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TALLER DE ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA
Hallar el valor de x en las siguientes ecuaciones lineales:
1) 4x – 5 = 1 + 2x
2) – 7x – 2 = – 9x + 8
3) 2x – 7(x – 9) = 2(x + 6) + 3x + 11
4) x – 4 – (x + 1) = 4x – 15
5) 3x + 4(x – 3) = 4 – x
6) 7(2x – 3) = 5 + 4(x – 2)
7) 4x + 1 = 6x – 7
9)
3x  7
 2x  3
4
11) 8(2x + 3) = – 5(– 3x + 2)
13)
6
1
4
 
3x  1 x x(3x  1)
8) 3x + 9 = 8x – 6
10) 2(x – 5) = 3(2x + 1)
12) 15(x – 1) + 4(x + 3) = 2(7 + x)
14)
5 x  8 11  15 x

4
8
15) Un comerciante tiene un capital de 2.000.000 de pesos; deposita parte de él en una
cuenta de ahorro que produce 6% de interés simple y el resto en un negocio que
produce el 9% de interés simple. ¿Qué cantidad debe invertir en cada uno de ellos
para obtener una ganancia neta del 8% después de un año?
16)
¿Cuáles son los honorarios que una empresa debe cancelar a un profesional por
servicios prestados, si después de descontar 7% por retención de la fuente, recibe
$3.000.000?
17) Una firma industrial fabrica un producto que tiene costos variables de $2.20 (dólares)
por unidad. Si los costos fijos son de $95000 y se vende cada unidad en $3, ¿Cuántas
unidades deben venderse para que la compañía obtenga utilidades de $50000?
R. 181250 unidades.
18) Un fabricante paga $150000 por el transporte de la materia prima con que elabora su
producto. El costo de la mano de obra es la tercera parte del costo del material.
¿Cuánto paga por la mano de obra y cuánto por material si los costos totales son de
$750000? R. / $150000 por la mano de obra y $450000 por material.
19)
Un fabricante produce semanalmente 150 artículos que vende al doble del costo
menos $ 100. ¿Cuánto es el costo de producir cada artículo si sus utilidades son de
$36.000? R. $340
20)
Un fabricante produce lámparas que vende a $ 8.200. Sus costos de producción son
los siguientes: $ 130.000 en arriendo y $ 3.500 por el material y la mano de obra de
cada lámpara producida. ¿Cuántas lámparas debe producir para obtener utilidades de
$ 246.000? R. 80
21) A un empleado de una tienda de computación se le paga un salario base de $215.000
al mes, más un 8 % de comisión si vende más de $ 700.000 durante ese
período. ¿Cuánto debe vender para ganar $ 317.000 al mes? R. $1975000
22) Del salario de un hombre, 1/12 es deducido en pensión y salud, 3/8 lo gasta en arriendo
y alimentación y 1/9 en ropa y diversión. Si le quedan $310.000 para gastos
diversos, ¿Cuál es el salario del hombre? R. $ 720.000
23) Una mujer tiene tres veces mayor cantidad de dinero invertido en acciones que pagan
dividendos anuales del 4 % que en acciones que pagan el 6 %. Si los dividendos
totales son 1800 dólares anuales, ¿Cuánto dinero tiene invertido en cada tipo de
acción? R. $ 10.000 al 6 % y $ 30.000 al 4 %.
24) Un hombre tiene la 1/5 parte de su capital total invertido al 4 %, ¼ al 5 % y el
resto al 6 %. Las ganancias anuales totales son 10.700 dólares. Encontrar el monto
invertido en cada una de las tasas.
25) Un fabricante de cartuchos para juegos de video vende cada uno en $19.95. El costo
de manufactura de cada pieza es de $14.95. Los costos fijos mensuales son de $8000.
Durante el primer mes de ventas de un juego nuevo, ¿cuántos cartuchos deben
venderse para que el fabricante salga “a mano” (es decir, para que los ingresos totales
sean iguales a los costos totales? R. 1600 cartuchos.