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I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Sep’00 A
En un conjunto de estudiantes el 15 % estudia alemán, el 30 % estudia francés y el 10 % ambas materias.
a) (1 punto) ¿Son independientes los sucesos estudiar alemán y estudiar francés? Justifique la respuesta.
b) (1 punto) Si se elige un estudiante al azar, calcule la probabilidad de que no estudie ni francés ni alemán.
Sean los sucesos:
A = “estudiar alemán”
F = “estudiar francés”
Los datos conocidos p (A)  15 % ; p (F)  30 % ; p (A _ F)  10 % los recogemos en una tabla de contingencia.
F
F
Total
A
10 %
5%
15 %
A
20 %
65 %
85 %
Total
30 %
70 %
100 %
Completando las celdas que faltan podemos responder a las preguntas:
a) Los sucesos A y F son independientes si p (A _ F)  p (A) · p (F) .
p (A _ F)  10 %
Y son distintos Y A y F son dependientes.
p (A) · p (F) 15 % · 30 %  4,5 %
b) p (F _ A)  65 % .