Puntaje alcanzado:
Bloque:
Instrucciones: Marca con una palomita en cada espacio donde cumple con el atributo.
Estructura
1. Cuenta con la lista de cotejo impresa anexa al reporte.
2. La lista de cotejo presenta los datos de identificación de los elaboradores.
Estructura interna
3. El reporte expresa la técnica utilizada para la determinación de la altura del objeto.
4. Describen el objeto a medir y su entorno.
5. Presentan de manera gráfica el planteamiento del problema.
Contenido
6. Si utilizaron la técnica de la sombra, ¿anotaron en el reporte la hora del día en que realizaron la
actividad, así como la orientación de la sombra en el suelo con respecto a la rosa de los vientos?
7. Presentan el planteamiento algebraico del problema.
8. Presentan el desarrollo de la solución.
9. La respuesta tiene coherencia con la realidad de la situación y/o con el procedimiento llevado a
cabo.
Aportaciones propias
10. Estructura
Total de atributos logrados
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
49
AN EXO S
AUTOEVALUACIONES/COEVALUACIONES
ANEXO 4: TREN DE RESPUESTAS.
BLOQUE 1
AUTOEVALUACIÓN
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
A
D
C
A
D
B
A
B
A
B
C
A
C
D
BLOQUE 2
AUTOEVALUACIÓN
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA
A
D
C
C
A
B
A
C
C
B
ANEXO S
BLOQUE 3
AUTOEVALUACIÓN
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
C
C
A
B
B
D
BLOQUE 5
AUTOEVALUACIÓN
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
B
B
A
B
B
A
C
A
BLOQUE 4
AUTOEVALUACIÓN
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
B
A
D
B
A
A
A
BLOQUE 5
COEVALUACIÓN
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
GUÍA DIDÁCTICA
MATEMÁTICAS 2
C
A
B
B
A
B
B
A
C
A
51
AN EXO S
BLOQUE 6 (AUTOEVALUACIÓN)
Respuesta
Pregunta
correcta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
C
D
B
B
B
C
B
B
B
D
B
B
C
A
A
A
B
C
B
C
A
B
C
52
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SONORA