1. Healthcare

GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
ACTIVIDAD 1
Hallar el máximo común divisor de los siguientes pares de números.
a. 40 y 60
b. 35 y 48
c.
70 y 62
d.
m.c.d. (100, 150) =
e.
m.c.d. (225, 300) =
f.
m.c.d. (415, 520) =
ACTIVIDAD 2
Resolver el siguiente problema.
1. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México.
Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas.
Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio
y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47.
Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas
con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.
a. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo?
b.
¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo?
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
c.
Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas
¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?
ACTIVIDAD 3
Organizados en equipos resolver los siguientes problemas.
1. Si 30 x 45 = 1350:
a. Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350.
2.
b.
Los números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350?
c.
En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían que multiplicar
cada uno para obtener 1 350?
d.
Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué?
Con base en la siguiente tabla contesten lo que se solicita:
1160
4758
7299
1981
151515
1620
35532
6264
4431
52380
489
166
a.
¿Cuáles números son divisibles por 2, por 3 y por 5?
b.
¿Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y por 5?
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
c.
¿Hay números que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?
ACTIVIDAD 4
Resolver los siguientes problemas.
1. ¿La suma de tres números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3? ¿Por qué?
2.
¿La suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5? ¿Por qué?
3.
¿La siguiente afirmación es correcta? “La suma de dos números naturales consecutivos cualesquiera
es divisible por 2”
De ser verdad justifiquen la respuesta, de lo contrario reescriban la afirmación de tal manera que sea
verdadera y escriban algunos ejemplos.
ACTIVIDAD 5
1.
Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma
capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se
puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen
completamente?
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
2.
En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½ hora; un autobús B
sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7
de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas?
3.
Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a
las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?
ACTIVIDAD 6

Encontrar el MCM de los siguientes números:
225, 300
380, 420
MCM = ______________ MCM = ____________
25, 75, 125
60, 75, 90
MCM = ______________ MCM = ____________
18, 24, 36
MCM = ___________
140, 325, 490
MCM = ___________
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
ACTIVIDAD 7
1.
¿El m.c.m de dos números primos es el producto de ellos mismos? Justifiquen su respuesta.
2.
Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 7:15
de la tarde los tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir en los próximos cinco minutos y a
qué horas?
3.
Un autobús A hace su recorrido cada 8 días y otro autobús B lo hace cada 10 días. Si coinciden en su
salida en la central de autobuses el día 20 de noviembre, ¿cuándo volverán a coincidir?
4.
Carmen tiene un reloj despertador que suena cada 60 minutos, otro reloj despertador que suena
cada 150 minutos y un tercero que suena cada 360 minutos. A las 6 de la mañana los tres relojes
suenan al mismo tiempo. ¿A qué hora volverán a sonar otra vez juntos?
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
5.
Cierto planeta A tarda 150 días en completar una órbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B
del mismo sistema solar lo hace en 225 días. Si cierto día ambos planetas están alineados con el sol,
¿cuánto tardarán en volver a estarlo?
ACTIVIDAD 8
Organizados en parejas resolver los siguientes problemas:
1.
Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor
longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones.
a) ¿Cuánto medirá cada una de las partes?
b) ¿Cuántas tablas se pueden sacar?
2.
Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300
cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper
ninguno, ¿cuál debe ser la medida por lado de los azulejos?
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
3.
En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se
quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas
garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles, y el
número de garrafas que se necesitan.
4.
Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que cada caja
contenga el mismo número de manzanas o de peras y, además, el mayor número posible. Hallar el
número de manzanas o de peras en cada caja y el número de cajas necesarias.
ACTIVIDAD 9
1.
Se requiere embaldosar un patio de 1 620 cm de largo por 980 cm de ancho con baldosas cuadradas
lo más grandes posibles y enteras. ¿Cuál será la longitud del lado de cada baldosa?
2.
Una fracción de cartulina mide 1 m por 45 cm y se quiere dibujar en ella una cuadrícula del mayor
tamaño posible cada cuadrado. ¿Cuál debe ser la medida de cada cuadrado de la cuadrícula?
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
3.
De un pliego rectangular de foami que mide 96 cm de largo por 72 cm de ancho, se quiere cortar
cuadrados de la mayor superficie posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados?
¿Cuántos cuadrados se pueden obtener?
ACTIVIDAD 10
En equipos resolver los siguientes problemas.
1.
2.
Estimar el resultado de las siguientes operaciones:
a)
8
1
 2.95 

15
40
b)
6
1
 1.95   0.23  0.1 
8
9
Encontrar el resultado estimado o exacto, según crean más conveniente, de los siguientes problemas.
a) María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los
resultados en la siguiente tabla:
Semana
1
2
3
4
5
6
7
Inicial
Subí
Subí
Bajé
Bajé
Subí
Bajé
Peso (kg)
57 ½ kg
1.12 kg
¼ kg
0.98 kg
1 ¾ kg
0.14 kg
0.28 kg
Después de las siete semanas, ¿subió o bajo de peso? ____________ ¿cuánto? __________
3.
Alfonso viaja constantemente a Estados Unidos por avión, en la aerolínea que utiliza sólo puede llevar
equipaje con un peso menor a 23 kg, si dicho equipaje es igual o mayor le cobra una tarifa como se
muestra en el siguiente recuadro.
Tarifa
Sobrepeso
+ 90 USD
Peso/
51 - 70 lbs/23 - 32 kg
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
a) Alfonso lleva tres maletas con los siguientes pesos: una maleta que pesa 11.5 kg, otra con 8 1/4 kg y
una tercera con 1 ¾ kg. ¿Cuál es el peso total que lleva por las tres maletas?_________________ ¿Alfonso
pagará tarifa por sobrepeso? _______________
ACTIVIDAD 11
Resolver los siguientes problemas:
1.
Karla tiene problemas con su columna y el médico le recomendó no cargar pesos superiores a 5.5 kg.
El fin de semana Karla fue al mercado y cargó los siguientes artículos: 1 2/5 kg de naranjas, 580 gramos
de jamón, 1/5 de kg de queso, 1.2 kg de pollo, ¾ de kg de carne, una lata de rajas de 425 gramos, un
jabón de tocador de 125 gramos y ½ kg de tortillas.
¿Respetó Karla la indicación de su médico?____________ ¿Cuál es la diferencia entre la
recomendación del médico y lo que cargó? __________________________
2.
Encontrar el número faltante en las siguientes operaciones:
10
1
 __   1.6   5.8
4
2
a.
0.8 
b.
5
1
1
 0.3   __   2
6
9
2
ACTIVIDAD 12
En parejas, resuelvan los siguientes problemas:
1.
Una tableta de una medicina pesa
3
4
de onza, ¿cuál es el peso de
de tableta?
4
7
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
2.
Una botella cuya capacidad es 1
1
3
litros, contiene agua hasta sus
partes. ¿Qué cantidad de agua
2
5
contiene?
ACTIVIDAD 13
En parejas, van a resolver los siguientes problemas:
1.
Un rectángulo tiene de área
7
2
y sabemos que uno de sus lados mide
. ¿Cuánto medirá el otro
3
5
lado?
2.
Un rectángulo tiene de área
15
5
y sabemos que uno de sus lados mide
. ¿Cuánto medirá el otro
40
8
lado?
3.
Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse
sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los postes cada
metro, ¿cuántos postes colocó?
3
de
4
ACTIVIDAD 14
1.
Dados los siguientes segmentos, trazar una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los
divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos
segmentos.
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
J
B
P
A
2.
C
D
K
a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe una
definición de mediatriz.
Trazar la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste.
Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la mediatriz.
a) ¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso?
b) ¿Todos los triángulos que formaste tienen la misma altura?__________ ¿Por qué?
c) Si las distancias de cada extremo del segmento dado al punto marcado sobre la mediatriz fueran
iguales, ¿qué tipo de triángulo se formaría?
d) Tomando como base los segmentos anteriores, ¿se podrá formar un triángulo con tres lados de
diferente medida? Justifica tu respuesta.
3.
1.
Trazar un segmento cualquiera y su mediatriz y con ellos dibuja un rombo.
a) ¿Es único el rombo que se puede construir con los segmentos que trazaste? Justifica tu respuesta.
ACTIVIDAD 15
Trazar una línea, de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos de igual medida.
Q
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una
definición para bisectriz.
2.
Trazar con algún color la bisectriz de los ángulos interiores de cada figura, con otro color las
diagonales y con un color diferente la mediatriz de cada lado.
a) ¿En qué casos coinciden las diagonales del polígono con las bisectrices de sus ángulos?
b) ¿En qué casos coinciden las mediatrices y las bisectrices?
c) Tracen un círculo que quede inscrito en cada uno de los polígonos anteriores.
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
ACTIVIDAD 16
Tomar las medidas necesarias para calcular el perímetro y el área de cada una de las
siguientes figuras:
. Triángulo equilátero
Cuadrado
Perímetro: ___________
Perímetro: ___________
Área: ______________
Área: ________________
Caso 1
Perímetro: ______________
Área: __________________
Caso 2
Pentágono regular
Caso 3
Pentágono regular
Pentágono regular
Caso 4
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
Nota: Las líneas punteadas son las alturas de las figuras resultantes, las cuales tendrán que ser
consideradas para realizar sus cálculos.
ACTIVIDAD 17
Resolver los siguientes problemas:
1. Con base en las siguientes figuras, escriban una fórmula para calcular el área del
hexágono y otra para el octágono.
2. Escribir una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular.
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
ACTIVIDAD 18
En equipos resolver el siguiente problema:
1.
Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una
reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los
demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas.
9 cm
5 cm
2 cm
11 cm
Medidas de los lados
de la figura original
5 cm
2 cm
9 cm
11cm
2.
Consideren la situación delejercicio 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 9 cm, en la
reproducción mide 3 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?
Medidas de los lados
de la figura original
9 cm
2 cm
5 cm
11cm
3.
Medidas de los lados de la
reproducción
15 cm
Medidas de los lados de la
reproducción
3 cm
Consideren la situación delejercicio 1, con la diferencia de que el lado correspondiente a 2 cm, en la
reproducción mide 5 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados?
Medidas de los lados
de la figura original
2 cm
Medidas de los lados de la
reproducción
5 cm
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
5 cm
9 cm
11cm
ACTIVIDAD 19
En equipos resuelvan lo siguiente.
1.
Considerar la situación del ejercicio 1de la actividad anterior, con la diferencia de que el lado de 5
cm, ahora mide 2.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados?
Medidas de los lados
de la figura original
5 cm
2 cm
9 cm
11cm
2.
Considerar la situación del ejercicio 1de la actividad anterior, con la diferencia de que el lado de 9
cm, ahora mide 6.5 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar
calculadora.
Medidas de los lados
de la figura original
9 cm
2 cm
5 cm
11cm
3.
Medidas de los lados de la
reproducción
2.5 cm
Medidas de los lados de la
reproducción
6.5 cm
Considerar la situación del ejercicio 1de la actividad anterior, con la diferencia de que el lado de 2
cm, ahora mide 2.8 cm en la reproducción, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar
calculadora.
Medidas de los lados
de la figura original
2 cm
5 cm
9 cm
11cm
Medidas de los lados de la
reproducción
2.8 cm
GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO