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8-
Circuitos res istivos
PROBLEMAS
Sección 3.2 Leyes de Kirchhoff
P 3.2-1 Considere el circuito que se muestra en la figura 3.2-1.
Detennine los valores de la potencia alimentada por la extensión 8 y la potencia alimentada por la extensión F.
an
+ 4 V-
Figura P 3.2-l
P 3.2-5 Determine la potencia absorbida por cada resistor en
el circuito que se muestra en la figura P 3.2-5.
+
- 12 V
12 V
Respuesta: El resistor de 4 !1 absorbe 16 W, el de 6 n absorbe
24 w yel de 8 n absorbe 8 w.
+
8V
-1A
Fi~ura
P 3.2-1
P 3.2-2 Determine los valores de i2, i~. v2, v3 y v6 en la figura
p 3.3-2.
2A
12 V
Fig ura P J. 2-S
P 3.2-6 Determine la potencia alimentada por cada fuente de
corriente en el circuito de la figura P 3.2-6.
+
6V
Respuesta: La fuente de corriente de 2-mA alimenta 6 mW y
la fuente de corriente de 1-mA alimenta -7 mW.
5V
2 mA
Fi¡::ur:1 P 3.1-2
P 3.2-3 Considere el circuito que se muestra en la figura P 3.2-3.
(a) Suponga que R 1 = 8 n yR2 = 4 n. Encuentre la corriente
i y el voltaje v.
8V
(1>) Suponga. en cambio, que i = 2.25 A y v = 42 V. Determi-
~------~· -r-------~
ne las resistencias R1 y R2•
(e) Suponga, en cambio, que la fuente de voltaje alimenta
24 W de potencia y que la fuente de corriente alimenta
9 W de potencia. Determine la corriente i, el voltaje v y las
resistencias R1 y R2•
Fig ura P 3.2-6
P 3.2-7 Determine la potencia alimentada por cada fuente de
voltaje en el circuito de la figura P 3.2-7.
Respuesta: La fuente de voltaje de 2 V alimenta 2 mW y la
fuente de voltaje de 3-V alimenta -6 mW.
3V
2V
F ig uro 1' 3.2-3
P 3.2-4 Determine la potencia absorbida por cada resistor en
el circuito que se muestra en la figura P 3.2-4.
Re\puesta: El resistor de 4-!1 absorbe 100 W, el de 6-!1 absorbe 24 \V y el de 8-0 absorbe 72 W.
Alfaomega
3 mA
Figu ra P 3.2-7
Circuitos Eléctncos - Dorf
Problemas
P 3.2-8 ¿Cuál es el valor de la resistencia R en la figura P 3.2-8?
-8
i¡
Sugerencia: Suponga un amperímetro ideal, pues equivale a
un cortocircuito.
+
U¡
-
Nes¡mesta: R = 4 !1
R
u¡
1A
+
Amperímetro
Fi~urn
r 3.2- 11
Figu ra 1>3.2-8
P 3.2-9 El voltímetro de la figura P 3.2-9 mide el valor del
voltaje a través de la fuente de corriente a 56 Y. ¿Cuál es el
valor de la resistencia R?
P 3.2-12 Determine la potencia recibida por cada resistor en
el circuito mostrado en la figura P 3.2-12.
+ V¡ -
0.2 A
S ugerencia: Suponga un voltímetro ideal, el cual es equivalente a un circuito abierto.
60
0.5A
¡2
id
Re1;¡me.\W: R = 10 !1
R
56 V
+
+
u4
15 V
Voltfmetro
P 3.2-10 Determine los valores de las resistencias R1 y R2 en
la figura P 3.2-1 O.
3 .71 V
200
u¡
h
Figura P 3.2- 12
Figura P 3.2-9
1
ig
+
1
5.61 V
Voltimetro
P 3 .2-13 Determine el voltaje y la corriente de cada uno de
los elementos de circuito en el circuito que se muestra en la
figura P 3.2-13
Su¡:erencia: ecesitará especificar las direcciones de referencia para los voltajes y las corrientes. Hay más de una manera
de hacerlo, y sus respuestas dependerán de las direcciones de
referencia que elija.
200
10 o
Figura P3.2- 13
Fi,::unt P 3.2-10
P 3.2-11 El circuito que se muestra en la figu ra P 3.2-1 1 consta de cinco fuentes de voltaje y cuatro fuentes de corriente.
Exprese la potencia alimentada por cada fuente en términos de
los voltajes de las fuentes de voltaje y de las corrientes de las
fuentes de corriente.
CirCUitos Electricos - Dorf
tPJ.2-i 4)etermine el voltaje y la corriente de cada uno de
'íos- elementos de circuito en el circuito de la figu ra P 3.2-14.
Sugerencia: Necesitará especificar las direcciones de referencia para los voltajes y corrientes de los elementos. Hay más
de una manera de hacerlo, y sus respuestas dependerán de las
direcciones de referencia que elija.
Alfaomeg<
3-
Circuitos resistivos
P 3.2-19 La fuente de voltaje en la figura P 3.2-19 alimenta
3.6 W de potencia. La fuente de corriente alimenta 4.8 W. Determine los valores de las resistencias R 1 y 1?2•
R¡
25 n
fil!ura 1' 3.2-19
P 3.2-20 Detennine la corriente i en la figura 3.2-20.
figura P ).2-1-1
4Q
P 3.2-15 Determine el valor de la corriente medida por el
contador en la figura P 3.2-15.
it
50n
15Q
4Q
1 1 1 1 1
Amperímetro
Figur:l P 3.2-20
P 3.2-21 Detennine el valor de la corriente i,n en la figura
Figura P ).2-15
P 3.2-21u.
6Q
P 3.2-16 Determine el valor de la corriente medida por el
contador en la figura P 3.2- 16.
2/s ua
4Q
(a)
Figura 1' ).2-16
P 3.2-17 Determine el valor del voltaje medido por el contador en la figura P 3.2- 17.
i1
48
n
1 1 1 1 1
3A 4n
Voltímetro
P 3.2-18 Determine el valor de la corriente medida por el
contador en la figura P 3.2-18.
6on
1 1 1 1 1
Voltlmetro
20n
(b)
Figura P 3.2-21 (a) Un circuito que contiene una VCCS. (b)
El circuito después de haber etiquetado los nodos ) algunas
corrientes y voltajes de elementos.
Figura P J.2 - 17
i¡
d
Suf(creuciu: Aplicar la KVL a la ruta cerrada a-b-d-c-a en la
figura P 3.2-21 u para determinar v3 • Luego aplique la KCL en
el nodo b para encontrar im.
Respueslu: im = 9 A
P 3.2-22 Detem1ine el valor del voltaje "m en la figura P 3.2-22a.
SuKereucin: Aplicar la KVL a la ruta cerrada a-b-d-c-a en la
figura P 3.2-22b para detem1inar "•·
Fi!(ura P ).2-18
Alfaomega
Respue\ttt:
l'm
= 24 V
Circwtos Eléctncos - Dorf
Problemas
5n
+
1'
-8
P 3.2-26 Determine el valor del voltaje ''s para el circuito que
se muewa en la figura P 3.2-26.
250 mA
"'
4Q
(a)
Figura P 3.2-26
2A 4
P 3.2-27 Determine el valor del voltaje ''b para el circuito que
se muestra en la figura P 3.2-27.
d
n
(b)
Fi¡.:ura P .1.2-22 (a) Un circuito que contiene una VCVS. (b)
El circuito después de haber etiquetado los nodos y algunas
corrientes y voltajes de los elementos.
P 3.2-23 Determine el valor del voltaje 1·6 para el circuito que
.se muestra en la figura P 3.2-23.
250mA
n
ó
1
u5: _0i2
Fi¡:ura 1' 3.2-27
P 3.2-28 Determine el valor del voltaje ,.~ para el circuito que
se muestra en la figura P 3.2-28.
15 mA
12 V +
+ u6 -
220 mA
750
n
l·i¡.:u ra 1' 3.2-2.1
P 3.2-24 Determine el valor del voltaje 1•6 para el circuito que
se muestra en la figura P 3.2-24.
m
25 mA
Fi:!ura 1' J.2-21l
15 mA
CiJ
P 3.2-29 La fuente de voltaje en el circuito que se muestra
en la figura P 3.2-29 alimenta 2 W de potencia. El valor del
voltaje a través del resistor de 25-fl es v 2 = 4 V. Determine los
valores de la resistencia R1 y de la ganancia, G, de las VCCS.
25 mA
R¡
Fi¡.:nra 1' 3.2-H
+
P 3.2-25 Determine el valor del voltaje ''s para el circuito que
se muestra en la figura P 3.2-25.
45 n
250 mA
818V
20 V
25n
Fi¡.:ura 1' 3.2-29
~ 3.2-3o'2onsidcre el circuito que se muestra en la figura
P 3.2-30. Determine los valores de
(al La corriente iu en el resistor de 20-fl.
Fi~ura
P 3.2-25
Ctrcu lo:; Electncos - Dorl
(h) El voltaje ''b a través del resistor de 10-fl.
(e) La corriente icen la fuente de voltaje independiente.
Alfaomega
8----
Ci r cui tos resistivos
.------<+
-·>---
lsl.lolol
R¡
Volt1metro
12 V
20 n
Ía
Fig ura P 3.3-3
Figura P 3.2-JO
P ~~-~ Determine el voltaje v en el circuito que se muestra
Sección 3.3 Resistores en seri e y división de voltaje
~ura3.3-4.
P 3.3:.1 Utilice la división de vollaje para detenninar los voltajes v 1• v2, v3 y v4 en el circuito que se muestra en la figura
p 3.3-1.
+
U¡
-
+ U2 - + U3
16 n
-
+
~+
12 V
sn
12Vr:r~4
Figura P J.J-1
Figura P 3.3-t
P 3.3-2 Considere los circuitos que se muestran en la figura
p 3.3-2.
P 3.3-5 En la figura P 3.3-5 se muestra el modelo de un ca-
(a) Detennine el valor de la resistencia R en la figura P 3.3-2b
que hace que el circuito de la figura P 3.3-2b sea equivalente al circuito de la figura P 3.3-2a.
(b) Determine la corriente i en la figura P 3.3-2b. Dado que
los circuitos son equivalentes, la corriente i de la figura
P 3.3-2a es igual a la corriente i en la figura P 3.3-2b.
(e) Determine la potencia alimentada por la fuente de voltaje.
ble y resistor de carga conectado a una fuente. Determine la
resistencia apropiada del cable. R. de modo que el voltaje
de salida. v0 , se mantenga entre 9 V y 13 V cuando la fuente de
voltaje. ' 's· tenga una variación entre 20 V y 28 V. La resistencia del cable puede asumir valores enteros sólo en el rango de
20 < R < 1oon.
R
+
Vo
100 n
.R
Figura P 3.3-5 Circuito con un cable.
P 3.3-6 La entrada al circuito que se muestra en la figura
P 3.3-6 es el voltaje de la fuente de voltaje, v3 • La salida de este
circuito es el voltaj e medido por el voltímetro ' 'b· El circuito
produce una salida que es proporcional a la entrada, es decir.
' b - k "•
donde k es la constante de proporcionalidad.
Fi¡.:ura P J.J-2
P 3.3-3 El voltímetro ideal en el circuito que se muestra en la
figura P 3.3-3 mide el voltaje 1'.
Suponga que R2 = 50 !l. Determine el valor de R1.
Suponga. en cambio. que R 1 = 50 !l. Determine el valor
de R2•
(e) Suponga. en cambio, que la fuente de voltaje alimenta
1.2 W de potencia. Determi ne los valores de R1 y R2 •
(:1)
(b)
Alfaomega
,.b· cuando R = 180 !l y
18 V.
( b ) Determine el valor de la potencia alimentada por la fueme
de voltaje cuando R = 180 !l y "• = 18 V.
(e) Determine el valor de la resistencia. R. requerida para que
la salida sea ''b = 2 V cuando la entrada ''• = 18 V.
(d) Detem1ine el valor de la resistencia, R. requerida para que
"b = 0.2 v3 (es decir. que el valor de la constallle de proporcionalidad sea k = ~).
(a) Detennine el valor de la salida,
"• =
CircUitos Eléctncos - Dorf
Problemas
-8
1200
Figura P 3.3-6
b
---...
(a)
-!_3.3-7 Dctennine el valor del voltaje ven el circuito que se
muestra en la figura P 3.3-7.
15 n
18 v
+
u
(IJ)
Figura P 3.3-9
Figuru P :U-7
P 3.3-8 Determine la potencia alimentada por la fuente dependieme en el circuito que se muestra en la figura P 3.3-8.
P 3.3-10 Determine el valor del voltaje medido por el contador en la figura 3.3-1O.
1 1 1 1 1
=0.2 ua
¡-----<---->--- --,
i0
son
Voltímetro
10 n
' - - - - - {+-
Figura P 3.3-10
120 V
Figura P 3.3-8
P 3.3-9 Se puede util izar un potenciómetro a manera de
transductor para convertir la posición de rotación de un cuadrante a una cantidad eléctrica. La figura P 3.3-9 ilustra esta
situación. La figura 3.3-9a muestra un potenciómetro cuya
resistencia Rp está conectada a una fuente de voltaje. El potenciómetro tiene tres terminales, una en cada terminíll y otra más
conectada a un contacto deslizante llamado wiper. Un voltímetro mide el voltaje entre el wiper y una de las tcnninales
del potenciómetro.
La figura 3.3-9b muestra el circuito después de que el
p01enciómetro es reemplazado por un modelo del potenciómetro, que consta de dos resistores. El parámetro a depende del
ángulo, 9, del dial. Aquí a = 3 ~ , y 9 están dados en grados.
Además, en la figura P 3.3-9b. el voltímetro ha sido reemplazado por un circuito abierto. a la vez que se ha etiquetado el
voltaje medido por el voltímetro, vm. La entrada al circuito es
el ángulo O, y la salida es el voltaje medido por el contador. "m·
(a) Muestre que la salida es proporcional a la entrada.
(h) Sean RP = 1 kí1 y''- = 24 V. Exprese la salida como una
función de la emrada. ¿Cuál es el valor de la salida cuando
9 = 45°? ¿Cuál es el ángulo cuando ~'m= 10 V?
Circuitos Electncos - Dorf
P 3.3- 11 Para el circuito de la figura P 3.3-11. encuentre el
voltaje v3 y la corrí eme i y muestre que la potencia entregada a
los tres resistores es igual a la al imentada por la fuente.
Respuesta: v3 = 3 V. i = 1 A
l'3
+
Figurn P 3.3-11
P 3.3-12 Considere el divisor de voltaje que se muestra en
la figura P 3.3-12 cuando R 1 = 8 !1. Lo deseable es que la
potencia de salida absorbida por R1 sea de 4.5 W. Encuentre el
voltaje ''o y la fuente requerida ''~·
2n
4n
Figura P :U-12
Alfaomeg¡:¡
8-
Circui t os resist i vos
P 3.3-13 Considere el circuito divisor de voltaje que se
muestra en la figura P 3.3-13.EI resistor R representa un sensor
de temperatura La resistencia R, en D. está relacionada con la
temperatura T. en oc mediante la ecuación
R
= 50 + 2~T
(n)
''m·
(a) Determine el voltaje medido.
que corresponde a las
temperaturas O °C. 75 °C y 100 °C.
(b)
Determine el valor de la temperatura, T, que corresponda
a los voltajes medidos 8 V, 1OV y 15 V.
r----;:1::::;1=1;::::;:::1::;-1--,
P 3.4-3 El voltímetro ideal en el circuito que se muestra en la
figura P 3.4-3 mide el voltaje ''·
(a) Suponga R2 = 6 D. Determine el valor de R 1 y de la
corriente i.
(b) Suponga, en cambio, 1? 1 = 6 D. Dctenn inc el valor de R2
y de la corriente i.
(e) En cambio, elija R1 y R2 pnra mi ni mizar la potencia absor-
bida por algún res istor.
lsl. lo lo 1
Voltímetro
Fi!!ura 1' 3.3-13
P 3.3-14 Considere el circuito que se muestra en la figura
p 3.314.
(a) Determine el valor de la resistencia
v0 = 17.07 V.
R¡
R requerida para que
Fi¡:ura J> 3A-3
14
(h) Determine el valor del volutie ' 'o cuando R =
D.
~etermine la corriente i en el circuito que se muestra
(e) Determine la potencia alimentadll por la fuente de voltaje
fi
p
-4
en 1a gura 3 .4 .
cuando 1'0 = 14.22 V.
R
Figura P 3.3-1-'
f?:t
Sección 3.4 Resistores en paralelo y divis ión
de corriente
P 3.4-1 'Util ice la división de corriente para dete rminar las
corrientes;., i 2 • i 3 e i4 en el circuito que se muestra en la figu ra
p 3.4-1.
16 n
~
6 A
sn
Figura P 3-"·-'
P 3.4-5 Considere el circuito que se muestra en la figura
P 3.4-5 cuando 4 fl ~ 1? 1 ~ 6
1?2 = 1O D. Seleccione la
fuente i, de modo que ''o se man tenga entre 9 V y 13 V.
ny
Figura P 3.-'-1
P 3.4-2 Considere los circuitos que se muestran en la figura
p 3.4-2.
Determine el valor de la resistencia R de la figura P 3.4-2b
que hace que el circuito de la figura P 3.-1-2b sea equivalente al circuito de la figura P 3.4-2a.
(h) Determine el voltaje,, de la figura P 3.-l-2b. Dado que los
circuitos son equivalentes, el voltaje v de la figura P 3.2-la es igual al voltaje ,, de la figura P 3.4-2b.
(e) Detem1inc la potencia alimentada por la fuente de corriente.
(a)
Alfaomega
P 3.4-6 La entrada al circuito que se muestra en la figura
P 3.4-6 es la corriente de la fuente de corriente. i3 • La salida de
este circuito es la corriente medida por el amperímetro. ib. Este
circuito produce una salida que es proporcional a la entrada.
es decir.
i¡,
k iJ
donde k es la constanlc de proporcionalidad.
(a) Determine el valor de la salida. ib, cuando
i 0 = 2.1 A.
R = 24 D e
Circwtos Eléctricos · Dorf
Problemas
(b) Determine el valor de la resistencia. R. requerida para que
la salida sea ib 1.5 A cuando la salida sea i8 2 A.
=
(e)
P 3.4-9 Determine el valor del voltaje
1' en
-G
la figura P 3.4-9.
=
Determine el valor de la resistencia. R, requerida para que
i" = 0.4 ia (es decir, el valor de la constante de proporcionalidad es k =
b
ro).
e[ iR~~m~' m' ';J ]
Figura P JA-6
P 3.4-7 Figura P 3.4-7 muestra un amplificador de transistor.
Hay que seleccionar los valores de R1 y R2• Las resistencias
R1 y R2 se utilizan para polarizar el transistor. es decir, para
constituir las condiciones operativas útiles. En este problema
queremos seleccionar R 1 y R2 para que''" = S V. Esperamos que
el valor de ib sea aproximadamente de 1O ~tA. Cuando i 1 $ IOib,
lo habitual es tratar que ib sea insignificante, es decir, suponer
que ib = O. En ese caso. R 1 incluye un divisor de voltaje.
eleccionc los valores para R 1 y 1?2 de modo que ''b = 5 V. y la
potencia total absorbida por R1 y R2 no sea de más de.S mW.
(b) Un transistor inferior podría hacer que ib fuera más grande
de lo esperado. Utilizando los valores de R1 y R2 desde la
pane (a), determine el valor de ,.b que podría resultar de
+
u
3 mA
Fi¡:ura P JA-9
P 3.4-10 Un panel solar fotovoltaico se puede representar por
el modelo de circuito que se muestra en la figura P 3.4-1 O.
donde 1?1 es el resistor de carga. Detem1ine los valores de las
resistencias R1 y RL.
12 n
+
2V
(a)
ih
= 15 pA.
+
a
b
Figura 1' .3.4-10
P 3.4-11 Determine la potencia alimentada por la fuente dependiente en la figu ra P 3.4-1 1.
+
15 V
Fi¡:ur:t P JA-11
Fi:,tura P 3.4-7
3.4-S~ermine
P
el valor de la corriente i en el circui to que
SC'TllUcstra en la figura P 3.4-8.
2A
P 3.4-12 El voltímetro en la figura P 3.4-12 mide el valor del
voltaje "m·
(a)
Determine el valor de la resistencia R.
(b) Determine el valor de la potencia alimentada por la fuente
de corriente.
aQJ[]
Voltlmetro
1A
30 n
Fi¡:ura P 3.4-12
Fi¡:ura P 3.4-8
C1rcwtos Etectncos - Dorf
P 3.4-13 Determine los valores de las resistencias R1 y 1?2
para el circuito que se muestra en la figura P 3.4-13.
Alfaomega
8-
Circui tos resist ivos
R,
P 3.4-17 Considere la combinación de los rcsistores que se
muestran en la figura P 3.4- 17. Rp denotará la resistencia equivalente.
11.6 A
Fi¡:u r:t 1' J.-1-13
P 3.4-14 Detem1ine los valores de las resistencias R 1 y
para el circuito que se muestra en la figura P 3.4-13.
R~
{d) Suponga. en cambio. que la resistencia equivalente es
Rp = 80 !1. Determine el valor de R.
+ 0.3S4 V -
Rt
(a) Suponga que 40 S R S 400 !1. Determine el ra ngo correspondiente de valores de RP.
(b) Suponga, en cambio, R = O (un cortocircuito). Delermine
el valor de RP.
(e) Suponga. en cambio. R = oo (un circuito abierto). Determine el valor de RP.
son
ll9 .2mA
Fi¡:ura P J.-1-1-1
P 3.4-15 Detem1ine el valor de la corriente medida por el
contador en la figura P 3.4-15.
Figur:t P J.-1-17
P 3.4-18 Considere la combinación de los rcsistores que se
muestran en la figura P 3.4- 18. RP denotará la resiste ncia equivalente.
Fi¡:u r:t 1' J.-1- 15
P 3.4-16 Considere la combinación de los resistores que se
muestran en la figu ra P 3.4- 16. RP denotan\ la resistencia equivalente.
(a) Suponga que 50 f1 S R S 800 !1. Determi ne el rango correspondien te de valores de RP.
(b) Suponga, en cambio, R = O(un cortocircuito). Determine
el valor de Rr.
(e) Suponga. en cambio. R = oc (un circuito abierto). Determine el valor de Rp.
(d) Suponga. en cambio. la resistencia equivalente es RP =
150 D. Determine el valor de R.
(a) Suponga que 20 S R S 320 !1. Determine el rango correspondiente de valores de Rp.
(h) Suponga. en cambio, R = O(un cortocircui to). Determine
el valor de RP.
(e) Suponga. en cambio. R = oc (un circuito abierto). Determine el valor de Rp.
(d) Suponga, en cambio. que la resistencia equivalente es
RP = 40 !1. Determine el valor de R.
2oo n
R
Fi¡:ura •• J.-1-18
son
R
P 3.4-19 La entrada al circuito que se muestra en la figura
P 3.4- 19 es In corriente de la fuente, i8 • La salida es la corriente
medida por el contador. i 0 • Un di visor de corriente conecta la
fuente al medidor. Dadas las observaciones siguientes:
(a) La entrada i, = 5 A hace que la salida sea i0
(h) Cuando i, = 2 A. la fuente alimema 48 W.
Figura P J.-1-16
Alfaomega
= 2 A.
Determine los valores de las resistencias R 1 y R~.
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Problemas
-8
(a) Determine el valor de la resistencia R en la figura P 3.6-1b
que hace que el circuito en la figu ra P 3.6- 1b sea equivalente al circuito de la figura P.3.6- l a.
(b) Encuentre la corriente i y el voltaje v que se muestran en la
figura P 3.6-1 b. Por la equivalencia, la corriente i y el voltaje
v que se muestran en la figura P 3.6-la son iguales a la col'fiente i y al voltaje v que se muestran en la figura P 3.6- 1b.
(e) Encuentre la corriente i2 que se muestra en la figur-a P 3.6-a,
uti lizando la división de corrientes.
Fi;.:ura P 3.4-19
Sección 3.5 Fuentes de voltaje en serie y fuentes
de voltaje en paralelo
P 3.5-1 Determ ine la potencia alimentada por cada fuente en
el circuito que se muestra en la figura P 3.5- 1.
8V
(a)
an
+
u
R
3V
Figura 1' 3.5-1
(b)
P 3.5-2 Determine la potencia alimentada por cada fuente en
el circuito que se muestra en la figura P 3.5-2.
2V
0 .5 A
7n
20Q
3V
Figura P 3.5-2
P 3.5-3 Determine la potencia recibida por cada resistor en el
circuito que se muestra en la figu ra P 3.5-3.
3V
Figura P 3.6-l
P 3.6-2 El circuito que se muestra en la figu ra P 3.6-2a ha
sido dividido en tres partes. En la figura P 3.6-2b, la parte extrema derecha ha sido reemplazada con un circuito equivalente. El resto del circuito no se ha modificado. El circuito se ha
modificado más en la figura 3.6-2c. Ahora las partes intermedia y extrema derecha han sido reemplazadas por una resistencia equivalente única. La parte extrema izquierda pem1anece
sin sufrir modificaciones.
(a) Detem1ine el valor de la resistencia R 1 en la figura P 3.6-2b
que hace que el circuito en la figura p 3.6-2b sea equivalente al circuito de la figura P 3.6-2a.
(h) Determine el valor de la resistencia R2 en la figura P 3.6-2c
que hace que el circuito de la figura P 3.6-2c sea equivalente al circuito en la figura P 3.6-2b.
(e) Encuentre la corriente i 1 y el voltaje v 1 que se muestra n en
la figura P 3.6-2c. Por la equivalencia, la corriente i 1 y el
voltaje v 1 que se muestran en la figura P 3.62b son iguales
a la corriente i 1y al voltaje v 1 que se muestran en la figura
P 3.6-2c.
S ugerenc.:iu: 24 = 6(i 1
8V
Fi~ura
P 3.5-3
Sección 3.6 An álisis de circuitos
P 3.6-1 El circuito que se muestra en la figura P 3.6- la ha
sido dividido en dos partes. En la figura P 3.6- 1b, la parte del
lado de recho ha sido reemplazada con un circuito equi valente.
La parte izquierda del circuito no ha sido modificada.
Circuitos Eléctricos - Dori
-
2)
+ i1R2
(d) Encuentre la corriente i 2 y el voltaje v2 que se muestran en
la figura P 3.6-2b. Por la equivalencia, la corriente i 2 y el
voltaje v que se muestran en la figura P 3.6-2a son iguales
a la corriente i2 y el voltaje v2 que se muestran en la figura
p 3.6-2b.
Sugerencia: Util ice la división de corrientes para calcular
i 2 a partir de i 1•
(e) Determ ine la po1encia absorbida por la resistencia de 3-0
que se muestra a la derecha de la figura P 3.6-2a.
Alfaomega
8-
Ci rcuitos resistivos
6 !1
i¡
an
(b)
(n)
P 3 .6-5 El voltímetro en el circuito que se muestrn en la figu-
ra P 3.6-5 muestra que el voltaje a través del resistor de 30-D
es de 6 voltios. Determine el valor de la resistencia 1? 1•
R¡
Sugerencia: Utilice la división de voltaje dos veces.
(b)
Rc1pu1!\fa: R 1 = 40 D
10!1
161. lo 1o 1
10 n
Voltfmetro
Figuru 1' :\.6-2
Figura P :\.6-5
P 3.6-3 Encuentre i, utilizando las reducciones de circuito
apropiadas y el principio del divisor de corriente para el circuito de la figura P 3.6-3.
P 3.6-6 Determine los voltajes ' 'a y "e y las corrientes ib e id
para el circuito que se muestra en la figura P 3.6-6.
Rl!,puc,ll/:
1'3
= -2 V. "e= 6 V. ib =
- 16 mA e id = 2 mA
2500 n
2k!1
+
18 V
1 kn
Figurn P 3.6-3
Figura 1' 3.6-6
p 3.6-4
P 3.6.-7 Determine el valor de la resistencia R en la figu ra
(a) Determi ne los valores de R1 y 1?2 en la figura P 3.6-4b que
hacen que el circuito en la figura P 3.6-4b sea equi valente
al circuito de la figura 3.6-4a.
(b) Analice el circuito en la figura P 3.6-4b para determinar
los valores de las corriemes i. e ib.
(e) Puesto que los circuitos son equivalentes. las corricmes i,
e ib que se muestran en la figura P 3.6-4b son iguales a las
corrientes i3 e ib que se muestran en la figura p 3.6-4a. Con
base en este hecho, determine los valores del voltaje ,., y
la corriente i 2 que se muestra n en la figura P 3.6-4a.
P 3.6-7.
RI!IPIIC\11/.'
R = 28 kfl
12 kn
24Vf: f21 kQ
f·
Figunl 1' .lfl-7
P 3.6-8 La mayoría hemos experimentado los efectos de un
24 Q
(a )
~ltaomega
12 n
suave choque eléctrico. Pero los efectos de un choque eléctrico fuerte pueden ser devastadores e incluso fatales. El choque
es el resultado del paso de la corriente a través del cuerpo.
Una persona puede ser modelada como una red de resistencias. Considere el circui to modelo que se muestra en la figura
P 3.6-8. Determine el voltaje desarrollado a través del corazón
y la corriente que fluye a través del corazón de la pl!rsona que
Ctrcwtos Electncos - Dorf
Problemas
sostiene con firmeza una tcm1inal de una fuente de \Oitaje)
la otra tenninal está conectada al suelo. El corazón está representado por /? 1" El suelo tiene una resistencia al nujo de la
corriente igual a Rr. y la persona está de pie, dcscaiLa sobre el
suelo. Este tipo de accidente podría ocurrir en una alberca o
en un desembarcadero. La resistencia Ru de la pane superior
del cuerpo y la resistencia 1?1 de la parte inferior varían de una
persona a otra.
R, = 20 n
-s
P 3.6-12 El ohmímetro de la figura P 3.6-12 mide la resistencia equivalente. Rcq• del circuito del resistor. El valor de
la resistencia equivalente. Rcq• depende del valor de la resistencia R.
(a) Determine el valor de la resistencia equivalente, Rcw
cuando R = 1) D.
(b) Determine el valor de la resistencia R requerida para hacer
que la resistencia equivalente sea R cq - 12 n.
10 n
17
n
R = 1000
Ur=20o n
Figura P ].6-l!
Figu r:1 1' 3.(1-12
P 3.6-9 Determine el valor de la corriente i en la figura 3.6-9.
/?('\fi /ICSIO:
i = 0.5 mA
3 kn
3 kn
"'E f·: ft·"
f·~
P 3.6-13 Encuentre la Rcq en las terminales a-b en la figura
P 3.6-13. También determine i. i 1 e i2.
Respuesw: Rcq = 8 D. i = 5 A, i,
= 5/ 3 A. i2 = 5/ 2 A
12n
1n
Fi¡:uru P :l.6-9
P 3.6-10 Determine los valores de i,., ib y ve en la figura
p 3.6-10.
b
2n
,,
10 n
figura
r 3.6-IJ
P 3 .6-1VTodas las resistencias en el circuito que se muestra
Fi¡:ura 1' 3.6-10
t<!lla frgura
P 3.6-11 Encuentre i y Rcq 3.b si
''ab
= 40 V en el circuito de
P 3.6-1-1 son múltiplos de R. Determine el valor
deR.
la figura P 3.6-1 1.
Re~pue., lfl:
Rcq ,1
b
b
= 8 D. i = 5/ 6 A
sn
f 0.1 A
2n
fi:,!ura 1' 3.6-1~
a
Figura 1' 3.6-11
CirCuitos Electncos - Dorf
20n
P 3.6-15 El circuito que se muestra en In figura P 3.6- 15
contiene siete resis10res. cada uno con una resistencia R. La
entrada a este circuito es el voltaje de la fuente de voltaje. r,.
El circuito tiene dos salidas. ''" y "b· Exprese cada sa lida como
una función de la entrada.
Alfaomega
8-
Circuitos resistivos
-
+ u,
10 o
300
a
Fi~ura
-
b
+
u4
P 3.6-1 S
180
P 3 .6-16 El circui10 que se muestra en la figura P 3.6-16 contiene tres resistorcs 10-0. 1/ 4 W. (Los resistores de 1/ 4 de wan
pueden disipar 1/ 4 de wan con tOda seguridad.) Determine el
rango de los voltajes de la fuente de voltaje, ,.,. de modo que
ninguno de los resistores absorba más de 1/ 4 w de potencia.
-
e
"· f:nf tonf;
d
60
60
;6
(a)
P 3.6-17 Los cuatro resistores que se muestran en la figura
P 3.6-17 representan indicadores de tensión. Los indicadores
de tensión son transductores que miden la tensión resuhante
cuando un resistor es estirado o comprimido. Los indicadores
de tensión se emplean para medir fuerzas, desplazamientos
o presiones. Los cuatro indicadores de tensión en la figura
P 3.6-17 tienen cada uno una resistencia nominal (sin tensiones) de 200 í1 y cada uno absorbe sin peligro 0.5 mW. Determine el rango de los voltajes de la fuemc de voltaje, v,,
de modo que ningún indicador de tensión absorba más de
0.5 mW de potencia.
+
U¡
b
Fi~u ra
+
u2 +
60
1' 3.6-16
200 0
90
¡si
10 n
Fi~ur:1
lOO
1' 3.6-18
P 3.6-19 Determine los valores de
figura P 3.6-19.
+
12 n
v2• i 3
U¡
-
1' 4 • 1·5
e i6 en la
10 n
10 n
2000
1·1•
300
Figura 1' 3.6-17
P 3.6-18 El circuito que se muestra en la figura P 3.6-186 se
ha obtenido del circuito que se muestra en la figura P 3.6-18a
por el reemplazo de las combinaciones de resistencias en serie
y en paralelo por resistencias equivalentes.
(a) Determine los valores de las resistencias R¡, R2 y R3 .en
la figura P 3.6-18b de modo que el circuito en la figura
P 3.6- 18b sea equivalente al circuito que se muestra en
la figura r 3.6-18a.
(b) Determine los valores de v¡, v~ e i en la figura P 3.6- 186.
(e) Como los circuitos son equivalentes. los valores de v 1• 1·2
e i en la figura P 3.6-1 8a son iguales a los valores de 1•1• 1•2 e
i en la figura P 3.6-1 86. Determine los valores de v~ . i5• i6
y 1•7 en la figura P 3.6-18a.
Alfaomega
Fi¡::ura P 3.6-19
P 3.6-20 Determine los valores de i. 1' y Rcq para el circuito
que se mue tra en la figura 3.6-20. dado que l'•b = 18 V.
CircUitos Electncos - Dorf
Problemas
-G
por el contador, v0 • Muestre que la salida de este circuito es
proporcional a la entrada. Determine el valor de la constante
de proporcionalidad.
a
60
90
Req
figura P 3.6-20
P 3.6-21 Detem1inc el valor de la resistencia R en el circuito
que se muestra en la figura P 3.6-2 1, dado que R,q = 9 n.
200
Fi¡:ura P 3.6-24
Re.1pm!.Wa: R = 15 !l
40
so
P 3.6-25 La entrada al circuito en la figura P 3.6-25 es el voltaje de la fuente de voltaje. l 'f· La salida es la corriente medida
por el contador. i 0 . Muestre que la salida de este circuito es
proporcional a la entrada. Determine el valor de la constante
de proporcionalidad.
Req
Figura P 3.6-21
P 3.6-22 Detennine el valor de la resistencia R en el circuito
que se muestra en la figura P 3.6-22, dado que R,q = 40 n.
R
R
lOO
R
R
R
R
R
R
Figura f' ·'·6-22
Fi¡:ura P 3.6-25
P 3.6-26 Determi ne el voltaje medido por el voltímetro en el
circuito que se muestra en la figura P 3.6-26.
P 3.6-23 Determine los valores de r, la ganancia de la CCVS.
y de g. la ganancia de la VCCS, para el circuito que se muestra
en la figura P 3.6-23.
40
100
Vol ti metro
Fi¡:ura P 3.6-23
P 3.6-24 La entrada al circuito en la fi gura P 3.6-24 es el voltaje de la fuente de voltaje, ¡·s· La salida es el voltaje medido
CirCUitos Eléctncos - Dorf
Fi~un• J> 3.6-26
Alfaomega
8---
Circuitos resistivos
P 3.6-27 Detennine la corriente medida por el amperímetro
en el circuito que se muestra en la figura P 3.6-27.
3A
R
Figura 1' 3.6-29
P 3.6-30 El ohmímetro de !<1 ligura P 3.6-30 mide la resistencia equivalente del circui to de resistores conectado a los
probadores del medidor.
Figura
r 3.6-27
, P 3.6-28 Determine el valor de la resistencia R que hace que
el voltaje medido por el voltímetro en el circuito que se muestra en la figura P 3.6-28 sea 6 V.
(a) Detennine el valor de la resistencia R requerido para que
la resistencia equivalente sea Re~ = 12 !1.
(b) Detennine el valor de la resistencia equivalente cuando
R = 14!1.
4n
2n
~
Ohm fmetro
3A
R
Figunt
10 n
20n
r 3.6-30
P 3.6-31 El voltímetro en la figura P 3.6-31 mide el voliaje a
través de la fuente de corriente.
(a) Determine el valor del voltaje medido por el contador.
(b) Detennine la potencia alimentada por cada elemento del
circuito.
Figura 1' 3.6-28
P 3.6-29 La entrada al circuito que se muestra en la figura
P 3.6-29 es el \Oitaje de la fuente de voltaje. l'r· La salida es la
corriente medida por el contador. i01 •
(a) Suponga quc 1·, = 15 V. Determine el valor de la resistencia R que hace que el valor de la corriente medida por el
contador sea i"' = 12 A.
(h) Suponga que 1\ = 15 V y R = 80 H. Detennine la corriente medida por el amperímetro.
(e) Suponga que R = 24 !1. Determine el valor del voltaje de
entrada. 1\. que hace que el valor de la corriente medida
por el contador sea i111 = 3 A.
Alfaomega
Figura 1' 3.6-3 1
P 3.6-32 Determine la resistencia medida por el ohmímetro
en la figura P 3.6-32.
12 n
Figura P 3.6-32
CircUitOs Eléctricos - Dorf
Problemas
P 3.6-33 Determine la resistencia medida por el ohmímetro
en la figura 3.6-33.
60n
P 3.6-36 Considere el circuito que se muestra en la figura
P 3.6-36. Dado
"2
1 1 1 1 1
60n
Ohmímetro
6on
2
=31". ¡_, =si,,
determine los valores de R1• R2 y
y
,.4
3
= sl'2·
/?4.
i
Interprete 1'2 - 1·,. i3 = ~ i 1 y 1·~ = ~ 1'2 como
divisiones de corriente y \Oitaje.
60n
Sugl!rt'nda:
i¡
Fi¡!Uf!l
--8
50 n
i3
R¡
p 3.6-33
P 3.6-34 Considere el circuito que se muestra en la figura
P 3.6-23. Dados los valores de las corrientes y voltajes siguientes:
i1
1·~
= 0.625 A.
25n
= -25 V. i3 = - 1.25 A.
y~·~ =- IR.75V,
P 3.6-37 Considere el circuitO que se muestra en la figura
P 3.6-37. Dado
determine los valores de R" R2, R3 y R4 .
i1
l·igura P 3.6-J6
50 V
+
determine los valores de R1• R2 y
R~.
Interprete ; 2 = ~ i,, 1·3
visiones de corriente y de voltaje.
Sugl!rt•ncia:
= ~ 1• 1e i
4
~ i2 como di-
5n
figur·a P 3.6-3-4
Figura P 3.6-J7
P 3-6-35 Considere los circuitos que se muestran en la figura
P 3.6-35. El circuito equivalente se obtuvo a partir del circuito
original por el reemplazo de las combinaciones de resistorcs
en serie y en paralelo con resistores equivalemcs. El valor de
la corriente en el circuito equivalente es i, = 0.8 A. Determine
los valores de R1• R2• R~. 1·2 e i3 •
P 3.6-38 Considere el circuito que se muestra en la figu ra
p 3.6-38.
(a)
(e)
40 V
a
Suponga que i3
¿Cuál es el valor de la resistencia R?
1·2 = 4.8 V. ¿Cuál es el valor de la
resistencia equivalente de los resistores en paralelo?
Suponga. en cambio, R = 20 !1. ¿Cuál es el valor de la
corriente en el rcsistor de 40-!1?
-
\ i 1.
(b) Suponga. en cambio.
Sugl!rcnciu:
R¡
Interprete ; 1
R2
*i como división de corriente.
1
40n
i¡
b
-
+ u2 - d
circuito original
a
40 V is
e
P 3.6-39 Considere el circuito que se muestra en la figura
p 3.6-39.
b
d
Circuito equivalente
Figura P 3.6-J5
CirCUitos Electr icos - Dorf
(a)
Suponga que 1·1 =
~
1·1•
¿Cuál es el valor de la resistencia R?
(h) Suponga que i 2 = 1.2 A. ¿,Cuál es el valor de la resistencia R'!
(e) Suponga que R = 70 D. ¿Cuál es el voltaje a través del
rcsistor de 20-!2'!
Alfaomega
&
Circuitos resistivos
(d) Suponga que R = 30 !l. ¿Cuál es el valor de la corriente
en este resistor de 30-!l?
S11gerencm:
Interprete v3 =
i v 1 como división de corriente.
i2
24A ~
Sugerencia: Utilice los lineamientos dados en la sección 3. 7
para etiquetar el diagrama del circuito. Utilice MATLAB para
resolver las ecuaciones que representan el circuito.
R
20nr, 3 •on
4n
Figura P 3.6-39
Figura P 3.7-1
P 3.6-40 Considere el circuito que se muestra en la figura
P 3.6-40. Dado que el voltaje de la fuente de voltaje dependiente es va :::: 8 V, determine los valores de R1 y v0 •
P 3.7-2 Determine la potencia alimentada por cada fuente.
independiente y dependiente. en el circuito que se muestra en
la figura P 3.7-2.
Sugerencia: Utilice los lineamientos dados en la sección 3.7
para etiquetar el diagrama de circuito. Utilice MATLAB para
resolver las ecuaciones que representan el circuito.
4n
10 V
4n
5i¡
Figura P 3.6-~0
P 3.6-41 Considere el circuito que se muestra en la figura
P 3.6-41. Dado que la corriente de la fuente de corriente dependiente es i 0 :::: 2 V, determine los valores de R1 e i 0 •
15 V
Figura 1' 3. 7-2
Sección 3.8 ¿Cómo lo podemos comprobar ... ?
+
Ve
-
P 3.8-1 Un programa de análisis por computadora. utilizado para el circuito de la figura P 3.8-1, proporciona los siguientes voltajes y corrientes de la derivación: i 1 = -0.833 A,
i2 = -0.333 A. i3 = - 1.16 7 A y v :::: -20 V. ¿Estas respuestas
son correctas?
15n
45n
Figura P 3.6-~ 1
P 3.6-42 Determine los valores de i0 • ib, i2 y v 1 en el circuito
que se muestra en la figura P 3.6-42.
Sugerencia: Verifique que se satisfaga la KCL en el nodo central, y que se satisfaga la KVL en torno al circuito cerrado exte rior que consta de dos resistores de 6-fl y la fuente d<.: voltaje.
Gn
5n
1¡
3n
24
+
u -
n
12 V
Figu ra P 3.6-12
Sección 3.7 Análisis de circuitos resistivos
utilizando MATLAB
P 3.7-1 Determine la potencia alimentada por cada una de las
fuentes. independientes y dependientes. en el circuito que se
muestra en la figura P 3.7- 1.
Alfaomega
Figura P 3.ll-1
P 3.8-2 El circuito de la figura P 3.8-2 se asignó como un
problema de tarea. La respuesta en la parte posterior del libro
dice que la corriente. i. es 1.25 A. Verifique esta respuesta,
utilizando la división de corrientes.
Circuttos Eléctncos - Dorf
Problemas
-8
P 3.8-6 El análisis por computadora del circuito en la figura
P 3.8-6 muestra que ia = -0.5 mA e ib = 4.5 mA. ¿Eswvo
correcto el análisis hecho por computadora?
Fi¡:ura P 3.8-2
P 3.8-3 El circuito de la figura P 3.8-3 se construyó en el
labormorio. y se midió que v0 fuera de 6.25 V. Verifique esta
medición. utilizando el principio del divisor de voltaje.
Sugerencia: Primero, verifique que se cumpla con las ecuaciones de la KVL para los cinco nodos cuando i 3 = 0.5 mA e ib =
4.5 mA. Luego, verifique que se cumpla con la ecuación de
la KVL para el enlace inferior izquierdo (a-e-d-a). (Las ecuaciones de la KVL para el resto de enlaces no son útiles porque
cada una implica un voltaje desconocido.)
1 mA
2 mA
65on
230n
Fi¡:ura P 3.8-3
P 3.8-4 El circuito de la figura P 3.8-4 representa un sistema
eléctrico de un au tomóvil. Un reporte establece que iH = 9 A.
i6 = -9 A e iA = 19.1 A. Verifique que este resultado sea el
correcto.
Figura P 3.8-6
Sugerencia: Compruebe que en cada nodo la KCL se haya
satisfecho y que en torno a cada circuito cerrado se satisfaga
la KVL.
P 3.8-7 Verifique que las corrientes y voltajes del elemento
que se muestran en la figura P 3.8-7 cumplen con las leyes de
Kirchhoff:
Luces
(a) Compruebe que las corrientes dadas satisfacen las ecua-
ciones de la KCL que corresponden a los nodos a. by c.
1.2 n
(b) Compruebe que los voltajes dados sati facen las ecuacio12 V
nes de la KVL que corresponden a los circuitos cerrados
a-b-d-c-a y a-b-c-d-a.
-
3V
+
-3 A
Fi,:!unt P ::\.8-$ Modelo de circuito eléctrico del sistema eléctrico
de un automóvil.
P 3.8-5 El análisis por computadora del circuito en la figura
P 3.8-5 muestra que í3 = - 0.5 mA e ib = -2 mA. ¿Estuvo
correcto el análisis hecho por computadora?
Sugerencia: Verifique que se satisfagan las ecuaciones de la
KVL para los tres enlaces cuando i• = -0.5 mA e ib = -2 mA.
+
t-5 A
5V
d
Figura r 3.8-7
*P 3.8-8 La figura P 3.8-8 muestra un circuito y algunos da-
tos que se corresponden. Los datos tabulados proporcionan
valores de la corricme. i, y el voltaje, ''· que corresponden a
diversos valores de la resistencia R2.
Uti 1ice los datos de las filas 1 y 2 de la tabla para encontrar
los valores de ''s y R 1•
(u) Utilice los resultados de la pane (a) para verificar que los
datos tabulados son consistentes.
(e) Llene las entradas fa ltantes en la tabla.
(it)
Fi~-:ura
P J.H-5
Cucu tos E e 1 os · Dorf
Alfaomega
G-
Circuitos resistivos
R¡
de la corriente. i, el voltaje.
valores de la resistencia R 2•
'· O ~
(a)
(b)
(a)
(e)
R2.n
i, A
o
2.4
1.2
0.8
10
20
30
40
U,
1'.
que corresponden a diversos
Uti lice los datos de las fi las 1 y 2 de la tabla para encontrar los valores de i 5 y R1•
Utilice los resultados de la parte (a) para verificar que
los datos tabulados son consistentes.
Llene las entradas faltantes en la tabla.
V
R2.n
i. A
u. V
10
4/3
40/3
20
40
617
120/7
0.48
1/2
20
(b)
80
o
12
16
18
Figura P 3.8-S
* P 3.8-9 La figura 3.8-9 muestra un circuito y algunos datos
correspondientes. Los datos tabulados proporcionan valores
(b)
(a)
fi~ura
P 3.8-9
Problemas de diseño
PO 3-1 El circu ito que se muestra en la figura PO 3-1 utiliza
un potenciómetro para producir una voltaje variable. El voltaje
1·111 va ría al girar un botón conectado al contacto deslizante del
potenciómetro. Especifique las resistencias R1 y R2 de modo
que se cumpla con los tres requerimientos siguientes:
l.
El voltaje vm varía de 8 n 12 V al moverse el control deslizante de uno a otro lado del potenciómetro.
2.
La fuente de voltaje alimenta menos de 0.5 W de potencia.
3.
Cada resistencia R1, R2 y Rp disipa menos de 0.25 W.
capaz de al imentar 5 W. Diseñe este circuito utilizando res istores de 1/8 de watt de 5% para R1 y R2, de modo que el voltaje
a través de RL sea
V0
=4Y ± IO%
(Un resis10r de 100 n de 1/8 de watt de 5%, tiene una resistencia de entre 95 y 105 n y puede disipar con toda seguridad 1/8
W de manera continua.)
+
R¡
12 V
Fi!(U n1 1>1) 3-2
24 V
~
PO 3-3 En la figura PD 3-3a se muestra n un fonocaptor de
fonógrafo, un amplificador de estéreo y al toparlantes, y vueltos
a trazar como un modelo de circuito como el que se muestra
en la figura PD 3-3b. Determine la resis tencia R de modo que
el voltaje va través del altopa rlante sea de 16 V. Determine la
potencia transmi tida al altoparlante.
Fonógrafo
Amplificador
Figun1 1' 1.) 3-1
PO 3-2 La resistencia RL en la figura PD 3-2 es la resistencia
equi valente de un transductor de presiones. Se ha especificado que esta resistencia sea de 200 n ± 5%. Es decir, 190 f1
:5 R1. :5 21 O D. La fuente de voltaje es una fuen te de 12 V± 1%
Alfaomega
Altopralante
(a)
Circuitos Eléctricos - Dorf
Prob lemas de diseño
Amplificador
--8
La salida del divisor de corriente es proporcional a la entrada.
La constante de proporcionalidad, g, se denomina la ganancia
del divisor de corriente y la da
1Altoparlante
1
+
u
10
n
La potencia alimt:ntada por la fuente de corrieme es
(b)
Figura PD 3-3 Un sistema de fonógrafo cstereofónico.
PO 3-4 Se requiere que un eonjumo de luces para arbolitos de
Navidad funcione con una batería de 6 V en un árbol de un parque
citadino. La batería de trabajo pesado puede proveer 9 A durante
un periodo de cuatro horas de operación cada noche. Diseñe un
conjunto de luces en paralelo (seleccione el número máximo de
luces) cuando la resistencia de cada bombillo sea de 12 n.
PO 3·5 La entrada al circuito que se muestra en la figura PO 3-5
es el voltaje de la fuente de voltaje, v, . La salida es el voltaje v0 •
La salida se relaciona con la entrada por
donde
se denomina la resistencia de entrada del divisor de corriente.
{a) Diseñe un divisor de corriente que tenga una ganancia, g = 0.65.
(h) Diseñe un divisor de corriente que tenga una ganancia, g = 0.65
y una resistencia de entrada , Rau = 1O000 !1.
R2
Vo
= - -- l is= glls
Rt + R2
La salida del divisor de voltaje es proporcional a la entrada.
La constame de proporcionalidad, g. se denomina ganancia del
divisor de voltaje y la da
R2
g
Rt +R2
=
PO 3-7 Diseñe el circuito que se muestra en la figura PD 3-7 que
tenga una salida v0 = 8.5 V cuando la entrada sea v, = 12 V.
El circuito podría requerir no más de 1 mW desde la fuente de
voltaje.
La potencia alimentada por la fuente de voltaje es
p=
.
"~ '·
(
)
v,2
"• = "• - Rt + R2
Figura PD 3-6
v/
=---=-
donde
se denomina la resistencia de entrada del divisor de voltaje.
(a) Diseñe un divisor de voltaje que tenga una ganancia,g = 0.65.
(b) Diseñe un divisor de voltaje que tenga una ganancia,g =
y una resistencia de entrada, R.,, = 2 500 !1.
i
0.65.
R¡
·O ;
Figura PD 3-7
PO 3-8 Disei\e el circuito que se muestra en la figura PD 3-8 que
tenga una salida i0 = 1.8 mA cuando la entrada sea is = 5 mA.
El circuito debería requerir no más de 1 m\V desde la fueme de
corriente.
Figura PD 3-5
PO 3·6 La entrada al circuito que se muestra en la figura PD
3-6 es la corriente de la fuente de corriente, i 5 • La salida es la
corriente i0 • La salida se relaciona con la entrada por
.
10
Rt
.
= 1? 1 + R2 1'
Ctrcuitos Electncos • Dorf
.
= gis
Figura PD 3-8
Alfaomega