1. No category

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
MODALIDAD A DISTANCIA
SEMESTRE SEPTIEMBRE 2016 – FEBRERO 2017
INSTRUCTIVO PARA ENTREGA DE TRABAJOS
MATEMÁTICA FINANCIERA II
Nivel: CA (5) AP (4) AE (4)
TUTORES:
Número de créditos: 6
Ing. Flavio Parra T.
Ing. Dieter Kolb A..
Quito - Ecuador
SISTEMA DE EVALUACIÓN DE CADA HEMISEMESTRE
ACTIVIDAD
FORO
TRABAJO
EXAMEN
PRIMER HEMISEMESTRE
2
6
12
SEGUNDO HEMISEMESTRE
2
6
12
20
20
TOTAL
INDICACIONES GENERALES

Los trabajos deben estar identificados con la carátula que debe bajar de la plataforma
virtual.

Serán desarrollados en hojas tamaño A4 cuadriculadas, escritos a mano, a
esferográfico de preferencia a color negro y azul.

No se acepta trabajos a lápiz.

Los ejercicios y problemas deben tener un ordenamiento secuencial, en él se
identificará el enunciado, el desarrollo y resultado.

La presentación debe ser atractiva, ordenada, sin manchones.

Los trabajos se entregarán anillados o grapados con la debida seguridad para que las
hojas no se desprendan.

Se receptaran en la fecha establecida en el cronograma de la modalidad, por ningún
motivo se recibirá en otra fecha.

De preferencia entregue el trabajo a su tutor en el horario establecido.
2
PRIMER TRABAJO
Trabajo para entregar y calificar 1de 2.
1. Baje de la web del Banco Central del Ecuador www.bce.fin.ec las “Tasas Efectivas
Referenciales” que se encuentren vigentes a la fecha en que usted realiza su trabajo, (adjunte el
impreso)
2. Transforme las tasas indicadas
No.
a.
b.
c.
d.
Tasa
6.83% a.c.t
3.25% cuatrimestral
8.50% a.c.b
9.30% semestral
Transforme a
tasa nominal
a.c.m.
a.c.b
a.c.s.
a.c.t.
Transforme a tasa
efectiva
semestral
mensual
bimestral
quincenal
3. Pedro asegura su automóvil a través de la póliza grupal en la empresa donde trabaja. Si
el valor del seguro al contado es de $4 350, la póliza tiene una vigencia de 1 año, el interés
es de 16% capitalizable mensualmente, y va a pagar mediante descuentos quincenales
por nómina, ¿cuánto es lo que le descontarán cada quincena?
4. La Fabrik Cía Ltda. renueva una máquina, financiándose de la siguiente manera: paga
deposita de contado $8 000 al contado y se compromete a hacer 5 pagos de $2 000 a los
30, 60, 90, 120 y 150 días respectivamente. Si el interés es de 14,6% convertible
mensualmente, ¿qué precio al contado pagó la empresa?
5. ¿Cuál es la tasa de interés anual con capitalización mensual, a la que 20 depósitos
trimestrales vencidos de $4 800 producen un monto de $120 000?
6. El BNF al liquidarse ofrece a un empleado liquidarlo mediante un pago en efectivo de
$79 499,31. Si en vez de aceptar esta suma desea recibir $2 810 mensuales vencidos,
¿cuántos pagos de este valor debe recibir si se consideran intereses de 16,8%
capitalizables mensualmente?
7. Carlos al cumplir 21 años deposita $25 000 en una cuenta de inversión que produce
14.8% capitalizable mensualmente. Si desea comenzar a retirar trimestralmente $1600 el
día de su cumpleaños número 25, ¿qué edad tendrá al realizar el último retiro menor de
$1600, 3 meses después de haber hecho el último retiro completo?
8. El 2 de marzo del año 1, la Compañía Comercial, S.A., contrae una deuda con valor de
$1 700 000 al 2 de junio del año 2. Poco tiempo antes de que venza su adeudo, la empresa
ofrece a su acreedor cambiar ese pago único al 2 de junio por 5 pagos mensuales a realizar
3
el primero el 2 de octubre del mismo año 2. Si acuerdan un interés efectivo anual de
11.25%, ¿de cuánto deben ser los pagos mensuales?
9. Un comerciante firmó un pagaré que vence dentro de 8 meses. Para liquidarlo, decide
hacer depósitos mensuales anticipados de $3 528.27 para tener, en el momento de vencer
el pagaré y hacer el último depósito, la cantidad que debe pagar. Si el depósito rinde 7.5%
anual efectivo, ¿cuál es el valor del pagaré a su vencimiento?
10. El doctor González deposita $100 al mes de haber nacido su hijo. Continúa haciendo
depósitos mensuales por esa cantidad hasta que el hijo cumple 18 años para, en ese día,
entregarle lo acumulado como herencia. Si durante los primeros 6 años de vida del hijo
la cuenta pagó 9% anual convertible mensualmente, y durante los 12 años restantes pagó
1% mensual, ¿cuánto recibió el hijo a los 18 años?
11. En la compra de un automóvil que cuesta $226 950, el plan a crédito consiste en hacer
18 pagos bimestrales anticipados de $17 287.46. ¿Cuál es la tasa anual con capitalización
mensual que se carga en la operación?
12. Los ex alumnos de la MAD promoción 2017; deciden donar a la institución un laboratorio
y los fondos para su mantenimiento futuro. Si el costo inicial de $25.000 y el
mantenimiento se estima en $3.200 anuales.
a) Hallar el valor de la donación, si la tasa efectiva es del 9,2% anual.
13. El Consejo Provincial de Sucumbios para mantener en buen estado las carreteras
vecinales, decide establecer un fondo a fin de proveer las reparaciones futuras, que se
estiman en $800.000 cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con la tasa efectiva del 11,8%
anual.
14. A un empleado le ofrecen liquidarlo en la empresa donde trabaja mediante un pago en
efectivo de $95 000. Si en vez de aceptar esta suma desea recibir $4 000 mensuales
vencidos, ¿cuántos pagos de este valor debe recibir si se consideran intereses de 16%
capitalizables semestralmente?
Calcule el número de pagos y el pago final menor que equivalen a la liquidación en
efectivo.
15. Marco debe hacer 10 pagos bimestrales de $5 400, comenzando dentro de dos meses. Si
desea cambiar ese plan de pagos por otro en el que haga 15 pagos mensuales a partir del
próximo mes, y se pactan los intereses a 12% anual efectivo, ¿cuál debe ser el importe de
los pagos mensuales?
16. Una deuda de $9 000 se debe amortizar mediante 5 pagos mensuales vencidos; los dos
primeros por $1 600 y el tercero y cuarto por $1 900. Calcule el importe del quinto pago
para saldar totalmente la deuda si la operación se pactó con un interés de 28% anual
convertible mensualmente.
4
17. María compra su vivienda en $35.000 a cancelar mediante pagos bimestrales durante 5
años con una tasa del 16,8% a.c.m. Al finalizar el primer año hace un pago adicional de
$6.000. A continuación acorta el periodo de pago en 1 año y renegocia el préstamo, sin
modificar la tasa de interés.
a)
Calcule el valor de las cuotas R1 y R2.
b)
Determine la cantidad de intereses que ahorra con el refinanciamiento.
18. Constructora PROINMOBILIAR: solicita un préstamo bancario para un proyecto
inmobiliario a 3 años plazo, pagando cuotas mensuales durante los 2 primeros años y en
tiempo restante cuotas bimestrales del mismo valor a una tasa de interés del 18%. Para
seguridad del crédito el banco le entregará $650.000 ahora y $250.000 después de 22
meses. Determine la cuota a cancelar.
19. Una empresa debe redimir dentro de 18 meses una emisión de bonos. Para reunir la
cantidad necesaria se va a constituir un fondo mediante depósitos mensuales de $724 686
comenzando dentro de 7 meses y hasta la fecha de vencimiento de los documentos. Si el
fondo gana 12% de interés capitalizable semestralmente, ¿cuál es el valor de los bonos a
su vencimiento?
20. Martha Pérez en su cumpleaños 40 depositó $700 en un fondo que paga el 6%, y continuó
haciendo depósitos semestrales similares, el último al cumplir 57 años. A partir de los 65
años, Martha desea hacer retiros anuales de $2.000. (a) ¿Cuántos de dichos retiros podrá
hacer? (b) ¿Con que retiro final, hecho un año después del último retiro completo, se
agotara el fondo?
21. Constructora Parra Cía. Ltda. realiza el estudio para un proyecto de viviendas en que
puede pagar 20 cuotas trimestrales de $8.500 y tres cuotas extraordinarias de $20.000,
$35.000 y $40.000 en los meses 12, 24 y 30 respectivamente. El estudio es presentado en
una institución financiera que cobra como intereses el 12% ¿Cuál será el valor del crédito
otorgado por el banco con esas condiciones?
22. La Facultad de Agricultura contrata hoy servicios de transporte de sus alumnos por un
año a la Compañía Peregrinos. Ambas empresas convienen en que el pago se realice de
la manera siguiente: Cinco pagos bimestrales de $ 4.000 al inicio de cada uno de los
primeros cinco bimestres, 8 pagos mensuales de $2.000 al final de cada mes, y finalmente
6 abonos quincenales vencidos de $1.250 cada uno. Suponga que la tasa de interés es del
8% a.c.b.
a) Cuánto se pagaría al comenzar el año, si en lugar de estos 11 abonos se hiciera un
solo pago.
b) Cuánto se pagaría si se hicieran 2 pagos iguales, uno al comenzar el plazo de un
año y otro a los 6 meses.
5
23. El Banco de Quito, ofrece un préstamo de $10.000 con un periodo de gracia de 6 meses,
y después cuotas mensuales de $600 por 1 año, y $500 mensuales durante el siguiente
año.
a) Encuentre la tasa efectiva anual que se cobra en este préstamo
24. El valor de un automóvil se cancela en 25 cuotas mensuales, que aumentan cada mes en
$ 5, y el valor de la primera es de $ 300. Si la tasa de interés es del 16%a.c.m, hallar el
valor del automóvil.
25. Calcular el valor de un préstamo que se está cancelando en 30 pagos mensuales que
aumentan cada mes en $ 50, pero el primer pago por valor de $ 800 se realizó 12 meses
después de la fecha de la negociación, y la tasa de interés es del 2,5% mensual. Durante
los primeros 12 meses se cobró una tasa de interés del 2,0% mensual.
26. Un préstamo de $ 40.000 se cancela con 30 cuotas mensuales que disminuyen en 2% cada
mes, calcule el saldo después de cancelada la novena cuota. La tasa de financiación es
del 1.6% mensual.
Trabajo para entregar y calificar 2 de 2.
1. Determine el número de depósitos mensuales a realizar en un fondo de amortización que
se invierte en un instrumento que paga 9% anual convertible mensualmente si se quiere
liquidar una deuda que vale $5 200 a su vencimiento y si se realizan depósitos de $880?
2. Sofía tiene una deuda de $25.000, la cual debe pagarla en 5 años mediante cuotas
semestrales, la tasa a la que obtuvo el préstamo fue 14,5% anual. Realice lo siguiente:
a) Determine el valor de la cuota.
b) Elabore las tablas de amortización por el Método Alemán; Método Francés
“Amortización Gradual” y Método Americano.
c) Determine las ventajas y desventajas de cada método.
En los siguientes ejercicios aplique el Método de Amortización Gradual
3. Ivette compra una televisión que cuesta $3 000 al contado, paga $1100 de enganche y
conviene en amortizar el resto mediante 6 pagos bimestrales iguales con un interés a
razón de 24% convertible bimestralmente.
a) Encontrar el valor de los pagos.
b) Construir una tabla que muestre la forma en que se va amortizando la deuda.
6
c) Determine el valor de los derechos que el comprador ha adquirido sobre la estufa
inmediatamente antes del cuarto pago.
4. Paulette, desea irse de tour por Europa en el mes de septiembre, para lo cual ha venido
ahorrando $230,50 cada fin de mes a partir de febrero/2016, en una entidad que paga el
9,2% a.c.s. Determine:
a) El valor que tiene una vez realizado el depósito de agosto.
b) Construya la tabla del fondo para los últimos 3 depósitos.
5. Haga una tabla que muestre el comportamiento de un fondo de amortización constituido
mediante depósitos mensuales de $600 a un fondo que rinde 10% anual convertible
mensualmente si al momento de realizar el segundo deposito el interés cambia a 8%, con
la misma capitalización y se hacen 3 depósitos más por $600 cada uno.
6. Elabore la tabla de amortización de los primeros 5 periodos y 3 finales, de un crédito
automotriz que se cancela con 36 mensualidades de $ 800, a una tasa de interés del 24%
a.c.m.
a) Cuál es el saldo insoluto luego de hacer el pago número 16.
b) Cuál es el porcentaje de los derechos transferidos al deudor en ese momento.
c) Cuál es el saldo insoluto luego de efectuar el pago número 24 y con cuánto se
cancela el crédito automotriz al hacer el pago número 24.
d) Determine el valor de los intereses pagados entre el pago 15 y 24.
7. Se desea adquirir una vivienda avaluada en $96.000, para lo que se contrata un préstamo
hipotecario con el Banco del Azuay, por el valor de $45.000 más la comisión del 9,193%
sobre el valor del préstamo. El banco considera como capacidad de pago el 30% de los
ingresos familiares que son $2.000 mensuales, la tasa de interés al rato de suscribir el
contrato es del 18% a.c.m. y se reajusta cada semestre a la tasa vigente a esa fecha.
Determine:
a) El valor del pago mensual en las condiciones iniciales.
b) El número de cuotas mensuales para cancelar el préstamo considerando la tasa
original
c) Determine el valor de la renta si la tasa se reajusto al 22% a.c.m.
d) Construya la tabla del 7 al 12 periodo de pago.
8. Una deuda de $45.000 se va amortizar mediante 10 pagos mensuales vencidos; los 3
primeros de $3.500, los 4 siguientes $4.000, 2 siguientes de $8.000. Calcule el valor del
séptimo pago para saldar completamente la deuda si la operación se pactó al 20%a.c.m
9. Guadalupe ahorró $10.000 mensuales durante un año, el rendimiento para cada trimestre
fue del 2%, 2.5%, 3%, 3.5%.
7
Realice una tabla de fondo de amortización para determinar el valor acumulado en el año.
Compruebe el resultado obtenido analíticamente.
10. María López tiene un préstamo de $90.000 con AGKL Bank. El préstamo debe ser
cancelado en 3 años al 12% a.c.m. El contrato estipula una penalización en caso de pago
anticipado, igual a 2 meses de pago. Luego del pago 16, María concluye que su banco le
prestaría el dinero al 11% a.c.m. Determine si le conviene o no refinanciar la deuda.
(Compare las dos rentas).
11. Javier, tiene una deuda de $20.000 al 18% anual amortizable mediante pagos semestrales
iguales durante los siguientes 3 años.
a) Calcule el valor del pago redondeando al dólar superior.
b) Calcule el valor del último pago.
c) Construya la tabla de amortización.
12. Alfredo, crea un fondo de acumulación por $25.000 mediante depósitos de $150
mensuales comenzando el 1ro de octubre del 2005. Si la tasa de interés del fondo es del
1% mensual hasta el 1ro de junio del 2008 y después la tasa es del 18% a.c.m. Determine
la fecha y la cantidad del depósito final reducido.
13. Una pareja de esposos, desean ahorrar $60 000 para dar entrada de un departamento. Si
ahorran $1 500 mensuales en una cuenta bancaria de inversión, cuantos depósitos
necesitarían hacer y cuál sería el valor del último deposito, superior a $1 500, si su fondo
gana interés a razón de 0.9% mensual?
14. Jorge obtiene un préstamo por $14 000 que puede pagarlo de 2 modos:
a) Amortizándolo mediante 24 pagos mensuales con interés a 2.5% mensual sobre
saldos insolutos.
b) Pagar intereses sobre el préstamo a 30% anual efectivo y formar un fondo de
amortización mediante 24 depósitos mensuales en un fondo que paga el 22% anual
efectivo.
c) Determine qué plan resulta más económico y en qué cantidad mensual deposita
8
SEGUNDO TRABAJO
Trabajo para entregar y calificar 1 de 2.
1. a) Indique los conceptos:
- Proyectos convencionales,
- Proyectos mutuamente excluyentes
- Tasa real
- TMAR
- Costo de oportunidad
- Costo de capital Simple y Mixto
- Índice de inflación anual
- VAN, TIR, Payback Contable y Payback Descontado
-Relación IR Beneficio/Costo
2. Baje de la página del Banco Central del Ecuador www.bce.gov.ec , la inflación anual y
el riesgo país adjunte al trabajo. Con estos datos calcule la TMAR para una inversión en
el país.
3. Calculo de la TMAR
a. Inversiones del Pacifico, está interesado en invertir en algunos proyectos en un país
donde la inflación anual es de 9,3% y la tasa de riesgo país se encuentra en 10,5%.
Determine la TMAR
b. La Corporación PARRA SA, para emprender un proyecto requiere una inversión
inicial de $570.000, los cuales pueden ser financiados así:
Fuente
Cantidad
US$.
Tasa
Banco Ecuador
80.000
10%
Cooperativa Sta. Lucía
170.000
11%
Accionistas
200.000
12.5%
Otros
120.000
12%
Total
9
4. CONTRUIRSA: está analizando un proyecto de inversión para lo que requiere financiar
$270.000, mismo que está compuesto de la siguiente manera:
Entidad
Monto
Tasa
Accionistas
60.000
10.50%
Financiera A
90.000
11.30%
Financiera B
120.000
12.10%
Total
El proyecto tiene el siguiente patrón de flujos de efectivo esperados.
Año
0
Flujo de efectivo (en
miles de $)
1
2
3
4
5
100
120
110
140
130
a. Calcule la TMAR (Costo de capital mixto)
b. Calcule el VAN. ¿Debe aceptar el proyecto?
c. Calcule el TIR. ¿Debe aceptar el proyecto?
d. Calcule el PAYBACK descontado. ¿Debe aceptar el proyecto?
e. Calcule el IR e interprete.
5. A un inversionista tiene que elegir entre dos proyectos alternativos, A y B, con los
siguientes flujos de efectivo al final de cada año. Cada proyecto requiere una inversión
de $160.000. Cuál proyecto se escogería si:
a. La tasa es del 8% anual. Calcule VAN, TIR, PAYBACK, IR
b. ¿Qué proyecto es el conveniente?
Año
Proyecto A
Proyecto B
1
90000
45000
2
80000
75000
3
75000
95000
4
55000
98000
10
6. La Empresa XYZ, proporciona los siguientes datos para analizar si su inversión es
rentable:
DETALLE
VALOR
$80.000
$40.000
$10.000
$7.000
Inversión
Ingreso anual promedio
Costo anual de operación
Depreciación anual
a. Calcule su valor actual neto y la TIR, si se espera recuperar la operación en 5 años
y se considera como costo de oportunidad el 5.10% semestral.
b. Considere una tasa de impuestos del 22%, calcule su valor actual neto y la TIR con
los flujos después de impuestos manteniendo el mismo costo de oportunidad
7. ARGUS TÉCNICA Cía. Ltda. ha realizado una inversión por el valor de $ 3´000 (en
miles de dólares), los flujos netos de caja generados son:
Año
0
1
2
Flujo neto de caja
(en miles de US$)
-3.000
800
800
3
4
5
6
1.800 1.800 1.400 1.000
a. Calcular el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR) e indicar si
la inversión es rentable, considerando que el costo de oportunidad del dinero es del
3.4% trimestral.
b. Calcular el VAN y la TIR si el costo del dinero se estima en el 11,8% anual, se
presentan cambios o no, en los nuevos resultados, explique brevemente el porqué de
cada uno de ellos.
c. Calcule el Payback descontado en ambos casos
8. Carlos Delgado, compró su vivienda 5 años atrás, pagó $ 95.000 de contado. Durante este
tiempo arrendó su casa, los arriendos anuales son los mismos para cada año. Además, al
final del quinto año vende su casa, por el valor de $ 108.200. El costo de oportunidad del
dinero obtenga del BCE.
Determine el valor del arriendo por año para que Carlos tenga un VAN del 50.000
9. Un inversionista desea incursionar en un proyecto en el cual debe invertir USD.
100.000,00; además presenta el siguiente flujo de fondos para los próximos 5 años.
11
Año
1
2
3
4
5
60.000 60.000 60.000 60.000 60.000
Ventas
Costo de
10.000 10.000 10.000 10.000 10.000
operación
Depreciación
anual
15.000 15.000 15.000 15.000 15.000
a. Determine si les conviene o no invertir; aplique los métodos del VAN y el TIR en
su análisis. Considere el costo de oportunidad del 1,8% bimestral y los impuestos son
del 22%.
b. Determine el Payback Descontado
c. Cuál es su IR?
10. Una persona ha invertido USD. 21.300 a una tasa del 8% a.c.b. Cuál es la tasa real que
gana si la inflación promedio anual es 6,8%. ¿Cuánto gana o pierde?
11. Cuál es la tasa efectiva que gana una inversión en un país donde la inflación es del 14%
anual si la tasa real es 4,2%. Si se invirtió USD. 10.000. ¿Cuánto gana o pierde?
12. Astrid, obtuvo una ganancia real de $1.000, al invertir $45.000, si el país donde vive tiene
una inflación del 5% determine la tasa efectiva anual que le ofrecieron.
13. Servicios Aéreos Ecuatorianos, desea conocer la factibilidad de incursionar en un
proyecto aéreo para lo cual dispone de $ 1’000.000 para invertir, los flujos del proyecto
estimados para los próximos 5 años serán:
Año
0
1
2
3
4
5
Flujo neto de caja
(en miles de US$)
-1.000
500
600
600
600
600
Se considera que la inflación promedio en el país será del 9%
a. Conviene o no, que realicen la inversión?
b. Cuál es la tasa de rentabilidad real que gana la inversión, cuánto gana o pierde?
12
Trabajo para entregar y calificar 2 de 2.
1. Un bono de $600, paga cupones semestrales al 8%, es redimible a la par en 10 años.
Calcule el precio de compra para que rinda el 1.5% mensual.
2. Un bono de $300 al 110, es redimible el 1 de octubre de 2020, paga cupones semestrales
al 10%. Calcular el precio de compra el 1 de abril de 2014, para obtener una rentabilidad
del 1.8% mensual.
3. Un bono de $500, redimible a la par el 1 de diciembre del 2018, paga cupones semestrales
al 7.5%. El bono fue adquirido el 1 de junio del 2015.
a) Calcule el precio de compra, y elabore la tabla que muestre el valor en libros del bono,
si el rendimiento deseado es el 4%semestral. y determine el tipo de negociación.
b) Calcule el precio de compra, y elabore la tabla que muestre el valor en libros del bono,
si el rendimiento deseado es el 5% a.c.s. y determine el tipo de negociación.
3. El 30 de junio del 2015, un bono de valor nominal de $50,00 es redimible al 92%,
devengando intereses de 12% a.c.m.. Calcule el precio que pagaría por el bono un
inversionista el 27 de julio del 2.010, si el rendimiento esperado es de 6.00% trimestral.
4. Calcule el valor de redención, el número de cupones y el valor de cada cupón de un bono
de $600, 10% (20 Enero – 20 Julio = E.J), suscrito el 20 de enero del 2011, redimible al
110% el 20 de enero del 2018.
5. Un bono de $ 200 al 8% A.O (Abril-Octubre), redimible a la par el 15 de Octubre del
2018, es negociado el 15 de Abril del año 2016 a una tasa del 4,5% semestral. Calcular el
precio del bono a la fecha de negociación.
6. Un bono de $300 al 11% Marzo-Septiembre (M.S), es redimible a la par el 20 de
septiembre del año 2017, se lo puede negociar el 20 de Marzo del 2010 a las siguientes
tasas de:
a) 2,5% semestral;
b) 7% anual capitalizable semestralmente.
7. Un bono de $500, 12% EJ, es redimible a la par el 1 de julio del 2018, es comprado el 20
de octubre de 2010 con cotización de 90%, determine cuál es su TIR.
13