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Guía de Trabajo Complementario de Matemática
7° Básico A 2016
Prof.: Orlando Maldonado Muñoz
TEMA: RELACIONES PROPORCIONALES
INSTRUCCIONES: Desarrolla en tu CUADERNO los siguientes ejercicios y problemas.
I.- Calcula el término desconocido de cada proporción:
1) 6/14 = 3/x =
2) x/18 = 2/6
3) 2 : x = 4 : 5
5) 8/y = 4/7
6) y/8 = 12/32
7) 3,5 : 8 = 2 : y
4) 5 : 7 = x : 21
8) y : 6 = 2/9 : 4/3
II.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad directa:
1) Siete obreros cavan una zanja de 10 m. en dos horas. ¿Cuántos metros cavarán 42 obreros en el mismo
tiempo?
2) 4 kilos de azúcar cuestan $ 1.000 ¿Cuántos kilos puedo comprar con $ 700?
3) Un auto recorre 270 Km. En 3 horas ¿Cuánto tiempo demorará en recorrer 500 Km?
III.- Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad inversa o indirecta:
1) El piso de una pieza tenía 30 tablas de 5 pulgadas de ancho. Al renovarlo se colocaron tablas de 2
pulgadas de ancho. ¿Cuántas tablas se ocuparon?
2) Una modista cose 8 camisas en 6 horas. ¿Cuántas horas tardarán 5 modistas en coser las mismas 8
camisas?
3) Un auto demora 3 horas de Antofagasta a Calama a una velocidad de 90 km/hra. Para que se demore 2
horas ¿ A qué velocidad debe ir ?
4) 5 obreros hacen una zanja en 2 horas. ¿Cuántos obreros se necesitarán para que la hagan en ¾ de
hora?
5) Un depósito de 500 litros de capacidad es llenado por un grifo a razón de 5 litros por segundo en 12
horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse el mismo depósito por otro grifo a razón de 3 litros por
segundo?
6) En 10 vueltas una tuerca avanza 12 mm. ¿Cuántas vueltas habrá que darle para que avance 70 cm ?
7) Me llenaron con miel una botella de 0,9 litros y pagué $ 2.100 ¿Cuánto pagaría por 8 litros de miel?
8) Dos trabajadores quieren construir una pileta, ellos estiman que trabajando 9 horas diarias tardarán 22
días aproximadamente. ¿Cuántos días demorarán si trabajan 11 horas cada día?
9) La Sra. María quiere empapelar el dormitorio de su casa, el papel que tenía era de 60 cm de ancho y se
usaron 120 tiras. ¿Cuántas tiras se necesita si el papel que compraron tiene 50 cm de ancho?
IV.- Decide si se trata de magnitudes directa o inversamente proporcionales; coloca en el espacio
indicado una D (directamente) o una I (inversamente) según sea el caso.
1) Cantidad de manzanas y su peso
____
2) Número de personas trabajando y tiempo empleado en terminar el trabajo
____
3) Cantidad de litros de bencina y el precio respectivo
____
4) Número de baldosas para cubrir una determinada superficie y su tamaño
____
5) Número de horas trabajadas y el sueldo ganado
____
6) Número de ejercicios de matemáticas y el tiempo empleado en solucionarlos ____
7) Peso de las remolachas y peso del azúcar elaborado con ellas
____
8) Días que alcanzan las provisiones y número de personas a alimentar
____
V.- Resuelve los siguientes problemas, identificando primero el tipo de proporcionalidad:
1. Un poste de 100 cm proyecta una sombra de 120 cm ¿Cuánto mide la sombra de otro poste (en ese
mismo momento) si su altura es 160 cm ?
2. Una persona caminó 10800 m. en 3 horas 36 minutos. ¿Cuánto caminaría en 4 hrs. sin variar su tranco?
3. A una velocidad promedio de 75 km/hora un vehículo demora 9 horas en ir de una ciudad a otra. ¿Cuántas
horas tardaría si aumentara el promedio de su velocidad en 15 km./hra?
4. Trabajando 8 horas diarias un grupo de carpinteros han hecho una obra en 14 días ¿Cuántos días hubieran
demorado si hubieran trabajado 10 horas diarias?
5. Para fabricar 30 kg. de chocolate se necesitan 10 kg. de cacao. ¿Cuántos kg. de chocolates se
podrán fabricar con 64 kg. de cacao?
6. Un estanque lleno de agua permite mantener durante 32 días a 18 personas. ¿Cuántas personas se
podrían mantener durante 24 días?
7. Un camión de 3 toneladas tiene que hacer 15 viajes para retirar los escombros de una obra. Después de
5 viajes el camión queda fuera de servicio y es sustituido por otro de 5 toneladas. ¿Cuántos viajes hace el
camión de 5 toneladas para terminar de retirar los escombros?
8. En una bodega hay comida para 50 personas durante un mes. ¿Cuántos días podrían comer 80 personas?
9. Un obrero gana $ 1.140 en 3 días. ¿Cuánto ganará en 20 días?
10. Un ciclista se demora 4 horas 20 minutos en recorrer una etapa a una rapidez de 36 km/h ¿Cuánto se
habrá demorado otro ciclista que iba a 32 km/h ?
11. En un establo hay vacas que consumen 35 fardos de pasto en 40 días. ¿En cuántos días consumirán 28
fardos?
12. Un cajón que pesa 9,6 kg contiene 1.152 clavos. ¿Cuántos clavos, del mismo tamaño de los anteriores,
habrá en un cajón que pesa 17 kg ?
13. En un paseo que hicieron 24 alumnos consumieron 16 bebidas. Si al paseo hubieran ido 39 alumnos
¿cuántas bebidas habrían consumido?
14. El pavimento de un tramo de la carretera lo hacen 6 obreros en 12 días. ¿Cuánto se demorarían 9
obreros, trabajando en igualdad de condiciones?