1. Educación

Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
1. Datos .- V = 60 V
I=5A
Las dos resistencias en serie :
R1
R2
V = I . Rt ; RT =
V
I
= 60/5 = 12 Ω
R1
V = 60 V = I2 . R2 ;; I2 = 15 A ;; R2 =
R2
V
I
= 60/15 = 4 Ω
R1 = RT – R2 = 12 – 4 = 8 Ω
2. Según el gráfico, considerando la pendiente de las rectas, los valores de las resistencias
serán :
V
10
R1 =
=
= 20 Ω
I
0.5
V
10
R2 =
=
= 28.5 Ω
I
0.35
V
10
R3 =
=
= 100 Ω
I
0.1
3. Calcular la resistencia equivalente de la asociación:
R´1 = 3 . 30 = 90 Ω
R´2 =
30.90
= 22.5 Ω
3090
R´3 = 22.5 + 2 . 30 = 82.5 Ω
82,5 .30
= 22 Ω
3082,5
R´4 =
RAB = 2 . 10 + 22 = 42 Ω
1
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
4. Las transformaciones son las siguientes :
5.5
3.6
11
Conversión de estrella a triángulo :
R´1 =
R1 . R2 R1 . R3R 2 . R3
R1
R2 =
=
1.32. 31. 2
= 11Ω
1
1.32. 31. 2
= 5.5 Ω ; R3 =
2
1.32. 31. 2
= 3.6 Ω
3
R´1 =
5. 5,5
= 2,61Ω
55,5
R´2 =
4 . 11
= 2,93 Ω ;; R´T = 2,61 + 2,93 = 5,54 Ω
411
5,54. 3,6
= 2,20 Ω
5,543,6
Transformación del triángulo inferior en estrella :
RT =
2
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del tema 2
R1 =
R ´ 2. R ´ 3
=
R´ 1R ´ 2R ´ 3
1.5
= 0,55 Ω
315
R2 =
R´ 1 . R ´ 3
=
R´ 1R ´ 2R ´ 3
1.3
= 0,33 Ω
315
R3 =
R´ 1 . R ´ 2
=
R´ 1R ´ 2R ´ 3
5.3
= 1,66 Ω
315
R´1 = 0,33 + 2 = 2,33 Ω ;; R´2 = 1,66 + 4 = 5,66 Ω
R´3 =
2,33 .5,66
= 1,64 Ω ;;; RT = 1,64 + 0,55 = 2,20 Ω
2,335,66
5. Datos .- V = 600 cm3 = 600 g.
t = 5 minutos = 5 . 60 = 300 s.
V = 130 V
I = 2 A c = 1 cal/g.ºC
Eeléctrica = I . V . t = 2 . 130 . 300 = 78000 J . 0.24 = 18720 cal
Q = 1 . 60 . (35 – 10 ) = 15000 cal
Rendimiento η =
Q
. 100 =
E
15000
. 100 = 80 %
18720
6. Datos E = 20 V
r = 5 Ω ; calcular la I y el rendimiento del motor.
1Ω
1Ω
1Ω
Resolución.-
I=

=
R
 13− 2
=
R1R2 R3r 1r 2r 3
2º Caso .-
3
4030−5
= 6,5 A
223111
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
I=

=
R
 13−2 −´ m
= 45/15 = 3 A
R1R2 R3r 1r 2r 3r m
VAB = ξ´ + I . r´ = 20 + 3.5 = 35 V
Rendimiento, η =
´
. 100 = 57,4 %
V A−V B
7. Datos .- r = 0.1 Ω ;; V = 4.5 V en circuito abierto ξ = 4,5 V
V = 4,2 V en circuito cerrado
Resolución ξ = V + I . r ;; I = (4,5 – 4,2)/0,1 = 3 A
V = I . R ;; R = V/I = 4,2/3 = 1,4 Ω
8. Dado el circuito de la figura:
I=

=
R
13−2
=
R1R2 R3R4 r 1r 2r 3
VAF = I (R + r) – ξ = 0,4 (9+1) – 8 = - 4 V
4
208−18
= 0,4 A
2596111
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del tema 2
VDF = - I ( R1 + R2) = - 0,4 ( 9 + 1) = - 4 V
VCG = - 20 + 0,4 ( 2 + 1 + 9 ) = - 15,2 V
9. Datos Dinamo de ξ = 100 V y r = 3Ω ;; R = 20 Ω ;; ξ´= 50 V ;; r´= 2 Ω
Resolución.
Circuito :
a // I =

=
RT
I=
100
= 4A
3202
− ´
=
RT
100−50
= 2A
3202
P = I . ξ = 2 . 100 = 200 W
P´ = I . ξ´ = 2 . 50 = 100 W
V1 = ξ – I . r = 100 – 2 . 3 = 94 V
V2 = ξ´ + I . r´ = 50 + 2 . 2 = 54 V
Problema 10 .- Datos .Dinamo de f,e.m. = 130 V ;; r = 0,65 Ω ;; I = 20 A
5
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
Resolución.- V = ξ - I . r = 130 – 0,65 . 20 = 117 V.
Pu = V . I = 117 . 20 = 2340 W ;; V = I.R ;; R = V/I = 117 /20 = 5,85Ω
El rendimiento de la dinamo será :
Pu
. 100 =
PT
η =
2340
.100 = 90 %
130 . 20
Problema 11 .- Datos .4 pilas cuya ξ = 1,5 V y su r = 0,1 Ω
Resistencia exterior R . Asociación de las pilas en serie, su I = 1 A . Al asociarse en
paralelo, ¿ qué intensidad circula por ella?
Resolución.-
ξT = 4 . ξ = 4. 1,5 = 6 V
I=

=
R
6
=1A
R4. 0,1
6 = R + 0,4 ; R = 5,6 Ω
b En paralelo.
ΞT = 1.5 V
1
1
4
= =
rT
r i 0.1
I=

Rr
=
1.5
= 0,266 A
5,60,025
6
rT =
0.1
= 0,025 Ω
4
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
Problema 12.Datos .- Radiador eléctrico ; V = 220 V ;; P = 1760 W
Calcular I , R , Gasto y el calor Q
Resolución.a. P = I . V ;; I =
P 1760
=
= 8,0 A
V
220
b. V = I . R ; R =
V 220
=
= 27.5 Ω
I
8
c. G = P . t . Precio = 1760 . 2 . 0,10 = 0,352 €
d. Q = 0.24 P . t = 0.24 1760 2 3600 = 3,04 106 cal.
Problema 13 .Resolución.- E = 10 Kw . H = 10 3,6 106 = 3,6 107 J
Q = 0,24 3,6 107 = 8,64 106 cal.
P = V . I = 100 . 10 = 1000 W
P=
E
;; t =
t
E 3,6 107
= 10 horas
=
P 1000
Q
=
c. T
c. Q = m . c . Δ T ;; m =
7
8,64 106
= 101,6 Kg = 101,6 l.
1 95−10
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
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Problema 14.Datos.- V = 120 V // P = 60 W // En paralelo con R = 80 Ω // ξ = 220 V ;
Calcular R´ para que no se funda la lámpara.
Esquema .-
220 V
Resolución.-
P = V . I1 ;; I1 =
P 60
=
= 0,5 A
V 120
V = I 1 R1
V = I 2 . R2
R1 =
V 120
=
= 240 Ω
I 1 0,5
I2 =
V 120
=
= 1,5 A
R2 80
I = I1 + I2 = 0.5 + 1.5 = 2 A
V´ = 220 - 120 = 100 V
R´ =
V ´ 100
=
= 50 Ω
I
2
Problema 15 .Datos .- S = 1mm2 // L = 50 m // I = 5 A // Vconexión= 230 V // ρ = 1,7 10-8 Ω . m
Resolución .R=ρ.
L
−8 50 . 2
=1,710
−6 = 1,70 Ω
S
110
VAB = ξ - I . R = 230 – 1,70 . 5 = 221,5 V
8
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
Problema 16.Datos .- ξ = 120 V // r = 0,5 Ω // I = 12 A // Motor situado a L = 200 m // Φ = 4 mm
ρ = 1,8 10-8 Ω . m // r´ = 2 Ω
Resolución.-
L
−8 L
R =  . =1,8 10
S
S
S =  .
 2
4 10−3 2
 = 1,25 10-5 m2
 =  .
2
2
L
200 . 2
−8 L
=1,810−8
Rlínea =  . =1,8 10
= 0,573 Ω
S
S
1,25 10−5
VAB = ξ - I . r = 120 – 12 . 0.5 = 114 V
Vlínea = I . Rlínea = 12 . 0.573 = 6,87 V
VM = VAB – Vlínea = 114 – 6,87 = 107,12 V
VM = ξ´ + I . r´ ;; ξ´ = VM – I . r´ = 107,12 – 12 . 2 = 83,12 V
Problema 17 .Datos .- ξ = 300 V // r = 5 Ω // ξ´ = 50 V // r´ = 12 Ω // R1 = 12 Ω // R2 = 24 Ω
Esquema.-
300 V
Resolución .RT =
I=
R1 . R2 12 . 24
=
=8Ω
R1R2 1224

−´
300−50
=
=
= 10 A
R
rr
´
8512
R
T
VAB = ξ - I . r = 300 – 10 . 5 = 250 V
9
Cidead .2º Bachillerato . Electrotecnia . Resolución de problemas
del tema 2
Pmotor = ξ´ . I = 50 . 10 = 500 W
Problema 18 .Datos . Calcular ξ del generador para que VA = 9 V
Esquema :
40 V
A
B
9V
Resolución .- VA - VB = 9 V = I . R ;; I =

40−´
I =  R = 3511 =3
VA 9
= = 3A
R 3
;; ξ´ = 40 – 30 = 10 V
Problema 19 .Datos.- ξ = 100 V // R = 10 Ω // M en serie // el motor no gira Q = 2000 cal /minuto
Cuando gira el motor Q = 200 cal/minuto
Esquema:
100 V
Resolución .- Con el motor parado.
P = I. V = R . I2 ;; R = 10 Ω
10
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del tema 2
P=
I=
I =

Q. 4,16 2000. 4,16
=
= 138,88 W
60
60
138,88
= 3,72 A
10

100
=
=3,72
 R 10r ´
;; r´ = 26,88 – 10 = 16,88 Ω
Cuando el motor está en funcionamiento:
P=
Q . 4,16 200 . 4,16
=
= 13,88 W
60
60
I=
I=

13,88
= 1,18 A
10
  100− ´
=
=1,18
 R 1016,88
;; ξ´ = 100 – 1,18 . 26,88 = 68,28 V
11