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El índice de Gini
La curva de Lorenz
Tema 6: Medidas de concentración o de
desigualdad
Estadística I
Universidad de Salamanca
Curso 2010/2011
Grado en Administración y Dirección de Empresas
Tema 6: Medidas de concentración o de desigualdad
El índice de Gini
La curva de Lorenz
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1
El índice de Gini
2
La curva de Lorenz
Grado en Administración y Dirección de Empresas
Tema 6: Medidas de concentración o de desigualdad
El índice de Gini
La curva de Lorenz
Índice de Gini
Definición: IG
Pk −1
IG =
(pi − qi )
Pk −1
i=1 pi
i=1
Calcular
xi
x1
..
.
xk
ni
n1
..
.
nk
pi = Fi
p1 = F1
..
.
pk = 1
xi ni
x1 n1
..
.
xk nk
Grado en Administración y Dirección de Empresas
Ui
U1 = x1 n1
..
.
Pk
Uk = i=1 xi ni
qi = UUki
U1
q1 = U
k
..
.
Uk
qk = Uk = 1
Tema 6: Medidas de concentración o de desigualdad
El índice de Gini
La curva de Lorenz
Índice de Gini
Propiedades
pi − qi ≥ 0
IG = 0 ⇒ x1 = x2 = . . . = xk
IG = 1 ⇒ q1 = x2 = . . . = qk −1 = 0 y qk = 1
IG = 2A
Grado en Administración y Dirección de Empresas
Tema 6: Medidas de concentración o de desigualdad
El índice de Gini
La curva de Lorenz
Curva de Lorenz
Definición
Es la poligonal que une los pares (pi , qi ). La representación
gráfica estará
por debajo de la bisectriz del primer cuadrante
ESTADÍSTICA D37. Tema 4
120,0
100,0
qi %
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0 100,0 110,0
pi %
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Tema 6: Medidas de concentración o de desigualdad