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Propiedades ópticas de
materiales
CQIA 2015
Galo Soler Illia
[email protected]
Bibliografía:
L. E. Smart, E. A. Moore, Solid State chemistry: An introduction, Cap. 8
M. Fox, Optical Properties of Solids, Oxford, 2001
R. E. Hummel, Electronic Properties of Materials, Cap. 10-11 (clásica),
12 (modelos cuánticos), 13 (aplicaciones)
Resumen
• Las constantes ópticas
• Propiedades ópticas de los materiales
–
–
–
–
–
–
Semiconductores: transiciones interbanda
Metales: transiciones intrabanda y reflectividad
Estados localizados e Impurezas
Excitones
Luminiscencia
Interferencia: cristales fotónicos
• Aplicaciones:
–
–
–
–
–
–
Pigmentos
Sensores
Fibras ópticas
Celdas solares
LEDs
Láser
Los procesos ópticos
Luz incidente
Luz reflejada
(R)
Propagación
a través del
medio
Luz Transmitida (T)
Conservación de energía:
En ausencia de absorción,
dispersión o luminiscencia:
Absorción
Luminiscencia
Dispersión
El índice de refracción (n(λ))
describe la propagación en un
medio transparente, proceso n(λ )
en el que la velocidad de la luz
disminuye
Los coeficientes de reflexión (R) y
Transmisión (T) se definen como la
fracción de energía (intensidad) del
haz incidente que es transmitida o
reflejada
R+T=1
c
=
v (λ )
La absorción de luz se
cuantifica mediante el
coeficiente de absorción
(α), la fracción de energía
absorbida por unidad de
longitud del medio
dI = −αI ( z )dz
I ( z ) = I 0 e −αz
Interacción radiación (UV-Vis-NIR)-materia: el campo
eléctrico de la onda electromagnética interactúa con
los electrones de valencia tanto en estados
localizados como en las bandas.
Modelos para electrones libres y ligados, para
explicar propiedades.
La luz puede absorberse, reflejarse o dispersarse.
Io
IT
IR
IS
Las constantes ópticas
Cuando una onda pasa de un medio a otro,
mantiene su frecuencia (=energía!), y
cambia su longitud de onda.
También se observa una atenuación en la
intensidad (damping), por la intercacción de
la luz con los electrones.
El cambio de velocidad y la absorción
pueden combinarse en un índice de
refracción complejo ( n̂ ), que depende
de λ y del ángulo de incidencia.
Indice de refracción
El índice de refracción está relacionado con la
constante dieléctrica, tiene que ver con el cambio de
fase de las ondas al entrar en un material por el
apantallamiento por los electrones.
nˆ (λ ) = n(λ ) + ik (λ )
El índice tiene dos componentes:
n=parte real, variación de velocidad
k= imaginaria, atenuación (absorción)
Relación entre propiedades eléctricas y ópticas
Penetración de la
radiación
Ley de Beer
Se define la longitud de penetración (W) tal que
Y se define el coeficiente de absorción (α) como 1/W
Absorción alta en el visible, transmite el rojo
Uso en pigmentos (“rojo cadmio”)
Modelos clásicos
Metal
Dieléctrico
Idea: mejorar los modelos del continuo
Drude: Los electrones se mueven periódicamente debido al campo eléctrico,
pero hay cierta “fricción”, debida a la interacción con los núcleos (choques).
Lorentz: fuerza restauradora. Cada átomo es un dipolo. Absorción.
frecuencia de
plasma
separa a la región
transparente de
aquella que refleja
Electrones ligados
Parte real
Modelo simple (Lorentz)
El electrón está ligado al
átomo con cierta fuerza (κ) y
el sistema se polariza en
presencia de un campo
eléctrico.
Parte imaginaria
(absorción)
Resumen
• Propiedades ópticas íntimamente ligadas
a la estructura electrónica
• Indice de refracción – polarizabilidad –
constante dieléctrica
• Modelos clásicos:
– Electrones libres con “fricción”
– Electrones ligados: polarizabilidad
Modelos basados en bandas
Transiciones interbanda
kvis =
2π
λ
≈
2π
2π
2π
≈ 105 cm −1 << kel ≈
≈
≈ 108 cm −1
600nm
a 0,1nm
∆k ≈ ∆kel = 0
metales
semiconductores
Transiciones interbanda en metales
Interbanda: Transiciones directas. Son verticales, no
cambia el momento del electrón, sí su energía.
Las de menor energía implican electrones cerca del EF.
Pueden ir hasta el EF, o desde el EF hasta una banda
desocupada
Cobre: 2.2 eV
(536 nm)
Responsable del color
Los colores de los metales
N/1028m-3
λp(nm)
ωp/1015Hz
Cu
8,47
115
2,61
Ag
5,86
138
2,17
Au
5,90
138
2,18
Al
18,1
79
3,82
Transiciones intrabanda
En este caso, los electrones pueden
adquirir cantidades muy pequeñas
de energía y promover a estados
desocupados. Ocurre en metales,
pero también en semiconductores
con alto dopaje.
La transición viene acompañada por
un cambio de momento (asistido por
una vibración o fonón).
Se absorbe un continuo de energías
por debajo de Emax.
Muy poco intensas en metales, por
un factor de 100-1000 (∆k≠0)
Semiconductores
Transiciones interbanda
TiO2
indirecto
directo
Silicio
Diagramas de Tauc,
permiten obtener Eg
Luminiscencia
Resumen:
• Esquema de bandas: permite comprender
propiedades ópticas
– Transiciones intrabanda (metales)
– Transiciones interbanda (metales y SC)
• Directas (dominantes)
• Indirectas (menos intensas)
• Reglas de selección
Aplicaciones
Pigmentos
Fibras ópticas
LEDs
LEDs comerciales
LEDs orgánicos (OLEDs)
AlQ3
PPV
Sensores
Fotoresistor: variación de
R con iluminación
Fotodiodos: operan en
polarización inversa
Celdas Solares
Láser
Colores de interferencia
Cristales fotónicos