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EJERCICIOS DE REFUERZO
POTENCIAS Y RADICALES 3º ESO
1) Aplicando las propiedades de potencias pon de la forma más simple:
22 .23 .24 =
4-9 .45 .46 .45 =
35 .3-3 .35 .36 =
33 .34 .3-9 =
5612 .568 =
22 .3-5 .34 .35 =
7-5 .79 =
6-7 .6-8 .59 .57 =
2.8.45 .45 .4-3 =
34 .35 .4-6 .2.56 =
3-12 .36 .9.38 .92 =
4-5 . 415 =
32 . 3-6 . 3-2 =
2-14 . 2-3 =
2-5 : 24 =
145 : 146 =
3-5 : 34 =
6-7 : 68 =
2-2 . 53 : 24 =
33 : 35 =
5-6 : 590 =
63 . 34 : 26 =
3-3 : 56 . 3 -9 =
3-8 .56 =
2) Completa aplicando las propiedades:
3) Escribe como potencia positiva:
2 -4 =
3-4 =
5-3 =
5-5 =
3-6 =
7-5 =
4) Escribe como potencia única:
a) 2 3  2 6 
b) 3 2  35  37 
c) (2 6 ) 3  2 8 
d ) 7 4 : (7 8 ) 2 
5) Escribe como potencia única:
a ) 33  9 3 
b) 7 6 : 493 
6) Aplica las propiedades de las potencias:
a) 253 125 5 
b) 38 : 27 3 
d ) 4 3 :32 3 
e)
c) (1252 ) 3  259 
c) (49 3 ) 2  7 9 
( 27 ) 2

9 5 :813
f)
10 5 :8 4

((20) 3 ) 2
7) Escribe como potencia única:
a ) 4 4  8 3  32 3
d)
24 3  30 6  20 4
18 3  (75  2 ) 4
b)
7 5
 
5 7
4
3
4
  7  2 
    :  5 
 5  
7


9 2  3  4  27
e)
(812 ) 3
c)
2
 
3
8
4
2 3
   
3 2
f)
5
(49)  4
7 ·(343) 2
4
8) Calcula
9) Escribe en forma de potencia de 10:
12300000000000000000000=
34560000000000000000000=
12350000000000=
23098000000000=
344450980000000000000=
155657746500000000000000=
1 Departamento de Ciencias
Colegio Concha Espina
Matemáticas 3º
Potencias y radicales
Profesor : Angel Fuidio Martínez
344435288980000000000000=
10) Completa lo siguiente:
45 x
= 450000000000
123 x
x 109 = 7890000000000
45,67 x
= 1230000000000000
x
= 456700000
x
= 23400000000000000
= 6676000000000000000000000
11) Pon en forma de notación científica:
234000000000
0,000000023
-6
34,6 · 10
0,000167 · 109
0,00000234
234,6 · 10-7
12) Pasa a forma decimal
a) 7,163 · 106
b) 5,16 · 1011
-12
c) 4, 05 · 10
d) 8,2 · 10-7
13) Opera
2,24 ·10 7
b)
1,12 ·10 3
4
11
a) 6,16 ·10 · 3,2 ·10
327· 108
80000000000
d ) 38,9 ·10 5  2,7 ·10  4
c) 2,6 ·10 7  3,12 .10 5
14) Realiza las siguientes operaciones en notación científica
a) ( 3,45 · 108 ) · ( 5,3 · 10-4 )
(5,12 · 10-3 ) : ( 2,06 · 105 )
4
3
b) (3,8 · 10 ) + ( 2.56 · 10 )
( 5,78 · 102 ) - ( 3,15 · 104 )
-4
-3
c) ( 2,16 · 10 ) + ( 3,03 · 10 )
15) Calcula los valores de las siguientes potencias :
1
1
1
a) 16 4
2
5
c) 27 3
b) 81 4
e) 8 3 f )810,75 g ) 80,333
d ) 25 2
16) Pon en forma de radical las siguientes potencias:
a) 5
3
4
b) 7
9
2
c) 5
2
7
d) 25
3
8
17) Pon en forma de potencias los siguientes radicales:
a ) 5 37
c) 3 4
b) 15
d) 5 8
18) Expresa las siguientes potencias en forma de raíz y calcula la raíz (si se puede)
a) 121
1
1
2
b)  27 
c) 0,125
1
3
 144  2
d) 

 169 
1
3
e) 81
3
4
1
f) 32
0, 4
 34  2
h)  2 
 
 
0,5
g) 0,25
i) a
2
5
19) Escribe las raíces en forma de potencias:
169
a)
f)
6
3x  45
b)
3
8
c)
3
0,064
d)
5
32 3
g)
7
2x 4
h)
n
b x 1
i)
4
1
81
e)
7
4
20) Reducir los siguientes radicales a índice común:
8
3 , 3 2 , 5, 4 6
21) Introduce en el radical:
1.- 5 3 =
52 .3 =
75
2 Departamento de Ciencias
Colegio Concha Espina
2.- 22
3=
3.-
2
10 =
4
Matemáticas 3º
Potencias y radicales
Profesor : Angel Fuidio Martínez
1
6 =
3
4.- 23
7 =
5.-
7.- 14
5 =
8.- -
6.- a3
2
3a =
7
3
a3 =
9.- 3a a =
22) Saca fuera del radical todos los factores posibles:
a) 8
28
27
f)
b) 12
c)
27
4
d ) 98
g ) 162
h)
1
8
i)
e) 50
4
81
23) Saca fuera del radical todos los factores posibles:
1.-
3
8=
2.-
3
12 =
3.-
3
20 =
4.-
4
100 =
5. 3 48 =
6.-
3
32 =
7.-
5
980 =
8.-
3
60 =
9.-
4
45 =
10.- 100 =
11.-
3
81 =
12.-
3
27 =
13.-
4
250 =
14.-
16.-
3
56 =
17.-
3
256 =
4
500 =
18.-
3
222 =
15.-
162 =
24) Saca fuera del radical todos los factores posibles:
62
,
25
300 ,
3
768 ,
3
24 ,
108 ,
4
a 2 b 5 c11
d 8e3
,
5
32 a10
b6
25) Decir que radicales son semejantes:
27 ,
32 ,
98,
300
26) Realiza las siguientes operaciones:
a) 3 12  7 27  2 147
b)
8  4 18  9 72
c) 33 128  43 54
d)
18  288  242
e) 3 2  5 8  3 32  2 50
27) Calcula:
2 5 
a)
e)
4
27  3 
7
5
c) 3 2  3 9 
f ) 8  3 16  6 32 
g)
27
3
2 3 4 
d)
81
4

h)
6
32
8
11 8
a b c
i)
7 3
b)
a5 b 4c9 
j)
a 7 b18c 21


28) Efectúa a) 2 5 5  3  1
d) 2 ( 2  8 ) 
b)
4
a 2b 5c 3

2  18


2
c) 3 2  2 3
e) ( 2  3 )( 3  5 )=

2
29) Aplicando las propiedades de las raices calcula
a) 2  8  12  27 


2
d) 2 3  3 2 =
e)
3 Departamento de Ciencias
Colegio Concha Espina
b) ( 2  3 )( 3  5 )=
x
f)
3
x4
g)
c)
 3  6  2=
1
1
3
1
12  18 
48 
72
2
3
4
6
Matemáticas 3º
Potencias y radicales
Profesor : Angel Fuidio Martínez