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Lamina
nº
Trabajos marcados 3º ESO
1ª Evaluación
1
Faro
2
Erizo
3
Barco
4
Pez
5
Cara
6
Arcoiris
7
Polígonos inscritos
8
Polígonos estrellados
9
La regadera
10
Mosca
2º Evaluación
11
Taza de café (fotocopia)
12
Encajado botellas (fotocopia)
13
Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 1”
14
Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 2”
15
Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 3”
16
Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 4”
17
Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 5”
18
Ejercicios de dibujo en el taller “Retrato”
19
Círculo cromático
20
Moodle 1. No hay que entregarla
21
Taza de café témpera. En blanco y negro
22
Moodle 2 . No hay que entregarla
23
Armonía de colores afines
24
Armonía de colores complementarios
3ª Evaluación
25
Grabado 1
26
Grabado 2
27
Pieza en perspectiva isométrica 1
28
.
.
.
.
.
El erizo
PREPARACiÓN:
· Colocar la lámina en posición vertical.
. Normalizar la lámina con su margen y cajetín.
. Dibujar un rectángulo de 210 x 297 mm donde haremos el dibujo. Procura centrar el rectángulo
en la lámina.
· Dibujar los ejes de simetría vertical y horizontal de la lámina.
· Dibujar la diagonal VZ del rectángulo inferior del papel.
~HOJA:
· Se construye sabiendo que la diagonal VZ que has trazado es su eje de simetría.
· primera parte:
· Marcar en la diagonal los siguientes puntos:
· A (a 50 mm del origen izquierdo de la diagonal).
· B (en la intersección de la diagonal con el eje vertical de la lámina).
· H (a 165 mm del origen izquierdo de la diagonal).
· Trazar por el punto A la recta r perpendicular a la diagonal.
· Localizar e en la intersección de r con el eje horizontal de la lámina.
· Trazar las rectas a y b paralelas a la diagonal:
·a (a 12 mm por encima). Localiza además el punto F en el eje horizontal.
· b (por el punto e).
· segunda parte:
· Dibujar el arco de circunferencia de centro B y radio Be hasta encontrar D.
· Dibujar el arco de circunferencia de centro F y radio FD hasta encontrar E.
· Dibujar la circunferencia de centro H y radio HE.
· Trazar por H la perpendicular a la diagonal y localizar G y J en la circunferencia.
· Dibujar el arco de circunferencia de centro J y radio JG. .
· tercera parte:
· Terminar el resto del dibujo sabiendo que existe simetría entre las dos partes.
~ ERIZO:
· Dibujar el arco de circunferencia de centro F y radio 150 mm.
· Dibujar el arco de circunferencia de centro F y radio 135 mm.
· Dibujar al otro lado los arcos simétricos respecto al eje vertical del papel.
· Localizar M. Localizar también en el eje los siguientes puntos:
· N a 40 mm de M.
· P a 20 mm de N.
· Q a 20 mm de P.
· Dibujar por esos puntos las rectas horizontales e, d y e.
· observa el dibujo y dibuja las rectas f, g Y las.siguientes a 10 mm.
· cabeza:
. Dibujar el arco de circunferencia de centro P y radio 50 mm.
· orejas:
· Dibujar los arcos de circunferencia de centros T y U Y radio 20 mm.
· púas:
· Observa la muestra y haz lo mismo.
· cara:
· Puedes hacerla a tu gusto teniendo en cuenta que tiene que ser simétrica respecto al
eje vertical.
· Te puedes apoyar en la horizontales que has trazado.
EL BARCO
Trazar bien centrado un rectángulo de 297x210 (A-4)
PREPARACIÓN:
1· Coloca la lámina en posición vertical.
2·Trazar otro márgen de 20 mm dentro del rectángulo A-4 hecho anteriormente
3· Dibujar las rectas t, s y r (a 30, 80 Y 120 mm del margen inferior).
4· Dibujar la recta vertical f: en la mitad de la lámina.
5· Localizar los puntos A, B Y C: donde f corta a t, s y r.
6· Localizar los puntos D y E: donde r corta a los márgenes.
OLAS:
7· Fila inferior:
8· Situar los puntos A 1, A2, A3, Y A4 en la recta t. (Empezando por A y sabiendo
que la separación entre ellos es 50 mm).
9· Dibujar las coronas circulares:
10. centros: A, A 1, A2, A3, YA4 .
11. radios: 20 mm y 30 mm.
12· Unir los arcos de las circunferencias como en el dibujo.
Fila superior:
13· La construcción es igual que la anterior pero la separación de los puntos B, B1,
B2, B3 Y B4 es 40 mm y el radio de las circunferencias es 25 mm y 15 mm.
LUNA: (Lúnula de las circunferencias de centros O y Q):
14· Situar el punto O: a 70 mm del margen superior ya 25 mm del margen izquierdo.
15· Dibujar la circunferencia de centro O y radio 30 mm.
16· Situar el punto Q: en la intersección de la bisectriz del ángulo W con la mediatriz
del segmento DC.
17· Dibujar la circunferencia de centro Q y radio 30 mm.
18· Repasar la lúnula según el dibujo.
BARCO:
19· casco:
20· Unir los puntos C, E y B1.
21· Dibujar la paralela a r a 3 mm de separación y por debajo.
22· vela:
23· Situar el punto M: punto medio del segmento DC (antes has hecho su mediatriz).
24· Dibujar el arco MP: centro O y radio OM.
25· Unir P con E y repasar EM.
26· Dividir el segmento PE en 8 partes iguales y dibujar las horizontales por esas
divisiones.
~ OLAS:
· Localizar sobre el margen horizontal y la recta a los puntos A
y F (a 25 mm del margen izquierdo).
· Localizar sobre el margen horizontal los puntos B, C, D y E
separados entre sí 50 mm.
· Localizar sobre la recta a los puntos G, H, I y J separados
entre sí 50 mm.
· Dibujar las circunferencias pequeñas de centros F, G, H, I y
J radio 25 mm.
· Localizar el punto K (donde la primera circunferencia corta
a la recta b).
· Dibujar el arco de circunferencia de centro A y radio AK.
· Dibujar el resto de los arcos de circunferencias siguiendo el
mismo procedimiento que la anterior.
EL PEZ
PREPARACiÓN:
· Coloca la lámina en posición horizontal.
Preparar la lámina como en los trabajos anteriores, centrar un rectángulo tamaño A-4
Márgenes a 2 cm.
· Rectas horizontales a y b.
(a 25 mm y 45 mm del margen inferior).
PEZ:
~ . Localizar los puntos W, X, y Y Z y trazar las diagonales del
rectángulo que forman.
· Localizar el punto O (intersección de las diagonales) y
dibujar la circunferencia de radio 60 mm.
· Dibujar un diámetro vertical en la circunferencia localizando
los puntos L y M.
· Dibujar los arcos de circunferencia de centro L y radio LM,
y de centro M y radio ML.
OJO:
~ . Localizar los puntos N y V.
· Dibujar la mediatriz del segmento NV localizando el punto
U.
· Dibujar la circunferencia de centro N y radio NU.
COLA:
~ . Bisectriz del ángulo Y hasta cortar a la diagonal WZ en el
punto P.
· Unir P con R hasta encontrar Q.
· Dividir el segmento YR en 6 partes iguales y unir cada
punto con P.
la cara
~ PREPARACiÓN:
Lámina en posición vertical.
·Trazar un rectángulo tamaño A-4 (297x210) centrado en la lámina, como en los
trabajos anteriores.
.Márgenes a 10 mm.
· Recta vertical v en la mitad de la lámina.
· Rectas horizontales n y m (a 80 mm y 120 mm del margen superior).
~ CARA:
· Localizar el punto O (en la intersección de las rectas v y m).
· Dibujar la circunferencia de centro O y radio 80 mm.
~ PELO:
· Localizar el punto K (en la intersección de la recta m con el margen derecho).
· Dibujar la circunferencia de centro O y adio OM.
~ FLEQUILLO:
· Unir el punto O con las esquinas superiores de los márgenes y localizar (en la
intersección de estas rectas con la recta n) los puntos A y B.
· Dibujar los ángulos: A = 45° B = 150°.
~ NARIZ:
· Hallar el punto C (donde la circunferencia de la cara corta a la recta v).
· Dibujar la mediatriz del segmento OC hallando el punto D.
· Llevar 15 mm sobre la mediatriz a cada lado de D.
· Dibujar el triángulo FOE y repasar sólo una parte de los lados desiguales (8 mm).
~ OJOS:
· Son semicircunferencias de radio 1Omm. Los centros G y H están sobre la recta m a
35 mm del punto o.
· Las cejas son rectángulos que puedes dibujar aproximados. pero simétricos entre sí.
BOCA:
· Dibujar la mediatriz del segmento DC.
· Dibujar el arco de circunferencia de centro D y radio 25 mm (hasta cortar a la
mediatriz).
~ CUERPO:
· Localizar el punto J (en la intersección de la recta vertical v con el margen inferior).
· Dibujar la circunferencia de centro J y radio JD localizando M y N.
~ CUELLOS: ,
· Unir M,C y N con las esquinas inferiores.
~ RAYAS:
· Dividir el segmento CJ en 7 partes iguales.
· Hacer paralelas horizontales por cada una de las marcas obtenidas.
LA REGADERA
Lamina Nº 9
PREPARACIÓN:
· Lámina en posición vertical.
. Dibujar un rectángulo tamaño A-4(210x297mm) centrado en la lámina A-3
· Dibujar los ejes de simetría vertical y horizontal de la lámina .
REGADERA:
·cuerpo:
· Localizar A sobre el eje vertical a 75 mm del borde inferior del papel.
· Dibujar la circunferencia de centro A y radio 70 mm.
· Inscribir en esta circunferencia un HEXÁGONO (con un lado horizontal).
·boca:
· Localizar D en el borde izquierdo del papel a 40 mm del borde superior.
· Unir B y C con D.
· Dibujar el triángulo equilátero EFG (situando el lado EF sobre el eje horizontal y el vértice E en
el borde del papel).
·asa:
· Dibujar la mediatriz del lado JI del hexágono y localizar H.
· Dibujar la circunferencia de centro H y radio HJ.
· Dibujar la circunferencia interior de radio 1 cm menor que la anterior .
..,_ FLOR CAÍDA:
· Prolongar la mediatriz del segmento JI y localizar K a 95 mm de H.
· Dibujar la circunferencia de centro K y radio 40 mm.
· Dividir la circunferencia en cuatro partes iguales (trazando el diámetro perpendicular a la
mediatriz).
· Dibujar los lados curvos del cuadrado observando el procedimiento:
· trazar un arco de centro M y radio ML.
· trazar un arco de centro L y radio LM.
· trazar el lado dibujando el arco de centro N y radio NL.
· Repetir el procedimiento en los cuatro lados.
· Dibujar la circunferencia interior de radio 15 mm .
.... MARGARITA:
· Localizar O (a 75 mm de la derecha y a 60 mm del borde superior).
· Dibujar la circunferencia de centro O y radio, 45 mm.
· Circunscribir en esta circunferencia el PENTÁGONO, con un lado horizontal.
·pétalos:
· Localizar el punto medio de cada lado (P) y dibujar las semicircunferencias.
· círculo interior:
· Dibujar la circunferencia de centro O y radio OP .
.... FLOR ESTRELLADA:
· Localizar Q (a 45 mm de la izquierda y a 70 mm del borde superior).
· Dibujar la circunferencia de centro Q y radio 40 mm.
· Dividir la circunferencia en ocho partes y unirlas según la muestra ("saltándote uno").
· Dibujar la circunferencia interior tangente a los lados del cuadrado .
.... TALLOS:
· Dibuja los tallos de las flores trazando a tu gusto líneas paralelas entre sí.
PREPARACIÓN:
· Lámina en posición vertical.
. Dibujar un rectángulo tamaño A-4(210x297mm) centrado en la lámina A-3
· Dibujar el eje de simetría vertical.
CABEZA:
· Dibujar la recta horizontal a (a 75 mm del borde inferior del papel).
· Localizar A y B a 20 mm a cada lado del eje.
· Dibujar las circunferencias de radio 15 mm y centros A y B.
· Resolver los problemas de tangencias:
· Dibujar la circunferencia de radio 15 mm tangente exterior a las dos
circunferencias dadas.
· Dibujar la circunferencia de centro el mismo que la anterior (Q) tangente
envolvente a las
dos circunferencias dadas.
CUERPO:
parte inferior: OVOIDE.
· Dibujar la recta b a 125 mm del borde inferior del papel.
· Dibujar el ovoide de eje menor CD = 70 mm.
parte superior: ÓVALO.
· Localizar el punto E (centro de una de las circunferencias del ovoide).
· Dibujar el óvalo de eje mayor EF = 90 mm.
ALAS:
_.. · Localizar los puntos G y H (a 8 cm del borde superior del papel y a 5 cm de
la derecha (H) y
de la izquierda (G).
· Dibujar las circunferencias de centros G y H y radio 4 cm.
· Localizar J y K (sobre la recta b a 1 cm del eje de simetría).
· Resolver los problemas de tangencias:
· Dibujar las rectas tangentes a las circunferencias y que pasen por J y K.
PATAS:
_.. · parte superior:
· Localizar Z (intersección del eje de simetría con b).
· Dibujar las dos rectas (derecha e izquierda) que forman 60° con el eje vertical.
· parte central:
· Dibujar las rectas verticales que pasan por G y H (hasta cortar a la recta a).
· parte inferior:
· Dibujar los segmentos de 55 mm que forman 67° 30' con respecto a la recta a.
·grosor.:
· Haz paralelas a las tres partes a la medida que tú quieras.
TEMA 2 POLÍGONOS REGULARES
Denominamos polígono a una figura plana y cerrada, limitada por rectas que se cortan dos a dos en puntos
que llamamos vértices. Los segmentos comprendidos entre los vértices son los lados del polígono.Los poligonos se
clasifican en regulares e irregulares.
Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos iguales. Trazar un polígono irregular no supone grandes dificultades ya que los podemos hacer de cualquier manera. Por otro lado, para trazar polígonos
regulares debemos utilizar un método geométrico, a continuación vamos a estudiar algunos de ellos.
Para trazar un polígono regular podemos utilizar metodos particulares o métodos generales. El método particular es mas preciso que el general, pero solo sirve para un tipo de polígono regular y cada polígono tiene el suyo
propio. El método general es válido para polígonos regulares de un numero cualquiera de lados, pero es inexacto , por
lo que tendremos que hacer algunos ajustes.
TRAZADO DE POLÍGONOS POR EL MÉTODO PARTICULAR
Existen dos tipos de métodos particulares para trazar polígonos según el dato que conozcamos, bien sea el lado del
polígono o el radio de la circunferencia donde se inscribe el mismo.Nosotros vamos a estudiar los métodos particulares
conociendo el radio de la circunferencia donde se inscriben dichos polígonos.
Los métodos particulares conociendo el radio de la circunferencia donde vamos a inscribir los polígonos regulares, consisten en cada caso, en dividir la circunferencia en tantas partes iguales como lados tenga el polígono.Por
ejemplo: para trazar un pentágono debemos dividir la circunferencia en cinco partes iguales.
Triángulo y hexágono
1. El hexágono es el único polígono regular en el
que se cumple la igualdad de su lado y del radio
de la circunferencia circunscrita a él. Esto facilita su
construcción, puesto que si conocemos el valor del
lado o del radio que lo circunscribe, podremos construirlo siempre del mismo modo.
2. Se traza una circunferencia con radio r = OA, y un
diámetro cualquiera, AD.
3. Con centro en los puntos A y D, Y radios AO y
DO se describen dos arcos, respectivamente, que
cortan a la circunferencia en los puntos B, F, y, E,
C. Al unir estos puntos entre sí, obtenemos el Hexágono regular.
4. Si los puntos anteriormente definidos se unen de
manera alterna, es decir, uno sí y otro no, se obtiene
el triángulo equilátero.
Actividad 2.1 Trazar los siguientes polígonos regulares, utilizando el método explicado más arriba
Triángulo
Hexágono
8
Cuadrado y octógono
1. Se dibuja la circunferencia con el radio r dado y se trazan dos diámetros perpendiculares entre sí, obteniendo,
al cortar éstos a la circunferencia, los vértices del polígono A, B, C y D. Uniendo dichos puntos se determina el
cuadrado.
2. Para construir el octógono regular se trazan las bisectrices de los dos diámetros perpendiculares, que cortan a
la circunferencia en cuatro puntos, que unidos junto a los
vértices del cuadrado se obtiene el octógono.
Actividad 2.2 Trazar los siguientes polígonos regulares, utilizando el método explicado más arriba
Cuadrado
Octógono
Pentágono
1.- Se traza la circunferencia con el radio r dado, y se trazan dos diámetros perpendiculares entre sí, AN y PJ. Se
hace centro en H, punto medio de OJ, y radio HA, se describe un arco AG.
2.- El segmento AG es el lado del pentágono.
3.- A partir del punto A, y con radio AG, se sitúa sobre la circunferencia el valor del lado, determinando así los vértices B, C, D YE, vértices del polígono. Uniendo éstos correlativamente se obtiene el pentágono regular
Actividad 2.3
9
Trazar un pentágono
Heptágono
1.- El lado del heptágono regular inscrito en una circunferencia es igual al semilado del triángulo equilátero inscrito en
la misma circunferencia.
2.- Por tanto, los pasos iniciales para construir el heptágono son los mismos que en el trazado de un triángulo equilátero. Es decir, se traza un diámetro AP y se hace un arco con centro en P y radio PO para determinar los puntos M y
N.
3. -Trazamos la cuerda por ellos definida, y la mitad de ella, JM, es el valor del lado del polígono. Bastará con llevar
siete veces consecutivas la magnitud de MJ para obtener los vértices A, B, C, D, E, F YG del heptágono regular.
P
Actividad 2.4 Trazar un heptágono
MÉTODO GENERAL (PROCEDIMIENTO APROXIMADO)
Como ejemplo vamos a dividir la circunferencia en nueve partes para construir un eneágono regular.
1.- Se dibuja la circunferencia con el radio dado y se traza en ella el diámetro AN el cual se divide en tantas partes
iguales comolados ha de tener el polígono pedido; en este caso, en nueve.
2.- Haciendo centro en A, y posteriormente en N, con radio AN se describen dos arcos que se cortarán en el punto P.
3.- Se une P con la división 2 del diámetro hasta cortar a la circunferencia en el punto B. El segmento AB será aproximadamente el lado del polígono buscado.
4. -Por tanto, a partir de A llevamos el valor de AB sobre la circunferencia tantas veces como lados tenga el polígono
propuesto determinando así los vértices del polígono A, B, C, D, etc. Para conseguir finalmente el polígono sólo será
necesario unir los vértices antes determinados
Actividad 2.5 Trazar
un eneágono (9 lados),
por el método general
10
Construcción de polígonos regulares estrellados
Con cada polígono regular convexo se puede dibujar un número determinado de polígonos estrellados, que pueden
coincidir en el número de puntas o no. Para calcularlo se divide el número de lados del polígono regular convexo entre dos, y los valores menres del resultado, que no sean divisores del número de lados del polígono regular convexo,
indicarán el paso de los polígonos estrellados regulares que se pueden construir.
Por ejemplo: Si partimos de un polígono regular convexo de catorce lados, y le aplicamos lo que se acaba de exponer, observamos que n/2, en este caso, son 7; por tanto, se podrán dibujar cuatro polígonos estrellados, ya que los
valores no divisores de 14 menores de 7 son: 3, 4,
5 y 6. Así, tendremos una estrella de catorce puntas de paso 3 (Fig.1 ), una de siete puntas de paso 4 (Fig. 2), otra de
catorce puntas de paso 5 (Fig. 3) y una de siete puntas de paso seis (Fig. 4).
11
Actividad 2.6 Dividir la siguiente circunferencia en 7 partes iguales y trazar sobre la misma las posibles
estrellas. Utiliza un color diferente para cada estrella ya que se pueden confundir si utilizas el mismo color.
12
Lámina 7 “Polígonos regulares inscritos”
Par realizar esta lámina debes :
- 1 Normalizar (trazar márgen y cajetín ) la lámina colocada en
vertical.
- 2 Dividir la lámina en cuatro cuatro partes iguales, recuerda
que la mitad vertical se halla desde la parte alta del cajetín.
- 3 Hallar el centro de cada rectángulo utilizando las dos diagonales.
- 4 Trazar en cada recuadro una circunferenciade radio 60 mm.
- 5 Trazar los polígonos que se piden (triángulo y hexágono,
cuadrado y octógono, pentágono y heptágono)
Lámina 8 “Polígono estrellado”
En este trabajo vamos a realizar un polígono estrellado omo
en la actividad 2.6, pero esta vez debes elegir el número de
lados del polígono del cual partiremos, así como la posible
estrella que vás a dibujar.
-1 Normalizar la lámina con su margen y cajetín.
-2 Hallar el centro de la lámina
-3 Trazar una circunferencia de radio 100 en el centro de la
lámina.
-4 Dibujar la estrella elegida.
-5 Rotular el contorno de la estrella.
-6 Colorear la estrella solo con 3 colores, procurar que no se toquen zonas difrentes con el mismo color.
13
Hacer una escala tonal con los grises que
tiene la imagen. En el recuadro de la derecha
encajar la taza, plato y cuchara. Una vez que
tengas los contornos definidos dar claroscuro
según la escala tonal creada.
CLAROSCURO (TAZA DE CAFE)
1- Encajar las botellas en el rectángulo de la derecha.
En el caso de la primera botella, la mas alargada, se ha
hallado su proporción ( la altura corresponde a cuatro
veces el ancho de la base).
2- Para encajar la segunda botella debes hallar su
proporción como en el caso anterior. Toma como
anchura de la base la línea dibujada.
3- Para terminar sombrear las dos botellas intentando
conseguir el efecto de trasparencia.
Nª L: 10
Encajado 1
55
280
1
2
4
120
3
5
220
6
En este trabajo vamos a repetir el dibujo
de la taza de cafe, pero esta vez la vamos
a pintar con témperas.
1º Debes dibujar los recuadros de la
escala y del dibujo con las medidas
indicadas, la distancia a los márgenes
queda a tu elección.
2º Debes realizar una escala de grises
similar a la que se muestra. Con los tonos
creados debes pintar la taza. Recuerda
que para conseguir variedad de grises
debes añadir muy poco negro de cada
vez y probar.
Nº L: 20
Tempera 1, taza de café