ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) GRADO EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Especialidad Mecánica MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA DE 40 kW DE POTENCIA EN MUNINI, DISTRITO DE NYARUGURU, RUANDA Autor: Fernando Herrero Rubio Director: José Antonio Valle Fernández Madrid Julio 2016 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) GRADO EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Especialidad Mecánica MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA DE 40 kW DE POTENCIA EN MUNINI, DISTRITO DE NYARUGURU, RUANDA Autor: Fernando Herrero Rubio Director: José Antonio Valle Fernández Madrid Julio 2016 MICROCENTRAL HIDROELÉCTRICA DE 40 KW DE POTENCIA EN MUNINI, DISTRITO DE NYARUGURU, RUANDA Autor: Herrero Rubio, Fernando Director: Valle Fernández, José Antonio Coordinador de proyectos: Jesús Ramón Jiménez Octavio Entidad Colaboradora: ICAI - Universidad Pontificia Comillas Introducción En la actualidad, países subdesarrollados como Ruanda basan su actividad económica en la agricultura subsistencia, lo que conlleva unos ingresos muy bajos que, a su vez, desemboca en una calidad de vida basada básicamente en la supervivencia. Además, en el caso de comunidades situadas a las afueras de los principales sectores del país, la electricidad es, en la mayoría de los casos, inexistente. Esto es así ya que, debido a sus bajos ingresos, no se pueden permitir pagar las cuotas necesarias para estar conectados a la Red Eléctrica Nacional de Ruanda, lo que aumenta la precariedad en la que viven. La solución principal que se puede dar a problemas provenientes de países de estas características, como Ruanda, es la mejora de su economía, lo que equivale a crear el ambiente más favorable para que se desarrolle y se mejore su agricultura. Para llevar a cabo nuestra solución, realizaremos un proyecto de microhidrogeneración ayudándonos de la ingeniería. La microhidrogeneración se usa principalmente para abastecer de energía eléctrica a regiones no conectadas con la red nacional y que son mayoritariamente rurales. Todo esto hace que, a día de hoy, sea una de las alternativas principales para la electrificación de países en vía de desarrollo y para la mejora de la calidad de vida de aquellas poblaciones con mayores necesidades. Objetivo El objetivo principal de este Proyecto es dotar de energía eléctrica a una comunidad rural compuesta por 52 familias y que se encuentra a las afueras de un sector de Ruanda llamado Munini, en el distrito de Nyaruguru, al Sur del país. Para cumplir dicho objetivo, se ha llevado a cabo el diseño teórico necesario para la instalación de una microcentral capaz de suministrar 40 kW de potencia, es decir, la necesaria para electrificar sus hogares, talleres agrícolas y alumbrado público. Diseños Adaptándonos a la potencia que tenemos que suministrar para satisfacer a la comunidad y a las características topográficas de la zona, diseñaremos las obras civiles y los elementos electromecánicos que componen la microcentral hidroeléctrica. En la figura 1 adjunta se pueden observar dichos elementos: Figura 1: Elementos de una microcentral Las obras civiles serán las siguientes, y en orden de circulación del agua: Bocatoma: sirve para captar el agua del río y evitar que entren partículas sólidas. La diseñaremos en función del caudal de diseño que necesitemos. Aliviadero: se encargará de evacuar caudales superiores al caudal de diseño. Se diseñará en función del caudal máximo a evacuar. Canal de conducción: dirige el agua desde la bocatoma hasta la cámara de carga. El material que hemos usado para construirla es el concreto. Desarenador/Sedimentador: para su diseño, se utilizó la ley de Stokes o de Allen. Cámara de carga: almacena el agua para enviarla por la tubería de presión. La particularidad del Proyecto reside en que ésta se encuentra instalada sobre una plataforma de hormigón sobre el río, a modo de puente. Tubería de presión: de material PVC, lleva el agua desde la cámara hacia la turbina. Casa de máquinas: lugar donde se encuentran los elementos electromecánicos de la microcentral. Para su diseño, se ha utilizado el programa CYPE, de manera que ha calculado de manera básica su perfil y los esfuerzos. Los elementos electromecánicos son: Turbina: elegiremos una turbina Pelton, debido a la potencia y salto neto necesarios. Resultados Los resultados obtenidos del diseño de los distintos elementos que componen la microcentral hidroeléctrica podemos resumirlos claramente en la tabla 1 adjunta a continuación: Tabla 1: Principales resultados Elementos Potencia demandada Potencia a suministrar Caudal máximo Caudal mínimo Caudal de diseño Caudal máximo extraído del río Bocatoma Altura de carga Velocidad del agua sobre el azud Carga energética Valores 38,52 kW 40 kW 20 m3/s 7,3 m3/s 160 l/s 3% 0,79 m 2,59 m/s 1,132 m Profundidad lámina 0,377 m vertiente a pie del azud Profundidad aguas 1,5 m abajo en el azud Longitud de la 5,615 m cuenca Longitud del 1,25 m vertedor de ingreso Longitud del 2,5 m vertedor de salida Canal de conducción Longitud 50,2 m Altura 0,304 m Área de sección transversal Base mojada 0,16 m2 0,35 m Base superior 0,703 m Perímetro mojado 1,053 m Pendiente 0,005 Desarenador Velocidad de 4,73 cm/s sedimentación Elementos Velocidad de arrastre Velocidad horizontal Área transversal Área superficial Longitud Anchura Valores 27,88 cm/s 13,94 cm/s 1,15 m2 3,39 m2 3,83 m 88,4 cm Profundidad 30 cm Periodo de 6,35 s retención Sedimentador Velocidad de sedimentación Velocidad de arrastre 0,483 cm/s Velocidad horizontal Área transversal 7,2 cm/s Área superficial 33,12 m2 Longitud 8,26 m 14,4 cm/s 2,22 m2 Anchura 4,44 m Profundidad 50 cm Periodo de 1,725 min retención Área orificio 0,00503 m2 pantalla difusora Nº orificios de la 63 pantalla difusora Cámara de carga Área transversal 2,56 m2 Área superficial 57,88 m2 Longitud 8,53 m Velocidad de 0,276 cm/s sedimentación Elementos Valores Velocidad de arrastre 12,47 cm/s Velocidad horizontal 6,24 cm/s Anchura 6,78 m Profundidad 30 cm Periodo de retención 1 min 49 s Ángulo de rejillas 60º Área de rejillas 1,12 m2 Número de barrotes 16 de las rejillas Pérdidas de carga en 5,14 cm las rejillas Plataforma de hormigón Longitud 15 m Anchura 10 m Cuña tipo 1: Base 2,6 m Altura 1,5 Ángulo 30º Cuña tipo 2: Base 1,3 m Altura 1,3 m Ángulo 45º Anchura de pared 20 cm superior Casa de máquinas Longitud 8m Anchura 7m Tipo de pórticos Perfil de la estructura A dos aguas (3,5 m del centro) IPE 180 Altura de paredes 2,3 m Altura máxima Altura de la puerta 2,8 m 1,9 m Ancho de la puerta 2m Elementos Valores Tubería de presión Longitud 90,5 m Diámetro exterior 273 mm Espesor 9,9 mm Diámetro interior 253,2 mm Velocidad del agua 3,18 m/s Pérdidas totales 3,28 m Fuerza 1 0 kg Fuerza 2 147,35 kg Fuerza 4 Fuerza 5 Fuerza 6 Fuerza 3 Sobre anclaje 1 Sobre anclaje 2 Sobre anclaje 3 Fuerza 8 Sobre anclaje 1 Sobre anclaje 2 Sobre anclaje 3 Fuerza 9 0 kg 0 kg 2532 kg Turbina Velocidad Eficiencia del grupo de generación Eficiencia de la turbina Eficiencia de la transmisión Pérdidas por contracción en el inyector Altura neta Potencia a la salida de la turbina Número de inyectores 1019,05 kg -1019,05 kg 1801,77 kg 21,6 kg -21,6 kg 38,2 kg 2295 kg 900 rpm 62 % 87 % 77,5 % 0,232 m 45,9 m 56,1 kW 2 Referencias La información utilizada para llevar a cabo el diseño de los elementos ha sido obtenida fundamentalmente del Manual de mini y microcentrales hidroeléctricas: una guía para el desarrollo de proyectos. Intermediate Technology Department Group Perú, Lima. Sin embargo, se han utilizado, aunque en menor medida, gran variedad de fuentes. HYDROELECTRIC MICROPLANT OF 40 KW OF POWER IN MUNINI, NYARUGURU DISTRICT, RWANDA Author: Herrero Rubio, Fernando Director: Valle Fernández, José Antonio Projects Co-ordinator: Jesús Ramón Jiménez Octavio Collaborating Entity: ICAI - Universidad Pontificia Comillas Introduction At present, underdeveloped countries like Rwanda base their economic activity on subsistence agriculture, which entails very low incomes that, in turn, leads to a quality of life fundamentally based on survival. In addition, in the case of communities situated on the periphery of the principal areas of the country, electricity is, in most cases, non-existent. This is like that since, due to their low incomes, such communities cannot afford to pay the necessary financial contributions to be connected to the National Electrical Grid of Rwanda, thereby increasing the precarious conditions in which they live. The main solution that can be given to problems coming from countries with these characteristics, such as Rwanda, is to improve their economy. This would amount to creating the most favorable environment so that that it develops and improves its agriculture. In order to carry out our solution, we will realize a micro-hydrogeneration project with the help of engineering. Micro-hydrogeneration is principally used to supply electric power to regions not connected with the national grid and that are, for the most part, rural. All of this makes it, today, one of the principal alternatives to electrification in developing countries and for the improvement of the quality of life of those people with the greatest needs. Objective The principal objective of this project is to provide electric power to a rural community composed of 52 families and that is on the outskirts of an area of Rwanda called Munini, in Nyaruguru District, in the south of the country. In order to fulfill the abovementioned objective, the theoretical design has been done that is necessary for the installation of a microplant capable of supplying 40 kW of power, that is to say, the amount necessary to electrify their homes, their farm workshops and a public system of lighting. Designs We will design the necessary civil works and electromechanical elements that make up the hydroelectric microplant, according to the amount of power that has to be supplied in order to satisfy the needs of the community as well as the topographical characteristics of the area. In Figure 1 attached, the abovementioned elements can be observed: Figura 1: Hydroelectric microplant elements The civil buildings, in order as to the water flow, are: Intake: it is used to capture the water from the river and to avoid the entry of the solid particles. We have designed it considering the design flow, previous calculated. Weir: the function of this building is to evacuate to the river flows that are bigger than the design flow. We have designed it considering the maximum flow that we have to evacuate. Passage way: its directs the water from the intake to the load chamber. We have used concrete to build it. Settler: to design it, we have used Stokes or Allen laws. Load chamber: it stores water to send it through the pressure pipe. The peculiarity of the Project is that it is installed on a concrete platform over the bridge. This platform works like a bridge. Pressure pipe: we have built it of PVC material and, its function is to direct the water from the load chamber to the machinery house. Machinery house: it is the place where the electromechanical elements of our hydroelectric microplant are. To design it, we have used CYPE program, and we have estimated basic calculations like the profile type of the structure and its efforts. The electromechanical elements are: Turbine: we have chosen a Pelton turbine due to the net height and the power and the height necessary to build the hydroelectric microplant. Results The results obtained by the design of the different elements that compose the hydroelectric microplant, can be summarized in the table 1, shown below: Table 1: Main results Elements Values Demanded power 38,52 kW Supplied power 40 kW Maximum flow 20 m3/s Minimum flow 7,3 m3/s Design flow 160 l/s Maximum flow 3% removed from river Intake Load height 0,79 m Water speed on the 2,59 m/s weir Energetic load 1,132 m Depth in the first 0,377 m part of the weir Depth of the weir 1,5 m Watershed length 5,615 m Water drain length 1,25 m (input) Water drain length 2,5 m (output) Passage way Lenth 50,2 m Height 0,304 m Transversal section 0,16 m2 area Wet surface 0,35 m Upper surface 0,703 m Wet perimeter 1,053 m Slope 0,005 Desander/sand removal Sedimentation rate 4,73 cm/s Elements Trawling speed Horizontal speed Transversal area Surface area Length Width Depth Retention period Settler Values 27,88 cm/s 13,94 cm/s 1,15 m2 3,39 m2 3,83 m 88,4 cm 30 cm 6,35 s Sedimentation rate Trawling speed 0,483 cm/s 14,4 cm/s Horizontal speed Transversal area Surface area 7,2 cm/s 2,22 m2 33,12 m2 Length 8,26 m Width Depth Retention period Hole area 4,44 m 50 cm 1,725 min 0,00503 m2 Number of holes 63 Load chamber Transversal area 2,56 m2 Surface area 57,88 m2 Length 8,53 m Sedimentation rate 0,276 cm/s Elements Values Trawling speed 12,47 cm/s Horizontal speed 6,24 cm/s Width 6,78 m Depth 30 cm Retention period 1 min 49 s Grid angle 60º Grid area 1,12 m2 Number of grid 16 sticks Grid load losses 5,14 cm Concrete pad Length 15 m Width 10 m Wedge tipe 1: Base 2,6 m Height 1,5 Angle 30º Wedge tipe 2: Base 1,3 m Height 1,3 m Ang 45º Width of the upper 20 cm walls Machinery house Length 8m Width 7m Frame structures type Structure profile Two waters (3,5 m of the center) IPE 180 Walls height Maximum height Door height 2,3 m 2,8 m 1,9 m Door width 2m Elements Values Pressure pipe Length 90,5 m Outside diameter 273 mm Thickness 9,9 mm Inside diameter 253,2 mm Water speed 3,18 m/s Total losses 3,28 m Force 1 0 kg Force 2 Force 4 Force 5 Force 6 Force 3 Anchor 1 Anchor 2 Anchor 3 Force 8 Anchor 1 Anchor 2 Anchor 3 Force 9 147,35 kg 0 kg 0 kg 2532 kg 1019,05 kg -1019,05 kg 1801,77 kg 21,6 kg -21,6 kg 38,2 kg 2295 kg Turbine Speed Generation group efficiency Turbine efficiency 900 rpm 62 % Transmission efficiency Contraction losses Net height Output power of the turbine Number of injectors 77,5 % 87 % 0,232 m 45,9 m 56,1 kW 2 References The information that we have used for the design of the different elements of the hydroelectric microplant has been obtained from the Manual de mini y microcentrales hidroeléctricas: una guía para el desarrollo de proyectos. Intermediate Technology Department Group Perú, Lima. However, we have used another sources of information, which means that the project has a greater value. Contenido CAPÍTULO I – INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1 1. Introducción .............................................................................................................................. 2 2. Objetivos ................................................................................................................................... 2 3. Antecedentes ............................................................................................................................. 3 4. Ubicación .................................................................................................................................. 3 5. 4.1 Ubicación política .............................................................................................................. 3 4.2 Ubicación geográfica ......................................................................................................... 3 4.3 Ubicación hidrológica ........................................................................................................ 3 Características naturales de la zona .......................................................................................... 3 5.1 Morfología y topografía ..................................................................................................... 3 5.2 Clima.................................................................................................................................. 4 5.3 Transporte y comunicación................................................................................................ 4 5.3.1 General........................................................................................................................... 4 5.3.2 Transporte marítimo ...................................................................................................... 6 5.3.3 Transporte por carretera y por ferrocarril .................................................................... 6 5.3.4 Transporte aéreo ............................................................................................................ 7 5.4 6. Medio ambiente, Geología e Hidrogeología ...................................................................... 7 Estudio socio-económico ........................................................................................................ 10 6.1 Desarrollo actual y futuro de la población ....................................................................... 10 6.2 Demografía ...................................................................................................................... 11 6.2.1 Distribución espacial de la población en la Provincia Sur y sus distritos .................. 11 6.2.2 Distribución espacial de la población del distrito de Nyaruguru ............................... 13 6.2.3 Distribución espacial de la población por zona de residencia .................................... 14 6.2.4 Distribución de la población del distrito de Nyaruguru según edad y sexo ................ 15 6.3 6.3.1 Características socio-culturales de la población .............................................................. 17 Distribución de la población de Nyaruguru según su nacionalidad ........................... 17 6.3.2 Distribución de la población de Nyaruguru según su creencia religiosa ................... 18 6.4 Desarrollo actual y futuro de las principales actividades económicas e industriales ...... 18 6.5 Producto Interior Bruto (PIB) e ingresos familiares ........................................................ 19 6.6 Geografía del distrito de Nyaruguru ................................................................................ 20 6.6.1 Ubicación ..................................................................................................................... 20 6.6.2 Vegetación y zonas y especies protegidas.................................................................... 21 6.7 Infraestructura pública del distrito de Nyaruguru ............................................................ 22 6.7.1 Comunicación y transporte .......................................................................................... 22 6.7.2 Educación..................................................................................................................... 22 6.7.3 Salud............................................................................................................................. 23 6.7.4 Agua y saneamiento ..................................................................................................... 23 6.8 Economía del distrito de Nyaruguru ................................................................................ 25 6.8.1 Agricultura ................................................................................................................... 25 6.8.2 Industria ....................................................................................................................... 26 6.8.3 Comercio ...................................................................................................................... 26 6.8.4 Turismo ........................................................................................................................ 26 6.8.5 Grupos vulnerables ...................................................................................................... 26 6.9 6.10 Patrimonio natural y cultural del distrito de Nyaruguru .................................................. 26 Principales problemas del distrito de Nyaruguru ......................................................... 26 CAPÍTULO II – MARCO INSTITUCIONAL Y JURÍDICO ........................................................... 28 1. Marco legislativo vinculado al sector hidroeléctrico .............................................................. 29 2. Marco administrativo general ................................................................................................. 30 2.1 Provincias, ciudades y distritos........................................................................................ 31 CAPÍTULO III - MARCO TEÓRICO............................................................................................... 34 1. Microhidrogeneración ............................................................................................................. 35 1.1 2. Clasificación de pequeñas centrales hidroeléctricas ........................................................ 35 Demanda energética total ........................................................................................................ 36 2.1 Población futura proyectada ............................................................................................ 36 2.2 Periodo de proyección ..................................................................................................... 36 2.3 Factores de simultaneidad y utilización ........................................................................... 37 3. Altura bruta ............................................................................................................................. 39 4. Cálculo del caudal de diseño ................................................................................................... 41 5. Caudal disponible .................................................................................................................... 41 6. Ciclo hidrológico..................................................................................................................... 43 7. 6.1 Balance de agua por escorrentía ...................................................................................... 43 6.2 Principio de Budyko ........................................................................................................ 44 6.3 Modelos de evaporación .................................................................................................. 45 6.4 Criterios de evaluación del rendimiento del modelo ....................................................... 47 6.5 Caudal medio anual disponible ........................................................................................ 48 6.6 Caudal medio mensual disponible ................................................................................... 53 6.7 Caudal ecológico ............................................................................................................. 54 Obras civiles ............................................................................................................................ 54 7.1 Bocatoma ......................................................................................................................... 55 7.2 Aliviadero ........................................................................................................................ 59 7.3 Canal de conducción ........................................................................................................ 60 7.4 Desarenador / sedimentador ............................................................................................ 65 7.5 Cámara de carga .............................................................................................................. 71 7.5.1 Desarenador de la cámara de carga ........................................................................... 73 7.5.2 Diseño de rejillas ......................................................................................................... 77 7.6 Tubería de presión ........................................................................................................... 78 7.6.1 Pérdidas de la tubería de presión ................................................................................ 83 7.6.2 Sobrepresión por golpe de ariete ................................................................................. 85 7.6.3 Fuerzas sobre anclajes................................................................................................. 85 7.7 Casa de máquinas ............................................................................................................ 90 8. Equipos electromecánicos ....................................................................................................... 90 8.1 Turbina ............................................................................................................................. 90 8.1.1 Clasificación de las turbinas............................................................................................. 90 8.1.2 Partes de una turbina hidráulica ...................................................................................... 92 8.1.3 Potencia de la turbina ....................................................................................................... 92 8.1.4 Selección de la turbina ...................................................................................................... 93 8.1.5 Características de la turbina seleccionada ...................................................................... 94 8.1.6 Dimensionamiento de la turbina ....................................................................................... 96 8.2 Regulación de la velocidad .............................................................................................. 98 8.3 Generador ........................................................................................................................ 98 CAPÍTULO IV - CÁLCULOS Y PROCEDIMIENTOS ................................................................ 100 1. Demanda energética total ...................................................................................................... 101 1.1 Población futura proyectada .......................................................................................... 101 1.2 Potencia demandada real ............................................................................................... 102 2. Altura bruta ........................................................................................................................... 102 3. Caudal ................................................................................................................................... 103 4. 3.1 Caudal de diseño ............................................................................................................ 103 3.2 Caudal anual disponible ................................................................................................. 103 3.3 Caudales mensuales disponibles .................................................................................... 106 3.4 Caudal ecológico ........................................................................................................... 108 Obras civiles .......................................................................................................................... 109 4.1 Bocatoma ....................................................................................................................... 109 4.2 Aliviadero o vertedor lateral .......................................................................................... 116 4.3 Canal de conducción ...................................................................................................... 117 4.4 Desarenador ................................................................................................................... 120 4.5 Sedimentador ................................................................................................................. 125 4.6 Cámara de carga ............................................................................................................ 130 4.6.1 Desarenador de la cámara de carga ......................................................................... 130 4.6.2 Diseño de rejillas ....................................................................................................... 133 4.6.3 Plataforma de hormigón ............................................................................................ 135 4.7 4.7.1 Dimensionamiento y pérdidas de la tubería de presión ............................................ 139 4.7.2 Sobrepresión por golpe de ariete ............................................................................... 147 4.7.3 Fuerzas sobre anclajes............................................................................................... 148 4.8 5. Tubería de presión ......................................................................................................... 139 Casa de máquinas .......................................................................................................... 153 Equipos electromecánicos ..................................................................................................... 161 5.1 5.1.1 Turbina ........................................................................................................................... 161 Selección de la turbina ............................................................................................... 161 5.1.2 Características de la turbina Pelton ............................................................................... 162 5.1.3 Dimensionamiento de la turbina Pelton ......................................................................... 165 5.2 Regulación de velocidad ................................................................................................ 166 5.3 Generador ...................................................................................................................... 166 CAPÍTULO V - PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ............................................................... 168 1. Tabla de resultados................................................................................................................ 169 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 174 CAPÍTULO I – INTRODUCCIÓN 1 1. Introducción En la actualidad, una de las principales actividades económicas de los países subdesarrollados es la agricultura subsistencia, lo que conlleva unos ingresos muy bajos que, a su vez, desemboca en una calidad de vida basada básicamente en la supervivencia. La solución principal que se puede dar a problemas provenientes de países de estas características es la mejora de su economía. Es por ello que uno plantea como solución desarrollar y facilitar el trabajo en aquella actividad que tiene el papel más importante en dicha economía, en cuyo caso es la agricultura y, para la cual, en muchos países, más del 90% de la población dedican su vida. Para llevar a cabo nuestra solución, realizaremos un proyecto de microhidrogeneración ayudándonos de la ingeniería. La microhidrogeneración se usa principalmente para abastecer de energía eléctrica a regiones no conectadas con la red nacional y que son mayoritariamente rurales. Todo esto hace que, a día de hoy, sea una de las alternativas principales para la electrificación de países en vía de desarrollo y para la mejora de la calidad de vida de aquellas poblaciones con mayores necesidades. Sin embargo, en contradicción con la frecuencia en cuanto a su utilización como fuente de energía de abastecimiento a pequeñas comunidades de países subdesarrollados, tiene un inconveniente muy importante. Dicha desventaja se basa en que la microhidrogeneración es una fuente de energía no gestionable, es decir, dependemos del agua que nos pueda suministrar el río, por lo que en épocas de sequía es posible no disponer de agua para suministrar de energía a la comunidad. Observación: Más adelante veremos como el caudal mínimo que nos puede ofrecer el río Akanyaru es mayor que nuestro caudal de diseño, por lo que en ninguna época del año tendremos falta de agua para suministrar la potencia que necesitamos para abastecer de energía a la comunidad. 2. Objetivos El objetivo de este proyecto es dotar de energía eléctrica a una comunidad rural formada por 52 familias y situada a escasos kilómetros del sector de Munini, en el distrito de Nyaruguru, Ruanda. Con ello pretendemos satisfacer necesidades básicas tales como la luz eléctrica y, además, abastecer de electricidad a pequeños talleres rurales situados en esta comunidad. De esta manera mejoraremos la calidad de vida de los habitantes de este pequeño poblado y facilitaremos el desarrollo de las actividades agrarias que llevan a cabo. 2 3. Antecedentes Ruanda es un país situado en África Central, de apenas unos 26.338 km2 y caracterizado por tener la población más densa del continente. En este país, más del 90% de la población dedican su vida a la agricultura de subsistencia y, debido a su alta demografía y la poca fertilidad de sus tierras, se caracteriza por poseer una fuerte desnutrición entre sus habitantes. Es por ello que mejorar la capacidad de trabajo de estas tierras, supondrá un aumento de su fertilidad y una disminución de la pobreza y desnutrición existentes en gran parte de su territorio. 4. Ubicación 4.1 Ubicación política País: República de Ruanda. Distrito: Nyaruguru (Provincia Sur de Ruanda). Localidad: Munini. 4.2 Ubicación geográfica Altitud: 2486 metros sobre el nivel del mar. Posición: -2º41’59’ Sur, 29º32’15’’ Este. 4.3 Ubicación hidrológica Río: Akanyaru. Posición de la captación: -2º41’58’ Sur, 29º32’18’’ Este. Posición casa de máquinas: -2º41’59’ Sur, 29º32’15’’ Este. 5. Características naturales de la zona 5.1 Morfología y topografía Ruanda es un país situado en la región de los Grandes Lagos de África. Tiene una superficie de 26.338 km2 y se caracteriza por tener un relieve montañoso. La tierra se eleva gradualmente desde el Este, donde la altura media es de 1250 metros, hasta el Norte y el Oeste, donde se levanta un sistema montañoso llamado “Congo-Nilo” con una altura que oscila entre los 2.200 y los 3.000 metros y una cadena de volcanes, cuya altura máxima llega hasta los 4.507 metros. 3 La cresta que separa la cuenca del Congo y el Nilo atraviesa el país de Norte a Sur uniendo las montañas Virunga a la frontera de Burundi, paralelamente al lago Kivu. Al Este de la cordillera, la meseta central forma una franja de unos 60 km de ancho, antes de dar paso a la zona Este de la llanura, repleta de lagos y pantanos. 5.2 Clima Ruanda se caracteriza por tener un clima continental ecuatorial dividido en 3 zonas climáticas distintas: Zona de gran altitud. Zona de la meseta central. Meseta de las tierras bajas en las zonas del Este y del Oeste. En Ruanda hay dos épocas lluviosas: un período corto de lluvias, que comprende los meses de octubre y noviembre, y un período largo de lluvias, entre marzo y junio. La precipitación anual está comprendida entre 900 y 1600 mm. Las épocas secas se clasifican de forma similar: un período corto, entre los meses de diciembre y febrero, y un período largo, comprendido entre los meses de junio y octubre. La temperatura anual que se da en Ruanda varía entre los 18 y 24 º C, aunque se pueden dar temperaturas que sobrepasen este rango tanto por arriba como por abajo. En este país se pueden dar días concretos a horas concretas en los que se supere fácilmente los 30 º C y, en zonas por encima de los 2.000 metros de altitud, se pueden bajar de los 0 º C. 5.3 Transporte y comunicación 5.3.1 General La red principal de carreteras de Ruanda conecta satisfactoriamente los destinos más importantes, sin embargo, la red de carreteras locales se está aún desarrollando. El aislamiento y el terreno tan accidentado que presenta Ruanda hace que el desarrollo de la infraestructura del transporte sea mucho más arduo que en la mayoría de los países de África. El transporte por carretera representa la forma predominante de transporte en Ruanda, ya que el transporte mediante ferrocarril no existe y el transporte aéreo no se utiliza apenas. 4 La red de carreteras de Ruanda está compuesta por 14.000 km de carreteras y unos 34.500 vehículos, con una media de 2,5 coches por kilómetro y una densidad de carretera promedio de 1,7 km por 1.000 habitantes. Aunque esto es un resumen de la red de carreteras de Ruanda, especialmente aquellas que sirven de unión entre su capital, Kigali, y otras ciudades, no podemos dejar a un lado los grandes caminos que hay en el campo y que dificultan el desarrollo agrícola. Aunque las carreteras de acceso a proyectos similares están compuestas de arcilla roja, lo que a menudo y sobre todo en épocas lluviosas dificulta su utilización, nunca se encuentran vacías, lo que muestra el grado de movimiento de la población y la presencia de mercado. Existen dos carreteras que conectan Ruanda con el resto del mundo: la Carretera Norte y la Carretera Central. La primera de ellas conecta el país con el puerto de Mombasa (Kenia) y tiene una distancia de 1.800 kilómetros. La segunda conecta Ruanda con el puerto de Dar-es-Salaam (Tanzania) y su distancia es de 1.400 kilómetros. Estas áreas de transporte se han deteriorado mucho en los últimos años debido a un mantenimiento escaso y un volumen de tráfico muy grande, lo que provoca que se incremente el coste de transporte, el cual ya es muy alto. Además de la longitud que comprende la red interna de carreteras de Ruanda, en 2005 se hizo un estudio para añadir 4.698 km de longitud y clasificarlos dentro de la Red de Carreteras. Tabla 1: Red Nacional de carreteras de Ruanda Red nacional de Pavimentado Sin pavimentar Total carreteras (km) (km) (km) Carreteras nacionales 1.074,70 1.784,80 2.859,50 Carreteras de distrito - 1.838,50 1.838,50 1.074,70 3.623,30 4.698,00 153,2 890,8 1.044,00 Carreteras añadidas dentro de la red desde 2005 Carreteras urbanas de Kigali Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Las carreteras urbanas y las interprovinciales son gestionadas por compañías privadas, las cuales desembolsan dinero para llevar a cabo su mantenimiento. 5 El Aeropuerto Internacional de Kigali tiene una capacidad anual de unos 500.000 pasajeros, pero actualmente alberga de media unos 140.000. En dicho aeropuerto ofrecen sus servicios 5 compañías internacionales y una nacional. Debido a tener una competencia muy pequeña y un mercado muy limitado, el coste de la línea aérea en Ruanda es mayor que la media internacional. En cuanto a la navegación, Ruanda tiene un gran número de lagos y ríos, pero sólo el lago Kivu es navegable, tanto para el transporte de mercancía como para el transporte de pasajeros. Este lago tiene algo más de 120 km y contacta con tres ciudades: Gisenyi, Kibuye y Cyangungu. 5.3.2 Transporte marítimo El equipo hidromecánico puede ser transportado en barco hasta el puerto de Dar-es-Salaam, Tanzania, o hasta el puerto marítimo de Mombasa, en Kenia. Durante el transporte, la carga del buque debe ser considerada, ya que no se sobrepasar cierto peso. Es muy importante tener en cuenta las dimensiones de los equipos electromecánicos, ya que deben coincidir con las dimensiones de los compartimentos del buque que se encargará de transportarlos. 5.3.3 Transporte por carretera y por ferrocarril Ruanda se encuentra a unos 1.500 kilómetros de los puertos del Océano Índico y, como carece de red de ferrocarril, cuenta con dos rutas principales de exportación hasta dicho océano: una, mediante carreteras o carreteras y ferrocarril, hasta el puerto de Dar-es-Salaam, y otra, mediante carreteras, hasta Mombasa. Por esta última ruta, a través de Mombasa se llevan a cabo el 70% de las importaciones de Ruanda y el 80% de sus exportaciones. Mombasa se encuentra en la costa Este, aproximadamente a mitad de camino entre el puerto Durban de Sudáfrica y los principales puertos del Mar Rojo y Oriente Medio. Después de descargar los equipos electromecánicos en el puerto de Mombasa, pueden ser transportados en camión por la carretera que pasa por Nakuru y Kampala, en Uganda. Esta carretera tiene una longitud de 1800 kilómetros. Otra alternativa a esta ruta puede ser por la de la Carretera del Sur, desde Mombasa, vía Arusha (Tanzania). Esta carretera tiene una longitud aproximada de unos 1.450 kilómetros. 6 Desde el puerto marítimo de Dar-es-Salaam se pueden tomar dos alternativas: Mediante carretera o ferrocarril, vía Isaka. Por carretera, vía Dodoma. Ambos caminos tienen también una longitud de 1.450 kilómetros. 5.3.4 Transporte aéreo El aeropuerto principal de Ruanda es el Aeropuerto Internacional de Kigali, que se encuentra en Kanombe, a 10 kilómetros aproximadamente del centro de la ciudad. Este aeropuerto opera con vuelos internacionales con destino a Lagos, Brazzaville, Dubái, Nairobi, Entebbe, Addis Ababa, Bujumbura, Johannesburgo, Ámsterdam y Bruselas. El otro aeropuerto, que se encuentra en el país con vuelos comerciales, es el Aeropuerto de Kamembe, el cual se encuentra en la ciudad de Cyangugu. 5.4 Medio ambiente, Geología e Hidrogeología Tierra cultivable: el promedio de área cultivable es de 0,6 hectáreas por uso doméstico. Esto provoca la sobreexplotación de esta área disponible que, a su vez, suele ir acompañada de una actividad agraria deficiente, lo que desemboca en unas consecuencias desastrosas para el medio ambiente y los recursos de la tierra. Suelos: la edafología de Ruanda caracteriza los suelos en seis tipos, nombrados a continuación: Suelos derivados de los esquistos, areniscas y formaciones de cuarcita (50%). Suelos derivados de formaciones de granito y gnéisicos (20%). Suelos derivados de rocas intrusivas básicas (10%). Suelos derivados de materiales volcánicos recientes (10%). Suelos derivados de materiales volcánicos antiguos (4%). Suelos aluviales y coluviales (6%). En cuanto a la tierra subterránea, contiene depósitos de minerales como el estaño, el wolframio y el oro. 7 En Ruanda, el 88% de la población activa se dedica a la explotación de la tierra. El número de hogares dedicados a la actividad agrícola es alrededor de 1,4 millones y tiene una superficie media de explotación de 0,6 hectáreas cada uno. Por ello, y al ser los recursos de la tierra tan limitados y codiciados, se produce una sobreexplotación de ellos dando lugar a unas consecuencias desastrosas para éstos y para el medio ambiente. Degradación del suelo: los suelos de Ruanda son de naturaleza muy frágil. Éstos son generados por una alteración fisicoquímica de cuarcita, granito, gnéisica y rocas volcánicas que forma la superficie geológica del país. La degradación del medio ambiente está unida a la erosión del suelo, la cual afecta a una porción importante de la tierra destinada a actividades agrícolas. Los impactos generales de la erosión son muy variados: Pérdida de fertilidad debido a la lixiviación de la tierra cultivable. Gran aumento de la sedimentación en tierras cultivadas. Riesgo de destrucción de cultivos y bancos de arena de valles. Riesgo de deslizamiento de tierras e inundaciones. Riego de lixiviación irreversible de los suelos. Recursos de agua: Ruanda posee una cantidad bastante grande de agua, tanto superficial como subterránea: la red hidrológica del país contiene un gran número de lagos y ríos, y sus humedales asociados. Un inventario sobre zonas pantanosas en Ruanda realizado en 2008 refleja los siguientes datos: Un número de 860 pantanos, los cuales cubren una superficie total de 278.536 hectáreas, es decir, un 10,6% de la superficie total del país. Unos 101 lagos, los cuales cubren una superficie de 149.487 hectáreas. Unos 861 ríos con una longitud total de 6.462 kilómetros. Los datos sobre el agua subterránea y los acuíferos de Ruanda están incompletos. Sin embargo, hay información disponible que refleja que la descarga para el recurso disponible es de 66 m3/segundo y que hay unas 22.000 fuentes reconocidas con una descarga de 9 m3/segundo. Humedales: los humedales en Ruanda están compuestos por marismas, lagos, ríos y arroyos y representan alrededor del 14,9% del territorio nacional. De este porcentaje, el 6,3% son marismas, el 8,6% son lagos y, en cuanto a los arroyos, pueden ser permanentes o temporales. 8 Biodiversidad: el territorio de Ruanda está formado por diversos ecosistemas que incluyen ecosistemas naturales (que consiste en selvas tropicales de montaña, bosques de galería, sabana, humedales y bosques acuáticos), áreas forestales y ecosistemas agrícolas. Todos estos ecosistemas son muy ricos en flora y fauna. En los ecosistemas de los humedales de Ruanda habita una gran diversidad biológica que es rica en especies animales y vegetales, exceptuando los que se encuentran en el lago Kivu, Bulera y Ruhondo, que tienen problemas limnológicos. La mayoría de los lagos del Parque Nacional de Akagera son ricos en biodiversidad, sin embargo, el Jacinto de agua está presente y cubre grandes áreas de lagos, siendo una gran amenaza para la diversidad biológica. Aun así, en este parque se encuentra la mayor diversidad de peces del país, cuya especie dominante es el haplochromis. Otros lagos ricos en flora y fauna son Muhazi, Nasho, Rwampanga o Gisaka. Unos de los problemas para los bosques de Ruanda son la actividad humana. Estas actividades incluyen la tala ilegal de árboles, la producción de carbón y los incendios forestales. Un inventario forestal nacional de 2007 reflejó que el 78,3% de estas actividades responde a la tala ilegal de árboles, el 4,9% es por la producción de carbón vegetal, el 2.5% es debido al pastoreo del ganado, el 1,9% es por la actividad humana en las granjas, otro 1,9% por incendios, un 0,5% por la minería, un 0,6% por obtención de corteza y, por último, un 0,4% debido a la apicultura. Tierras de pastoreo: el pastoreo en Ruanda es fundamentalmente familiar y a pequeña escala. Estas tierras son muy a menudo afectadas por el pisoteo del ganado, por incendios y por un pastoreo excesivo. Zonas boscosas: la plantación de árboles en Ruanda está limitada a plantas y arbustos cultivados alrededor de las casas. El cultivo de plantaciones perennes para la obtención de leña, la generación de energía y otros servicios no forma parte de las costumbres de Ruanda. Esto da como resultado una sobreexplotación de los recursos. Zonas protegidas: Ruanda tiene cuatro tipos diferentes de áreas protegidas entre los que se incluyen los parques nacionales (Akagera, Nyungwe, Parque Nacional de los Volcanes), las reservas forestales (Gishwati, Islas Iwawa, reserva forestal de Mukura), bosques con importancia cultural (bosque Buhanga) y humedales de importancia mundial (el complejo de Rugezi-Bulera-Ruhondo). 9 A parte de los bosques que se encuentran bajo el estatus legal de zonas protegidas, existen otros bosques que están protegidos por la ley, la cual prohíbe terminantemente cualquier actividad humana en ellos. - El Parque Nacional de los Volcanes es famoso en todo el mundo debido a la presencia de gorilas en sus montañas y una gran variedad de plantas y especies animales. - El Parque Nacional de Nyungwe tiene más de 1.200 especies vegetales y más de 275 especies de pájaros. - El Parque Nacional de Akagera cubre una superficie de 108.500 hectáreas y en él habitan alrededor de 900 especies de plantas y 90 tipos de mamíferos. A pesar de todo esto, las zonas protegidas de Ruanda han perdido aproximadamente el 50% de su superficie en los últimos cuarenta años, por lo que es un tema preocupante a tener en cuenta. 6. Estudio socio-económico 6.1 Desarrollo actual y futuro de la población Un resumen ejecutivo de los resultados provisionales facilitados por el 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda, realizado el 15 de agosto de 2012, nos muestra un número total de 10.515.973 de habitantes en este país. Comparando este número con otro censo realizado en 2002, en el que el número total de habitantes era de 8.128.553, llegamos a la conclusión de que la población se ha incrementado un 30% desde aquel año y una media de un 2,6% cada año. La situación demográfica de Ruanda se refleja en la tabla 2: Tabla 2: Distribución de la población de la Provincia Sur de Ruanda Población 10.515.973 habitantes Tasa de incremento de la población 2,6% (Media anual) 415 personas/km2 Densidad de la población Población urbana 19% Población rural 81% Esperanza de vida 10 Total 55 años Hombres 54 años Mujeres 56 años Estructura por edades 0-14 años 42,9% 15-64 años 54,7% 65 años o más 2,4% Edad media Total 18,7 años Hombres 18,5 años Mujeres 19 años Tasa de mortalidad infantil 38% Índice de alfabetismo Total Hombres 82% Mujeres 77% 79,3% Lenguas oficiales Inglés, Francés y Kinyarwanda Religiones principales Catolicismo (65%), Animismo (25%), Protestantismo (9%), Islamismo (1%) Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 6.2 Demografía 6.2.1 Distribución espacial de la población en la Provincia Sur y sus distritos El 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda celebrado en 2012 nos da la siguiente información sobre la distribución de la población en la Provincia Sur ese año, clasificada por sus distritos y dividida en sexos y densidad. En la tabla 3 se refleja dicha distribución de la población de Nyaruguru. 11 Tabla 3: Distribución espacial de la población en la Provincia Sur Distrito Ambos Hombres Mujeres sexos Mujeres % del total de la Densidad % población de la (hab/km2) Provincia Sur Ruanda Provincia 10.515.973 5.064.868 5.451.105 51,8 2.589.975 52,4 100 434 1.233.754 1.356.221 415 Sur Nyanza 323.719 157.650 166.069 51,3 12,5 482 Gisagara 322.506 150.455 172.051 53,3 12,5 475 Nyaruguru 294.334 139.279 155.055 52,7 11,4 291 Huye 328.398 158.104 170.294 51,9 12,7 565 Nyamagabe 341.491 161.219 180.272 52,8 13,2 313 Ruhango 319.885 152.075 167.810 52,5 12,4 510 Muhanga 319.141 152.783 166.358 52,1 12,3 493 Kamonyi 340.501 162.189 178.312 52,4 13,1 519 Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) Esta tabla muestra que la población de la Provincia Sur refleja el 24,6% de la población total de Ruanda, de la cual la mayoría son mujeres, un 52,4%. Además, se puede apreciar que los distritos más poblados de la Provincia Sur son Nyamagabe y Kamonyi. El menos poblado es justo en el que vamos a realizar nuestro proyecto, el distrito de Nyaruguru, con 294.334 habitantes. Figura 1: Densidad de población de la Provincia Sur Por último y refiriéndonos a Densidad de población la densidad de población, los distritos con mayor densidad son Huye, NYAMAGABE Kamonyi y Ruhango, y los NYARUGURU que menor densidad tiene NYANZA son RUANDA Nyaruguru y Nyamagabe, tal y como se muestra en la figura 1: 519 493 510 MUHANGA 313 565 291 475 482 434 415 0 100 200 300 400 Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) 12 500 600 6.2.2 Distribución espacial de la población del distrito de Nyaruguru El 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda celebrado en 2012 nos da la siguiente información sobre la distribución de la población en el distrito de Nyaruguru ese año, dividida en sexos y densidad de población, la cual queda reflejada en la tabla 4: Tabla 4: Distribución de la población del distrito de Nyaruguru Sector Ambos Hombres Mujeres sexos Mujeres % del total de Densidad % la población (hab/km2) del distrito Ruanda 10.515.973 5.064.868 5.451.105 51,8 415 Provincia 2.589.975 1.233.754 1.356.221 52,4 434 Nyaruguru 294.334 139.279 155.055 52,7 100 291 Busanze 27.190 13.006 14.184 52,2 9,2 384 Cyahinda 21.377 10.078 11.299 52,9 7,3 401 Kibeho 21.456 10.300 11.156 52,0 7,3 273 Kivu 17.719 8.460 9.259 52,3 6,0 143 Mata 13.900 6.644 7.256 52,2 4,7 224 Muganza 19.208 9.057 10.151 52,8 6,5 210 Munini 15.994 7.600 8.394 52,5 5,4 341 Ngera 22.440 10.371 12.069 53,8 7,6 378 Ngoma 22.950 10.847 12.103 52,7 7,8 486 Nyabimata 16.953 7.918 9.035 53,3 5,8 133 Nyagisozi 18.275 8.682 9.593 52,5 6,2 522 Ruheru 35.559 16.837 18.762 52,7 12,1 335 Ruramba 17.126 8.113 9.013 52,6 5,8 349 Rusenge 24.147 11.366 12.781 52,9 8,2 403 Sur Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) 13 Figura 2: Densidad de población del distrito de Nyaruguru Tal y como se muestra en la tabla anterior, la población de Nyaruguru representa el 11,4% de la población total de la Provincia Sur de Ruanda, la cual es predominantemente femenina ya que las mujeres representan el 52,7% de su población. Además, la población femenina también predomina en cada uno de los sectores, de los cuales los más poblados son Ruheru, Busanze y Rusenge, y los menos poblados son Mata y Munini. Este último, Munini, será la zona donde estará localizado este proyecto. Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) 6.2.3 Distribución espacial de la población por zona de residencia En la tabla 5, realizada a raíz del 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda celebrado en 2012, se muestra la distribución de la población de Nyaruguru según vivan en espacios urbanos o en espacios rurales: Tabla 5: Distribución de la población de Nyaruguru según su zona de residencia Sector Total Urbano Rural Total (%) Urbano (%) Rural (%) Ruanda 10.515.973 1.737.684 8.778.289 100 16,5 83,5 Provincia 2.589.975 229.766 2.360.209 100 8,9 91,1 Nyaruguru 294.334 5.922 288.412 100 2,0 98,0 Busanze 27.190 0 27.190 100 0 100 Sur 14 Cyahinda 21.377 0 21.377 100 0 100 Kibeho 21.456 5.922 15.534 100 27,6 72,4 Kivu 17.719 0 17.719 100 0 100 Mata 13.900 0 13.900 100 0 100 Muganza 19.208 0 19.208 100 0 100 Munini 15.994 0 15.994 100 0 100 Ngera 22.440 0 22.440 100 0 100 Ngoma 22.950 0 22.950 100 0 100 Nyabimata 16.953 0 16.953 100 0 100 Nyagisozi 18.275 0 18.275 100 0 100 Ruheru 35.559 0 35.559 100 0 100 Ruramba 17.126 0 17.126 100 0 100 Rusenge 24.147 0 24.147 100 0 100 Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) Como se puede apreciar en la tabla anterior, casi la totalidad de la población del distrito de Nyaruguru, el 98%, vive en zonas rurales, y tan solo un 2%, en zonas urbanas. Excepto Kibeho, con un 27,6% de la población viviendo en zonas urbanas, el resto de sectores del distrito residen todos en zonas rurales. 6.2.4 Distribución de la población del distrito de Nyaruguru según edad y sexo La tabla 6 mostrada a continuación, realizada a raíz del 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda celebrado en 2012, muestra la distribución de la población del distrito de Nyaruguru atendiendo al sexo y la edad: Tabla 6: Distribución de la población de Nyaruguru según edad y sexo Grupos de Ambos Hombres edades sexos Nyaruguru 294.334 139.279 0-4 42.909 5-9 Mujeres Ambos Hombres Mujeres sexos (%) (%) (%) 155.055 100 100 100 21.242 21.667 14,6 15,3 14 47.658 23.870 23.778 16,2 17,1 15,3 10-14 39.110 19.352 19.758 13,3 13,9 12,7 15-19 33.445 16.831 16.614 11,4 12,1 10,7 15 20-24 24.756 11.911 12.845 8,4 8,6 8,3 25-29 20.860 9.739 11.121 7,1 7,0 7,2 30-34 17.890 8.159 9.731 6,1 5,9 6,3 35-39 12.498 5.317 7.181 4,2 3,8 4,6 40-44 11.401 4.855 6.546 3,9 3,5 4,2 45-49 9.106 3.826 5.280 3,1 2,7 3,4 50-54 10.041 4.275 5.766 3,4 3,1 3,7 55-59 7.374 3.073 4.301 2,5 2,2 2,8 60-64 5.995 2.514 3.481 2,0 1,8 2,2 65-69 3.259 1.158 2.101 1,1 0,8 1,4 70-74 3.129 1.210 1.919 1,1 0,9 1,2 75-79 2.076 791 1.285 0,7 0,6 0,8 80-84 1.571 656 915 0,5 0,5 0,6 85+ 1.256 500 756 0,4 0,6 0,5 Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) Figura 3: Pirámide de edad de la población de Nyaruguru Como hemos podido observar en la tabla 6, la población de Nyaruguru es muy joven, cerca del 64% de la población tiene una edad por debajo de 25 años. Tan solo el 5,8% de la población tiene una edad por encima de los 60 años. Esto queda bien explicado en la siguiente pirámide de edad: Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) 16 6.3 Características socio-culturales de la población 6.3.1 Distribución de la población de Nyaruguru según su nacionalidad A continuación, se presenta la tabla 7 en la que se muestra la distribución de la población del distrito de Nyaruguru, clasificándola según su nacionalidad: Tabla 7: Distribución de la población de Nyaruguru según su nacionalidad Sector Población Ruanda Extranjero Sin datos total Total (%) Ruanda Extranjero Sin (%) (%) datos (%) Ruanda 10.515.973 10.416.164 87.346 12.463 100 99,1 0,8 0,1 Provincia 2.589.975 2.570.503 18.179 1.293 100 99,2 0,7 0,1 Nyaruguru 294.334 293.786 381 167 100 99,8 0,1 0,1 Busanze 27.190 27.073 104 13 100 99,6 0,4 0 Cyahinda 21.377 21.320 21 36 100 99,7 0,1 0,2 Kibeho 21.456 21.429 21 6 100 99,9 0,1 0 Kivu 17.719 17.704 7 8 100 99,9 0 0 Mata 13.900 13.882 12 6 100 99,9 0,1 0 Muganza 19.208 19.181 12 15 100 99,9 0,1 0,1 Munini 15.994 15.985 6 3 100 99,9 0 0 Ngera 22.440 22.414 18 8 100 99,9 0,1 0 Ngoma 22.950 22.876 68 6 100 99,7 0,3 0 Nyabimata 16.953 16.945 6 2 100 100 0 0 Nyagisozi 18.275 18.249 19 7 100 99,9 0,1 0 Ruheru 35.559 35.490 71 38 100 99,7 0,2 0,1 Ruramba 17.126 17.118 2 6 100 100 0 0 Rusenge 24.147 24.120 14 13 100 99,9 0,1 0,1 Sur Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) Hay una cantidad muy pequeña de extranjeros en el distrito de Nyaruguru, aproximadamente un 0,1% o menos del total de la población. Si nos fijamos en el sector de Munini, que es el lugar donde realizaremos este proyecto, se puede observar que sigue el mismo patrón en cuanto a los porcentajes del distrito en el que se encuentra, apenas hay población extranjera. 17 6.3.2 Distribución de la población de Nyaruguru según su creencia religiosa En la siguiente tabla, tabla 8, se muestra la distribución de la población de Nyaruguru clasificándola según la zona residencial en la que vivan, rural o urbana, y su creencia religiosa: Tabla 8: Distribución de la población de Nyaruguru por su creencia religiosa Sector Total Urbano Rural Total (%) Urbano (%) Rural (%) Ruanda 10.515.973 1.737.684 8.778.289 - - - Provincia 2.589.975 229.766 2.360.209 - - - Nyaruguru 294.334 5.922 288.412 100 100 100 Católicos 152.257 4.664 147.593 51,7 78,8 51,2 Protestantes 118.340 929 117.411 40,2 15,7 40,7 Adventistas 14.990 122 14.868 5,1 2,1 5,2 Musulmanes 653 41 612 0,2 0,7 0,2 Testigos de 920 12 908 0,3 0,2 0,3 Animistas 26 1 25 0 0 0 Ateos 6.007 47 5.960 2 0,8 2,1 Otros 161 5 156 0,1 0,1 0,1 Sin datos 980 101 879 0,3 1,7 0,3 Sur Jehovah Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) Como se puede observar en la tabla expuesta anteriormente, la población del distrito de Nyaruguru es casi en su totalidad creyente, y la mayoría de ellos son católicos o protestantes. 6.4 Desarrollo actual y futuro de las principales actividades económicas e industriales La economía de Ruanda está movida por la agricultura ya que es la principal actividad de este país. La segunda posición en cuanto a actividad económica principal de Ruanda es el sector de los servicios y el turismo. Estas actividades son las que aportan una mayor parte del Producto Interior Bruto del País (PIB). 18 En los últimos tres años, el sector de la industria en Ruanda ha experimentado una evolución muy importante. Esto es debido, entre otros factores, a una reanudación de la actividad minera y un gran desarrollo de ésta. A pesar de esto, la contribución de la minería a la economía del país sigue siendo muy débil. El futuro de la economía de Ruanda depende fundamentalmente de los siguientes factores: Incremento de la producción agrícola mediante el desarrollo e inversión en infraestructuras agrarias. Recuperación en el sector del turismo y los servicios. Diversificación en cuanto a los principales sectores de exportación. Desarrollo de la industria, referido especialmente a las actividades mineras y a la construcción. 6.5 Producto Interior Bruto (PIB) e ingresos familiares Ruanda está, hoy en día, en constante crecimiento económico. El producto Interior Bruto pasó de un 4,1% en 2009 hasta un 7,5% en 2010 y un 7% en 2011. El PIB per cápita también se ha desarrollado, durante el mismo periodo, de la siguiente forma: Tabla 9: PIB per cápita de Ruanda Año PIB/cápita en USD (Euros) 2009 1.200 (1.073,10 €) 2010 1.300 (1.162,53 €) 2011 1.300 (1.162,53 €) Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Según las estadísticas, en 2011, la proporción del sector de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) y del PIB turístico (47%) fue significativamente mayor que la de la agricultura, que sólo fue un 32%. El Producto Nacional Bruto (PNB) de Ruanda, el cual representa la totalidad de los bienes y servicios, también experimentó un gran incremento en este periodo de tres años, tal y como se muestra en la tabla 10: 19 Tabla 10: PNB de Ruanda Año PNB en billones de USD 2009 11,73 2010 12,55 2011 13,46 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) La tasa de inflación, que representa el índice de precios al consumidor, se incrementó desde 2010 un 5,5%, y hasta 2012, un 5,88%. En general, ha habido un progreso significativo hacia los Objetivos de Desarrollo del Milenio (ODM): educación primaria universal, promoción de la igualdad de géneros, reducción de la mortalidad infantil, erradicación de la pobreza y mejora de la salud materna. Sin embargo, uno de los desafíos más importantes para conseguir un mayor crecimiento sigue siendo el desempleo juvenil. De acuerdo con algunas estimaciones, más del 42% de los jóvenes, los cuales representan el 40% de la población, están desempleados o subempleados en la agricultura de subsistencia y esto es debido principalmente a la falta de conocimientos y la falta de empleo. Las autoridades de Ruanda ya han ido estableciendo fuertes marcos estratégicos para implementar el desarrollo de conocimientos y habilidades y crear puestos de trabajo tanto en zonas rurales como urbanas. También se está trabajando en la promoción de la igualdad de género, pero en lo referido a este tema, aún falta mucho camino por recorrer. 6.6 Geografía del distrito de Nyaruguru 6.6.1 Ubicación El distrito de Nyaruguru se encuentra situado en la zona sur de la Provincia Sur de Ruanda. Nyaruguru comparte fronteras con el distrito de Nyamagabe en el Noroeste, con el distrito de Huye al Norte, con el distrito de Gisagara al Este y con la zona Norte de la República de Burundi al Sur. Con la nueva división administrativa, el distrito de Nyaruguru queda dividido en 14 sectores y 72 células. 20 Figura 4: Sectores del distrito de Nyaruguru Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 6.6.2 Vegetación y zonas y especies protegidas La vegetación en Ruanda se ha ido degradando severamente debido, en gran medida, al excesivo uso de tierras mediante las actividades agrícolas. Esto ha provocado que, en las últimas décadas, haya habido una reducción considerable del número de especies en cuanto a flora y fauna en el país. A pesar de ello, aún nos podemos encontrar con especies únicas como, por ejemplo, en el bosque de Nyungwe, la paloma blanca y negra de Angola, el chimpancé o el mono Cercopithecus. 21 Además, este bosque cuenta con una gran variedad de pájaros. Afortunadamente, el bosque de Nyungwe se encuentra dentro de las zonas protegidas en Ruanda y, por ello, los animales que habitan en él también son considerados especies protegidas. 6.7 Infraestructura pública del distrito de Nyaruguru 6.7.1 Comunicación y transporte Como se ha dicho anteriormente, la falta de carreteras es unos de los mayores problemas que limitan el desarrollo de económico del distrito de Nyaruguru. 6.7.2 Educación El distrito de Nyaruguru tiene un grave problema en cuanto a la inadecuación de sus escuelas. En todo el distrito hay tan sólo 120 colegios de educación preescolar, lo que equivale a una media de un colegio de este tipo por sector. Además, el número de profesores es igual aproximadamente al número de colegios, es decir, 120, lo que equivaldría a una media de un profesor por cada 69 alumnos. El distrito tiene unas 73 escuelas de educación primaria con aproximadamente 900 clases. El número total de estudiantes es de 65.625 lo que da lugar a un ratio de 72,8 estudiantes por clase. Este ratio se excede muchísimo de los estándares establecidos por la UNESCO. El distrito cuenta con 14 escuelas de educación secundaria que incluyen 124 clases, de las cuales 63 están en buenas condiciones, 40 necesitan ser rehabilitadas y 21 necesitan ser reconstruidas. A continuación, se muestra la tabla 11, elaborada en el 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda, en la que se refleja, por sectores del distrito de Nyaruguru, el nivel de educación al que llega la población a partir de los 3 años de edad. Tabla 11: Distribución de la población de Nyaruguru según su nivel de educación Sector Nivel de educación Total Total Ninguno Pre- Primaria Post- Secundaria Universidad Sin (%) (%) escolar (%) primaria (%) (%) datos (%) (%) (%) Ruanda 9.618.310 100 25,5 3,5 56,7 0,8 10,8 1,9 1 Provincia 2.378.875 100 26,7 3,2 58 1 9 1,2 0,9 269.621 100 33,3 2,4 54,1 0,8 7,9 0,6 0,9 Sur Nyaruguru 22 Busanze 24.812 100 34,9 1,7 54 1,1 6,5 0,5 1,4 Cyahinda 19.547 100 34,1 2,8 52,5 0,7 8,1 0,8 1 Kibeho 19.719 100 29,1 1,3 53,4 1,3 12,7 1,3 0,9 Kivu 16.236 100 37,6 2,3 52,7 0,5 5,6 0,4 0,9 Mata 12.882 100 26,5 2,2 55,6 1,4 12,5 1 0,7 Muganza 17.687 100 37,5 0,5 53 0,6 7,1 0,5 0,8 Munini 14.648 100 33,2 2,1 53,7 0,5 8,6 1 1 Ngera 20.578 100 28,7 3 56,6 0,8 9,5 0,6 0,7 Ngoma 20.905 100 30,6 2,7 58,9 0,7 6,2 0,5 0,5 Nyabimata 15.610 100 38,6 1,5 53,6 0,4 5 0,3 0,5 Nyagisozi 16.790 100 29,8 5,3 53,3 1,1 8,9 0,8 0,8 Ruheru 32.310 100 38,2 2,4 52,7 0,4 4,6 0,4 1,2 Ruramba 15.932 100 28,7 2 56 1 10,5 0,7 1 Rusenge 21.965 100 33,3 3,1 52,7 0,6 9 0,5 0,8 Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) 6.7.3 Salud En el distrito de Nyaruguru hay un gran número de centros hospitalarios, aunque, sin embargo, sigue habiendo centros con problemas de acceso. Entre los 14 sectores del distrito, 4 de ellos (Ngera, Ngoma, Rusenge y Kivu) no tienen centros hospitalarios. Esto resulta un grave problema ya que la población de estos sectores debe recorrer una distancia muy grande para recibir asistencia médica. 6.7.4 Agua y saneamiento El distrito de Nyaruguru está caracterizado por tener un problema de agua potable para el consumo humano, ya que el número de fuentes para ello es muy limitado. En todo el distrito hay dos fuentes de agua potable que sirven a dos partes muy pequeñas de la población de los sectores de Ruramba y Kibeho. Además, ni los centros de las ciudades ni los distritos poseen un sistema de drenaje de aguas residuales. A continuación, se adjunta la tabla 12, realizada por el 4º Censo de Población y Vivienda de Ruanda en 2012, en la que se expone la distribución, en cada sector, de los hogares privados del distrito de Nyaruguru según la fuente de agua de la que se sirven: 23 Tabla 12: Distribución de los hogares según la fuente de agua de la que se sirven Sector Total Total Fuente de agua mejorada Fuente de agua no mejorada Sin datos (%) (%) (%) (%) Ruanda 2.424.898 100 72,3 26,7 1,1 Provincia Sur 603.800 100 75,5 23,5 0,9 Nyaruguru 63.613 100 69,9 29,1 1 Busanze 5.727 100 78,7 20,3 1 Cyahinda 4.624 100 74,8 23,2 2 Kibeho 4.789 100 77,2 21,4 1,3 Kivu 3.702 100 72 26,4 1,6 Mata 3.033 100 69 30,1 0,9 Muganza 4.113 100 64,7 34,7 0,6 Munini 3.420 100 74,2 25 0,7 Ngera 5.180 100 84,2 15,1 0,7 Ngoma 5.206 100 76 23,6 0,3 Nyabimata 3.694 100 51,7 47,7 0,6 Nyagisozi 4.014 100 87,6 11,8 0,6 Ruheru 7.081 100 56 42,8 1,3 Ruramba 3.584 100 56,9 42,2 0,9 Rusenge 5.446 100 57,2 42,2 0,6 Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) A pesar de contar, con un escaso número de fuentes de agua potable, en el distrito de Nyaruguru cerca del 70% de los hogares se sirve de fuentes de agua mejorada, tal y como se puede observar en la tabla anterior y en el siguiente gráfico: 24 Figura 5: Gráfica de fuentes de agua mejorada Fuente: (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015) A parte de esto, hay una gran diferencia según la zona donde se encuentren situados estos hogares. En áreas urbanas el porcentaje de hogares que utilizan fuentes de agua no mejorada apenas alcanza un 5%, mientras que, en zonas rurales, este porcentaje puede incrementarse hasta el 20%. 6.8 Economía del distrito de Nyaruguru 6.8.1 Agricultura La economía del distrito de Nyaruguru se basa fundamentalmente en la agricultura y las actividades llevadas a cabo en las granjas de la zona, pues suponen un 98% de ésta. Para realizar estas actividades se siguen utilizando métodos tradicionales a día de hoy, es por ello que la producción sigue siendo escasa e insuficiente para los habitantes del distrito. Debido a esto, en Nyaruguru no hay suficiente producción para que haya stock y pueda venderse en el mercado. Sin embargo, los cultivos de subsistencia como como el trigo, la patata, el sorgo, los frijoles y las verduras se han incrementado. Además, aparte de los ingresos provenientes de las actividades agrícolas, la población recibe otros ingresos provenientes de las plantaciones de té y de café y de las actividades relacionadas con la madera. El problema de estos ingresos extras es que, además de ser insignificantes, favorecen a una parte minúscula de la población. 25 6.8.2 Industria El sector industrial está totalmente subdesarrollado. En el distrito de Nyaruguru hay dos fábricas de té localizadas en Mata y tres lavaderos de café, situados en los sectores de Ngera, Ngoma y Nyagisozi. 6.8.3 Comercio El comercio en el distrito de Nyaruguru está muy poco desarrollado y la región tiene escasos centros comerciales. Además, los mercados del distrito no están edificados y tan sólo 3 de los 17 mercados han sido construidos. 6.8.4 Turismo El distrito de Nyaruguru tiene 7 zonas turísticas. Las más importantes son el Parque Nacional de Kibeho y el de Nyungwe. 6.8.5 Grupos vulnerables En el distrito de Nyaruguru podemos encontrar muchos casos de malnutrición tanto en niños como en adultos, pero, además, existen muchas personas vulnerables debido a causas muy diferentes. Se estima que el número de estas personas son 64.030 y pueden ser supervivientes al genocidio, personas sin hogar, huérfanos, personas mayores, viudas, etc. 6.9 Patrimonio natural y cultural del distrito de Nyaruguru El patrimonio natural del distrito de Nyaruguru consiste fundamentalmente en bosque del Parque Nacional de Nyungwe. Además, el distrito de Nyaruguru cuenta con 62 grupos de culturales distribuidos en la zona. En total, estos grupos cuentan con 356 artistas, de los cuales 67 son mujeres y 289 son hombres. 6.10 Principales problemas del distrito de Nyaruguru La pobreza en el distrito de Nyaruguru es el mayor problema que se puede encontrar, pues va completamente ligada al retroceso en cuanto al desarrollo de la sociedad y del distrito en general. Los principales problemas de Nyaruguru se enumeran a continuación: Falta de producción agrícola debido a la falta de insumos. Infraestructura administrativa inadecuada. Falta de agua potable. 26 Centros escolares inadecuados. Aislamiento y falta de infraestructura de carreteras. Falta de electricidad. Para llevar a cabo todo el capítulo I de Introducción, se ha obtenido información de dos fuentes. Una fuente se refiere al Proyecto de la central hidroeléctrica de Ntaruka (Vuckovic, Noviembre 2013) y la otra responde al Instituto Nacional de Estadística de Ruanda ( (National Institute of Statistics of Rwanda, 2015). Hasta aquí queda completado el capítulo I de Introducción, en el que se exponen, detalladamente y en relación a todos los ámbitos, las características sobre el país y la zona en la que se va a instalar nuestra microcentral 27 CAPÍTULO II – MARCO INSTITUCIONAL Y JURÍDICO 28 1. Marco legislativo vinculado al sector hidroeléctrico La República de Ruanda está comprometida con la reestructuración y reforma de sus políticas, su legislación y de la regulación medioambiental desde el año 2000, con el fin de controlar la explotación de los recursos naturales y el medioambiente. Buenos ejemplos de este compromiso son la adopción de la Política Medioambiental Nacional en 2003, la Política Territorial y Forestal Nacional en 2004, así como de la política de Agua y Saneamiento y de Minas y Geología, ambas adoptadas también en 2004. Cabe mencionar también la promulgación, el 8 de abril de 2005, de una ley destinada a proteger, preservar y promover el medioambiente en Ruanda, la preparación y adopción de textos e instrumentos jurídicos que aseguren la implementación de dicha Ley, la promulgación de la Ley Orgánica Nº08/2005 de 14/07/2005 junto con sus decretos de aplicación, la revisión del Código de Minería y de la Ley Forestal, así como la ultimación y la promulgación de una ley que regule el uso, preservación, protección y gestión de los recursos hídricos. Además, se requiere una evaluación del impacto ambiental previa al desarrollo de cualquier proyecto de infraestructura, incluyendo tanto obras públicas como privadas. Dicho estudio o evaluación deberá presentarse ante las autoridades pertinentes y será revisado por el Comité Técnico y el Comité Ejecutivo. Tras la aprobación de dichos estudios, el ministerio competente deberá conceder una licencia o autorización para poder llevar a cabo el proyecto. En lo relativo al sector hidroeléctrico, la política actual en Ruanda se centra en la construcción de microcentrales hidroeléctricas y en la cooperación con países vecinos para incrementar su potencial eléctrico. Esto permitirá que el país pueda incrementar de un 6% a un 35% el número de habitantes con acceso a electricidad, puesto que, desgraciadamente, hoy tan solo un 5% de la población ruandesa tiene acceso a la electricidad. La Ley de la Electricidad regula el sector energético de Ruanda, especialmente las microcentrales hidroeléctricas y la participación de actores privados en el sector. Esta ley fue promulgada en junio de 2011 y se publicó en el Boletín Oficial de Ruanda en Julio de 2011. Tiene como objetivo promover la liberalización del sector eléctrico y la participación de actores privados en el sector, pues defiende que el mercado eléctrico en Ruanda debería ser un mercado único basado en los principios de libertad y libre acceso a terceros en materia de redes de transporte y distribución. Esta ley establece una regulación del sector transparente y no discriminatoria. 29 Otorga al ministerio encargado de la electricidad el derecho a proporcionar concesiones a empresas y proporciona una base jurídica a la Agencia Reguladora de Servicios Públicos de Ruanda (RURA) sobre la cual pueda aprobar y conceder licencias para la generación, transmisión, distribución y venta de electricidad. Asimismo, esta ley fomenta la privatización de activos públicos y permite a la RURA definir y aprobar las tarifas eléctricas, en consulta con el departamento pertinente y de acuerdo con las leyes y regulaciones vigentes. 2. Marco administrativo general En Ruanda existen diversas instituciones encargadas de la gestión de los recursos naturales y el medioambiente. Entre ellas se incluyen el Ministerio de Recursos Naturales (MIRENA), la Autoridad de Gestión del Medio Ambiente de Ruanda (REMA), el Centro Nacional para la Tierra (National Land Center, NLC, por sus siglas en inglés), la Autoridad Forestal Nacional (NAFA), dedicada a la protección forestal, la Oficina de Geología y Minas de Ruanda (OGMR), y finalmente el Consejo para el Desarrollo de Ruanda (RDB), junto con su departamento especializado encargado del estudio del impacto ambiental. Además, los ministerios con responsabilidades medioambientales junto con la REMA ha llevado a cabo numerosos estudios para determinar el estatus y el perfil medioambiental de Ruanda. Las agencias encargadas de esta labor son la REMA y el RDB. La distribución de las tareas entre los dos agentes está determinada en las leyes que establecieron la creación de dichas instituciones: Por un lado, la Ley Nº. 16/2006 de 03/04/2006, que establece la organización, el funcionamiento y la asignación de recursos de la REMA, y Por otro lado, la Ley Orgánica Nº 53/2008 de 02/09/2008, por la cual se establece la Oficina para la Promoción del Consejo para el Desarrollo de Ruanda (RBD), y por la cual se determina su misión, su organización y su funcionamiento. Ruanda es un país dividido en 5 provincias (Provincia Oriental Este, Provincia del Sur, Provincia del Norte, Provincia Oeste, y la ciudad de Kigali), las cuales a su vez se dividen en 30 distritos y 416 sectores. 30 2.1 Provincias, ciudades y distritos En Ruanda, tal y como se ha descrito anteriormente, las instituciones responsables del medioambiente y los recursos naturales incluyen diversos ministerios, entidades descentralizadas propias de distritos o sectores, así como organizaciones no gubernamentales tanto locales como internacionales y organismos dedicados a la investigación. Con las recientes reformas administrativas, el país ha confiado nuevos poderes a los distritos en materia de gestión medioambiental, lo que ha generado un impacto muy positivo en el medioambiente y los recursos naturales en Ruanda. Por ello, el nuevo marco legislativo establecido entre los distritos permite la aparición de nuevos puestos de trabajo encargados de la protección y la gestión del medioambiente y los recursos naturales en distintos niveles. Dichos profesionales tendrán las siguientes responsabilidades: Hacer un seguimiento de los procesos de implementaciones de los planos y de los planos maestros de la tierra. Este seguimiento deberá centrarse en sus usos (agricultura, ganadería, residencial, de reservas naturales, etc.), así como en la protección del medioambiente y en la conservación de los recursos naturales. Desarrollar un programa de sensibilización para la protección del medioambiente con el fin de beneficiar al grueso de la población. Desarrollar programas de sensibilización para que emprendedores privados puedan invertir en actividades enfocadas a la protección medioambiental. Instalar mecanismos de control de la polución. Controlar la explotación de minas. Promover nuevas fuentes de energías renovables. Promover el uso racional de agua y de energía. Recibir y analizar ofertas de la industria minera y extractiva. Comprobar que las leyes y toda regulación relativa a la explotación de minas y canteras sea respetada. Implementar programas de desarrollo destinados a los pantanos y su conservación. Advertir a las autoridades competentes en caso de incumplimiento de las regulaciones relativas al medioambiente y en caso de catástrofes que puedan constituir un riesgo para la calidad medioambiental. Comprobar que las recomendaciones incluidas en los estudios de impacto medioambiental sean respetadas durante la ejecución de los proyectos. 31 Además, Ruanda es parte de numerosos acuerdos, tratados y convenios internacionales, si bien es cierto que las herramientas legales de gestión todavía no están bien desarrolladas en el país. De entre los diversos convenios ratificadas por la República de Ruanda, los más importantes, es decir, aquellos que más influencia ejercen sobre las políticas nacionales relativas al medioambiente son: Convenio sobre la Diversidad Biológica del 10 de junio de 1992, ratificado el 18 de marzo de 1995. Convenio Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático del 10 de junio de 1992, ratificado el 18 de agosto de 1998. Convención de Naciones Unidas para el control de la Desertificación del 17 de junio de 1991, ratificado el 22 de octubre de 1998. Convenio de Viena para la Protección de la Capa de Ozono del 22 de septiembre de 1987 y Protocolo de Montreal relativa a las sustancias que agotan la capa de ozono del 16 de septiembre de 1987, ambos ratificados el 6 de diciembre de 2000. Convenio de Estocolmo sobre los Contaminantes Orgánicos Persistentes (COPs), adoptado y ratificado en virtud de la Orden Presidencial Nº 78/01 de 8 de julio de 2002. Convenio de Basilea sobre residuos peligrosos, adoptado el 22 de marzo de 1989 en Basilea en virtud de la Orden Presidencial Nº 29/01 de 24 de agosto de 2003, por la cual se establece la adhesión de Ruanda. Convenio de Ramsar, relativo a los humedales, del 2 de febrero de 1971. Protocolo de Kioto del Convenio marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático del 16 de marzo de 1998. Provincia del Norte Incluye, a grandes rasgos, las provincias de Ruhengeri y Byumba, la sección norte de Kigali (Kigali Ngali), así como los distritos de Burera, Gicumbi Gakenke, Musanze y Rulindo. Byumba es la capital de esta provincia. Provincia Este La Provincia Este comprende las antiguas provincias de Kibungo y Umutara, así como la mayor parte de Kigali y Byumba. Está dividida en 7 distritos: Bugesera, Gatsibo, Kayonza, Ngoma, Kirehe, Nyagatare y Rwamagana. Su capital es Rwamagana. 32 Provincia del Sur Esta provincia comprende las antiguas provincias de Gikongoro, Gitarama y Butare, y está dividida en los distritos de Huye, Muhanga, Nyamagabe, Gisagara, Kamonyi, Nyanza, Nyaruguru y Rugango. La capital de Nyanza. Provincia del Oeste La Provincia Occidental incluye las antiguas provincias de Cyangugu, Gisenyi, Kibuye, así como una pequeña parte de Ruhengeri. Está dividida en los distritos de Karongi, Ntaruka, Nyabihu, Nyamasheke, Rubavu y Rusizi. Kibuye es su capital. Kigali La capital de la República de Ruanda tiene una población de aproximadamente 970 000 habitantes (2009), siendo esta la ciudad más grande y más poblada del país. Está situada en el centro geográfico del país y es el epicentro económico, cultural y en materia de trasportes de Ruanda. En la capital, considerada como tal desde 1962, se encuentran la residencia del Presidente y los distintos ministerios. Para realizar este capítulo II referente al ámbito institucional y jurídico del lugar en el que implantaremos nuestra microcentral, hemos obtenido la información del proyecto de la central hidroeléctrica de Ntaruka (Vuckovic, Noviembre 2013). Hasta aquí queda explicado el capítulo II referente al ámbito administrativo y legal de la zona en la que se va a desarrollar nuestra microcentral 33 CAPÍTULO III - MARCO TEÓRICO 34 1. Microhidrogeneración Los sistemas de microhidrogeneración se diferencian de los sistemas hidroeléctricos de pequeña y gran escala en que la energía eléctrica producida no va destinada a la red nacional eléctrica de la zona o del país. Los rangos de energía suministrada por los sistemas de microhidrogeneración son de entre 200 W a 300 kW, frente a los más de 10 MW producidos por los sistemas de gran escala. Estos sistemas sirven para abastecer a pequeñas comunidades, frecuentemente rurales, situadas en países cuya red eléctrica está en vía de desarrollo y por la que, para su utilización, los usuarios tienen que pagar un precio muy alto debido al alto coste de los equipos de transmisión y componentes eléctricos. Además, para la construcción de microcentrales hidroeléctricas se suelen utilizar componentes mucho menos estrictos que para centrales hidroeléctricas de gran escala, por lo que la mano de obra puede ser obtenida de la propia comunidad a la que se va a abastecer. Todo lo expuesto en el párrafo anterior es un breve resumen de algunas de las diferencias principales entre la microhidrogeneración y los sistemas hidroeléctricos de gran escala, sin embrago, ambos tienen un funcionamiento similar: generación de energía eléctrica a partir de energía hidráulica por medio de una serie de componentes y con la ayuda de la ingeniería. Por lo tanto, la microhidrogeneración se utiliza como una alternativa económica a la red nacional eléctrica. 1.1 Clasificación de pequeñas centrales hidroeléctricas Existen una gran variedad de clasificaciones de pequeñas centrales hidroeléctricas, pero las más importantes se basan en la magnitud de potencia que suministran y en el valor del salto que necesitan. Según la potencian que suministran se pueden clasificar en: Picocentral: suministra una potencia de 0,5 a 10 kW aproximadamente. Microcentral: suministra una potencia de 10 a 100 kW aproximadamente. Minicentral: suministra una potencia de 100 a 1.000 kW aproximadamente. Pequeña central: suministra una potencia de 1.000 a 10.000 kW aproximadamente. Mediana central: suministra una potencia de 10.000 a 100.000 kW aproximadamente. Se pueden clasificar también atendiendo al salto y sus tipos, tal y como se muestra en la tabla 13: 35 Tabla 13: Clasificación de pequeñas centrales hidroeléctricas atendiendo al salto Tipos Salto bajo Salto medio Salto alto Microcentral <15 15-50 >50 Minicentral <20 20-100 >100 Pequeña central <25 25-130 >130 Fuente: (Instituto de Ciencias Nucleares y Energías Alternativas, 1997) 2. Demanda energética total Para calcular la demanda energética total tenemos que tener en cuenta tanto el número de habitantes de la comunidad a la que queremos abastecer como la energía consumida por habitante o por familia, sin olvidarnos de la energía necesaria para cubrir las necesidades de los talleres agrícolas situados en la zona. Además, deberemos calcular de manera aproximada la población futura de esta comunidad, teniendo en cuenta la tasa de crecimiento de Munini. 2.1 Población futura proyectada Estimar la población futura proyectada es un factor muy importante a la hora de calcular la energía necesaria que debemos generar ya que, si no se tomara en cuenta la tasa de crecimiento de la población, tendríamos serios problemas de cara a años posteriores, pues no abasteceríamos a toda la comunidad y, por lo tanto, no cumpliríamos nuestro objetivo. Para la proyección geométrica de la población se suele utilizar la siguiente fórmula: 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 × (1 + 𝑡 𝑁 ) 100 Siendo: N = Tiempo/periodo de proyección (en años). t = Tasa de crecimiento de la población en %. *Información obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 2.2 Periodo de proyección El tiempo o periodo de proyección del proyecto depende de los recursos, de los costos y del equipo electromecánico que se utilice para la consecución de éste. Todos estos factores son los que principalmente determinan su vida útil, lo que, a su vez, establece un tiempo de proyección recomendado. 36 Es por ello que para poblaciones pequeñas con escaso desarrollo se establezca un periodo de proyección grande de entre 15 y 25 años. En cambio, para poblaciones más desarrolladas y con capacidad para seguir creciendo, se suele establecer un periodo proyección menor, el cual no supera los 15 años. En nuestro caso, al tratarse de una comunidad muy poco desarrollada y de apenas unos 300 habitantes, estableceremos un tiempo de proyección de 15 años. 2.3 Factores de simultaneidad y utilización Estos factores sirven para determinar la utilización de energía eléctrica consumida por vivienda según los elementos instalados en ella y sus potencias de funcionamiento necesarias. Pero en nuestro caso, nos resultará más útil hacer una aproximación en cuanto a este consumo por vivienda y utilizar dichos factores para diferenciar entre el consumo de energía que se produce durante el día y el consumo de energía nocturno. Esto nos permitirá calcular con más precisión la potencia necesaria que debe ser suministrada por la microcentral. El factor de simultaneidad se puede calcular como el cociente entre la máxima potencia que podemos suministrar con la instalación eléctrica y la suma de las potencias nominales de los componentes eléctricos y electrónicos (receptores), que utilizamos en nuestra vivienda y que evidentemente se encuentran conectados a esta red. Por su parte, el factor utilización hace referencia a la potencia a la que funcionan estos receptores, ya que no siempre funcionan a su potencia máxima o nominal. Por lo que el factor de utilización se puede calcular mediante el cociente entre la potencia que de verdad demanda el receptor y su potencia nominal. El factor de simultaneidad tiene un valor dependiendo de tres tipos de clasificación las cuales se recogen en las tablas 14, 15 y 16: Tabla 14: Clasificación del factor de simultaneidad según el número de circuitos que alimentan Número de circuitos Factor de simultaneidad 2y3 0,9 4y5 0,8 6a9 0,7 10 o más 0,6 Fuente: (Hill) 37 Tabla 15: Clasificación del factor de simultaneidad según el tipo de carga Tipo de carga Factor de simultaneidad Iluminación 1 Calefacción y aire 1 acondicionado Toma de corrientes 0,1 o 0,2 Elevación y carga 0 Motor mayor 1 2º motor 0,75 Resto de los motores 0,6 Fuente: (Hill) Tabla 16: Clasificación del factor de simultaneidad según el número de viviendas Número de viviendas Factor de simultaneidad 2-4 1 5-9 0,78 10-14 0,63 15-19 0,53 20-24 0,49 25-29 0,46 30-34 0,44 35-39 0,42 40-49 0,41 50 y más 0,4 Fuente: (Hill) 38 3. Altura bruta Para el cálculo de la altura bruta se puede utilizar varios métodos: Manguera de nivelación Manguera y manómetro Nivel de carpintero y tablas Altímetro Eclímetro Nivel de ingeniero Mapa En nuestro caso, elegiremos la opción de “manguera y manómetro”, ya que es un método rápido, de bajo coste, con un error máximo de un 5% y nos permite medir la tubería a presión a la vez. Además, este método se puede utilizar tanto para caídas altas como para alturas bajas y lo único que habría que modificar es el manómetro, es decir, según la altura bruta que tengamos, necesitaremos un manómetro u otro dependiendo de la escala que presenten. Debido a la poca experiencia de la mano de obra de la zona, resulta el método más adecuado. Figura 6: Calibración de un manómetro Los riegos que presenta este método son la posibilidad de que se formen burbujas en la manguera y que el manómetro esté mal calibrado. Para resolver dichos problemas, se deberá utilizar una manguera transparente con el fin de detectar las burbujas con facilidad y poder eliminarlas con la misma sencillez. Respecto a los problemas de calibración, se debe calibrar el manómetro antes y después de cada medición en la zona, pues es de vital importancia reducir los errores de medida lo máximo posible Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 39 El equipo necesario para realizar la medición de la altura bruta con el “método de manguera y manómetro” es muy sencillo y consta de los siguientes elementos: Manguera de plástico transparente de entre 6 y 8 mm (no utilizar mangueras de más de 20 metros, debido al difícil manejo de éstas por el excesivo peso que tienen llenas de agua). Curva de calibración, para mantener calibrado en todo momento el manómetro. Manómetro, el cual debe ir correctamente ajustado a la manguera para que no se produzcan pérdidas de agua. El procedimiento de medición se realiza desde la cámara de carga hasta la turbina en varios tramos, para no tener que utilizar mangueras excesivamente largas, y tomando como mínimo 5 medidas en cada tramo, para más tarde hacer la media y tener un error menor. Consiste en colocar la manguera a ras de suelo manteniéndola llena de agua. En el extremo inicial, donde la altura es mayor, la presión será la atmosférica la cual en medidas relativas equivale a una Patm = 0. En el extremo final, que equivale a aquel que está a menor altura, estará ajustado el manómetro, el cual medirá una presión que podemos convertir, mediante la siguiente fórmula, a metros calculando, de esta forma, la altura de cada tramo: 𝐻 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) = 𝑃(𝑘𝑃𝑎)/9,81 𝐻(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) = 𝑃(𝑃𝑆𝐼) × 0,7045 A continuación, se adjunta un croquis sobre este método: Figura 7: Medición de altura bruta mediante método de manguera y manómetro Manguera Manómetro Cámara de carga Turbina Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 40 Por ejemplo, tal y como se puede observar en el caso de la figura 7 adjunta, se efectúa la medición en tres tramos, y en cada uno de ellos se obtiene una altura. La altura bruta total se hallará sumando cada una de las alturas calculadas en los tramos: 𝐻𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 (𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) = 𝐻1 + 𝐻2 + 𝐻3 *Información obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 4. Cálculo del caudal de diseño Para el cálculo del caudal de diseño deberemos atender a la altura bruta disponible y a la potencia necesaria que tenemos que generar. Para ello, deberemos aplicar un coeficiente de seguridad a la potencia de forma que no tengamos un caudal de diseño que pueda ser bajo y crítico en ciertos momentos del diseño de la microcentral. Para calcular el caudal de diseño, emplearemos la siguiente fórmula: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝛾 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 × 𝐻𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 × 𝜂 1.000 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 5 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 × 𝐻𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 Se debe calcular el caudal de diseño con una potencia que sea superior a la potencia que se demanda. *Información obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 5. Caudal disponible Para realizar mediciones del caudal disponible se pueden tomar dos procedimientos, dependiendo de si poseemos datos hidrológicos sobre la zona en la que vamos a instalar la microcentral o no. En el caso de que no tengamos información suficiente para llevar a cabo un estudio basado en la hidrología de la zona, deberemos calcular el caudal disponible mediante métodos de cálculo instantáneos. Estos métodos poseen un problema muy importante ya que, hacer la medición del caudal disponible que lleva el río en un momento determinado, da información errónea sobre ese caudal pues éste puede cambiar mensualmente, semanalmente e incluso de un día para otro. Por ello, se debe hacer una serie de mediciones del caudal diarias e ir comprobando cómo se comporta dicho caudal y qué factores influyen en cada cambio. 41 Los métodos instantáneos de medición del caudal son los siguientes: Cálculo del caudal teniendo el área de una sección conocida y la velocidad media de la corriente de agua. 𝑚3 𝑄 ( ) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 × 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑠 Cálculo del caudal mediante desviación del mismo, llenado de un recipiente de volumen conocido y midiendo el tiempo que tarda en llenarse. Se suele emplear para caudales pequeños. 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚3 𝑄 ( )= 𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 Cálculo del caudal por el método del vertedero de pared delgada compuesta normalmente por una plancha de acero. El caudal se mide mediante distintos procedimientos dependiendo del perfil que tenga el vertedero, tal y como se muestra en la figura 8: Figura 8: Cálculo de caudal según la forma del vertedero Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Cálculo del caudal mediante el método de la sección de control y regla graduada. Cálculo del caudal mediante el método de la solución de la sal. Se demuestra que el caudal del río se puede calcular mediante la relación de éste con la masa de sal y el área que se encuentra bajo la curva en la gráfica que relaciona la conductividad con el tiempo. 42 Esta área se corrige con un factor K. La fórmula para calcular dicho caudal es la siguiente: 𝑚3 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙 𝑄 ( )=𝐾× 𝑠 á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 En nuestro caso no utilizaremos ningún método de medición instantáneo, dado que poseemos datos hidrológicos sobre una zona situada a unos 10 kilómetros aguas arriba del lugar donde queremos instalar la microcentral. Estos datos pertenecen a un proyecto de una central hidroeléctrica llamada Ntaruka que, además de situarse muy cerca de nuestra zona de Proyecto, funciona tomando caudal del mismo río que en nuestro caso, río Akanyaru, por lo que será información muy útil para aplicarla a nuestra microcentral. *Información obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 6. Ciclo hidrológico Para calcular el caudal medio anual utilizaremos los datos hidrológicos facilitados del proyecto de la central hidroeléctrica Ntaruka. Figura 9: Ciclo hidrológico Los métodos que utilizaremos para estimar el caudal medio anual están basados en el balance de agua anual por escorrentía, en la curva de Budyko y en los modelos de evaporación. Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 6.1 Balance de agua por escorrentía A largo plazo, el balance hídrico anual viene dado por la siguiente fórmula: 𝑅 = 𝑃 − 𝐸 + ∆𝑆 43 Donde R es igual a la escorrentía anual, P equivale a las precipitaciones, E representa la evaporación y ∆𝑆 es igual a la variación en el almacenamiento de agua. Normalmente, la variación del almacenamiento de agua se considera despreciable. En cuanto a la evaporación anual a largo plazo, puede ser estimada relacionando los índices de evaporación (ε) y de sequedad climática o índice racional de sequedad. Por lo tanto, tal y como hemos visto, al considerarse la variación de almacenamiento de agua cero, la escorrentía anual dependerá tan sólo de las precipitaciones y de la evaporación anual. Generalmente, es posible estimar el valor de las precipitaciones en la zona de interés utilizando registros de la lluvia o datos de precipitación global. Para estimar el valor de la evaporación anual utilizaremos el principio del Diagrama de Budyko, el cual queda explicado en el siguiente apartado. 6.2 Principio de Budyko El Diagrama de Mikhail Budyko tiene en cuenta las tres variables siguientes: P: precipitaciones. E: evaporación. PET: evapotranspiración. Dicho diagrama relaciona el índice de evaporación (E/P) en función del índice racional de sequedad (PET/P). El índice de evaporación es una medida de equilibrio o balance hídrico que mide la manera, o en qué medida, las precipitaciones se dividen en escorrentía y en evaporación. Por otro lado, el índice racional de sequedad es una medida climática. Si el índice racional de sequedad es mayor que 1 (PET/P>1), representa un clima seco y árido y, por el contrario, si el índice racional de sequedad es menor que 1 (PET/P<1), el clima será húmedo. Es por ello que el diagrama de Budyko representa un control climático muy importante dentro del balance hídrico anual. A continuación, se muestra el diagrama de Budyko: 44 Figura 10: Diagrama de Budyko Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 6.3 Modelos de evaporación La evaporación anual a largo plazo puede ser estimada relacionando los índices de evaporación (ε) y de sequedad climática o índice racional de sequedad (ϕ), los cuales tienen las siguientes definiciones: El índice racional de sequedad (ϕ), también llamado índice de aridez, queda definido como el cociente entre el potencial de evaporación (PET) y las precipitaciones (P), y separa los regímenes limitados de agua y energía en ϕ=1. Dentro de la estimación de los recursos hídricos se utiliza para medir regímenes climáticos. Su fórmula es: ϕ= 𝑃𝐸𝑇 𝑃 El índice de evaporación (ε) es el cociente entre el valor de la evaporación anual y el valor de las precipitaciones anuales: ε= 𝐸 𝑃 De acuerdo con el diagrama de Budyko, el mundo se puede dividir en zonas de “energía limitada” o zonas húmedas y en zonas de “agua limitada” o zonas áridas y secas. Debido a la simplicidad del método, la división es muy rígida y, por tanto, no existen zonas o áreas climáticas intermedias entre zonas húmedas y zonas secas. A continuación, se muestra la tabla 17 en la que se clasifican los tipos de zonas según el valor del índice racional de sequedad: 45 Tabla 17: Áreas climáticas según su índice racional de sequedad Índice racional de sequedad Regiones climáticas 0,375 < ϕ < 0,75 Húmedo 0,75 < ϕ < 2 Semi-húmedo 2<ϕ<5 Semi-árido 5 < ϕ < 12 Árido Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) En cuanto a los modelos de evaporación, durante años se han ido desarrollando en relación al índice racional de sequedad, de tal manera que han surgido diferentes teorías o procedimientos para calcular el índice de evaporación. Dichos procedimientos se muestran en la siguiente tabla: Tabla 18: Modelos de evaporación Modelo Índice de evaporación Schreiber 𝐸 = 1 − 𝑒ϕ 𝑃 Ol’dekop 𝐸 1 = ϕ × tanh( ) 𝑃 ϕ 𝐸 = 𝑃 Turc 1 2 √0,9 + 1 ϕ 𝐸 1 = [ϕ × tanh ( ) × (1 − 𝑒 −ϕ )]1/2 𝑃 ϕ Budyko 𝐸 = 𝑃 Choudhurry 1 1 1 n 𝑛 (1 + (ϕ) ) Zhang 𝐸 1+𝑤×ϕ = 𝑃 1+𝑤×ϕ+ 1 ϕ Mouelhi 𝐸 1 =1− 𝑃 1 + ϕ + ϕ2 Fu-Zhang 1 𝐸 = 1 + ϕ − [1 + (ϕ)α ]α 𝑃 𝐸 1 = 𝑃 2 √1 + 1 ϕ Pike-Turc 46 γ Porporato 𝐸 ϕ × (γ∅−1 ) × 𝑒 −𝛾 =1− γ γ 𝑃 𝛤 (ϕ) − 𝛤(ϕ , 𝛾) Cheng 𝐸 =𝛼×∅+𝛽 𝑃 Ayros (1 − 𝜃 × ∅)2 𝐸 =1− 𝑃 1 + (1 − 𝜃) × ∅ K-cte 𝐸 = 𝐾×∅ 𝑃 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Las funciones de Schreiber, Ol’dekop, Budyko y Turc asumen que el valor de la evaporación está controlado principalmente por condiciones climáticas, y que el único efecto que produce la evapotranspiración de la vegetación es sobre el albedo. Estas fórmulas no tienen en cuenta ningún efecto sobre la vegetación ni el hecho de que el bosque transpira más agua que las plantas herbáceas. Esto es debido a que tienen un acceso mayor a volúmenes grandes de agua a través de sus profundas raíces. Los modelos que tratan a fondo el papel hidrológico que tienen las raíces de los árboles son los de Zhang, Choudhurry y Porporato. 6.4 Criterios de evaluación del rendimiento del modelo Un estudio exhaustivo llevado a cabo y publicado por Moriasi D.N., Arnold et al. (2007) y relacionado con la validación, calibración y la aplicación de los modelos hidrológicos, sugiere que deben usarse tres estadísticos para hacer una correcta evaluación de la hidrología de una zona en concreto. Estos tres estadísticos se nombran a continuación: NS: Eficiencia de Nash-Sutcliffe. PBIAS: Desviación porcentual. RSR: Relación entre la raíz del error cuadrático medio y la desviación estándar de un dato medido. Si “n” es el número de pasos temporales en la serie, Yiobs e Yisim,son los caudales observados y simulados respectivamente en “i” periodos de tiempo, e Ymed es el caudal medio observado, los tres estadísticos hidrológicos se pueden calcular de la siguiente manera: 𝑁𝑆 = 1 − [ ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌𝑖𝑠𝑖𝑚 ) 2 ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌 𝑚𝑒𝑑 ) 47 2] ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌𝑖𝑠𝑖𝑚 ) × 100 𝑃𝐵𝐼𝐴𝑆 = [ ] ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 ) 𝑅𝑆𝑅 = √ [ ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌𝑖𝑠𝑖𝑚 ) 2 ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌 𝑚𝑒𝑑 ) 2 ] La siguiente tabla, elaborada por Moriasi D.N., Arnold et al. (2007), clasifican el rendimiento dependiendo de los valores de los tres estadísticos anteriores: Tabla 19: Clasificación del rendimiento en función de NS, PBIAS, RSR Rendimiento NS PBIAS (%) RSR Muy bueno 0,75 <NS< 1 <10 0 <RSR< 0,5 Bueno 0,65 <NS< 0,75 ±10 <PBIAS< ±15 0,5 <RSR< 0,6 Suficiente 0,5 <NS< 0,65 ±15 <PBIAS< ±25 0,6 <RSR< 0,7 Malo NS< 0,5 PBIAS>25 RSR> 0,7 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 6.5 Caudal medio anual disponible Una vez explicados el ciclo y los modelos hidrológicos, para calcular el caudal anual disponible para nuestra microcentral deberemos seguir los siguientes pasos: Paso 1: seleccionar las estaciones hidroeléctricas. Paso 2: obtener datos sobre la precipitación media anual y sobre la evapotranspiración. Paso 3: modelos de escorrentía y de rendimientos. Paso 4: estimar la escorrentía anual. Paso 5: calcular y estimar el caudal medio anual disponible. 1. Selección de centrales hidroeléctricas A continuación, se elabora una lista de las 11 estaciones hidroeléctricas con las que modelaremos la escorrentía, el caudal medio y las áreas de captación. La razón de trabajar con estas centrales hidroeléctricas se debe a que sus áreas de captación son menos res de 1.000 km2. A continuación, en la tabla 20 adjunta, se indican las estaciones para la modelación de la escorrentía. 48 Tabla 20: Estaciones para modelación de escorrentía Central Q [m3/s] Área [km2] Kibeho 3,42 190 Bugarama 11,41 943 Rusumo 0,5 113 Nyundo 3,08 215 Kibungo 0,73 59 Nyabisindu 7,28 535 Cyamutura 1,79 128 Nyagahanga 5,35 288 Kabeya 1,7 166 Rugezi 1,37 153 Musebeya 4,9 275 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 2. Precipitación media anual y evapotranspiración Para la aplicación de los modelos de evaporación es necesario saber la distribución espacial de las precipitaciones y la evapotranspiración en el territorio que comprende Ruanda. Para conocer los valores sobre las precipitaciones y la evapotranspiración en Ruanda, el proyecto de la central hidroeléctrica Ntaruka utiliza datos de FAO-WorldClim (http://www.worldclim.org/methods). A continuación, se adjuntan dos planos los cuales representan la precipitación y la evapotranspiración en Ruanda: 49 Figura 11: Precipitación anual en Ruanda Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Figura 12: Evapotranspiración anual en Ruanda Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 50 Tal y como se puede observar en los mapas anteriores, la precipitación total anual de Ruanda varía entre valores de 850-2258 milímetros, siendo el Este del país la zona que más agua recibe anualmente. En cuanto a la evapotranspiración total anual en Ruanda, oscila entre valores de 1108 y 1896 milímetros. Teniendo los datos de precipitación y evapotranspiración de cada una de las 11 estaciones hidroeléctricas, procederemos a estimar la escorrentía anual y el coeficiente de escorrentía. Este último, varía entre un valor de 0,13 y 0,6, y su valor medio es 0,32, lo cual es típico en África Central. A continuación, se muestra la tabla 21, que refleja lo indicado anteriormente: Tabla 21: PET, escorrentía y precipitaciones de 11 estaciones hidroeléctricas Estación Escorrentía Precipitación Coef. PET [mm] [mm] Escorrentía Kibeho 544 1587 0,34 1262 Bugarama 484 1503 0,32 1216 Rusumo 140 1055 0,13 1215 Nyundo 336 1591 0,21 1208 Kibungo 390 889 0,44 1380 Nyabisindu 225 1229 0,18 1270 Cyamutura 442 1049 0,42 1217 Nyagahanga 586 985 0,59 1228 Kabeya 322 1143 0,28 1261 Rugezi 282 1134 0,25 1182 Musebeya 562 1622 0,35 1232 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 3. Modelos de escorrentía y de rendimiento La herramienta utilizada para modelar la escorrentía por medio de los modelos de evaporación es un programa informático llamado Visual Fortran V10. Su funcionamiento consiste en simular la escorrentía en una región (en nuestro caso Ruanda) y estimar los parámetros estadísticos para evaluar la calidad de la simulación. 51 4. Estimación de la escorrentía Una vez seleccionado el modelo más apropiado, que en nuestro caso es el modelo Zhang, procederemos a estimar la escorrentía, el caudal medio anual y el coeficiente de escorrentía de la central hidroeléctrica Ntaruka, los cuales nos servirán para nuestra microcentral. Para ello, se han utilizado el modelo de elevación digital (DEM), para calcular el área de captación, y los datos sobre el potencial de evapotranspiración (PET) y la precipitación total anual recogidos en FAO WorldClim. 5. Verificación del caudal medio anual Los resultados obtenidos en cuanto al caudal medio anual mediante los indicadores estadísticos anteriormente descritos, deben ser verificados mediante dos técnicas que se suelen utilizar en los procesos hidrológicos: Relación entre drenaje y área (DAR). Regresión regional (REG). Relación entre drenaje y área (DAR) Esta técnica asume que el caudal por unidad de área es igual en cuencas similares. El caudal anual es: 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑌 𝑄𝑌 = 𝑄𝑋 × ( ) 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑋 Donde QY y QX son caudales medios anuales, X es la zona calibrada e Y es la zona sin calibrar. El inconveniente de esta técnica es que puede tener un error de cálculo desde valores de un 5% hasta un 40%. Es por ello que a la ecuación anterior se le añade el cociente entre precipitaciones de las áreas calibrada y no calibrada: 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑌 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑌 𝑄𝑌 = 𝑄𝑋 × ( )×( ) 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑋 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑋 A esta nueva técnica se le denomina “Relación drenaje-área-precipitación” (DARR). 52 Regresión regional (REG) Adicionalmente, para el proyecto de la central hidroeléctrica Ntaruka, se desarrolló una fórmula para calcular el caudal medio anual en un país como Ruanda: 𝑄 = 𝑎 × 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑏 × 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐 × 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑 La temperatura se obtiene de FAO WorldClim y los valores de los coeficientes a, b, c y d se muestran en la siguiente tabla: Tabla 22: Coeficientes de la regresión regional Coeficientes de regresión Valor a 251,967421 b 1,06722195 c -0,64309876 d -1,95949119 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 6.6 Caudal medio mensual disponible A pesar de hallar un caudal medio anual disponible (10,58 m3/s) mucho mayor que el caudal de diseño (0,16 m3/s) y, por ello, los caudales bajos de los meses de mayores sequías no nos supondrían un problema de falta de caudal para nuestro proyecto, es siempre necesario calcular los caudales medios mensuales disponibles. Para hallar el caudal medio mensual disponible utilizaremos la siguiente ecuación: 𝑄𝑚𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑄𝑚𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 × 𝑄𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 Donde: 𝑄𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 es el caudal medio anual disponible calculado con la técnica DARR anteriormente (10,58 m3/s). 𝑄𝑚𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 es el caudal medio mensual disponible en la toma de la central que queremos calcular. 𝑄𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 y 𝑄𝑚𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 son los caudales mensuales y anuales obtenidos por el proyecto de Ntaruka de una estación hidrométrica cercana llamada Nyabisundu, debido a la escasez de datos de la zona. 53 La relación mostrada en la ecuación es muy común a la hora de estudiar el caudal mensual en centrales hidroeléctricas ya que nos permite: Mantener el caudal medio anual disponible, calculado anteriormente. Mantener el ciclo hidrológico usado para calcular el caudal medio anual disponible. Preservar el comportamiento hidrológico mensual. Mantener la forma de la curva que representa la duración de caudal. También se suele calcular la curva de duración de caudal, la cual representa el porcentaje de tiempo que un caudal de un valor determinado y en una zona determinada puede ser igualado o superado. 6.7 Caudal ecológico El caudal ecológico es aquel que garantiza que aguas abajo de una instalación hidráulica el ecosistema no cambie ni se dañe. Para ello, y según distintas normativas, se debe dejar un caudal mínimo el cual suele coincidir frecuentemente con el 10% del caudal histórico medio medido en el río. En el caso de que se construya una presa, se debe dejar circular el caudal ecológico que, por normativa, sea obligatorio en esa zona. Sin embargo, si se instala una bocatoma, sólo tendremos que en cuenta que, tanto en pocas de lluvias como sobretodo en épocas de sequía en las que el caudal del río es mínimo, no tomemos más caudal del que debemos, de manera que dejemos circular aguas debajo de la bocatoma el caudal ecológico necesario u obligatorio. *Información, para el apartado 6 del capítulo III de “Marco teórico”, obtenida de (Vuckovic, Noviembre 2013). 7. Obras civiles Las obras civiles a realizar y, de las que estará compuesta nuestra microcentral, son los siguientes: Bocatoma. Desarenador. Canal de conducción. Cámara de carga. Tubería a presión. A continuación, se adjunta la figura 13 de un esquema resumido de una microcentral y sus componentes: 54 Figura 13: Esquema de una microcentral Fuente: (Alfaro, Enero 2013) 7.1 Bocatoma Una bocatoma se construye en la orilla de un río para acumular agua, permitiendo el desvío de ésta hasta el canal de conducción (Alfaro, Enero 2013). Las bocatomas son obras hidráulicas cuya función consiste en captar un determinado caudal de agua para la producción de energía eléctrica o mecánica. Éstas nos permiten tomar el agua de los ríos y conducirla aprovechando la fuerza de gravedad. Las bocatomas deben cumplir las siguientes funciones: Garantizar la captación de una cantidad constante de agua, especialmente en épocas de verano y sequía. Impedir todo lo posible que entren materiales sólidos, desviándolos de nuevo hacia el río o facilitando la limpieza de éstos. Proteger el resto de sistemas de obras hidráulicas del ingreso de avenidas provocadas en épocas lluviosas. Ubicación Desde el punto de vista del curso del río, la bocatoma debe instalarse en los tramos rectos y estables del mismo, evitándose así tramos con exceso de sedimentos. Si no se contara con tramos rectos en el río, debemos situar la bocatoma en los primeros tramos de la curva, en la parte convexa. 55 En cuanto a la situación geográfica de la instalación de la bocatoma, su posición es: 2º42’13’’ Sur, 29º32’08’’ Este. A continuación, se adjunta la figura 14 obtenida mediante Google Maps: Figura 14: Situación de la bocatoma Fuente: Google Maps Partes de una bocatoma Las bocatomas están compuestas por las siguientes partes: Barraje: en nuestro caso utilizaremos el azud o represa vertedora, que es un tipo de barraje, y cuya función consiste en captar el agua y dejar pasar el agua excedente procedente de avenidas. Esta será la parte que diseñaremos a continuación, de tal manera que cumpla con las normas hidráulicas y de seguridad frente a deslizamientos, volteos, etc. Descarga de fondo: compuerta metálica cuya función es eliminar los materiales de acarreo delante del barraje. Solera de captación: losa a desnivel respecto al de la bocatoma que sirve para sedimentar los materiales en suspensión. Antecámara: misma función que la solera de captación, debido a su desnivel respecto a la solera sirve para acumular los materiales de acarreo del río. Reja de admisión: se coloca antes de la compuerta de admisión, tiene una apertura de 5 centímetros y su función es la de impedir que entren material flotante del río. Compuerta de control de admisión: controla el acceso de agua del río al canal de conducción. 56 Canal de conducción: estructura hidráulica cuya función es conducir agua de un lugar a otro y que puede tener secciones diversas. Vertederos o aliviaderos: estructura cuya función es evacuar caudales excedentes a los que se quieren captar. Desarenador: las partículas con un diámetro mayor de 0,2 mm pueden ocasionar daños en la turbina por lo que su función es la de eliminar sólidos en suspensión provocados por la erosión y arrastrados por la fuerza del agua especialmente en épocas lluviosas. Colchón de agua: su función es amortiguar la caída de las aguas sobre el lecho del río construyendo pozos artificiales, de manera que no se dañen los cimientos de la toma. Muros de encauzamiento: su función es dirigir el agua. Para llevar a cabo el diseño de la presa vertedora, seguiremos los siguientes pasos: Diseño del azud Normalmente, el tirante de agua es mayor que la altura del azud, y su perfil corresponde al perfil Creager. Cálculo de la altura de carga: “h”. Emplearemos la fórmula del vertedero, ya que es la más adecuada pues tiene en cuenta la velocidad de acercamiento del agua del río al azud: 3 𝑄𝑚𝑎𝑥 3 2 𝑣2 2 𝑣2 2 = × (𝜇 × 𝑒 × √2 × 𝑔) × [(ℎ + ) −( ) ] 3 2×𝑔 2×𝑔 Donde: Qmax = caudal máximo. µ= coeficiente del vertedero según la forma de la cresta. h= tirante de agua sobre la cresta del vertedero. v= velocidad de acercamiento del río. e= ancho del río. Cálculo de la velocidad del agua sobre la cresta del azud 𝑄𝑚𝑎𝑥 = á𝑟𝑒𝑎 × 𝑣𝑒𝑙 57 Cálculo de la carga energética “he” y de las coordenadas del azud La carga energética sobre el vertedero es la suma de la altura de carga hidráulica más la altura alcanzada por la velocidad del agua sobre la cresta del azud: 𝑣𝑒𝑙 2 ℎ𝑒 = ℎ + 2×𝑔 Cuando el agua pasa por encima de la presa vertedora, gana una altura H por encima del lecho del río, la cual puede causar erosión. Para evitarla y disipar esa energía que puede provocar dicha erosión, se formará un resalte hidráulico mediante una cuenca amortiguadora. Diseño del colchón amortiguador Utilizaremos la fórmula de Merriam y será: ℎ2 = 0,45 × 𝑄𝑚 √ℎ1 Donde: Qm= es el caudal máximo de agua por metro de río, es decir, 𝑄𝑚 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝑒 h2= profundidad aguas abajo. h1= espesor de la lámina vertiente en el pie del azud. Cálculo de longitud de la cuenca Se calculará con la siguiente ecuación: 𝐿 = 5 × (ℎ2 − ℎ1 ) Análisis de fuerzas La estabilidad de la presa vertedora se estudia teniendo en cuenta la estabilidad de dos factores: El volteo. Calculando el momento total de volteo y el momento total resistente, habrá volteo si: ∑ 𝑀𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 > ∑ 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 El deslizamiento: calcularemos la carga vertical y la horizontal para comprobar si hay riesgo de deslizamiento. 58 En el caso que supongamos un coeficiente de rozamiento y que multiplicando por la carga vertical (peso) sea, todo ello, menor que la carga horizontal, se producirá deslizamiento: 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑟𝑜𝑧 × 𝐶𝑣 < 𝐶ℎ En el caso de que nuestro suelo tuviese poca sustentación, deberíamos estudiar también la estabilidad contra los asentamientos diferenciales. No hace falta, ya que es rocoso y tiene mucha resistencia. Por tratarse de roca, la capacidad portante del suelo será: Ct=1,5 kg/cm2. Funcionamiento de la bocatoma En la bocatoma de nuestra microcentral se encuentran los siguientes elementos: 1. Bocal con vertedor de entrada. 2. Ventana reguladora. 3. Vertedor de excedencias, aguas más abajo. 4. Entre el bocal de entrada y la ventana reguladora hay un canal muy corto, de 2 metros de longitud, que contiene una compuerta para vaciar los sedimentos que se encuentren en ese tramo. Es por ello que cuando la compuerta se abre, el canal actúa como canal de limpieza. 5. El canal que conecta la ventana reguladora con el desarenador será trapezoidal, y debe tener una velocidad que evite la sedimentación antes de llegar al desarenador. La ventana que posee vertedor a la entrada es la que evita que los materiales arrastrados por el río penetren en el canal. *Información del apartado 7.1 obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 7.2 Aliviadero Tal y como se indica anteriormente, el vertedor o aliviadero se encuentra a continuación de la ventana reguladora, justo en el inicio del canal de conducción de sección trapezoidal. El aliviadero es un tipo de vertedor cuya función consiste en evacuar caudales superiores al caudal de diseño, de manera que no causen daños en los componentes hidromecánicos diseñados para dicho caudal en particular. El exceso de agua evacuada irá dirigida directamente al río Akanyaru, a través de una pequeña zanja realizada en el terreno y perpendicularmente al canal de conducción. Normalmente, no será necesario interrumpir el caudal que circula por el canal de conducción, sin embargo, en el caso de que se produjera una avería en algún elemento hidromecánico situado desde el canal hacia adelante, sería necesario cortar el caudal que circula por éste. 59 Para interrumpir dicho caudal deberemos situar, a continuación del vertedero, compuertas de control de caudal. Es recomendable colocar tres compuertas tal y como se indica en la figura 15: Figura 15: Compuertas de control de caudal a la salida del aliviadero Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Tal y como se muestra en la figura 15, la compuerta “C”, la cual se encuentra entre las compuertas “A” y “B”, tiene la función de interrumpir totalmente el caudal que circula por el canal, en el caso de que estuviese cerrada. La compuerta “A” será la más próxima al aliviadero y, en el caso de que se abra, permitirá el paso del agua a través de un agujero rectangular situado en el fondo de la pared lateral del canal. Esta agua evacuada por la compuerta “A”, será dirigida hacia el río a través de la misma franja realizada para la evacuación del agua del aliviadero. Por último, la compuerta “B” situada a continuación de las dos anteriores, tendrá una función meramente de seguridad y en el caso de que algunas de las compuertas anteriores no realicen su función correctamente. Esta última compuerta actuará de manera similar a la compuerta “A”. *Información del apartado 7.2 obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 7.3 Canal de conducción El canal de conducción es la obra civil que se utiliza para conducir el agua desde la bocatoma hasta la cámara de carga (Alfaro, Enero 2013). En dicha obra civil construiremos tanto un desarenador como un aliviadero, los cuales diseñaremos más adelante. Dicho canal tendrá una sección trapezoidal, no estará cerrado en la parte superior y lo construiremos utilizando como material el concreto, en toda su longitud. Dicha longitud será de unos 52,17 metros, medida horizontalmente y sin tener en cuenta la pendiente del terreno, desde la bocatoma hasta la cámara de carga. 60 De esta manera, debido al material elegido, tendremos que atenernos a un talud, velocidad máxima del agua y rugosidad determinados. Todo ello para que el canal tenga una esperanza de vida duradera y pueda desempeñar su función en las mejores condiciones. Las tablas 23, 24 y 25, con los valores del talud, la velocidad máxima y la rugosidad en función del material de construcción del canal respectivamente, se adjuntan a continuación: Tabla 23: Valor del talud del canal en función de su material de construcción Material Talud (Z=cotan(α)) Arena 3 Arena y greda 2 Greda 1,5 Greda y arcilla 1 Arcilla 0,58 Concreto 0,58 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) La velocidad del agua que circula por el canal es uno de los factores más importantes a tener en cuenta. Esto es así debido a que ésta debe ser lo suficientemente alta para que los sólidos en suspensión no sedimenten en el fondo del canal o penetren en la tubería de presión. Por otro lado, la velocidad no puede ser excesivamente alta, ya que podría provocar erosión en las paredes del canal. Tabla 24: Velocidad máxima del canal en función de su material de construcción Material Velocidad máxima (m/s) < 0,3 metros de profundidad < 1metro de profundidad Arena 0,3 0,5 Greda arenosa 0,4 0,7 Greda 0,5 0,8 Greda de arcilla 0,6 0,9 Arcilla 0,8 2 Mampostería 1,5 2 Concreto 1,5 2 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 61 La rugosidad, la cual depende del material seleccionado para la construcción del canal, nos determinará las pérdidas de fricción que se producen en las paredes a lo largo de todo el canal. Tabla 25: Coeficientes de rugosidad en función del tipo de canal de concreto Canales de concreto Coeficiente de rugosidad (n) Buen acabado con cemento 0,01 Acabado con yeso o concreto suave con cemento 0,0118 Concreto no enlucido 0,0149 Concreto con superficie suave 0,0161 Revestimiento de concreto irregular 0,02 Superficies de concreto irregular 0,02 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) En nuestro caso y, debido a la falta de recursos para construir paredes suaves y con alta precisión, utilizaremos el valor del coeficiente de rugosidad dado por superficies de concreto irregulares (n=0,02). Para diseñar este caudal con cada una de sus medidas, incluida su longitud real, nos guiaremos de la figura 16 adjuntada a continuación, en la que se detallan las diferentes partes de las que se compone la sección de un canal trapezoidal, y de las fórmulas propuestas más adelante. Figura 16: Sección de un canal trapezoidal Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) El área de la sección transversal del canal de conducción será el cociente entre nuestro caudal de diseño y la velocidad elegida, cuyo valor debe estar entre el valor de la velocidad mínima, para evitar sedimentación, y el valor de la velocidad máxima, para evitar la erosión de las paredes del canal: 62 á𝑟𝑒𝑎 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑣 La altura del canal se calculará con la siguiente ecuación: á𝑟𝑒𝑎 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = √ 2 × √1 + 𝑧 2 − 𝑧 La base mojada se calculará a través de la siguiente ecuación: 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 = 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × (2 × √1 + 𝑧 2 − 2 × 𝑧) La base superior será: 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 + 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × 𝑧 En cuanto al perímetro mojado, se calculará dependiendo del tipo de sección transversal que tenga el canal, tal y como se muestra en la tabla 26: Tabla 26: Perímetro de las secciones transversales de un canal Tipo de sección transversal Perímetro mojado (P) Base superior Rectangular 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 + 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 Trapezoidal 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 + 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × √1 + 𝑧 2 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 + 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × 𝑧 Triangular 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × √1 + 𝑧 2 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × 𝑧 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) En cuanto a las velocidades mínimas recomendadas para evitar la sedimentación, dependerá de la calidad del agua, tal y como se muestra en la tabla 27: Tabla 27: Velocidades mínimas de sedimentación Calidad del agua Velocidad mínima (m/s) Con sedimentos finos 0,3 Con arena 0,5 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) En nuestro caso utilizaremos como velocidad mínima 0,5 m/s ya que en épocas lluviosas el agua arrastra gran cantidad de sedimentos. 63 El radio hidráulico mide la eficiencia del canal, es decir, que la velocidad del agua que circula por el canal tenga pérdidas mínimas. Esto se consigue con un área de sección transversal grande y con un perímetro de mojado pequeño, lo que supondrá un radio hidráulico grande, tal y como se puede observar en la siguiente ecuación: 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 = á𝑟𝑒𝑎 𝑃 La pendiente de nuestro canal se calculará utilizando la siguiente fórmula: 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = ( 𝑛×𝑣 2 2) 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 3 El desnivel total en el canal será el producto entre la longitud del canal, medida horizontalmente, y su pendiente: 𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 = 𝐿ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 × 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 Por último, para calcular la longitud real del canal utilizaremos el teorema de Pitágoras, tomando como referencia la figura 17: Figura 17: Longitud y desnivel del canal de conducción Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 64 De esta forma, la longitud real del canal de conducción se calculará mediante la siguiente ecuación: 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 = √𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 2 + (𝐿ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 )2 Para diseñar el canal, calcularemos, a partir de sus características constructivas, todas las definiciones anteriores. *Información del apartado 7.3 obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 7.4 Desarenador / sedimentador Tanto el desarenador como el sedimentador son obras civiles que se encargan de asentar las partículas sólidas en suspensión que se encuentran en el agua que circula por el canal de conducción. Este asentamiento de partículas lo realizan disminuyendo la velocidad de flujo del agua (Instituto de Ciencias Nucleares y Energías Alternativas, 1997). Normalmente, el desarenador se encuentra situado en la bocatoma o en la cámara de carga, pero, en nuestro caso, lo instalaremos en el tramo medio del canal de conducción. Esto es así debido a que en épocas lluviosas el río Akanyaru arrastra una gran cantidad de sedimentos y, por seguridad y para no dañar los equipos electromecánicos de los que se compone la microcentral, tendremos diseñada la cámara de carga de forma similar a otro desarenador. De esta manera, nos aseguraremos que no ingresan partículas sólidas por la tubería de presión. En el caso de nuestro proyecto, colocaremos el desarenador a 20 metros de la bocatoma y, a continuación, el sedimentador. Observaciones del sedimentador y el desarenador Tanto el sedimentador como el desarenador dispondrán de una compuerta de control manual en el fondo de su pared lateral, de tal forma que cada vez que se abra, se limpie el fondo de ambos evacuando las partículas sedimentadas de vuelta hacia el río. La forma, tanto del desarenador como del sedimentador, no corresponde completamente a un prisma rectangular, sino que se hace una aproximación para facilitar los cálculos de sus diseños. Las características morfológicas reales de éstos se muestran en la figura 18: 65 Figura 18: Morfología de un desarenador Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Con la forma anterior conseguiremos que la corriente de agua se reduzca a una velocidad pequeña y esté distribuida lo más uniformemente posible a lo largo del desarenador. Otro aspecto que se debe cumplir tanto en desarenadores como en sedimentadores, es que el tiempo que tarda en pasar el agua a lo largo de éstos debe ser mayor que lo que tardan las partículas en sedimentar. Si no fuese así, a las partículas sólidas no les daría tiempo a depositarse en el fondo y la función de estas obras civiles sería nula. Algunas veces se construye una pantalla delante de los desarenadores/sedimentadores para disminuir la velocidad del agua antes de entrar en éstos. Para proceder al diseño, tanto del desarenador como del sedimentador, deberemos tener como datos lo siguiente: Caudal de diseño Densidad relativa de la arena que circula en el agua Diámetro de las partículas La temperatura de agua La viscosidad cinemática del agua la obtendremos de la siguiente tabla, en función de su temperatura: Tabla 28: Viscosidad cinemática del agua Temperatura (ºC) Viscosidad cinemática (cm2/s x 10-2) 0 1,7923 5 1,5188 10 1,3101 15 1,1457 66 20 1,0105 25 0,8975 Fuente: (White, 2008) Para calcular la velocidad de sedimentación de las partículas de arena, empezaremos los cálculos por la ley de Stokes, de manera que si se cumple el valor del número de Reynolds con los requisitos plasmados en la tabla 28 adjunta a continuación, el régimen del agua será laminar. En caso de que no se cumpla el número de Reynolds, recalcularemos la velocidad por el método Allen para determinar si se encuentra dentro del régimen de transición. En el caso de que tampoco se cumplan los requisitos del número de Reynolds para el método Allen, el régimen del agua será turbulento. La tabla 29, que muestra los valores de los números de Reynolds, es la siguiente: Tabla 29: Números de Reynolds para la ley de Stokes y el método Allen Fuente: (Salud, 2005) Mediante la ley de Stokes, calcularemos la velocidad de sedimentación y comprobaremos en la tabla anterior si se cumple el número de Reynolds. La ecuación que utilizaremos es la siguiente: 𝑉𝑠𝑒𝑑 = 1 𝜌−1 ×𝑔×( ) × 𝑑2 18 𝜗 67 El número de Reynolds será: 𝑅𝑒 = 𝑉𝑠𝑒𝑑 × 𝑑 𝜗 Si el Reynolds no se cumple con el de la tabla, recalculamos la velocidad de sedimentación por el método Allen, para determinar si estamos en el régimen de transición, y comparamos el número de Reynolds que calculemos con la tabla anterior: 1 𝑔 × (𝜌 − 1) 3 [ ] ×𝑑 𝜗2 El valor que nos de la expresión anterior lo sustituiremos en la siguiente gráfica y obtendremos el valor de la expresión de su eje vertical (término de la velocidad): Figura 19: Gráfica Allen Fuente: (Salud, 2005) 68 De la gráfica anterior obtendremos el valor del término de velocidad de sedimentación “k”: 𝑉𝑠𝑒𝑑 1 = 𝑘, y de aquí despejaremos la velocidad de sedimentación. [𝑔×(𝜌−1)×𝜗]3 Comprobaremos de nuevo el Reynolds y, en caso de que no se cumpla, el régimen será turbulento. Para determinar el coeficiente de arrastre con el número de Reynolds final: 𝐶𝐷 = 24 3 + + 0,34 𝑅𝑒 √𝑅𝑒 Con este coeficiente de arrastre hallaremos la velocidad de sedimentación: 4 𝑔 𝑉𝑠𝑒𝑑 = √ × × (𝜌 − 1) × 𝑑 3 𝐶𝐷 Una vez hallada la velocidad de sedimentación, deberemos hallar la zona de sedimentación mediante el cálculo de la velocidad de arrastre, la cual constituye la velocidad máxima horizontal que se puede dar: 1 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 161 × 𝑑 2 Si asumimos un coeficiente de seguridad de 2 para la velocidad de arrastre, la velocidad horizontal será: 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 2 Una vez tenemos la velocidad horizontal, calcularemos el área transversal fácilmente: 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 Una vez tenemos el área transversal, la velocidad de sedimentación y la velocidad horizontal, podremos calcular el área superficial mediante la siguiente relación: 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Esta relación es fácil deducirla de la siguiente figura: 69 Figura 20: Trayectoria de las partículas en un desarenador Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Siendo el desarenador de forma rectangular, para el cálculo aproximado, tal y como se muestra en la figura: Figura 21: Dimensiones del desarenador Las áreas superficiales y transversales serán: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐿 × 𝑎 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑃 × 𝐿 Supondremos una profundidad “P” y calcularemos la longitud y la anchura del desarenador: El periodo de retención será el cociente entre el volumen del desarenador y el caudal de diseño: 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 *Información del apartado 7.4 obtenida de (Salud, 2005) 70 7.5 Cámara de carga Una cámara de carga es una obra con forma similar a la de un desarenador, cuya función es la de almacenar el agua en alto para luego ser lanzada aguas más abajo, mediante la tubería de presión, hacia la casa de máquinas en la que se encuentra la turbina (Alfaro, Enero 2013). El diseño de la cámara de carga es similar al de un desarenador. Además, contiene una compuerta de control en el fondo de su pared lateral para evacuar los sedimentos que se depositen en el fondo de ésta. Esta evacuación irá directamente al río. La única particularidad o diferencia que tiene con el desarenador es que la salida del agua se lleva a cabo por una tubería de presión y que justo en esa zona de salida, la cual se encuentra a continuación del desarenador de la cámara de carga, se colocarán unas rejillas diseñadas para evitar la penetración de residuos sólidos en la tubería de presión. Para evitar que en la entrada de agua a la tubería de presión se formen remolinos por cuyo embudo entre aire y pueda llegar a la turbina con la posibilidad de averiarla, diseñaremos una entrada a dicha tubería en forma de tobera convergente. Para hacernos una idea del diseño de la cámara de carga, se adjunta a continuación la siguiente figura, en la que se muestra un boceto de ésta: Desarenador Figura 22: Boceto de una cámara de carga Rejillas Compuerta de control Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Tubería de presión 71 La particularidad de este proyecto reside en el posicionamiento de la cámara de carga. Ésta se instalará sobre una plataforma hecha de hormigón, similar a un puente, justo sobre el río Akanyaru. De esta manera, el caudal de limpieza que se evacúa a través de la compuerta de control cae directamente al río, por lo que no tendremos que realizar ninguna zanja para la circulación de dicho caudal y, por lo tanto, no dañaremos el terreno. Además, facilitaremos la limpieza de cualquier elemento de la cámara de carga, ya sea de las rejillas como de zonas del desarenador, lo cual es de vital importancia ya que es primordial que no ingrese ninguna partícula sólida en la tubería a presión, ya que puede provocar daños irreparables en los elementos electromecánicos situados en la casa de máquinas. De esta manera y para que nos hagamos una idea, se adjunta un boceto de cómo quedaría nuestra cámara de carga: Figura 23: Boceto de nuestra cámara de carga Compuerta Río Cámara de control de carga Rejillas Tubería de Desarenador Plataforma de hormigón presión Para proceder al diseño y cálculos relacionados con la cámara de carga, diseñaremos, en primer lugar, el desarenador, luego las rejillas y, por último, la plataforma de hormigón. 72 7.5.1 Desarenador de la cámara de carga Para proceder al diseño del desarenador, seguiremos los mismos pasos que para un desarenador normal, como el explicado anteriormente: Deberemos tener como datos lo siguiente: Caudal de diseño Densidad relativa de la arena que circula en el agua Diámetro de las partículas La temperatura de agua La viscosidad cinemática del agua la obtendremos de la tabla 28 en función de su temperatura: Tabla 28: Viscosidad cinemática del agua Temperatura (ºC) Viscosidad cinemática (cm2/s x 10-2) 0 1,7923 5 1,5188 10 1,3101 15 1,1457 20 1,0105 25 0,8975 Fuente: (White, 2008) Para calcular la velocidad de sedimentación de las partículas de arena, empezaremos los cálculos por la ley de Stokes, de manera que si se cumple el valor del número de Reynolds con los requisitos plasmados en la tabla adjunta a continuación, el régimen del agua será laminar. En caso de que no se cumpla el número de Reynolds, recalcularemos la velocidad por el método Allen para determinar si se encuentra dentro del régimen de transición. En el caso de que tampoco se cumplan los requisitos del número de Reynolds para el método Allen, el régimen del agua será turbulento. Los números de Reynolds se obtienen de la tabla 29: 73 Tabla 29: Números de Reynolds para la ley de Stokes y el método Allen Fuente: (Salud, 2005) Mediante la ley de Stokes, calcularemos la velocidad de sedimentación y comprobaremos en la tabla anterior si se cumple el número de Reynolds. La ecuación que utilizaremos es la siguiente: 𝑉𝑠𝑒𝑑 = 1 𝜌−1 ×𝑔×( ) × 𝑑2 18 𝜗 El número de Reynolds será: 𝑅𝑒 = 𝑉𝑠𝑒𝑑 × 𝑑 𝜗 Si el Reynolds no se cumple con el de la tabla, recalculamos la velocidad de sedimentación por el método Allen, para determinar si estamos en el régimen de transición, y comparamos el número de Reynolds que calculemos con la tabla anterior: 1 𝑔 × (𝜌 − 1) 3 [ ] ×𝑑 𝜗2 El valor que nos de la expresión anterior lo sustituiremos en la gráfica de la figura 19 y obtendremos el valor de la expresión de su eje vertical (término de la velocidad): 74 Figura 19: Gráfica Allen Fuente: (Salud, 2005) De la gráfica anterior obtendremos el valor del término de velocidad de sedimentación “k”: 𝑉𝑠𝑒𝑑 1 = 𝑘, y de aquí despejaremos la velocidad de sedimentación. [𝑔×(𝜌−1)×𝜗]3 Comprobaremos de nuevo el Reynolds y, en caso de que no se cumpla, el régimen será turbulento. Para determinar el coeficiente de arrastre con el número de Reynolds final: 𝐶𝐷 = 24 3 + + 0,34 𝑅𝑒 √𝑅𝑒 Con este coeficiente de arrastre hallaremos la velocidad de sedimentación: 75 4 𝑔 𝑉𝑠𝑒𝑑 = √ × × (𝜌 − 1) × 𝑑 3 𝐶𝐷 Una vez hallada la velocidad de sedimentación, deberemos hallar la zona de sedimentación mediante el cálculo de la velocidad de arrastre, la cual constituye la velocidad máxima horizontal que se puede dar: 1 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 161 × 𝑑 2 Si asumimos un coeficiente de seguridad de 2 para la velocidad de arrastre, la velocidad horizontal será: 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 2 Una vez tenemos la velocidad horizontal, calcularemos el área transversal fácilmente: 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 Una vez tenemos el área transversal, la velocidad de sedimentación y la velocidad horizontal, podremos calcular el área superficial mediante la siguiente relación: 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Esta relación es fácil deducirla de la figura 20: Figura 20: Trayectoria de las partículas en un desarenador Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 76 Siendo el desarenador de forma rectangular, para el cálculo aproximado, tal y como se muestra en la figura 21: Figura 21: Dimensiones del desarenador Las áreas superficiales y transversales serán: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐿 × 𝑎 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑃 × 𝐿 Supondremos una profundidad “P” y calcularemos la longitud y la anchura del desarenador: El periodo de retención será el cociente entre el volumen del desarenador y el caudal de diseño: 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 *Información sobre el diseño del desarenador obtenida de (Salud, 2005) 7.5.2 Diseño de rejillas A continuación del desarenador de la cámara de carga, colocaremos unas rejillas cuya función consiste en impedir que en la tubería de presión entren partículas sólidas que floten y no hayan sido eliminadas con el desarenador, o partículas que puedan caer desde arriba directamente a la zona de la cámara de carga donde se encuentra instalada la tubería. En el caso de una turbina Pelton, la separación entre rejillas no debe ser mayor que la mitad del diámetro del inyector. Además, para facilitar su limpieza, las rejillas se colocan en un ángulo entre 60º y 80º respecto del plano horizontal. Para su limpieza se pueden emplear dos métodos: 77 En el caso de que tengamos dos rejillas juntas, aseguraremos que cuando extraigamos una para su limpieza, haya otra en su lugar. De esta forma, tendremos la seguridad de que, durante la limpieza de las rejillas, no entren partículas sólidas en la tubería de presión. El otro método consiste en una limpieza manual ayudándonos de un rastrillo cuyos dientes deben estar lo suficientemente separados para que entren entre las rejillas. (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Para hallar las pérdidas de carga en las rejillas, utilizaremos la fórmula de Kirschmer, ya que las rejillas están colocadas de manera perpendicular al flujo: 4 𝑏 3 𝑣2 ℎ =𝐾×( ) × × 𝑠𝑒𝑛𝛽 𝑑 2×𝑔 donde: o K = coeficiente que varía según la sección transversal del barrote o d = separación entre barrotes o b = grueso del barrote o β = ángulo de las rejillas con el plano horizontal o v = velocidad de aproximación, la cual varía entre 0,5 y 1,2 m/s *Información sobre el diseño de las rejillas obtenida de (Ayerbe Carrera, 2011) 7.6 Tubería de presión La tubería de presión es una obra civil que tiene como función conducir el agua bajo presión, desde la cámara de carga hasta la turbina, la cual se encuentra en la casa de máquinas (Alfaro, Enero 2013). El costo de la tubería a presión puede determinar gran parte del presupuesto de nuestro proyecto, por lo que debemos elegir de manera correcta cada una de sus características, desde el material de construcción de ésta, hasta los anclajes y apoyos que debemos utilizar. Para proceder a la selección de la tubería de presión deberemos tener en cuenta los siguientes aspectos: Considerar los materiales, tipos de uniones diámetros y espesores. Calcular las pérdidas por fricción en la tubería. 78 Calcular la presión adicional de golpe de ariete. Diseñar soportes o apoyos, anclajes y uniones: Apoyos o soportes: sostienen el peso de la tubería y se construyen de manera que permitan a la tubería un movimiento longitudinal, puesto que puede contraerse o dilatarse debido a los cambios de temperatura. Anclajes: son bloques de concreto que se sitúan alrededor de la tubería de presión y cuya función es fijarla al piso. Normalmente, los anclajes se colocan donde hay cambios de dirección o de pendiente en la tubería. Seleccionar diámetro: para llevar a cabo la elección del diámetro, deberemos tener en cuenta el siguiente aspecto: Cuanto mayor es el diámetro, menores son las pérdidas en la tubería y la velocidad, y mayores son la potencia disponible y el salto aprovechable. Sin embargo, al ser el diámetro mayor, el espesor deberá ser mayor por lo que el coste también aumentará. Los posibles materiales para proceder a la fabricación de una tubería de presión son los siguientes: Acero comercial Policloruro de vinilo (PVC) Polietileno de alta densidad Hierro dúctil centrifugado Asbesto, cemento Resina poliéster con fibra de vidrio reforzado En función de los materiales anteriores tendremos información sobre sus respectivas propiedades físicas, sus rangos de calidad y sus valores de rugosidad absoluta. Tabla 30: Rangos de calidad de los materiales de una tubería de presión Material Pérdida por Peso Corrosión Costo fricción Presión de trabajo Hierro dúctil 4 3 2 1 5 Cemento 3 3 4 4 4 PVC 5 5 4 4 4 79 Acero 3 3 3 2 5 5 5 5 3 4 comercial Polietileno Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Se puede observar que el que tiene mejores valores en cuanto a calidad será la tubería de presión construida de PVC. Tabla 31: Propiedades físicas de materiales para tuberías Material Módulo de Young Coef. Exp. Lineal Densidad (GN/m2) m/m ºC x 10-6 KN/m3 Acero 207 12 78,6 PVC 2,75 54 14 Polietileno 0,19-0,78 140 9,4 Hierro dúctil 170 11 70 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Tabla 32: Rugosidad de los materiales de una tubería de presión Material Rugosidad (mm) PVC 0,003 Polietileno 0,003 Resina de poliéster 0,003 Concreto 0,15 Acero comercial -no pintadas 0,03 -pintadas 0,06 -galvanizadas 0,15 Hierro fundido -nuevas 0,3 -viejas: Corrosión leve 1,5 C. moderada 3 C. severa 15 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 80 El esquema de la tubería de presión queda reflejado en la figura 24: Figura 24: Esquema de tubería de presión Anclaje Cámara de carga Terreno Casa de máquinas Tubería de presión Una vez elegido el material de la tubería, para hallar las pérdidas de ésta, deberemos seguir los siguientes pasos: Deberemos hallar mediante el esquema anterior y utilizando Pitágoras, la longitud total de la tubería. Teniendo como dato el caudal de diseño y sabiendo que el rango de velocidades admisible para una tubería de presión construida con material de PVC y, en general, para todos los materiales, se encuentra entre 2 y 5 m/s, hallaremos el diámetro mínimo que debe tener la tubería de presión mediante la siguiente expresión: 4 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 ∅𝑚𝑖𝑛 = √ 𝜋 × 𝑉𝑚𝑠𝑥 Mirando la tabla que se adjunta a continuación, en la que se indican los diámetros nominales en pulgadas con sus respectivos diámetros exteriores en milímetros y sus espesores, estudiaremos las dimensiones que debe tener la tubería de presión de manera que, calculando sus pérdidas por fricción y teniendo su espesor, minimicemos su coste: 81 Tabla 33: Dimensiones de una tubería de presión PVC Diámetro nominal Diámetro exterior Espesor C 7,5 (mm) (pulgadas) (mm) 108 mca 6 168 6,1 8 219 7,9 10 273 9,9 12 323 11,7 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Calcularemos la pérdida por fricción para tuberías de diferente diámetro, pero antes de ello, para hallar el factor de fricción “f”, deberemos realizar la intersección de los valores de las expresiones “K/d” y “1,27*q/D”, en el diagrama de Moody. Datos: Q diseño L K Sabiendo que el diámetro interior será: 𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝑑𝑒𝑥𝑡 − 2 × 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 Hallaremos el valor de: 𝐾 𝑑𝑖𝑛𝑡 Y de: 1,27 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑑𝑖𝑛𝑡 Mirando el diagrama de Moody, mediante la intersección de los dos valores anteriores, obtenemos el valor de “f”: 82 Figura 25: Diagrama de Moody Fuente: (White, 2008) 7.6.1 Pérdidas de la tubería de presión Las pérdidas por fricción se calcularán con la siguiente expresión: ℎ𝑓 = 0,08 × 2 𝑓 × 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 5 𝑑𝑖𝑛𝑡 La velocidad del agua será: 𝑣= 4 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝜋 × 𝑑𝑖𝑛𝑡 2 A continuación, hallaremos las pérdidas por turbulencia. Para ello deberemos fijarnos en la tabla 34 y en figura 26 para obtener los valores de los factores de turbulencia: 83 Figura 26: Pérdidas debido a turbulencias Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Tabla 34: Coeficientes de pérdidas en curvas β r/d 1 2 3 5 20º 0,36 0,25 0,2 0,15 45º 0,45 0,38 0,3 0,23 90º 0,6 0,5 0,4 0,3 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Las pérdidas por turbulencias serán: 𝑣2 ℎ𝑡 = × (∑ 𝐾) 2×𝑔 84 Las pérdidas totales en la tubería serán: ℎ𝑡𝑜𝑡 = ℎ𝑡 + ℎ𝑓 7.6.2 Sobrepresión por golpe de ariete Para calcular la sobrepresión por golpe de ariete”, deberemos tener en cuenta la velocidad del agua que circula por ésta y los valores promedios de velocidad de onda de presión en tuberías fabricadas de material PVC, 𝑣𝑜𝑛𝑑𝑎 = 350 𝑚/𝑠. La sobrepresión por golpe de ariete se calculará utilizando la siguiente expresión: ∆𝑝 = 7.6.3 𝑣𝑜𝑛𝑑𝑎 × 𝑣 𝑔 Fuerzas sobre anclajes A continuación, calcularemos las 9 fuerzas que actúan sobre los 3 anclajes de la tubería. Tal y como se ha dicho anteriormente, los anclajes son bloques de concreto que se sitúan alrededor de la tubería de presión y cuya función es fijarla al piso. Normalmente, los anclajes se colocan donde hay cambios de dirección o de pendiente en la tubería. Es por ello que tienen un papel fundamental a la hora de proteger a la tubería contra posibles movimientos sísmicos o cuestiones similares en la que pueda haber movimiento del suelo en la zona donde esté instalada la tubería. Para diseñar los anclajes, debemos tener en cuenta un factor muy importante. Éste consiste en saber si éstos son hacia afuera o hacia adentro. Los anclajes hacia adentro influyen favorablemente en la estabilidad de la tubería de presión, ya que los esfuerzos debido a la desviación del movimiento del agua actúan contra el suelo. Por el contrario, los anclajes hacia afuera son contrarios a la estabilidad, ya que los esfuerzos del agua van en sentido al aire exterior. Antes de calcular ninguna fuerza, debemos saber que: 𝐸𝑇 = 𝜌𝑇 × (∅2𝑒𝑥𝑡 − ∅2𝑖𝑛𝑡 ) × 𝜋 4 𝐸𝑎 = 𝜌𝑎 × (∅2𝑒𝑥𝑡 − ∅2𝑖𝑛𝑡 ) × 𝜋 4 Las fuerzas a calcular que actúan sobre los anclajes son: 85 1. Componente del peso de la tubería con agua perpendicular a ella Figura 27: Fuerza 1 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹1 = (𝐸𝑇 + 𝐸𝑎 ) × 𝐿1 × 𝑐𝑜𝑠𝛼 Donde L1 es la longitud de la mitad de tubería agua arriba desde el anclaje. 2. Fuerza de fricción entre la tubería y los apoyos Figura 28: Fuerza 2 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹2 = 𝜇 × (𝐸𝑇 + 𝐸𝑎 ) × 𝐿2 × 𝑐𝑜𝑠𝛼 Donde L2 es la longitud de la tubería que se mueve. 3. Fuerzas en los cambios de dirección debido a la presión hidrostática 86 Figura 29: Fuerza 3 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹3 = 1,6 × 103 × 𝑃 × ∅2𝑖𝑛𝑡 × 𝑠𝑒𝑛 𝛽−𝛼 2 Donde P equivale al salto neto. 4. Componente del peso de la tubería paralela a ella Figura 30: Fuerza 4 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹4 = 𝐸𝑇 × 𝐿4 × 𝑠𝑒𝑛𝛼 Donde L4 es la longitud de la tubería en cada tramo. 5. Fuerza debido a cambios de temperatura en la tubería Figura 31: Fuerza 5 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹5 = 31 × ∅𝑖𝑛𝑡 × 𝑎 × 𝐸 × 𝑏 × ∆𝑇 87 Donde “E” es el módulo de Young, "∆𝑇" es la variación de temperatura máxima de la tubería, “a” es el espesor de la tubería y “b” es el coeficiente de dilatación lineal de la tubería. 6. Fuerza de fricción en la junta de dilatación Figura 32: Fuerza 6 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹6 = 3,1 × ∅𝑖𝑛𝑡 × 𝐶 Donde “C” es la fricción en la junta de expansión por unidad de longitud. 7. Fuerza debido a la presión hidrostática dentro de las juntas de expansión Figura 33: Fuerza 7 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹7 = 3,1 × ∅𝑖𝑛𝑡 × 𝑃 × 𝑎 Donde “P” es la presión estática a la altura del anclaje y “a” es el espesor de la tubería. 88 8. Fuerza debido al cambio de dirección de la cantidad de movimiento Figura 34: Fuerza 8 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 2 𝛽−𝛼 𝐹8 = 250 × ( ) × 𝑠𝑒𝑛 ∅𝑖𝑛𝑡 2 9. Fuerza debido al cambio de diámetro en la tubería cuando hay reducción Figura 35: Fuerza 9 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹9 = 1 × 103 × 𝑃 × ∆𝐴 Donde "∆𝐴" es la variación de áreas de la tubería y “P” es la presión estática de la tubería a la altura de la reducción. *Información obtenida, para diseñar la tubería de presión del aparatado 7.6, de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 89 7.7 Casa de máquinas La casa de máquinas es una obra civil que se encarga de resguardar los equipos electromecánicos que componen la microcentral, tales como la turbina, el generador y dispositivos electrónicos necesarios para el correcto funcionamiento del proyecto (Alfaro, Enero 2013). Para hacernos una idea del tamaño que debe tener, la turbina consta de una válvula de accionamiento, un chorro de salida y el cono de entrada. Este equipo viene preinstalado y lo único que hay que hacer es instalarlo sobre una placa fija que se fijará al suelo. En cuanto al generador, se montará sobre una base deslizante, y el tablero de control electrónico, irá colgado en la pared (Ayerbe Carrera, 2011). 8. Equipos electromecánicos 8.1 Turbina Una turbina es una máquina accionada por la energía del agua y, a través de la cual, produce una energía mecánica que posteriormente se transformará en energía eléctrica al transmitir su movimiento al generador (Alfaro, Enero 2013). Para proceder a la transformación de la energía del agua en energía mecánica, se pueden utilizar: Máquinas gravimétricas: utilizan la variación de la energía geodésica del fluido. Máquinas hidrostáticas o de desplazamiento (volumétricas): utilizan las variaciones de energía de presión del fluido. Máquinas rotodinámicas o turbomáquinas: aprovechan las variaciones de energía cinética del fluido a su paso por la máquina. 8.1.1 Clasificación de las turbinas Las turbinas se pueden clasificar atendiendo a varios criterios: Según la variación de la presión estática a través del rodete: Turbinas de acción: la presión estática permanece constante entre la entrada y salida del rodete. Dentro de las turbinas de acción podemos distinguir entre: Turbinas Pelton de 1 o más inyectores Turbinas Turgo Turbinas Michell-Banki 90 Turbinas de reacción: cuando la presión estática disminuye entre la entrada y salida del rodete. Dentro de las turbinas de reacción se pueden distinguir entre: Bomba rotodinámica operando como turbina Turbina Francis Turbina Deriaz Turbinas Kaplan Turbinas axiales A continuación, se muestra la tabla 35 con las características principales de las turbinas hidráulicas: Tabla 35: Características principales de las turbinas hidráulicas Turbina Pelton ACCIÓN Ns (rpm) Q (m3/s) H (m) P (kW) ηmax (%) 1 Ch:30 0,05-50 30-1800 2-300000 91 2 Ch: 30-50 4 Ch: 30-50 6 Ch: 50-70 Turgo 60-260 0,025-10 15-300 5-8000 85 M-Banki 40-160 0,025-5 1-50 1-750 82 B. 30-170 0,05-0,25 10-250 5-500 80 Francis 150-250 1-500 2-750 2-750000 92 Deriaz 60-400 500 30-130 100000 92 Kaplan 300-800 1000 5-80 2-200000 93 Axiales 300-800 600 5-30 100000 93 rotodinámica REACCIÓN Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Clasificación según la dirección del flujo en el rodete: Turbina de flujo tangencial Turbina de flujo radial Turbina de flujo semi-axial Turbina de flujo axial Clasificación según el grado de admisión del rodete, considerando que los álabes del rodete estén sometidos parcial o totalmente a la acción del flujo de agua: 91 Turbinas de admisión parcial Turbinas de admisión total 8.1.2 Partes de una turbina hidráulica Los elementos principales de una turbina hidráulica son los siguientes: Distribuidor: su función es regular el caudal, dirigir el agua hacia el rodete y transformar energía potencial del agua en energía cinética. Rodete: es el elemento más importante de la turbina y su función consiste en transformar la energía mecánica del salto en energía mecánica. Posee un sistema de paletas, álabes o cucharas que está animado por la velocidad angular. Tubo de aspiración: se suele utilizar en las turbinas de reacción, va conectado a continuación del rodete y su función es recuperar la altura entre la salida del rodete y el canal de desagüe posterior. Carcasa: su función es cubrir los elementos de la turbina. 8.1.3 Potencia de la turbina En la siguiente figura se muestra un esquema aclaratorio del cálculo de la potencia en bornes del generador y de la potencia generada por la turbina: Figura 36: Grupo de generación Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) -La potencia generada en bornes del generador vendrá dada por la siguiente expresión: 𝑃𝐸 = 𝑃 × 𝜂𝑇𝑅 × 𝜂𝐺 92 -La potencia generada por la turbina será: 𝑃 = 𝜌 × 𝑔 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 × 𝐻 × 𝜂 -La eficiencia del grupo completo de generación será: 𝜂𝐺𝑅 = 𝜂 × 𝜂𝑇𝑅 × 𝜂𝐺 Donde: 𝜂𝑇𝑅 : 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑛𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝜂: 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝜂𝐺 : 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 Hb: salto bruto Hm: altura de montaje de la turbina H: altura neta Turbinas de reacción: H=Hb-ΔHT Turbinas de acción: H=Hb-ΔHT-Hm 8.1.4 Selección de la turbina - Como primera opción en cuanto al método de selección de nuestra turbina, deberemos utilizar el siguiente gráfico, en la que el eje vertical pertenece a la altura neta (H) y el eje horizontal pertenece al caudal de diseño (Qdiseño): Figura 37: Selección de turbina Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 93 El problema de este método es que no tenemos datos suficientes para calcular la altura neta. - El segundo método para seleccionar la turbina es observando la tabla de las características principales de las turbinas hidráulicas. Esta tabla representa prácticamente lo mismo que la gráfica anterior, con la diferencia de que podemos contrastar valores característicos de cada tipo de turbina: Tabla 36: Características principales de las turbinas hidráulicas Turbina Pelton ACCIÓN Ns (rpm) Q (m3/s) H (m) P (kW) ηmax (%) 1 Ch:30 0,05-50 30-1800 2-300000 91 2 Ch: 30-50 4 Ch: 30-50 6 Ch: 50-70 Turgo 60-260 0,025-10 15-300 5-8000 85 M-Banki 40-160 0,025-5 1-50 1-750 82 B. 30-170 0,05-0,25 10-250 5-500 80 Francis 150-250 1-500 2-750 2-750000 92 Deriaz 60-400 500 30-130 100000 92 Kaplan 300-800 1000 5-80 2-200000 93 Axiales 300-800 600 5-30 100000 93 rotodinámica REACCIÓN Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 8.1.5 Características de la turbina seleccionada - Una vez seleccionada la turbina, hallaremos la eficiencia del grupo de generación, la cual se puede determinar utilizando la tabla 37: Tabla 37: Eficiencia del grupo de generación (ηGR) Potencia (kW) Tipo de turbina Pelton M-Banki Francis Axial <50 58-65 % 54-62 % 59-65 % 58-66 % 51-500 65-69 % 62-65 % 66-70 % 66-70 % 501-5000 69-73 % 65 70-74 % 70-74 % Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 94 Por lo que el rendimiento de la trasmisión se obtendrá de la siguiente expresión: 𝜂𝐺𝑅 = 𝜂 × 𝜂𝑇𝑅 × 𝜂𝐺 𝜂𝑇𝑅 = - 𝜂𝐺𝑅 𝜂 × 𝜂𝐺 Para hallar el salto neto (H), deberemos tener en cuenta si la turbina es de acción o de reacción: Turbinas de reacción: 𝐻 = 𝐻𝑏 − 𝛥𝐻𝑇 Turbinas de acción: 𝐻 = 𝐻𝑏 − 𝛥𝐻𝑇 − 𝐻𝑚 En caso de que la turbina seleccionada sea de acción, asumiremos una altura de montaje. Las pérdidas totales serán la suma de las pérdidas totales de la tubería de presión más las pérdidas por contracción en el inyector. Para calcular estas últimas, nos ayudaremos de la siguiente tabla: Tabla 38: Coeficientes de pérdidas en contracciones D1/D2 1 1,5 2 2,5 5 K 0 0,25 0,35 0,4 0,5 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Sabiendo que el diámetro interno de la tubería y el diámetro del inyector: 𝐷1 𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝐷2 𝑑𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 Por lo que, mirando la tabla, obtendremos un coeficiente de pérdida por contracción “K”. ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑣2 × (∑ 𝐾) 2×𝑔 Las pérdidas totales serán: 𝛥𝐻𝑇 = ℎ𝑡𝑜𝑡 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 Por lo que ya podremos hallar el salto neto. 95 - La potencia en el eje de la turbina será el cociente entre la potencia en bornes del generador, la cual es la potencia necesaria para abastecer de energía a la comunidad, y la eficiencia del generador y la transmisión: 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = - 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝜂𝑇𝑅 × 𝜂𝐺 Para obtener el número de inyectores que tendrá la turbina Pelton, en caso de que utilicemos este tipo de turbina, utilizaremos la expresión que calcula el valor del número específico de revoluciones de potencia: 𝑛×√ 𝑁𝑠 = 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑖 5 𝐻4 Mirando la tabla mostrada anteriormente en la que se muestran las principales características de una turbina hidráulica, estudiaremos qué número de inyectores hace que el valor del número específico de revoluciones de nuestra turbina se encuentre en el rango mostrado por dicha tabla. Para ello, estudiaremos los casos para 1, 2 4 y 6 inyectores. 8.1.6 Dimensionamiento de la turbina Los pasos para dimensionar la turbina seleccionada son los siguientes: - La velocidad del chorro a la salida del inyector será: 𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎_𝑖𝑛𝑦 = 𝜑 × √2 × 𝑔 × 𝐻 Donde: 𝜑 = √1 − - ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑖𝑛𝑦 𝐻 Para calcular el diámetro de cada chorro, suponiendo que puede haber más de un inyector en el caso de trabajar con una turbina Pelton, deberemos hallar el caudal que pasa por cada uno de ellos: 𝑄𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = 96 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑖 El diámetro de cada chorro será: 1 ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 - 𝑄𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 2 = 0,55 × ( ) √𝐻 A continuación, hallaremos el diámetro del rodete de la turbina, asumiendo un coeficiente de 37: ∅𝑟𝑜𝑑𝑒𝑡𝑒 = 37 × - √𝐻 𝑛 El número de cucharas, en caso de tratarse de una turbina Pelton, se calculará con la siguiente expresión: 𝑛𝑐𝑢𝑐ℎ𝑎𝑟𝑎𝑠 = 0,5 × - ∅𝑟𝑜𝑑𝑒𝑡𝑒 ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 + (14 𝑎 16) Por último, calcularemos las dimensiones de las cucharas. Para ello, debemos ayudarnos de la siguiente figura, figura 38, en la que se reflejan las dimensiones principales de una turbina Pelton: Figura 38: Dimensiones de una turbina Pelton Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 97 Según la figura anterior y, asumiendo que el máximo rendimiento se produce en el punto de diseño: 𝑏 = 2,8 × ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 ℎ = 2,8 × ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑡 = 0,8 × ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 *Información sobre el apartado 8.1, el cual hace referencia al diseño de la turbina de la microcentral, obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 8.2 Regulación de la velocidad Para evitar que el generador y los equipos sufran daños, es necesario que el trabajo que realizan las centrales hidroeléctricas se realice a velocidad constante. Para conseguirlo, es primordial instalar un regulador de velocidad. En caso de que la minicentral suministrase una potencia mayor de 50 KW, el uso de un regulador de velocidad sería obligatorio y actuaría regulando el flujo. Por otro lado, en el caso de microcentrales de hasta 50 KW de potencia, como por ejemplo nuestro proyecto, se suele instalar de manera opcional un regulador de velocidad de tipo electrónico y que actúa sobre la carga eléctrica. *Información sobre el apartado 8.2, el cual hace referencia a la regulación de la velocidad, obtenida de (Ayerbe Carrera, 2011) 8.3 Generador En cuanto a los elementos eléctricos, no calcularemos, diseñaremos ni profundizaremos en ninguno de sus aspectos, ya que se trata de un proyecto meramente mecánico. Sin embargo, indicaremos qué tipo de generador utilizaremos y sus principales características. El generador utilizado será un generador síncrono, el cual tiene un bobinado de campo excitado por corriente continua y la tensión desarrollada en la armadura es alterna, por lo que también es denominado alternador. 98 La velocidad síncrona es la velocidad de la máquina del generador, la cual se mide en rpm. Ésta permanece invariable y origina en la corriente alterna la frecuencia síncrona normalizada. La velocidad rotativa es dada por la máquina, que en nuestro caso es la turbina hidráulica. -Las frecuencias de los generadores síncronos están normalizadas y suelen tener un valor de: 60 Hz o de 50 Hz. -La velocidad síncrona se podrá calcular con la siguiente ecuación: 𝑉𝑠í𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑎 = 120 × 𝑓 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 *Información sobre el apartado 8.1, el cual hace referencia al diseño de la turbina de la microcentral, obtenida de (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Hasta aquí quedan detallados los aspectos teóricos de los elementos característicos de nuestra microcentral. 99 CAPÍTULO IV - CÁLCULOS Y PROCEDIMIENTOS 100 1. Demanda energética total Queremos abastecer a una comunidad compuesta por 52 familias y 60 viviendas (incluidos talleres agrícolas) cuyo número de habitantes es actualmente de 317 personas. Suponiendo una media de consumo de 0,24 kW por familia, la potencia requerida será: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 = 0,24 × 52 = 12,48 𝑘𝑊 La potencia proporcionada por la microcentral no sólo irá destinada a las viviendas de la comunidad, sino que también abastecerá de electricidad a los talleres agrícolas situados en la zona, mediante los cuales los habitantes consiguen prácticamente la totalidad de sus ingresos. La potencia necesaria para abastecer dichos talleres será de 4,5 kW. Aparte de esto, la microcentral tiene otra función la cual consiste en suministrar energía para el alumbrado público, para lo que se necesitará una potencia de 0,5 kW. Por último, tenemos la necesidad de abastecer con 3 kW más para cubrir de energía todas aquellas actividades industriales realizadas para fines relacionados con el proyecto. 1.1 Población futura proyectada Antes de llevar a cabo los cálculos de la potencia necesaria a suministrar utilizando los factores de simultaneidad y utilización, debemos estimar el número de habitantes de la comunidad en años futuros tal y como hemos visto en el capítulo III de “Marco teórico”. Para ello, procederemos a estimar el número de habitantes de la comunidad en unos 15 años y utilizando una tasa de crecimiento de población de 2.5%, la cual corresponde con una tasa algo inferior a la de Ruanda (2,63%). La población futura proyectada será: 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 2,5 15 = 317 × (1 + ) = 459,11 = 460 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 100 Con este número de habitantes estimado en unos 15 años se pueden suponer unos números aproximados de 90 familias y unas 115 viviendas. Con este número de viviendas podemos proceder a calcular de nuevo la potencia requerida para abastecerlas: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑣𝑖𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 = 0,24 × 115 = 𝟐𝟕, 𝟔 𝒌𝑾 101 Este incremento en el número de habitantes se percibirá en la energía necesaria para abastecer los talleres agrícolas de la comunidad, la cual podría incrementarse hasta alcanzar los 10 kW de potencia necesaria. 1.2 Potencia demandada real Para calcular la potencia real demandada tendremos que utilizar los factores de simultaneidad y utilización explicados en el capítulo de “Marco teórico”, tal y como se puede observar en la tabla 39: Tabla 39: Cálculo de la potencia real demandada Potencia necesaria/tipo de demanda Viviendas Talleres agrícolas Alumbrado público Actividades industriales TOTAL 27,6 10 0,5 3 fs 0,4 0,75 0 0,8 Demanda diurna fu total 0,5 5,52 0,8 6 0 0 0,8 1,92 13,44 Demanda nocturna fs fu total 0,8 0,75 16,56 0,4 0,5 2 1 1 0,5 0,43 0,5 0,645 19,705 donde “fs” es el factor de simultaneidad y “fu” es el factor de utilización. Por lo que podemos observar, la potencia máxima necesaria por la noche es mayor que la necesaria durante el día, por lo que será la potencia más crítica que deberemos afrontar. Por lo tanto, tomaremos esta potencia de 19,705 kW como la base para aplicarle las siguientes suposiciones: Un 15% de pérdidas en la transmisión de la energía eléctrica. Un factor de seguridad del 70%. La potencia total demandada será: 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (1 + 0,15) × (1 + 0,7) × 19,705 = 𝟑𝟖, 𝟓𝟐 𝒌𝑾 Por lo que, suministrando aproximadamente una potencia de 40 kW, aseguraremos el abastecimiento de los elementos que nos hemos propuesto. 2. Altura bruta Debido a la necesidad de suministrar una potencia de 40 kW, estableceremos una altura bruta de 50 metros que, además, es la altura de la que disponemos para llevar a cabo la construcción de la microcentral. 102 Es por ello que no utilizaremos el “método de manguera y manómetro”, explicado en el capítulo de “Marco teórico”, para hallar la altura bruta, sino que nos ayudará a estimar la longitud necesaria de la tubería a presión dada una altura bruta necesaria de 50 metros y la pendiente de la zona. 3. Caudal 3.1 Caudal de diseño Teniendo una potencia de 40 kW (potencia algo mayor que la demandada) y una altura bruta de 50 metros, el caudal de diseño se calculará siguiendo las indicaciones del capítulo III de “Marco teórico”: 40𝑘𝑊 = 5 × 50 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 0,16 𝑚3 = 160 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑠 𝑠 A continuación, estimaremos si tenemos suficiente caudal disponible para captar en el río de manera que podamos satisfacer la demanda, es decir, deberemos calcular si tenemos más caudal disponible en la microcentral que el caudal de diseño calculado anteriormente. 3.2 Caudal anual disponible Tal y como se ha reflejado en el capítulo del “Marco teórico”, para calcular el caudal disponible debemos seguir 5 pasos: Paso 1: seleccionar las estaciones hidroeléctricas. Paso 2: obtener datos sobre la precipitación media anual y sobre la evapotranspiración. Paso 3: modelos de escorrentía y de rendimientos. Paso 4: estimar la escorrentía anual. Paso 5: calcular y estimar el caudal medio anual disponible. Obtenidos los datos en el “Paso 1 y Paso 2” tal y como se muestra en el “Marco teórico”, procederemos a estimar la escorrentía y el caudal anuales en los pasos 3,4 y 5. Paso 3: modelos de escorrentía y de rendimientos A continuación, se muestra una tabla con los resultados de la evaluación del programa Visual Fortran V10 (realizados en el proyecto de la central hidroeléctrica Ntaruka), donde se reflejan los 103 valores de la eficiencia Nash-Sutcliffe (NS), de la desviación porcentual (PBIAS), de la relación entre la raíz del error cuadrático medio y la desviación estándar de un dato medido (RSR) y del coeficiente de correlación (r): Tabla 40: Resultados de los modelos de rendimiento Modelo r NS PBIAS RSR Schreiber 0,946 0,583 -31,483 0,646 Ol’dekop 0,944 0,877 9,458 0,351 Turc 0,943 0,849 -2,63 0,389 Budyko 0,945 0,802 -12,008 0,445 Choudhurry 0,942 0,871 7,298 0,359 Zhang 0,946 0,888 7,163 0,344 Mouelhi 0,943 0,870 7,960 0,360 Fu-Zhang 0,942 0,872 7,296 0,358 Porporato 0,941 0,863 7,248 0,370 Cheng 0,945 0,887 7,211 0,384 K-cte 0,917 0,750 12,71 0,505 Ayros 0,942 0,871 7,746 0,360 Turc-Pike 0,945 0,831 -7,790 0,411 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Como se puede observar en la tabla anterior, los valores del coeficiente de correlación oscilan entre 0,917-0,946 lo que indica que los modelos utilizados para el estudio en Ruanda son apropiados. Los valores de la eficiencia de Nash-Sutcliffe se pueden observar en el siguiente gráfico: Figura 39: Eficiencia de Nash-Sutcliffe EFICIENCIA DE NASH_SUTCLIFFE 0,877 0,849 0,871 0,888 0,87 0,872 0,863 0,887 0,871 0,831 0,802 0,75 0,583 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 104 En cuanto a estos valores de eficiencia de Nash-Sutcliffe, todos excepto el modelo de Schreiber oscilan entre el 0,75, por lo que se consideran como modelos correctos para la realización del estudio. Es por ello que el modelo de Schreiber es el peor de los expuestos anteriormente. Por el contrario, dado los valores de la desviación porcentual (PBIAS), de la eficiencia de Nash-Sutcliffe (NS), del coeficiente de correlación (r) y de la relación entre la raíz del error cuadrático medio y la desviación estándar de un dato medido (RSR) calculados en la tabla anterior, llegamos a la conclusión, mediante la comparación de éstos con los valores recomendados en el “Marco teórico”, que el modelo de Zhang es el más apropiado para calcular el caudal anual disponible. Paso 4: estimación de la escorrentía Tal y como se indica en el capítulo de “Marco teórico”, se han utilizado el modelo de elevación digital (DEM), para calcular el área de captación, y los datos sobre el potencial de evapotranspiración (PET) y la precipitación total anual recogidos en FAO WorldClim. A continuación, se muestra la tabla 41 con los valores calculados en la central de Ntaruka: Tabla 41: Valores de escorrentía y caudal anuales mediante el modelo Zhang Estación Ntaruka Coef. Caudal Área Precipitaciones Escorrentía Escorrentía medio Evapotranspiración (km2) (mm) (mm) (mm) (m3/s) (mm) 667,34 1458 425 0,29 9,01 1280 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Paso 5: Verificación de la estimación del caudal medio anual Tal y como se ha indicado en el capítulo de “Marco teórico”, para verificar el caudal medio anual calculado con el modelo Zhang, utilizaremos las técnicas de “Relación drenaje-áreaprecipitación” (DARR) y de “Regresión regional” (REG), aplicadas sobre los datos de la central hidroeléctrica de Ntaruka. A continuación, se muestra una tabla con los resultados de los caudales medios anuales calculados con dichas técnicas y lo que difieren dichos valores con el caudal medio anual obtenido con el modelo Zhang: 105 Tabla 42: Caudales medios anuales mediante Zhang, DARR y REG Técnica Zhang DARR REG Caudal (m^3/s) 9,01 10,58 9,67 Diferencia (m^3/s) Porcentaje (%) 1,57 0,66 17,425 7,325 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) Como se puede observar, ninguno de los tres caudales anuales es menor que el caudal de diseño necesario para abastecer de energía a la comunidad, por lo que no tendremos ningún problema en este aspecto. Debido a que la técnica DARR es la más precisa a la hora de calcular el caudal medio anual, tomaremos el valor de Qdisponible = 10,58 m3/s como caudal anual disponible para nuestro proyecto. Como Qdisponible = 10,58 m3/s >> Qdiseño = 0,16 m3/s, no tendremos ninguna limitación en cuanto a caudal disponible para satisfacer el objetivo de la microcentral. A pesar de que el caudal medio anual disponible es mucho más grande que el caudal de diseño y, por ello, los caudales bajos de los meses de mayores sequías no nos supondrían un problema de falta de caudal para nuestro proyecto, es siempre necesario calcular los caudales medios mensuales disponibles. 3.3 Caudales mensuales disponibles A continuación, se muestran los valores de los caudales medios mensuales disponibles calculados utilizando la ecuación descrita en el “Marco teórico” 𝑄𝑚𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑄𝑚𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 × 𝑄𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 Tabla 43: Caudales medios mensuales [m3/s] Enero Feb. Marzo Abril Mayo Junio Julio Ag. Sept. Oct. Nov. Dic. Anual min 8,5 7,88 8,25 9,27 8,99 8,19 8,03 7,3 7,94 7,97 8,34 8,25 8,44 Medio 10,68 10,71 10,95 11,83 11,62 10,19 9,81 9,33 9,77 10,14 10,97 10,95 10,58 max 16,4 15,4 15,3 16,3 16,6 14,1 13,2 13 12,8 14,3 17,5 20 14,6 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 106 Como podemos observar en la tabla 43, ni el caudal menor de los caudales mínimos, que se da en el mes de agosto (7,3 m3/s), limita nuestro caudal de diseño, necesario para el objetivo de nuestra microcentral. Por ello, y como resumen, no tendremos problemas de escasez de caudal en nuestro proyecto, lo cual es un aspecto de gran importancia. A continuación, se adjunta una gráfica de los caudales mensuales medios: Figura 40: Caudales mensuales medios [m3/s] Título del gráfico 12 10 8 6 4 2 0 Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) En cuanto a la curva de duración de caudal, se halla tomando los datos sobre las descargas diarias en la zona entre los años 1972 y 2012, recogidos en el proyecto de Ntaruka. Los valores de la curva de duración de caudal se muestran en la tabla 44, a continuación: Tabla 44: Valores de curva de duración de caudal Probabilidad 0,01 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100 de excd. (%) Caudal 28,38 14,05 12,60 11,67 10,83 10,17 9,48 8,79 8,24 7,86 7,69 7,16 diario (m3/s) Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) A partir de los datos de la tabla anterior y ayudándonos de una hoja Excel podremos calcular la curva de duración de caudal, tal y como se muestra en la figura 41: 107 Figura 41: Curva de duración de caudal Curva de duración de caudal 30 Caudal diario (m^3/s) 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 Porcentaje de tiempo (%) Fuente: (Vuckovic, Noviembre 2013) 3.4 Caudal ecológico En nuestro caso, para captar el caudal del río, hemos utilizado una bocatoma y no hemos instalado ninguna presa. Por lo tanto, nos bastará estudiar si en épocas de sequía, en las que el caudal del río es mínimo, captamos agua de manera que quede un caudal ecológico considerable en él. Tal y como hemos calculado anteriormente, el caudal mínimo del río Akanyaru se da en el mes de agosto, y es de 7,3 m3/s. Sabiendo que nuestro caudal de diseño es de 0,16 m3/s, el porcentaje de caudal que dejaríamos circulando en dicho río será de: 100 × (7,3 − 0,16) = 97,8% 7,3 A lo sumo tomaríamos un 3% del caudal del río Akanyaru en épocas de sequía, por lo que no nos tendremos que preocupar de cumplir el caudal ecológico, ya que tomamos un porcentaje de agua diminuto comparado con el agua que circula por éste. 108 4. Obras civiles 4.1 Bocatoma Tal y como se ha detallado en el capítulo III de “Marco teórico”, procederemos a diseñar la presa vertedora siguiendo una serie de pasos y ecuaciones detallados en el mismo. Datos: Qmax = 20 m3/s (caudal máximo en el mes de diciembre) hallado en apartados anteriores. Qmin = 7,3 m3/s (caudal mínimo en el mes de agosto) hallado anteriormente. La pendiente del río en la zona de la bocatoma la estimaremos como 1,5 %. Qdiseño = 0,16 m3/s calculado anteriormente. Ancho del río en la zona de captación= 9,78 metros. Estimado mediante imagen satélite tal y como se muestra en la figura 42 adjunta a continuación: Figura 42: Ancho del río Akanyaru en la zona de captación Fuente: Google Maps Diseño del azud La tabla de coordenadas correspondiente con el perfil Creager y una imagen del perfil de una presa vertedora se muestran a continuación: 109 Figura 43: Perfil de presa vertedora Tabla 45: Perfil de Creager Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) H= 0,5 metros (estimado) X Y 0 0,136 0,1 0,036 0,3 0 0,4 0,007 0,6 0,006 0,8 0,112 1 0,257 1,4 0,565 2 1,22 2,5 1,96 3 2,5 e (ancho del río) = 9,78 metros µ= 0,75 (perfil Creager) Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) A continuación, se adjunta una figura del perfil de la presa vertedora en la que se detallan la altura de carga “h”, la profundidad de la lámina vertiente al pie del azud “h1” y la profundidad aguas abajo “h2”: Figura 44: Perfil azud h H h2 h1 Cálculo de la altura de carga: “h” 3 𝑄𝑚𝑎𝑥 3 2 𝑣2 2 𝑣2 2 = × (𝜇 × 𝑒 × √2 × 𝑔) × [(ℎ + ) −( ) ] 3 2×𝑔 2×𝑔 110 3 3 2 2,152 2 2,152 2 20 = × (0,75 × 9,78 × √2 × 9,81) × [(ℎ + ) −( ) ] 3 2 × 9,81 2 × 9,81 ℎ = 0,789389 ≈ 0,79 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Cálculo de la velocidad del agua sobre la cresta del azud 𝑄𝑚𝑎𝑥 = á𝑟𝑒𝑎 × 𝑣𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 = ℎ × 𝑒 = 0,79 × 9,78 = 7,7262 𝑚2 𝑣𝑒𝑙 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 20 𝑚 = = 2,58859 ≈ 2,59 á𝑟𝑒𝑎 7,7262 𝑠 Cálculo de la carga energética “he” y de las coordenadas del azud ℎ𝑒 = ℎ + 𝑣𝑒𝑙 2 2×𝑔 2,592 ℎ𝑒 = 0,79 + = 1,132 𝑚 2 × 9,81 Para calcular las coordenadas del azud, multiplicaremos “he” por las coordenadas del perfil de Creager mostradas en la tabla anterior: X Y 0 0,154 0,1132 0,04 0,3396 0 0,4528 0,008 0,6792 0,0068 0,9056 0,1268 1,132 0,29 1,5848 0,64 2,264 1,381 2,83 2,218 3,396 2,83 111 Diseño del colchón amortiguador ℎ2 = 0,45 × 𝑄𝑚 √ℎ1 Suponemos un Δh = 1,5 metros. 𝑣𝑐𝑎í𝑑𝑎 = √2 × 𝑔 × ∆ℎ = √2 × 9,81 × 1,5 = 5,425 𝑄𝑚 = ℎ1 = ℎ2 = 0,45 × 𝑚 𝑠 𝑄𝑚𝑎𝑥 20 = = 2,045 𝑚2 /𝑠 𝑒 9,78 𝑄𝑚 𝑣𝑐𝑎í𝑑𝑎 2,045 √0,377 = 2,045 = 0,377 𝑚 5,425 = 1,498 ≈ 1,5 𝑚 (𝑀𝑒𝑟𝑟𝑖𝑎𝑚) La altura total sobre el lecho del río será: 𝐻𝑡𝑜𝑡 = 𝐻 + ℎ + 𝑣𝑒𝑙 2 2,592 = 0,5 + 0,79 + = 1,63 𝑚 2 × 9,81 2 × 9,81 Por tanto, la profundidad del colchón será: 𝐻𝑡𝑜𝑡 − ∆ℎ − ℎ1 = 1,63 − 1,5 − 0,377 = −0,245 𝑚 Y la profundidad aguas abajo mediante este otro método (utilizando la profundidad del colchón): ℎ2 = 0,245 + 0,79 = 1,04 𝑚 < 1,5 𝑚 (𝑀𝑒𝑟𝑟𝑖𝑎𝑚) Por lo tanto, nos quedaremos con una profundidad aguas abajo de h2= 1,5 metros y la cuenca tendrá una profundidad de: ℎ𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 = ℎ2 − 0,79 = 0,71 𝑚. Cálculo de longitud de la cuenca 𝐿 = 5 × (ℎ2 − ℎ1 ) = 5 × (1,5 − 0,377) = 5,615 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Análisis de fuerzas 1. Fuerzas: 𝑣𝑒𝑙 2 2,592 𝐹𝐶1 = 1000 × (ℎ + ) = 1000 × (0,79 + ) = 1131,9 𝑘𝑔 2×𝑔 2 × 9,81 112 𝐹𝐶2 = 1000 × ℎ = 1000 × 0,79 = 790 𝑘𝑔 𝐹𝐴1 = 1000 × (ℎ + 𝑣𝑒𝑙 2 2,592 + ℎ2 ) = 1000 × (0,79 + + 1,5) = 2631,9 𝑘𝑔 2×𝑔 2 × 9,81 𝐹𝐴2 = 1000 × (ℎ + ℎ2 ) = 1000 × (0,79 + 1,5) = 2290 𝑘𝑔 𝐹𝐵1 = 1000 × (2 × ℎ1 ) = 1000 × (2 × 0,377) = 754 𝑘𝑔 𝐹𝐷1 = 1000 × (ℎ1 ) = 1000 × (0,377) = 377 𝑘𝑔 Elemento Dimensión Peso Peso Brazo Momento (área) específico 1 1,42 × 1 2200 3124 1,5 4686 2 0,623 × 1,08/2 2200 740,124 1,08 × 2/3 532,89 3 1,08 × 0,377 2200 895,752 1,08 × 1/2 483,7 Total 4759,9 El peso estará aplicado a 5702,6 4759,9 5702,6 = 1,2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 del extremo A del rectángulo visto desde arriba, que representa la bocatoma. Las fuerzas están calculadas sobre los vértices del rectángulo ACDB. 2. Deslizamiento: Carga horizontal (agua): 1131,9 + 2631,9 754 × 2 × 0,377 𝐶ℎ = − ( × 1,5) + = −2538,6 𝑘𝑔 2 2 Carga vertical: 𝐶𝑣 = 4759,9 + 790 + 377 2290 + 754 × 2,5 − ( × 1,25 + 1,25 × 754) = 3373,65 𝑘𝑔 2 2 Tal y como hemos indicado en el “Marco teórico”, se producirá deslizamiento si: 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑟𝑜𝑧 × 𝐶𝑣 < 𝐶ℎ Suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0,8, 0,8 × 3373,65 = 2698,92 𝑘𝑔 > 2538,6 𝑘𝑔, por lo tanto, no se producirá deslizamiento. El coeficiente de seguridad será 1,063. 113 2698,92 2538,6 = 3. Volteo: Habrá volteo si: ∑ 𝑀𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 > ∑ 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 Momento total de volteo, momento respecto a B: 1,52 1,5 1,5 ∑ 𝑀𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 − (1131,9 × + (754 + 377 + 754) × × ) 2 2 3 − (754 × 2,52 1,25 2 + (754 + 377 + 790) × × (1,25 + × 1,25)) 2 2 3 = −1980,26 − 4857,55 = −6837,81 𝑘𝑔 × 𝑚 En cuanto al momento resistente: ∑ 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = [377 × 2,52 2,5 2 + (790 − 377) × × 2,5 × ] + 5702,6 = 7741,14 𝑘𝑔 × 𝑚 2 2 3 Como ∑ 𝑀𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 < ∑ 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 no se producirá volteo. El coeficiente de seguridad de volteo será: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑣𝑜𝑙𝑡𝑒𝑜 = 7741,14 = 1,132 6837,81 Funcionamiento de una bocatoma a) Cálculo de longitud bocal y vertedor de entrada Asignando a la cresta del vertedor de ingreso una altura de 0,3 metros, la carga hidráulica será ℎ = 𝐻 − 𝐶𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟 = 0,5 − 0,3 = 0,2. Para calcular la longitud del vertedor utilizaremos su ecuación: 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝐿= 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝜇 × √2 × 𝑔 × ℎ3 × 2 × 𝜇 × 𝐿 × √2 × 𝑔 × ℎ3 3 3 0,16 3 = × = 1,22 2 0,5 × √2 × 9,81 × 0,23 2 Por seguridad, asumiremos una longitud del vertedor de ingreso de L= 1,25 metros para captar un caudal de 0,16 m3/s. 114 b) Ventana reguladora Las dimensiones que escojamos para diseñar la ventana reguladora, por la cual pasará un caudal de 160 l/s, afectarán al caudal de salida de dicha ventana. En nuestro caso, escogeremos una ventana de superficie rectangular de 0,5 × 0,25 por la que pasará nuestro caudal de diseño sin remanso. La carga hidráulica será igual a la diferencia entre la altura en el canal de limpieza y la del canal de salida de la ventana reguladora (ℎ = 𝑎𝑙 − 𝑎𝑠 ). Anteriormente hemos calculado la altura de carga “h”, la cual señala la altura a la que llega el agua sobre la cresta del azud en tiempos de máxima creciente. Esta altura de carga nos dio un valor de 0,79 metros, lo que significa que la altura del agua sobre el fondo del río es de 1,29 metros [(𝐻)0,5 + 0,79(ℎ)]. Estos 1,29 metros coinciden con la altura en el canal de limpieza 𝑎𝑙 . El caudal de salida de la ventana reguladora lo calcularemos tanteando los valores de su altura (as): 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝜇 × 𝑎 × 𝑏 × 2 × 𝑔 × ℎ = 0,5 × 0,5 × 0.25 × 2 × 9,81 × 2 × 9,81 × (1,29 − 𝑎𝑠 ) c) Canal entre la ventana reguladora y el desarenador Tal y como se ha indicado anteriormente, el canal entre la ventana reguladora y el desarenador será un canal trapezoidal. En nuestro caso, uno de los taludes tendrá una pendiente “m=1” y el otro una pendiente “m=1/2”. Estimaremos una “as” de valor 0,24 para el canal en el caso de que circulara el caudal de diseño por él. d) Condiciones de máxima avenida Calcularemos ahora el caudal que pasa por la ventana reguladora cuando estamos en condiciones de máxima corriente. Para ello deberemos obtener la altura del canal a la salida de la ventana reguladora 𝑎𝑠 , mediante tanteo y ayudándonos de las siguientes tabla y gráfica (𝑎𝑠 -Q) basadas en el canal escogido: Tabla 46: Valores canal entre ventana reguladora y desarenador 𝒂𝒔 A P R 0,3 0,235 1,28 0,4 0,32 0,5 0,6 𝟑 √𝑹𝟐 K I V Q 0,18 0,32 40 0,01 1,28 300 1,52 0,21 0,35 40 0,01 1,4 445 0,42 1,76 0,24 0,385 40 0,01 1,54 650 0,57 2,01 0,285 0,435 40 0,01 1,74 790 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 115 Figura 45: Gráfica 𝑎𝑠 -Q Gráfica as-Q 0,7 0,6 0,5 as 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Q Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Tanteando hasta un caudal estimado de 750 l/s, ya que nuestro caudal mínimo es de 7,3 m3/s, obtendremos interpolando una “as” de: 𝑎𝑠 − 0,5 = 0,6 − 0,5 (750 − 650) 790 − 650 𝑎𝑠 = 0,5714 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 ℎ = 1,29 − 0,5714 = 0,7186 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 La velocidad a la salida de la ventana reguladora será: 𝑉𝑠 = 𝜇 × 𝑎 × 𝑏 × √2 × 𝑔 × ℎ = 0,5 × 0,5 × 0.25 × √2 × 9,81 × (1,29 − 0,5714) = 0,235 𝑚/𝑠 Como conclusión, cuando el río tiene máxima corriente 𝑎𝑙 = 1,29, el caudal que circulará entre el bocal de entrada y la ventana reguladora será de 750 l/s en un tirante de 𝑎𝑠 = 0,5714 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. 4.2 Aliviadero o vertedor lateral El caudal a evacuar será la diferencia entre el caudal que circulará por la ventana reguladora y el caudal de diseño, el cual circulará por el canal de conducción de sección trapezoidal: 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑐𝑢𝑎𝑟 = 750 − 166 = 584 𝑙/𝑠 116 Calcularemos la longitud del vertedor metiéndole aproximadamente un centímetro más de tirante al canal, por seguridad, por lo que ℎ = 𝑎𝑠1 − 𝑎𝑠2 = 0,5714 − 0,25 = 0,3214 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟. La fórmula que utilizaremos para calcular la longitud del vertedor es la siguiente: 2 𝑄𝑒𝑣𝑎𝑐𝑢𝑎𝑟 = 0,95 × × 𝜇 × 𝐿𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟 × √2 × 𝑔 × ℎ3 3 𝐿𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟 = 0,584 2 0,95 × 3 × 0,5 × √2 × 9,81 × 0,32143 = 2,29 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Asumiremos, por seguridad, una 𝐿𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟 = 2,5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. Este vertedor o aliviadero se encontrará justo a continuación de la ventana reguladora. Normalmente, no será necesario interrumpir el caudal que circula por el canal de conducción, sin embargo, en el caso de que se produjera una avería en algún elemento hidromecánico situado desde el canal hacia adelante, sería necesario cortar el caudal que circula por éste. Para interrumpir dicho caudal deberemos situar a continuación del vertedero tres compuertas de control de caudal. El funcionamiento de cada una de ellas, además de su localización en el canal de conducción, viene especificado anteriormente en el capítulo de “Marco teórico”. 4.3 Canal de conducción En cuanto al diseño del canal de conducción, seguiremos los pasos indicados en el “Marco teórico”. Debido a utilizar concreto como material de construcción del canal: 𝑧 (𝑡𝑎𝑙𝑢𝑑) = 0,58 𝑣𝑚𝑎𝑥 (< 0,3 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑) = 1,5 𝑚/𝑠 𝑛 (𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟) = 0,02 La velocidad mínima de sedimentación debido a la calidad del agua será: 𝑣𝑚𝑖𝑛 (𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎) = 0,5 𝑚/𝑠 117 Elegiremos una velocidad cuyo valor debe estar entre el valor de la velocidad mínima, para evitar sedimentación (0,5 m/s), y el valor de la velocidad máxima, para evitar la erosión de las paredes del canal (1,5 m/s): 𝑣 = 1 𝑚/𝑠 El área de la sección transversal será: á𝑟𝑒𝑎 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 𝑚3 /𝑠 = = 0,16 𝑚2 𝑣 1 𝑚/𝑠 La altura del canal será: á𝑟𝑒𝑎 0,16 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = √ =√ = 0,3039 ≈ 0,304 𝑚 2 × √1 + 𝑧 2 − 𝑧 2 × √1 + 0,582 − 0,58 La base mojada será: 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 = 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × (2 × √1 + 𝑧 2 − 2 × 𝑧) = 0,304 × (2 × √1 + 0,582 − 2 × 0,58) = 0,35 𝑚 La base superior será: 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐵𝑎𝑠𝑒𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 + 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × 𝑧 = 0,35 + 2 × 0,304 × 0,58 = 0,7028 ≈ 0,703 𝑚 El perímetro y el radio hidráulico serán: 𝑃𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎 + 2 × 𝐴𝑙𝑡𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 × √1 + 𝑧 2 = 0,35 + 2 × 0,304 × √1 + 0,582 = 1,053 𝑚 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 = á𝑟𝑒𝑎 0,16 = = 0,21416 ≈ 0,152 𝑚 𝑃 1,053 La pendiente de nuestro canal será: 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = ( 𝑛×𝑣 2 2) =( 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜3 0,02 × 1 2 2 ) = 0,005 0,1523 Sabemos que la longitud medida horizontalmente desde la bocatoma hasta la cámara de carga es de 52,17 m, tal y como se muestra en la figura 46: 118 Figura 46: Longitud horizontal del canal de conducción Bocatoma Cámara de carga Canal de conducción Fuente: Google Maps Pero, además, debemos tener en cuenta la existencia de un canal de 2 metros de longitud entre el bocal de entrada y la ventana reguladora, de manera que obtendremos una medida de la longitud del canal de conducción en el plano horizontal de: 𝐿ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 52,17 − 2 = 50,17 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Ahora podremos calcular el desnivel total, en metros, y la longitud real del canal: 𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 = 𝐿ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑎𝑙 × 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 50,17 × 0,005 = 0,251 𝑚 = 25,1 𝑐𝑚 La longitud real del canal será: 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 = √𝐷𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 2 + (𝐿ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 )2 = √0, 2512 + 50,172 = 50,1701 ≈ 50,2 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 119 4.4 Desarenador Para proceder a diseñar el desarenador, seguiremos los pasos indicados en el capítulo de “Marco teórico”. En primer lugar, tenemos los siguientes datos: -Caudal de diseño: Q diseño =160 l/s = 0,16 m3/s -Densidad relativa de la arena que circula en el agua: ρ=2,65 (entre un valor de 2,5-2,65 normalmente) -Diámetro de las partículas: d=0,03 cm -La temperatura de agua: Tª=15ºC La viscosidad cinemática del agua la obtendremos de la tabla 28 y en función de su temperatura: Tabla 28: Viscosidad cinemática del agua Temperatura (ºC) Viscosidad cinemática (cm2/s x 10-2) 0 1,7923 5 1,5188 10 1,3101 15 1,1457 20 1,0105 25 0,8975 Fuente: (White, 2008) Por lo tanto, en nuestro caso la viscosidad cinemática del agua tendrá un valor de ν = 1,1457 x 10-2 cm2/s. Para calcular la velocidad de sedimentación de las partículas de arena, llevaremos a cabo los cálculos por la ley de Stokes y, en caso de que no se cumpla el número de Reynolds, la recalcularemos por el método Allen, hasta que el Reynolds obtenido cumpla los requisitos plasmados en la siguiente tabla, que es la tabla 29: 120 Tabla 29: Números de Reynolds para la ley de Stokes y el método Allen Fuente: (Salud, 2005) Mediante la ley de Stokes, calcularemos la velocidad de sedimentación y comprobaremos, en la tabla anterior, si se cumple el número de Reynolds: 𝑉𝑠𝑒𝑑 = 1 𝜌−1 1 2,65 − 1 ×𝑔×( ) × 𝑑2 = × 9,81 × ( ) × 0,032 = 7,064 𝑐𝑚/𝑠 −2 18 𝜗 18 1,1457 × 10 El número de Reynolds será: 𝑅𝑒 = 𝑉𝑠𝑒𝑑 ×𝑑 𝜗 7,064×0,03 = 1,1457×10−2 = 18,497 > 1, por lo que no se encuentra en la zona de la ley de Stokes, es decir, en el régimen laminar. Recalculamos la velocidad de sedimentación por el método Allen, para determinar si estamos en el régimen de transición, y comparamos el número de Reynolds que calculemos con la tabla anterior: 1 1 𝑔×(𝜌−1) 3 [ 𝜗2 ] 9,81×(2,65−1) 3 [(1,1457×10−6 )2 ] ×𝑑 = × (0,03 × 10−2 ) = 6,93 , este valor lo sustituiremos en la gráfica 19 y obtendremos el valor de la expresión de su eje vertical: 121 Figura 19: Gráfica Allen Fuente: (Salud, 2005) El valor del término de velocidad de sedimentación será 2: 𝑉𝑠𝑒𝑑 1 [𝑔×(𝜌−1)×𝜗]3 = 2; 𝑉𝑠𝑒𝑑 1 [9,81×(2,65−1)×1,1457×10−6 ]3 = 2, de aquí despejaremos la velocidad de sedimentación: 𝑉𝑠𝑒𝑑 = 5,2938 𝑐𝑚/𝑠 El número de Reynolds será: 𝑅𝑒 = 𝑉𝑠𝑒𝑑 ×𝑑 𝜗 5,2938×0,03 = 1,1457×10−2 = 13,86 > 10, por lo que nos encontraremos prácticamente en el régimen de transición y muy cerca del régimen turbulento. 122 Ahora vamos a determinar el coeficiente de arrastre con el número de Reynolds calculado mediante el método de Allen: 𝐶𝐷 = 24 3 24 3 + + 0,34 = + + 0,34 = 2,9 𝑅𝑒 √𝑅𝑒 13,86 √13,86 Con este coeficiente de arrastre hallaremos la velocidad de sedimentación: 4 𝑔 4 9,81 𝑉𝑠𝑒𝑑 = √ × × (𝜌 − 1) × 𝑑 = √ × × (2,65 − 1) × 0,03 × 10−2 = 4,73 𝑐𝑚/𝑠 3 𝐶𝐷 3 2,9 Una vez hallada la velocidad de sedimentación, deberemos hallar la zona de sedimentación mediante el cálculo de la velocidad de arrastre, la cual constituye la velocidad máxima horizontal que se puede dar: 1 1 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 161 × 𝑑2 = 161 × 0,032 = 27,88 𝑐𝑚/𝑠 Si asumimos un coeficiente de seguridad de 2 para la velocidad de arrastre, la velocidad horizontal será: 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 13,94 𝑐𝑚/𝑠 2 Una vez tenemos la velocidad horizontal, calcularemos el área transversal fácilmente: 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 0,16 = 1,15 𝑚2 13,94 × 10−2 Una vez tenemos el área transversal, la velocidad de sedimentación y la velocidad horizontal, podremos calcular el área superficial mediante la siguiente relación: 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Esta relación es fácil deducirla de la figura 20, adjunta anteriormente en el capítulo III de “Marco teórico”: 123 Figura 20: Trayectoria de las partículas en un desarenador Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Despejamos el área superficial del desarenador: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 × 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 13,94 × 1,15 = 3,39 𝑚2 4,73 Siendo el desarenador de forma rectangular, tal y como se muestra en la figura 21: Figura 21: Dimensiones del desarenador Las áreas superficiales y transversales serán: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐿 × 𝑎 = 3,39 𝑚2 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑃 × 𝐿 = 1,15 𝑚2 Suponiendo una profundidad de P=30 cm, calcularemos la longitud y la anchura del desarenador: 𝐿= 1,15 1,15 = = 3,83 𝑚 𝑃 30 × 10−2 124 𝑎= 3,39 3,39 = = 0,884 𝑚 = 88,4 𝑐𝑚 𝐿 3,83 El periodo de retención será el cociente entre el volumen del desarenador y el caudal de diseño: 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 0,884 × 3,83 × 0,3 = = 6,35 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 4.5 Sedimentador Para proceder a diseñar el sedimentador, seguiremos los pasos indicados en el capítulo III de “Marco teórico”. En primer lugar, tenemos los siguientes datos: - Caudal de diseño: Q diseño = 160 l/s = 0,16 m3/s - Densidad relativa de la arena que circula en el agua: ρ = 2,65 - En el caso del diámetro de partículas, serán de menor diámetro que las del desarenador, por lo que asumiremos unas partículas de diámetro: d = 0,008 cm - La temperatura de agua: Tª = 15ºC La viscosidad cinemática del agua la obtendremos de la siguiente tabla, tabla 28, en función de su temperatura: Tabla 28: Viscosidad cinemática del agua Temperatura (ºC) Viscosidad cinemática (cm2/s x 10-2) 0 1,7923 5 1,5188 10 1,3101 15 1,1457 20 1,0105 25 0,8975 Fuente: (White, 2008) Por lo tanto, en nuestro caso la viscosidad cinemática del agua tendrá un valor de ν = 1,1457 x 10-2 cm2/s. 125 Para calcular la velocidad de sedimentación de las partículas de arena, llevaremos a cabo los cálculos por la ley de Stokes y, en caso de que no se cumpla el número de Reynolds, la recalcularemos por el método Allen, hasta que el Reynolds obtenido cumpla los requisitos plasmados en la tabla 29: Tabla 29: Números de Reynolds para la ley de Stokes y el método Allen Fuente: (Salud, 2005) Mediante la ley de Stokes, calcularemos la velocidad de sedimentación y comprobaremos en la tabla anterior si se cumple el número de Reynolds: 𝑉𝑠𝑒𝑑 = 1 𝜌−1 1 2,65 − 1 ×𝑔×( ) × 𝑑2 = × 9,81 × ( ) × 0,0082 = 0,5023 𝑐𝑚/𝑠 18 𝜗 18 1,1457 × 10−2 El número de Reynolds será: 𝑅𝑒 = 𝑉𝑠𝑒𝑑 ×𝑑 𝜗 = 0,5023×0,008 1,1457×10−2 = 0,35 < 0,5, por lo que se encuentra en la zona de la ley de Stokes, es decir, en el régimen laminar. Ahora vamos a determinar el coeficiente de arrastre con el número de Reynolds calculado mediante la ley de Stokes: 𝐶𝐷 = 24 3 24 3 + + 0,34 = + + 0,34 = 74 𝑅𝑒 √𝑅𝑒 0,35 √0,35 126 Con este coeficiente de arrastre hallaremos la velocidad de sedimentación: 4 𝑔 4 9,81 𝑉𝑠𝑒𝑑 = √ × × (𝜌 − 1) × 𝑑 = √ × × (2,65 − 1) × 0,008 × 10−2 = 0,483 𝑐𝑚/𝑠 3 𝐶𝐷 3 74 Una vez hallada la velocidad de sedimentación, deberemos hallar la zona de sedimentación mediante el cálculo de la velocidad de arrastre, la cual constituye la velocidad máxima horizontal que se puede dar: 1 1 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 161 × 𝑑2 = 161 × 0,0082 = 14,4 𝑐𝑚/𝑠 Si asumimos un coeficiente de seguridad de 2 para la velocidad de arrastre, la velocidad horizontal será: 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 14,4 = = 7,2 𝑐𝑚/𝑠 2 2 Una vez tenemos la velocidad horizontal, calcularemos el área transversal, que es la sección perpendicular al flujo: 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 0,16 = 2,22 𝑚2 −2 7,2 × 10 Para hallar la sección paralela al flujo, es decir, el área superficial: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0,16 = 33,12 𝑚2 0,483 × 10−2 Siendo el desarenador de forma rectangular, tal y como se muestra en la figura 21: Figura 21: Dimensiones del desarenador 127 Suponiendo una profundidad de P = 0,5 metros, la anchura del desarenador la podremos calcular: 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑎= 100 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑎×𝑃 100 × 0,16 = 4,44 𝑚 (𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜) 0,5 × 7,2 La longitud de la zona de sedimentación será: 𝐿= 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 33,12 = = 7,46 𝑚 𝑎 4,44 - Suponiendo una longitud entre la entrada del sedimentador y la pantalla difusora de 0,8 metros, la longitud del conjunto sedimentador-pantalla difusora será de: 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 7,46 + 0,8 = 8,26 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 El periodo de retención será el cociente entre el volumen del sedimentador y el caudal de diseño: 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 7,46 × 0,5 × 4,44 = = 103,51 𝑠 = 1,725 𝑚𝑖𝑛 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 Teniendo una pendiente de 9 % en el fondo del conjunto sedimentador-pantalla difusora, la profundidad máxima será: 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑃 + 9 × 𝐿 = 0,5 + 0,09 × 7,46 = 1,17 𝑚 100 - A continuación, diseñaremos la pantalla difusora que completa nuestro sedimentador. Para ello, asumiremos una velocidad de paso por los orificios de V orificio = 0,2 m/s. El área total de los orificios será: 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 = = 0,32 𝑚2 𝑉𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 0,2 Asumimos un diámetro de orificio de ∅𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 0,08 𝑚, por lo que el área que tendrá cada orificio de la pantalla difusora será de: 𝑎𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝜋 × ∅2 0,082 =𝜋× = 0,00503 𝑚2 4 4 128 Para determinar el número de orificios dividiremos el área total de todos los orificios entre el área de cada orificio: 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 0,32 = = 63 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑎𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 0,00503 Determinamos la porción de altura de la pantalla difusora: 2 2 𝑎𝑙𝑡 = 𝑃 − × 𝑃 = 0,5 − × 0,5 = 0,3 𝑚 5 5 Asumiendo que en la pantalla difusora tenemos dispuestos los 63 orificios en 7 filas y 9 columnas, determinaremos el espaciamiento entre dichas filas (d1) y dichas columnas (d2): 𝑑1 = 𝑎𝑙𝑡 = 0,043 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 7𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 𝑑2 = 𝑎 4,44 = = 0,49 𝑚 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 9 9 Observaciones del sedimentador y el desarenador Tanto el sedimentador como el desarenador dispondrán de una compuerta de control manual en el fondo de su pared lateral, de tal forma que cada vez que se abra, se limpie el fondo de ambos evacuando las partículas sedimentadas hacia el río. La forma, tanto del desarenador como del sedimentador, no corresponde completamente a un prisma rectangular, sino que se hace una aproximación para facilitar los cálculos de sus diseños. Las características morfológicas reales de éstos se muestran en la figura 18: Figura 18: Morfología de un desarenador Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 129 4.6 Cámara de carga Para proceder al diseño de la cámara de carga, seguiremos los pasos indicados en el capítulo III de “Marco teórico”. 4.6.1 Desarenador de la cámara de carga En primer lugar, tenemos los siguientes datos: -Caudal de diseño: Q diseño =160 l/s = 0,16 m3/s -Densidad relativa de la arena que circula en el agua: ρ=2,65 (entre un valor de 2,5-2,65 normalmente) -Diámetro de las partículas: d=0,006 cm (debido al desarenador y sedimentador anteriores, el tamaño de las partículas sólidas en la cámara de carga será muy pequeño). -La temperatura de agua: Tª=15ºC La viscosidad cinemática del agua la obtendremos de la siguiente tabla en función de su temperatura: Tabla 28: Viscosidad cinemática del agua Temperatura (ºC) Viscosidad cinemática (cm2/s x 10-2) 0 1,7923 5 1,5188 10 1,3101 15 1,1457 20 1,0105 25 0,8975 Fuente: (White, 2008) Por lo tanto, en nuestro caso la viscosidad cinemática del agua tendrá un valor de ν = 1,1457 x 10-2 cm2/s. Para calcular la velocidad de sedimentación de las partículas de arena, llevaremos a cabo los cálculos por la ley de Stokes y, en caso de que no se cumpla el número de Reynolds, la recalcularemos por el método Allen, hasta que el Reynolds obtenido cumpla los requisitos plasmados en la siguiente tabla, tabla 29: 130 Tabla 29: Números de Reynolds para la ley de Stokes y el método Allen Fuente: (Salud, 2005) Mediante la ley de Stokes, calcularemos la velocidad de sedimentación y comprobaremos en la tabla anterior si se cumple el número de Reynolds: 𝑉𝑠𝑒𝑑 = 1 𝜌−1 1 2,65 − 1 ×𝑔×( ) × 𝑑2 = × 9,81 × ( ) × 0,0062 = 0,283 𝑐𝑚/𝑠 −2 18 𝜗 18 1,1457 × 10 El número de Reynolds será: 𝑅𝑒 = 𝑉𝑠𝑒𝑑 ×𝑑 𝜗 0,283×0,006 = 1,1457×10−2 = 0,1482 < 0,24, por lo que se encuentra en la zona de la ley de Stokes, es decir, en el régimen laminar. Ahora vamos a determinar el coeficiente de arrastre con el número de Reynolds calculado mediante la ley de Stokes: 𝐶𝐷 = 24 3 24 3 + + 0,34 = + + 0,34 = 170,08 𝑅𝑒 √𝑅𝑒 0,1482 √0,1482 Con este coeficiente de arrastre hallaremos la velocidad de sedimentación: 4 𝑔 4 9,81 𝑉𝑠𝑒𝑑 = √ × × (𝜌 − 1) × 𝑑 = √ × × (2,65 − 1) × 0,006 × 10−2 = 0,276 𝑐𝑚/𝑠 3 𝐶𝐷 3 170,08 131 Una vez hallada la velocidad de sedimentación, deberemos hallar la zona de sedimentación mediante el cálculo de la velocidad de arrastre, la cual constituye la velocidad máxima horizontal que se puede dar: 1 1 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 161 × 𝑑 2 = 161 × 0,0062 = 12,47 𝑐𝑚/𝑠 Si asumimos un coeficiente de seguridad de 2 para la velocidad de arrastre, la velocidad horizontal será: 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 6,24 𝑐𝑚/𝑠 2 Una vez tenemos la velocidad horizontal, calcularemos el área transversal fácilmente: 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 0,16 = 2,56 𝑚2 6,24 × 10−2 Una vez tenemos el área transversal, la velocidad de sedimentación y la velocidad horizontal, podremos calcular el área superficial mediante la siguiente relación: 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Esta relación es fácil deducirla de la figura 20: Figura 20: Trayectoria de las partículas en un desarenador Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Despejamos el área superficial del desarenador: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑉ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 × 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 6,24 × 2,56 = 57,88 𝑚2 0,276 Siendo el desarenador de forma rectangular, tal y como se muestra en la figura 21: 132 Figura 21: Dimensiones del desarenador Las áreas superficiales y transversales serán: 𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐿 × 𝑎 = 57,88 𝑚2 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = 𝑃 × 𝐿 = 2,56 𝑚2 Suponiendo una profundidad de P=30 cm, calcularemos la longitud y la anchura del desarenador: 𝐿= 2,56 2,56 = = 8,53 𝑚 𝑃 30 × 10−2 𝑎= 57,88 57,88 = = 6,78 𝑚 𝐿 8,53 El periodo de retención será el cociente entre el volumen del desarenador y el caudal de diseño: 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 8,53 × 6,78 × 0,3 = = 108,44 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 1 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 𝑦 49 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 4.6.2 Diseño de rejillas En nuestro caso, para la limpieza de las rejillas, utilizaremos el segundo método propuesto en el capítulo de “Marco teórico”, ya que un rastrillaje manual de las rejillas tendrá un coste menos elevado que la instalación de dos rejillas únicamente para dicha limpieza. Debido a que la limpieza de las rejillas será manual, tomaremos como ángulo de éstas 60º. Asumiremos unas rejillas de barrotes rectangulares de 1cm de espesor y 2 cm de ancho. Además, la zona donde se encuentran instaladas dichas rejillas medirá en su pared más elevada, 1,5 metros de altura. 133 A continuación, se adjunta la figura 47, en la que se ilustra el perfil de la zona de la cámara de carga en la que se encuentran las rejillas: Figura 47: Perfil de las rejillas de la cámara de carga Rejillas 1,5 Partículas m sedimentadas Tubería de presión x El ancho total de las rejillas no coincidirá con el del desarenador calculado en el apartado anterior, sino que lo reduciremos a 80 cm: 𝑏 = 80 𝑐𝑚 Por lo que la planta quedaría como se indica en la siguiente figura adjunta, figura 48: Figura 48: Planta de las rejillas de la cámara de carga Desarenador Rejillas 0,8 m 6,78 m Tubería de presión 134 - Tal y como se ha indicado anteriormente, la distancia entre los barrotes de las rejillas debe ser menor o igual que la mitad del diámetro del inyector, por lo que: 𝑑= - ∅𝑖𝑛𝑦 60 = = 30 𝑚𝑚 2 2 El ancho de la zona donde se encuentran situadas las rejillas se calculará mediante el ángulo de éstas con el plano horizontal: 𝑡𝑔 60º = 𝑥= - 1,5 − 0,3 𝑥 1,2 = 0,7 𝑚 𝑡𝑔 60º Por lo que la longitud de las rejillas se podrá calcular mediante el teorema de Pitágoras: 𝐿 = √0,72 + (1,5 − 0,3)2 = 1,4 𝑚 - El área del “tablero” de las rejillas será: á𝑟𝑒𝑎 = 0,8 × 1,4 = 1,12 𝑚2 - Para hallar el número de rejillas deberemos dividir el ancho total de éstas entre la suma del ancho de cada barrote más la distancia entre ellas: 𝑛𝑟𝑒𝑗𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 = - 𝑏 0,8 = = 16 𝑟𝑒𝑗𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑 + 0,02 0,03 + 0,02 A continuación, hallaremos las pérdidas de carga en las rejillas utilizando la fórmula de Kirschmer. Para ello, supondremos una velocidad de aproximación de 0,5 m/s y un coeficiente de 0,5: 4 4 𝑏 3 𝑣2 0,02 3 0,52 ℎ = 16 × 𝐾 × ( ) × × 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 16 × 0,5 × ( ) × × 𝑠𝑒𝑛60º = 0,051 𝑚 = 5,14 𝑐𝑚 𝑑 2×𝑔 0,03 2 × 9,81 4.6.3 Plataforma de hormigón La zona en la que será instalada la plataforma de hormigón coincidirá justo en una curva del río, donde éste tendrá menos profundidad debido a que las curvas de los ríos son zonas favorables para que se dé la sedimentación de las partículas sólidas que circulan en el agua. 135 La plataforma de hormigón que sustenta la cámara de carga tendrá la siguiente forma vista desde su plano de perfil (sin contar con el canal de conducción ni con la tubería de presión): Figura 49: Perfil de la plataforma de hormigón Cámara de carga Plataforma Río La vista desde la planta (sin contar con el canal de conducción ni con la tubería de presión) será: Figura 50: Planta de la plataforma de hormigón Río Cámara de carga Plataforma 136 En dicha zona el río tendrá un ancho de 9,63 metros aproximadamente, tal y como se muestra en la siguiente figura, figura 51: Figura 51: Ancho del río en cámara de carga Fuente: Google Maps A continuación, dimensionaremos sobre las dos vistas anteriores. Sabemos que el río mide 6,23 metros y que la medida total de la cámara de carga será la suma de lo que mide el desarenador (8,53 metros), lo que mide la zona de las rejillas (0,7 metros), y lo que miden el grueso de sus paredes. Por lo que, suponiendo que las paredes midan aproximadamente 10 cm de ancho, la cámara de carga medirá 9,5 metros de longitud. Además, los ángulos de las cuñas de la plataforma no serán muy pronunciados, medirán 30º con el plano horizontal, y su altura será de 1,5 metros. De esta manera, la base de cada una de las cuñas será de: 𝑡𝑔 30º = 1,5 ; 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 2,6 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑏𝑎𝑠𝑒 En cuanto a la base de la cuña cuyo ángulo mide 45º y que se apoya sobre la superficie horizontal superior, su medida será: 137 𝑡𝑔 45º = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ; 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 1,3 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 1,3 El grosor de la zona horizontal superior de la plataforma lo asumiremos de 20 cm. La vista de perfil ya dimensionado queda reflejada en la figura 52: Figura 52: Perfil dimensionado de la plataforma de hormigón 1,3 m 20 cm 45º 1,5 m 30º 2,6 m 9,63 m La vista desde la planta ya dimensionada (sin contar con el canal de conducción ni con la tubería de presión) queda reflejada en la figura 53: Figura 53: Planta dimensionada de la plataforma de hormigón 9,63 m 10 m 15 m 138 4.7 Tubería de presión El material que seleccionaremos para proceder a la fabricación de nuestra tubería de presión será el Policloruro de vinilo (PVC). Esto es así debido a que su elección nos da un gran nivel de seguridad, al ser uno de los materiales más empleados en microcentrales. Una de las mayores desventajas de la utilización de tuberías PVC es su fragilidad a la luz del Sol, por lo que solucionaremos dicho problema enterrándola. De esta forma y al enterrarla, no tendremos que calcular pérdidas por contracciones ni por dilataciones, ya que la variación de la temperatura de la superficie de la tubería será despreciable. Además, no tendremos que diseñar ningún apoyo ni las fuerzas que actuarían sobre ellos puesto que, al estar enterrada, no tiene apoyos. Sin embrago, será necesario el cálculo de anclajes y las fuerzas que se ejercen entre éstos y la tubería. 4.7.1 Dimensionamiento y pérdidas de la tubería de presión En primer lugar y tal y como se indica en el capítulo de “Marco teórico”, se calculará la pérdida por fricción de la tubería de presión. Para ello deberemos calcular antes la longitud real de la tubería. Tal y como se muestra en la figura 54, la distancia horizontal medida desde la cámara de carga hasta la casa de máquinas será de L horizontal = 70,86 metros: Figura 54: Distancia horizontal entre cámara de carga y casa de máquinas Cámara de carga Casa de máquinas Tubería de presión Fuente: Google Maps 139 Sabiendo los valores de la longitud horizontal anterior (L horizontal = 70,86 metros) y de la altura bruta (Hb = 50 metros), hallaremos la longitud real de la tubería a presión utilizando el teorema de Pitágoras y fijándonos en la figura 55 adjunta a continuación, tramo a tramo: Figura 55: Esquema de tubería de presión 15 m 50 m 10 m 15 m 20 m 35 m 0,86 m 25 m 70 m La longitud total de la tubería de presión será: 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 𝐿1 = √152 + 152 = 21,22 𝑚 𝐿2 = √352 + 102 = 36,4 𝑚 𝐿3 = √202 + 252 = 32,02 𝑚 𝐿4 = 0,86 𝑚 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 = 21,22 + 36,4 + 32,02 + 0,86 = 90,5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Aparte de la longitud total de la turbina de presión, tenemos como dato el caudal de diseño, el cual es: Q diseño = 0,16m3/s. Sabiendo que el rango de velocidades admisible para una tubería de presión construida con material de PVC y, en general, para todos los materiales, se encuentra entre 2 y 5 m/s, para hallar el diámetro mínimo que debe tener la tubería de presión realizaremos la siguiente expresión: 140 ∅𝑚𝑖𝑛 = √ 4 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 4 × 0,16 =√ = 0,202 𝑚 = 8" 𝜋 × 𝑉𝑚𝑠𝑥 𝜋×5 Mirando la tabla 33 adjuntada anteriormente, en la que se indican los diámetros nominales en pulgadas con sus respectivos diámetros exteriores en milímetros y sus espesores, estudiaremos las dimensiones que debe tener la tubería de presión de manera que, calculando sus pérdidas por fricción y teniendo su espesor, minimicemos su coste: Tabla 33: Dimensiones de una tubería de presión PVC Diámetro nominal Diámetro exterior Espesor C 7,5 (mm) (pulgadas) (mm) 108 mca 6 168 6,1 8 219 7,9 10 273 9,9 12 323 11,7 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Para obtener el valor de la rugosidad de la tubería, miraremos la tabla 32: Tabla 32: Rugosidad de los materiales de una tubería de presión Material Rugosidad (mm) PVC 0,003 Polietileno 0,003 Resina de poliéster 0,003 Concreto 0,15 Acero comercial -no pintadas 0,03 -pintadas 0,06 -galvanizadas 0,15 Hierro fundido -nuevas 0,3 -viejas: Corrosión leve 1,5 C. moderada 3 C. severa 15 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 141 Por lo que el coeficiente de seguridad K será: K = 0,003 mm. En primer lugar, calcularemos la pérdida por fricción para tubería de 8”, 10” y 12”. Antes de ello, para hallar el factor de fricción “f”, deberemos realizar la intersección de los valores de las expresiones “K/d” y “1,27*q/D”, en el diagrama de Moody. Datos: Q diseño = 0,16 m3/s L = 90,5 m K = 0,003 mm Pérdida por fricción para tubería de 8”= 219 mm 𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝑑𝑒𝑥𝑡 − 2 × 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 219 − 2 × 7,9 = 203,2 𝑚𝑚 𝐾 0,003 = = 0,000015 𝑑𝑖𝑛𝑡 203,2 1,27 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 = 1,27 × =1 𝑑𝑖𝑛𝑡 0,2032 Mirando el diagrama de Moody, obtenemos el valor de “f”: Figura 25: Diagrama de Moody Fuente: (White, 2008) 142 El valor del factor de fricción será: 𝑓 ≈ 0,0125 Las pérdidas por fricción se calcularán con la siguiente expresión: 2 𝑓 × 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,0125 × 90,5 × 0,162 ℎ𝑓 = 0,08 × = 0,08 × = 6,7 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 5 0,20325 𝑑𝑖𝑛𝑡 La velocidad del agua será: 𝑣= 4 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝜋 × 𝑑𝑖𝑛𝑡 2 = 4 × 0,16 = 4,93 𝑚/𝑠 𝜋 × 0,20322 A continuación, hallaremos las pérdidas por turbulencia. Para ello deberemos fijarnos en las siguientes tabla y figura para obtener los valores de los factores de turbulencia: Figura 26: Pérdidas debido a turbulencias Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 143 Tabla 34: Coeficientes de pérdidas en curvas β r/d 1 2 3 5 20º 0,36 0,25 0,2 0,15 45º 0,45 0,38 0,3 0,23 90º 0,6 0,5 0,4 0,3 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Los factores de turbulencia existentes en nuestra tubería de presión serán: K (inicio de tubería) = 0,5 K (válvula de compuerta) = 0,1 2 x K (curva de 45º, r/d=1) = 2x 0,45 = 0,9 K (curva de 20º, r/d=1) = 0,36 Las pérdidas por turbulencias serán: 𝑣2 4,932 ℎ𝑡 = × (∑ 𝐾) = × (0,5 + 0,1 + 0,9 + 0,36) = 2,3 𝑚 2×𝑔 2 × 9,81 Las pérdidas totales en la tubería serán: ℎ𝑡𝑜𝑡 = ℎ𝑡 + ℎ𝑓 = 2,3 + 6,7 = 9 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Pérdida por fricción para tubería de 10” = 273 mm 𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝑑𝑒𝑥𝑡 − 2 × 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 273 − 2 × 9,9 = 253,2 𝑚𝑚 𝐾 0,003 = = 0,000012 𝑑𝑖𝑛𝑡 253,2 1,27 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 = 1,27 × = 0,8025 𝑑𝑖𝑛𝑡 0,2532 Mirando el diagrama de Moody obtenemos el valor de “f”: 144 Figura 25: Diagrama de Moody Fuente: (White, 2008) El valor del factor de fricción será: 𝑓 ≈ 0,013 Las pérdidas por fricción se calcularán con la siguiente expresión: ℎ𝑓 = 0,08 × 2 𝑓 × 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,013 × 90,5 × 0,162 = 0,08 × = 2,32 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 5 0,25325 𝑑𝑖𝑛𝑡 La velocidad del agua será: 𝑣= 4 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝜋 × 𝑑𝑖𝑛𝑡 2 = 4 × 0,16 = 3,18 𝑚/𝑠 𝜋 × 0,25322 Los factores de turbulencia existentes en nuestra tubería de presión serán: K (inicio de tubería) = 0,5 K (válvula de compuerta) = 0,1 2 x K (curva de 45º, k/d=1) = 2x 0,45 = 0,9 K (curva de 20º, k/d=1) = 0,36 Las pérdidas por turbulencias serán: 145 ℎ𝑡 = 𝑣2 3,182 × (∑ 𝐾) = × (0,5 + 0,1 + 0,9 + 0,36) = 0,96 𝑚 2×𝑔 2 × 9,81 Las pérdidas totales en la tubería serán: ℎ𝑡𝑜𝑡 = ℎ𝑡 + ℎ𝑓 = 0,96 + 2,32 = 3,28 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Pérdida por fricción para tubería de 12” = 323 mm 𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝑑𝑒𝑥𝑡 − 2 × 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 323 − 2 × 11,7 = 299,6 𝑚𝑚 𝐾 0,003 = = 0,00001 𝑑𝑖𝑛𝑡 299,6 1,27 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 = 1,27 × = 0,68 𝑑𝑖𝑛𝑡 0,2996 Mirando el diagrama de Moody obtenemos el valor de “f”: Figura 25: Diagrama de Moody Fuente: (White, 2008) El valor del factor de fricción será: 𝑓 ≈ 0,014 Las pérdidas por fricción se calcularán con la siguiente expresión: 146 ℎ𝑓 = 0,08 × 2 𝑓 × 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,014 × 90,5 × 0,162 = 0,08 × = 1,075 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 5 0,29965 𝑑𝑖𝑛𝑡 La velocidad del agua será: 𝑣= 4 × 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝜋 × 𝑑𝑖𝑛𝑡 2 = 4 × 0,16 = 2,27 𝑚/𝑠 𝜋 × 0,29962 Los factores de turbulencia existentes en nuestra tubería de presión serán: K (inicio de tubería) = 0,5 K (válvula de compuerta) = 0,1 2 x K (curva de 45º, k/d=1) = 2x 0,45 = 0,9 K (curva de 20º, k/d=1) = 0,36 Las pérdidas por turbulencias serán: ℎ𝑡 = 𝑣2 2,272 × (∑ 𝐾) = × (0,5 + 0,1 + 0,9 + 0,36) = 0,5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 2×𝑔 2 × 9,81 Las pérdidas totales en la tubería serán: ℎ𝑡𝑜𝑡 = ℎ𝑡 + ℎ𝑓 = 0,5 + 1,075 = 1,575 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Ahora deberemos elegir una tubería. Para ello, estudiaremos aquella que guarda una relación más económica en cuanto a pérdidas y en cuanto a espesor. Sabemos que, a mayor espesor, mayor diámetro y menores son las pérdidas, pero más costoso. En nuestro caso, utilizaremos la tubería de 10”, ya que en la tubería de 8” la velocidad del agua, la cual tiene un valor de 4,93 m/s, se acerca demasiado al límite de máxima velocidad (5 m/s). Además, posee unas pérdidas muy elevadas. En cuanto a la tubería de 12”, el espesor es muy elevado por lo que resultará muy costoso. 4.7.2 Sobrepresión por golpe de ariete Para calcular la sobrepresión por golpe de ariete de la tubería de presión de 10”, deberemos tener en cuenta la velocidad del agua que circula por ésta, 𝑣 = 3,18 𝑚/𝑠, y los valores promedios de velocidad de onda de presión en tuberías fabricadas de material PVC, 𝑣𝑜𝑛𝑑𝑎 = 350 𝑚/𝑠. La sobrepresión por golpe de ariete se calculará utilizando la siguiente expresión: ∆𝑝 = 𝑣𝑜𝑛𝑑𝑎 × 𝑣 350 × 3,18 = = 113,45 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑔 9,81 147 4.7.3 Fuerzas sobre anclajes A continuación, calcularemos las fuerzas sobre los 3 anclajes de la tubería, en concreto son 9 fuerzas. Para ello, seguiremos las indicaciones detalladas en el capítulo de “Marco teórico”. En cuanto al estudio de la estabilidad de cada anclaje, no hará falta hacerla ya que, como se ha dicho anteriormente, la tubería se instalará bajo tierra y, debido a no haber grandes cambios de temperatura, la tubería no sufrirá fuertes contracciones ni expansiones. Además, en cuanto a los tipos de anclaje de nuestra tubería de presión, el primero y el tercero serían anclajes hacia dentro, lo que facilitaría la estabilidad, y el del medio sería un anclaje hacia fuera, el cual iría en contra de la estabilidad de la tubería. Sin embargo, al estar enterrada nuestra tubería, los esfuerzos debidos al movimiento por desviación del agua siempre irán dirigidos hacia el suelo. Antes de calcular ninguna fuerza, debemos saber que: 𝐸𝑇 = 𝜌𝑇 × (∅2𝑒𝑥𝑡 − ∅2𝑖𝑛𝑡 ) × 𝜋 4 𝐸𝑎 = 𝜌𝑎 × (∅2𝑒𝑥𝑡 − ∅2𝑖𝑛𝑡 ) × 𝜋 4 Donde: 𝜌𝑇 (𝑃𝑉𝐶) = 1400 𝑘𝑔/𝑚3 𝜌𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3 ∅𝑒𝑥𝑡 (𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎) = 273 𝑚𝑚 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒) ∅𝑖𝑛𝑡 (𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎) = 253,2 𝑚𝑚 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒) Por lo que: 𝐸𝑇 = 1400 × (0,2732 − 0,25322 ) × 𝜋 = 11,46 𝑘𝑔/𝑚 4 𝐸𝑎 = 1000 × (0,2732 − 0,25322 ) × 𝜋 = 8,18 𝑘𝑔/𝑚 4 Las fuerzas a calcular que actúan sobre los anclajes son: 148 1. Componente del peso de la tubería con agua perpendicular a ella Figura 27: Fuerza 1 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹1 = (𝐸𝑇 + 𝐸𝑎 ) × 𝐿1 × 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0 𝑘𝑔 Esta fuerza es 0 debido a que, al estar enterrada la tubería PVC, el peso de la misma queda distribuida a lo largo de ella, por lo que este peso es soportado por el suelo y no por el anclaje. 2. Fuerza de fricción entre la tubería y los apoyos Se calculará sólo en el tramo de la tubería entre la cámara de carga y el primer anclaje. Figura 28: Fuerza 2 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Asumiendo 𝜇 = 0,5 𝐹2 = 𝜇 × (𝐸𝑇 − 𝐸𝑎 ) × 𝐿2 × 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0,5 × (11,46 + 8,18) × 21,22 × 𝑐𝑜𝑠45º = 147,35 𝑘𝑔 Donde L2 es la longitud de la tubería que se mueve. 149 3. Fuerzas en los cambios de dirección debido a la presión hidrostática La estudiaremos en los tres anclajes, ya que existe cambio de dirección en todos ellos. Figura 29: Fuerza 3 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Anclaje 1: 𝐹3 = 1,6 × 103 × 𝑃 × ∅2𝑖𝑛𝑡 × 𝑠𝑒𝑛 𝛽−𝛼 45º − 20º = 1,6 × 103 × 45,9 × 0,25322 × 𝑠𝑒𝑛 = 1019,05 𝑘𝑔 2 2 Anclaje 2: 𝐹3 = 1,6 × 103 × 𝑃 × ∅2𝑖𝑛𝑡 × 𝑠𝑒𝑛 𝛽−𝛼 20º − 45º = 1,6 × 103 × 45,9 × 0,25322 × 𝑠𝑒𝑛 = −1019,05 𝑘𝑔 2 2 Anclaje 3: 𝐹3 = 1,6 × 103 × 𝑃 × ∅2𝑖𝑛𝑡 × 𝑠𝑒𝑛 𝛽−𝛼 45º − 0 = 1,6 × 103 × 45,9 × 0,25322 × 𝑠𝑒𝑛 = 1801,77 𝑘𝑔 2 2 Donde P equivale al salto neto. 4. Componente del peso de la tubería paralela a ella Figura 30: Fuerza 4 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹4 = 𝐸𝑇 × 𝐿4 × 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 0 𝑘𝑔 150 Esta fuerza es 0 debido a que, al estar enterrada la tubería PVC, el peso de la misma queda distribuida a lo largo de ella, por lo que este peso es soportado por el suelo y no por el anclaje. 5. Fuerza debido a cambios de temperatura en la tubería Figura 31: Fuerza 5 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹5 = 31 × ∅𝑖𝑛𝑡 × 𝑎 × 𝐸 × 𝑏 × ∆𝑇 = 0 𝑘𝑔 Esta fuerza es 0 kg debido a que la tubería de presión se encuentra enterrada y, por lo tanto, la variación de temperatura es prácticamente inexistente. 6. Fuerza de fricción en la junta de dilatación Figura 32: Fuerza 6 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹6 = 3,1 × ∅𝑖𝑛𝑡 × 𝐶 Empleamos un valor aproximado, en el que la formula con el diámetro en mm sería: 𝐹6 = 10 × ∅𝑖𝑛𝑡 = 10 × 253,2 = 2532 𝑘𝑔 151 7. Fuerza debido a la presión hidrostática dentro de las juntas de expansión Figura 33: Fuerza 7 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) 𝐹7 = 3,1 × ∅𝑖𝑛𝑡 × 𝑃 × 𝑎 (𝑚𝑚) = 3,1 × 0,2532 × 45,9 × 7,9 = 284,62 𝑘𝑔 8. Fuerza debido al cambio de dirección de la cantidad de movimiento La estudiaremos en los tres anclajes, ya que existe cambio de dirección en todos ellos. Figura 34: Fuerza 8 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Anclaje 1: 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 2 𝛽−𝛼 0,16 2 45º − 20º 𝐹8 = 250 × ( ) × 𝑠𝑒𝑛 = 250 × ( ) × 𝑠𝑒𝑛 = 21,6 𝑘𝑔 ∅𝑖𝑛𝑡 2 0,2532 2 Anclaje 2: 0,16 2 20º − 45º 𝐹8 = 250 × ( ) × 𝑠𝑒𝑛 = −21,6 𝑘𝑔 0,2532 2 152 Anclaje 3: 0,16 2 45 − 0 𝐹8 = 250 × ( ) × 𝑠𝑒𝑛 = 38,2 𝑘𝑔 0,2532 2 9. Fuerza debido al cambio de diámetro en la tubería cuando hay reducción Figura 35: Fuerza 9 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) La variación de áreas será: ∆𝐴 = 𝜋 𝜋 × (∅2𝑖𝑛𝑡 − ∅2𝑖𝑛𝑦 ) = × (0,25322 − 0,062 ) = 0,05 4 4 𝐹9 = 1 × 103 × 𝑃 × ∆𝐴 = 𝐹9 = 1 × 103 × 45,9 × 0,05 = 2295 𝑘𝑔 o Observación: si el terreno en el que se enterrase la tubería de presión estuviese compuesto de arcilla extensiva, lo cual no coincide con nuestro caso, éste desarrollaría una serie de movimientos con el tiempo. Esto provocaría también el movimiento tanto de la tubería de presión como de sus anclajes, con la consiguiente rotura de ésta. 4.8 Casa de máquinas Nuestra casa de máquinas tendrá una base de área 56 m2, es decir, 8X7 metros. Las paredes tendrán una altura de 2,30 metros, con una altura máxima de techado de 2,80 metros. La puerta tendrá un ancho de 2 metros, para facilitar la entrada de maquinaria, y una altura de 1,90 metros. En cuanto a los perfiles de viga de la casa de máquinas, son IPE 180. El tipo de diseño de los pórticos corresponde con los pórticos a dos aguas, cuyo centro se encuentra a 3,5 metros de ambos extremos. 153 Para proceder al diseño de perfiles de vigas, soldaduras, dimensiones, y estudios de esfuerzos y movimientos sísmicos, se ha empleado como programa el CYPE. Aun así, el estudio realizado ha sido básico y no nos hemos adentrado en profundidad en todos los detalles de la casa de máquinas. Por ejemplo, a la hora de realizar los cálculos, no se ha tenido en cuenta la resistencia con el terreno. - Las cotas de la casa de máquinas vienen detalladas en la figura 56: Figura 56: Cotas de la casa de máquinas Fuente: CYPE - En cuanto al estudio de los esfuerzos de la casa se encuentran detallados en la figura 57, adjunta a continuación: 154 Figura 57: Esfuerzos de la casa de máquinas Fuente: CYPE 155 - En cuanto al estudio de movimientos sísmicos generales aplicados sobre la casa de máquinas se ha exportado el siguiente documento: 1.- SISMO Norma utilizada: Análisis modal espectral Método de cálculo: Análisis modal espectral 1.1.- Datos generales de sismo Caracterización del emplazamiento a: Aceleración a : 0.10 g Sistema estructural : Ductilidad : 2.50 Parámetros de cálculo Número de modos de vibración que intervienen en el análisis: Automático, hasta alcanzar un porcentaje exigido de masa desplazada (90 %) Fracción de sobrecarga de uso : 0.50 Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50 No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Direcciones de análisis Acción sísmica según X Acción sísmica según Y 156 1.2.- Espectro de cálculo 1.2.1.- Espectro elástico de aceleraciones Coef.Amplificación: Sae Donde (T) es el espectro normalizado de respuesta elástica modificado en función del amortiguamiento. El valor máximo de las ordenadas espectrales es 0.010 g. Análisis modal espectral () Parámetros necesarios para la definición del espectro a: Aceleración Espectro ((T)): NCh433.Of71 To=0.2 a : 0.10 g Tabla con las abscisas y ordenadas del espectro definido: T (T) 0.000 0.100 0.200 0.100 0.240 0.098 0.280 0.095 0.320 0.090 0.360 0.085 0.400 0.080 0.440 0.075 0.480 0.071 0.520 0.067 0.560 0.063 0.600 0.060 157 1.2.2.- Espectro de diseño de aceleraciones El espectro de diseño sísmico se obtiene reduciendo el espectro elástico por medio del coeficiente según: : Ductilidad : 2.50 Análisis modal espectral Sa 1.3.- Coeficientes de participación Modo T L x Ly Mx My Hipótesis X(1) Hipótesis Y(1) Modo 1 1.010 1 0 6.59 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.024 m/s² A = 0.024 m/s² D = 0.60824 mm D = 0.60824 mm Modo 2 1.091 1 0 6.78 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.024 m/s² A = 0.024 m/s² D = 0.71003 mm D = 0.71003 mm Modo 3 1.091 1 0 6.78 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.024 m/s² A = 0.024 m/s² D = 0.71003 mm D = 0.71003 mm Modo 4 1.091 1 0 6.78 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.024 m/s² A = 0.024 m/s² D = 0.71003 mm D = 0.71003 mm 158 Modo T L x Ly Mx My Hipótesis X(1) Hipótesis Y(1) Modo 5 1.091 1 0 6.78 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.024 m/s² A = 0.024 m/s² D = 0.71003 mm D = 0.71003 mm Modo 6 1.009 1 0 6.23 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.024 m/s² A = 0.024 m/s² D = 0.60712 mm D = 0.60712 mm Modo 7 0.171 1 0 6.03 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.02918 mm D = 0.02918 mm R = 2.5 R = 2.5 5.98 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00159 mm D = 0.00159 mm Modo 8 0.040 0 1 0% Modo 9 0.284 1 0 0% 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07559 mm D = 0.07559 mm Modo 10 0.284 1 0 0% 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07559 mm D = 0.07559 mm Modo 11 0.284 1 0 0% 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07559 mm D = 0.07559 mm Modo 12 0.284 1 0 0% 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07559 mm D = 0.07559 mm Modo 13 0.306 1 0 0% 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.036 m/s² A = 0.036 m/s² D = 0.08532 mm D = 0.08532 mm Modo 14 0.336 1 0 0% 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.034 m/s² A = 0.034 m/s² D = 0.09872 mm D = 0.09872 mm Modo 15 0.293 1 0 9.53 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07962 mm D = 0.07962 mm Modo 16 0.273 1 0 8.26 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07043 mm D = 0.07043 mm Modo 17 0.273 1 0 8.26 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07043 mm D = 0.07043 mm Modo 18 0.273 1 0 8.27 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07043 mm D = 0.07043 mm Modo 19 0.273 1 0 8.27 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.037 m/s² A = 0.037 m/s² D = 0.07043 mm D = 0.07043 mm Modo 20 0.322 1 0 11.44 % 0% R = 2.5 R = 2.5 A = 0.035 m/s² A = 0.035 m/s² D = 0.09233 mm D = 0.09233 mm Modo 21 0.083 0 1 0% R = 2.5 R = 2.5 15.06 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00685 mm D = 0.00685 mm Modo 22 0.083 0 1 0% R = 2.5 R = 2.5 15.06 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00685 mm D = 0.00685 mm Modo 23 0.083 0 1 0% R = 2.5 R = 2.5 15.06 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00685 mm D = 0.00685 mm 159 Modo T L x Ly Mx My Hipótesis X(1) Hipótesis Y(1) Modo 24 0.083 0 1 0% R = 2.5 R = 2.5 15.06 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00685 mm D = 0.00685 mm Modo 25 0.091 0 1 0% R = 2.5 R = 2.5 18.01 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00819 mm D = 0.00819 mm Modo 26 0.085 0 1 0% R = 2.5 R = 2.5 15.77 % A = 0.039 m/s² A = 0.039 m/s² D = 0.00717 mm D = 0.00717 mm Total 100 % 100 % T: Periodo de vibración en segundos. Lx, Ly: Coeficientes de participación normalizados en cada dirección del análisis. Mx, My: Porcentaje de masa desplazada por cada modo en cada dirección del análisis. R: Relación entre la aceleración de cálculo usando la ductilidad asignada a la estructura y la aceleración de cálculo obtenida sin ductilidad. A: Aceleración de cálculo, incluyendo la ductilidad. D: Coeficiente del modo. Equivale al desplazamiento máximo del grado de libertad dinámico. Representación de los periodos modales *Documento obtenido del programa CYPE 160 - En cuanto a la comprobación de los elementos que constituyen la casa de máquinas se adjunta la siguiente figura: Figura 58: Comprobación de elementos de la casa de máquinas Fuente: CYPE Como se puede observar en la figura 58, la comprobación, simulada por CYPE, del diseño básico de la estructura de la casa de máquinas, en el que se tienen en cuenta tanto las dimensiones, como los perfiles escogidos y las uniones de ésta, nos da correcta. 5. Equipos electromecánicos 5.1 Turbina Para diseñar la turbina, seguiremos los pasos indicados en el “Marco teórico”. El primer paso consiste en la selección de la turbina: 5.1.1 Selección de la turbina En nuestro caso, al no tener datos suficientes para calcular el salto neto, emplearemos el segundo método, propuesto en el capítulo de “Marco teórico”, para seleccionar nuestra turbina. 161 - El segundo método para seleccionar la turbina es observando la tabla 35 de las características principales de las turbinas hidráulicas, tal y como se indica en el capítulo de “Marco teórico”: Tabla 35: Características principales de las turbinas hidráulicas Turbina Pelton ACCIÓN Ns (rpm) Q (m3/s) H (m) P (kW) ηmax (%) 1 Ch:30 0,05-50 30-1800 2-300000 91 2 Ch: 30-50 4 Ch: 30-50 6 Ch: 50-70 Turgo 60-260 0,025-10 15-300 5-8000 85 M-Banki 40-160 0,025-5 1-50 1-750 82 B. 30-170 0,05-0,25 10-250 5-500 80 Francis 150-250 1-500 2-750 2-750000 92 Deriaz 60-400 500 30-130 100000 92 Kaplan 300-800 1000 5-80 2-200000 93 Axiales 300-800 600 5-30 100000 93 rotodinámica REACCIÓN Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Para nuestro proyecto, elegiremos una turbina Pelton, pues los valores de potencia, altura neta (pequeña) y caudal de diseño (pequeño) de nuestra microcentral se encuentran dentro del rango de valores expuestos en la tabla anterior. Además, asumiremos que la velocidad de nuestra turbina será de 𝑛 = 900 𝑟𝑝𝑚. 5.1.2 Características de la turbina Pelton Una vez seleccionada la turbina, hallaremos la eficiencia del grupo de generación, la cual se puede determinar utilizando la tabla 37: Tabla 37: Eficiencia del grupo de generación (ηGR) Potencia (kW) Tipo de turbina Pelton M-Banki Francis Axial <50 58-65 % 54-62 % 59-65 % 58-66 % 51-500 65-69 % 62-65 % 66-70 % 66-70 % 162 501-5000 69-73 % 65 70-74 % 70-74 % Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) - En nuestro caso, nuestra eficiencia del grupo de generación será: η𝐺𝑅 = 0,62. - De la tabla de características asumiremos una eficiencia de turbina de: η𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 0,87. - De las características del generador obtenemos su eficiencia: η𝐺 = 0,92. - Por lo que el rendimiento de la trasmisión se obtendrá de la siguiente expresión: 𝜂𝐺𝑅 = 𝜂 × 𝜂𝑇𝑅 × 𝜂𝐺 𝜂𝑇𝑅 = 𝜂𝐺𝑅 0,62 = = 0,775 𝜂 × 𝜂𝐺 0,92 × 0,87 - Al ser la turbina Pelton una turbina de acción, la altura neta se calculará de la siguiente manera: 𝐻 = 𝐻𝑏 − 𝛥𝐻𝑇 − 𝐻𝑚 Asumiendo que la altura de montaje de la turbina es de: 𝐻𝑚 = 0,6 𝑚 Las pérdidas totales será la suma de las pérdidas totales de la tubería de presión más las pérdidas por contracción en el inyector. Para calcular estas últimas, nos ayudaremos de la tabla 38: Tabla 38: Coeficientes de pérdidas en contracciones D1/D2 1 1,5 2 2,5 5 K 0 0,25 0,35 0,4 0,5 Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Sabiendo que el diámetro interno de la tubería es de: 𝑑𝑖𝑛𝑡 = 253,2 𝑚𝑚 Y que el diámetro del inyector será de: 𝑑𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 80 𝑚𝑚: 𝐷1 𝑑𝑖𝑛𝑡 253,2 = = = 3,17 𝐷2 𝑑𝑖𝑛𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 80 Por lo que, mirando la tabla, obtendremos un coeficiente de pérdida por contracción de: 𝐾 ≈ 0,45 163 ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑣2 3,182 × (∑ 𝐾) = × 0,45 = 0,232 𝑚 2×𝑔 2 × 9,81 Las pérdidas totales serán: 𝛥𝐻𝑇 = ℎ𝑡𝑜𝑡 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 3,28 + 0,232 = 3,51 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 El valor del salto neto será: 𝐻 = 𝐻𝑏 − 𝛥𝐻𝑇 − 𝐻𝑚 = 50 − 0,6 − 3,51 = 45,9 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 - La potencia en el eje de la turbina será el cociente entre la potencia en bornes del generador, la cual es la potencia necesaria para abastecer de energía a la comunidad, y la eficiencia del generador y la transmisión: 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = - 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 40 = = 56,1 𝑘𝑊 𝜂𝑇𝑅 × 𝜂𝐺 0,775 × 0,92 Para obtener el número de inyectores que tendrá la turbina Pelton utilizaremos la expresión que calcula el valor del número específico de revoluciones de potencia: 𝑛×√ 𝑁𝑠 = 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑖 5 𝐻4 Mirando la tabla mostrada anteriormente en la que se muestran las principales características de una turbina hidráulica, estudiaremos qué número de inyectores hace que el valor del número específico de revoluciones de nuestra turbina se encuentre en el rango mostrado por dicha tabla: o En el caso de tener un inyector (i=1): 𝑃𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 (𝐻𝑃) 𝑖 𝑛×√ 𝑁𝑠 = 5 900 × √ = 𝐻4 56,1 × 1,34102 1 5 = 65,31 > 50 𝑟𝑝𝑚, 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 45,94 o En el caso de tener dos inyectores (i=2): 𝑁𝑠 = 𝑃 (𝐻𝑃) 𝑛 × √ 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑖 5 𝐻4 900 × √ = 56,1 × 1,34102 2 5 = 46,18 < 50 𝑟𝑝𝑚, 𝑠í 𝑠𝑒 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 45,94 Por lo tanto, nuestra turbina tendrá dos inyectores. 164 5.1.3 Dimensionamiento de la turbina Pelton Tal y como hemos visto en el capítulo de “Marco teórico”, dimensionaremos nuestra turbina. - La velocidad del chorro a la salida del inyector será: 𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎_𝑖𝑛𝑦 = 𝜑 × √2 × 𝑔 × 𝐻 Donde: 𝜑 = √1 − ℎ𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑖𝑛𝑦 𝐻 = √1 − 0,232 = 0,997 45,9 Entonces: 𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎_𝑖𝑛𝑦 = 𝜑 × √2 × 𝑔 × 𝐻 = 0,997 × √2 × 9,81 × 45,9 = 29,92 𝑚/𝑠 - Para calcular el diámetro de cada chorro, deberemos hallar el caudal que pasa por cada uno de ellos: 𝑄𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 0,16 = = 0,08 𝑚3 /𝑠 𝑖 2 El diámetro de cada chorro será: 1 ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 - 1 𝑄𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 2 0,08 2 = 0,55 × ( ) = 0,55 × ( ) = 0,0597 = 0,06𝑚 = 60 𝑚𝑚 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑎 √𝐻 √45,9 A continuación, hallaremos el diámetro del rodete de la turbina Pelton, asumiendo un coeficiente de 37: ∅𝑟𝑜𝑑𝑒𝑡𝑒 = 37 × - El número de cucharas se calculará con la siguiente expresión: 𝑛𝑐𝑢𝑐ℎ𝑎𝑟𝑎𝑠 = 0,5 × - √45,9 √𝐻 = 37 × = 0,28 𝑚 = 280 𝑚𝑚 𝑛 900 ∅𝑟𝑜𝑑𝑒𝑡𝑒 ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 + (14 𝑎 16) = 0,5 × 280 60 + 15 = 17,33 = 17 𝑐𝑢𝑐ℎ𝑎𝑟𝑎𝑠 Por último, calcularemos las dimensiones de las cucharas. Para ello, debemos ayudarnos de la figura 38, en la que se reflejan las dimensiones principales de una turbina Pelton: 165 Figura 38: Dimensiones de una turbina Pelton Fuente: (Sánchez & Ramírez Gastón, 1996) Según la figura anterior y, asumiendo que el máximo rendimiento se produce en el punto de diseño: 𝑏 = 2,8 × ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = 2,8 × 60 = 168 𝑚𝑚 ℎ = 2,8 × ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = 2,8 × 60 = 168 𝑚𝑚 𝑡 = 0,8 × ∅𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 = 0,8 × 60 = 48 𝑚𝑚 5.2 Regulación de velocidad Tal y como se ha indicado en el capítulo III de “Marco teórico”, como nuestro proyecto pertenece a una microcentral de hasta 50 KW de potencia, se suele instalar de manera opcional un regulador de velocidad de tipo electrónico y que actúa sobre la carga eléctrica. En nuestro caso, para reducir costes, no instalaremos un ningún regulador de velocidad. 5.3 Generador Para nuestro proyecto, tal y como se indica en el capítulo III de “Marco teórico”, utilizaremos un generador asíncrono. 166 La frecuencia que utilizaremos será de 50Hz, tendrá 6 polos (3 pares de polos) y su velocidad asíncrona se calculará mediante la siguiente ecuación: 𝑉𝑠í𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑎 = 120 × 𝑓 50 = 120 × = 1000 𝑟𝑝𝑚 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 6 Las características principales del generador síncrono serán las siguientes: - Potencia = 100Kva - Número de polos = 6 - Frecuencia = 50 Hz - Velocidad síncrona = 1000 rpm - Tensión de generación = 220/440 V - Factor de potencia = 0,8 - Velocidad de empalamiento = 2000 rpm - Rendimiento del generador, asumido (ηg) = 0,92 = 92 % La bibliografía utilizada para los apartados que componen este capítulo IV, coincide con la utilizada en los apartados de capítulo III de “Marco teórico” con los que están asociados. Hasta aquí queda completado el capítulo IV que hace referencia a los cálculos y diseños realizados de todos los elementos que componen nuestra microcentral 167 CAPÍTULO V - PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 168 1. Tabla de resultados Los resultados obtenidos durante los cálculos y diseños llevados a cabo durante el proyecto se desglosan uno a uno en la siguiente tabla: Tabla 47: Tabla final resumen de resultados Elementos Valores [unidad] Ubicación Munini, distrito de Nyaruguru, Ruanda Posición de la captación -2º41’58’ Sur, 29º32’18’’ Este Posición casa de máquinas -2º41’59’ Sur, 29º32’15’’ Este Río Akanyaru Población futura 460 personas Potencia demandada 19,705 kW Potencia demandada (coef. seguridad) 38,52 kW Potencia a suministrar 40 kW Caudal máximo 20 m3/s Caudal mínimo 7,3 m3/s Caudal de diseño 160 l/s Caudal máximo extraído del río 3% Bocatoma Ancho del río 9,78 m Altura de carga 0,79 m Velocidad del agua sobre el azud 2,59 m/s Carga energética 1,132 m Profundidad lámina vertiente a pie del azud 0,377 m Profundidad aguas abajo en el azud 1,5 m Longitud de la cuenca 5,615 m Longitud del vertedor de ingreso 1,25 m Longitud del vertedor de salida 2,5 m Canal de Conducción Longitud 50,2 m Altura 0,304 m Área de sección transversal 0,16 m2 Base mojada 0,35 m 169 Base superior 0,703 m Perímetro mojado 1,053 m Pendiente 0,005 Desarenador Velocidad de sedimentación 4,73 cm/s Velocidad de arrastre 27,88 cm/s Velocidad horizontal 13,94 cm/s Área transversal 1,15 m2 Área superficial 3,39 m2 Longitud 3,83 m Anchura 88,4 cm Profundidad 30 cm Periodo de retención 6,35 s Sedimentador Velocidad de sedimentación 0,483 cm/s Velocidad de arrastre 14,4 cm/s Velocidad horizontal 7,2 cm/s Área transversal 2,22 m2 Área superficial 33,12 m2 Longitud 8,26 m Anchura 4,44 m Profundidad 50 cm Periodo de retención 1,725 min Área orificio pantalla difusora 0,00503 m2 Número de orificios de la pantalla difusora 63 Número de filas de orificios 7 Número de columnas de orificios 9 Distancia entre filas de orificios 0,043 m Distancia entre columnas de orificios 0,49 m Cámara de carga Ancho del río 9,63 m Velocidad de sedimentación 0,276 cm/s Velocidad de arrastre 12,47 cm/s 170 Velocidad horizontal 6,24 cm/s Área transversal 2,56 m2 Área superficial 57,88 m2 Longitud 8,53 m Anchura 6,78 m Profundidad 30 cm Periodo de retención 1 min 49 s Ángulo de rejillas 60º Longitud de rejillas 1,4 m Ancho de rejillas 80 cm Área de rejillas 1,12 m2 Número de barrotes de las rejillas 16 Pérdidas de carga en las rejillas 5,14 cm Longitud de plataforma de hormigón 15 m Anchura de plataforma de hormigón 10 m Cuña de la plataforma tipo 1: Base 2,6 m Altura 1,5 Ángulo 30º Cuña de la plataforma tipo 2: Base 1,3 m Altura 1,3 m Ángulo 45º Anchura de pared superior de plataforma 20 cm Tubería de presión Longitud 90,5 m Diámetro exterior 273 mm Espesor 9,9 mm Diámetro interior 253,2 mm Velocidad del agua 3,18 m/s Pérdidas por fricción 2,32 m Pérdidas por turbulencia 0,96 m Pérdidas totales 3,28 m 171 Sobrepresión por golpe de ariete 113,47 m Fuerza 1 sobre anclajes 0 kg Fuerza 2 sobre anclaje 147,35 kg Fuerza 3 Sobre anclaje 1 1019,05 kg Sobre anclaje 2 -1019,05 kg Sobre anclaje 3 1801,77 kg Fuerza 4 sobre anclajes 0 kg Fuerza 5 sobre anclajes 0 kg Fuerza 6 sobre anclaje 2532 kg Fuerza 7 sobre anclaje 284,62 kg Fuerza 8 Sobre anclaje 1 21,6 kg Sobre anclaje 2 -21,6 kg Sobre anclaje 3 38,2 kg Fuerza 9 sobre anclaje 2295 kg Casa de máquinas Longitud 8m Anchura 7m Tipo de pórticos A dos aguas (3,5 m del centro) Perfil de la estructura IPE 180 Altura de paredes 2,3 m Altura máxima 2,8 m Altura de la puerta 1,9 m Ancho de la puerta 2m Turbina Velocidad 900 rpm Eficiencia del grupo de generación 62 % Eficiencia de la turbina 87 % Eficiencia de la transmisión 77,5 % Pérdidas por contracción en el inyector 0,232 m Altura neta 45,9 m Potencia a la salida de la turbina 56,1 kW 172 Número de inyectores 2 Número específico de revoluciones 46,81 rpm Generador síncrono Velocidad síncrona 1000 rpm Eficiencia del generador 92 % Potencia 100 kva Número de polos 6 Factor de potencia 0,8 Velocidad de embalamiento 2000 rpm Frecuencia 50 Hz Hasta aquí queda completa la tabla con los resultados más relevantes llevados a cabo en el proyecto de esta microcentral 173 BIBLIOGRAFÍA Alfaro, O. (Enero 2013). Centrales hidroeléctricas de pequeña escala, la experiencia de la Fundación Solar en Guatemala. Fundación Solar, Guatemala. Ayerbe Carrera, P. (2011). Proyecto de la microcentral hidroeléctrica de Pucará, Cajamarca, Perú. Universidad de Burgos, Burgos. European Small Hydropower Association (ESHA). (2006). Guía para el desarrollo de una pequeña central hidroeléctrica. European Commission, European Renewable Energy Council. Hill, M. G. (s.f.). Cargas eléctricas y estimación de la demanda. (3º, Ed.) Instituto de Ciencias Nucleares y Energías Alternativas. (1997). Guía de diseño de pequeñas centrales hidroeléctricas. Ministerio de Minas y Energía de la República de Colombia, Santafé de Bogotá, Colombia. National Institute of Statistics of Rwanda. (2015). District Profile: Nyaruguru. The Republic of Rwanda, Ministry of Finance and Economic Planning, Kigali. Salud, O. P. (2005). Guía para el diseño de desarenadores y sedimentadores. Lima. Sánchez, T., & Ramírez Gastón, J. 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