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Extracción de actividad respiratoria por medio del análisis del ECG como señal
de amplitud modulada
J. L. Vargas Luna1,2, Winfried Mayr2, J. A. Cortes1
1
Centro de Innovación en Diseño y Tecnología, Tecnológico de Monterrey, Monterrey, México
Center for Medical Physics and Biomedical Engineering, Medical University of Vienna, Viena, Austria
complejo QRS [7], [8] y el filtrado del ECG en el ancho de
Resumen— En el presente trabajo se plantea un algoritmo
banda de la respiración. Pero también se han presentado
para la extracción de la actividad respiratoria que se basa en el
técnicas más complejas basadas en el análisis del
análisis del ECG como una señal de amplitud modulada (AM).
componente principal, transformadas de wavelet[9], filtros
Aunque la de derivación de respiración por medio del ECG
adaptivos [2], así como otras herramientas estadísticas [3].
(EDR, por sus siglas en inglés) no es nueva, el plantear el ECG
Los métodos basados en el complejo QRS han resultado
como una señal de amplitud modulada (EDRAM) permite
efectivos
pero muy sensibles a alteraciones en la línea base.
obtener resultados con una mayor correlación con la
Debido
a
ello, la mayoría de las investigaciones en este tema
respiración (hasta 0.76) en comparación con otros métodos
se han enfocado a la correcta remoción del ruido en la línea
encontrados en la literatura (<0.3). Se implementó una
base [1], [3], [7].
metodología basada en la variación de la amplitud de los picos
R. Ésta utiliza, a diferencia de otros trabajos en el estado del
Widjaja [6] provee un valioso resumen de diferentes
arte, filtros FIR convencionales y aun así se obtienen valores de
técnicas para procesar el EDR, entre ellas están: el filtrado
correlación hasta 6 veces mayores. Se realizó una prueba de
de banda del ECG; análisis de la variación de la amplitud
robustez para definir los límites de la metodología propuesta,
del pico R; análisis de la variación de la diferencia entre el
la cual toleró la inducción de hasta un 20% de ruido blanco
pico R y S; y el análisis de la variación de área del complejo
(del valor máximo medido) antes de que el factor de
QRS.
correlación bajara considerablemente. La metodología fue
Entre estos métodos solamente el filtrado de banda
probada con las mediciones de bases de datos de internet así
proporciona la posibilidad de un monitoreo continuo,
como con las mediciones de un sensor de ECG portable.
mientras que los otros tres efectúan un monitoreo discreto
Finalmente, se estudiaron las aplicaciones potenciales de dicha
metodología.
con periodos de muestreo relativamente largos y variables
(una muestra por latido cardiaco). Dependiendo de la
Palabras clave—Amplitud Modulada, Complejo QRS,
aplicación, este periodo podría ser insignificante o
EDR, Tiempo real
completamente inaceptable. Por ejemplo, si se desea
detectar una apnea o simplemente la frecuencia respiratoria,
1 segundo (aprox. el mayor periodo a 60lpm) no tiene
I. INTRODUCCIÓN
ninguna importancia, sin embargo, para sistemas de
detección de estados (inhalación/exhalación) la diferencia es
La actividad respiratoria es un parámetro clínico muy
importante. Debido a esto, desarrollar un algoritmo de EDR
importante, sin embargo, no es comúnmente monitoreado.
que tenga el menor desfase posible puede resultar muy
Actualmente existen diferentes metodologías, directas e
valioso para la predicción de estados de la respiración y otro
indirectas, para medir la respiración. Los métodos indirectos
tipo de sistemas sensibles al tiempo.
como la extracción de la respiración por medio del ECG, la
Aunque el EDR no es nuevo, la nueva tendencia a los
presión sanguínea o la fotopletismografía [1] tienen la
sensores portátiles está renovando el interés por
ventaja de utilizar otras mediciones como base, por lo que
metodologías robustas que permitan la reducción de
no requieren aditamentos de hardware para ser
procesamiento y hardware. Además, grandes bases de datos
implementadas.
actualmente disponibles en internet como PhysioNet [10], y
El EDR es el método indirecto más conocido y muchas
están provistas de largos periodos de monitoreo de
investigaciones se han realizado basándose en él [1–4]. Esto
diferentes variables, pero no siempre de la respiración. Esto
se debe a que el ECG es ampliamente conocido y
convierte al EDR en una herramienta para potenciar dichas
monitorizado, además de que la señal obtenida tiene un
bases de datos, calculando una nueva variable fisiológica. Y
retraso muy pequeño en relación a la respiración. El EDR se
finalmente, este tipo de mediciones pueden impactar los
basa principalmente en dos fenómenos: Primero, la posición
protocolos clínicos como estudios de sueño y/o mediciones
relativa del corazón con respecto a los electrodos varía
en infantes o pacientes con problemas neurológicos, donde
durante la respiración. Segundo, el eje eléctrico del corazón
un exceso de sensores puede perturbar al paciente y alterar
[5], así como la impedancia del medio que lo rodea
los resultados.
(pulmones), varia durante la respiración. Esto implica que la
Este trabajo está enfocado al desarrollo de un algoritmo
respiración induce una modulación en la amplitud detectada
para la extracción de la actividad respiratoria que se basa en
del ECG.
el análisis del ECG como una señal de amplitud modulada.
Diferentes metodologías de EDR se han propuesto [6].
El objetivo principal es generar una señal en tiempo real,
Los métodos más usados son los que se basan en el
2
con una frecuencia de salida de al menos 1Hz, así como con
un factor de correlación mayor a 0.4 y un desfase mínimo
entre el EDR y la respiración.
esta modulación es el desplazamiento del ancho de banda de
la señal de interés a ωECG. Como el espectro de un ECG
normal está entre los 10-50Hz, entonces es posible decir que
la señal de EDR se encuentra también en este ancho de
banda.
II. METODOLOGÍA
B. Método de EDRAM
En este trabajo se presenta inicialmente la perspectiva
matemática del ECG como una señal de amplitud modulada.
Posteriormente se define un algoritmo basado en la AM del
ECG y su pico R (EDRAM). Posteriormente se hace una
comparación con otras metodologías que trabajan en tiempo
real. La metodología propuesta también es sometida a una
prueba de robustez y finalmente a es probada en una
aplicación de sensor portátil. Para la adquisición de señales
se utilizó una tarjeta de adquisición NI MyDAQ (National
Instruments, Inc., EUA) y todo el procesamiento fue llevado
a cabo con Matlab R2011a (Mathworks, Inc., EUA).
A. Aproximación matemática
El ECG, como cualquier otra señal eléctrica, puede ser
representada como la suma de diferentes factores, en este
caso la señal pura de ECG (y), ruido de las líneas eléctricas
(npl), ruido blanco (nw), ruidos de alta frecuencia (nh) y
perturbaciones en la línea base (nbl):
ECG(t)=y(t)+npl(t)+nw(t)+nh(t)+nbl(t)
(1)
Nótese que (1) no expresa literalmente la existencia del
EDR porque éste no se presenta como componente eléctrico,
sino como modulación de y(t). Es por ello que es posible
hablar de amplitud modulada del ECG.
La técnica de AM consiste en enviar una señal de baja
frecuencia (EDR) sobre una de alta frecuencia o
transportadora (ECG). En este caso el EDR no está montado
artificialmente, sino que modula por efectos fisiológicos y
anatómicos el ECG. El ECG, a diferencia de las señales
portadoras usadas en telecomunicaciones, no está compuesta
por una frecuencia única. Sin embargo, como cualquier
señal esta puede ser descompuesta en todas sus
componentes frecuenciales –principalmente entre 10 y
50Hz- por medio de la transformada de Fourier. Haciendo la
analogía con las ecuaciones básicas de ingeniería de
telecomunicaciones [11], si asumimos una respiración
sinusoidal (2), y tomamos el componente frecuencial más
bajo en la región de interés (10Hz) (3), entonces el ECG con
AM se puede expresar como:
yEDR(t)=AEDRCos(ωEDRt)
yECG(t)=AECGCos(ωECGt)
y(t)=AECG[1+mxn(t)]Cos(ωECGt)=A Cos(ωECGt)
(2)
(3)
(4)
Donde yEDR es la señal de la respiración, yECG es la señal
portadora, y la señal modulada, m el índice de modulación
(AEDR/AECG), y xn es señal moduladora [11]. El efecto de
La presente metodología toma ventaja de que la señal de
interés es “trasladada” al ancho de banda del ECG, de éste
modo la EDR está “respaldada” en el ECG. La metodología
propuesta se divide en dos etapas: filtrado y demodulación.
En la etapa de filtrado se aplican un filtros paso-bajo
(f=50Hz) para la remoción del ruido electromagnético de las
líneas eléctricas (npl) y otros de alta frecuencias como los
provenientes de sistemas de telecomunicaciones (nh).
Durante el filtrado también se utiliza un filtro paso-alto
(f=10Hz) para remover los ruidos presentes en la línea base
(nbl). A partir de esto, la señal medida contiene únicamente
componentes del ECG puro y ruido blanco.
Para la etapa de demodulación, se emplea el método
convencional para desmodular una señal de AM, que es la
detección del contorno. Como el ECG es una señal
compuesta, y no una simple sinusoidal como en (3), sólo los
picos R son tomados como muestras para generar la línea
evolvente. La detección de los picos R está basada en la
topología de los complejos QRS, donde el pico R: 1) es
puntiagudo, 2) un máximo local y, 3) está por encima de un
umbral.
Como se mencionó anteriormente, un gran foco de
trabajo en EDR ha sido dedicado a la remoción del ruido en
la línea base por medio de algoritmos de alto costo
computacional, debido a que el espectro del EDR (0.20.8Hz) se traslapa con el del ruido en la línea base. Sin
embargo, considerando al ECG como una señal de AM, es
posible remover todos los componentes debajo de 10Hz sin
peligro de perder la información de la respiración.
C. Comparación
Para la comparación, se utiliza el set de datos Fantasia
del banco PhysioNet/PhysioBank [10], [12]. Este set
contiene mediciones de ECG y respiración de sujetos
jóvenes y de edad avanzada. En Arunachalam [7] los
archivos F2Y10 (segmento de 00:20-01:20) y del F2O06
(segmento del 01:00-02:00) son usados debido a las grandes
alteraciones de la línea base. El algoritmo propuesto por
Arunachalam [7] fue elegido para ser comparado, ya que es
uno de los únicos que puede ser implementado en tiempo
real y utiliza bases de datos públicas. La comparación
cuantitativa se hace por medio de una prueba de correlación.
D. Evaluación
Finalmente se evalúa el desempeño del algoritmo
mediante dos pruebas: desempeño ante la inducción de ruido
blanco en las señales tomadas de Iyengar [12]; y en
mediciones adquiridas con un sensor portable. Para evaluar
la robustez ante el ruido blanco, este se induce
artificialmente en diferentes niveles (relativo al valor
máximo del ECG): 0%, 1%, 10% 25%, 50%, 75%, 90%,
99% and 100%. El factor de correlación fue usado para
medir la degradación de desempeño ante dichos ruidos. Los
resultados presentados fueron obtenidos del promedio de
500 iteraciones para cada nivel de ruido, de este modo se
disminuye la influencia de la aleatoriedad.
La segunda evaluación es por medio de la
implementación del algoritmo a mediciones obtenidas con
un circuito ECG de sólo dos electrodos (sin electrodo de
referencia) diseñado a partir del esquema propuesto por
Dobrev [13]. Este diseño fue elegido debido a que es
sencillo y puede ser embebido en sensores portables de baja
energía. El sistema fue montado en un cinto torácico con dos
electrodos de caucho conductor. El desempeño del
dispositivo no fue el esperado dado que la señal contenía
demasiado ruido electromagnético. Sin embargo resultó
adecuado para probar la metodología de EDR ante dicha
situación.
Fig. 2. Resultados de las metodologías de EDR aplicadas al set de datos
F2Y10. La línea gruesa representa la señal de la respiración (impedancia
del pecho) y la punteada el resultado del EDR para a) EDRAM, y b) señal
similar a la generada en Arunachalam [7].
TABLA II
FACTOR DE CORRELACIÓN PARA LOS SETS F2O06 Y F2Y10
Set/Método
EDRAM
[7]
F2O06
0.76
0.48
0.13
0.29
F2Y10
III. RESULTADOS
El algoritmo fue implementado en MATLAB®
(Mathworks, Inc., USA). Los resultados para el set F2O06
se muestran en la Fig. 1. Aquí se muestra con una línea
gruesa la actividad respiratoria original y en líneas
punteadas los resultados con a) nuestra metodología, y b)
señal similar a la generada en Arunachalam [7]. Del mismo
modo, la Fig. 2 muestra los resultados del set F2Y10.
La comparación del factor de correlación se presenta en
la Tabla II para ambos sets y metodologías. La evaluación
de robustez se presenta en la Fig. 3, donde se muestra el
decaimiento del factor de correlación en relación con la
inducción de ruido en la medición. Finalmente, la Fig. 4
presenta el resultado de la implementación del sensor de
ECG portable, donde en la parte superior se encuentra la
señal original, y en la parte inferior, en línea continua la
actividad respiratoria y en punteada el cálculo de EDR.
Fig. 3. Prueba de robustez. Decaimiento del factor de correlación tras la
inducción de ruido blanco para cada set.
Fig. 4. Aplicación de la metodología a un sensor portátil. Trazo superior es
el ECG original y en el inferior la respiración (flujo) en línea continua y el
EDR calculado en línea punteada.
IV. DISCUSIÓN
Fig. 1. Resultados de las metodologías de EDR aplicadas al set de datos
F2O06. La línea gruesa representa la señal de la respiración (impedancia
del pecho) y la punteada el resultado del EDR para a) EDRAM, y b) señal
similar a la generada en Arunachalam [7].
La conservación de la señal EDR, a pesar de la
aplicación de filtros paso-alto es consistente con la
concepción matemática de una AM del ECG. Esto confirma
que filtros convencionales pueden ser utilizados para
remover los ruidos en la línea base sin perder la información
de la actividad respiratoria.
El método presentado dio buenos resultados cuando se
utilizó el ECG original, sin embargo, cuando se le indujo
ruido blanco, el desempeño bajó dramáticamente. Esto
debido a que éste sólo toma un punto como muestra por
cada complejo QRS. Por otro lado, esta metodología parece
viable para situaciones controladas.
La metodología tuvo un mayor factor de correlación que
el obtenido para señales similares a las obtenidas en
Arunachalam [7] a pesar de que se utilizaron filtros
sencillos. También se observó una buena sincronización
entre la respiración y el EDR, como se observa en la Fig. 1 y
Fig. 2.
El ejemplo de aplicación de un ECG portátil fue exitoso.
La metodología propuesta logró, a pesar del gran ruido
electromagnético (50Hz), detectar efectivamente la actividad
respiratoria, con un desfase mínimo.
V. CONCLUSIÓN
Se presentaron las bases para procesar el ECG como
una señal de AM y con ello calcular el EDRAM. Este
enfoque muestra que, aunque la información de la
respiración está conformada por señales de bajas
frecuencias, aplicando filtros paso-alto convencional es
posible generar una señal EDR por medio de la
demodulación de las señales de alta frecuencia. Basándose
en esto, se desarrolló, comparó y evaluó un algoritmo
fundado en los picos R del ECG. Éste logró un factor de
correlación de hasta 0.76, que es mejor que los encontrados
en la literatura (aprox. 0.13). No se pudo mejorar la
frecuencia de muestreo, dado que esta es inherente a la
frecuencia cardiaca.
El factor de correlación indica un menor desfase entre la
actividad respiratoria y el EDR cuando se compara con otros
métodos. Además, la perspectiva de AM permitió calcular el
EDR con menor procesamiento y mejores resultados a los
obtenidos en otras investigaciones.
También se probó la capacidad de la metodología para
ser incluida en sensores portátiles de alto rendimiento, y
ahora se está probando su desempeño en mediciones de
largo plazo. Las características del algoritmo también lo
hacen atractivo para otras aplicaciones donde la reducción
de sensores y hardware es valorada, como en estudios de
sueño y mediciones de pacientes con problemas
neurológicos. Y finalmente se probó el potencial científico
de generar información extra a las bases de datos ya
existentes, convirtiendo dicha metodología en una valiosa
herramienta de investigación.
RECONOCIMIENTOS
J.L.V.L. agradece a sus asistentes de investigación
Andrea Basurto y Julián Elenes Uriarte por su apoyo
técnico, así como a Carlos A. Segura por su asesoría
profesional. Este trabajo fue parcialmente patrocinado por el
Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
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