Descargar archivo

230
CIRO MARTÍNEZ BENCARDINO
ESTADÍSTICA Y MUESTREO
ACTIVIDAD # 1
EJERCICIOS PARA RESOLVER
La gran mayoría de los ejercicios de este libro, se encuentran resueltos en el Sistema de Información
en Línea SIL.
$OODQ]DUFXDWURPRQHGDV¢FXiOHVODSUREDELOLGDGGHREWHQHUH[DFWDPHQWHGRVFDUDV"
2.
Si en el ejercicio anterior, sólo queremos determinar la probabilidad de que aparezcan exactamente
3 caras.
3.
En el caso de un dado, se quiere determinar la probabilidad de obtener exactamente 2 cincos en 4
lanzamientos.
4.
En una facultad, la probabilidad de que un alumno apruebe el semestre es del 80%. Si consideramos
DOXPQRV¢&XiOHVODSUREDELOLGDGGHTXH
a) dos ganen.
b) dos pierdan.
c) por lo menos dos pierdan.
G FRPRPi[LPRJDQHQ
HVHLVSLHUGDQHOVHPHVWUH"
5.
Se lanza 6 veces una moneda. Encontrar la probabilidad de obtener:
a) exactamente 4 caras.
b) máximo 4 caras.
6.
Se lanzan 7 dados. Si el éxito consiste en sacar un 5 ó 6, encontrar la probabilidad de obtener:
a) exactamente 4 éxitos. b) máximo 4 éxitos.
6HVDEHTXHHQODPDQXIDFWXUDGHFLHUWRDUWtFXORXQRGHFDGDUHVXOWDGHIHFWXRVR¢&XiOHVOD
probabilidad de que una muestra aleatoria de 4 artículos contenga:
a) ninguno defectuoso.
b) exactamente uno defectuoso.
F H[DFWDPHQWHGRVGHIHFWXRVRV GQRPiVGHGRVGHIHFWXRVRV"
6LXQMXJDGRUTXHDOEDWHDUWLHQHXQSURPHGLRGHOOHJDDEDWHDUYHFHVHQXQMXHJR¢&XiOHV
la probabilidad de que obtenga:
D H[DFWDPHQWHGRVJROSHV
EPHQRVGHGRVJROSHV"
$OODQ]DUPRQHGDV¢FXiOHVODSUREDELOLGDGGHREWHQHUPHQRVGHFDUDV"
6HJ~Q ORV UHJLVWURV XQLYHUVLWDULRV IUDFDVD HO GH ORV DOXPQRV GH FLHUWR FXUVR ¢&XiO HV OD
probabilidad que de 6 estudiantes seleccionados al azar, que hayan seguido dicho curso, menos de
KD\DQIUDFDVDGR"
11. Los registros hospitalarios indican que el 10% de los casos de cierta enfermedad resultan fatales. Si
hay 5 pacientes que sufren de la enfermedad, encontrar la probabilidad de que:
a) todos sanen.
b) por lo menos tres mueran.
c) exactamente 3 mueran.
12. Si el 20% de los cerrojos producidos por una máquina son defectuosos, determinar la probabilidad,
que de 4 cerrojos elegidos al azar,
a) uno.
b) cero.
c) no más de dos cerrojos sean defectuosos.
13. La probabilidad de que se gradúe un estudiante que ingresa a una universidad es de 0,4. Calcular la
probabilidad entre 5 estudiantes que ingresan.
a) ninguno se gradúe.
b) se gradúe uno.
c) se gradúe al menos uno.
258
CIRO MARTÍNEZ BENCARDINO
ESTADÍSTICA Y MUESTREO
86. Determinar el área bajo la curva normal
a) a la izquierda de Z = –1,78
c) a la derecha de Z = –1,45
e) correspondiente a – 0,80 < Z < 1,53
b) a la izquierda de Z = 0,56
d) correspondiente a Z < 2,16
87. Encontrar el valor de Z:
a) el área a la derecha de Z es igual a 0,2266
c) el área entre – 0,23 y Z es igual a 0,5722
b) el área a la izquierda de Z es 0,0314
d) el área entre 1,15 y Z es 0,0730
88. Hallar Z si el área bajo la curva normal:
a) entre 0 y Z es 0,4515
b) a la derecha de Z es 0,3121
d) a la izquierda de Z es 0,4562 e) entre – Z y Z es 0,7436
89. Hallar el área bajo la curva normal:
a) a la derecha de Z = 2,68
b) a la izquierda de Z = 1,73
d) a la izquierda de Z = –1,88 e) entre Z = 1,25 y Z = 1,67
g) entre Z = –1,45 y Z = 1,45 h) entre Z = 0,90 y Z = 1,58
90. Si la media y la desviación estándar de una distribución normal:
los valores de Z (redondear en dos decimales las respuestas):
a) " = 38,7 cmts.
b) " = 31,5 cmts.
c) " = 53,9 cmts.
c) a la derecha de Z es 0,8023
c) a la derecha de Z = – 0,66
f) entre Z = 0,90 y Z = – 1,85
= 35,7 y
3 = 2,8 cmts. Obtener
d) " = 29,6 cmts.
91. Una variable aleatoria Z tiene distribución normal reducida (media 0 y varianza 1). Determinar las
probabilidades utilizando la tabla de áreas bajo la curva:
a) P(z < 0 )
b) P(1< z < 3)
c) P(z > 3
d) P] í
e)P]í
92. Si X se encuentra distribuida normalmente con media 10 y desviación estándar 2, emplear la tabla
de áreas para calcular la probabilidad de:
a) " < 12
b) " > 11
c) "> 9
d) " > 9,5
e) 9< " < 12
93. Suponiendo que las estaturas (X) de varones de un colegio se encuentran distribuidas normalmente
con media igual a 169 cm. y desviación estándar igual a 3 cm. (Emplear la tabla de áreas bajo la
curva para calcular la probabilidad).
D¢&XiOHVODSUREDELOLGDGGHTXHXQHVWXGLDQWHWHQJDXQDHVWDWXUDLQIHULRUDFP"
E¢4XpSRUFHQWDMHGHDOXPQRVWHQGUiXQDHVWDWXUDHQWUH\"
94. En una distribución binomial de frecuencias, donde p = ¼, encuentre la probabilidad de obtener 25
o más éxitos en 80 experimentos.
95. Un fabricante de bombillas eléctricas ha encontrado que, en promedio, un 2% son defectuosas.
¢&XiO HV OD SUREDELOLGDG TXH HQ ERPELOODV VHOHFFLRQDGDV DO D]DU VH HQFXHQWUHQ R PiV
GHIHFWXRVDV"
96. Use la curva normal para encontrar la probabilidad de obtener exactamente 16 veces el seis en
96 lanzamientos de un dado; compare el resultado con el valor 0,110 obtenido con la distribución
binomial.
'DGDXQDFXUYDQRUPDOFRQ— \ı +DOODUHOiUHDEDMRODFXUYDQRUPDOHQWUH\
29,1
Enviar al correo edwin.aguas@cecar.edu.co
antes del 1° de Abril