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Distribución de la Media Muestral.
Varianza conocida
INFERENCIA
ESTADÍSTICA
- Ejercicios usando la distribución de medias muestrales.
1. El tiempo que un cajero de banco dedica a cada cliente se distribuye de manera
normal y tiene una media poblacional de 3.10 min. Si se selecciona una muestra
aleatoria de 16 clientes y se obtiene una desviación estándar de 0.40 minutos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio dedicado a cada cliente sea
al menos de 3 minutos?
b) ¿Existe un 85% de probabilidades de que la media muestral se encuentre por
debajo de cuantos minutos?
2. Supóngase que el tiempo que un artículo permanece en stock es una variable
aleatoria con distribución uniforme en el intervalo (1,7). De una producción de
100 de estos artículos, calcular la probabilidad de que el tiempo medio de
permanencia en stock de los mismos sea mayor que 4.5.
X~U(1,7)
3. Las estaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma
normal con una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9
centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 sin reemplazo
de esta población, determine el número de media muestrales que caen entre
172.5 y 175.8 centímetros.
TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL.
4. La resistencia a la ruptura de un remache tiene una media de 10000lb/in2 y una
desviación estándar de 500 lb/in2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia media a la ruptura de la
muestra, para una muestra aleatoria de 40 remaches, sea entre 9900 y
10200?
b) Si el tamaño muestral hubiera sido 15 en lugar de 40, ¿podría calcularse la
probabilidad pedida en el inciso a)?