Identificación de los puntos y las líneas notables del triángulo
Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math M_G08_U04_L03 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Identificación de los puntos y las líneas notables del triángulo <비고> Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Math Etapa de aprendizaje actividades Introducción Se presenta una imagen con diferentes tipos de triángulos que se sostienen con un esfero. Se plantea una actividad de motivación, donde observan una diferentes figuras. El estudiante define cuales son triángulos y sustenta su respuesta. 파일명 Archivo Número de Tipo de recursos recursos <화면 설명> Instrucciones Desarroll Recurso Interactivo 1 adores de Contenido 1 Material del estudiante 1.Describir propiedades del triángulo, dibujando diferentes tipos de rectas y los puntos donde se cruzan Objetivos a. Identificar las clases, los componentes y las propiedades de los polígonos de tres lados b. Dibujar diferentes triángulos, realizando la constru cción geométrica de sus líneas y puntos notables Actividad de la introducción Los estudiantes identifican una serie de figuras, indicando si son o no triángulos, y argumentan sus respuestas. 1. Los estudiantes a partir de un triángulo completan dos oraciones relacionadas con los elementos del triángulo. <비고> 1 1 El docente presenta la retroalimentación de la actividad Narración o comentarios 2. El docente presenta las propiedades de los triángulos y los estudiantes resuelven una serie de planteamientos relacionados con el tema. 2 Recurso interactivo Material del estudiante Recurso interactivo Material del estudiante Recurso interactivo Material del estudiante Recurso interactivo Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Introducción IL_M_G08_U04_L03_01_01_01 M_G08_U04_L03_01_01 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece la imagen con el texto citado ¿Sabes por qué se sostienen los triángulos? ¿son todos iguales? Introducción <비고> 1/3 Narración o comentarios - Hoy vamos a aprender sobre los triángulos y sus líneas, y puntos notables Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Introducción Teniendo en cuenta la imagen anterior, define cuáles de las siguientes imágenes representan un triángulo. Sustenta tu respuesta en el recuadro que está debajo de cada figura. Verifica tu respuesta <비고> <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Cuando el estudiante responda la pregunta correctamente, debe señalarse con un círculo la parte de la figura que permite que la misma no sea un triángulo IL_M_G08_U04_L03_01_02_01 Introducción M_G08_U04_L03_01_02 2/3 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Introducción Teniendo en cuenta la imagen anterior, define cuáles de las siguientes imágenes representan un triángulo. Sustenta tu respuesta en el recuadro que está debajo de cada figura x No es un triángulo, porque no es una figura cerrada. No es un triángulo, porque dos de sus segmentos se extienden más allá de su punto de corte. No es un triángulo, porque tiene lados curvos. Verifica tu respuesta Introducción <비고> 3/3 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_01_02 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece un popup con la respuesta. Grade 8 Curso: Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Objetivos de aprendizaje Presiona el botón verde para escribir los objetivos (objetivo general y específico), y el azul para verlos 1._______________________________________________________________ a.__________________________________________________________ b.___________________________________________________________ <비고> M_G08_U04_L03_02_01 Archivo Math Objetivos 파일명 1/2 Objetivos Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Instrucciones Desarroll adores Desarrolladores de Contenido de Contenido Colocar título de Objetivos de aprendizaje Deben aparecer los dos botones: para escribir y el otro para dar clic, como se muestra en la imagen Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo M_G08_U04_L03_02_01 Archivo Math Objetivos de aprendizaje Presiona el botón verde para escribir los objetivos (objetivo general y específico), y azul para verlos 1. Describir propiedades del triángulo al trazar diferentes tipos de rectas y sus intersecciones a. Identificar las clases, los componentes y las propiedades de los polígonos de tres lados b. Dibujar diferentes triángulos, realizando la construcción geométrica de sus líneas y puntos notables Objetivos <비고> 파일명 2/2 Objetivos Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Instrucciones Desarroll adores Desarrolladores de Contenido de Contenido Colocar título de Objetivos de aprendizaje Deben aparecer los dos botones: para escribir y el otro para dar clic, como se muestra en la imagen Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Los elemento del triángulo. A partir del siguiente triángulo ABC completa los recuadros de las oraciones . 1. Un triángulo tiene lados, vértices y ángulos, y la suma de la medida de sus ángulos internos es de grados. IL_M_G08_U04_L03_03_01_01 2. El lado que se encuentra opuesto a un ángulo de 90 grados, se llama y el segmento perpendicular a una base, y que va desde la base al vértice opuesto, se llama Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_01 Archivo Math Actividad 1 파일명 1/2 Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Cuando el estudiante escriba los datos correctos, en las oraciones se debe remarcar cada uno de los elementos del triángulo con diferente color, así: cuando escriba el 3 de los lados, en el triángulo se remarca cada uno de los lados, uno de rojo, otro negro y otro azul; cuando escriba el 3 de los vértices, las esquinas de los ángulos se remarcan uno de color amarillo, el otro verde y el otro azul claro, y cuando escriba el 3 de los ángulos se marca cada uno , los cuales están conformados por la unión de dos rayos, que en la siguiente diapositiva están denotados por el color amarillo, verde y azul claro. En cada ángulo debe aparecer un símbolo que denomine el ángulo (alfa , beta β y gama ). Cuando escriba la respuesta, Hipotenusa, que aparezca la línea punteada de color negro; y cuando dé la respuesta de, ALTURA, que aparezca la línea punteada de color rojo. Cuando el estudiante responda correctamente que suene un aplauso, y cuando lo haga incorrectamente que se borre el dato que coloque y que se emita un sonido que represente el error . Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Los elemento del triángulo. Dibuja el triángulo ABC y completa las oraciones . 1. Un triángulo tiene 3 lados 3 , vértices y 3 ángulos, y la suma interna de sus ángulos es de 180 grados. β M_G08_U04_L03_03_01_02 Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_01 Archivo Math Actividad 1 파일명 2. El lado que se encuentra opuesto a un ángulo de 90 grados, se llama hipotenusa , y el segmento perpendicular a una base, que va desde el base al vértice opuesto a esta, se llama altura 1/2 Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Esta es la solución correcta Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Propiedades de los triángulos Da clic en cada uno de los botones para que conozcas las propiedades y luego resuelve los ejercicios. Para ello da clic en el botón Ejercicio 08_U04_L03_03_02_01 8_U04_L03_03_02_02 Un lado de un triángulo es menor que la suma de las medidas de los otros dos ángulos y mayor que su diferencia: a < b + c, y a > b – c. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°, A + B + C = 180°. Propiedades _U04_L03_03_02_03 de los triángulos El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma delas medidas de los ángulos interiores no adyacentes.α = A + B, entonces α = 180º - C 08_U04_L03_03_02_04 En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo 8_U04_L03_03_02_05 Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_02 Archivo Math Actividad 2 파일명 Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales. 1/3 Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Crear cinco botones, cada uno con la figura que aparece en pantalla. Cuando el estudiante de clic en cada uno, aparezca el texto que corresponde a cada triángulo. Y cuando se cita la propiedad, que se resalten los elementos de los que habla la propiedad, en cada caso. Crear botón de Ejercicio Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Actividad 2 Propiedades de los triángulos Da clic en cada uno de los botones para que conozcas las propiedades y luego Resuelve los ejercicios, para elloresponde: da clic en el botón Ejercicio X A partir del siguiente triángulo Ejercicio Un lado de un triángulo es menor que 1. ¿Cuánto miden los ángulos C y B? _____ y la suma de los otros dos y mayor que su ______ diferencia: a < b + c, y a > b – c. C 2. ¿Cuál es el lado ___, y por de qué? La suma de mayor? los ángulos interiores un triángulo es igual a 180°, A + B + C = 180°. ___________________ a b Propiedades 100 D de los triángulos 0 A B c 3. Dados los lados a, ángulo b y c del triángulo, responde El valor de un exterior de un triángulo es igual a la a suma los dos interiores no falso o verdadero las de siguientes proposiciones: = A + B, entonces α = 180º - C •a + b > c adyacentes.α ____ •a < b + c ____ •a > b –c ____ un triángulo a mayor lado se opone mayor •a = b +c En____ ángulo _M_G08_U04_L03_03_02_06 4. ¿Cuál es la medida del ángulo D: _____ Si un triángulo tiene dos lados iguales, Verifica. tu sus ángulos opuestos también son iguales respuesta Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_02 2/3 Narración o comentarios http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_propiedades.html <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece popup con el planteamiento del ejercicio. Crear botón de verificación de respuesta Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Actividad 2 Propiedades de los triángulos Da clic en cada uno de los botones para que conozcas las propiedades y luego Resuelve los ejercicios, para elloresponde: da clic en el botón Ejercicio X A partir del siguiente triángulo Un lado de un triángulo es menor que 1. ¿Cuánto miden los ángulos C y B? 40 y 40 la suma de los otros dos y mayor que su grados diferencia: a < b + c, y a > b – c. C 2. ¿Cuál es el lado mayor: a, y por qué? La suma de los ángulos interiores de porque elun ángulo opuesto triángulo es igualaaeste 180°,esA el + Bmayor + C = 180°. de todos los ángulos de este triángulo a b Propiedades 100 D de los triángulos 0 A B c 3. Según los lados b y c del triángulo, responde El valor de a, un ángulo exterior de un triángulo es igual a la a suma los dos interiores no falso o verdadero las de siguientes proposiciones: = A + B, entonces α = 180º - C •a + b > c adyacentes.α V •a < b + c v •a > b –c v •a = b +c EnFun triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo 4. ¿Cuál es la medida del ángulo D: 80 grados Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales. Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_02 Archivo Math Ejercicio 파일명 3/3 Narración o comentarios http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_propiedades.html <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece popup con la retroalimentación Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Tipos de triángulos según sus ÁNGULOS. IL_M_G08_U04_L03_03_03_01 Da clic en cada uno de los tipos de triángulos para aprender más sobre ellos Según sus ángulos, el G08_U04_L03_03_03_02 puede ser: IL_M_G08_U04_L03_03_03_03 Obtusángulo Rectángulo Tiene un ángulo recto <비고> Tiene tres ángulos agudos <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Los tres triángulos son botones IL_M_G08_U04_L03_03_03_04 Acutángulo Desarrollo M_G08_U04_L03_03_03 Archivo Math Actividad 3 파일명 Tiene un ángulo obtuso 1/6 Narración o comentarios Inicialmente deben aparecer los triángulos sin nada escrito dentro y sin los ángulos pintados, igualmente los recuadros debajo de los triángulos deben aparecer en blanco, pero cuando el estudiante de clic en cada uno de los triángulos de la parte inferior de la Pantalla, debe aparecer el nombre que está dentro del triángulo; el o los ángulos y el recuadro que esta debajo de cada triangulo con el texto que se cita en pantalla. Grade 8 Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Curso: 파일명 Archivo Math Actividad 3 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Tipos de triángulos según sus LADOS. Da clic en cada botón para aprender más sobre ellos Según sus lados, el Escaleno IL_M_G08_U04_L03_03_04_01 Inicialmente deben aparecer los botones con los nombres de los triángulos y la cuadricula vacía, para cada vez que el estudiante de clic sobre un botón, aparezca el triángulo y el texto citado. Además se deben resaltar los lados que según el texto, son iguales (este ultimo detalle aplicaría para los dos últimos triángulos. puede ser: No tiene ningún lado igual IL_M_G08_U04_L03_03_04_02 Isósceles Equilátero Tiene al menos dos lados iguales Tiene un Tiene tresángulo lados iguales recto Ahora Resuelve el ejercicio Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_04 2/6 Narración o comentarios Ejercicio Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Figura 05_01 5_02 Teniendo en cuenta la explicación sobre los tipos de triángulo, clasifica los que aparecen en la tabla, según sus ángulos, e identifica y dibuja en tu material un objeto de tu casa o barrio donde se encuentren estos triángulos, remarcándolo en el dibujo. (te colocamos dos ejemplos de imágenes) Haz el ejercicio en parejas. Tipo de según sus lados y ángulos ________ - __________ Descripción Todos sus lados son ____________ y tiene un ángulo _______ __________ - __________ Todos sus lados son _________ y sus ángulos son ___________ _________ - __________ Tiene al menos ____ lados _______ y un ángulo ________ Objeto o lugar IL_M_G08_U04_L03_03_05_07 IL_M_G08_U04_L03_03_05_08 08_U04_L03_03_05_03 Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_05 Archivo Math Ejercicio 파일명 3/6 Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Inicialmente deben aparecer los botones con los nombres de los triángulos y la cuadricula vacía, para cada vez que el estudiante de clic sobre un botón, aparezca el triángulo y el texto citado. Además se deben resaltar los lados que según el texto, son iguales (este ultimo detalle aplicaría para los dos últimos triángulos. Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Ejercicio Figura Teniendo en cuenta la explicación sobre los tipos de triángulos, en parejas, clasifica los que aparecen en la tabla, según sus ángulos, e identifica y dibuja en tu material un objeto de tu casa o barrio donde se encuentren estos triángulos, remarcándolo en el dibujo. Haz el ejercicio en parejas. Importante Tipo de según sus lados y ángulos 4 5_04 ___________- __________ 5 5_05 M_G08_U04_L03_03_05 _________ - __________ Descripción Objeto o lugar Tiene ______ lados _______ y todos sus ángulos son _________ Tiene la menos ______ lados _________ y un ángulo _________ 5_06 Inicialmente deben aparecer los botones con los nombres de los triángulos, y la cuadricula vacía, para cada vez que el estudiante de clic sobre un botón ,debe aparecer el triángulo y el texto citado. Además se deben resaltar los lados que según el texto, son iguales (este ultimo detalle aplicaría para los dos últimos triángulos) Crear botón de Importante y cuando de clic en él, aparece lo que hay en el recuadro Crear boton para Verificar respuesta Todos sus lados son ____________ y tiene un ángulo __________ 6 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido ________ - ___________ Verifica tu respuesta Desarrollo <비고> 4/6 Narración o comentarios No se pueden construir triángulos: rectángulo-Equilátero, ni Obtusángulo-Equilátero Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Teniendo en cuenta la explicación sobre los tipos de triángulos, clasifica los que aparecen en la tabla, según sus ángulos e identifica y dibuja en tu material, un objeto de tu casa o barrio donde se encuentren estos triángulos, remarcándolo en el dibujo (te colocamos dos ejemplos de imágenes) Haz el ejercicio en parejas. Figura Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_05 Archivo Math Ejercicio 파일명 Tipo de según sus ángulos y lados Descripción Escaleno - rectángulo Todos sus lados son diferentes y tiene un ángulo recto Equilátero - acutángulo Todos sus lados son iguales y sus ángulos son agudos Isósceles - Obtusángulo Tiene al menos dos lados iguales y un ángulo obtuso Objeto o lugar 5/6 Narración o comentarios <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido La imagen de la reja se tomo de IL_M_G08_U04_L02_03_04_02 Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Figura 설명> Teniendo en cuenta la explicación sobre los tipos de triángulos, clasifica los que ap <화면 Instrucciones Desarroll arecen en la tabla, según sus ángulos e identifica y dibuja en tu material un objeto adores de Contenido de tu casa o barrio donde se encuentren estos triángulos, remarcándolo en el dibujo. Haz el ejercicio en parejas. Tipo de según sus lados y ángulos 4 Isósceles - Acutángulo 5 Isósceles - Rectángulo Descripción Objeto o lugar Tiene dos lados Iguales y todos sus ángulos son agudos Tiene al menos dos lados iguales y un ángulo recto Todos sus lados son diferentes y tiene un ángulo obtuso 6 Escaleno - Obtusángulo Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_05 Archivo Math Ejercicio 파일명 6/6 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 4 Comprobando la propiedad de la suma de los ángulos internos del triángulo Para comprobar la propiedad de la suma de los ángulos internos del triángulo, DEBES dibujar en tu material un cuadrado o rectángulo, y después trazar una diagonal de un ángulo a su ángulo opuesto. Posteriormente, con la ayuda del transportador, mide sus ángulos y define qué tienen en común las medidas de cada triángulo con respecto a la del otro triángulo. Anota tus conclusiones. Después de realizar la actividad puedes ver la animación y darte cuenta de que dicha propiedad se puede demostrar de diferentes formas. En la animación te presentamos una de ellas. Compara tus conclusiones con lo que presenta la animación. Desarrollo <비고> 파일명 1/1 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_06 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido AN_M_G08_U04_L03_03_06 Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 5 파일명 Rectas y Puntos Notables M_G08_U04_L03_03_07 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido En los triángulos se puede denotar un grupo de rectas y puntos muy importantes. Entre las rectas notables más conocidas de un triángulo se pueden nombrar las mediatrices, las medianas, las alturas y las bisectrices; cada una de estas rectas notables determina cierto punto notable: circuncentro, baricentro, ortocentro e incentro, respectivamente (Shariguin, 1 989) . A partir de esta actividad hasta la octava, desarrollaremos estos conceptos. Desarrollo <비고> 1/5 Narración o comentarios Aparece el texto citado Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Actividad 5 Las Bisectrices, el Incentro del triángulo y sus características M_G08_U04_L03_03_08 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido • Las líneas que dividen en dos ángulos iguales, cada uno de los ángulos, se conocen como Bisectrices, y el punto donde se encuentran todas las bisectrices (punto I), se denomina Incentro. A IL_M_G08_U04_L03_03_08_01 Incentro Aparece el titulo, el texto y el triángulo sin las lineas, y después si van apareciendo una a una las líneas internas del triángulo y el punto donde se corta y la letra I, y el recuadro con el nombre de incentro y la flecha que señala el punto I B C . Por favor borrar el círculo Desarrollo <비고> 2/5 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 5 ☞ 파일명 Las Bisectrices, el Incentro del triángulo y sus características Características del Incentro del triángulo •La distancia desde el Incentro a los tres lados es igual M_G08_U04_L03_03_09 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Inicialmente aparece el título, el texto, y el triángulo con las bisectrices, el circulo. Después se van formando una a una las líneas que parten del incentro y que van hacia los lados, y tienen ángulos rectos. Incentro Crear boton para ver Animación con código AN_M_G08_U04_L03_03_09 Por favor borrar el IL_M_G08_U04_L03_03_09_01 Ver animación círculo . Desarrollo <비고> 3/5 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 5 Las Bisectrices, el Incentro del triángulo y sus características Conoce está otra característica del Incentro del triángulo, y luego resuelve el ejercicio. Para ello da clic en el botón Ejercicio • El Incentro es el centro del Circulo Inscrito, que resulta de dibujar una circunferencia dentro del triángulo, cuyo centro es I, y cuyo radio es DI. Cuando dibujamos la circunferencia decimos que esta, está inscrita al triángulo ∆ABC, y la denominamos como el Circulo inscrito del ∆ABC, el cual hace tangencia con los lados del triángulo. D Círculo Inscrito I IL_M_G08_U04_L03_03_10_01 Desarrollo <비고> 파일명 4/5 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_10 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el titulo el resto del texto, y el triángulo con las líneas llamadas bisectrices, y la flecha que señala el centro , y la letra I. Después se forma la circunferencia y aparece la flecha y el nombre de Círculo inscrito Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 5 Las Bisectrices, el Incentro del triángulo y sus características Ejercicio está otra características del incentro del triángulo y luego resuelvexel Conoce Si se desea construir tres casas que estén situadas a igual distancia Ejercicio ejercicio, ello da yclic en el depara una escuela sobre la boton carretera, ¿en qué punto deberán ir las casas y donde estaría la escuela?, si las carreteras están por losdel siguientes segmentos. tu material, sitúauna en El representadas Incentro es el centro Circulo Inscrito, que En resulta de dibujar el punto exacto y la escuela, utilizando para ello la circunferencia dentrolas delcasas triángulo, cuyo centro es I. cuando dibujamos la construcción de las bisectrices y el incentro, tu material. circunferencia decimos que esta, está inscrita al triángulo ∆ABC, y la denominamos como el Circulo inscrito del ∆ABC, el cual hace tangencia con los lados del triángulo. • Carretera 3 Carretera 1 I Círculo Inscrito IL_M_G08_U04_L03_03_10_02 Carretera 2 Desarrollo <비고> 파일명 5/5 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_10 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece un popup con el planteamiento del problema y la figura de referencia para su solución Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 6 Las Mediatrices y el Circuncentro del triángulo • La rectas perpendiculares a cada lado, y que pasan por su punto medio se llaman Mediatrices del triángulo; y el punto donde se encuentran dichas líneas, se llama Circuncentro, que en esta imagen está representado por el punto O Para el calculo de las mediatrices puedes usar el compás o la regla, dividiendo cada lado en dos partes iguales. Circuncentro IL_M_G08_U04_L03_03_11_01 Desarrollo <비고> 파일명 1/4 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_11 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el Título, el texto y el triángulo Después se forman las líneas internas del triángulo, con la letra O en el medio y la flecha, y la palabra circuncentro Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 6 Las Mediatrices y el Circuncentro del triángulo ☞CaracterÍsticas del circuncentro del triángulo • 파일명 M_G08_U04_L03_03_12 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el Título con el texto citado y el tríangulo con las mediatrices y la flecha, y la palabra circuncentro La distancia del Circuncentro a los tres vértices es igual. Después se forman las líneas que van a los extremos A, B y C Circuncentro Crear botón para Ver animación cuyo código es: AN_M_G08_U04_L03_03_12 IL_M_G08_U04_L03_03_12_01 Desarrollo <비고> Ver animación 2/4 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Actividad 6 Las Mediatrices y el Circuncentro del triángulo Observa esta otra característica del circuncentro y después resuelve el ejercicio. Para ello da clic en el botón Ejercicio •Definiendo como centro el punto O, podemos dibujar un círculo tomando como radio el segmento OA. Cuando dibujamos el circulo, el cual hace tangencia con los lados del triángulo, se dice que circunscribimos el círculo O al ∆ABC y lo llamamos círculo IL_M_G08_U04_L03_03_13_01 circunscrito del ∆ABC. O Círculo circunscrito M_G08_U04_L03_03_13 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el título y el texto citado, además aparece el triángulo con todas las líneas internas. Después aparece la flecha que señala el centro O, después se forma el círculo con la ayuda del compás y por último sale la flecha, y el nombre de Círculo circunscrito. La figura demarcada por el recuadro rojo no incluye el transportador, el cual se marcó con el código: IL _AN_M_G08_U04_L02_03_05_04 Desarrollo <비고> 3/4 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Actividad 6 Las Mediatrices y el Circuncentro del triángulo Observa esta otra característica del circuncentro y después resuelve el ejercicio. Para ello da clic en el botón Ejercicio ercicio •Definiendo como centro el punto podemos dibujar un círculo Se piensa construir un parque que O, quede a la misma distancia x de tres como casas,radio las cuales aparecenOA. en la siguiente figura: el circul tomando el segmento Cuando dibujamos o, el cual hace tangencia con los lados del triángulo, se dice que circunscribimos el círculo O al ∆ABC y lo llamamos círculo circun Indica, en tu material, scrito del ∆ABC. exactamente dónde debería quedar el parque. Utiliza para ello la construcción de las mediatrices y el circuncentro. O IL_M_G08_U04_L03_03_13_02 Desarrollo <비고> Círculo circunscrito 4/4 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_13 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece en un popup el planteamiento del problema con la figura de apoyo para su solución. Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 7 Las Medianas y el Baricentro del triángulo Después de ver la animación y leer la definición de Baricentro y medianas, desarrolla el ejercicio. Para ello da clic en el botón Ver animación Ejercicio • Los segmentos que unen cada vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto se llaman medianas, y el punto donde se cortan las tres medianas se llama Baricentro o Centro de Gravedad Importante Baricentro Desarrollo <비고> M_G08_U04_L03_03_14 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el título y el resto del texto y después aparece el triángulo en el cual van apareciendo una a una las líneas internas, pero cada una debe salir del vértice, es decir, desde la esquina del triángulo donde se encuentra la letra A, B ó C. Después sale la flecha y aparece el recuadro con el nombre de Baricentro Por ultimo aparece el botón de, Importante, y cuando se dé clic en él debe aparecer la información del recuadro. Crear botón para Ver animación cuyo código es: AN_M_U04_L03_03_14 . Baricentro _M_G08_U04_L03_03_14_01 파일명 1/2 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 7 Ejercicio Las Medianas y el Baricentro del triángulo Después de ver el video y leer la definición de Baricentro y medianas, desarrolla el ejercicio, para ello da clic en el botón Ejercicio • Los segmentos que unen cada vértice del triángulo con el Apunto medio de su lado opuesto se llaman medianas, partir de la animación y la explicación anterior, resuelve la siguiente uso delas las tres medianas y el baricentro. y el punto situación. donde seHaz cortan medianas se llama Baricentro o Centro de Gravedad Importante Si en tu colegio se está construyendo el comedor y se piensa hacer una mesa en forma triangular, cuyas medidas serán 4, 4 y 6 metros, indica en tu material, el punto exacto donde debería ir la base de la mesa para que esta esté en equilibrio. Baricentro Mesa base Baricentro Ver animación Desarrollo IL_M_G08_U04_L03_03_14_02 <비고> 파일명 1/1 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_14 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece popup con el planteamiento del problema y figuras de apoyo Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 8 파일명 Observa el video. En este podrás ver la construcción de las líneas y los puntos notables de los triángulos. Esta construcción es realizada con la ayuda del Geogebra M_G08_U04_L03_03_15 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido El video se realiza con la aplicación de Geogebra. VS_M_G08_U04_L03_03_15 Desarrollo <비고> 1/2 Narración o comentarios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 8 Según el video anterior realiza el siguiente ejercicio: Arrastra los elementos Señala cada una de las líneas y los puntos notables en el siguiente triángulo. Desarrollo <비고> 파일명 2/2 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_16 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Después de observar el video el estudiante debe arrastrar las líneas y puntos que considere, para trazar las líneas y puntos notables. Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Actividad 9 Las Alturas y el Ortocentro del triángulo •En un triángulo el punto de intersección de las tres alturas del triángulo (siendo una altura el segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto a dicho vértice) se llama Ortocentro Ortocentro IL_M_G08_U04_L03_03_17_01 Desarrollo <비고> 파일명 1/3 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_17 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el Título y el resto del texto y adicionalmente aparece el triángulo vacío Después se va formando una a una las líneas que salen de los vértices A, B, C, y se forman los ángulo, y finalmente aparece la letra o, la flecha y la palabra Ortocentro Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Actividad 9 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Las Alturas y el Ortocentro del triángulo Analiza las siguientes características del ortocentro del triángulo, y después de ver el video, resuelve los ejercicios. Para ello da clic en el botón Ejercicio • La posición del ortocentro cambia según el triángulo Triángulo Agudo Triángulo Recto Triángulo Obtuso IL_M_G08_U04_L03_03_18_03 _G08_U04_L03_03_18_01 Ortocentro externo Ortocentro en el Vértice del ángulo recto Ver video Desarrollo <비고> 2/3 Narración o comentarios Aparece el titulo y el resto del texto, incluido el texto que hay en el recuadro en la parte superior. También deben aparecer tres botones con los nombres de los triángulos, y al dar clic en cada uno aparece inicialmente el triángulo, y después se deben formar la líneas partiendo siempre de las esquinas de los triángulos. Después aparece el punto que denota el ortocentro, y al final el texto que hay en el recuadro inferior. Por ultimo aparece el botón para ver el video, cuyo código es: IL_M_G08_U04_L03_03_18_02 Ortocentro interno M_G08_U04_L03_03_18 VS_M_G08_U04_L03_03_18_Monic a_LG_Walther_22_Sep_2014 Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo 파일명 Archivo Math Actividad 9 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Las Alturas y el Ortocentro del triángulo Analiza las siguientes características del ortocentro del triángulo, y después Ejercicio de ver el video, resuelve los ejercicios, para ello da clic en el botón x Ejercicio A partir del video sobre la altura y el ortocentro, reúnete con dos compañeros resuelvan los siguientes ejercicios. Construye los La posicióny del ortocentro cambia según el triángulo siguientes triángulos y para ello traza las alturas y el Ortocentro, en tu Triángulo Recto Agudo material.Triángulo Socialízalo en clase:Triángulo Obtuso • 1. Si un triángulo Obtusángulo Isósceles tiene un ángulo de 120 grados y sus lados iguales son de 5 cm., construye el triángulo y luego dibuja las alturas y el Ortocentro. triángulo Escaleno cuyos lados son 2. Haz lo mismo con unIL_M_G08_U04_L03_03_08_03 Ortocentro en el Vértice de 6 Ortocentro cm, 7 cm y 8 cm. Ortocentro externo interno del ángulo recto Desarrollo <비고> 3/3 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_03_18 Aparece un popup con el planteamiento de los ejercicios Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Resumen Incentro Los Puntos y las Líneas Notables Da clic en cada boton para recordar su definición Circuncentro Baricentro Ortocentro • Incentro: es el punto en el que se intersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita, que equidista de sus tres lados. • Circuncentro: es el punto de corte de las tres mediatrices y es el centro de la circunferencia circunscrita que tiene la misma distancia de los puntos de sus mediatrices. • Baricentro o Centro de Gravedad: es punto donde se cortan las tres medianas • Ortocentro: es el punto donde se cortan las tres alturas del triángulo. Resumen <비고> 파일명 1/1 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_04_01 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido Aparece el título de Resumen. y cuatro botones. Al dar clic en cada uno de ellos aparece el texto relacionado con cada uno. Grade 8 Curso: Identificación de puntos y líneas notables de triángulo Archivo Math Tarea Da clic en cada botón para que conozcas los ejercicios. Ejercicio 1 Si tenemos un triángulo rectángulo Isósceles, cuyos lados iguales son de 6 cm, construye el triángulo y dibuja en tu material, la altura y el Ortocentro del mismo. Ejercicio 2 Si tenemos un triángulo Escaleno, cuyos lados son de 3cm, 4 cm y 5 cm., construye el triángulo y traza las medianas y Baricentro del mismo, en el material del estudiante. Ejercicio 3 Si tenemos un triángulo Equilátero con lados de 4 cm. construye el triángulo y traza las bisectrices y el Incentro del mismo, en el material del estudiante. Tarea <비고> 파일명 1/1 Narración o comentarios M_G08_U04_L03_05_01 <화면 설명> Instrucciones Desarroll adores de Contenido
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