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CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN
Delegación Territorial de Educación
Centros del Profesorado de la Provincia de Sevilla
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Sociedad Andaluza de Educación Matemática
THALES - Sevilla
11 - 12 - 13 noviembre 2015
Lugar:
Universidad Pablo de Olavide
VI Encuentro Provincial del Profesorado
de Matemáticas
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Sevilla. 11, 12 y 13 de Noviembre de 2015
Delegación Territorial de Educación
Centros del Profesorado de la Provincia de Sevilla
Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES - Sevilla
Comité Organizador
Bidegain González, Eugenio
Díaz Rojas, Antonio
Fernández Domínguez, Jesús
Garzón López, María Ángeles
Greciano Martín, Ángeles
Lendínez de la Cruz, Ángela
Llamas Luque, Joaquín
Martín Caraballo, Ana María
Mendaro Torres, Maite
Muñoz Santonja, José
Palacios Serrano, Consuelo
Pérez Peral, Miguel Ángel
Rivera Aguilar, María Jesús
Rodríguez de Vicente, Juan Eduardo
Vázquez de la Torre Prieto, José María
CEP de Castilleja de la Cuesta
CEP Alcalá de Guadaíra
SAEM Thales
CEP Lora del Río
SAEM Thales
CEP Alcalá de Guadaíra
CEP Osuna-Écija
SAEM Thales
CEP Lebrija
SAEM Thales
CEP Castilleja de la Cuesta
CEP Sevilla
CEP Sevilla
CEP Sevilla
SAEM Thales
[1]
VI
Encuentro Provincial del
Profesorado de Matemáticas
Miércoles, 11 de noviembre
16:30 | 17:00 Entrega de material
17:00 | 17:30 Presentación del Encuentro y Acto inaugural
17:30 | 18:30 Conferencia plenaria
EL TURISMO MATEMÁTICO COMO RECURSO
Ángel Requena Fraile.
18:30 | 19:00 Pausa
19:00 | 20:30 Talleres
GEOGEBRA EN INFANTIL Y PRIMARIA
Ricardo Alonso Liarte.
JUEGOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA LA CLASE
Ana García Azcárate.
LAS MÚLTIPLES CARAS DE LA CINTA DE MOEBIUS
José Muñoz Santonja | Antonio Fernández-Aliseda Redondo | Juan Antonio Hans Martín.
ABN. OTRA MANERA DE VER LAS MATEMÁTICAS
Germán Luengo Soria | José López Ramos.
MODELOS TIC DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Juan García Moreno.
PLANIFICACIÓN didácTICa CON DescartesJS EN BLOGS
José Antonio Salgueiro González | Aurelio Conde Casas.
TESELADOS ÁRABES EN MEZQUITAS Y PALACIOS
Joaquín García Mollá | Inmaculada Ordóñez Ríos.
INTRODUCCIÓN A SCRATCH PARA ESO Y BACHILLERATO
Francisco Javier Carrillo Alanís.
ELABORACIÓN Y USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS EN EDUCACIÓN INFANTIL
Elizabeth Rodríguez Márquez.
GEOGEBRA FÁCIL
Jesús Fernández Domínguez | José María Vázquez de la Torre Prieto.
[2]
Jueves, 12 de noviembre
17:00 | 18:00 Ponencia Infantil - Primaria
MATEMÁTICAS Y LITERATURA INFANTIL
Catalina León Benítez.
Ponencia Secundaria:
LAS MATEMÁTICAS QUE SE ESCONDEN EN EL MÓVIL
Clara Isabel Grima Ruiz.
18:00 | 18:30 Pausa
18:30 | 20:00 Talleres
GEOGEBRA EN INFANTIL Y PRIMARIA
Ricardo Alonso Liarte.
JUEGOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA LA CLASE
Ana García Azcárate.
LAS MÚLTIPLES CARAS DE LA CINTA DE MOEBIUS
José Muñoz Santonja | Antonio Fernández-Aliseda Redondo | Juan Antonio Hans Martín.
ABN. OTRA MANERA DE VER LAS MATEMÁTICAS
Germán Luengo Soria | José López Ramos.
MODELOS TIC DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Juan García Moreno.
PLANIFICACIÓN didácTICa CON DescartesJS EN BLOGS
José Antonio Salgueiro González | Aurelio Conde Casas.
TESELADOS ÁRABES EN MEZQUITAS Y PALACIOS
Joaquín García Mollá | Inmaculada Ordóñez Ríos.
SCRATCH EN EL AULA DE PRIMARIA, DESDE CERO
Luis Miguel Iglesias Albarrán.
GEOGEBRA FÁCIL
Jesús Fernández Domínguez | José María Vázquez de la Torre Prieto.
VIDEOJUEGOS MATEMÁTICOS CON SCRATCH
José F. Quesada.
Viernes, 13 de noviembre
17:00 | 18:00 Comunicaciones
18:00 | 18:30 Pausa
18:30 | 20:00 Ponencia de clausura
FLAMENCO Y MATEMÁTICAS, UNA ASOCIACIÓN INESPERADA
José Miguel Díaz-Báñez | Hilario Jiménez.
[3]
Conferencia plenaria
EL TURISMO MATEMÁTICO COMO RECURSO
Ángel Requena Fraile.Profesor de secundaria de matemáticas.
Hay en nuestro entorno mucha más matemática de la que se suele apreciar. Quizá el todo es
número pitagórico es excesivo y el bíblico todo tiene número, peso y medida resulte obvio, pero estas
afirmaciones pioneras son muestra de la omnipresencia matemática y su vinculación a la condición
humana.
Las matemáticas son bellas en sí mismas y además, también, una ayuda estimulante para
apreciar la belleza de lo que nos rodea. Los cánones estéticos llaman la atención sobre la simetría y
la medida, ambas cualidades son objetos de estudio matemático.
Ante la opinión tan extendida de que las matemáticas son un obstáculo escolar que hay que
superar, es bueno contraponer no solo la utilidad inmediata, también su historia como forma de
humanizar y su manifestación en las artes como ejemplos de su inapreciable valor.
El turismo matemático es algo que se hace fuera del aula pero que se utiliza dentro. Se trata de
materiales que relacionan la actividad matemática con la vida cotidiana, y que den testimonio de la
riqueza de la visión matemática del mundo.
La conferencia será sobre todo visual con objeto de que podamos disfrutar y sumergirnos en las
enormes posibilidades del uso de la presencia tanto explicita como implícita de las matemáticas en
las artes, incluyendo las decorativas.
Las referencias al turismo matemático por Sevilla no pueden faltar, al igual que la anticipación
de lo que nos puede deparar la próxima celebración en Madrid del VIII Congreso Iberoamericano de
Educación Matemática (CIBEM2017).
Aprender Matemáticas utilizando los recursos que aporta la Literatura Infantil no es solamente
posible, sino deseable y marcadamente eficaz. De esta forma se incide en la mejora de los problemas
derivados del aprendizaje matemático, al ser este una cuestión sobre todo literaria. Literaturizar las
Matemáticas equivale a ponerlas en conexión con el universo del pensamiento y del lenguaje, que es
la facultad que organiza el pensamiento, y convertirlas en una ciencia aplicada y llena de
posibilidades para la formación del estudiante.
Por ello, la enseñanza de las Matemáticas ha de basarse en contextualizarlas, interrelacionarlas
y aplicarlas. En este sentido, la Literatura Infantil, tanto oral como escrita, es una fuente de riqueza
añadida, que ofrece materiales y recursos de excepcional valor, tanto para la etapa infantil como
para la etapa primaria.
Los cuentos, relatos, trabalenguas, canciones, adivinanzas, textos, emanados de la literatura
popular, de la tradición oral y de los autores, generan un corpus cuya utilización se convierte en un
elemento de primer orden en el aprendizaje matemático.
Ponencia Secundaria:
LAS MATEMÁTICAS QUE SE ESCONDEN EN EL MÓVIL
Clara Isabel Grima Ruiz.Doctora en Matemáticas y profesora titular del área de Matemática
Aplicada I de la Universidad de Sevilla.
A medida que la tecnología se ha hecho más presente en la vida de nuestros estudiantes estos
se sienten menos motivados, en general, por el estudio de materias, en su opinión, áridas como, por
ejemplo, las matemáticas. Sin embargo son estas tecnologías, el teléfono móvil, la tableta, la
videoconsola, las herramientas más 'poderosas' de las que disponemos para hacerles entender la
importancia y el poder de las matemáticas.
Basta con hacer un repaso por todas las matemáticas que se esconden en cualquiera de sus
aplicaciones de móviles favoritas para hacerles entender (o al menos, eso espero) que dominar tanto
las matemáticas como la informática (que necesita de sólidos conocimientos de las primeras) es
casi como tener superpoderes. Bueno, sin el casi.
Ponencia Infantil - Primaria
MATEMÁTICAS Y LITERATURA INFANTIL
Catalina León Benítez. Profesora de Geografía e Historia y de Psicología-Pedagogía.
Orientadora.
En esta ponencia se mostrarán algunas de las herramientas matemáticas y las personas que las
hicieron posible y sin las cuales no podrían mandarse, por ejemplo, un Whatsapp.
Las Matemáticas son consideradas tradicionalmente una materia árida, con un perfil
marcadamente académico y hacia la que los estudiantes suelen manifestar una actitud de recelo por
su complejidad.
En la ponencia que presentamos se trata, en primer lugar, de considerarlas como una ciencia
viva, útil para la vida cotidiana y con múltiples conexiones con otros saberes y disciplinas. La división
entre conocimientos es únicamente una forma de organizar los sistemas educativos pero, en la vida
real, no solamente no existe sino que entorpece la aprehensión de los contenidos.
[4]
[5]
JUEGOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA LA CLASE
Ponencia de clausura
FLAMENCO Y MATEMÁTICAS, UNA ASOCIACIÓN INESPERADA
José Miguel Díaz-Báñez. Profesor Titular de Universidad (habilitado para Catedrático de
Universidad) Universidad de Sevilla.
Hilario Jiménez. Psicólogo y cantaor de flamenco.
Se trata de una ilustración de la metodología del grupo Cofla: COmputationalanalysis of
theFLAmencomusic (http://mtg.upf.edu/research/projects/cofla). Para ello, interpretamos varios
estilos de cante flamenco en vivo (guitarra y cantaor) y los analizamos desde el punto de vista
matemático-computacional.
Los problemas matemáticos que aparecen en esta investigación pueden utilizarse desde el punto
de vista docente, donde varios conceptos matemáticos de varios niveles educativos pueden
introducirse usando el cante flamenco como ejemplo ilustrativo.
Talleres
GEOGEBRA EN INFANTIL Y PRIMARIA
Ricardo Alonso Liarte. IES SALVADOR VICTORIA. Monreal del Campo. Teruel.
MatemaTICinfantil surge de un grupo de trabajo entre maestros de Infantil y Secundaria con el
objetivo de crear recursos con Geogebra para utilizar con la PDI en las aulas de Infantil y primeros
cursos de Primaria. Todo el material está recopilado y organizado en una página web que está
disponible en http://matematicinfantil.wordpress.com/
En el taller se mostrarán estos recursos, cómo se usan y se crearán actividades sencillas
utilizando elementos básicos del programa Geogebra.
ABN. OTRA MANERA DE VER LAS MATEMÁTICAS
Germán Luengo Soria. CEIP “HUERTA RETIRO”. Mairena del Alcor. Sevilla.
José López Ramos.CEIP “HUERTA RETIRO”. Mairena del Alcor. Sevilla.
Introducción al Método ABN.
 Recta numérica.
 Tabla numérica.
 Complementos del 10, del 100, del 1 000, etc.
 Descomposición y composición de números.
 Sumas y restas.
 Operaciones combinadas.
 Multiplicación (Tablas de multiplicar).
 División.
[6]
Ana García Azcárate. Grupo Azarquiel.
!Jugar en clase de matemáticas! A muchos profesores todavía les parece una herejía: las
matemáticas son serias, muy serias y no son compatibles con una actividad lúdica, dicen. Sin
embargo cada vez somos más los que creemos que intercalar en nuestras clases competiciones,
concursos, juegos y pasatiempos, puede ayudar a la motivación de los alumnos y por lo tanto a su
implicación en las tareas matemáticas. Porque creemos que jugando con ciertos juegos se puede
aprender conceptos y estrategias puramente matemáticos.
Esta creencia es válida para todos los contenidos de las matemáticas escolares y en este taller
queremos demostrarlo con una parte de nuestro curriculum que suscita bastante rechazo a muchos
profesores. Nos referimos a las matemáticas de lo aleatorio, a la probabilidad y a todo lo que tiene
que ver con el tratamiento estadístico de la información.
Durante este taller vamos a jugar al "Cierra la caja" para justificar la ley de los grandes
números, al "Ratón y al gato" para reforzar el cálculo de probabilidades en caminos o diagramas de
árbol; vamos hacer unas partidas de dominós donde tendremos que utilizar la ley de Laplace o
repasar las operaciones entre sucesos, y sacar tarjetas con letras de una bolsa para conseguir
formar ciertas palabras. Se trata en todos los casos de jugar para después intentar justificar con
nuestros conocimientos teóricos el porqué de ciertos resultados. Para ayudar al cálculo de la
mediana de unos datos, pares o impares, jugaremos con una baraja española y con el juego "Pongo
fichas" conseguiremos un cálculo rápido de la media, la moda y la mediana de cuatro datos.
LAS MÚLTIPLES CARAS DE LA CINTA DE MOEBIUS
José Muñoz Santonja. . IES MACARENA. Sevilla.
Antonio Fernández-Aliseda Redondo. IES El Majuelo. Gines. Sevilla.
Juan Antonio Hans Martín.C. C. SANTA MARÍA DE LOS REYES. Sevilla.
Uno de los objetos matemáticos más curiosos que se conocen es, sin duda, la Cinta de Moebius.
El hecho de que girando un extremo 180º una cinta normal se convierta en un objeto con una sola
cara y una sola arista no deja de asombrar a toda persona que se acerca a ella por primera vez.
Pero no solo interesa a los matemáticos, muchos artistas han visto posibilidades creativas en ella, y
así podemos encontrar referencias en la pintura, escultura, arquitectura, literatura, cómic,
orfebrería, industria, etc.
En el taller repasaremos algunas de estas aplicaciones y trabajaremos manualmente la cinta
buscando propiedades interesantes, tanto las conocidas como otras no muy conocidas. Además de la
obtención de curiosidades según cómo se corte, estudiaremos superficies no orientables e
investigaremos figuras imposibles.
[7]
MODELOS TIC DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PLANIFICACIÓN didácTICa CON DescartesJS EN BLOGS
Juan García Moreno.CEIP BLAS INFANTE. Lebrija. Sevilla.
Son numerosos los documentos teóricos y teórico/prácticos que abordan la resolución de
Problemas Aritméticos Escolares Verbalizados (PAEV). Estos cuentan con una larga tradición
escolar y son el referente de lo que se entiende por “problema de matemáticas” para una gran
mayoría de docentes. También han sido referente privilegiado para la Didáctica de las Matemáticas.
Son muchas, por tanto, las propuestas que podemos encontrar en la red (en formatos .doc y .pdf,
sobre todo) que ofrecen baterías de este tipo de problemas organizadas por edades, niveles,
tipologías (según operación/es, estructura, naturaleza semántica,...), etc...
Son escasísimas, en cambio, las propuestas que permiten abordar la Resolución de Problemas
(RP) bajo una concepción más amplia y rica, desde enfoques metacognitivos y reflexivos más
generales y abiertos que ponen el énfasis en los“metamodelos y modelos de RP”…
El análisis del aporte específico de las TICs a la RP cuenta con escasa tradición escolar y ha sido
poco estudiado por la Didáctica de la Matemática. Partiendo de la hipótesis de que las TICspueden
ofrecer nuevos escenarios con nuevas posibilidades (corrección - autorregulación del proceso-,
interactividad, simulación, experimentación, mayor riqueza en los lenguajes de presentación, mayor
variedad y control en las fases intermedias de resolución, mayor variedad en la forma de resolver un
problema, etc...) cabe preguntarse ¿qué están aportando actualmente las TICs en la RP? ¿Existen
unos “metamodelos y modelos TIC” de resolución de situaciones problemáticas? ¿Qué se desprende
del análisis de las propuestas que integran las TICs en la RP?
José Antonio Salgueiro González. IES BAJO GUADALQUIVIR. Lebrija. Sevilla.
Aurelio Conde Casas.IES BEATRIZ DE SUABIA. Sevilla.
En el diseño de un blog de aula o en un curso Moodle es conveniente la inclusión de actividades
interactivas en sus páginas. De esta forma podremos diseñar secuencias didácticas con unidades
dinámicas e interactivas y actividades de autoevaluación que favorezcan el autoaprendizaje.
En los diferentes proyectos de la Red Educativa Digital Descartes encontraremos muchos
materiales interactivos para incluir en nuestro blog de aula, departamento o centro: materiales con
actividades para trabajar un proceso completo de un tema o unidad didáctica, objetos digitales para
la formación y evaluación competencial y también unidades puntuales para reforzar o ampliar
determinados contenidos tratando aspectos muy variados del currículum.
Independientemente de la etapa educativa, infantil, primaria, secundaria, bachillerato o
universidad, estos potentes recursos están generados con la herramienta de autor DescartesJS,
posibilitando su visualización en cualquier dispositivo como PC, portátil, PDI, tableta o smartphone.
En este taller aprenderemos a seleccionar recursos interactivos de la Red Descartes para
trabajar los contenidos del tema y crear una secuencia didáctica en tu blog de aula, departamento o
centro, en sus distintas opciones: insertando una imagen con ventana emergente, embebiendo con
iframe o embebiendo el código HTML de la escena seleccionada, incidiendo además en el adecuado
uso de los recursos según la licencia establecida por el autor.
ELABORACIÓN Y USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS EN EDUCACIÓN INFANTIL
TESELADOS ÁRABES EN MEZQUITAS Y PALACIOS
Joaquín García Mollá. IES PROFESOR TIERNO GALVÁN. Alcalá de Guadaíra. Sevilla.
Inmaculada Ordóñez Ríos.IES CRISTÓBAL DE MONROY. Alcalá de Guadaíra. Sevilla.
Abordaremos las teselaciones del plano con polígonos regulares aprendiendo a construir
mosaicos regulares y uniformes. Recubrimientos del plano con cuadrados y hexágonos nos
permitirán entender los teselados árabes.
A partir de otros polígonos regulares (heptágonos, octógonos,...) aprenderemos a dibujar con
lápiz, regla y compás, estrellas, polígonos estrellados y rosetones (tan presentes en el Arte) y con
lápices de colores daremos luz a los mismos y animaremos a los asistentes a que creen sus propias
estrellas dando colorido a los polígonos irregulares que se van obteniendo en las intersecciones de
las rectas o curvas.
Finalmente mostraremos la forma de algunos teselados árabes que tan llamativos nos resultan
al verlos en, por ejemplo, la Gran Mezquita de Córdoba, la Gran Mezquita de Kairouan en Túnez, la
mezquita de Damasco en Siria, etc. Sería importante conseguir que algunos de los asistentes se
animen a construir sus propios “teselados árabes” y se atrevieran a incluirlo en sus programaciones
de aula.
[8]
Elizabeth Rodríguez Márquez.C.E.I.P. JUAN RAMÓN JIMÉNEZ. Sevilla.
En el taller se hablará sobre todo lo relacionado con el uso y elaboración de materiales
manipulativos en Educación Infantil:

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

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En qué consiste.
Ventajas de usar materiales manipulativos.
Cómo se elaboran.
Momentos de la jornada en los que podemos usar materiales manipulativos.
Cómo se ponen en práctica en el aula.
Resultados que podemos obtener con los alumnos.
El taller también tendrá una parte práctica en la que se mostrarán numerosos materiales
elaborados para los diferentes niveles de Educación Infantil (3, 4 y 5 años).
Estos materiales están relacionados con diferentes aspectos de la lógica y matemática:
numeración, operaciones de sumas y restas, conceptos básicos, seriaciones, clasificaciones,
problemas de lógica,...
[9]
VIDEOJUEGOS MATEMÁTICOS CON SCRATCH
GEOGEBRA FÁCIL
José F. Quesada.CICA (CENTRO DE INFORMÁTICA CIENTÍFICA DE ANDALUCÍA) | UNIVERSIDAD DE
SEVILLA (DPTO. CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN E INTELIGENCIA ARTIFICIAL).
En los últimos años Scratch se está haciendo especialmente popular. Como ejemplo, el Club
Scratch Iberoamericano cuenta con casi 2000 participantes en menos de un año. En paralelo,
muchas instituciones públicas y privadas se están planteando e introduciendo en algunos casos la
enseñanza de la programación informática en niveles educativos de secundaria e incluso de
primaria. Pero, ¿qué es Scratch? ¿Para qué sirve? ¿Puede ser un recurso o una herramienta útil o
interesante en una clase de matemáticas? Este taller intenta abordar estas cuestiones de una forma
eminentemente práctica.
El taller comenzará con una introducción general a Scratch para familiarizarnos con su uso. A
continuación abordaremos la construcción de varios problemas con este sistema. Entre las
principales características que han hecho de Scratch un entorno de trabajo interesante destacan su
carácter visual, la facilidad para comenzar a trabajar con el mismo o la posibilidad de crear
proyectos que se pueden compartir en un entorno online.
Y por supuesto hay que destacar que con este lenguaje de programación visual podemos
construir videojuegos para resolver problemas. Como consecuencia, al tratarse de un marco gráfico
de trabajo, podemos visualizar, representar y pensar dichos problemas y analizar las soluciones. De
esta forma, podemos crear un programa que resuelve una ecuación de segundo grado en pocos
minutos, dibujar figuras geométricas desde simples polígonos regulares hasta fractales, y siempre
usando un enfoque divertido y amigable para el estudiante.
INTRODUCCIÓN A SCRATCH PARA ESO Y BACHILLERATO
Francisco Javier Carrillo Alanís.IES AZAHAR. Sevilla.
El objetivo del taller es presentar a los asistentes el lenguaje de programación Scratch. En el
transcurso de la sesión se diseñarán varios programas en los que introduciremos los bloques
básicos, mostrando a la vez el papel que juegan las matemáticas incluso en los programas más
elementales.
[10]
Jesús Fernández Domínguez.IES SAN ISIDORO. Sevilla.
José María Vázquez de la Torre Prieto. IES JUAN DE MAIRENA. Mairena del Aljarafe. Sevilla.
Siendo conscientes de que GeoGebra es un programa fácil de manejar y del gran potencial que
tiene, planteamos este taller para el profesorado que lo desconoce o que todavía no se ha atrevido a
utilizarlo, quizás por pensar que puede encontrar dificultad a la hora de crear actividades para
aplicar en el aula. En primer lugar, y de forma muy breve, haremos un primer recorrido por las
herramientas básicas de la ventana de GeoGebra, una vez veamos cómo descargarlo en nuestro
ordenador o Tablet e instalarlo. Empezaremos con Geometría, trabajando con triángulos, dibujando la
recta de Euler, calculando distancias, áreas, etc. Seguiremos con las funciones, utilizando deslizadores para ver cómo influye el signo de la pendiente de una recta o cómo podemos desplazar la
gráfica de una parábola.
Trabajaremos con rectas tangentes, funciones definidas a trozos, derivadas y cálculo de áreas
entre dos funciones. Utilizaremos la hoja de cálculo para trabajar estadística y el Cálculo Simbólico
(CAS) para operar con números y expresiones algebraicas, resolver ecuaciones, definir matrices,
calcular determinantes, matriz inversa, etc. Continuaremos resolviendo un problema de programación lineal, dibujando la región factible y calculando la solución óptima. Y por último, jugaremos
con GeoGebra.
SCRATCH EN EL AULA DE PRIMARIA, DESDE CERO
Luis Miguel Iglesias Albarrán.IES SAN ANTONIO, BOLLULLOS.Par del Condado, Huelva.
Scratch es una herramienta extraordinaria, tanto para enseñar como para que sea el propio
alumnado quien realice sus propias creaciones, fomentando así el pensamiento computacional y
algorítmico y potenciando la creatividad desde edades tempranas. Fortalecer estos aspectos ayuda
sobremanera a abordar la resolución de problemas en el aula de matemáticas, al mismo tiempo que
favorece la adquisición del resto de competencias clave de nuestros alumno/as.
Un detalle importante a destacar es que no es necesario disponer de conocimiento alguno sobre
Scratch para participar y sacar partido del taller. En el mismo, partiremos de cero en el
conocimiento y manejo de esta herramienta (tanto en su versión local como en su versión online)
para facilitar así la comprensión de la misma por parte de los docentes asistentes que les permita
llevar Scratch con seguridad a sus aulas e iniciar con su alumnado su andadura en el apasionante
mundo de la programación como medio para resolver distintos tipos de problemas y modelizar
distintas situaciones del mundo real. Exploraremos los principales componentes de la herramienta y
los distintos tipos de bloques básicos que incorpora y veremos distintas posibilidades educativas a
desarrollar en aulas de Primaria, siempre en la línea de que los alumnos/a aprendan a programar
como un medio, no como un fin en sí mismo.
[11]
Comunicaciones
LA PRODUCCIÓN DE AUDIOVISUALES EN EL AULA DE MATEMÁTICAS COMO RECURSO DIDÁCTICO.
Secundaria
Dolores Salguero González. IES AL LAWRA. Lora del Rio. Sevilla
Ángela Lendínez de la Cruz. CEP DE ALCALÁ DE GUADAIRA. Alcalá de Guadaira. Sevilla.
Manuel Ruiz Ferrari.IES SEVERO OCHOA. San Juan de Aznalfarache. Sevilla.
Hoy en día, nuestro alumnado vive inmerso en la llamada sociedad de la información. Desde
pequeños se encuentran rodeados de televisores, ordenadores... y se ven atraídos por estos, con
imágenes y sonidos que les llaman la atención; viven en la era de la imagen. Sin embargo, en las
aulas, aún se hace poco uso de este tipo de materiales y recursos. Aunque el atractivo y potencial
didácticos de los audiovisuales en educación, sean atributos que los convierten en instrumentos muy
valiosos y eficaces en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
La actividad se realizó con un grupo de 4º ESO opción B y se escogió la Trigonometría, por la
dificultad que entrañan sus conceptos más abstractos y por la belleza estética de sus
planteamientos que son fácilmente extrapolables desde la vida diaria hasta el papel.
¿CABE UN GATO POR DEBAJO DE ESTA CUERDA? UNA EXPERIENCIA EN LA FORMACIÓN DE MAESTROS EN
ACTIVO,
Universidad
Miguel Ángel Montes Navarro. UNIVERSIDAD DE HUELVA. Huelva.
Desde hace tres años, en la Universidad de Huelva se viene desarrollando el Curso de Adaptación
a Grado en Educación Primaria, destinado a que maestros no generalistas obtuvieran la titulación de
Grado en Educación Primaria. En este contexto, el grupo de investigación en didáctica de la
matemática de esta Universidad, diseñó un curso de 60 horas orientado a que los futuros maestros
adquirieran la consciencia de la necesidad de reflexionar acerca del contenido matemático desde
diferentes perspectivas.
Este curso se diseñó con base en diferentes herramientas teóricas desarrolladas por diferentes
grupos, nacionales e internacionales de investigación en didáctica de las matemáticas, con el fin de
realizar un proceso de transferencia de la investigación a la formación.
En esta comunicación mostraremos en concreto las discusiones generadas alrededor del
siguiente problema: Imagina que tienes una cuerda tensada alrededor de la Tierra por el Ecuador. Si
añades 10 metros a esa cuerda, y la tensas de manera que quede uniformemente distanciada de
suelo, ¿cabe un gato por debajo?
[12]
MI MADRE ME DEJA IR A TODOS SITIOS MENOS A DAR LA VUELTA AL MUNDO: UN CAMBIO CULTURAL EN
LA INTERPRETACIÓN DEL CURRÍCULO.
Infantil, primaria
Rocío Hernández Goncé: C.E.I.P. FEDERICO GARCIA LORCA. Sevilla.
Enrique García Martínez. C.E.I.P. MIGUEL HERNÁNDEZ. Brenes. Sevilla.
Cuando nos enfrentamos a la posibilidad de dar la vuelta al mundo imitando el recorrido
realizado por Fernando Magallanes, nos enfrentamos a datos, y preguntas que nos inquietan y hacen
dudar de nuestra capacidad, a pesar de tener un bagaje que nos ha permitido construir la conciencia
de que somos un grupo formado por todo un mundo de voces que constituyen una forma de vida que
busca la comprensión de cómo sucedieron las cosas para poder así dar sentido a las preguntas que
nos provoca convivir aprendiendo en un aula de 5 años.
Las situaciones matemáticas de cálculo, de medida, de geometría o de resolución de problemas
se han impregnado de un carácter social-cultural, basadas en acciones con significado que tienen
que ver con aprender cosas nuevas del mundo o sobre nosotros mismo. Ha sido emocionante
aprender, poder acompañar a estos críos mientras intentan calcular cuántos años duró el viaje
iniciado por unos exploradores para descubrir finalmente la Antártida, al mismo tiempo que otros
usaban estas mismas estrategias para entender el tiempo que había pasado desde que nacieron
hasta que llegaron a la escuela.
NUEVOS PASATIEMPOS PARA LA CLASE DE MATEMÁTICAS
Secundaria
Ana García Azcárate. GRUPO AZARQUIEL.
Quien abra un periódico nacional o extranjero en su página de pasatiempos se encontrará sin
duda con diversos retos, desde los ya muy conocidos Sudokus, hasta los más recientes puzles del
tipo Suko, Sujiko, Kenken o Kakuro. Así cualquier profesor de matemáticas que quiera motivar a sus
alumnos, tiene a su disposición estos nuevos acertijos que le permitirán fomentar en clase el interés
hacia los acertijos numéricos. Pero esto no es todo: la utilización en el aula de estos pasatiempos
aporta mucho más que una simple motivación. En efecto para resolverlos es necesario recurrir en
todos los casos a procedimientos lógicos, a búsquedas sistemáticas y a destrezas matemáticas que
todos queremos que nuestros alumnos adquieran.
En esta comunicación queremos presentar ejemplos de lo que hemos denominado Sudomates,
que permiten combinar un Sudoku tradicional con unas preguntas de matemáticas con los contenidos
que se están trabajando en clase, ejemplos de sistemas de ecuaciones derivados de los Suko y
Sujiko, y los pasatiempos numéricos directamente ligados a las cuatro operaciones del tipo de los
Kenken o en el caso de la suma, los Kakuros
[13]
LA CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA METODOLOGÍA AICLE: DE LA TEORÍA A LA PRÁCTICA
Internivelar, secundaria
Juan Eduardo Rodríguez de Vicente. CEP DE SEVILLA.
La Orden de 28 de junio de 2011 por la que se regula la enseñanza bilingüe en los centros
docentes de Andalucía y las sucesivas Instrucciones derivadas de esta Orden promulgadas por la
Consejería de Educación de la Junta de Andalucía establecen claramente que los centros bilingües
autorizados como tales deberán impartir la enseñanza bilingüe desde el enfoque de Aprendizaje
Integrado de Contenidos y Lengua Extranjera (AICLE), con sus propios materiales o los elaborados
por la propia Consejería de Educación y que en dicho enfoque es fundamental la participación activa
del alumnado y el trabajo en las cinco destrezas básicas: escuchar, leer, escribir, hablar y
conversar.
Las matemáticas están ocupando un lugar cada vez más relevante entre las materias no
lingüísticas en las que se puede impartir enseñanza bilingüe a pesar de las reticencias que en
algunos sectores este hecho ha provocado. En esta comunicación se revisan algunas de las
numerosas posibilidades que tienen las matemáticas en su contribución al aprendizaje de una lengua,
en este caso el inglés, y al desarrollo de un modelo educativo competencial bilingüe, desde los
variados recursos educativos abiertos en la red hasta la elaboración e implementación de unidades
didácticas integradas. Muchos de estos recursos fueron experimentados por el autor de la
comunicación durante los cursos 2012/2013 y 2013/2014 en el IES Hipatia de Mairena del Aljarafe
(Sevilla).
Secundaria
MªCarmen Rodríguez Jiménez.Alumnado del Master de Secundaria UPO. Sevilla.
Irene Fuentes Toribio.Alumnado del Master de Secundaria UPO. Sevilla.
El estudio de las Matemáticas en la etapa de Secundaria, parece haber perdido su esencia real,
la verdaderamente palpable, para concentrarse en una conceptualización muy abstracta de las
mismas. De este modo, un alumnado cuyo desarrollo sensorial aún no está maduro presenta
verdaderas dificultades para el entendimiento de las mismas.
Las Matemáticas son tangibles, presentan una relación intrínseca con lo cotidiano que rodea
nuestras vidas. De hecho, podemos llegar a cuestionarnos si todo es Matemática. No cabe duda en
que la física, la astronomía, la biología entre otras tienen una base muy fundamentada en las
matemáticas, pero podríamos preguntarnos si la arquitectura, la pintura, la música, la danza o la
poesía son también matemáticas, puesto que a éstas se las relaciona directamente con el arte.
Estos planteamientos nos hacen abrir la mente hacia nuevos horizontes a la hora de
desempeñar nuestra función como docentes, para hacer de un concepto abstracto algo concreto,
unir dos mundos distantes: matemáticas y arte. De esta forma, el lenguaje puramente matemático se
traduce en la belleza de lo que nos rodea, lo palpable de nuestro habitar. Veremos también como el
arte está determinado en ocasiones por el número áureo y la serie de Fibonacci.
ERASE UNA VEZ UNA PROFE DE MATEMÁTICAS
Infantil, primaria
EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN TODO UN CENTRO
Secundaria
José Muñoz Santonja. IES MACARENA. Sevilla,
Pilar Gómez Casado. IES MACARENA.Sevilla,
Mª Ángeles Gallego Montilla. IES MACARENA.Sevilla,
Reyes Mérida Berlanga. IES MACARENA.Sevilla,
Cuando en el año 2008 se implantó la LOE, de pronto aparecieron en el curriculum de Primaria y
Secundaria las competencias básicas que hacía partícipe a todo el profesorado del desarrollo de
esas competencias y no solo de las relacionadas con su especialidad. En nuestro centro, unos años
antes, ya se desarrollaba una experiencia en la que la competencia lingüística era trabajada por todo
el profesorado del centro.
Hace un par de años, dentro del plan de mejora organizado en el centro, se planteó el realizar
una actividad, en la que participaría todo el profesorado del centro, para desarrollar la competencia
matemática del alumnado. El objetivo de esta comunicación es explicar ese proyecto y su estado
actual de desarrollo.
[14]
NADA ES LO QUE PARECE, TODO SE CORRESPONDE
Rosa María Ruiz Núñez. FACULTAD DE EDUCACIÓN “DUQUES DE SORIA”, Soria.
En el desarrollo de toda persona hay épocas críticas en las cuales es importante que los
contactos neuronales queden bien establecidos. Una de esas épocas es, en la infancia, hasta los 8
años (aproximadamente). Todo conocimiento que hasta ese momento se haya establecido tendrá
pocas posibilidades de ser reemplazado. De ahí que el papel de los maestros sea tan importante y su
formación igualmente.
Es claro que no puedo conocer lo que saben mis alumnos sobre cada tema sin preguntar, ni
creer que tuvieron las mismas dificultades o facilidades que yo, pues sus experiencias no fueron las
mías. Pero al menos sí puedo “escuchar” en lugar de “imponer” para que comprueben o refuten sus
hipótesis. Lo cual también resulta complejo, pues lo único que quieren es quitarse de encima la
asignatura y punto…
Una de las asignaturas que imparto tiene mucho que ver con la Geometría. Una teoría relevante
en la didáctica de la Geometría es el modelo de Van Hiele. En ella se establecen 5 niveles en torno a la
adquisición de los conceptos matemáticos. Y pensando en ella, he decidido construir geometría con
mis alumnos. Mi profesora de Lengua y Literatura de segundo de BUP, después de hablarnos de los
autores más relevantes y de sus obras, nos hacía redactar algo que ella denominaba “unión de
técnica y tema”. Digamos que mi propuesta tiene un poco de literatura, un poco de tecnología y un
mucho de corazón. Pero todo no puede ser explicado en unas pocas líneas…
[15]
ELABORACIÓN DE MATERIALES DIGITALES DE CONTENIDOS MATEMÁTICOS
SIMULACIONES, GEOGEBRA Y APRENDIZAJE POR PROYECTOS
Secundaria
Carlos Antonio Monago De Paz. IES LAGUNA DE TOLLÓN. El Cuervo. Sevilla.
Elaboración de materiales digitales de contenidos matemáticas usando herramientas como
Microsoft PowerPoint, Winsnap, Geogebra, Onedrive, Blogger, Google para la creación de materiales
que luego puedan ser proyectados de manera libre.
¿DEBEMOS ENSEÑAR COMO APRENDIMOS? NUEVAS PERSPECTIVAS METODOLÓGICAS
Primaria, internivelar
Ana M. Martín Caraballo, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
Angel F. Tenorio Villalón, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
Eulalia Romero Palacios, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
Hoy en día, las “nuevas” tecnologías están en auge y nos rodean en todos los aspectos de
nuestra vida cotidiana. Es muy raro que nuestro alumnado no conozca cuáles son los últimos
modelos de smartphones, de tablets o de cualquier otro aparato que se conecte a Internet para
acceder a todo tipo de información… Sin embargo, nuestras clases siguen usando las herramientas y
técnicas metodológicas más tradicionales, basadas en tiza y pizarra. Eso nos lleva a la siguiente
pregunta: ¿estamos innovando en nuestra docencia? Hace tiempo, se planteó la siguiente pregunta
para explicar el problema de la innovación en las aulas: ¿y si David Hilbert fuera a clase y explicase
Cálculo en la actualidad? Quizás él no tendría problemas en dar la clase de matemáticas, pero
tendría serias dificultades a la hora de enfrentarse otras cuestiones de nuestra vida cotidiana en las
que se ha vuelto habitual usar aparatos electrónicos; por poner un ejemplo, sería curioso ver cómo
Hilbert procedería a facturar y a realizar su embarque en un avión usando el passbook del iphone
para gestionar tarjetas de embarque. Algo así pasa en nuestras aulas de matemáticas: el tiempo se
ha detenido dentro de ellas y siguen siendo válidos los paradigmas de finales del s. XIX y principios
del s. XX; pero fuera, el tiempo ha seguido su curso cambia a gran velocidad.
En este trabajo queremos aproximar la realidad que vivimos fuera de nuestra aula a nuestra
práctica docente en clase, es decir, hacer uso de tantas herramientas como sea posible de las que
están a nuestra disposición, dejando la tiza y pizarra como herramientas secundarias. De este modo,
los PC, las tablets e incluso los móviles pueden complementar nuestras sesiones de modo que
permitan a nuestro alumnado desarrollar su competencia en el manejo de herramientas útiles para
enfrentar diferentes problemas y situaciones propuestas por el equipo docente. Así, podemos usar
las tecnologías para mejorar y extender la comunicación con y entre el alumnado.
La propuesta que hacemos se basa en la defensa de un cambio de paradigma tanto en la
docencia como en la comunicación, sacando todo el partido posible al avance tecnológico y así,
actualizar de nuestra práctica docente. Analizamos la actitud de docentes y discentes al afrontar
estos cambios debido a la innovación en la docencia.
[16]
Secundaria
Jesús Fernández Domínguez, IES SAN ISIDORO. Sevilla,
José Muñoz Santonja, IES MACARENA. SEVILLA,
No cabe duda de que el aprendizaje basado en proyectos es uno de los mejores métodos para
trabajar y evaluar las competencias básicas del alumnado de la educación secundaria. El enorme
potencial de GeoGebra y su capacidad para acomodarse a distintos formatos de uso en el aula,
permite proponer al alumnado de secundaria retos que se ajustan a la idea de proyectos educativos.
Por ejemplo, y como es nuestro caso, el de simulaciones de movimientos de máquinas o seres
vivos: vuelos de aves o funcionamiento de puertas mecánicas. Son problemas abiertos a los que los
alumnos se enfrentan sin una idea preconcebida. Desde un principio conocen cuál debe ser el
producto final de su trabajo, pero el camino, las herramientas y estrategias a poner en juego,
deberán ser ellos quienes las planteen y solucionen. No es necesario tener conocimientos en
profundidad de GeoGebra, de hecho, irán aprendiendo sus diferentes herramientas a la vez que las
necesiten. Lo mismo ocurre con los conceptos matemáticos que vayan apareciendo. Por último, el
reto que se proponga puede ser el mismo para los diferentes niveles de la ESO o Bachillerato, la
forma de llegar a la meta vendrá marcada por los conocimientos y capacidades del alumnado y los
retos ante los que se enfrenten.
ANALIZANDO COMPETENCIAS MATEMÁTICAS BÁSICAS EN ALUMNOS DE NUEVO INGRESO EN LA
UNIVERSIDAD
Universidad
Ana M. Martín Caraballo, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
Concepción Paralera Morales,UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
Ángel F. Tenorio Villalón,UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
El principal objetivo de este trabajo es poner de manifiesto que el alumnado de nuevo ingreso en
carreras universitarias del ámbito sociales y jurídicas no posee ciertas competencias matemáticas
básicas que se suponen que sí tenían anteriormente al superar sus estudios de Secundaria.
Con tal objetivo, se realiza un estudio sobre los resultados obtenidos por el alumnado de nuevo
ingreso en los grados de Administración y Dirección de Empresas y de Finanzas y Contabilidad, así
como en los dobles grados de Administración y Dirección de Empresas junto con Derecho y de
Finanzas y Contabilidad junto con Derecho de la Universidad Pablo de Olavide al resolver las
cuestiones que les fueron planteadas en una prueba inicial, al comienzo del curso académico, con las
que se pretendía obtener información sobre el nivel de competencias matemáticas básicas a nivel de
Secundaria que tales alumnos tenían. Las cuestiones planteadas además de ser muy básicas y de
nivel de secundaria son también necesarias para poder superar con éxito las asignaturas de
matemáticas que deben realizar estos alumnos en su primer año en la universidad.
[17]
AMOR, AMISTAD, RESPETO, CELOS, PASIÓN,.. TODO CON MATEMÁTICAS
LOS NÚMEROS Y SUS UNIDADES, COMPAÑEROS INSEPARABLES,
Internivelar, secundaria
José María Vázquez de la Torre Prieto. IES JUAN DE MAIRENA. Mairena del Aljarafe. Sevilla.
A la hora de motivar a nuestro alumnado, es interesante utilizar cuestiones cercanas a ellos y
hacer que vean que están relacionadas con las matemáticas.
Este es el caso de los sentimientos, como el amor, la pasión, la amistad, los celos, etc.
En esta comunicación mostraré el trabajo realizado por mis alumnos y alumnas de 4º de ESO
para el día de los enamorados.
Utilizando una estrategia de aprendizaje basada en problemas (PBL) y relacionándola con el
bloque de Álgebra, los alumnos en pequeños grupos han elaborado presentaciones con varias
expresiones algebraicas donde han relacionado sentimientos con matemáticas, incidiendo en el amor
y las matemáticas.
Las presentaciones se colgaron en un muro del amor junto a otros trabajos del resto de
departamentos didácticos en la página web del centro.
Moisés Naranjo Muñoz. I.E.S. PABLO NERUDA. Castilleja de la Cuesta. Sevilla.
Las matemáticas en el mundo que nos rodea se utilizan, casi siempre, para medir cosas, lo que
implica que los números van siempre asociados a su correspondiente unidad (7 m2 , 3,5 euros, 25
alumnos, ¾ kg, etc). Sin embargo, en nuestra práctica docente diaria muchas veces excluimos tales
unidades por lo que podríamos llamar “economía del lenguaje matemático”. Esto nos lleva en muchas
ocasiones a incumplir las propias reglas del álgebra que tanto empeño ponemos en hacer cumplir a
nuestros alumnos en el tema correspondiente. Es en los temas de Geometría en los que la cuestión
se hace más evidente, lo que lleva no pocas veces a los alumnos a no percibir, nunca mejor dicho, en
su justa medida, la magnitud de los objetos con los que se está tratando. El rigor en este
planteamiento puede servir también como comprobación de la verosimilitud de la solución propuesta
a muchos problemas planteados tanto en el bloque de Geometría como propiamente en el de
Números.
MATEMÁTICAS CAPILLITAS
ADQUIRIENDO COMPETENCIAS MATEMÁTICAS CON MATERIALES INTERACTIVOS
Universidad
Ana M. Martín Caraballo, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
Inmaculada Romano Paguillo, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
En este trabajo se describe el proyecto que llevan a cabo las autoras del mismo con los alumnos
del Grado de Análisis Económico (en adelante, GAE)de la Universidad Pablo de Olavide. El principal
objetivo del proyecto es facilitar al alumnado de nuevo ingreso en el GAE la adquisición de ciertas
competencias matemáticas y la asimilación y aprendizaje de los conceptos y procedimientos
matemáticos, que desde comienzos de este grado en nuestra universidad se ha detectado que es una
de las principales carencias que presenta este alumnado. Por otra parte, se persigue que los
profesores logren, con la creación de estos materiales, motivar y hacer que el alumnado tenga
mayor interés en esta asignatura.
Las profesoras de la asignatura están elaborando diferentes tipos de materiales como videotutoriales y applets (usando distintos software para el tratamiento de problemas matemáticos, como
Mathematica o GeoGebra) para complementar tanto los conocimientos teóricos como los prácticos
que se impartirán en la asignatura Matemáticas para el Análisis Económico I.
Una vez elaborado todo el material se creará un “libro” interactivo con todo lo elaborado de
forma que el alumnado pueda consultarlo en formato Ebook (o epub) cuantas veces necesite a la
hora de trabajar la asignatura. Además, con su utilización el alumnado podrá adquirir ciertas
destrezas y competencias en el uso de software de cálculo simbólico y de geometría dinámica que le
ayudarán a la mejor asimilación de los conceptos.
Presentamos aquí un ejemplo de cómo quedaría una de las prácticas que se realizan en la
asignatura utilizando el programa de cálculo simbólico Mathematica y el tipo de documento “cdf”.
[18]
Secundaria
Secundaria
Alberto César Barbero. Alumnado del Master de Secundaria UPO. Sevilla.
Mª Paz Córdoba Durán. Alumnado del Master de Secundaria UPO. Sevilla.
José Carlos Gámez Pérez.Alumnado del Master de Secundaria UPO. Sevilla.
En esta comunicación titulada “Matemáticas Capillitas” se pretende mostrar diferentes
problemas y ejercicios, prácticamente de todos los bloques de matemáticas de Secundaria, en el
ámbito y arte cofrade. Aprovechando que estamos en tierras andaluzas y concretamente sevillanas,
creemos que se puede aprovechar el interés de nuestros alumnos por la Semana Santa sevillana, la
información que manejan de las hermandades, de las imágenes y misterios que harán de los
problemas un aspecto más ameno de cara a resolverlos. Las esculturas, la geometría que se
esconde en los pasos, hábitos nazarenos, etc. Es lo que llaman algunos el arte cofrade y aquí,
además, vamos a sacarle punta con las matemáticas.
El objetivo es renovar y añadir una relación de problemas con un enfoque cofrade de tal manera
que sean más atractivos para presentar en clase, sobre todo en las fechas próximas a la semana
mayor, y por otra parte, demostrar que si la presentación de los problemas se hace mediante un
enfoque diferente al habitual, la aceptación por parte del alumnado es considerable.
[19]
MATERIALES PARA EL DESARROLLO CURRICULAR DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO POR COMPETENCIAS
Secundaria
Mariano Real Pérez, CEP DE SEVILLA. Sevilla.
José Muñoz Santonja, IES MACARENA. Sevilla.
Desde febrero de 2011 y hasta abril de 2012, los profesores Mariano Real Pérez (Sociedad
Extremeña de Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper”), José Muñoz Santonja (Sociedad
Andaluza de Educación Matemática “Thales”) y Arturo MandlyManson (Sociedad Extremeña de
Educación Matemática “Ventura Reyes Prósper”) desarrollaron para el Centro Nacional de Desarrollo
Curricular en Sistemas no Propietarios (CEDEC), dependiente del Instituto de Tecnologías Educativas
(ITE – Ministerio de Educación), unos materiales para el desarrollo curricular del área de
matemáticas en tercero de la ESO a través de tareas que contribuyan al desarrollo de las
competencias clave. Este material está pensado para su utilización en clases presenciales, haciendo
especial hincapié en el desarrollo de las competencias “Competencia matemática y competencias
básicas en ciencia y tecnología” y en la “Competencia digital”. El motivo de la presente comunicación
es dar a conocer este material, así como las bondades que ofrece.
ESTALMAT, MÁS QUE UN PROYECTO
Internivelar, secundaria
Ana M. Martín Caraballo, UNIVERSIDAD PABLO DE OLAVIDE. Sevilla.
José Mª Vázquez de la Torre Prieto, IES JUAN DE MAIRENA (Mairena del Aljarafe).
El Proyecto ESTALMAT (EStímulo del TALentoMATemático) es un proyecto de la Real Academia de
Ciencias Exactas, Físicas y Naturales que tiene como objetivo la detección y el estímulo del talento
matemático, en alumnos de 12 a 14 años y en cuyo desarrollo colaboran distintas universidades,
sociedades de Profesorado de Matemáticas, fundaciones, etc. de toda España, y se lleva a cabo en
varias comunidades que son Madrid, Castilla-León, Canarias, Cataluña, Andalucía, Valencia, Galicia,
Cantabria y Castilla la Mancha.
Con este trabajo pretendemos dar a conocer el proyecto a profesorado de diferentes niveles
educativos, en nuestra comunidad autónoma el proyecto lo lleva a cabo la Sociedad Andaluza de
Educación Matemática THALES. Por otra parte, uno de nuestros objetivos es poner de manifiesto
cómo con este programa se fomenta el talento matemático del alumnado seleccionado y se crea un
espacio donde puedan desarrollar su vocación científica.
Daremos respuestas a: QUÉ es el programa. QUIÉN forma parte de éste. POR QUÉ es necesario y
útil. DÓNDE se lleva a cabo. Y por último CÓMO se concreta este proyecto.
[20]
TRABAJANDO MOVIMIENTOS CON EL ALUMNADO DE INFANTIL
Infantil, primaria
Mariano Real Pérez, CEP DE SEVILLA. Sevilla.
GeoGebra facilita poder realizar, visualizar y experimentar con construcciones matemáticas sin
necesidad de invertir la cantidad de tiempo que se demandaba cuando las mismas se realizaban por
medios manuales. De la misma forma, GeoGebra facilita la posibilidad de que el alumnado pueda
manejar y asimilar conceptos matemáticos que, en otro tiempo, quizás no nos hubiéramos atrevido a
utilizar con ese alumnado por considerar que estaba por encima de sus posibilidades. En este
sentido, el objetivo de esta comunicación es presentar los materiales y la experiencia de haber
utilizado los mismos con alumnado de infantil de 4 y 5 años con los que trabajar los movimientos
geométricos en el plano a partir de elementos de su entorno más cercano.
RETOMATES, UN RECURSO TIC PARA EL AULA DE MATEMÁTICAS
Primaria, internivelar
David Perea Mora. IES SAN JUAN. San Juan de Aznalfarache. Sevilla.
En la comunicación se explicarían las posibilidades de uso de la web retomates en el aula de
matemáticas.
Retomates es una aplicación web que pretende acercar las matemáticas a niños y niñas de 10 a
18 años mediante juegos con los que se trabajan los contenidos de la materia en los distintos cursos.
Tiene un sistema de gestión de grupos, de forma que el profesorado puede controlar la evolución de
cada alumno o alumna en las tareas que sean propuestas. Además, lleva integrado un sistema de
puntuaciones e insignias con los que el alumnado es consciente de su progreso en cada momento.
Consta de una herramienta para generar exámenes en formato pdf, a través de la cual pueden
añadirse al documento ejercicios que previamente han sido configurados y adaptados a las
necesidades de nuestro alumnado.
GEOMETRIZANDO A LOS ALUMNOS DE 1º ESO
Secundaria
Sandra Bautista Vaquero.UNIVERSIDAD DE SEVILLA. Sevilla.
Juan Núñez Valdés.UNIVERSIDAD DE SEVILLA. Sevilla.
En esta comunicación se muestran algunos aspectos de la Unidad Didáctica titulada “Geometría:
Rectas y Ángulos en 1º de E.S.O.”, impartida por la autora en el I.E.S. “Jesús del Gran Poder” de Dos
Hermanas (Sevilla), durante el desarrollo de su Practicum del Máster Universitario en Profesorado
de E.S.O. y Bachillerato, F.P. y Enseñanza de Idiomas, Especialidad: Matemáticas, Universidad de
Sevilla, curso 2014-15. El principal objetivo de esta aportación es dar a conocer al profesorado de
este nivel los aspectos más destacados de esta docencia, para que éstos puedan ser analizados y
usados por éste en el desarrollo de su práctica diaria habitual.
[21]
SISTEMA DE ECUACIONES COMO TRABAJO COOPERATIVO
LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN ESPAÑA Y REINO UNIDO
Secundaria
José Mariano Bajo Benito, COLEGIO SAN JOSÉ SS.CC. Sevilla.
Hace tiempo que nuestros alumnos de secundaria se cansan o aburren en las clases, al ser
espectadores pasivos de su aprendizaje, ya es hora que los profesores promovamos estrategias y
actividades que promuevan un aprendizaje activo en nuestros alumnos, con el fin de que sean
protagonistas de su propio aprendizaje.
Desde esta perspectiva surge esta actividad, pues es importante trabajar con una metodología
basada en la motivación, que sea activa y participativa, y más concretamente en segundo de la eso,
en el área de matemáticas en el tema de resolución de sistemas de ecuaciones.
Se propone una actividad para un grupo de alumnos de secundaria en la clase de segundo de eso
y se pretende trabajar la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas desde las
distintas formas de resolverlos: sustitución, igualación, reducción y gráfico.
El planteamiento se basa en la actuación de grupos colaborativos o cooperativos mediante la
estrategia de los cuatro colores.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS DESDE UN ENFOQUE COMUNICATIVO
Primaria, internivelar
Rosa Mª León Llamas.CEIP “DIRECTOR MANUEL SOMOZA”. El Campillo. Sevilla.
José Luis Silva Isla. CEIP “DIRECTOR MANUEL SOMOZA”. El Campillo. Sevilla.
George Polya (1949) estableció cuatro etapas que después sirvieron de referencia para muchos
planteamientos y modelos posteriores, en los que se fueron añadiendo nuevos matices. Partiendo de
las etapas que dicho autor estableció, en el CEIP Director Manuel Somoza hemos elaborado un
esquema con forma de engranaje que recoge dichas etapas.
La primera de esas fases es la lectura comprensiva del problema. Por lectura comprensiva
entendemos el proceso activo en el cual deben integrarse los conocimientos previos con la
información del texto para buscar las estrategias de resolución. Por ello la resolución de estos
problemas se hace desde un enfoque comunicativo atendiendo a las siguientes premisas:
 Consideramos el texto de los enunciados matemáticos como una tipología textual particular
en la que se expresa la situación a resolver pero no el modo de llevarla a cabo.
 Respecto a la estructura de estos textos, diferenciaremos dos partes: la pregunta o
cuestión, ya sea en estilo directo o indirecto y los datos que me permitirán dar respuesta
a la cuestión planteada.
 En el proceso de comprensión lectora, utilizaremos las siguientes estrategias lingüísticas:
Previsión, vocabulario, conexiones, inferencias, resumen, visualización y valoración.
[22]
Secundaria
Elena Misa Borrego. UNIVERSIDAD DE SEVILLA.Sevilla.
Juan Núñez Valdés.UNIVERSIDAD DE SEVILLA.Sevilla.
Juan Jesús Trigo. COLEGIO BRITÁNICO. Bollullos. Sevilla.
IllonaUrban. COLEGIO BRITÁNICO. Bollullos. Sevilla.
En esta comunicación, los autores se sirven de la experimentación docente realizada por una de
ellos durante sus prácticas del Máster de Secundaria en el Colegio Británico de Sevilla. Se desean
analizar las diferencias claves existentes entre los sistemas educativos británico y español dentro de
la enseñanza obligatoria de las Matemáticas. De este modo se pretende aportar un punto de vista
diferente para los docentes españoles, los cuales pueden aprovechar algunas de las características
del sistema británico, a la vez que sirve de referencia para los cambios a introducir por la reforma
educativa aprobada con la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE).
LA VERSATILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS: MATEMÁTICAS ENSEÑADAS A TRAVÉS DE LAS TIC, A TRAVÉS DEL
BILINGÜISMO, A TRAVÉS DE GRUPOS COOPERATIVOS
Secundaria
Santiago Algaba Durán. IES FERNANDO DE HERRERA.Sevilla.
Se trata de elaborar una ponencia en el que se haga una reflexión de cuáles son los elementos
que intervienen en el proceso enseñanza-aprendizaje y ordenarlos para facilitar la toma de
decisiones de nuestra práctica docente y, en definitiva, conseguir optimizar los procesos de
enseñanza-aprendizaje.
En primer lugar la enseñanza impartida a través de grupos cooperativos potencian la autoestima
de los estudiantes de competencias claves bajas y medias.
En segundo lugar las enseñanzas impartidas a través de las tic permiten a los alumnos
profundizar en el conocimiento de distintos conceptos, consolidando su comprensión teórica y
adquiriendo una correcta destreza práctica, incluyendo el aprendizaje de la resolución de problemas
mediante un programa informático.
Finalmente, las matemáticas impartidas a través del bilingüismo ayudan a integrar la lengua y el
pensamiento abstracto mejorando la atención-concentración, el vocabulario y la destreza mental.
[23]
JUGANDO EN LAS CLASES DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO
Secundaria
Pablo Moreno Garrido.UNIVERSIDAD DE SEVILLA.
María Teresa Moyano Dávila.UNIVERSIDAD DE SEVILLA.
Juan Núñez Valdés.UNIVERSIDAD DE SEVILLA.
En esta comunicación, se describe una experiencia pedagógica realizada en una clase de
Matemáticas de 3º de E.S.O de un I.E.S. de Sevilla capital, que se encuadró en el marco de las visitas
anuales que efectúan los miembros del equipo de investigación en Didáctica y Metodología de las
Matemáticas que dirige uno de los autores a Institutos de Secundaria y Bachillerato, al objeto de
probar nuevos recursos metodológicos que permitan motivar e interesar a los alumnos por las
Matemáticas.
La experiencia constaba de tres partes: una primera, en la que se les propusieron a los alumnos
juegos algebraicos de adivinación de números, mostrándoseles posteriormente su fundamento
teórico y pidiéndoseles que ellos mismos inventasen los suyos propios, una segunda en la que con la
ayuda de una baraja se realizaron juegos de adivinación de cartas y finalmente una tercera, en la que
los juegos pasaron a ser topológicos, de manipulación de objetos geométricos, facilitándoseles
asimismo a los alumnos una muy breve explicación teórica de los resultados obtenidos.
¿POR QUÉ LE GUSTA A MIS ALUMNOS IR AL MERCADONA?
Secundaria
Israel García García. IES LUIS VÉLEZ DE GUEVARA. Écija. Sevilla.
En la unidad didáctica referente a números decimales, para reforzar los conocimientos
adquiridos, realizamos una visita al Mercadona.
El objetivo es realizar una compra virtual in situ, en la que los alumnos anotan los precios,
aplican las ofertas, realizan los descuentos, comparan marcas, cantidades, precios,… para
completar la lista de la compra elaborada previamente por el profesor.
En esa lista aparecen productos de uso común en cualquier casa, productos que no existen en
ese supermercado, para que tengan que buscar uno similar, productos en los que se exige “el más
barato”, productos en promoción,…
La actividad se realiza en grupos de 3-4 alumnos para favorecer el dinamismo de la actividad y
se pretende conectar el libro de matemáticas con las tareas cotidianas, pues un importante criterio
de evaluación de la materia Matemáticas es la resolución de situaciones que implican conocimientos
matemáticos en la vida cotidiana.
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