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QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 10
Amplificamos fracciones para hallar
equivalencias
En esta sesión, se espera que los niños
y las niñas expliquen cómo determinar
fracciones equivalentes por ampliación
usando diferentes representaciones.
Antes de la sesión
Solicita las tiras de fracciones.
Escribe el problema de “Desarrollo” en un
papelote.
Fotocopia para cada estudiante la Ficha de
trabajo (Anexo 1).
Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión
07.
Materiales o recursos a utilizar
Materiales o recursos a utilizar
Tiras de fracciones.
Papelote con el problema de “Desarrollo”.
Papelotes, plumones y cinta adhesiva.
Hojas bond A4.
Fotocopia de la Ficha de trabajo.
Lista de cotejo.
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Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en Razona y argumenta
Explica a través de ejemplos
situaciones de cantidad.
generando ideas matemáticas. las diferentes formas de
representar fracciones
equivalentes.
Momentos de la sesión
1.
INICIO
15
Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las tiras de
fracciones que elaboraron como tarea de la sesión anterior.
minutos
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
1
5
1
6
1
8
1
10
1
12
1
5
1
3
1
4
1
5
1
4
1
5
1
5
1
1
1
1
1
6
6
6
6
6
1
1
1
1
1
1
1
8
8
8
8
8
8
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10 10 10 10 10 10 10 10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
Recoge los saberes previos de los estudiantes conversando con
1
ellos sobre las fracciones: ¿qué fracciones son equivalentes a 3 ?,
1
¿qué fracciones son equivalentes a 2 ?, ¿cuándo las fracciones son
equivalentes?, ¿qué pasaría si nos preguntan por fracciones que no
tenemos en las tiras? Indica que usen sus tiras como material de
apoyo para responder las preguntas.
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Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a explicar
con ejemplos las formas de amplificar fracciones para hallar
equivalencias.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo.
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los compañeros.
Usar con orden y limpieza los materiales.
2. DESARROLLO
65
minutos
Plantea el siguiente problema:
En el cumpleaños de Luis, cuando se repartió la torta rectangular, Piero
dijo que había quedado 2 de la torta y Claudia dijo que en realidad lo que
4
6
quedó de la torta fue . Valentina, que es muy observadora, dijo que
12
ambos niños tenían la razón, porque el pedazo sobrante puede ser partido
en 2 o en 6 .
4
12
¿Valentina tendrá razón?, ¿por qué?
Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas
preguntas: ¿qué se repartió?, ¿cuánto quedó de torta?, ¿qué
dijo Piero?, ¿qué dijo Claudia?, ¿qué dijo Valentina?, ¿qué nos
preguntan?
Entrega papelotes y plumones. Sugiere usar las tiras de fracciones.
Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada
interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿las tiras de
fracciones serán de ayuda para resolver el problema?, ¿cómo? Los
estudiantes podrían sugerir que se represente lo que opina Piero y
luego lo que opina Claudia.
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1
1
4
2
4
Piero
1
12
6
12
Claudia
1
4
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
Pregúntales: ¿cómo son las fracciones representadas con las tiras?,
¿Valentina tiene razón?
De acuerdo a lo que se representa, los estudiantes apreciarán que
2
6
las fracciones
y
son equivalentes gráficamente. Se espera
4
12
que ellos reconozcan que Valentina tiene razón porque ambas
fracciones valen lo mismo, es decir, son equivalentes.
Pregúntales: ¿cómo podemos saberlo sin usar las tiras?, ¿hay alguna
relación entre sus numeradores?, ¿hay alguna relación entre sus
denominadores? Pide que observen la expresión simbólica de las
fracciones:
2
6
4
12
Indícales que los numeradores y denominadores se relacionan por
haberlos multiplicado por 3. Luego, pregunta: si Valentina menciona
que lo que sobró equivale a 12 , ¿cómo se puede verificar esto sin
24
usar las tiras?
Señala que pueden determinarlo revisando si 12 es equivalente a
2 o a 6 , es decir, viendo si hay algún número24
por el que se puede
4
12
multiplicar al numerador y denominador para obtener 12 . Pide
24
que prueben la afirmación realizada. Los estudiantes mostrarán sus
hallazgos de la siguiente forma:
×6
2
12
4
24
×6
Valentina coincide con la
opinión de Piero, ya que
2 equivale a 12 . Cuando
24
4
multiplicamos, significa que
dividimos más la fracción.
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×2
6
12
12
24
×2
Valentina coincide con la
opinión de Claudia, ya que
6 equivale a 12 . Cuando
12
24
multiplicamos, significa que
partimos más la fracción.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hemos representado las
fracciones equivalentes?, ¿cómo hemos procedido en la estrategia
operativa? Escribe y completa
con ellos1el organizador1 gráfico.
1
1
1 1
1 1
1
2
2DE FRACCIONES
2
2 2
2
AMPLIFICACIÓN
1
1
1
1
1 1
1 1
1
3
3
3
3
3 3
3 3
3
1
1
1
11
1
1
4 Se multiplica
4 el numerador
4 y el denominador
44
4
4
por
el
1 de una1fracción
1
1
1 mismo
1
1número.
1
1 1 1
1 1
1
1
1 1
1
5
5 5
5 5 5
5 5
5
5 5 5
5 5
5
1
1 11 1 1 11 1 1 1 11 1 1 11 1
1
6
6 26 6 6 626 62 6 62 62 6 6 62 6
6
1 1 1 Estrategia
1 1gráfica
1 1 1 1 1 1 11Estrategia
1 1operativa
11
1
11
1
8 38
8 3 8 3 8 3 8 3 83
8 3 83
8
83
8
×3
1 11
1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 111 1 1 1 1 11 1 1 1
11 1
10 410 10 10 10410 10 10 10 10410 10 10 10 104410 10 10 10 10410 10 10 104 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 11 1 11 113 11 1 1 911 11 1 11 1
12 512 12 12
125 12
5 512 12 5 12
5 512 12
5 5 12
5 1254 12
5 5 12 12
5 12 125 12
1
1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1
1
6
6 6 6 6 66 6 6 6 6 ×36 6 6 6
6
Ejemplo:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
¿Cuántos doceavos necesitas para representar tres cuartos?
1
1 Tres1 cuartos
1 1 1 equivalen
1 1 1 1a nueve
1 1 1doceavos.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1 1fracciones
1 1 equivalentes
1 1 1 1se 1 generan
1 1 operativamente
1 1 1 1 1 1 1
Las
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
multiplicando por el mismo número tanto al numerador como
al denominador.
Promueve la reflexión con las siguientes preguntas: ¿de qué forma
encontraron fracciones equivalentes, ¿cómo los usaron las tiras de
fracciones?, ¿cómo realizaron la estrategia operativa?, ¿qué sucede
con la fracción inicial cuando la multiplicamos para amplificarla?,
¿en otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?
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Plantea otros problemas
Entrega una copia de la Ficha de trabajo (Anexo 1) a cada estudiante
y pide que resuelvan en parejas las actividades 1 y 2. Oriéntalos
a trabajar con las tiras de fracciones y usando la estrategia de
amplificación.
Guía la comprensión recordándoles que cuando multiplicamos el
número al numerador y al denominador, partimos o dividimos más
la fracción en la cantidad que señala dicho número.
Al finalizar, invita a los estudiantes para que comuniquen sus
resultados y ubiquen su producción en un lugar del aula visible para
todos.
3. CIERRE
10
minutos
Conversa con los niños y las niñas sobre: ¿qué aprendieron hoy?;
¿cómo se generan fracciones equivalentes?, ¿en qué consisten?,
¿por qué es importante usarlas?; ¿cómo se han sentido en la
sesión?, ¿les gustó?, ¿qué deben hacer para mejorar?; ¿para qué les
servirá lo aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje?
Revisa con todos si se cumplieron las normas de convivencia que
debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué
podrían hacer para mejorar.
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Anexo 1
Quinto Grado
Ficha de trabajo
“Amplificamos fracciones para hallar equivalencias”
Nombre:
1. Amplifica las siguientes fracciones por el número que se indica, represéntalo
gráficamente y plantea el problema para cada caso:
Fracción
Amplifica por
1
Fracción amplificada
2
3
2
3
4
4
5
5
2
3
6
2. Usa tus tiras de fracciones y resuelve cada cartilla en tu cuaderno:
¿Cuántos cuartos
hay en un medio?
¿Cuántos
quinceavos hay en
dos tercios?
¿Cuántos sextos hay
en un medio?
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