1. Educación

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
AMH
EVALUACIÓN DE LA EFICIENCIA EN LA RECONSTRUCCIÓN Y CALIBRACIÓN DE UN
AFORADOR PARSAHLL PARA FINES DIDÁCTICOS Y EXPERIMENTALES
Viveros Martínez Erik y Reyes Hernández Néstor Miguel
Laboratorio de Hidráulica, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
Avenida Francisco J. Mujica S/N, Ciudad Universitaria, Col. Felicitas del Río, Morelia, Michoacán, C.P. 58030
[email protected], [email protected]
INTRODUCCION
La Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ofrece
a los alumnos de la Facultad de Ingeniería civil prácticas del
ámbito hidráulico en el Laboratorio Dr. David Hernández
Hueramo, con el propósito de fortalecer los conocimientos con
prácticas; el presente trabajo describe el procedimiento de
reconstrucción, adaptación y calibración de un aforador
Parshall que servirá como equipo experimental en el
fortalecimiento del aprendizaje teórico dentro del plan de
estudios de la facultad.
El aforador Parshall es un aparato calibrado para aforar el
gasto en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una
sección convergente, una garganta, y una sección divergente
(ilustración.1). Este tipo de aforador ofrece varias ventajas
tales como:
No influye la velocidad con que el agua aproxima la
estructura.
Perdidas de cargas menores.
Opera en un rango amplio de flujos.
Ilustración 2. Canal de pendiente variable.
Como trabajo inicial, se colocó la base al aforador ya que
solamente eran dos paredes simétricas horizontales, la
garganta con una inclinación hacia abajo en la base de la
plantilla (con un ancho de 9cm y una longitud de 15cm), la
garganta de la entrada y salida del aforador (dos paredes
verticales divergentes con 30cm de separación en los extremos
medida que corresponde al ancho del canal). La garganta de
salida se distingue de la garganta de entrada por que la base de
la plantilla tiene una ligera inclinación positiva (Ilustracion.3).
Ilustración 1. Aforador Parshall.
METODOLOGIA
Al iniciar con el procedimiento de reconstruir el aforador
Parshall, fue necesario complementarlo y acondicionarlo para
ser colocado dentro del canal rectangular de pendiente
Al iniciar con el procedimiento de reconstrucción del
aforador Parshall, fue necesario complementarlo y
acondicionarlo para ser colocado dentro del canal rectangular
de pendiente variable (Ilustracion.2).
Ilustración 3. Vista de aforador Parshall (planta y perfil).
Ambas paredes de acrílico están perforadas por la parte
superior para darle soporte y están sujetadas con unas varillas
roscadas, atornillada con unas tuercas de mariposa para poder
ajustar un poco la medida del aforador (Ilustracion.4 y 5).
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Al colocar el aforador dentro del canal, para evitar desnivel y
rupturas que llegase a tener cuando se encuentre en
funcionamiento por el propio peso del agua, también se le
colocaron unos soportes en forma de cruz sobre la base por la
zona convergente (entrada) (Ilustracion.7).
Ilustración 4. Aforador en la etapa de construcción.
Ilustración 7. Soportes en Cruz.
Terminado completamente el aforador se sometió a varios
ensayos para observar que el instrumento funcione como debe
y evitar en lo más posible algún tipo de fuga de agua.
Ajustes antes de iniciar las pruebas
Antes de comenzar los ensayes de calibración y cualquier otro
uso que se le dé al aforador es necesario que se tenga en
cuenta lo siguiente:

Ilustración 5. Sujetador de mariposa.
Las plantillas de la base para el aforador se realizaron
igualmente de acrílico.
Teniendo armado totalmente el aforador fue necesario
adicionarle unas rampas inclinadas a la entrada y salida del
aforador (Ilustracion.6).
Con esto evitaremos fugas y
turbulencias que se generen con el paso del flujo a través de
este. Estas modificaciones fueron necesarias ya que la cresta
del aforador topa con el fondo del canal y ocasiona que el
flujo se filtre por la parte de abajo, además de desnivelar la
posición del aforador, todo esto genera un resultado inexacto
para el cálculo de la ecuación de calibración.



La base entre la garganta y la zona divergente del
aforador, los soportes en forma de cruz y las rampas
inclinadas en los extremos deben estar totalmente en
contacto con el fondo del canal para asegurar que
solo haya flujo de agua en el interior del dispositivo,
es decir, que no haya fugas.
Al introducir el aforador al canal de pendiente
variable, debe asegurarse que la zona del canal sea
la correcta, con esto evitaremos un daño al
instrumento ya que en algunas partes del canal el
aforador se ve forzado, al tratar de colocarlo.
La pendiente del canal debe ajustarse a una
pendiente de 0.1% según la medida tomada en el
extremo del canal.
Fijar y sellar las paredes de ambos extremos por
medio de cinta adhesiva a prueba de agua, conocida
comercialmente como Duct Tape, la cual es muy
funcional ya que es de fácil instalación, o con alguna
clase de silicona aplicable en frio. (ilustración 8).
Ilustración 6. Aforador terminado.
Ilustración 8. Paredes que deben ser selladas.
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Luego de instalar el canal Parshall, se verifica que esté en
funcionamiento la bomba que suministrará el agua que
circulará a través del canal y aforador Parshall para realizar los
ensayos.
En seguida se procede a suministrar la cantidad de agua
requerida por medio de la válvula que controla el flujo en el
canal y se tomaron nueve lecturas en la escala, graduada en
centímetros, del medidor Parshall, empezando por alturas
pequeñas hasta llegar a las más altas, esperando un tiempo
prudente entre cada lectura para que la altura que indica la
escala se estabilice y así obtener medidas precisas. Para cada
lectura se realizan cuatro aforos volumétricos en la parte final
del canal de pendiente variable, utilizando un cronómetro para
la toma de tiempos de llenado.
Luego se calculan los logaritmos de los caudales reales
calculados y de las alturas tomadas en el ensayo. (Tabla 2)
Tabla 2. Logaritmos de las alturas H y el gasto Q.
H (cm)
Q real (l/s)
H log
Q log
15
19.51
1.17609126
1.29024825
11
12.90
1.04139269
1.1106983
9.8
11.53
0.99122608
1.06189867
9
12.39
0.95424251
1.09300329
8.2
9.07
0.91381385
0.95760894
7.5
7.71
0.87506126
0.88683426
6.9
7.57
0.83884909
0.879015
5.2
5.77
0.71600334
0.76094025
Resultados
Luego de tomar las lecturas de volumen y tiempo, para cada
una de las ocho diferentes alturas que marca la escala
graduada, situada en la sección de la garganta del aforador
Parshall, se obtienen los datos que se presentan en la tabla 1.
Tabla 1. Promedios para las cuatro lecturas obtenidas de los
aforos volumétricos para distintos tirantes medidos.
H
t (seg)
Vol. (Litros)
Q real (l/s)
5.2
6.9
7.5
8.2
9
9.8
11
15
2.04
2.64
1.86
2.18
1.68
1.94
1.65
1.17
11.75
20
14.33
19.75
20.75
22.33
21.33
22.88
5.77
7.57
7.71
9.07
12.39
11.53
12.90
19.51
Y= log Q
M= n
X= log H
b= log K
Dónde:
Con los logaritmos ya calculados se procede a graficar los
valores obtenidos, definiendo en el eje "X" el valor de los
logaritmos de "H" y en el eje "Y" el de los logaritmos de
"Qreal".
La hoja electrónica de Excel contiene una función que genera
una línea de tendencia al igual que la ecuación de la gráfica
generada, en este caso el de una recta (grafico 1)
10
y = 1.1821x - 0.1042
La ecuación general para encontrar el caudal que fluye a
través del canal Parshall es del tipo exponencial (ecuación 1)
Series1
log Q
Para encontrar los caudales para cada lectura con los datos
tomados (columna 4), se utiliza el método volumétrico,
dividiendo el volumen entre el tiempo de llenado, esto se
realiza para cada una de las cuatro lecturas tomadas y luego se
calcula el promedio de estas para determinar el caudal real
para cada altura de carga medida. Para mayor rapidez y
precisión de los cálculos se utiliza la hoja electrónica de
Excel.
1
0.5
Lineal
(Series1)
0.1
log H
Grafico 9. Grafica de logaritmos de H Y Q.
(1)
Dónde:

H. es la altura del agua indicada en la escala del
canal.
Es necesario encontrar los valores de "K" y del exponente "n".
Aplicando logaritmos a la ecuación general se tiene:
Como muestra la gráfica anterior, la ecuación generada por la
línea de tendencia es la de una recta de la forma:
(4)
Sustituyendo valores en la ec.4:
(2)
Ordenando la ecuación de la siguiente forma se obtiene la
ecuación de una recta, sustituyendo los términos como se
indica:
(3)
(5)
Según lo mencionado anteriormente se puede deducir el valor
n = 1.1821
También de la misma ecuación se calcula el valor de "K":
(6)
(7)
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Sustituyendo valores en la ecuación general se obtiene la
ecuación generada específica para este aforador Parshall.
(8)
Dónde:


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Q= l/s
H= cm
Comparación de los resultados obtenidos
experimentalmente con los de forma teórica
Al haber encontrado la ecuación generada para el canal
Parshall, se procede a calcular con ella los valores de los
caudales para cada una de las ocho alturas ensayadas y luego
se comparan con los caudales reales obtenidos por el método
volumétrico, al mismo tiempo que se calcula el porcentaje de
error que existe entre cada uno de los caudales comparados.
Tabla 3. Comparación de resultados.
H cm
Q real (l/s)
Q calculado (l/s)
error %
15
19.51
19.32
0.96
11
12.90
13.39
3.78
9.8
11.53
11.68
1.30
9
12.39
10.56
14.73
8.2
9.07
9.46
4.33
7.5
7.71
8.52
10.50
6.9
7.57
7.72
1.95
5.2
5.77
5.52
4.23
Conclusión
Los vertederos son apropiados para cauces de ríos no
navegables y sistemas de riego, además, no presentan
obstáculo para sólidos en suspensión esto debido a que en la
parte de la garganta se presenta un flujo supercrítico (rápido) y
esto origina el aumento de la velocidad en el flujo, haciendo
que las partículas sólidas sean arrastradas con mayor facilidad.
El canal Parshall es un medidor de caudal que presenta la
ventaja de ser fabricado de diversos materiales por ejemplo: la
fibra de vidrio, el acrílico, láminas de acero o fabricados insitu de mampostería como ladrillo o bloques de concreto
reforzado.
A pesar de que existen tablas y fórmulas para determinar los
valores del gasto utilizando diferentes dimensiones en la
garganta del aforador Parshall, se llegó a la conclusión de que
resulta más preciso y seguro encontrar la ecuación de
calibración para el aforador construido y que se vaya a utilizar
en el sitio de interés.
Bibliografía
ISO. Standard 9826 Measurement of liquid flow in open
channels – Parshall and SANIIRI flumes. International
Organisation for Standardization. Suiza. 1992.
Sotelo, Avila G. Hidráulica General, Volumen 1,
Fundamentos,
Editorial
Limusa,
Vigésimoprimera
reimpresión, México, 1999, 561 pp.
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