1. No category

Manual de prácticas de
hidráulica de máquinas y
transitorios
Código
MADO-04
Versión
01
Página
1/6
Sección ISO
7.3
08 de agosto de
Fecha de emisión
2016
Facultad de Ingeniería
Área/Departamento: Laboratorio de hidráulica
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Golpe de Ariete
Elaborado por:
Revisado por:
Autorizado por:
Vigente desde:
M.I. Alexis López
Montes, M.I. Alejandro
Maya Franco e Ing.
Mónica Villa Rosas.
M.I. Alejandro Maya
Franco e Ing. Mónica
Villa Rosas.
Dra. Ma. del Rosio
Ruíz Urbano
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1. Seguridad en la ejecución
1
Peligro o Fuente de energía
Riesgo asociado
Sala de máquinas
Bajo
2. Objetivos de aprendizaje
I.
Objetivo generale:
Obtener la sobrepresión máxima, generada por el cierre de una válvula, en un conducto a
presión, mediante el método de las cadenas de Allievi.
.
II.
Objetivo específico:
Obtener la sobrepresión máxima, generada por el cierre de una válvula, en un conducto a
presión, mediante el método de las cadenas de Allievi.
3. Introducción o antecedentes





Flujo transitorio en conductos a presión
Teoría del golpe de ariete
Celeridad de una onda de presión
Clasificación de maniobras de válvula
Ecuaciones de las cadenas de Allievi
4. Material y Equipo
 Estructura de golpe de ariete
 Flexómetro
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5. Desarrollo
I.
Actividad 1
En la instalación de conductos a presión (tubería de cobre con válvula de esfera):
1. Establecer un nivel, H0 = 1 m, sobre el eje de la tubería en el tanque, figura 1.
H máx
H0
H
L=4.3 m
B
Figura 1. Tubería a presión con válvula de esfera.
2. Medir el nivel de cresta NC, en el vertedor triangular, en m.
NC =___________ m
3. Abrir completamente la válvula de esfera, purgar el último piezómetro y medir la carga
de presión H.
H =___________ m
4. Medir el nivel de la superficie libre del agua NSA, en m, en el vertedor triangular.
NSA =__________ m
5. Cerrar la válvula de esfera y medir la carga de presión máxima Hmáx, en m, que alcanza
el agua en el piezómetro.
Hmáx =___________ m
6. Realizar y explicar una maniobra de apertura.
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6. Obtención de la sobrepresión máxima, generada por el cierre de una
válvula, en un conducto a presión, mediante el método de las cadenas
de Allievi.
1. Calcular el gasto Q, en m3/s, en el vertedor triangular.
𝑄 = 𝐶ℎ5/2
donde:
h carga sobre el vertedor, en m, h = NSA - NC
C coeficiente de descarga del vertedor, en m1/2/s.
8
 
2g tan    K
15
2
2
aceleración de la gravedad, 9.81 m/s .
ángulo en el vértice del vertedor triangular, 45°.
coeficiente de gasto, que depende de h y , según la figura 7.9 de la referencia 4.
coeficiente que depende de B/h, según la figura 7.10 de la referencia 4.
ancho del canal de aproximación, 1.70 m
C
g


K
B
2. Obtener la celeridad c, en m/s, de la onda de presión en la tubería
1
𝑐=
1
𝐷
+
𝐸0 𝐸𝑚 𝑒)
√(𝜌 (
donde:
𝜌 densidad del agua, 1000 kg/m3.
Eo módulo de elasticidad del agua, 2.2×109 Pa.
Em módulo de elasticidad de la tubería, 119×109 Pa.
D diámetro de la tubería, 0.064 m.
e espesor de la tubería, 0.002 m.
3. Determinar el período T, en s, de la onda de presión y la relación  del tiempo.
𝑇=
2𝐿
𝑐
;
𝜃=
𝑡𝑐
𝑇
donde:
L longitud de tubería, de la válvula de esfera al tanque de carga constante, 4.3 en m.
tc
tiempo de la maniobra de cierre, 1 s.
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𝜃
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número de períodos, adimensional.
4. Obtener la constante de Allievi, ε.
𝜀=
𝑐𝑉0
2𝑔𝐻0
𝑠𝑖
𝑉0 =
𝑄
𝐴
donde:
V0 velocidad del flujo permanente en la tubería, en m/s.
A área hidráulica de la tubería, en m2, D = 0.064 m.
5. Calcular la carga de presión Hi y la sobrepresión DHi, en m, mediante las cadenas de
Allievi.
𝐻𝑖 = 𝐻0 𝜁𝑖2
ec.1
Δ𝐻𝑖 = 𝐻𝑖 − 𝐻0
ec.2
donde:
𝜁 i relación de cargas según la ley de cierre. Para la condición inicial 𝜁 0 = 1. Esta
relación se obtiene de mediante la ecuación (ec.3) de las cadenas de Allievi.
𝜁𝑖 = −𝜀𝜏𝑖 √(𝜀𝜏𝑖 )2 + 2(1 + 𝜀𝜏𝑖−1 𝜁𝑖−1 ) − 𝜁𝑖−1 2
ec.3
donde:

ti
ley de cierre lineal, ver figura 2.
𝑖
𝜏𝑖 = 1 −
𝜃
instante de cálculo igual a iT, en s.
i condición final del instante de cálculo
i-1 condición inicial del instante de cálculo
6. Dibujar la curva de la carga de presión, t – H.
ec.4
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
H
1.0
Hmáx
 = 1 - 

H, en m
t, en s
1
0.0
T
0
tc
t
0
tc
t
Figura 3. Gráfica t-H
Figura 2. Ley de cierre lineal
7. Calcular la sobrepresión máxima medida DHmáx, en m, con las cargas medidas en el
piezómetro. Comparar los resultados obtenidos con los resultados del inciso 5.
∆𝐻𝑚á𝑥 = 𝐻𝑚á𝑥 − 𝐻
7. Conclusiones
8. Bibliografía
1. MATAIX C. (1990) Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Editorial Harla,
México.
2. CAFAGGI F. A., RODAL C. E. A., SÁNCHEZ H. A. (2011) Sistemas de Bombeo,
Facultad de Ingeniería, UNAM.
3. GARDEA V. H. (1992) Aprovechamientos Hidráulicos y de Bombeo, Editorial
Trillas, México.
4. SOTELO A. G. (1990). Hidráulica General Vol.1 Editorial Limusa, México.