1. Ingeniería

Albañilería Confinada
Conceptos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Torre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, Peru
Tel: (51) (01) 7986687 – 98504222
Fax: (51) (01) 2618924
E-mail:: [email protected]
Web: www.estructuras.info
¿Albañileria?
Llamada tambien “mamposteria”:
• Unidades adheridas entre si.
• Unidades o ladrillos.
• Se unen con morteros.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Caracteristicas
• Material anisotropo y heterogeneo.
• Resistencia a la compresion variable:
entre 25 kg/cm2 y 55 kg/cm2.
• De dimensiones variables:
desde 9 hasta 50 cm.
• De diferentes calidades:
de Concreto, arcilla, silico-calcareo, tierra, etc.
• De diferentes procedencias:
de fabrica, máquina o artesanal.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Porqué es importante?
• Construcción Urbana:
entre el 60% y 70% es albañileria.
• Construccion rural:
entre el 90% al 100% es albañileria.
• Construccion informal:
casi el 100% es albañileria.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
El Ladrillo
Componente basico de la albañileria:
•
•
•
•
•
De arcilla cocida
Silico calcarea
Concreto
Adobe
Piedra, etc...
Los ladrillos pesan: hasta 4 kg
Los bloques:
hasta 15kg
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Tipos de ladrillo
Se clasifica en base a:
- superficie de contacto con otro ladrillo.
- Superficie de transferencia de carga.
Pueden ser:
• Tubulares ..... Pandereta
• Solidos ..... Macizo artesanal
• Huecos ..... King koncreto
• Alveolares ..... Tipo previ
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Veamos los tipos de ladrillo...
tubular
solido
hueco
alveolar
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Propiedades físicas
•
•
•
•
•
•
•
Sin materias extrañas.
Sin vitrificaciones.
De color uniforme.
Sin resquebrajaduras o grietas.
Sonido metálico al golpearlo.
Variabilidad dimensional.
Alabeo (concavidades o convexidades).
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Propiedades mecánicas
• Resistencia a la compresion (f’b).
• Resistencia a la traccion (f’bt).
• Succión (% en peso de agua absorbida).
• Absorción y coeficiente de saturación.
... La clasificacion racionaliza el uso del ladrillo...
absorcion
% de vacios
eflorescencia
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Clasificacion según norma E070
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Empresas que producen ladrillos
• Ladrillos REX o Pirámide.
arcilla cocida: sólido y tubular.
• Ladrillos de LACASA, Compañía Luren.
sílico calcáreo: hueco y alveolar.
• Ladrillos UNICON o Firth.
concreto: hueco.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Mortero
• Tiene cemento, arena fina, agua ... a veces cal.
• Debe ser trabajable, adhesivo y resistente
El mortero liga las unidades o ladrillos
... en algunos casos es temporal...
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ingredientes
• CEMENTO:
– Portland Tipo I ó II.
– Da adhesión y resistencia a la compresión.
• CAL HIDRATADA(opcional):
– Aumenta la adhesión.
– Posibilita la máxima extensión del mortero.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ingredientes
• ARENA:
– Puede ser natural o fabricada.
– Debe satisfacer la granulometría.
– Agregado inerte.
– Reduce la riqueza del mortero pero aumenta su
rendimiento.
– Debe ser limpia.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ingredientes
• AGUA:
– Da consistencia y fluidez.
– Se puede reañadir para recuperar consistencia
(retemplado).
– Debe ser bebible ..... por lo menos .....
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Cómo se prepara?
1. Colocar la arena en forma de montaña y añadir
cemento encima.
2. Mezcla en volumen.
3. Por ejemplo: 4 partes de arena, 1 de cemento y 1
de agua.
4. Remover con la pala haciendo como mínimo tres
batidas.
5. Cuando la mezcla haya tomado un color
uniforme.
6. Se abre en el centro del un hoyo en el que se
vierte agua poco a poco.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Continuando con la preparación
7. Con la ayuda de la pala (o de la paleta si es
poco), hacer que el material caiga poco a poco
hacia el hoyo.
8. Controlar la humedad de la masa. Demasiada
agua hará más débil la mezcla.
9. Añadir agua necesaria hasta que el mortero
quede untuoso y listo para su empleo.
10. Antes de comenzar a trabajar, dejar reposar la
pasta unos minutos.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Finalmente...
11. Después, realizar movimientos ondulantes sobre
el mortero con la pala o paleta; las ondas que se
forman no deben hundirse ni deshacerse.
12. La masa tiene un periodo de utilización
aproximada de 1 hora. El secado varía según el
tipo de obra, su grosor y las condiciones de
ambiente.
13. ... Listo ...
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Qué problemas pueden existir?
•
•
•
•
Arena mal lavada o sucia.
Arena o cemento con limos o restos orgánicos.
Materiales de rios con PH ácido.
Arena o piedra de mar.
Ingresa y provoca que:
- El acero se corroa e hinche el mortero o concreto.
- El ladrillo se quiebre.
- Fenómenos de eflorescencia.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Qué es eflorescencia?
Es un depósito salino usualmente de color blanco,
amarillento o pardo, que se produce en la superficie
del concreto endurecido o en los muros de ladrillos
cerámicos.
Esto ocurre por la migración de la cal y otros aniones
como los cloruros, sulfatos, etc., a través de los
poros capilares que tienen el concreto y los ladrillos
en ciclos de humedad-sequedad.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ejemplos...
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Solución...
• Retirar tarrajeo o limpiarlo usando acidos. Otra
forma es con epoxicos.
• Solución de ácido acético y ácido clorhídrico,
ensayando concentraciones bajas (12:1 de
agua:acido) para evitar dañar la matriz de
cemento.
• Pero, el mejor remedio es el ácido amidosulfónico (H2N SO2 OH) con 10% como maximo.
• Al desaparecer limpiar la superficie con un paño
humedo.
• Se pueden usar epoxicos de pintado y masillado.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Clasificación de morteros
• Depende de si se usa “cal hidratada”.
• La cantidad de arena influye.
• Diferentes morteros dan diferentes resistencias al
conjunto ladrillo-mortero osea a la albañilería.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Concreto líquido
• Se usa en albañilería armada.
• Llena los alveolos en los ladrillos.
• Une el acero interior con las unidades.
• Tiene una muy elevada trabajabilidad.
• Actualmente los mismos costos que sistemas
comunes.
¡SI!
¡NO!
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Cuáles son sus características?
• Caracteristicas:
– Elevada trabajabilidad (Slump 11”).
– Relación agua/cemento (a/c) entre 0.8.
– Se genera gran adhesión entre concreto líquido
y ladrillo.
• Ingredientes
– Cemento Portland 1, 1P y Cal.
– Agregado grueso (confitillo).
– Agregado fino (arena gruesa).
– Agua.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Proporciones.
• Dependiendo de la altura, dejar registros de
inspección y de limpieza en la parte inferior del
muro a llenar.
• El confitillo es algo mayor que el hormigón.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Acero
• Refuerza la albañileria armada.
• Puede reforzar las juntas en el caso de ladrillos de
arcilla.
• Debe detallarse bien el anclaje en columnas y
muro.
• Usar acero corrugado de preferencia.
• De la misma calidad que el usado en el concreto
armado.
• Debe ser fino pero en gran cantidad.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Mallas electrosoldadas
• Se puede usar en lugar de las varillas de 1/4” o
3/8”.
Acero en 2 planos
¡SI!
¡NO!
Acero en 1 plano
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Recomendaciones Generales
•
•
•
•
•
Revisar las adquisiciones de ladrillo.
Revisar algunas muestras.
Controlar la preparacion del mortero.
Cuidado con el acero corroido.
Agregados limpios de sales (manchas blancas).
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ensayos realizados
Miden las propiedades mecánicas resistentes.
En ladrillo, sistema ladrillo-mortero o sobre muro.
Realizados en función al uso.
Ensayo de compresión de pilas da el f’m.
Ensayo de compresión diagonal de muretes da el
v’m.
• Ensayo de muros da la compresión y tracción
paralela a la hilada.
•
•
•
•
•
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Resultados...
• El f´m es la resistencia especificada de la
albañilería. Principal propiedad.
• El v’m es la resistencia a la tracción diagonal osea
al corte.
• La compresión y tracción paralela a la hilada da la
capacidad de un muro por compresión.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Sistemas estructurales
• Simple:
Ladrillo y mortero.
• Confinada:
Marco de concreto
armado envuelve
al muro
• Armada:
Con acero
y concreto liquido.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Modos de falla
Comunes:
• Por corte.
• Por deslizamiento.
• Por flexión.
Esfuerzos que se presentan:
• Tracción por flexión.
• Compresión por flexión.
• Corte.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Falla en muros
Corte
Deslizamiento
Flexión
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Comportamiento al corte
Manda la resistencia al corte.
• Calcular la fuerza al corte.
• Calcular el esfuerzo tangencial.
• Comparar con el v’m.
Para tipos de cargas:
• Cargas paralelas.
• Cargas perpendiculares.
• En la base de muros.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Comportamiento a la flexión
Manda la resistencia normal.
• Calcular la fuerza axial y momento
• Comparar con el f’m y ft.
Para tipos de cargas:
• Cargas paralelas.
• Cargas perpendiculares.
• En la base de muros.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Comportamiento a la compresión
Manda la resistencia normal.
• Calcular la fuerza axial.
• Comparar con el f’m o con el fa.
Para tipos de cargas:
• Cargas axial.
• Aplastamiento.
• En la base de muros.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Tipos de estructuras
•
•
•
•
•
•
•
Muros de corte.
Muros de contención.
Columnas o pedestales.
Arcos.
Chimeneas.
Silos.
Almacenamiento.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Análisis
• El análisis puede ser simple o complejo.
• En barras da cargas axiales, cortes y momentos.
• En placas, losas o láminas arroja esfuerzos, se
usan los correspondientes a los ejes X e Y.
• Rara vez se usan los principales y cortes máximos,
indican patrón de falla.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Resúmen
•
•
•
•
•
Diseñar.
Analizar y determinar resultados.
Calcular fuerzas o esfuerzos.
Comparar con lo indicado en normas.
Detallar lo más posible.
¿Qué es lo más importante? .... El diseño y detallado.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Albañilería Confinada
Comportamiento
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Torre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, Peru
Tel: (51) (01) 7986687 – 98504222
Fax: (51) (01) 2618924
E-mail:: [email protected]
Web: www.estructuras.info
La albañilería confinada
• Sistema relativamente “nuevo”.
• Muro de albañilería simple reforzado.
confinado
2
columna
columna
Muro
1
2
3
viga solera
• Orden de construcción ... Importante.
• Importante una endentación adecuada.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Comportamiento
• Sistema integrado en una unidad....EL MURO.
• Proceso de falla: .........muro ....... portico.
• Falla: corte, deslizamiento, flexión, aplastamiento.
• Las fallas indican el proceso de diseño.
• La norma toma en cuenta las fallas para proponer
las expresiones de calculo.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Falla por corte
•
•
•
•
Tracción diagonal si L<H<1,5L.
Fisura corre por columna, solera o cimiento.
Puede deslizarse el talón comprimido.
Solera y/o columna de talón posterior en tracción.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Soluciones
• Estribos mas juntos en extremos de columnas y
solera.
• Aumentar acero longitudinal en solera y dar buen
diámetro al de las columnas.
• No empalmar en extremos de columna y solera.
• Colocar acero en juntas horizontales de muro.
• La compresión cerraría la grieta.
... Todas no aumentan la resistencia pero dan
ductilidad al muro.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Falla por deslizamiento
• Falla por corte: H<2L.
• Fisura corta la columna y puede provocar
deslizamiento de su acero.
• Solera no trabaja.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Soluciones
• No empalmar en el centro de las columnas.....de
preferencia.
• Tener cuidado con la junta de construcción del
muro.
• No separar tanto los estribos en el centro de cada
columna.
• Dar buen diámetro al acero de las columnas.
• Aquí la compresión contrarresta la grieta.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Falla por flexión
•
•
•
•
Falla por tracción o compresión: H>1,5L.
La columna se abre o aplasta.
El muro no aporta mucho.... Salvo la inercia.
El talón comprimido puede deslizarse.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Solucion
• Colocar acero adecuado y en suficiente cantidad
en las columnas.
• Estribos mas juntos en los extremos de las
columnas.
• Para la compresión un concreto estructural sería
suficiente.
• Supuestamente esta falla es ... ¿dúctil?.
• La compresión cierra la grieta en tracción pero
perjudica en compresión.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Falla por aplastamiento
• Si la carga axial es muy grande.
• Se presenta la deformación transversal.
• Si se mezcla con otras cargas es perjudicial.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Soluciones
• Aumentar espesores de muro o cambiar de
resistencia.
• Colocar acero horizontal en juntas de los muros.
• Aquí los confinamientos no ayudan mucho.
• Colocar la carga directamente sobre una columna.
• Cambiar de posición de la carga axial.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Otros origenes de fallas
• Puede fallar por fricción en la base.
solución: dar rugosidad o aumentar el acero en
columna.
• Puede fallar por cargas perpendiculares al plano:
corte y/o flexión (tipo losa)
solución: aumentar espesor de muro, dar mas
resistencia, no alejar mucho los confinamientos o
colocar acero vertical (albañilería armada)
• Puede fallar por asentamiento.
diseñar adecuadamente la cimentación.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Qué cuidados se debe tener?
• La falla se presenta primero en el paño y luego
pasa a los confinamientos ... Línea de falla.
• La falla por corte generalmente se presenta, aún
así puede ser dúctil.
• Las juntas no deben pasar de 1/2”.
• Las endentaciones no deberían pasar de 1/2”;
teóricamente no necesita.
• Evitar cangrejeras y usar un buen concreto.
• Evitar pasar tuberías a lo alto o largo de todo el
muro.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
La norma NTE070
• Considera cálculos típicos normalizados.
• Integra ensayos en laboratorios con experiencia y
errores de la norma actual.
• Relativamente difícil de aplicar.
• Toma en cuenta la albañilería confinada y armada.
• Aún no aprobada.
• Considera el cálculo de resistencia por esfuerzos
admisibles y por capacidad.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
¿Qué partes tiene?
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Requisitos generales.
Definiciones.
Componentes de la albañilería.
Procedimientos constructivos.
Resistencia de prismas.
Estructuracion.
Requisitos estructurales minimos.
Análisis y diseño (calculo).
Cargas ortogonales.
Interaccion tabique portico.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
El mortero
• El mortero define la resistencia del conjunto
mortero con o sin cal.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
El ladrillo
• Se selecciona un ladrillo.
• Se determina el f´m y v’m:
• El módulo E se calcula como 500f’m y el G como 0.4E.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
• Se tiene una edificacion de albañilería confinada a
diseñar de 4 pisos con algunas placas. Se desea
usar muros de un máximo de 15cm en una zona
residencial de playa.
tipo de mortero: P1 (o P2).
cemento: portland tipo II (de preferencia)
ladrillo: arcilla rejilla industrial
resistencias especificada:
f’m=85kg/cm2 y v’m=9.2 kg/cm2
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Muro confinado
• Reciben carga vertical o lateral.
• Verificar espesor mínimo de h/20 o h/25.
• En zonas 3 y 2 confinar muros que tomen 10% del
corte basal. Obligatorio el perímetro.
• En la zona 1 suficiente confinar el perímetro.
• Confinado en los 4 lados y L<2H<5m. Trabajo en
conjunto de pórtico-muro.
• Confinamientos: columna, solera, cimentación y/o
losa maciza.
• Longitud de mas de 1,20m.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Zonas sísmicas
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Calculo
• Verificar densidad mínima de muros en planta.
• Verificar esfuerzos normales por cargas de
gravedad.
• Verificar el esfuerzo de corte por fisuracion para
sismos moderados (R=6) en el muro.
• Verificar el corte de entrepiso para sismos severos
(R=3; duplicar el corte basal anterior).
• Verificar si los pisos superiores se agrietan.
• Calculo de confinamientos según el muro se
agriete o no por cargas ultimas.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Densidad mínima
• Densidad minima de muros de un piso:
∑ L t  ZUSCN
Ap
56
• Por cada dirección de análisis:
=
+
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Esfuerzos máximos
• Carga axial considero: 100%cm+100%cv
h 2
Fa=0,20 f ' m [1−
 ]0,15 f ' m
35t
• Aplastamiento por gravedad:
Fap=0,375 f ' m
• Corte en el muro considero: fg=100%cm+25%cv
Vm=0,5 v ' m 0,23 fg ... arcilla y concreto
Vm=0,35 v ' m 0,23 fg ... silicocalcareo
donde la esbeltez α:
1
VL
= 1
3
M
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Control de cortantes
• Fisuracion de muro en nivel “i” para sismo
moderado:
V i 0,55Vm
• Control de entrepiso para sismo severo:
∑ VmV basal sis. sev ≈2Vbasal sis.mod
• Edificio elástico:
∑ Vm3Vbasal sis. sev≈6Vbasal sis. mod
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
• Se tienen los resultados en la base de un muro
confinado de 3m de largo y 2,5m de alto del
edificio del ejemplo anterior:
Ton-m
P
V
M
CM
4.8
0.0
0.0
CV
1.7
0.0
0.0
CS
2.5
3.2
3.2
espesor minimo: t≥250/20=12.5cm
t=13cm
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
carga axial:
- admisible
2
250
Fa=0,20 x85x[1−
 ]=11,9≤0,15 x85=12,75
35x13
- actuante
48001700
fa =
=6,75Fa ...bien
13x300
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
corte del muro:
Pg=48000,25 x1700=5225
3,2.3
α=
=3 α=1
3,2
Vm=0,5 x9 ,2 x1x13x3000,23 x5225=19,1
control de fisuracion:
V =3200≤0,55 x19100=10505 ...no fisura
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Refuerzo por agrietamiento
{
Vm
V u=V i K
2≤K =
≤3 
V piso 1
M u=M i K
}
• En pisos superiores al primero si ..... Vu≥Vm
• Por carga axial si:
fa 0,05 f ' m
• Si pasa de 3pisos ..... en el primero.
La cuantia necesaria: =
As
0,001
s.t
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
• El primero se refuerza (mas de 3 pisos)
• El refuerzo necesario:
As=0,0012x10cm x13=0,26  As=1/ 4 @ 2hiladas
• En los pisos superiores verificar:
fa ≤0,05 f ' m
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos
• Los arriostres funcionan como apoyos del muro
considerado como una losa apoyado.
• Los confinamientos dan ductilidad y arriostran al
muro.
• De todos modos se debe cumplir que L<2H<5m.
• Para varios paños tomar el mayor o considerar la
mitad.
• Si Vui>Vmi ..... muro agrietado.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Esquema de fuerzas
• Siempre revisar norma.
Pcm, Pcv o Pcs
Mcs
Vm o Vu
H
L
P Vm o Vu . H /2
M
−
−k. 
2
L
L
P Vm o Vu. H /2
M

k. 
2
L
L
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Columna en piso agrietado
• Columna sometida a Vu, T y C.
• área de núcleo confinado:
C
− As.fy

An= As
≥15t
0,85 f ' c
{
= 0,8... sin arriostre continuo
1... con arriostre continuo
{
= 0,75 .... zunchada
0,70 ... estribada
}
}
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Columna en piso agrietado
• área por corte-friccion:
V
Ag=
≥15t
0,2 f ' c
• Acero longitudinal:
V
T
f 'c
As=

≥0,1. Ac.
≥4 8mm
fy..  fy.
fy
• En estas expresiones φ=0,85 y µ=0,8 o 1 para
junta de construccion.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Columna en piso agrietado
• Estribos:
{ }
Av.fy
Ac
0,3.t n . f ' c. −1
An
Av.fy
s≥
0,12.t n . f ' c
D
≥5cm
4
10cm
• Estribado minimo: Ø6mm:1@5;4@10;r@25
2 en union con solera y @10 en sobrecimiento.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Detallado
•
Para los estribos:
S
25cm
D
 1.5 D
≥ 
 45cm
 1.5 D
≥ 
 45cm
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
• Determinar los confinamientos en el muro del
ejemplo anterior (agrietado por ser primer piso)
determinar las fuerzas en columnas para el Vm y
para cada causa indicada:
Ton-m
P
V
CM
4,8/2=2,4
0.0
CV
1,7/2=0,9
0.0
CS
2,5/2+(19,1x2,5/2)/3+(Kx3,2)/3=±10,4
19,1/2=9,6
K=1, ver ejemplo anterior .... es primer piso
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
Fuerzas finales desfavorables en columnas:
Ton-m
Fuerzas
T
10,4-2,4-0,9=7,1
C
10,9+2,4+0,9=13,7
V
9,6
area de acero longitudinal:
210
Asmin =0,115x40.
=3,04 8mm
4200
9600
7100
As=

=5,78  As=6 1/ 2
4200.0,8.0 ,85 4200.0,7
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
Columna:
área de concreto:
13700
−6.1,27.4200
0,70
An=6.1,27
=−96,86
0,85.0 ,8.175
9600
Ag=
=322,7
0,2.0,85.175
usar: Ac=15x40
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
estribado:
{
}
6.1,27.4200
=85,3 cm
15.40
0,3.10.175.
−1
10.35
6.1,27.4200
s≥
=10cm
=152,4
0,12.10.175
40
=10≥5cm
4
10cm
usar: Ø6mm:1@5,8@10;r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Solera en piso agrietado
•
Sometida a tracción:
L paño
T =Vm 

2. L total
•
•
área de concreto según requerimientos.
área de acero longitudinal:
As=
•
T
f 'c
≥0,1. Ac.
≥4 8mm
fy.
fy
Estribado minimo: Ø6mm:1@5;4@10;r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
ejemplo
Usaremos: 15x30 o 25x20 y la traccion:
T =19,1
3
=9,55
2.3
Area de acero
9550
210
As=
=2,53≥0,1.15.40.
=3≥4 8mm=2
4200.0,9
4200
As=4 1/2=5,08
estribado: Ø6mm:1@5;4@10;r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Columna en piso no agrietado
• Columna sometida a T y C considerando Vm
actuando en el primer nivel ya agrietado.
• área de núcleo confinado:
C
− As.fy

An= As
≥15t
0,85 f ' c
{
= 0,8... sin arriostre continuo
1... con arriostre continuo
{
= 0,75 .... zunchada
0,70 ... estribada
}
}
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Columna en piso no agrietado
• Acero longitudinal en columnas extremas:
T
f 'c
As=
≥0,1. Ac.
≥48mm
fy.
fy
• En columnas internas: acero minimo.
f 'c
As=0,1. Ac.
≥4 8mm
fy
• Estribado minimo:Ø1/4”:1@5;4@10;r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Solera en piso no agrietado
•
Sometida a tracción:
L paño
T =Vu 

2. L total
•
•
área de concreto según requerimientos.
área de acero longitudinal:
T
f 'c
As=
≥0,1. Ac.
≥4 8mm
fy.
fy
•
Estribado minimo: Ø1/4”:1@5;4@10;r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Albañilería Confinada
Analisis
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Torre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, Peru
Tel: (51) (01) 7986687 – 98504222
Fax: (51) (01) 2618924
E-mail:: [email protected]
Web: www.estructuras.info
Análisis estructural
• Unica utilidad: Revisar lo diseñado.
• Métodos: usar aproximaciones o programas.
• Etabs, Robot Millenium, Sap2000, programas
propios, etc.
• Se debe obtener desplazamientos y fuerzas.
• Alternativamente esfuerzos.
• Revisar lo revisado por el programa.
... Lo mas importante es el DISEÑO y no la corrida
de un simple programa comercial.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Programas de analisis
•
•
•
•
•
•
•
Se basan en elementos finitos.
Ensamblaje de elementos en un todo.
El modelado debe ser limpio y sencillo.
Fáciles de usar, resultados discutibles.
Se puede modelar todo el edificio o cada portico.
¿Qué aproximación deseo?.
La ingeniería: ¿ciencia exacta?
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Modelos matemáticos
•
•
•
•
Muros en voladizo.
De barras con brazo rigido.
De placas y barras.
De barras y diagonales.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Muros en voladizo
• Modelo desacoplado.
• Inadecuado para columnas.
• Malo para estructuras
complejas.
• Facil de modelar.
• Se puede usar hojas
electronicas sencillas.
• Usado en muros unidos
por la losa.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Datos y resultados
• Muro rectangular o con area transformada.
• Cortante y momento.
• No se obtiene carga axial.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Barras con brazos rigidos
Modelo acoplado.
Mejor aproximación.
Entrada complicada.
Salida de datos de
lectura sencilla.
• Problemas en carga
axial.
• Fácil para programas
propios.
•
•
•
•
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Datos y resultados
• Muro con area transformada.
• Se obtiene corte, momento y carga axial.
• Mala compatibilidad de deformaciones en esquina.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Placas y barras
• Buena aproximacion.
• Modelo mas complejo.
• Depende de la
discretización de placas.
• Lectura de resultados
dificultosa.
• Entrada de datos sencilla.
• Muy usado.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Datos y resultados
• Elementos de barra y laminares.
• Se debe obtener en confinamiento corte y axial.
• En muros se obtienen esfuerzos.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Barras con diagonales
• Usado solo en ciertas
estructuras.
• Muros como diagonales.
• Cuidado en su uso.
• Fácil salida de datos.
• Se puede usar en
programas propios.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Datos y resultados
•
•
•
•
•
Muro construido despues de portico.
Diagonal no debe tomar tracción.
Diagonal no toma momentos.
Existen estudios de este modelo
¿Modelo=comportamiento real de confinada?
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Modelo matemático usado
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Programa: Etabs del C.S.I.
Barras: 1131
Placas y losas: 576
Grados: 4061
Modos: 9
Discretizado.
Apoyos fijos.
Análisis modal.
Masa calculada.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Características
• Entrada de datos sencilla en base a la estructura
diseñada: archivo “dxf”.
• Simplificar modelo .... facil interpretacion, pero
sobre todo ... ¡sin errores de asignacion!.
• No se modelaron las vigas soleras.
• Vigas con alas colaborantes.
I1 > I2
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Características
•
•
•
•
•
Se modelaron todas las columnas.
Algunas se discretizan.
Las losas en una dirección.
Muros y placas con nula rigidez a flexión.
Cimiento articulaciones en placas y muros.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Características
• Base de confinamientos articuladas.
• Base de columnas empotradas (y articuladas).
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Datos de ingreso
• Sobrecarga en losas de
entrepiso: 200kg/m2.
• En techos de 100kg/m2.
• Parapetos y alfeizers como
distribuidas lineales.
• Para puntos libres asignar
diafragma rigido o asignar
losa sin peso.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Carga sismica
• Espectro de respuesta.
• Masa: cm+25%cv (calculo automatico)
• Aprovechar capacidad de programa.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Desplazamientos
•
•
•
•
Primera forma de modo.
Leer desplazamientos y distorsiones.
Concreto armado: 0,007 o 7 por mil.
Albañileria: 0,005 o 5 por mil.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Porticos de concreto armado
• Momentos y cortantes en
vigas.
• Fuerzas axiales, cortes y
momentos en columnas.
• Las fuerzas de sismos en
ambos sentidos.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos verticales
• Fuerzas axiales y cortes en confinamientos.
Carga axial
Cortante
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Muros de albañileria
• Esfuerzos normales en muros.
• Para: “cm+cv” y “cm+0,25cv”
cm+cv
cm+0,25cv
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
El corte
• Esfuerzos de corte
en muros.
• Para el sismo en la
dirección necesaria.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Notas importantes
•
•
•
•
Modelo con barra como cimentación elástica.
La distorsion no determina resultados.
Corte en muros importante.
¿Placas coplanares con muros?.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Albañilería Confinada
Diseño
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Torre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, Peru
Tel: (51) (01) 7986687 – 98504222
Fax: (51) (01) 2618924
E-mail:: [email protected]
Web: www.estructuras.info
Proceso en proyectos
• Diseño: conceptualización y esquematización de la
idea: distribucion, flujos, dimensionado.
• Análisis: resolver la estructura.
• Cálculo: elementos y secciones.
• Detallado: finalizar diseño, detallar según proceso
de ejecución o fabricación.
..... el más importante es el Diseño y Detallado.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Diseño
•
•
•
•
•
•
•
Revisar planos de arquitectura.
Coordinar con arquitecto y propietario.
Comparar plantas.
Ver rutas de circulación.
Respetar ambientes importantes.
Respetar ductos, fachadas ... ¡lo vendido!.
Criterio, conocimiento y experiencia.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Proyecto arquitectónico
• Ubicación:
Urb. Portada del Sol
La Molina.
• Pisos:
3 pisos, 1 departamento
por nivel.
• Area de terreno: 198m2.
• Area construida: 384.72m2.
• Frente: 10m, Fondo: 8m, Lateral=22m
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Descripción
•
•
•
•
•
•
•
•
Terreno en pendiente.
3 ductos de ventilación.
Arquitectura irregular pero pisos típicos.
Altura estimada en 3 pisos y azotea con 10m.
Escalera común en la entrada.
Sala comedor y cocina al frente.
Dormitorios y servicios al fondo.
Cisterna al frente, tanque elevado tipo eternit.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Distribución espacial
• Circulación y distribución:
Azotea
Tercer nivel
Segundo nivel
Primer nivel
cisterna
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Detalles del terreno
• En pendiente hacia el fondo.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Plantas
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Cortes y elevaciones
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Primer nivel
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Segundo y tercer nivel
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ultimo nivel
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Seccion longitudinal
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Descripción general
Ambientes de dimensiones entre 3 y 4 m.
Relativamente tipico salvo ingreso.
Ingreso irregular en zona de sala.
Volado de 1.20m en el ingreso.
Muros inclinados y que no guardan alineamiento.
Roperos empotrados provocan problemas por sus
quiebres.
• Ventanas y puertas con dinteles.
•
•
•
•
•
•
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Diseño estructural
• Requerimientos del propietario: techo de viguetas,
albañilería y concreto.
• Remarcar los posibles elementos portantes, placas,
columnas y muros.
• Colocar los posibles elementos horizontales, vigas
sísmicas y de gravedad.
• Decidir entre vigas ocultas y peraltadas.
• Refinar elementos portantes.
... en este paso se define el proyecto...
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Elementos portantes tentativos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Problemas
•
•
•
•
•
•
•
•
Demasiados muros pequeños y no alineados.
Decisiones: como placas o no usarlos.
Muchas columnas: antieconómico.
Demasiadas vigas de conexión y pequeñas.
Luces muy cortas: antieconómico.
Luces muy grandes: vigas mas reforzadas.
Vigas chatas hasta 3m algo “buenas”.
Problema de torsión (no ver arquitectura).
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Elementos portantes definitivos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Soluciones adoptadas
Retirar varios posibles elementos portantes.
Cambiar por tabiques con ladrillo pandereta.
Se busco encuadrar techos.
Muros mas largos en albañilería +1,5m.
Muros cortos frontales como placas de 25.
Muros cortos posteriores como placas de 15.
Requerimiento arquitectonico: muros horizontales
de 25cm (24) como minimo.
• Columnas de 25cm. Salvo en muros confinados.
• Problema de torsión arreglado.
•
•
•
•
•
•
•
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Elementos horizontales tentativos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Problemas
Entrepiso en sala comedor demasiado grande.
Problema de sobrecarga en vigas en lavanderia.
Carga extra sobre muro por el mismo problema.
Mala conexión entre zona de ingreso y zona
posterior. Problema de puente.
• Pocos porticos resistentes en la direccion mas
corta.
•
•
•
•
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Elementos horizontales definitivos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Soluciones
• Se colocaron vigas de conexión de buenas
dimensiones.
• Se retiro la viga en lavanderia y se aprovecho la
longitud máxima del aligerado.
• Se decidió usar viguetas pretensadas. Limpieza en
obra y estructura, bajo costo final.
• Pasan viguetas en ductos de ventilacion de
servicios.
• Se acorto dimensiones de paño en sala-comedor.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Vigas de gravedad y sismicas
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Refinado
• Definitivamente definir secciones.
• Se determina en función a lo necesitado y
arquitectura.
• Vigas chatas desde 30cm a 40cm de ancho.
• Vigas peraltadas de 50cm.
• Columnas de confinamiento de 30cm de peralte
• Muro posterior de contención en el primer nivel de
20cm.
• Muros confinados de “15”cm (13) en la direccion
corta.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Estructura final
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Detalles de anclajes
• Anclaje importante ... no solo por acero.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Dando rigidez
• Dirigir los peraltes convenientemente.
• No solo por causa de cargas laterales.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Estudio de suelos
• Paso muy importante: .... el árbol.
• Se toman dos calicatas de 2m: ver norma NTE050.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Caracteristicas encontradas
• Se realiza un estudio de mecánica de suelos o se
estima: responsabilidad.
• Se obtuvo:
Qt = 2kg/cm2. Para cimientos corridos y zapatas.
Df = 1.00m
suelo no agresivo.
relleno desde 0.30 hasta 1.00m hacia el fondo.
arenas y gravas en estado semicompacto.
suelo tipo S1.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Diseño de la cimentación
•
•
•
•
•
•
Guiarse en el diseño de la estructura a soportar.
Configuración cerrada.
Transmisión adecuada de cargas.
Inicialmente sin zapatas.
Cimientos corridos para tabiques.
Aquí debe decidirse anchos de cimientos y
profundidades.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Cimentacion
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Comportamiento
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Continuidad
• Dar importancia a la cimentacion.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Criterios para diseñar
•
•
•
•
•
•
•
•
•
¿Arte o ciencia?
Buen criterio y buen gusto.
Orden, limpieza y simplicidad.
Solucionar problemas.
Innovar e investigar soluciones.
Conocer procedimientos constructivos.
Conocer el material.
Conocer estructura y partes.
¡no basta la teoria y lo numerico!.. ¿lo antiguo?...
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Albañilería Confinada
Calculo
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Torre Tagle 1968, N°13, Pueblo Libre, Lima, Peru
Tel: (51) (01) 7986687 – 98504222
Fax: (51) (01) 2618924
E-mail:: [email protected]
Web: www.estructuras.info
Caracteristicas
•
•
•
•
•
•
•
Concreto: f’c=210 kg/cm2.
Albañileria: f’m=85 kg/cm2.
Aligerado: h=0.20m
Placas: t=0.15 y 0.25m
Muros: t=0.15 y 0.25m
Cargas muertas: 0.13 ton/m2.
Cargas vivas: 0.20 ton/m2.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Aciertos, problemas y soluciones
Aciertos...
• Desplazamientos adecuados.
• Fuerzas en columnas y placas adecuadas.
Problemas...
• Falla en muros de albañilería en la direccion corta.
Soluciones...
• Aumentar muros de albañilería.
• Aumentar placas o vigas peraltadas.
• Mejorar albañileria.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Estructura refinada
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Revision de desplazamientos
• Desplazamiento absoluto máximo.
3
DR = .R.Di
4
• Revisar norma NTE030: desplazamiento relativo
maximo:
albañileria: 0.005
concreto: 0.007
3  Di + 1 − Di 

• Desplazamiento relativo: DR = .R.
4

Hi

MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Desplazamientos obtenidos
• Desplazamientos obtenidos en cm:
nivel
3
2
1
dx
0.38
0.27
0.13
dy
0.12
0.09
0.04
• En cada dirección principal.
• Para cada carga sísmica en cada dirección.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Desplazamientos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Desplazamientos calculados
• Pórticos y muros: R=7 reducido a 5,25
nivel
3
2
1
dx
0,48
0,34
0,16
¾.R.dx
1,89
1,34
0.63
nivel
3
2
1
dy
0.16
0.12
0.06
¾.R.dy
0.63
0.47
0.24
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Desplazamientos relativos
• Para un entrepiso: H=2.6m
nivel
3
2
1
dx
0,48
0,34
0,16
dxi-dxi-1
0,14
0,18
0,16
¾.drx/H
0.0021
0.0027
0.0024
nivel
3
2
1
dy
0,16
0,12
0,06
dyi-dyi-1
0,04
0,06
0,06
¾.dry/H
0.0006
0.0009
0.0009
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Revision de muros
• Para R=3, pero aqui reducido a 2,25.
• Comparar a nivel de fuerzas o ...
• Comparar a nivel de esfuerzos.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Requisitos mínimos
• Espesor efectivo:
t min =260/ 20=13cm ...USAR :t=14cm
• Esfuerzo axial:
2
260
2
Fa=0,20.85[1−
 ]=15,37 kg / cm
35.24
2
Famax =0,15.85=12,75kg/cm ... USAR
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Esfuerzos normales
• El esfuerzo normal actuante:
1,40kg/cm2<12,75 ... BIEN
cm+cv
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Refuerzo horizontal:
• Mas de 3 pisos necesita:
As=24.3.10.0 ,001=0,72 USAR : 1/4 @ 3 HILADAS
• Con el esfuerzo axial máximo:
Faref =0,05.85=4,251,40kg /cm2 ... NO NECESITA
• Pero por tener 3 pisos se debe colocar
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Esfuerzo normal de servicio
• El esfuerzo normal actuante:
1,28kg/cm2
cm+0,25.cv
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Revision por fisuracion
• Usar R=6.
• Esbeltez:
1
VL L
4
α= ≈ =
=0,511 USAR :α=0,51
3
M H 7,80
• Resistencia al agrietamiento:
Vm=0,5.9,2.0 ,510,23.1,28=2,64 kg /cm
2
Ve=0,55.2 ,64=1,45 kg /cm2 ... PARA COMPARAR
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Esfuerzo tangencial
• El corte actuante:
1,44kg/cm2<1,45 ... BIEN
cs
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Agrietamiento diagonal
• El primero siempre se agrieta.
• Los superiores verificar.
• El factor de amplificación:
Vm1 2,64
2≤k =
=
=1,83≤3 USAR: k =2
V 1 1,44
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Cortes ultimos
• Usar cortes para verificar.
1,12kg/cm2.2=2,24kg/cm2<Vm ... no agrieta
1,42kg/cm2.2=2,84kg/cm2>Vm ... agrieta
...siempre agrieta
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Resultados en columnas
• Las fuerzas de compresión y tracción:
Carga
CM+CV
CS
C=
T=
P max
-10,15
15,8
-25,95
5,65
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro agrietado
• Recordar: Vu = Vm=2,64kg/cm2 y k=2
• Calculo de columnas:
As=
2 5650
2,64.24.400

=10,26
4200. 1 .0,85 4200.0,85
0,1.25.25.210
Asmin =
=3,13≥4 8mm=2,84
4200
USAR: 45/821/ 2=10,58cm2
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro agrietado
2 25950
−10,58.4200
0,7
An=10,58
=177
0,85.1.210
2,64.24.400
Ag=
=710
0,2 0,85 210
USAR : Ag=25x30=750cm
2
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro agrietado
{
}
2.0,71.4200
=9,5
750
0,3.20.210.
−1
20.25
10,58.4200
s≥
=7,5 cm
=88,2
0,12.20.210
30
=7,5≥5cm
4
10cm
USAR: Ø3/8”: 1@,05; 6@,075; R@,20
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro agrietado
• Calculo de solera: Vu = Vm = 2,64kg/cm2
2,64.24.400
T=
=12672kg
2
As=
12672
=3,35
4200.0,9
210
Asmin =0,1.25.20.
=2,50
4200
USAR: 25x20
4Ø1/2”=5,08cm2
Ø1/4”: 1@5; 5@10; r@20
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Resultado en columnas
• Las fuerzas de compresión y tracción:
Carga
CM+CV
CS
C=
T=
P max
-3,05
3,01
-6,06
-0,04
No considerar traccion
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro NO agrietado
• Calculo de columna: Vu = 2,24kg/cm2
As=0
0,1.25.20.210
Asmin =
=2,50≥4 8mm=2,84
4200
2
USAR : ¿ 4  1/2=5,08 cm ?
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro NO agrietado
26060
−5,08.4200
0,7
An=5,08
=−18
0,85.1.210
2,24.24.400
Ag=
=602
0,2 0,85 210
2
USAR : Ag=25x25=625cm o 25x30=750cm
2
USAR: 25x30
4Ø5/8”=5,08cm2
Ø3/8”: 1@5; 6@10; r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Confinamientos en muro NO agrietado
• Calculo de solera: Vu = 2,24kg/cm2
2,24.24.400
T=
=10752kg
2
As=
10752
=2,84
4200.0,9
210
Asmin =0,1.25.20.
=2,50
4200
USAR: 25x20
4Ø3/8”=2,84cm2
Ø1/4”: 1@5; 5@10; r@25
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Calculo de cimentaciones
• Apoyos: fijo, empotrado, barra con rigidez
adecuada(resorte).
• Resortes: lectura sencilla, se necesita estimar o
calcular K.
?
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Calculo de acuerdo a modelo
•
•
•
•
•
Para columnas y brazos rígidos: zapata ... corrida
Calculo por metro de ancho ... ¿no real?
Revisar esfuerzo contra terreno.
Revisar esfuerzos en concreto.
Opción cimiento corrido armado.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ejemplo
• Para el muro de 3m del ejemplo con Vm=19,1ton:
Ton-m
P
V
M
CM
4.8
0.0
0.0
CV
1.7
0.0
0.0
CS
2.5
3.2
3.2
• Luego de combinar: P=6,2t; V=2,24t; M=2,24t-m
• En la base: P=6,2t; M=2,24x0,6+2,24=3,58t-m
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Ejemplo
• Calculo de esfuerzos:
 1=
3,58. 3,4/2
6,2
2

=6,69
ton/
m
3,4.0 ,55 0,55.3,43 /12
3,58.3,4/2
6,2
2
2 =
−
=3,32
ton
/
m
3,4.0 ,55 0,55.3,4 3 /12
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Calculo de cimiento corrido de muro
• Se leen las reacciones por apoyo o
resorte.
• Reacciones verticales espaciadas.
• Calculo simple y rapido.
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Calculo
• Ancho promedio de cimiento: B=0,60m
• Fuerzas lineales de apoyo o resorte (ton/m):
cm
11.16
cv
1.39
cs
4.87
• Esfuerzos aplicados:
F/0.60m
cm
18.60
cv
2.32
cs
8.12
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Comparando
• Combinando:
Combinación
cm+cv
cm+0,7cs
0.75(cm+cv+0,7cs)
Ton/m2
20.92
24.28
19,95
<1.3Qt=32.5...bien
• Combinaciones solo para admisibles.
• Conservadoramente: cm+cv+cs
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Planos de estructuras
Planta de cimiento, secciones y detalles.
Planos de entrepiso, secciones y detalles.
Secciones de columnas y vigas.
Empalmes. Anclajes, encuentros.
Especificaciones, notas constructivas, resumen de
estudio de suelos.
• Revisar instalaciones.
•
•
•
•
•
... en el ejemplo con norma anterior...
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Plano de cimentacion
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Plano de entrepisos
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
Plano de detalles
MASIAS GUILLEN ESTRUCTURAS
NORMA E.070
ALBAÑILERÍA
ÍNDICE DE FÓRMULAS Y VALORES DE DISEÑO
FÓRMULA o VALOR DE DISEÑO
Artículo
Resistencia característica de la albañilería ( f m´ , vm´ )
13.7
Espesor efectivo mínimo de los muros portantes (t)
19.1a
Esfuerzo axial máximo permitido en los muros portantes
19.1b
Resistencia admisible en la albañilería por carga
concentrada coplanar o resistencia al aplastamiento
19.1c
Densidad mínima de muros reforzados
19.2b
Módulo de elasticidad de la albañilería ( Em )
24.7
Fuerza cortante admisible en los muros ante el sismo
moderado
26.2
Fuerza cortante de agrietamiento diagonal o resistencia
al corte (Vm )
26.3
Resistencia al corte mínima del edificio ante sismos
severos
26.4
Refuerzo horizontal mínimo en muros confinados
27.1
Carga sísmica perpendicular al plano de los muros
29.6
Momento flector por carga sísmica ortogonal al plano
de los muros
29.7
Esfuerzo admisible de la albañilería por flexocompresión
30.7
Esfuerzo admisible de la albañilería en tracción por flexión 30.7
Factores de seguridad contra el volteo y deslizamiento
de los cercos
31.6
Resistencia de un tabique ante acciones sísmicas
coplanares
33.4
CAPÍTULO 1
ASPECTOS GENERALES
Artículo 1.- ALCANCE
1.1. Esta Norma establece los requisitos y las exigencias mínimas para el análisis, el diseño, los materiales, la
construcción, el control de calidad y la inspección de las
edificaciones de albañilería estructuradas principalmente
por muros confinados y por muros armados.
1.2. Para estructuras especiales de albañilería, tales
como arcos, chimeneas, muros de contención y reservorios, las exigencias de esta Norma serán satisfechas en
la medida que sean aplicables.
1.3. Los sistemas de albañilería que estén fuera del
alcance de esta Norma, deberán ser aprobados mediante
Resolución del Ministerio de Vivienda, Construcción y
Saneamiento luego de ser evaluados por SENCICO.
Artículo 2.- REQUISITOS GENERALES
2.1. Las construcciones de albañilería serán diseñadas por métodos racionales basados en los principios es-
NORMAS LEGALES
296
tablecidos por la mecánica y la resistencia de materiales.
Al determinarse los esfuerzos en la albañilería se tendrá
en cuenta los efectos producidos por las cargas muertas,
cargas vivas, sismos, vientos, excentricidades de las cargas, torsiones, cambios de temperatura, asentamientos
diferenciales, etc. El análisis sísmico contemplará lo estipulado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño
Sismorresistente, así como las especificaciones de la presente Norma.
2.2. Los elementos de concreto armado y de concreto ciclópeo satisfarán los requisitos de la Norma Técnica
de Edificación E.060 Concreto Armado, en lo que sea
aplicable.
2.3. Las dimensiones y requisitos que se estipulan en
esta Norma tienen el carácter de mínimos y no eximen de
manera alguna del análisis, cálculo y diseño correspondiente, que serán los que deben definir las dimensiones y
requisitos a usarse de acuerdo con la función real de los
elementos y de la construcción.
2.4. Los planos y especificaciones indicarán las dimensiones y ubicación de todos los elementos estructurales,
del acero de refuerzo, de las instalaciones sanitarias y
eléctricas en los muros; las precauciones para tener en
cuenta la variación de las dimensiones producidas por deformaciones diferidas, contracciones, cambios de temperatura y asentamientos diferenciales; las características
de la unidad de albañilería, del mortero, de la albañilería,
del concreto, del acero de refuerzo y de todo otro material
requerido; las cargas que definen el empleo de la edificación; las juntas de separación sísmica; y, toda otra información para la correcta construcción y posterior utilización de la obra.
2.5. Las construcciones de albañilería podrán clasificarse
como «tipo resistente al fuego» siempre y cuando todos
los elementos que la conforman cumplan los requisitos de
esta Norma, asegurando una resistencia al fuego mínima
de cuatro horas para los muros portantes y los muros perimetrales de cierre, y de dos horas para la tabiquería.
2.6. Los tubos para instalaciones secas: eléctricas, telefónicas, etc. sólo se alojarán en los muros cuando los
tubos correspondientes tengan como diámetro máximo 55
mm. En estos casos, la colocación de los tubos en los
muros se hará en cavidades dejadas durante la construcción de la albañilería que luego se rellenarán con concreto, o en los alvéolos de la unidad de albañilería. En todo
caso, los recorridos de las instalaciones serán siempre
verticales y por ningún motivo se picará o se recortará el
muro para alojarlas.
2.7. Los tubos para instalaciones sanitarias y los tubos
con diámetros mayores que 55 mm, tendrán recorridos
fuera de los muros portantes o en falsas columnas y se
alojarán en ductos especiales, o en muros no portantes.
2.8. Como refuerzo estructural se utilizará barras de
acero que presenten comportamiento dúctil con una elongación mínima de 9%. Las cuantías de refuerzo que se
presentan en esta Norma están asociadas a un esfuerzo
de fluencia f y = 412MPa (4200 Kg / cm 2 ) , para otras situaciones se multiplicará la cuantía especificada
por
412 / f y (en MPa) ó 4200 / f y (en kg / cm2 ) .
2.9. Los criterios considerados para la estructuración
deberán ser detallados en una memoria descriptiva estructural tomando en cuenta las especificaciones del Capítulo 6
CAPÍTULO 2
DEFINICIONES Y NOMENCLATURA
Artículo 3. DEFINICIONES
3.1. Albañilería o Mampostería. Material estructural
compuesto por «unidades de albañilería» asentadas con
mortero o por «unidades de albañilería» apiladas, en cuyo
caso son integradas con concreto líquido.
3.2. Albañilería Armada. Albañilería reforzada interiormente con varillas de acero distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido, de tal
manera que los diferentes componentes actúen conjuntamente para resistir los esfuerzos. A los muros de Albañilería Armada también se les denomina Muros Armados.
3.3. Albañilería Confinada. Albañilería reforzada con
elementos de concreto armado en todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería.
La cimentación de concreto se considerará como confinamiento horizontal para los muros del primer nivel.
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
3.4. Albañilería No Reforzada. Albañilería sin refuerzo (Albañilería Simple) o con refuerzo que no cumple con
los requisitos mínimos de esta Norma.
3.5. Albañilería Reforzada o Albañilería Estructural. Albañilería armada o confinada, cuyo refuerzo cumple con las exigencias de esta Norma.
3.6. Altura Efectiva. Distancia libre vertical que existe
entre elementos horizontales de arriostre. Para los muros que carecen de arriostres en su parte superior, la
altura efectiva se considerará como el doble de su altura real.
3.7. Arriostre. Elemento de refuerzo (horizontal o vertical) o muro transversal que cumple la función de proveer
estabilidad y resistencia a los muros portantes y no portantes sujetos a cargas perpendiculares a su plano.
3.8. Borde Libre. Extremo horizontal o vertical no
arriostrado de un muro.
3.9. Concreto Líquido o Grout. Concreto con o sin
agregado grueso, de consistencia fluida.
3.10. Columna. Elemento de concreto armado diseñado y construido con el propósito de transmitir cargas
horizontales y verticales a la cimentación. La columna
puede funcionar simultáneamente como arriostre o como
confinamiento.
3.11. Confinamiento. Conjunto de elementos de concreto armado, horizontales y verticales, cuya función es la
de proveer ductilidad a un muro portante.
3.12. Construcciones de Albañilería. Edificaciones
cuya estructura está constituida predominantemente por
muros portantes de albañilería.
3.13. Espesor Efectivo. Es igual al espesor del muro
sin tarrajeo u otros revestimientos descontando la profundidad de bruñas u otras indentaciones. Para el caso
de los muros de albañilería armada parcialmente rellenos de concreto líquido, el espesor efectivo es igual al
área neta de la sección transversal dividida entre la longitud del muro.
3.14. Muro Arriostrado. Muro provisto de elementos
de arriostre.
3.15. Muro de Arriostre. Muro portante transversal al
muro al que provee estabilidad y resistencia lateral.
3.16. Muro No Portante. Muro diseñado y construido
en forma tal que sólo lleva cargas provenientes de su peso
propio y cargas transversales a su plano. Son, por ejemplo, los parapetos y los cercos.
3.17. Muro Portante. Muro diseñado y construido en
forma tal que pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la cimentación. Estos
muros componen la estructura de un edificio de albañilería y deberán tener continuidad vertical.
3.18. Mortero. Material empleado para adherir horizontal y verticalmente a las unidades de albañilería.
3.19. Placa. Muro portante de concreto armado, diseñado de acuerdo a las especificaciones de la Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado.
3.20. Plancha. Elemento perforado de acero colocado en las hiladas de los extremos libres de los muros de
albañilería armada para proveerles ductilidad.
3.21. Tabique. Muro no portante de carga vertical, utilizado para subdividir ambientes o como cierre perimetral.
3.22. Unidad de Albañilería. Ladrillos y bloques de
arcilla cocida, de concreto o de sílice-cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar ó tubular.
3.23. Unidad de Albañilería Alveolar. Unidad de Albañilería Sólida o Hueca con alvéolos o celdas de tamaño
suficiente como para alojar el refuerzo vertical. Estas unidades son empleadas en la construcción de los muros
armados.
3.24. Unidad de Albañilería Apilable: Es la unidad
de Albañilería alveolar que se asienta sin mortero.
3.25. Unidad de Albañilería Hueca. Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área equivalente
menor que el 70% del área bruta en el mismo plano.
3.26. Unidad de Albañilería Sólida (o Maciza) Unidad de Albañilería cuya sección transversal en cualquier
plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área igual
o mayor que el 70% del área bruta en el mismo plano.
3.27. Unidad de Albañilería Tubular (o Pandereta).
Unidad de Albañilería con huecos paralelos a la superficie de asiento.
3.28. Viga Solera. Viga de concreto armado vaciado
sobre el muro de albañilería para proveerle arriostre y confinamiento.
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
NORMAS LEGALES
Artículo 4.- NOMENCLATURA
A = área de corte correspondiente a la sección transversal de un muro portante.
Ac = área bruta de la sección transversal de una columna de confinamiento.
Acf = área de una columna de confinamiento por corte
fricción.
An = área del núcleo confinado de una columna descontando los recubrimientos.
As = área del acero vertical u horizontal.
Asf = área del acero vertical por corte fricción en una columna de confinamiento.
Ast = área del acero vertical por tracción en una columna
de confinamiento.
Av = área de estribos cerrados.
d = peralte de una columna de confinamiento (en la dirección del sismo).
Db = diámetro de una barra de acero.
e = espesor bruto de un muro.
Ec = módulo de elasticidad del concreto.
E m = módulo de elasticidad de la albañilería.
f b´ = resistencia característica a compresión axial de las
unidades de albañilería.
f c´ = resistencia a compresión axial del concreto o del
«grout» a los 28 días de edad.
f m´ = resistencia característica a compresión axial de la
albañilería.
f t´ = esfuerzo admisible a tracción por flexión de la albañilería.
f y = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.
Gm = módulo de corte de la albañilería.
h = altura de entrepiso o altura del entrepiso agrietado
correspondiente a un muro confinado.
I = momento de inercia correspondiente a la sección
transversal de un muro.
L = longitud total del muro, incluyendo las columnas de
confinamiento (sí existiesen).
Lm = longitud del paño mayor en un muro confinado, ó
0,5 L; lo que sea mayor.
Lt = longitud tributaria de un muro transversal al que está
en análisis.
M e = momento flector en un muro obtenido del análisis
elástico ante el sismo moderado.
M u = momento flector en un muro producido por el sismo severo.
N = número de pisos del edificio o número de pisos de
un pórtico.
Nc = número total de columnas de confinamiento. Nc ≥ 2 .
Ver la Nota 1.
P = peso total del edificio con sobrecarga reducida según se especifica en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.
Pg = carga gravitacional de servicio en un muro, con sobrecarga reducida.
Pc = carga vertical de servicio en una columna de confinamiento.
Pe = carga axial sísmica en un muro obtenida del análisis elástico ante el sismo moderado.
Pm = carga gravitacional máxima de servicio en un muro,
metrada con el 100% de sobrecarga.
Pu = carga axial en un muro en condiciones de sismo
severo.
Pt = carga de gravedad tributaria proveniente del muro
transversal al que está en análisis.
s = separación entre estribos, planchas, o entre refuerzos horizontales o verticales.
S = factor de suelo especificado en la Norma Técnica
de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
t = espesor efectivo del muro.
t n = espesor del núcleo confinado de una columna correspondiente a un muro confinado.
U = factor de uso o importancia, especificado en la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
Vc = fuerza cortante absorbida por una columna de confinamiento ante el sismo severo.
Ve = fuerza cortante en un muro, obtenida del análisis
elástico ante el sismo moderado.
VEi = fuerza cortante en el entrepiso «i» del edificio producida por el sismo severo.
Vui = fuerza cortante producida por el sismo severo en el
entrepiso «i» de uno de los muros.
Vm = resistencia al corte en el entrepiso «i» de uno de
los muros.
297
v ´m = resistencia característica de la albañilería al corte
obtenida de ensayos de muretes a compresión diagonal.
Z = factor de zona sísmica especificado en la Norma
Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
δ = factor de confinamiento de la columna por acción
de muros transversales.
δ = 1, para columnas de confinamiento con dos muros
transversales.
δ = 0,8, para columnas de confinamiento sin muros
transversales o con un muro transversal.
φ = coeficiente de reducción de resistencia del concreto armado (ver la Nota 2).
φ = 0,9 (flexión o tracción pura).
φ = 0,85 (corte fricción o tracción combinada con corte-fricción).
φ = 0,7 (compresión, cuando se use estribos cerrados).
φ = 0,75 (compresión, cuando se use zunchos en la
zona confinada).
ρ = cuantía del acero de refuerzo = As /( s.t ) .
σ = esfuerzo axial de servicio actuante en un muro =
Pg /(t. L) .
σ m = Pm /(t.L ) = esfuerzo axial máximo en un muro.
µ = coeficiente de fricción concreto endurecido – concreto.
Nota 1: En muros confinados de un paño sólo existen
columnas extremas ( N c = 2) ; en ese caso: Lm = L
Nota 2: El factor «φ » para los muros armados se proporciona en el Artículo 28 (28.3).
CAPÍTULO 3
COMPONENTES DE LA ALBAÑILERÍA
Artículo 5.- UNIDAD DE ALBAÑILERÍA
5.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES
a) Se denomina ladrillo a aquella unidad cuya dimensión y peso permite que sea manipulada con una sola
mano. Se denomina bloque a aquella unidad que por su
dimensión y peso requiere de las dos manos para su manipuleo.
b) Las unidades de albañilería a las que se refiere esta
norma son ladrillos y bloques en cuya elaboración se utiliza arcilla, sílice-cal o concreto, como materia prima.
c) Estas unidades pueden ser sólidas, huecas, alveolares o tubulares y podrán ser fabricadas de manera artesanal o industrial.
d) Las unidades de albañilería de concreto serán utilizadas después de lograr su resistencia especificada y su
estabilidad volumétrica. Para el caso de unidades curadas con agua, el plazo mínimo para ser utilizadas será de
28 días.
5.2. CLASIFICACIÓN PARA FINES ESTRUCTURALES
Para efectos del diseño estructural, las unidades de
albañilería tendrán las características indicadas en la Tabla 1.
TABLA 1
CLASE DE UNIDAD DE ALBAÑILERIA PARA FINES
ESTRUCTURALES
CLASE
Ladrillo I
Ladrillo II
Ladrillo III
Ladrillo IV
Ladrillo V
Bloque P (1)
Bloque NP (2)
VARIACIÓN DE LA
ALABEO
RESISTENCIA
DIMENSION
(máximo CARACTERÍSTICA
(máxima en porcentaje)
en mm)
A COMPRESIÓN
Hasta Hasta Más de
f b´ mínimo en MPa
100 mm 150 mm 150 mm
(kg/cm2 ) sobre área
bruta
±8
±7
±5
±4
±3
±4
±7
±6
±6
±4
±3
±2
±3
±6
±4
±4
±3
±2
±1
±2
±4
10
8
6
4
2
4
8
4,9 (50)
6,9 (70)
9,3 (95)
12,7 (130)
17,6 (180)
4,9 (50)
2,0 (20)
(1) Bloque usado en la construcción de muros portantes
(2) Bloque usado en la construcción de muros no portantes
NORMAS LEGALES
298
5.3. LIMITACIONES EN SU APLICACIÓN
El uso o aplicación de las unidades de albañilería estará condicionado a lo indicado en la Tabla 2. Las zonas
sísmicas son las indicadas en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.
TABLA 2
LIMITACIONES EN EL USO DE LA UNIDAD DE
ALBAÑILERÍA PARA FINES ESTRUCTURALES
TIPO
ZONA SÍSMICA 2 Y 3
Muro portante en
Muro portante en
edificios de 4
edificios de 1 a 3
ZONA SÍSMICA 1
Muro portante en
todo edificio
pisos a más
pisos
Sólido
Artesanal *
No
Sí, hasta dos pisos
Sí
Industrial
Sí
Sí
Sí
Sólido
Alveolar
Sí
Sí
Sí
Celdas totalmente Celdas parcialmente Celdas parcialmente
rellenas con grout rellenas con grout rellenas con grout
Hueca
No
No
Sí
Tubular
No
No
Sí, hasta 2 pisos
*Las limitaciones indicadas establecen condiciones mínimas que pueden ser exceptuadas con el respaldo de un informe y memoria de cálculo
sustentada por un ingeniero civil.
5.4. PRUEBAS
a) Muestreo.- El muestreo será efectuado a pie de obra.
Por cada lote compuesto por hasta 50 millares de unidades se seleccionará al azar una muestra de 10 unidades,
sobre las que se efectuarán las pruebas de variación de
dimensiones y de alabeo. Cinco de estas unidades se ensayarán a compresión y las otras cinco a absorción.
b) Resistencia a la Compresión.- Para la determinación de la resistencia a la compresión de las unidades de
albañilería, se efectuará los ensayos de laboratorio correspondientes, de acuerdo a lo indicado en las Normas
NTP 399.613 y 339.604.
La resistencia característica a compresión axial de la
unidad de albañilería ( f b´ ) se obtendrá restando una desviación estándar al valor promedio de la muestra.
c) Variación Dimensional.- Para la determinación de
la variación dimensional de las unidades de albañilería,
se seguirá el procedimiento indicado en las Normas NTP
399.613 y 399.604.
d) Alabeo.- Para la determinación del alabeo de las
unidades de albañilería, se seguirá el procedimiento indicada en la Norma NTP 399.613.
e) Absorción.- Los ensayos de absorción se harán de
acuerdo a lo indicado en las Normas NTP 399.604 y
399.l613.
5.5. ACEPTACIÓN DE LA UNIDAD
a) Si la muestra presentase más de 20% de dispersión
en los resultados (coeficiente de variación), para unidades
producidas industrialmente, o 40 % para unidades producidas artesanalmente, se ensayará otra muestra y de persistir esa dispersión de resultados, se rechazará el lote.
b) La absorción de las unidades de arcilla y sílico calcáreas no será mayor que 22%. El bloque de concreto
clase, tendrá una absorción no mayor que 12% de absorción. La absorción del bloque de concreto NP, no será
mayor que 15%.
c) El espesor mínimo de las caras laterales correspondientes a la superficie de asentado será 25 mm para el
Bloque clase P y 12 mm para el Bloque clase NP.
d) La unidad de albañilería no tendrá materias extrañas en sus superficies o en su interior, tales como guijarros, conchuelas o nódulos de naturaleza calcárea.
e) La unidad de albañilería de arcilla estará bien cocida, tendrá un color uniforme y no presentará vitrificaciones. Al ser golpeada con un martillo, u objeto similar, producirá un sonido metálico.
f) La unidad de albañilería no tendrá resquebrajaduras, fracturas, hendiduras grietas u otros defectos similares que degraden su durabilidad o resistencia.
g) La unidad de albañilería no tendrá manchas o vetas
blanquecinas de origen salitroso o de otro tipo.
Artículo 6.- MORTERO
6.1. DEFINICIÓN. El mortero estará constituido por una
mezcla de aglomerantes y agregado fino a los cuales se
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
añadirá la máxima cantidad de agua que proporcione una
mezcla trabajable, adhesiva y sin segregación del agregado. Para la elaboración del mortero destinado a obras
de albañilería, se tendrá en cuenta lo indicado en las Normas NTP 399.607 y 399.610.
6.2. COMPONENTES
a) Los materiales aglomerantes del mortero pueden
ser:
• Cemento Portland tipo I y II, NTP 334.009
• Cemento Adicionado IP, NTP 334.830
• Una mezcla de cemento Portland o cemento adicionado y cal hidratada normalizada de acuerdo a la NTP
339.002.
b) El agregado fino será arena gruesa natural, libre
de materia orgánica y sales, con las características indicadas en la Tabla 3. Se aceptarán otras granulometrías
siempre que los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5)
proporcionen resistencias según lo especificado en los
planos.
TABLA 3
GRANULOMETRÍA DE LA ARENA GRUESA
MALLA ASTM
% QUE PASA
N° 4 (4,75 mm)
100
N° 8 (2,36 mm)
95 a 100
N° 16 (1,18 mm)
70 a 100
N° 30 (0,60 mm)
40 a 75
N° 50 (0,30 mm)
10 a 35
N° 100 (0,15 mm)
2 a 15
N° 200 (0,075 mm)
Menos de 2
• No deberá quedar retenido más del 50% de arena
entre dos mallas consecutivas.
• El módulo de fineza estará comprendido entre 1,6
y 2,5.
• El porcentaje máximo de partículas quebradizas será:
1% en peso.
• No deberá emplearse arena de mar.
c) El agua será potable y libre de sustancias deletéreas, ácidos, álcalis y materia orgánica.
6.3. CLASIFICACIÓN PARA FINES ESTRUCTURALES. Los morteros se clasifican en: tipo P, empleado en la
construcción de los muros portantes; y NP, utilizado en
los muros no portantes (ver la Tabla 4).
6.4. PROPORCIONES. Los componentes del mortero
tendrán las proporciones volumétricas (en estado suelto)
indicadas en la Tabla 4
TIPO
P1
P2
NP
TABLA 4
TIPOS DE MORTERO
COMPONENTES
USOS
CEMENTO
CAL
ARENA
1
0 a 1/4
3a3½
Muros Portantes
1
0 a 1/2
4a5
Muros Portantes
1
Hasta 6 Muros No Portantes
a) Se podrán emplear otras composiciones de morteros, morteros con cementos de albañilería, o morteros industriales (embolsado o pre-mezclado), siempre y cuando los ensayos de pilas y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias iguales o mayores a las especificadas
en los planos y se asegure la durabilidad de la albañilería.
b) De no contar con cal hidratada normalizada, especificada en el Artículo 6 (6.2ª) , se podrá utilizar mortero
sin cal respetando las proporciones cemento-arena indicadas en la Tabla 4.
Artículo 7.- CONCRETO LÍQUIDO O GROUT
7.1. DEFINICIÓN. El concreto líquido o Grout es un
material de consistencia fluida que resulta de mezclar cemento, agregados y agua, pudiéndose adicionar cal hidratada normalizada en una proporción que no exceda de
1/10 del volumen de cemento u otros aditivos que no disminuyan la resistencia o que originen corrosión del acero
de refuerzo. El concreto líquido o grout se emplea para
El Peruano
NORMAS LEGALES
Martes 23 de mayo de 2006
rellenar los alvéolos de las unidades de albañilería en la
construcción de los muros armados, y tiene como función
integrar el refuerzo con la albañilería en un sólo conjunto
estructural.
Para la elaboración de concreto líquido o grout de albañilería, se tendrá en cuenta las Normas NTP 399.609 y
399.608.
7.2. CLASIFICACIÓN. El concreto líquido o grout se
clasifica en fino y en grueso. El grout fino se usará cuando la dimensión menor de los alvéolos de la unidad de
albañilería sea inferior a 60 mm y el grout grueso se usará
cuando la dimensión menor de los alvéolos sea igual o
mayor a 60 mm.
7.3. COMPONENTES
a) Los materiales aglomerantes serán:
• Cemento Portland I, NTP 334.009
• Cemento Adicionado IP, NTP 334.830
• Una mezcla de cemento Pórtland o adicionado y cal
hidratada normalizada de acuerdo a la NTP 339.002
b) El agregado grueso será confitillo que cumpla con
la granulometría especificada en la Tabla 5. Se podrá utilizar otra granulometría siempre que los ensayos de pilas
y muretes (Capítulo 5) proporcionen resistencias según
lo especificado en los planos.
TABLA 5
GRANULOMETRÍA DEL CONFITILLO
MALLA ASTM
% QUE PASA
½ pulgada
100
3/8 pulgada
85 a 100
N° 4 (4,75 mm)
10 a 30
N° 8 (2,36 mm)
0 a 10
N° 16 (1,18 mm)
0a5
c) El agregado fino será arena gruesa natural, con las
características indicadas en la Tabla 3.
d) El agua será potable y libre de sustancias, ácidos,
álcalis y materia orgánica.
7.4. PREPARACIÓN Y FLUIDEZ. Los materiales que
componen el grout (ver la Tabla 6) serán batidos mecánicamente con agua potable hasta lograr la consistencia de
un líquido uniforme, sin segregación de los agregados,
con un revenimiento medido en el Cono de Abrams comprendido entre 225 mm a 275 mm.
TABLA 6
COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA DEL
CONCRETO LIQUIDO o GROUT
CONCRETO CEMENTO CAL
ARENA
CONFITILLO
LÍQUIDO
FINO
1
0 a 1/10 2 1/4 a 3 veces la —————
suma de los
volúmenes de los
aglomerantes
GRUESO
1
0 a 1/10 2 1/4 a 3 veces la 1 a 2 veces la
suma de los
suma de los
aglomerantes
aglomerantes
(
)
7.5. RESISTENCIA. El concreto
líquido tendrá una resis´
2
tencia mínima a compresión f c ´ = 13,72MPa 140kg / cm .
La resistencia a compresión f c será obtenida promediando los resultados de 5 probetas, ensayadas a una velocidad de carga de 5 toneladas/minutos, menos 1,3 veces la
desviación estándar. Las probetas tendrán una esbeltez
igual a 2 y serán fabricadas en la obra empleando como
moldes a las unidades de albañilería a utilizar en la construcción, recubiertas con papel filtro. Estas probetas no
serán curadas y serán mantenidas en sus moldes hasta
cumplir 28 días de edad.
Artículo 8.- ACERO DE REFUERZO
8.1. La armadura deberá cumplir con lo establecido en
las Norma Barras de Acero con Resaltes para Concreto
Armado (NTP 341.031).
8.2. Sólo se permite el uso de barras lisas en estribos
y armaduras electrosoldadas usadas como refuerzo horizontal. La armadura electrosoldada debe cumplir con la
299
norma de Malla de Alambre de Acero Soldado para Concreto Armado (NTP 350.002).
Artículo 9.- CONCRETO
9.1. El concreto de los elementos de confinamiento
tendrá una resistencia2 a la compresión mayor o igual a
17,15MPa 175kg / cm y deberá cumplir con los requisitos establecidos en la Norma Técnica de Edificación E.060
Concreto Armado.
(
)
CAPÍTULO 4
PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCION
Artículo 10.- ESPECIFICACIONES GENERALES
La mano de obra empleada en las construcciones de
albañilería será calificada, debiéndose supervisar el cumplimiento de las siguientes exigencias básicas:
10.1. Los muros se construirán a plomo y en línea. No
se atentará contra la integridad del muro recién asentado.
10.2. En la albañilería con unidades asentadas con
mortero, todas las juntas horizontales y verticales quedarán completamente llenas de mortero. El espesor de las
juntas de mortero será como mínimo 10 mm y el espesor
máximo será 15 mm o dos veces la tolerancia dimensional en la altura de la unidad de albañilería más 4 mm, lo
que sea mayor. En las juntas que contengan refuerzo
horizontal, el espesor mínimo de la junta será 6 mm más
el diámetro de la barra.
10.3. Se mantendrá el temple del mortero mediante el
reemplazo del agua que se pueda haber evaporado, por
una sola vez. El plazo del retemplado no excederá al de
la fragua inicial del cemento.
10.4. Las unidades de albañilería se asentarán con las
superficies limpias de polvo y sin agua libre. El asentado
se realizará presionando verticalmente las unidades, sin
bambolearlas. El tratamiento de las unidades de albañilería previo al asentado será el siguiente:
a) Para concreto y sílico-calcáreo: pasar una brocha
húmeda sobre las caras de asentado o rociarlas.
b) Para arcilla: de acuerdo a las condiciones climatológicas donde se encuentra ubicadas la obra, regarlas
durante media hora, entre 10 y 15 horas antes de asentarlas. Se recomienda que la succión al instante de asentarlas esté comprendida entre 10 a 20 gr/200 cm2-min (*).
(*) Un método de campo para evaluar la succión de manera aproximada, consiste en medir un volumen (V1, en cm3)
inicial de agua sobre un recipiente de área definida y vaciar
una parte del agua sobre una bandeja, luego se apoya la
unidad sobre 3 puntos en la bandeja de manera que su
superficie de asiento esté en contacto con una película de
agua de 3 mm de altura durante un minuto, después de
retirar la unidad, se vacía el agua de la bandeja hacia el
recipiente y se vuelve a medir el volumen (V2, en cm3) de
agua; la succión normalizada a un área de 200 cm2, se obtiene como: SUCCION = 200 (V 1 − V 2) / A , expresada en
gr/200 cm2 - min, donde «A» es el área bruta (en cm2) de la
superficie de asiento de la unidad.
10.5. Para el asentado de la primera hilada, la superficie de concreto que servirá de asiento (losa o sobrecimiento según sea el caso), se preparará con anterioridad
de forma que quede rugosa; luego se limpiará de polvo u
otro material suelto y se la humedecerá, antes de asentar
la primera hilada.
10.6. No se asentará más de 1,30 m de altura de muro
en una jornada de trabajo. En el caso de emplearse unidades totalmente sólidas (sin perforaciones), la primera jornada de trabajo culminará sin llenar la junta vertical de la
primera hilada, este llenado se realizará al iniciarse la segunda jornada. En el caso de la albañilería con unidades
apilables, se podrá levantar el muro en su altura total y en
la misma jornada deberá colocarse el concreto líquido.
10.7. Las juntas de construcción entre jornadas de trabajos estarán limpias de partículas sueltas y serán previamente humedecidas.
10.8. El tipo de aparejo a utilizar será de soga, cabeza
o el amarre americano, traslapándose las unidades entre
las hiladas consecutivas.
10.9. El procedimiento de colocación y consolidación
del concreto líquido dentro de las celdas de las unidades,
NORMAS LEGALES
300
como en los elementos de concreto armado, deberá garantizar la ocupación total del espacio y la ausencia de
cangrejeras. No se permitirá el vibrado de las varillas de
refuerzo.
10.10. Las vigas peraltadas serán vaciadas de una sola
vez en conjunto con la losa de techo.
10.11. Las instalaciones se colocarán de acuerdo a lo
indicado en los Artículos 2 (2.6 y 2.7).
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
d) En muros cuyo diseño contemple la formación de
rótulas plásticas, las barras verticales deben ser preferentemente continuas en el primer piso empalmándose
recién en el segundo piso (*). Cuando no sea posible
evitar el empalme, éste podrá hacerse por soldadura,
por medios mecánicos o por traslape; en el último caso,
la longitud de empalme será de 60 veces el diámetro
de la barra y 90 veces el diámetro de la barra en forma
alternada.
Artículo 11.- ALBAÑILERIA CONFINADA
Aparte de los requisitos especificados en el Artículo
10, se deberá cumplir lo siguiente:
11.1. Se utilizará unidades de albañilería de acuerdo a
lo especificado en el Artículo 5 (5.3).
11.2. La conexión columna-albañilería podrá ser dentada o a ras:
a) En el caso de emplearse una conexión dentada, la
longitud de la unidad saliente no excederá de 5 cm y deberá limpiarse de los desperdicios de mortero y partículas
sueltas antes de vaciar el concreto de la columna de confinamiento.
b) En el caso de emplearse una conexión a ras, deberá adicionarse «chicotes» o «mechas» de anclaje (salvo
que exista refuerzo horizontal continuo) compuestos por
varillas de 6 mm de diámetro, que penetren por lo menos
40 cm al interior de la albañilería y 12,5 cm al interior de la
columna más un doblez vertical a 90o de 10 cm; la cuantía a utilizar será 0,001 (ver el Artículo 2 (2.8).
11.3. El refuerzo horizontal, cuando sea requerido, será
continuo y anclará en las columnas de confinamiento 12,5
cm con gancho vertical a 90o de 10 cm.
11.4. Los estribos a emplear en las columnas de confinamiento deberán ser cerrados a 135o, pudiéndose emplear estribos con ¾ de vuelta adicional, atando sus extremos con el refuerzo vertical, o también, zunchos que
empiecen y terminen con gancho estándar a 180o doblado en el refuerzo vertical.
11.5. Los traslapes del refuerzo horizontal o vertical
tendrán una longitud igual a 45 veces el mayor diámetro
de la barra traslapada. No se permitirá el traslape del refuerzo vertical en el primer entrepiso, tampoco en las zonas confinadas ubicadas en los extremos de soleras y
columnas.
11.6. El concreto deberá tener una resistencia a2compresión ( f c´ ) mayor o igual a 17,15MPa 175kg / cm . La
mezcla deberá ser fluida, con un revenimiento del orden
de 12,7 cm (5 pulgadas) medida en el cono de Abrams.
En las columnas de poca dimensión, utilizadas como confinamiento de los muros en aparejo de soga, el tamaño
máximo de la piedra chancada no excederá de 1,27 cm
(½ pulgada).
11.7. El concreto de las columnas de confinamiento se
vaciará posteriormente a la construcción del muro de albañilería; este concreto empezará desde el borde superior del cimiento, no del sobrecimiento.
11.8. Las juntas de construcción entre elementos de
concreto serán rugosas, humedecidas y libre de partículas sueltas.
11.9. La parte recta de la longitud de anclaje del refuerzo vertical deberá penetrar al interior de la viga solera
o cimentación; no se permitirá montar su doblez directamente sobre la última hilada del muro.
11.10. El recubrimiento mínimo de la armadura (medido al estribo) será 2 cm cuando los muros son tarrajeados
y 3 cm cuando son caravista.
(
)
Artículo 12.- ALBAÑILERIA ARMADA
Aparte de los requisitos especificados en el Artículo
10, se deberá cumplir lo siguiente:
12.1. Los empalmes del refuerzo vertical podrán ser
por traslape, por soldadura o por medios mecánicos.
a) Los empalmes por traslape serán de 60 veces el
diámetro de la barra.
b) Los empalmes por soldadura sólo se permitirán en
barras de acero ASTM A706 (soldables), en este caso la
soldadura seguirá las especificaciones dadas por AWS.
c) Los empalmes por medios mecánicos se harán con
dispositivos que hayan demostrado mediante ensayos que
la resistencia a tracción del empalme es por lo menos
125% de la resistencia de la barra.
(*) Una técnica que permite facilitar la construcción empleando refuerzo vertical continuo en el primer piso, consiste en utilizar unidades de albañilería recortadas en forma de H, con lo cual además, las juntas verticales quedan
completamente llenas con grout.
12.2. El refuerzo horizontal debe ser continuo y anclado en los extremos con doblez vertical de 10 cm en la
celda extrema.
12.3. Las varillas verticales deberán penetrar, sin doblarlas, en el interior de los alvéolos de las unidades correspondientes.
12.4. Para asegurar buena adhesión entre el concreto
líquido y el concreto de asiento de la primera hilada, las
celdas deben quedar totalmente libres de polvo o restos
de mortero proveniente del proceso de asentado; para el
efecto los bloques de la primera hilada tendrán ventanas
de limpieza. Para el caso de muros totalmente llenos, las
ventanas se abrirán en todas las celdas de la primera hilada; en el caso de muros parcialmente rellenos, las ventanas se abrirán solo en las celdas que alojen refuerzo
vertical. En el interior de estas ventanas se colocará algún elemento no absorbente que permita la limpieza final.
12.5. Para el caso de la albañilería parcialmente rellena, los bloques vacíos correspondientes a la última hilada
serán taponados a media altura antes de asentarlos, de
tal manera que por la parte vacía del alvéolo penetre el
concreto de la viga solera o de la losa del techo formando
llaves de corte que permitan transferir las fuerzas sísmicas desde la losa hacia los muros. En estos muros, el
refuerzo horizontal no atravesará los alvéolos vacíos, sino
que se colocará en el mortero correspondiente a las juntas horizontales.
12.6. Para el caso de unidades apilables no son necesarias las ventanas de limpieza; la limpieza de la superficie de asiento se realizará antes de asentar la primera hilada.
12.7. Antes de encofrar las ventanas de limpieza, los
alvéolos se limpiarán preferentemente con aire comprimido y las celdas serán humedecidas interiormente regándolas con agua, evitando que esta quede empozada en
la base del muro.
12.8. El concreto líquido o grout se vaciará en dos etapas. En la primera etapa se vaciará hasta alcanzar una
altura igual a la mitad del entrepiso, compactándolo en
diversas capas, transcurrido 5 minutos desde la compactación de la última capa, la mezcla será recompactada.
Transcurrida media hora, se vaciará la segunda mitad del
entrepiso, compactándolo hasta que su borde superior esté
por debajo de la mitad de la altura correspondiente a la
última hilada, de manera que el concreto de la losa del
techo, o de la viga solera, forme llaves de corte con el
muro. Esta segunda mitad también se deberá recompactar. Debe evitarse el vibrado de las armaduras para no
destruir la adherencia con el grout de relleno.
12.9. Los alvéolos de la unidad de albañilería tendrán
un diámetro o dimensión mínima igual a 5 cm por cada
barra vertical que contengan, o 4 veces el mayor diámetro de la barra por el número de barras alojadas en el alvéolo, lo que sea mayor.
12.10. El espesor del grout que rodea las armaduras
será 1½ veces el diámetro de la barra y no deberá ser
menor de 1 cm a fin de proporcionarle un recubrimiento
adecuado a la barra.
12.11. En el caso que se utilice planchas perforadas
de acero estructural en los talones libres del muro, primero se colocarán las planchas sobre una capa delgada de
mortero presionándolas de manera que el mortero penetre por los orificios de la plancha; posteriormente, se aplicará la siguiente capa de mortero sobre la cual se asentará la unidad inmediata superior. Para el caso de albañilería con unidades apilables las planchas se colocarán adheridas con apóxico a la superficie inferior de la unidad
12.12. En el caso que se utilice como refuerzo horizontal una malla electrosoldada con forma de escalerilla,
El Peruano
NORMAS LEGALES
Martes 23 de mayo de 2006
el espaciamiento de los escalones deberá estar modulado de manera que coincidan con la junta vertical o con la
pared transversal intermedia del bloque, de manera que
siempre queden protegidas por mortero. Las escalerillas
podrán usarse como confinamiento del muro sólo cuando
el espaciamiento de los escalones coincidan con la mitad
de la longitud nominal de la unidad.
´
Artículo 13.- ESPECIFICACIONES GENERALES
13.1. La resistencia de la albañilería a compresión axial
( f m´ ) y a corte (v´m ) se determinará de manera empírica
(recurriendo a tablas o registros históricos de resistencia
de las unidades) o mediante ensayos de prismas, de acuerdo a la importancia de la edificación y a la zona sísmica
donde se encuentre, según se indica en la Tabla 7.
RESISTENCIA
EDIFICIOS DE
CARACTERÍSTICA 1 A 2 PISOS
Zona Sísmica
3
2 1
( f m´ )
(v´m )
EDIFICIOS DE EDIFICIOS DE
3 A 5 PISOS MAS DE 5 PISOS
Zona Sísmica Zona Sísmica
3 2
1
3 2
1
A
A
A
B
B
A
B
B
B
A
A
A
B
A
A
B
B
A
A: Obtenida de manera empírica conociendo la calidad del ladrillo y del mortero.
B: Determinadas de los ensayos de compresión axial
de pilas y de compresión diagonal de muretes mediante
ensayos de laboratorio de acuerdo a lo indicado en las
NTP 399.605 y 399.621
13.2. Cuando se construyan
conjuntos
de edificios, la
´
´
resistencia de la albañilería f m y vm deberá comprobarse mediante ensayos de laboratorio previos a la obra y
durante la obra. Los ensayos previos a la obra se harán
sobre cinco especimenes. Durante la construcción la resistencia será comprobada mediante ensayos con los criterios siguientes:
a) Cuando se construyan conjuntos
de hasta dos pi´
sos en las zonas sísmicas 3 y 2, f m será verificado con
2
ensayos
de tres pilas por cada 500 m de área techada y
v´m con tres muretes por cada 1000 m2 de área techada.
b) Cuando se construyan conjuntos
de tres o más pi´
sos en las zonas sísmicas 3 y 2, f m será verificado con
2
ensayos
de tres pilas por cada 500 m de área techada y
v´m con tres muretes por cada 500 m2 de área techada.
13.3. Los prismas serán elaborados en obra, utilizando el mismo contenido de humedad de las unidades de
albañilería, la misma consistencia del mortero, el mismo
espesor de juntas y la misma calidad de la mano de obra
que se empleará en la construcción definitiva.
13.4. Cuando se trate de albañilería con unidades alveolares que irán llenas con concreto líquido, los alvéolos
de las unidades de los prismas y muretes se llenarán con
concreto líquido. Cuando se trate de albañilería con unidades alveolares sin relleno, los alvéolos de las unidades
de los prismas y muretes quedarán vacíos.
13.5. Los prismas tendrán un refrentado de cementoyeso con un espesor que permita corregir la irregularidad
superficial de la albañilería.
13.6. Los prismas serán almacenados a una temperatura no menor de 10°C durante 28 días. Los prismas podrán ensayarse a menor edad que la nominal de 28 días
pero no menor de 14 días; en este caso, la resistencia
característica se obtendrá incrementándola por los factores mostrados en la Tabla 8.
TABLA 8
´
´
INCREMENTO DE f m y vm POR EDAD
Edad
14 días 21 días
Muretes Ladrillos de arcilla
1,15 1,05
Bloques de concreto
1,25 1,05
Pilas
Ladrillos de arcilla y Bloques de concreto 1,10 1,00
´
13.8. El valor de vm para diseño no será mayor de
´
m
MPa
(
`
m
f Kg cm
2
)
13.9. En el caso de no realizarse ensayos de prismas,
podrá emplearse los valores mostrados en la Tabla 9, correspondientes a pilas y muretes construidos con mortero
1:4 (cuando la unidad es de arcilla) y 1: ½ : 4 (cuando la
materia prima es sílice-cal o concreto), para otras unidades u otro tipo de mortero se tendrá que realizar los ensayos respectivos.
TABLA 9 (**)
RESISTENCIAS CARACTERÍSTICAS DE LA
ALBAÑILERÍA Mpa ( kg / cm2)
Materia
Prima
TABLA 7
´
´
MÉTODOS PARA DETERMINAR f m y vm
´
13.7. La resistencia característica f m en pilas y vm en
muretes (ver Artículo 13 (13.2)) se obtendrá como el valor
promedio de la muestra ensayada menos una vez la desviación estándar.
0,319 f
CAPÍTULO 5
RESISTENCIA DE PRISMAS DE ALBAÑILERÍA
301
Denominación
King Kong Artesanal
Arcilla
King Kong Industrial
Rejilla Industrial
King Kong Normal
Sílice-cal Dédalo
Estándar y mecano (*)
Concreto Bloque Tipo P (*)
UNIDAD
f b´
PILAS
´
fm
MURETES
´
vm
5,4 (55)
3,4 (35) 0,5 (5,1)
14,2 (145) 6,4 (65) 0,8 (8,1)
21,1 (215) 8,3 (85) 0,9 (9,2)
15,7 (160) 10,8 (110) 1,0 (9,7)
14,2 (145) 9,3 (95) 1,0 (9,7)
14,2 (145) 10,8 (110) 0,9 (9,2)
4,9 (50)
7,3 (74) 0,8 (8,6)
6,4 (65)
8,3 (85) 0,9 (9,2)
7,4 (75)
9,3 (95) 1,0 (9,7)
8,3 (85) 11,8 (120) 1,1 (10,9)
(*) Utilizados para la construcción de Muros Armados.
(**) El valor f b´ se proporciona sobre área bruta en unidades vacías (sin grout), mientras que las celdas
de las pilas y muretes están
´
2
totalmente rellenas con grout de f c = 13,72 MPa (140 kg cm ) .
´
El valor f m ha sido obtenido contemplando los coeficientes de corrección por esbeltez del prisma que aparece en la Tabla 10.
TABLA 10
´
FACTORES DE CORRECCIÓN DE f m
POR ESBELTEZ
Esbeltez
2,0
2,5
3,0
4,0
4,5
Factor
0,73
0,80
0,91
0,95
0,98
5,0
1,00
CAPÍTULO 6
ESTRUCTURACIÓN
Las especificaciones de este Capítulo se aplicarán tanto a la albañilería confinada como a la albañilería armada.
Artículo 14.- ESTRUCTURA CON DIAFRAGMA RÍGIDO
14.1. Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es decir, edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentación, actúen como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos laterales.
14.2. Podrá considerarse que el diafragma es rígido
cuando la relación entre sus lados no excede de 4. Se
deberá considerar y evaluar el efecto que sobre la rigidez
del diafragma tienen las aberturas y discontinuidades en
la losa.
14.3. Los diafragmas deben tener una conexión firme
y permanente con todos los muros para asegurar que
cumplan con la función de distribuir las fuerzas laterales
en proporción a la rigidez de los muros y servirles, además, como arriostres horizontales.
14.4. Los diafragmas deben distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros que componen a la edificación, con los objetivos principales de incrementarles su
ductilidad y su resistencia al corte, en consecuencia, es
recomendable el uso de losas macizas o aligeradas armadas en dos direcciones. Es posible el uso de losas unidireccionales siempre y cuando los esfuerzos axiales en
los muros no excedan del valor indicado en el Artículo 19
(19.1.b).
302
El Peruano
NORMAS LEGALES
14.5. Los diafragmas formados por elementos prefabricados deben tener conexiones que permitan conformar,
de manera permanente, un sistema rígido que cumpla las
funciones indicadas en los Artículos 14 (14.1 y 14.2).
14.6. La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido en la base de los muros y deberá tener la rigidez necesaria para evitar que asentamientos diferenciales produzcan daños en los muros.
Artículo 15.- CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO
El sistema estructural de las edificaciones de albañilería estará compuesto por muros dúctiles dispuestos en
las direcciones principales del edificio, integrados por los
diafragmas especificados en el Artículo 14 y arriostrados
según se indica en el Artículo 18.
La configuración de los edificios con diafragma rígido
debe tender a lograr:
15.1. Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T, etc., deberán ser evitadas o, en todo caso, se
dividirán en formas simples.
15.2. Simetría en la distribución de masas y en la disposición de los muros en planta, de manera que se logre
una razonable simetría en la rigidez lateral de cada piso y
se cumpla las restricciones por torsión especificadas en
la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente.
15.3. Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén comprendidas entre 1 a 4, y en
elevación sea menor que 4.
15.4. Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces, masas y discontinuidades en
la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales
a través de los muros hacia la cimentación.
15.5. Densidad de muros similares en las dos direcciones principales de la edificación. Cuando en cualquiera de las direcciones no exista el área suficiente de muros
para satisfacer los requisitos del Artículo 19 (19.2b), se
deberá suplir la deficiencia mediante pórticos, muros de
concreto armado o la combinación de ambos.
15.6. Vigas dinteles preferentemente peraltadas (hasta 60 cm) para el caso en que el edificio se encuentre
estructurado por muros confinados, y con un peralte igual
al espesor de la losa del piso para el caso en que el edificio esté estructurado por muros armados (*).
(*) Este acápite está relacionado con el método de diseño que se propone en el Capítulo 9, donde para los
muros confinados se acepta la falla por corte, mientras
que en los muros armados se busca la falla por flexión.
15.7.Cercos y alféizares de ventanas aislados de la
estructura principal, debiéndoseles diseñar ante acciones perpendiculares a su plano, según se indica en el
Capítulo 10.
Artículo 16.- OTRAS CONFIGURACIONES
Si el edificio no cumple con lo estipulado en el Artículo
15, se deberá contemplar lo siguiente:
16.1. Las edificaciones sin diafragmas rígidos horizontales deben limitarse a un piso; asimismo, es aceptable
obviar el diafragma en el último nivel de las edificaciones
de varios pisos. Para ambos casos, los muros trabajarán
fundamentalmente a fuerzas laterales perpendiculares al
plano, y deberán arriostrarse transversalmente con columnas de amarre o muros ortogonales y mediante vigas soleras continuas.
16.2. De existir reducciones importantes en planta, u
otras irregularidades en el edificio, deberá efectuarse el
análisis dinámico especificado en la NTE E.030 Diseño
Sismorresistente.
16.3. De no aislarse adecuadamente los alféizares y
tabiques de la estructura principal, se deberán contemplar sus efectos en el análisis y en el diseño estructural.
Artículo 17.- MUROS PORTANTES
Los muros portantes deberán tener:
a) Una sección transversal preferentemente simétrica.
b) Continuidad vertical hasta la cimentación.
c) Una longitud mayor ó igual a 1,20 m para ser considerados como contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales.
Martes 23 de mayo de 2006
d) Longitudes preferentemente uniformes en cada dirección.
e) Juntas de control para evitar movimientos relativos
debidos a contracciones, dilataciones y asentamientos diferenciales en los siguientes sitios:
• En cambios de espesor en la longitud del muro, para
el caso de Albañilería Armada
• En donde haya juntas de control en la cimentación,
en las losas y techos.
• En alféizar de ventanas o cambios de sección apreciable en un mismo piso.
f) La distancia máxima entre juntas de control es de 8
m, en el caso de muros con unidades de concreto y de 25
m en el caso de muros con unidades de arcilla.
g) Arriostre según se especifica en el Artículo 18
Artículo 18.- ARRIOSTRES
18.1. Los muros portantes y no portantes, de albañilería simple o albañilería confinada, serán arriostrados
por elementos verticales u horizontales tales como muros transversales, columnas, soleras y diafragmas rígidos de piso.
18.2. Los arriostres se diseñarán como apoyos del muro
arriostrado, considerando a éste como si fuese una losa
sujeta a fuerzas perpendiculares a su plano (Capítulo 10).
18.3. Un muro se considerará arriostrado cuando:
a) El amarre o anclaje entre el muro y sus arriostres
garantice la adecuada transferencia de esfuerzos.
b) Los arriostres tengan la suficiente resistencia y estabilidad que permita transmitir las fuerzas actuantes a
los elementos estructurales adyacentes o al suelo.
c) Al emplearse los techos para su estabilidad lateral,
se tomen precauciones para que las fuerzas laterales que
actúan en estos techos sean transferidas al suelo.
d) El muro de albañilería armada esté diseñado para
resistir las fuerzas normales a su plano.
CAPÍTULO 7
REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS
Artículo 19.- REQUISITOS GENERALES
Esta Sección será aplicada tanto a los edificios compuestos por muros de albañilería armada como confinada.
19.1. MURO PORTANTE
a) Espesor Efectivo «t». El espesor efectivo (ver Artículo 3 (3.13)) mínimo será:
t≥
h
20
Para las Zonas Sísmicas 2 y 3 (19.1a)
h
t≥
25
Para la Zona Sísmica 1
Donde «h» es la altura libre entre los elementos de
arriostre horizontales o la altura efectiva de pandeo (ver
Artículo 3 (3.6)).
b) Esfuerzo Axial Máximo. El esfuerzo axial máximo
( σ m ) producido por la carga de gravedad máxima de servicio ( Pm ), incluyendo el 100% de sobrecarga, será inferior a:
σm =
  h 2 
Pm
  ≤ 0,15 f m´
≤ 0,2 f m´ 1 − 
L .t
  35 t  
(19.1b)
Donde «L» es la longitud total del muro (incluyendo el
peralte de las columnas para el caso de los muros confinados). De no cumplirse esta expresión
habrá que mejorar la calidad de la albañilería ( f m´ ) , aumentar el espesor
del muro, transformarlo en concreto armado, o ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial « Pm » (*).
(*) La carga axial actuante en un muro puede reducirse, por ejemplo, utilizando losas de techo macizas o aligeradas armadas en dos direcciones.
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
NORMAS LEGALES
c) Aplastamiento. Cuando existan cargas de gravedad concentradas que actúen en el plano de la albañilería, el esfuerzo axial de servicio producido
por dicha carga no deberá sobrepasar a 0,375 f m´ . En estos casos,
para determinar el área de compresión se considerará un
ancho efectivo igual al ancho sobre el cual actúa la carga
concentrada más dos veces el espesor efectivo del muro
medido a cada lado de la carga concentrada.
19.2. ESTRUCTURACIÓN EN PLANTA
a) Muros a Reforzar. En las Zonas Sísmicas 2 y 3
(ver la NTE E.030 Diseño Sismorresistente) se reforzará
cualquier muro portante (ver Artículo 17) que lleve el 10%
ó más de la fuerza sísmica, y a los muros perimetrales de
cierre. En la Zona Sísmica 1 se reforzarán como mínimo
los muros perimetrales de cierre.
b) Densidad Mínima de Muros Reforzados. La densidad mínima de muros portantes (ver Artículo 17) a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la
siguiente expresión:
Area de Corte delos Muros Reforzados ∑ L.t Z .U .S .N
=
≥
Area de la Planta Típica
Ap
56
(19.2b)
Donde: «Z», «U» y «S» corresponden a los factores
de zona sísmica, importancia y de suelo, respectivamente, especificados en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.
«N» es el número de pisos del edificio;
«L» es la longitud total del muro (incluyendo columnas, sí existiesen); y,
«t» es el espesor efectivo del muro
De no cumplirse la expresión (Artículo 19 (19.2b)),
podrá cambiarse el espesor de algunos de los muros, o
agregarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para
hacer uso de la fórmula, deberá amplificarse el espesor
real de la placa por la relación , donde y son los módulos
de elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente.
Artículo 20.- ALBAÑILERIA CONFINADA
Adicionalmente a los requisitos especificados en Artículo 19, deberá cumplirse lo siguiente:
20.1. Se considerará como muro portante confinado,
aquél que cumpla las siguientes condiciones:
a) Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de concreto armado verticales (columnas) y horizontales (vigas soleras), aceptándose la cimentación de
concreto como elemento de confinamiento horizontal para
el caso de los muros ubicados en el primer piso.
b) Que la distancia máxima centro a centro entre las
columnas de confinamiento sea dos veces la distancia entre los elementos horizontales de refuerzo y no mayor que
5 m. De cumplirse esta condición, así como de emplearse
el espesor mínimo especificado en el Artículo 19.1.a, la albañilería no necesitará ser diseñada ante acciones sísmicas ortogonales a su plano, excepto cuando exista excentricidad de la carga vertical (ver el Capítulo 10).
c) Que se utilice unidades de acuerdo a lo especificado en el Artículo 5 (5.3).
d) Que todos los empalmes y anclajes de la armadura
desarrollen plena capacidad a la tracción. Ver NTE E.060
Concreto Armado y Artículo 11 (11.5).
e) Que los elementos de confinamiento funcionen
integralmente con la albañilería. Ver Artículo 11 ( 11.2
y 11.7).
f) Que se utilice en los elementos de confinamiento,
concreto con f c´ ≥ 17,15MPa (175 kg / cm 2 ) .
20.2. Se asumirá que el paño de albañilería simple (sin
armadura interior) no soporta acciones de punzonamiento causadas por cargas concentradas. Ver Artículo 29
(29.2).
20.3. El espesor mínimo de las columnas y solera será
igual al espesor efectivo del muro.
20.4. El peralte mínimo de la viga solera será igual al
espesor de la losa de techo.
303
20.5. El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15 cm. En el caso que se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de ductos en la losa del techo o porque el muro llega a un límite de propiedad, el
peralte mínimo de la columna de confinamiento respectiva deberá ser suficiente como para permitir el anclaje de
la parte recta del refuerzo longitudinal existente en la viga
solera más el recubrimiento respectivo (ver Articulo 11.10).
20.6. Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las varillas de refuerzo penetrarán en las
columnas de confinamiento por lo menos 12,50 cm y terminarán en gancho a 90°, vertical de 10 cm de longitud.
Artículo 21.- ALBAÑILERIA ARMADA
Adicionalmente a los requisitos indicados en el Artículo 19, se cumplirá lo siguiente:
21.1. Para dar cumplimiento al requisito en el Artículo
19.2.b, los muros reforzados deberán ser rellenados con
grout total o parcialmente en sus alvéolos, de acuerdo a
lo especificado en el Artículo 5 (5.3). El concreto líquido
debe cumplir con los requisitos
de esta Norma, con2 resis´
tencia a compresión f c ≥ 13, 72MPa (140 kg / cm ) . Ver
el Artículo 7 (7.5) y Artículo 12 (12.6).
21.2. Los muros portantes no comprendidos en el Artículo 21 (21.1) y los muros portantes en edificaciones de
la Zona Sísmica 1, así como los tabiques, parapetos, podrán ser hechos de albañilería parcialmente rellena en sus
alvéolos. Ver el Artículo 12 (12.5).
21.3. Todos los empalmes y anclajes de la armadura
desarrollarán plena capacidad a la tracción. Ver el Artículo 12 (12.1 y 12.2).
21.4. La cimentación será hecha de concreto simple o
reforzado, con un peralte tal que permita anclar la parte
recta del refuerzo vertical en tracción más el recubrimiento respectivo.
CAPÍTULO 8
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
Artículo 22.- DEFINICIONES
Para los propósitos de esta Norma se utilizará las siguientes definiciones:
a) SISMO SEVERO. Es aquél proporcionado por la
NTE E.030 Diseño Sismorresistente, empleando un coeficiente de reducción de la solicitación sísmica R = 3.
b) SISMO MODERADO. Es aquél que proporciona
fuerzas de inercia equivalentes a la mitad de los valores
producidos por el «sismo severo».
Artículo 23.- CONSIDERACIONES GENERALES
23.1. La Norma establece que el diseño de los muros
cubra todo su rango de comportamiento, desde la etapa
elástica hasta su probable incursión en el rango inelástico, proveyendo suficiente ductilidad y control de la degradación de resistencia y rigidez. El diseño es por el método
de resistencia, con criterios de desempeño. El diseño está
orientado, en consecuencia, a proteger a la estructura
contra daños ante eventos sísmicos frecuentes (sismo
moderado) y a proveer la necesaria resistencia para soportar el sismo severo, conduciendo el tipo de falla y limitando la degradación de resistencia y rigidez con el propósito de limitar el nivel de daños en los muros, de manera que éstos sean económicamente reparables mediante
procedimientos sencillos.
23.2. Para los propósitos de esta Norma, se establece
los siguientes considerandos:
a) El «sismo moderado» no debe producir la fisuración de ningún muro portante.
b) Los elementos de acoplamiento entre muros deben
funcionar como una primera línea de resistencia sísmica,
disipando energía antes de que fallen los muros de albañilería, por lo que esos elementos deberán conducirse
hacia una falla dúctil por flexión.
c) El límite máximo de la distorsión angular ante la
acción del «sismo severo» se fija en 1/200, para permitir
que el muro sea reparable pasado el evento sísmico.
d) Los muros deben ser diseñados por capacidad de
tal modo que puedan soportar la carga asociada a su incursión inelástica, y que proporcionen al edificio una resistencia a corte mayor o igual que la carga producida por
el «sismo severo».
NORMAS LEGALES
304
e) Se asume que la forma de falla de los muros confinados ante la acción del «sismo severo» será por corte,
independientemente de su esbeltez.
f) La forma de falla de los muros armados es dependiente de su esbeltez. Los procedimientos de diseño indicados en el Artículo 28 tienden a orientar el comportamiento de los muros hacia una falla por flexión, con la
formación de rótulas plásticas en su parte baja.
Artículo 24.- ANÁLISIS ESTRUCTURAL
24.1. El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizará por métodos elásticos teniendo en cuenta
los efectos causados por las cargas muertas, las cargas
vivas y el sismo. La carga gravitacional para cada muro
podrá ser obtenida por cualquier método racional.
24.2. La determinación del cortante basal y su distribución en elevación, se hará de acuerdo a lo indicado en
la NTE E.030 Diseño Sismorresistente.
24.3. El análisis considerará las características del diafragma que forman las losas de techo; se deberá considerar el efecto que sobre la rigidez del diafragma tienen
las aberturas y las discontinuidades en la losa.
24.4. El análisis considerará la participación de aquellos muros no portantes que no hayan sido aislados de la
estructura principal. Cuando los muros se construyan integralmente con el alféizar, el efecto de éste deberá considerarse en el análisis.
24.5. La distribución de la fuerza cortante en planta
se hará teniendo en cuenta las torsiones existentes y
reglamentarias. La rigidez de cada muro podrá determinarse suponiéndolo en voladizo cuando no existan
vigas de acoplamiento, y se considerará acoplado cuando existan vigas de acoplamiento diseñadas para comportarse dúctilmente.
24.6. Para el cálculo de la rigidez de los muros, se agregará a su sección transversal el 25% de la sección transversal de aquellos muros que concurran ortogonalmente al
muro en análisis ó 6 veces su espesor, lo que sea mayor.
Cuando un muro transversal concurra a dos muros, su contribución a cada muro no excederá de la mitad de su longitud. La rigidez lateral de un muro confinado deberá evaluarse transformando el concreto de sus columnas de confinamiento en área equivalente de albañilería, multiplicando su espesor real por la relación de módulos de elasticidad Ec / Em ; el centroide de dicha área equivalente coincidirá con el de la columna de confinamiento.
24.7. El módulo de elasticidad ( Em ) y el módulo de
corte (G m ) para la albañilería se considerará como sigue:
•
•
•
•
Unidades de arcilla:
E m = 500 f m´
Unidades Sílico-calcáreas:
E m = 600 f m´
Unidades de concreto vibrado:
E m = 700 f m´
Para todo tipo de unidad de albañilería: Gm = 0,4 E m
Opcionalmente, los valores de «E m » y «Gm » podrán
calcularse experimentalmente según se especifica en el
Artículo 13.
24.8. El módulo de elasticidad ( E c ) y el módulo de corte
( Gc ) para el concreto serán los indicados en la NTE E.060
Concreto Armado.
24.9. El módulo de elasticidad para el acero ( Es )2 se
considerará igual a 196 000 MPa ( 2 000 000 kg / cm )
Artículo 25.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
25.1. Requisitos Generales
a) Todos los elementos de concreto armado del edificio, con excepción de los elementos de confinamiento de
los muros de albañilería, serán diseñados por resistencia
última, asegurando que su falla sea por un mecanismo
de flexión y no de corte.
El diseño se hará para la combinación de fuerzas gravitacionales y las fuerzas debidas al «sismo moderado»,
utilizando los factores de amplificación de carga y de reducción de resistencia ( φ ) especificados en la NTE E.060
Concreto Armado. La cimentación será dimensionada bajo
condiciones de servicio para los esfuerzos ad-misibles del
suelo y se diseñará a rotura.
b) Los elementos de confinamiento serán diseñados
de acuerdo a lo estipulado en el Artículo 27 (27.2) de esta
Norma.
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
Artículo 26.- DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA
26.1. Requisitos Generales
a) Para el diseño de los muros confinados ante acciones coplanares, podrá suponerse que los muros son de
sección rectangular ( t.L ). Cuando se presenten muros que
se intercepten perpendicularmente, se tomará como elemento de refuerzo vertical común a ambos muros (sección
transversal de columnas, refuerzos verticales, etc.) en el
punto de intersección, al mayor elemento de refuerzo proveniente del diseño independiente de ambos muros.
b) Para el diseño por flexo compresión de los muros
armados que tengan continuidad en sus extremos con
muros transversales, podrá considerarse la contribución de
las alas de acuerdo a lo indicado en 8.3.6. Para el diseño a
corte se considerará que la sección es rectangular, despreciando la contribución de los muros transversales.
26.2. Control de Fisuración
a) Esta disposición tiene por propósito evitar que los
muros se fisuren ante los sismos moderados, que son los
más frecuentes. Para el efecto se considerarán las fuerzas cortantes producidas por el sismo moderado.
b) Para todos los muros de albañilería deberá verificarse que en cada entrepiso se satisfaga la siguiente expresión que controla la ocurrencia de fisuras por corte:
Ve ≤ 0,55 Vm = Fuerza Cortante Admisible
(26.2)
donde: «Ve» es la fuerza cortante producida por el «sismo moderado» en el muro en análisis y « Vm » es la fuerza
cortante asociada al agrietamiento diagonal de la albañilería (ver Artículo 26 (26.3)).
26.3. Resistencia al Agrietamiento Diagonal
a) La resistencia al corte ( Vm ) de los muros de albañilería se calculará en cada entrepiso mediante las siguientes expresiones:
Unidades de Arcilla y de Concreto:
Vm = 0,5 v´m . α . t . L + 0,23 Pg
Unidades Sílico-calcáreas:
Vm = 0,35 v´m . α . t . L + 0, 23 Pg
donde:
v 'm = resistencia característica a corte de la albañilería
(ver Artículos 13 (13.8 y 13.9)).
Pg = carga gravitacional de servicio, con sobrecarga reducida (NTE E.030 Diseño Sismorresistente)
t = espesor efectivo del muro (ver Artículo 3 (3.13))
L = longitud total del muro (incluyendo a las columnas
en el caso de muros confinados)
α = factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez, calculado como:
1
V .L
≤ α= e
≤1
3
Me
donde:
(26.3)
« Ve » es la fuerza cortante del muro obtenida
del análisis elástico; y,
« M e » es el momento flector del muro obtenido
del análisis elástico.
26.4. Verificación de la resistencia al corte del edificio
a) Con el objeto de proporcionar una adecuada resistencia y rigidez al edificio, en cada entrepiso «i» y en cada
dirección principal del edificio, se deberá cumplir que la
resistencia al corte sea mayor que la fuerza cortante producida por el sismo severo, es decir que:
∑ Vm i ≥ VEi
(26.4)
b) La sumatoria de resistencias al corte ( ∑Vm i ) incluirá sólo el aporte de los muros reforzados (confinados o
armados) y el aporte de los muros de concreto armado,
El Peruano
NORMAS LEGALES
Martes 23 de mayo de 2006
sin considerar en este caso la contribución del refuerzo
horizontal.
c) El valor «VEi » corresponde a la fuerza cortante actuante en el entrepiso «i» del edificio, producida por el
«sismo severo».
d) Cumplida la expresión ∑ Vm i ≥ VEi por los muros portantes de carga sísmica, el resto de muros que componen
al edificio podrán ser no reforzados para la acción sísmica coplanar.
e) Cuando ∑ Vm i en cada entrepiso sea mayor o igual
a 3 VEi , se considerará que el edificio se comporta elásticamente. Bajo esa condición, se empleará refuerzo mínimo, capaz de funcionar como arriostres y de soportar las
acciones perpendiculares al plano de la albañilería (ver el
Capítulo 9). En este paso culminará el diseño de estos
edificios ante cargas sísmicas coplanares.
26.5. Diseño para cargas ortogonales al plano del
muro
a) El diseño para fuerzas ortogonales al plano del muro
se hará de acuerdo a lo indicado en el Capítulo 9.
305
De no cumplirse esta condición, el entrepiso « i » también se agrietará y sus confinamientos deberán ser diseñados para soportar «Vm i », en forma similar al primer entrepiso.
27.3. Diseño de los elementos de confinamiento de
los muros del primer piso y de los muros agrietados
de pisos superiores
a) Diseño de las columnas de confinamiento
• Las fuerzas internas en las columnas se obtendrán
aplicando las expresiones de la Tabla 11.
TABLA 11
FUERZAS INTERNAS EN COLUMNAS DE
CONFINAMIENTO
COLUMNA
Vc
T
C
(fuerza cortante)
(tracción)
(compresión)
Interior
Vm1.Lm
L( N c +1)
26.6. Diseño para fuerzas coplanares de flexo compresión
a) El diseño para fuerzas en el plano del muro se hará
de acuerdo al Artículo 27 para muros de albañilería confinada y al artículo 28 para muros de albañilería armada.
Artículo 27.- ALBAÑILERÍA CONFINADA
a) Las previsiones contenidas en este acápite aplican
para edificaciones hasta de cinco pisos o 15 m de altura.
b) Para este tipo de edificaciones se ha supuesto que
la falla final se produce por fuerza cortante en los entrepisos bajos del edificio. El diseño de los muros debe orientarse a evitar fallas frágiles y a mantener la integración
entre el panel de albañilería y los confinamientos verticales, evitando el vaciamiento de la albañilería; para tal efecto
el diseño debe comprender:
- la verificación de la necesidad de refuerzo horizontal
en el muro;
- la verificación del agrietamiento diagonal en los entrepisos superiores; y,
- el diseño de los confinamientos para la combinación de fuerzas de corte, compresión o tracción y corte
fricción.
c) Las fuerzas internas para el diseño de los muros en
cada entrepiso «i» serán las del «sismo severo» ( Vui , M ui ),
y se obtendrán amplificando los valores obtenidos del análisis elástico ante el «sismo moderado» (Vei , M ei ) por la
relación cortante de agrietamiento diagonal (Vm1 ) entre
cortante producido por el «sismo moderado» (Ve1 ), ambos en el primer piso. El factor de amplificación no deberá
ser menor que dos ni mayor que tres: 2 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3 .
Vui =Vei
Vm1
Ve1
M ui = M ei
Vm1
Ve1
Extrema
a) Todo muro confinado cuyo cortante bajo sismo severo sea mayor o igual a su resistencia al corte ( Vu ≥ Vm ),
o que tenga un esfuerzo a compresión axial producido por
la carga gravitacional considerando toda ´ la sobrecarga,
σ m = Pm / (L.t ) , mayor o igual que 0,05 f m , deberá llevar
refuerzo horizontal continuo anclado a las columnas de
confinamiento.
b) En los edificios de más de tres pisos, todos los muros portantes del primer nivel serán reforzados horizontalmente.
c) La cuantía del acero de refuerzo horizontal será:
ρ = As /( s.t ) ≥ 0,001 . Las varillas de refuerzo penetrarán en
las columnas de confinamiento por lo menos 12,5 cm y terminarán con gancho a 90o vertical de 10 cm de longitud.
27.2. Verificación del agrietamiento diagonal en los
entrepisos superiores
a) En cada entrepiso superior al primero , deberá verificarse para cada muro confinado que: Vm i > Vui
Vm1.Lm
L( N c +1)
h
−Pc
L
F − Pc
V .h
Pc − m1
2L
Pc + F
Donde:
M = M u 1 − 1 2 Vm 1.h («h» es la altura del primer piso).
F = M L = fuerza axial en las columnas extremas producidas por «M».
N c = número de columnas de confinamiento (en muros de un paño N c = 2 )
Lm = longitud del paño mayor ó 0,5 L, lo que sea
mayor (en muros de un paño Lm = L )
Pc = es la sumatoria de las cargas gravitacionales
siguientes: carga vertical directa sobre la columna de confinamiento; mitad de la carga axial sobre el paño de muro
a cada lado de la columna; y, carga proveniente de los
muros transversales de acuerdo a su longitud tributaria
indicada en el Artículo 24 (24.6).
a.1. Determinación de la sección de concreto de la
columna de confinamiento
• El área de la sección de las columnas será la mayor
de las que proporcione el diseño por compresión o el diseño por corte fricción, pero no menor que 15 veces el
espesor de la columna (15 t) en cm2.
Diseño por compresión
• El área de la sección de concreto se calculará asumiendo que la columna está arriostrada en su longitud
por el panel de albañilería al que confina y por los muros
transversales de ser el caso. El área del núcleo ( An ) bordeado por los estribos se obtendrá mediante la expresión:
(27c)
27.1. Verificación de la necesidad de colocar refuerzo horizontal en los muros
1,5
Vm1
An = As +
C −A f
φ s y
0,85δ f c´
(27.3-a.1)
donde:
φ = 0,7 o 0,75, según se utilice estribos cerrados o zun-
chos, respectivamente
δ = 0,8, para columnas sin muros transversales
δ = 1, para columnas confinadas por muros transversales
• Para calcular la sección transversal de la columna
( Ac ), deberá agregarse los recubrimien-tos (ver Artículo
11 (11.10)) al área del núcleo « An »; el resultado no deberá ser menor que el área requerida por corte-fricción « Acf ».
Adicionalmente, en los casos que la viga solera se discontinúe, el peralte de la columna deberá ser suficiente
como para anclar al refuerzo longitudinal existente en la
solera.
Diseño por corte fricción ( Vc )
• La sección transversal ( Acf ) de las columnas de confinamiento se diseñará para soportar la acción de corte
fricción, con la expresión siguiente:
NORMAS LEGALES
306
Vc
2
≥ Ac ≥ 15t (cm )
0,2 f c´φ
Acf =
(27.3.3-a.1’)
donde: φ = 0,85
a.2. Determinación del refuerzo vertical
• El refuerzo vertical a colocar en las columnas de confinamiento será capaz de soportar la acción combinada
de corte-fricción y tracción; adicionalmente, desarrollará
por lo menos una tracción igual a la capacidad resistente
a tracción del concreto y como mínimo se colocarán 4
varillas para formar un núcleo confinado. El refuerzo vertical ( As ) será la suma del refuerzo requerido por cortefricción y el refuerzo requerido por tracción ( Ast ):
Asf =
Vc
f y .µ.φ
As = Asf + Ast ≥
Ast =
T
f y .φ
(27.3.a.2)
´
c
0,1 f Ac
...( mínimo:4 φ 8mm)
fy
donde:El factor de reducción de resistencia es φ = 0,85
El coeficiente de fricción es: µ = 0,8 para juntas sin
tratamiento y µ = 1,0 para juntas en la que se haya eliminado la lechada de cemento y sea intencionalmente
rugosa.
a.3. Determinación de los estribos de confinamiento
• Los estribos de las columnas de confinamiento podrán ser ya sea estribos cerrados con gancho a 135o, estribos de 1 ¾ de vuelta o zunchos con ganchos a 180º. En
los extremos de las columnas, en una altura no menor de
45 cm o 1,5 d (por debajo o encima de la solera, dintel o
sobrecimiento), deberá colocarse el menor de los siguientes espacia-mien-tos (s) entre estribos:
Av. f y
Av f y
s2 =
s1 =
´
0,12t . f ´ (27.3.a.3)
0,3t n . f c ( Ac An −1)
s3 =
d
≥ 5 cm
4
n
c
s4 = 10cm
• El confinamiento mínimo con estribos será [] 6mm, 1
@ 5, 4@ 10, r @ 25 cm. Adicionalmente se agregará 2
estribos en la unión solera-columna y estribos @ 10 cm
en el sobrecimiento.
b) Diseño de las vigas soleras correspondientes al
primer nivel
• La solera se diseñará a tracción pura para soportar
una fuerza igual a Ts :
As =
Lm
;
2L
Ts
0,1 f c` Acs
≥
...(mínimo:4 φ 8mm)
φ fy
fy
Mu
T =F − Pc > 0
(27.4.a)
L
´
T
0,1 f c Ac
As =
≥
... (mínimo: 4 φ 8mm) ,
φ fy
fy
donde φ = 0,9.
b. El área del núcleo ( An ) correspondiente a las columnas extremas de confinamiento, deberá diseñarse para
soportar la compresión «C». Para obtener el área de concreto ( Ac ), deberá agregarse los recubrimientos al área
del núcleo « An »:
F =
C = Pc + F
An = As +
C −A . f
φ s y
0,85.δ . f c´
(27.4.b)
donde: φ = 0,7 o 0,75, según se emplee estribos cerrados
o zunchos,respectivamente.
δ = 0,8 para columnas sin muros transversales
δ = 1 para columnas confinadas para muros transver-sales
c. Las columnas internas podrán tener refuerzo mínimo.
d. Las soleras se diseñarán a tracción con una fuerza
igual a «Ts »:
Ts = Vu
As =
Lm
2L
0,1 f c´ Acs
Ts
...(mínimo:4 φ 8mm )
≥
φ fy
fy
(27. 4.d)
donde φ = 0,9
e. Tanto en las soleras como en las columnas de confinamiento, podrá colocarse estribos mínimos: [] ¼», 1 @
5, 4@ 10, r @ 25 cm.
Artículo 28.- ALBAÑILERÍA ARMADA
Donde « d » es el peralte de la columna, «t n » es el
espesor del núcleo confinado y « Av » es la suma de las
ramas paralelas del estribo.
Ts = Vm1
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
(27.3.b)
donde: φ = 0,9
Acs = área de la sección transversal de la solera
• El área de la sección transversal de la solera ( Acs )
será suficiente para alojar el refuerzo longitudinal ( As ),
pudiéndose emplear vigas chatas con un peralte igual al
espesor de la losa del techo. En la solera se colocará estribos mínimos: [] 6mm, 1 @ 5, 4@ 10, r @ 25 cm.
27.4. Diseño de los pisos superiores no agrietados
a. Las columnas extremas de los pisos superiores deberán tener un refuerzo vertical ( As ) capaz de absorber
la tracción «T » producida por el momento flector
( M ui = M e (Vm1 / Ve1 )) actuante en el piso en estudio, asociado al instante en que se origine el agrietamiento diagonal del primer entrepiso.
28.1. Aspectos Generales
Es objetivo de esta norma el lograr que los muros de
albañilería armada tengan un comportamiento dúctil ante
sismos severos, propiciando una falla final de tracción por
flexión, evitando fallas frágiles que impidan o reduzcan la
respuesta dúctil del muro ante dichas solicitaciones. Para
alcanzar este objetivo la resistencia de los muros debe
satisfacer las verificaciones dadas en el Artículo 28 (28.2a
y 28.5) y deberá cumplirse los siguientes requisitos:
a) Todos los muros llevarán refuerzo horizontal y vertical. La cuantía mínima de refuerzo en cualquier dirección
será de 0,1%. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas.
b) El refuerzo horizontal se colocará preferentemente
en el eje del muro, alojado en la cavidad horizontal de la
unidad de albañilería. El refuerzo horizontal podrá colocarse en la cama de mortero de las hiladas cuando el espesor de las paredes de la unidad permitan que el refuerzo tenga un recubrimiento mínimo de 15 mm.
c) El refuerzo horizontal de los muros se diseñará para
el cortante asociado al mecanismo de falla por flexión, es
decir para el cortante debido al sismo severo, sin considerar ninguna contribución de la albañilería de acuerdo a
lo indicado en el Artículo 20 (20.2).
d) El espaciamiento del refuerzo horizontal en el primer piso de muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura en
las zonas sísmicas 2 y 3 no excederá de 450 mm y para
muros de más de 3 pisos o 12 m no excederá de 200 mm;
en la zona sísmica 1 no excederá de 800 mm.
e) El refuerzo horizontal en los muros del primer piso
de edificios de 3 o más pisos debe ser continuo sin traslapes. En los pisos superiores o en los muros de edificaciones de 1 y 2 pisos, el refuerzo horizontal no será traslapado dentro de los 600 mm o 0,2L del extremo del muro. La
longitud de traslape será la requerida por tracción y los
extremos de las barras en el traslape deberán amarrarse.
f) Todos los alvéolos de las unidades que se utilicen
en los muros portantes de carga sísmica, de los dos primeros pisos de edificios de 3 ó más pisos, deberán estar
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
NORMAS LEGALES
totalmente rellenos de concreto líquido. Para los muros
de los pisos superiores podrá emplearse muros parcialmente rellenos, si cumplen con la limitación dada en el
Artículo 28 (28.1h).
g) Cuando el esfuerzo último por compresión, resultante de la acción de las cargas de gravedad' y de las fuerzas de sismo coplanares, exceda de 0,3 f m los extremos
libres de los muros (sin muros transversales) se confinarán para evitar la falla por flexocompresión. El confinamiento se podrá lograr mediante planchas de acero estructural inoxidable o galvanizado, mediante estribos o
zunchos cuando la dimensión del alvéolo lo permita.
h) Los muros de edificaciones de uno y dos pisos cuyo
esfuerzo cortante ante sismos severos no exceda de
V
0,5 m
, donde An es el área neta del muro, podrán ser
An
construidos de albañilería parcialmente rellena. En este
caso el refuerzo horizontal se colocará en las hiladas o en
el eje del muro cuando las celdas de la unidad sin refuerzo vertical han sido previamente taponeadas.
i) Los muros secundarios (tabiques, parapetos y muros portantes no contabilizados en el aporte de resistencia sísmica) podrán ser hechos de albañilería parcialmente
rellena. En estos casos, la cuantía de refuerzo vertical u
horizontal no será menor que 0,07%.
j) En las zonas del muro donde se formará la rótula
plástica (primer piso), se tratará de evitar el traslape del
refuerzo vertical, o se tomará las precauciones especificadas en el Artículo 12 (12.1).
k) Para evitar las fallas por deslizamiento en el muro
(cizalle), el refuerzo vertical por flexión se concentrará en
los extremos del muro y en la zona central se utilizará una
cuantía no menor que 0,001, espaciando las barras a no
más de 45 cm. Adicionalmente, en la interfase cimentación – muro, se añadirán espigas verticales de 3/8" que
penetre 30 y 50 cm, alternadamente, en el interior de aquellas celdas que carecen de refuerzo vertical.
28.2. Resistencia a compresión y flexo compresión
en el plano del muro
a) Suposiciones de diseño
El diseño por flexión de muros sometidos a carga axial
actuando conjuntamente con fuerzas horizontales coplanares, se basará en las suposiciones de esta sección y
en la satisfacción de las condiciones aplicables de equilibrio y compatibilidad de deformaciones.
- La deformación unitaria en el acero de refuerzo y en
la albañilería será asumida directamente proporcional a
la distancia medida desde el eje neutro.
- La deformación unitaria máxima de la albañilería, ε m ,
en la fibra extrema comprimida se asumirá igual a 0,002
para albañilería de unidades apilables e igual a 0,0025
para albañilería de unidades asentadas cuando la albañilería no es confinada y de 0,0055 cuando la albañilería es
confinada mediante los elementos indicados en el Artículo 28 (28.1g).
- Los esfuerzos en el refuerzo, por debajo del esfuerzo de fluencia especificado, f y , se tomarán iguales al
producto del módulo de elasticidad E s por la deformación unitaria del acero. Para deformaciones mayores que
la correspondiente a f y los esfuerzos en el acero se
considerarán independientes de la deformación e iguales a f y .
- La resistencia a la tracción de la albañilería será despreciada.
- El esfuerzo de compresión máximo en la albañilería,
0,85 f m´ , será asumido uniformemente distribuido sobre
una zona equivalente de compresión, limitada por los bordes de la sección transversal y una línea recta paralela al
eje neutro de la sección a una distancia a = 0,85 c , donde c es la distancia del eje neutro a la fibra extrema comprimida.
- El momento flector M e actuante en un nivel determinado se determinará del análisis estructural ante sismo
moderado.
- El momento flector y la fuerza cortante factorizado
serán M u = 1, 25 M e y Vu = 1,25 Ve respectivamente. La
resistencia en flexión, de todas las secciones del muro
debe ser igual o mayor al momento de diseño obtenido de
un diagrama de momentos modificado, de manera que el
momento hasta una altura igual a la mitad de la longitud
del muro sea igual al momento de la base y luego se reducirá de forma lineal hasta el extremo superior.
307
28.3. Evaluación de la Capacidad Resistente « M n »
a) Para todos los muros portantes se debe cumplir que
la capacidad resistente a flexión M n , considerando la interacción carga axial - momento flector, reducida por el
factor φ, sea mayor o igual que el momento flector factorizado M u :
φ.M n ≥ M u
el factor de reducción de la capacidad resistente a
flexocompresión φ, se calculará mediante la siguiente
expresión:
0, 65 ≤ φ = 0,85 − 0,2 Pu Po ≤ 0,85
(28.3a)
Donde Po = 0,1 f .t .L
´
m
b) Para muros de sección rectangular, la capacidad
resistente a flexión M n podrá calcularse aplicando la fórmula siguiente:
M n = As f y D + Pu L 2
(28.3b)
donde: D = 0,8L
As = área del refuerzo vertical en el extremo del
muro
Para calcular el área de acero « As » a concentrar en
el extremo del muro, se deberá utilizar la menor carga
axial: Pu = 0,9 Pg .
Cuando al extremo traccionado concurra un muro perpendicular, el momento flector M u podrá ser reducido en
0,9 Pgt . L / 2 , donde Pgt es la carga de gravedad tributaria
proveniente del muro transversal.
c) Para muros con secciones no rectangulares, el
diseño por flexo compresión podrá realizarse empleando la formulación anterior o mediante la evaluación del
Diagrama de Interacción para las acciones nominales
( Pn vs. M n ).
d) Por lo menos se colocará 2 φ 3/8", o su equivalente, en los bordes libres del muro y en las intersecciones
entre muros.
e) En la zona central del muro el refuerzo vertical mínimo será el requerido por corte fricción de acuerdo a lo
indicado en el Artículo 28 (28.1k).
f) El valor « M n » se calculará sólo para el primer piso
( M n1 ), debiéndose emplear para su evaluación la máxima carga axial posible existente en ese piso: Pu = 1,25
Pm , contemplando el 100% de sobrecarga.
28.4. Verificación de la necesidad de confinamiento de los extremos libres del muro
a) Se verificará la necesidad de confinar los extremos
libres (sin muros transversales) comprimidos, evaluando
el esfuerzo de compresión último ( σ U ) con la fórmula de
flexión compuesta:
σu=
Pu M u . y
+
A
I
(28.4)
En la que Pu es la carga total del muro, considerando
100% de sobrecarga y amplificada por 1,25.
b) Toda la longitud del muro donde se tenga σ U ≥
0,3 f m´ deberá ser confinada. El confinamiento se hará en
toda la altura del muro donde los esfuerzos calculados
con Artículo 28 (28.4), sean mayores o iguales al esfuerzo límite indicado.
c) Cuando se utilice confinamiento, el refuerzo vertical
existente en el borde libre deberá tener un diámetro Db ≥
/13, donde « s » es el espaciamiento entre elementos de
confinamiento.
28.5. Resistencia a corte
a) El diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante «Vuf » asociado al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño por fuerza cortante se
realizará suponiendo que el 100% del cortante es absorbido por el refuerzo horizontal. El valor «Vuf » considera un
factor de amplificación de 1,25, que contempla el ingreso
de refuerzo vertical en la zona de endurecimiento.
NORMAS LEGALES
308
b) El valor «Vuf » se calculará con las siguientes fórmulas:
M s = m.w.a 2
El Peruano
Martes 23 de mayo de 2006
(29.7)
donde:
Primer Piso:
Vuf 1 = 1, 25 Vu1 (M n1 M u1 ) ... no menor que Vm1
Pisos Superiores:
Vufi = 1, 25 Vui (M n 1 M u1 ) ... no mayor que Vm i
El esfuerzo de corte vi = Vuf / t L no excederá de
0,10 f m´ en zonas de posible formación de rótulas plásticas y de 0, 20 f m´ en cualquier otra zona.
c) En cada piso, el área del refuerzo horizontal ( Ash )
se calculará con la siguiente expresión:
V .s
Ash = uf
(28.5)
f .D
y
donde:
s = espaciamiento del refuerzo horizontal
D = 0,8 L para muros esbeltos, donde: M e /(Ve .L ) ≥ 1
para muros no esbeltos, donde:
D = L
M e /(Ve .L) < 1
CAPITULO 9
DISEÑO PARA CARGAS ORTOGONALES AL PLANO
DEL MURO
Artículo 29.- ESPECIFICACIONES GENERALES
29.1. Los muros portantes y los no portantes (cercos,
tabiques y parapetos) deberán verificarse para las acciones perpendiculares a su plano provenientes de sismo,
viento o de fuerzas de inercia de elementos puntuales o
lineales que se apoyen en el muro en zonas intermedias
entre sus extremos superior o inferior.
29.2. Para el caso de fuerzas concentradas perpendiculares al plano de muros de albañilería simple, los muros deberán reforzarse con elementos de concreto armado que sean capaces de resistir el total de las cargas y
trasmitirlas a la cimentación. Tal es el caso, por ejemplo,
de una escalera, el empuje causado por una escalera cuyo
descanso apoya directamente sobre la albañilería, deberá ser tomado por columnas.
Para el caso de muros confinados o muros arriostrados por elementos de concreto, las fuerzas deberán trasladarse a los elementos de arriostre o confinamiento por
medio de elementos horizontales, vigas o losa.
29.3. Para el caso de los muros armados, los esfuerzos que generen las acciones concentradas actuantes
contra el plano de la albañilería deberán ser absorbidas
por el refuerzo vertical y horizontal.
29.4. Cuando se trate de muros portantes se verificará
que el esfuerzo de tracción considerando la sección bruta no exceda del valor dado en el Artículo 29 (29.8).
29.5. Los muros o tabiques desconectados de la estructura principal serán diseñados para resistir una fuerza sísmica asociada a su peso, de acuerdo a lo indicado
en el capítulo correspondiente de la NTE E.030. Diseño
Sismorresistente
29.6. El paño de albañilería se supondrá que actúa como
una losa simplemente apoyada en sus arriostres, sujeta a
cargas sísmicas uniformemente distribuidas. La magnitud
de esta carga (w, en kg/m2) para un metro cuadrado de
muro se calculará mediante la siguiente expresión:
w = 0,8 Z .U .C1 γ e (29.6)
donde:
Z = factor de zona especificado en la NTE E.030.
Diseño Sismorresistente
U = factor de importancia especificado en la NTE
E.030. Diseño Sismorresistente
C1 = coeficiente sísmico especificado en la NTE
E.030. Diseño Sismorresistente
e = espesor bruto del muro (incluyendo tarrajeos),
en metros
γ = peso volumétrico de la albañilería
29.7. El momento flector distribuido por unidad de longitud ( M s , en kg-m/m), producido por la carga sísmica
«w» (ver Artículo 29 (29.6)), se calculará mediante la siguiente fórmula:
m = coeficiente de momento (adimensional) indicado
en la Tabla 12.
a = dimensión crítica del paño de albañilería (ver la
Tabla 12), en metros.
TABLA 12
VALORES DEL COEFICIENTE DE
MOMENTOS «m» y DIMENSION CRITICA «a»
CASO 1. MURO CON CUATRO BORDES ARRIOSTRADOS
a = Menor dimensión
b/a =
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0 3,0
∝
m = 0,0479 0,0627 0,0755 0,0862 0,0948 0,1017 0,118 0,125
CASO 2. MURO CON TRES BORDES ARRIOSTRADOS
a = Longitud del borde libre
b/a = 0,5
0,6
0,7
0,8
0,9 1,0
1,5 2,0
∝
m = 0,060 0,074 0,087 0,097 0,106 0,112 0,128 0,132 0,133
CASO 3. MURO ARRIOSTRADO SOLO EN SUS BORDES
HORIZONTALES
a = Altura del muro
m = 0,125
CASO 4. MURO EN VOLADIZO
a = Altura del muro
m = 0,5
29.8. El esfuerzo admisible en tracción por flexión ( f t´ )
de la albañilería se supondrá igual a:
f t´ = 0,15 MPa (1,50 kg/cm2) para albañilería simple
= 0,30 MPa (3,00 kg/cm2) para albañilería armada rellena de concreto líquido.
29.9. Los arriostres podrán estar compuestos por la
cimentación, las columnas de confinamiento, las losas rígidas de techo (para el caso de muros portantes), las vigas soleras (para el caso de cercos, tabiques y parapetos) y los muros transversales.
29.10 Para el análisis y diseño de los elementos de
arriostres se emplearán métodos racionales y la armadura que se obtenga por este concepto, no se sumará al
refuerzo evaluado ante acciones sísmicas coplanares, sino
que se adoptará el mayor valor respectivo.
Artículo 30.- MUROS PORTANTES
30.1. Los muros portantes de estructuras diafragmadas con esfuerzo de compresión no mayor que 0, 01 f m´ se
diseñarán de acuerdo al Artículo 31.
30.2. En los muros portantes de edificaciones diafragmadas y que como tales estarán sujetas principalmente
a fuerzas coplanares, no se permitirá la formación de
fisuras producidas por acciones transversales a su plano, porque éstas debilitan su área de corte ante acciones sísmicas coplanares. Para la obtención del momento flector perpendicular al plano se empleará procedimientos basados en teorías elásticas como se indica en el
Artículo 29 (29.7).
Los pisos críticos por analizar son:
a.- El primer piso, por flexocompresión.
b.- El último piso, por tracción producida por la flexión
30.3. Los muros portantes confinados, así como los
muros portantes armados, arriostrados en sus cuatro bordes, que cumplan con las especificaciones indicadas en
Artículo 19 (19.1.a) y Artículo 19 (19.1.b), no necesitarán
ser diseñados ante cargas sísmicas perpendiculares al
plano de la albañilería, a no ser que exista excentricidad
de la carga gravitacional. En este paso culminará el diseño de estos muros.
30.4. Al momento flector producido por la excentricidad de la carga gravitacional « M g » (si existiese) deberá
agregarse el momento generado por la carga sísmica
« M s » (ver Artículo 29 (29.69), para de esta manera obtener el momento total de diseño M t = M s + M g , repartido
por unidad de longitud.
30.5. EI esfuerzo axial producido por la carga gravitacional ( Pg ) , se obtendrá como: f a = Pg L.t
30.6. El esfuerzo normal producido por el momento flector « M t », se obtendrá como: f m = 6 M t t 2 .
El Peruano
NORMAS LEGALES
Martes 23 de mayo de 2006
30.7. Se deberá cumplir que:
a) En el primer piso: f a + f m ≤ 0,´25 f
b) En el último piso: f m − f a ≤ ft
c) En cualquier piso: La compresión resultante será tal
que:
´
m
fa fm
+
≤ 1,33
Fa Fm
(30.7c1)
en la que:
f a = es el esfuerzo resultante de la carga axial
Fa = es el esfuerzo admisible para carga axial
  h 2 
= 0,20 f m´ 1 − 
 
(30.7c2)
  35t  
f m = es el esfuerzo resultante del momento flector
Fm = es el´ esfuerzo admisible para compresión por
flexión = 0, 40 f m
Artículo 31.- MUROS NO PORTANTES Y MUROS
PORTANTES DE ESTRUCTURAS NO DIAFRAGMADAS
Adicionalmente a las especificaciones indicadas en el
Artículo 29, se cumplirá lo siguiente:
31.1. Los muros no portantes (cercos, tabiques y parapetos) podrán ser construidos empleando unidades de
albañilería sólida, hueca o tubular; pudiéndose emplear
la albañilería armada parcialmente rellena.
31.2. El momento flector en la albañilería ( M s ) producido por la carga sísmica «w » (ver Artículo 29 (29.6)),
podrá ser obtenido utilizando la Tabla 12 o empleando otros
métodos como el de líneas de rotura.
31.3. En la albañilería simple el esfuerzo normal producido por el momento flector « M s », se obtendrá como:
f m = 6M s / t 2 y no será mayor que f t´ = 0,147 MPa
(1,5Kg / cm 2 ) .
31.4. Los muros no portantes de albañilería armada
serán reforzados de tal manera que la armadura resista el
íntegro de las tracciones producidas por el momento flector « M s »; no admitiéndose tracciones mayores de 8 kg/
cm2 (0,754 MPa) en la albañilería. La cuantía mínima de
refuerzo horizontal y vertical a emplear en estos muros
será 0,0007 (ver Artículo 2 (2.8)).
31.5. Los arriostramientos serán diseñados por métodos racionales de cálculo, de modo que puedan soportar
la carga sísmica « w » (especificada en el Artículo 29 (29.6)
actuante contra el plano del muro.
31.6. La cimentación de los cercos será diseñada por
métodos racionales de cálculo. Los factores de seguridad
para evitar la falla por volcamiento y deslizamiento del
cerco serán 2 y 1,5, respectivamente.
31.7. Están exonerados de las exigencias de arriostramiento los parapetos de menos de 1,00 m de altura,
que estén retirados del plano exterior de fachadas, ductos en los techos o patios interiores una distancia no menor de una vez y media su altura.
CAPITULO 10
INTERACCION TABIQUE DE ALBAÑILERIAESTRUCTURA APORTICADA
Artículo 32.- ALCANCE
32.1. Este Capítulo aplica a los tabiques de albañilería
empleados para reforzar pórticos de concreto armado o
acero. Puede aplicarse también para los tabiques de cierre y particiones de edificios aporticados, que no teniendo
el propósito específico de reforzar al edificio, están adosados a sus pórticos, cuando el proyectista quiera proteger al edificio de efectos que se describen en el Artículo
32 (32.2).
32.2. Cuando un tabique no ha sido aislado del pórtico
que lo enmarca, ante las acciones sísmicas se producirá
la interacción de ambos sistemas. Este efecto incrementa
sustancialmente la rigidez lateral del pórtico y puede generar los siguientes problemas:
1) torsión en el edificio.
2) concentración de esfuerzos en las esquinas del
pórtico
3) fractura del tabique.
309
4) «piso blando», que se presenta cuando un determinado piso está libre de tabiques, mientras que los pisos
superiores se encuentran rigidizados por los tabiques.
5) «columnas cortas», donde el parapeto ó alféizar alto
(ventanas de poca altura) restringe el desplazamiento lateral de las columnas.
6) Incremento de las fuerzas sísmicas en el edificio.
Artículo 33.- DISPOSICIONES
33.1. La distorsión angular máxima de cada entrepiso,
considerando la contribución de los tabiques en la rigidez, deberá ser menor que 1 I 200. Para atenuar los problemas de interacción tabique-pórtico, se sugiere adicionar al edificio placas de concreto armado que permiten
limitar los desplazamientos del entrepiso.
33.2. En esta Norma se propone adoptar como modelo estructural un sistema compuesto por las barras continuas del pórtico de concreto armado, agregando en aquellos paños donde existan tabiques, un puntal diagonal de
albañilería (ver el módulo de elasticidad «E m » en 8.3.7)
que trabaje a compresión, en reemplazo del tabique. Opcionalmente, podrá adoptarse otros modelos que reflejen
la interacción tabique-pórtico. La sección transversal del
puntal será b.t .
donde:
t = espesor efectivo del tabique
b = ancho equivalente del puntal de albañilería = ¼ D
D = longitud del puntal (o longitud diagonal del tabique)
33.3. La falla de un tabique puede modificar sustancialmente el análisis estructural elástico al desaparecer el
efecto de puntal en los tabiques que se agrietan o desploman; por lo tanto, será necesario que los tabiques se comporten elásticamente, incluso ante los sismos severos, y
emplear elementos de anclaje que lo conecten a la estructura principal para evitar su volcamiento ante las acciones ortogonales a su plano.
33.4. Tipos de Falla y Resistencias Asociadas en los
Tabiques. Los tipos de falla por carga sísmica contenida
en el plano del tabique, así como las resistencias (R) respectivas, en condición de rotura del puntal, se presentan
a continuación:
Nomenclatura
R = resistencia última del puntal de albañilería (en kilogramos)
L, h, t = longitud, altura y espesor del tabique, respectivamente (en centímetros)
D´ = L2 + h 2
f m = resistencia característica a compresión axial de
la albañilería (en kg/cm2). Ver la Tabla 9.
f s = resistencia última a cizalle de la albañilería = 4
kg/cm2
a.- Aplastamiento ( Rc ). Esta falla se presenta en las
esquinas del tabique, triturándose los ladrillos. La resistencia última del puntal se calculará como:
Rc = 0,12 f m´ D .t
(33.4a)
b.- Tracción Diagonal ( Rt ). Esta falla se manifiesta
a
a través de una grieta diagonal en el tabique. La resistencia última del puntal se calculará mediante la siguiente
expresión:
Rt = 0,85 f m´ D .t
(33.4b)
c.- Cizalle ( Rs ). Este tipo de falla se produce a la mitad de la altura del tabique (junta de construcción) y se
caracteriza por ser una grieta horizontal. La resistencia a
la rotura del puntal se obtendrá mediante la siguiente fórmula:
Rs =
f s .t. D
1 − 0, 4 h L
(33.4c)
33.5. La fuerza de compresión actuante en el puntal,
proveniente del análisis sísmico elástico ante el sismo
severo, especificado en la NTE E.030 Diseño Sismorresistente, deberá ser menor que la resistencia a la rotura
del tabique (contemplando los tres tipos de falla indicados en el Artículo 33 (33.4)).