1. No category

Determinación de la Resistencia del Hormigón
por medio de Ensayos No Destructivos
Ing. Sergio Elías Gavilán Martínez
SUMARIO
I ANTECEDENTES
II ENSAYOS REALIZADOS
III RESULTADOS
IV CONLUSIONES Y RECOMENDACIONES
ANTECEDENTES
Para: IE= 32
V=3.600 m/s
Autor
Ecuación*
Samarim e Meynink (1981) f c = 1 . 24 . IE + 0 . 058 V 4 − 24 . 1
fc = 1.47.IE + 15.9V − 82.2
Tanigawa et al (1994)
0,70
0,46
- 76,30
Proverbio y Venturi (2005) f c = 0,17 IE . V
f c = 2,75.10-10 IE1,430 , V2,485
Puccinotti (2007)
Mahmoudipour (2009)
Razon y Sohichi (2009)
Aydin y Saribiyik (2010)
f c = 0,0148V + 0,585 IE - 43,32
log (f c) = 1,056 log( IE ) + 1,633 log(V) - 6,097
f c = 15,424 IE - 269,53
Resultado
MPa
25.32
22.08
6.87
26.86
28.68
19.95
22.40
SUMARIO
I ANTECEDENTES
II ENSAYOS REALIZADOS
III RESULTADOS
IV CONLUSIONES Y RECOMENDACIONES
P1
(25 x 40)
P2
(25 x 40)
L2
h = 12
V6 (25 x 40)
h = 12
V5 (25 x 40)
L1
V4 (25 x 40)
V3 (25 x 40)
V1 (25 x 87)
L3
h = 12
V2 (25 x 87)
P4
(25 x 40)
P3
(25 x 40)
Esquema de cargamento de la estructura
Elementos
Volumen
m3
1
Resistencia
media
MPa
17
P1, P2 ,P3 y P4
1,400
1
21
V2 y V3
1,823
3
9
3
15
2
29
V1 y V4
1,823
3
9
3
15
3
3
26
34
L1, L2 ,L3
V5 y V6
2,160
0,540
3
3
6
3
Orden
cargamento
Cantidad de probetas a ensayar
21
28
60
Total
dias
dias
dias
3
6
9
9
3
Total
9
57
Ensayos a 28 días
Ensayos a 56 días
Técnica de ensayo
Valores resultantes de cada ensayo
Rotura de Testigos a Compresión
30
Esclerómetro Schmidt
360
Velocidad de ultrasonidos
60
ENSAYO DE ESCLEROMETRÍA
1948, Ernest Schmidt
el rebote de una masa elástica depende de la dureza de la
superficie contra la cual es lanzada
Armadura
Longitudinal
2 - 3cm
Espesor
2 - 3cm
2 - 3cm
Carbonatado
ENSAYO DE ESCLEROMETRÍA
ENSAYO DE VELOCIDAD DE PULSO ULTRASÓNICO
1945, Leslie y Chessman (Canadá)
1964, Primeros equipos construidos para el traslado a obra
1970, Equipos “portátiles”
1985, Equipos livianos y portátiles
ENSAYO DE VELOCIDAD DE PULSO ULTRASÓNICO
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Relación entre la velocidad de propagación de una onda progresiva o impulso, a
través de un medio homogéneo e isótropo, y la constante elástica del material, que a
su vez está ligada con su resistencia
a) Directa
b) Semidirecta
c) Indirecta
International Atomic Energy Agency. Guidebook on
non-destructive testing of concrete structures. 2002.
Vienna
Tipos de medición
EXTRACCIÓN Y ROTURA DE PROBETAS TESTIGOS
Extracción de testigos cilíndricos mediante
sonda rotativa de tipo ligero
Pachometría
previa a la
extracción
Extracción de
probeta testigo
de un pilar
SUMARIO
I ANTECEDENTES
II ENSAYOS REALIZADOS
III RESULTADOS
IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
MÉTODOS COMBINADOS
Combinación de los valores obtenidos mediante la utilización de dos o
más métodos no destructivos para estimar la resistencia de un hormigón
Incremento en la exactitud del cálculo de la resistencia a compresión in
situ del hormigón en comparación con el uso de un solo método de
ensayo.
Cada método debe proveer información sobre diferentes propiedades
que influencian la resistencia del hormigón.
(Combinaciones de los resultados de mediciones de SONREB, son
considerablemente independientes del contenido de humedad o de la
edad del hormigón y son menos dependientes del contenido de cemento
y de la granulometría de los áridos que las mediciones de velocidad de
pulso ultrasónico consideradas individualmente).
Los ensayos no deben afectar el comportamiento estructural del
elemento a ser ensayado.
RILEM NDT 4. Draft Recommendation for in situ Concrete Strength Determination by Combined Non
Destructive Methods. 1993.
Curvas de ISO-Resistencia del Método SONREB
49
RES IS T ENC IA A L A
C OMPRES IÓN (MP a)
46
NUME R O DE R E B OT E
43
40
35
40
25
30
37
25
34
20
31
15
28
25
10
22
19
5
16
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
V E L OC IDAD DE UL T R AS O NIDO , V(km /s)
IE = 32
V = 3600 m/s
Resistencia a la compresión: 14.5 MPa
Malhotra, V.M., Carino, N. J. Hanbook on Non Destructive Testing of Concrete. 2º Ed. 2001.
4,8
Elementos
Grupo 2
Losas
E lementos
E dad
Grupo 6
Pilares
56 dias
Grupo 1
Edad
Vigas
Grupo 2
Losas
56 días
fck (MPa) frotura (MPa)
IE
V (km/ s)
19,26
17,37
19,55
22,33
29,93
29
29,41
rotura
28,35
30,22
27,17
25,37
26
23,67
27,01
24,77
28
26
29
30
30
30
29
31
34
33
32
34
33
3,8
3,7
3,9
4
4,35
3,97
3,76
4,5
4,42
4,27
4,23
4,4
4,25
f56ckdias
(MPa)
56 días
26
17
f
Grupo 2
Vigas
56 días
Grupo 4
Vigas
28 días
21
Grupo 5
Pilares
28 días
17
21
(MPa)
27,17
25,37
23,67
27,01
23,32
24,77
20,9
21,29
22,38
18,92
20,86
22,93
21,32
18,44
21,32
15,51
13,13
12,73
15,04
33
30
30
32
21
23
25
24
20
23
24
21
20
23
IE
34
33
32
34
33
4,26
3,98
4
4,23
3,78
4,02
4,29
4,21
3,5
4,13
4,2
3,96
3,92
4,12
V (km/s)
4,42
4,27
4,23
4,4
4,25
Funciones de correlación
Función exponencial
S=
R2 =
f c = 14,2 + 0,00366 (IE3 V4)0.5
Desviación standard
0,3794
95,50
Coeficiente de correlación
S=
Estimador de varianza
Grados de libertad
Suma de los cuadradosdel error
SC= ∑(yi –ŷi)2
GL=NTotal - NVariable
Parámetros
Regresión
Error residual
Total
GL
1
3
5
SC
13,440
0,576
14,015
Función lineal
f c = 0,951 IE - 0,44 v + 0,84
MC= ∑(yi –ŷi)Estadístico
Probabilidad Parámetros
GL
Regresión
MC
13,440
0,144
F
93,37
P
0,001
MINITAB 15 ®
28
28
Error residual
Total
GL
2
3
5
SC
13,480
0,536
14,015
2
R =
MC
6,740
0,179
0,4225
96,20
F
37,76
P
0,008
Función polinomial
f c = 0,845 IE + 0,0010 V4 +1,22
S=
2
R =
0,4238
96,20
fc
fc
MPa
fcMPa
MPa
27
27
26
26
y = 13,50x - 33,13
R² =-0,713
y=13,50x
=13,50x
13,50x
-33,13
33,13
yy=
- 33,13
R²
=0,713
0,713
R²
=
0,713
R²
=
y = -145,81x 2 + 1278,3x - 2774,4
y = -145,81x 2 + 1278,3x
- 2774,4
0,9904
R2 =
R2 = 0,9904
y = 851,44x 3 - 11166x 2 + 48812x - 71112
y = 851,44x 3 - 11166x 2 + 48812x
- 71112
R2 = 0,9988
R2 = 0,99883
4
y = -13126x + 228108x
R2 = 1
25
25
24
24
24
23
23
23
4,2
4,2
4,2
4,2
4,25
4,25
4,25
4,3
4,3
4,3
V km/s
V km/s
4,35
4,35
4,35
4,4
4,4
4,4
4,45
4,45
4,45
Parámetros
Regresión
Error residual
Total
GL
2
3
5
SC
13,476
0,5388
14,0153
MC
6,738
0,180
F
37,52
P
0,008
MINITAB 15® es el software especializado que se utilizó para este estudio,
el programa fue desarrollado en el State College de Pennsylvania y permite
efectuar análisis de distribución estadística, análisis de varianza, funciones
de regresión, pruebas paramétricas, diseño factorial, entre otras aplicaciones.
Procesamiento estadístico de resultados
Determinación de los rangos de validez
Rango de 95% de confianza para la regresión
utilizando el estadístico de distribución normal
fc = 0.8817 IE + 0.6458 ± (1.64 · 0.367)
Curvas límite de variabilidad para 95% de confianza
utilizando el estadístico de distribución de Student
f c = 0.8817.IE +0.6458 ± 2.132*0.367*√(1/6)+((IE-22.67)2/17.333))
Recta de mínimos cuadrados
fc = 0.8817 IE + 0.6458
Valores límite Índice esclerométrico:
Mínimo: 20.0
Máximo: 25.4
Determinación de los rangos de validez
f c M Pa
25
f c = 0,0228 V4 + 14,7
R2 = 0,9369
24
23
22
Valores límite velocidad de pulso
ultrasónico :
Mínimo: 3.55 km/s
Máximo: 4.37 km/s
21
20
19
18
17
16
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
Rango de validez
V km/s
Superficie de regresión
f c MPa
23
22,5
22
21,5
IE 20
21
IE 21
IE 23
20,5
IE 24
20
IE 22
19,5
IE 25
19
18,5
18
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4
4,1
4,2
4,3
V km/s
Gráfico para asignación de resistencias probables para el Grupo 4.
4,4
Expresiones de correlación múltiple para cada grupo
Grupo
Descripción
Fórmula de correlación
1
Vigas 56 días Ho 29 Mpa
f c = 0,449 IE + 0,005 V + 14,614
2
Losas 56 días Ho 26 Mpa
f c = 1,144 IE + 0,019 V4 – 19,030
3
Vigas 56 días Ho 21 Mpa
f c = 0,542 IE + 0,008 V4 + 2,781
4
Vigas 28 días Ho 21 Mpa
f c = 0,845 IE + 0,001 V4 + 1,219
5
Pilares 28 días Ho 17 Mpa
f c = 0,308 IE + 0,023 V + 1,156
6
Pilares 56 días Ho 17 Mpa
f c = 0,017 IE + 0,066 V + 4,66
4
4
4
Comparación a 28 y 56 días valores medios de índice esclerométrico vs. resistencia a
compresión y de velocidad de impulso ultrasónico vs. resistencia a compresión
Hormigón 21 MPa
Hormigón 17 MPa
30
30
IE
IE
32
32
28
IE
28
30
26
28
26
Incremento 34,4%
Incremento 28,4%
24
24
26
22
28 días
24
56 días
22
28 días
56 días
20
22
28
56
1
28 días
Edad (días)
56 días
20
28
1
56
Edad (días)
20
4,11
4,05
56
1
Edad (días)
V (km/s)
V (km/s)
28
4,14
4,02
3,99
Incremento 1,04%
Incremento 1,01%
3,96
4,08
28 días
3,93
28 días
56 días
56 días
3,9
4,05
28
1
28
56
Edad (días)
1
56
Edad (días)
APLICACIÓN
PRÁCTICA
50 casos reales de END
EVALUACIÓN DE
•18
en losas
RESISITENCIA
DEL
HORMIGÓN
•12 en vigas A EDADES
MAYORES A 56 DÍAS
•20 en pilares
Aplicación práctica de las fórmulas de correlación
Tensión
Dirección
V
Tipo
rotura
extracción/
IE
Dir
*
hormigonado
(km/s)
(cm)
(cm)
(kg/cm2)
4 29
4 0º4
Pilar
1
4,00 fc =8,00
2,5284
d
f c0,845
=4 0,008
0,308
IE
0,023
+ 1,156
1,144
+14,614
V+
–133,69
19,030
f cVIE
=⊥4 hormigonado
0,542
f0,019
c =IE
IE +V
0,001
+= 0,017
2,781
V IE
+V1,219
f
c
=
0,449
IE
+
0,005
+
f
c
V + 4,66
Pilar
2
4,00
8,00
⊥ hormigonado
155,18
30
0º+ 0,066
3,180
d
Pilar
3
7,50
10,8
⊥ hormigonado
196,75
36
0º
3,362
d
2
Tensión
f
estim.(kg/cm
)
Pilar
4
7,50
10,9
⊥ hormigonado
262,05
35
0º
3,455
d
c
Testigo 5
Pilar
7,50
15,20
hormigonado
245,59
31
0º
3,818
i
⊥
rotura
Fórmulas
274,13
30
0º
3,192
d
Pilar Nº
6
7,50
14,80
⊥ hormigonado
2
Pilar
7 (kg/cm
7,50
14,00
hormigonado3 223,55 4 33
3,077
d
⊥2
)
1
5 0º
6
Pilar 1
8 122,16
7,50
14,80
⊥
hormigonado
227,84
32
0º
4,266
293,87 178,58 204,33 280,14 122,46
91,05 d
Pilar
9
7,50
15,00
⊥ hormigonado
175,65
34
0º
3,580
d
2
119,88
298,78
191,51
210,39
288,83
127,13
95,63
Pilar
10
7,50
12,85
⊥ hormigonado
91,98
27
0º
1,729
d
375,09
424,15
314,49
381,10
500,22 d
Pilar 3
11 272,62
7,50
13,25
⊥ hormigonado
131,32
31 298,93
0º
2,764
Pilar 4
12 249,12
7,50
13,17
⊥ hormigonado
153,85
31 304,66
0º
2,290
380,23
437,95
320,92
389,83
507,82 d
Pilar
13
9,50
14,00
236,15
36
0º
3,356
d
⊥ hormigonado
5 14 233,91
382,18
445,37
324,05
390,22
313,64
533,60 d
Pilar
9,50
10,90
207,76
36
0º
3,282
⊥ hormigonado
362,35
387,23
297,72
363,15
452,70 d
Pilar 6
15 355,91
7,50
11,00
188,09
39 276,21
0º
3,536
⊥ hormigonado
Pilar 7
16 336,40
7,50
12,00
⊥ hormigonado
227,02
41 325,31
0º
3,412
373,03
427,79
314,80
365,29
593,59 d
Pilar
17
7,50
12,00
⊥ hormigonado
279,48
44
0º
3,878
d
8
320,95
348,61
340,73
277,53
352,70
230,89
331,51
Pilar
18
7,50
13,00
⊥ hormigonado
214,09
41
0º
3,599
d
9
559,60
348,19
333,40
275,05
360,32
211,04
265,69
Pilar
19
7,50
12,00
⊥ hormigonado
354,47
43
0º
3,622
d
Pilar 10 20 524,90
7,50
12,00
⊥
hormigonado
372,49
43
0º
3,518
357,53 357,43 286,40 377,59 218,16 268,46 d
Testigo
Elemento
Nº
Elemento
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
Viga
11
12
Geometría testigo
Ø
Altura
470,20
369,36
356,91
323,19
355,07
255,62
285,41 377,47
240,46 332,22
215,31
149,83
260,28
116,58
Aplicación práctica de las fórmulas de correlación
Descripción
Fórmula de correlación
4
Vigas 56 días Ho 29 MPa
f c = 0,449 IE + 0,005 V + 14,614
3
Vigas 56 días Ho 21 MPa
f c = 0,542 IE + 0,008 V + 2,781
4
Vigas 28 días Ho 21 MPa
f c = 0,845 IE + 0,001 V + 1,219
5
Pilares 28 días Ho 17 MPa
f c = 0,308 IE + 0,023 V + 1,156
6
Pilares 56 días H0 17 MPa
f c = 0,017 IE + 0,066 V + 4,66
5
3
3
5
150
200
250
4
4
4
4
2
3
5
LOSAS
100
Ref
1
VIGAS
PILARES
ELEMENTOS
Grupo
4
2
300
350
400
f c kg/cm²
60
Vigas con fc comprendido
entre 100 y 300 kg/cm2)
INDICE ESCLEROMÉTRICO
Losas con fc comprendido
entre 100 y 250 kg/cm2)
300
200
INDICE ESCLEROMÉTRICO
Gráficos para estimación de
resistencia
250
60
50
50
40
40
30
250
200
150
150
30
100100
20
20
2,00
50
2,00
2,50
INDICE ESCLEROMÉTRICO
INDICE ESCLEROMÉTRICO
3,50
3,00
4,00
400
40
150
40
350
Losas con fc mayor que
300 kg/cm2)
30
100
Pilares con fc
comprendido entre 100 y
200 kg/cm2)
310
30 20
2,00
3,00
3,50
2,50
4,00
3,00
4,50
5,00
3,50
5,50
3,50
4,50
4,00
5,00
VELOCIDAD
DEPULSO
PULSO
ULTRASÓNICO
VELOCIDAD DE
ULTRASÓNICO
(km/s) (km/s)
50
200
3,00
2,50
4,00
6,00
VELOCIDAD DE PULSO ULTRASÓNICO (k m/s)
VELOCIDAD DE PULSO ULTRASÓNICO (km/s)
6,50
4,50
5,50
4,50
Curvas de ISO-Resistencia del Método SONREB
49
RES IS T ENC IA A L A
C OMPRES IÓN (MPa)
46
Abaco para pilares con fc comprendido entre 100 y 200
kg/cm2)
INDICE ESCLEROMÉTRICO
50
200
NUME R O D E R E B O T E
43
40
35
40
25
30
37
25
34
20
31
15
28
25
10
40
150
22
19
5
16
30
3,0
2,50
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
VE L OC IDAD DE UL T R AS ONIDO, V(km /s)
100
20
2,00
3,2
3,00
3,50
4,00
VELOCIDAD DE PULSO ULTRASÓNICO (km/s)
IE = 32
V = 3600 m/s
Resistencia a la compresión: 14.6 MPa
4,50
IE = 32
V = 3600 m/s
Resistencia a la compresión: 14.5 MPa
Malhotra, V.M., Carino, N. J. Hanbook on Non Destructive
Testing of Concrete. 2º Ed. 2001.
4,8
Linderos
Valor Estimado de fc (MPa)
35
30
Grupo 1 Vigas
25
20
Grupo 2 Losas
fc = 0,449 IE + 0,005 V4 + 14,614
fc = 1,144 IE + 0,019 V4 – 19,030
15
10
Vigas
5
Losas
0
28
28,5
29
29,5
30
Valores Rotura Testigos (MPa)
Diferencia: 32%
30,5
SUMARIO
I ANTECEDENTES
II ENSAYOS REALIZADOS
III RESULTADOS
IV CONLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
Conforme a los resultados obtenidos, los valores de la relación entre resistencia a
compresión de probetas moldeadas y probetas testigo obtenidos varían entre 0,76 y
0,87. Esta información es de relevante en la evaluación de estructuras, ya que con los
resultados de la rotura a compresión de probetas testigo se tienen valores de
resistencia puntuales y los coeficientes mencionados se utilizan para la conversión de
estos valores de resistencia a sus correspondientes valores de resistencia de probetas
moldeadas. Por otra parte, dichos valores coinciden prácticamente con los
establecidos por ACI 318 cuyo rango se encuentra entre 0,75 y 0,85.
Mediante análisis de regresión simple y múltiple, utilizando el concepto de
mínimos cuadrados, se determinó que las expresiones de correlación que mejor se
ajustan a los resultados de ensayos de esclerometría, ultrasonido y resistencia a
compresión de testigos son lineales para el índice esclerométrico y polinomiales de
cuarto grado para valores de velocidad de pulso ultrasónico.
Las diferencias resultantes de la comparación directa entre los resultados obtenidos
utilizando las fórmulas de correlación múltiple de los distintos grupos y los
respectivos valores de rotura de las probetas testigo fueron en todos los casos menores
al 1%, siendo el valor mínimo alcanzado de 0,02% correspondiente a ensayos
realizados a 28 días sobre vigas.
CONCLUSIONES
Se observó que en el caso que se disponga de información referida a ensayos de
esclerometría, de ultrasonido y de rotura a compresión de testigos provenientes
solamente de las losas de una estructura, es posible estimar la resistencia de las vigas
de la misma estructura con la fórmula de correlación correspondiente a las losas.
Esto es debido a que el valor resultante será menor al que se obtendría a partir de
una expresión de correlación para las vigas, siendo esta diferencia del orden del 32 %
por el lado de la seguridad para el caso de ensayos de esclerometría y del 20 % por el
lado de la seguridad para el caso de ensayos de ultrasonido.
Se determinaron fórmulas que resultan útiles para la estimación de la resistencia
del hormigón en casos, donde NO SE CONOCEN LAS CARACTERISTICAS DEL
HORMIGON, previas validaciones con los resultados de los testigos.
Se verificó que la sobre-estimación de la resistencia al considerar solo los valores de
índice esclerométrico, es del orden de 80% en hormigones de 21 MPa y de 62% en
hormigones de 17 Mpa.