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PRACTICA No. 1
FIS 1102 - PARALELOS J; K
Ing. Héctor Mitman P.
ESTÁTICA DEL SOLIDO DEFORMABLE
1. Una varilla metálica de 4.00 m de largo y sección de 0.50 cm 2 se estira 0.20 cm al someterse a una tensión
de 5000 N. ¿Qué módulo de elasticidad tiene el metal?
2. Un alambre circular de acero de 3.00 m debe estirarse más de 0.20 cm cuando se aplica una tensión de 400
N a cada extremo. ¿Qué diámetro mínimo debe tener?
3. Un poste vertical de acero sólido de 15 cm de diámetro y 3.00 m de largo debe soportar una carga de 80.0
KN. Puede ignorarse el peso del poste. A) ¿A qué esfuerzo se somete el poste? B) ¿Qué deformación sufre?
C) ¿Cómo cambia su longitud al aplicarse la carga?
4. Dos varillas de sección circular, una de acero y la otra de latón, se unen por sus extremos. Cada una tiene
0.500 m de largo y 2.00 cm de diámetro. La combinación se somete a una tensión de 4000 N. Para cada
varilla determine a) la deformación; b) el alargamiento.
5. Una varilla de cobre de 1.40 m de largo y área transversal de 2.00 cm 2 se sujeta por un extremo al extremo
de una varilla de acero de longitud L y sección de 1.00 cm 2. La varilla compuesta se somete a tracciones
iguales y opuestas de 6.00 *104 N en sus extremos. a) Calcule L si el alargamiento de ambas varillas es el
mismo, b) ¿Qué esfuerzo se aplica a casa varilla? c) ¿Qué deformación sufre cada varilla?
6.
Una varilla de 1.05 m de largo y peso despreciable está sostenida en sus extremos por alambres A y B de
igual longitud. El área transversal de A es de 1 mm2 y la de B 4 mm2. El módulo de Young de A es 2.41011Pa
y de B 1.21011Pa. ¿En qué punto de la varilla debe colgarse un peso p a fin de producir a) esfuerzos iguales
en A y B? y b) ¿deformaciones iguales en A y B?.
7.
Sobre un tubo vertical de acero de 20 m de largo y 16 cm de diámetro exterior y 1 cm de espesor se pone
un bloque de granito de 14 Tn. Si el módulo de young del acero es 2.05x10 11 N/m2, determinar el
acortamiento experimentado por el tubo. Sol: 2.84 mm
8.
La viga de la figura está sometida a una carga única concentrada de 36.0 KN en el punto medio de la luz.
Determinar la flecha máxima. E = 8.40 x 109 [Pa]
P=36.0 KN
12.0 cm
4.00 cm
8.00 cm
1.80 m
9.
1.80 m
4.00 cm
Determinar la flecha de la viga en voladizo, en su extremo libre y a 0.90 m del mismo. E = 8.40 x 109 [Pa]
13.5 KN
2.74 m
0.91 m
9.00 KN
15.2 cm
30.4 cm
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
10. Una partícula que se mueve con movimiento armónico simple, tiene una velocidad máxima de 12.0 m/s.
Determine la velocidad y la aceleración de la partícula cuando está en el punto medio entre el centro y el
extremo derecho de la trayectoria. ¿Cuánto tiempo le toma ir del centro a la posición dada?
Sol. V = 5.19 m/s; a = - 6.00 m/s2 ; t = 0.261 seg.
11. Se observa que una partícula con M.A.S. tiene una velocidad de 40 cm/s cuando esta a 15 cm del centro
de su trayectoria y una velocidad de 30 cm/s cuando está a 20 cm del centro. Determine la velocidad
máxima, la aceleración máxima y la frecuencia de oscilación.
Sol. 50 cm/s ; 100 cm/s2 ; 0.318 Hz.
12. Un disco homogéneo semicircular de radio R y masa m esta pivotado en su centro y gira libremente
alrededor de este. Determinar la frecuencia de oscilación para desplazamientos pequeños.
r
O
M
k
m
P – 14
P-15
13. Determinar la frecuencia de oscilación del sistema para oscilaciones pequeñas. El radio de giro del disco con
respecto a O es de 18.0 cm.
14. La masa m está suspendida por medio de una cuerda al disco homogéneo circular de masa M y radio R,
como se muestra en la figura. El disco no puede rotar debido a la acción de un resorte enganchado a una
distancia r del centro. Si la masa se desplaza desde la posición de equilibrio hacia abajo, determinar la
frecuencia de oscilación.
K
R
r
K
θ
m
M
P – 16
m
P – 17
15. El cilindro circular de masa m y radio R, está unido por medio de un resorte de modulo K, como se muestra
en la figura. Si el cilindro puede rodar sobre la superficie horizontal sin deslizar. Encuentre su frecuencia.
16. Una delgada barra prismática AB de peso W y longitud L, esta articulada en A y sostenida en la posición
horizontal por un resorte vertical de constante K. Para pequeñas amplitudes de oscilación, de la barra en el
plano vertical, calcular el período de oscilación.
K
A
D
B
C
m1
b
a
W
𝐿
2
m2
P - 18
a
P - 19
17. Determinar el periodo de las pequeñas oscilaciones del péndulo compuesto indicado en la figura. Si se dan
los siguientes datos: m1 = 0.227 kg. m2 = 1.360 kg. b = 30.48 cm. a = 12.70 cm.
18. La varilla rígida de peso despreciable está restringida a oscilar en un plano vertical. Determine la frecuencia
angular de la masa m.
3
𝐿
4
1
𝐿
4
m
K
19. La masa m se asegura a uno de los extremos de una varilla rigida de peso despreciable, que esta rígidamente
unida al centro de un cilindro homogéneo de radio r. Si el cilindro rueda sin deslizar, ¿Cuál es la frecuencia
angular del sistema?
M
C
Ѳ
L
m
20. La barra doblada tiene una masa insignificante y soporta un collarín de 5.00 kg en su extremo. Determine el
periodo de oscilación.
200 mm
B
C
100 mm
A
K =400 N/m
21. En la figura, hallar la frecuencia angular del péndulo. Los resortes no están deformados en la posición de
equilibrio.
K1
K2
h
L
m
22. En la figura, la masa m está suspendido del resorte K 2 de una viga rígida de peso despreciable de longitud L
unida a una pared por su extremo mediante un pasador. La viga esta mantenida en la posición horizontal
mediante un resorte K1 ¿Cuál es la frecuencia angular del sistema?
K1
K2
b
L
m
23. En la figura, la varilla delgada y uniforme de peso W, puede oscilar alrededor del punto A. Determinar el
periodo y la frecuencia de oscilación.
K
A
B
C
W
𝐿
2
24. El carrete de 100 Kg. Esta unido a dos resortes. Si es desplazado una pequeña cantidad y liberada, determine
el periodo de oscilación. El radio de giro del carrete es 0.50. El carrete rueda sin deslizar.
K=50 N/m
60 cm
30 cm
K=17 N/m
25. El aro delgado que muestra la figura está soportada mediante una espiga colocada en O. Determinar el
periodo de oscilación para pequeñas amplitudes. El aro tiene una masa m.
R