1. No category

CONTROL
ESTADÍSTICO DE
PROCESOS
Prof. Cristian Carvallo G.
Thursday, February 18, 2016
Los clientes insatisfechos…
La locomoción no pasa
siempre a la misma hora.
Surgen debido a la
variabilidad en los
procesos:
La fila del banco no
demora siempre lo
mismo.
Los procesos productivos
no siempre entregan la
misma especificación:
llenado [kg ],
Temperatura, Presión, ...
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UTFSM © 2010
Control Estadístico de Procesos
(CEP).
 Es un método que da la confianza estadística de
que un componente está dentro de una
tolerancia sin tener que medir cada
componente.
 Medición y análisis de la variación de cualquier
proceso.
Es un control del proceso, no del
producto.
 Es un indicador, más que una solución.
 Es una herramienta de análisis de la
variabilidad de los procesos.
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UTFSM © 2010
Ejemplos de aplicación en servicios
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UTFSM © 2010
Ejemplos de aplicación en
manufactura
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UTFSM © 2010
Muchas variables, o transformaciones de ellas, siguen, al
menos aproximadamente, una Distribución Normal.
Se dice que una Variable X sigue una
Distribución Normal :
X ~ N ( µ , 2 ) donde µ es la media y 2 la
varianza, que es una medida de la variabilidad
existente.
Se cumple que el 99.73% de las observaciones
caen en el intervalo:
[µ - 3  , µ + 3  ]
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UTFSM © 2010
Desigualdad de Chebyshev
75% de los datos se encuentra entre
 X–2SyX+2S
89% de los datos se encuentra entre
 X–3SyX+3S
REGLA EMPÍRICA (distribución normal):
 Muchos de los datos que surgen en la práctica se ha
observado por la experiencia que:
• 68% (S)  68.26%
• 95% (2S)  95.46%
• 99,7% (3S)  99.73%
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UTFSM © 2010
Distribución Normal
68.26%
95.46%
99.73%
-3 
-2 
-1 
m
+1  +2  +3 
“Cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de
errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica
de calidad se aproxima a una distribución normal”, Kume, H.
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UTFSM © 2010
LA HERRAMIENTA UTILIZADA POR EL CEP
SON LAS GRÁFICAS DE CONTROL.
 Es una comparación gráfica de los datos de desempeño del
proceso contra los “límites de control estadístico”
calculados, representados como rectas delimitantes sobre
la gráfica.
 Los datos de desempeño son en general grupos de
mediciones que preservan el orden de los datos.
Se busca que los
puntos estén dentro
de los límites de
control.
No asegura CERO
defectos.
Se está trabajando con
PROMEDIOS
MUESTRALES.
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UTFSM © 2010
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UTFSM © 2010
Interpretación de las gráficas y
causas de inestabilidad
Tendencias
en el nivel
del proceso.
•Desajuste de los equipos.
•Desgaste de herramientas.
•Problemas asociados con la limpieza, mantención de
partes y piezas..
•Cambios en las condiciones medioambientales.
Ciclos
recurrentes.
•Diferencias en los dispositivos de medición.
•Rotación regular de operarios y/o equipos.
Mucha
variabilidad.
•Ajustes innecesarios al proceso.
•Problemas con los proveedores y/o materias primas.
•Procesos mezclados.
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UTFSM © 2010
(Problemas crónicos en el sistema, pero no insolubles; son el
“corazón de la calidad”, 85% de los problemas (Deming),
responsabilidad de los gerentes y jefes). Se aborda con
Mejoramiento.
3. Pobre
liderazgo.
4.
Herramientas
de trabajo en
mal estado.
2. Pobre
capacitación.
1. Materias
primas de
mala calidad.
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CAUSAS
ASIGNABLES
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5. Mal diseño
de sistema de
atención.
UTFSM © 2010
(Explican 15% de los problemas; corrección principal por el
trabajador, se aborda con control)
3. Accidente
en el camino
que retrasa la
llegada.
2. Desajuste
de una
maquinaria.
1. Error de
digitación (no
asignable a
falta de
capacitación).
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4. Ausencia al
trabajo de un
empleado.
CAUSAS
ALEATORIAS
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UTFSM © 2010
Ejemplos de gráficas de control
Un punto fuera de los límites
Existencia de tendencias
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UTFSM © 2010
Tipos de cartas de control
SPC
X
Variables
Atributos
de promedios
p proporción o fracción de
artículos defectuosos
R de rangos
np número de unidades
defectuosas
S de desv. Standard
c número de defectos
X de medias
individuales
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u número de defectos por
unidad
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UTFSM © 2010
Interpretación de las gráficas y
causas de inestabilidad
 Desplazamiento o cambios en el nivel del
proceso:




Introducción de nuevos trabajadores.
Cambio en los métodos de inspección.
Mayor o menor atención de los trabajadores.
El proceso ha mejorado o empeorado.
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UTFSM © 2010
Procesos fuera de control...
1. Uno o más puntos caen fuera de las líneas superior e
inferior de control. Se sugiere que no sea más allá del
10% del total de las muestras (índice de inestabilidad)
345
340
335
330
325
320
315
1
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3
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5
6
7
17
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9
10
11
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13
14
15
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Procesos fuera de control...
2. Ocho puntos o más están dentro de los límites de
control en forma creciente o decreciente.
345
340
335
330
325
320
315
1
2
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11
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UTFSM © 2010
Procesos fuera de control...
3. Ocho puntos o más están dentro de los límites de
control pero todos sobre (o bajo) la línea central.
345
340
335
330
325
320
315
1
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Procesos fuera de control...
4. Aunque los puntos están dentro de los límites de
control, forman ciclos o estructuras determinadas.
338
336
334
332
330
328
326
324
1
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TIPOS DE GRÁFICAS
GRÁFICAS DE CONTROL
VARIABLES
X
R
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S
ATRIBUTOS
P:
proporción
de
defectuosos.
MEDIAS
IND.
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NP: número
de unidades
defectuosas.
C: número
de defectos.
U: número
de defectos
por unidad.
UTFSM © 2010
METODOLOGÍA
SELECCIONE UN
PROCESO.
DEFINA LA
CARACTERÍSTICA DE
CALIDAD A MEDIR
(consistente con los
requerimientos del cliente
y/o estándar reconocido).
TOME DATOS.
DEFINA ESTUDIO:
responsable,
metodología. Sistema de
toma de datos: manual,
automático.
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IDENTIFIQUE VARIABLES
CRÍTICAS.
•CTQ’s: CTQ, CTC, CTT.
DEFINA TOMA DE DATOS,
MUESTRA, POBLACIÓN
(hoja de inspección).
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PREVIO: DIAGRAMAS DE PROCESO
HTA.: DIAGRAMA DE FLUJO, FLUJOGRAMA
IPO
INPUT
PROCESS
OUTPUT
SIPOC
SUPPLIER
INPUT
PROCESS
OUTPUT
CUSTOMER
Recepción de
aviso
Crear O.T
SI
NO
Trabajo
interno
Cotizar Terceros:
- Bases técnicas
- Invitación
Cotizar O.T
Cliente
aprueba
SI
NO
SI
Retirar Materiales:
-Reservas
-Solicitud Pedido
Ejecución de trabajo:
- Trazado
- Corte
Se puede
corregir
Apertura y asignación
Ejecución de trabajos:
- Supervisión de Andina
Terminación:
- Pintura
Ejecución de trabjos otros
talleres:
- Maq. Herramientas
Cerrar O.T
Terminación:
- Pintura
Elaborar guía de
despacho
Dar aviso a cliente
FIN
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Cristian Carvallo G.
Gráfica X
m X  3 X
mX  X

X 
n
Límites de control  Se grafica la media de las muestras.
R 
 d2 
3
3 X  3
R  A2 R

 n  d2 n


LCS  X  A2 R
Línea Central 
X
LCI  X  A2 R
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UTFSM © 2010
Gráfica R
m R  3 R

 d 3 
D3  1  3 
 d 2 

mR  R
R
 R  d 3  d 3  
 d2 

 d 3 
D4  1  3 
 d 2 

LCI  D3 R
LCS  D4 R
LC  R
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UTFSM © 2010
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UTFSM © 2010
Caso aplicado:
“Vibración de un puente grúa”
Fecha Medida 1 Medida 2 Medida 3
17,6
1
18,2
17,1
22,8
2
24
24,2
16,3
3
16,5
17,2
29,8
4
32,2
28,5
12,5
5
12,7
12,9
12,4
6
12,5
13
12,4
7
12,4
13,1
22
8
21,5
23,2
15
9
14,6
14,2
13,2
10
12,9
13
19
11
19,2
20,6
20,3
12
19,1
17,2
11,2
13
11
11,8
9
14
8,9
9,2
11,1
15
10,8
11
12,3
16
12,1
12,4
12,2
17
11,6
12
14,2
18
14,1
13
7,9
19
7
7,6
13,5
20
13,2
13,8
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UTFSM © 2010
Flujo aire por Toberas Reactor Teniente
[Nm3/Min]
Gráfica Xbarra-R de Flujo Aire Toberas CT Nm3/Min
Media de la muestra
550
1
500
1
1
UCL=484,0
_
_
X=431,2
450
400
11
1
1 1
1
1
1
350
1
1
1
1
1
1
16
31
46
61
76
Muestra
91
106
121
136
300
Rango de la muestra
LCL=378,4
1
1
1
200
1
1
1
UCL=132,8
100
_
R=51,6
0
LCL=0
1
16
31
46
61
76
Muestra
91
106
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
121
136
Tasa inyección Concentrado
Reactor Teniente [Ton/h]
Gráfica Xbarra-R de Tasa Inyección Concentrado Ton
UCL=73,56
Media de la muestra
70
1
1 1
60
_
_
X=52,43
50
40
1
1
1
1
1
LCL=31,31
30
1
15
29
43
57
71
Muestra
85
99
113
Rango de la muestra
60
127
1
45
UCL=36,70
30
_
R=11,23
15
0
LCL=0
1
15
29
43
57
71
Muestra
85
99
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
113
127
Estudio de la variabilidad de los
procesos
1. ¿Está el proceso bajo control? (Gráfica de Control)
 Si no, ciclo de mejoramiento para corregir variación especial  Proceso estable o bajo control
2. ¿Es el proceso capaz para satisfacer los requerimientos de los clientes?
Si no, ciclo de mejoramiento  proceso capaz (Cp)
3. Ahora que el proceso (Indicador) está bajo control y es capaz, ¿Es su variabilidad adecuada para ser competitivo? (Cpk)

Si no, nuevo (s) ciclo de mejoramiento para disminuir variabilidad (y/o) ajustar media hasta....
PROCESO OPTIMIZADO ¡¡¡¡TEMPORALMENTE!!!!!
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Cristian Carvallo G.
Ejemplos de variabilidad del proceso
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Relaciones a utilizar
LES  LEI
CP 
6
C PK
C PM
 x  LEI LES  x 

 Mín
,

3
s
3
s


    m  N 
2

1 n

Xi  X

n i 1
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LES  LEI

6
32
2
2

2
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Relación entre Cp y Cpk :
LEI
LES
Cpk = Cp < 1
Cpk = Cp = 1
Cpk = 1 ; Cp > 2
Cpk = Cp > 2
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CONTROL
ESTADÍSTICO DE
PROCESOS
Prof. Cristian Carvallo G.
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