1. No category

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD CIENCIAS HUMANAS
Y DE LA EDUCACIÓN
CARRERA PSICOLOGIA EDUCATIVA
MODALIDAD PRESENCIAL
SILABO
“LÓGICA MATEMÁTICA”
PRIMER SEMESTRE
Blanca Rocio Cuji Chacha
Ingeniera en Sistemas
Magister en Educación a Distancia
AMBATO - ECUADOR
Abril-Septiembre /2015
1
NOCIÓN BÁSICA
El presente módulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades
integradas de: conocer la teoría de conjuntos, sus propiedades, operaciones y
aplicaciones, estudiar las proposiciones, conectivos lógicos, operaciones lógicas,
simplificar circuitos binarios utilizando los fundamentos del algebra booleana, así como
pretende desarrollar en los estudiantes la capacidad de consulta, selección, análisis y
usos de las propiedades de los conjuntos numéricos, aplicar las propiedades de los
números reales en la ejecución de operaciones combinadas.
Estas capacidades serán desarrolladas mediante la exposición problemática, guía de
ejercicios, resolución de problemas, trabajos grupales, consultas, resúmenes para lograr
los siguientes resultados de aprendizaje: Conocer las problemáticas teóricas
fundamentales de la disciplina mediante la deducción de argumentos complejos
relacionando la problemática teórica de la lógica con los principios básicos de la
psicología
El presente modulo contribuye al desarrollo del perfil profesional como:
 Investigador en el campo psicopedagógico
 Diagnosticar e intervenir en el área psicológica
 Ejerciendo la docencia
2
ÍNDICE DE CONTENIDO
Contenido
Pág.
I.
Datos básicos del Módulo
4
II.
Ruta formativa
5
III.
Metodología de formación
6
IV.
Planeación de la Evaluación
9
V.
Guías instruccionales
12
VI.
Material de apoyo
14
VII. Validación del módulo
15
3
I.
DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO
LÓGICA MATEMÁTICA
Código: CHPE12
Prerrequisitos:
Competencia Específica:
Propiciar el desarrollo del pensamiento
complejo para facilitar la comprensión
científica en la resolución de problemas
cotidianos y abstractos dentro de un
contexto.
Créditos:
Semestre:
Correquisitos:
3 (TRES)
PRIMERO
Ntics I
Técnicas de estudio
Lenguaje y comunicación
Nivel de formación:
Horas clase semanal:
Número de horas clase semanal: 3
Nº de horas trabajo autónomo semanal: 3
Total horas clase al semestre:
N°. de horas clase semanal multiplicado por 20 semanas: 60
Nº de horas trabajo autónomo multiplicado por 20 semanas: 60
Terminal de Tercer Nivel
Nombre del docente: Ing. Mg . Blanca Rocio Cuji
Título y Grado Académico: Ingeniera en Sistemas
Magister en Educación a Distancia
Área Académica por Competencia Global: Básica
Horario de atención: Viernes 07:00 a 10:00
Teléfonos: 0984394517
E-mail: [email protected]
4
II.
RUTA FORMATIVA
Nodo problematizador:
Baja capacidad de análisis y síntesis de problemas lógicos y aritméticos en el desempeño estudiantil.
Competencia Global:
Fortalecer la fluidez en la expresión lógica y razonamiento matemático, con la finalidad de reconocer
problemas de aprendizaje formulando la optimización de las competencias de cálculo y solución de
problemas de la vida real
Competencias
queque
conforman
la competencia
global:global:
CompetenciasEspecíficas
Específicas
conforman
la competencia
 Propiciar el desarrollo del pensamiento complejo para facilitar la comprensión
Propiciar el desarrollo del pensamiento complejo para facilitar la comprensión científica en la resolución
científica en la resolución de problemas cotidianos y abstractos dentro de un
de problemas cotidianos y abstractos dentro de un contexto .
contexto.
Módulos que conforman la Competencia Específica:
Descripción de la Competencia Específica:
Propiciar el desarrollo del pensamiento complejo para facilitar la comprensión científica en la resolución
de problemas cotidianos y abstractos dentro de un contexto .
Elementos de competencia a desarrollar con el módulo:
1. Fundamentar la teoría de conjuntos, sus propiedades, operaciones y aplicaciones en relaciones y
funciones.
2. Estudiar las proposiciones, conectivos lógicos, operaciones, propiedades y aplicaciones.
3. Conocer sobre las argumentaciones e inferencias lógicas para su aplicación en la resolución de
problemas prácticos
4. Desarrollar la capacidad de consulta, selección, análisis y uso de sistemas numéricos en el aprendizaje
de teoría y operaciones algebraicas básicas.
5.Utilizar expresiones algebraicas en el desarrollo de ejercicios y problemas prácticos
Áreas de investigación del módulo:
Desarrollo de proyectos de investigación
Vinculación con la sociedad a través del módulo:
Capacitación en el ámbito desarrollo del pensamiento lógico matemáticos
5
III.
METODOLOGÍA DE FORMACIÓN
Enfoque didáctico general: Aprendizaje basado en problemas ABP
Ambientes de aprendizaje: Aula, casa, biblioteca, laboratorio
Elementos de
Competencia
Contenidos cognoscitivos
Contenidos
procedimentales
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas
Específicas
Tiempo
1. Fundamentar la teoría
de
conjuntos,
sus
propiedades, operaciones
y
aplicaciones
en
relaciones y funciones.
1.1. Conceptos Básicos
1.2. Conjuntos
Extensión
y
comprensión.
Conjuntos
especiales:
(Vacío, unitario).
1.3. Relación entre conjuntos:
Inclusión
Pertenencia
Igualdad
Propiedades
Cardinalidad
Diagramas de Venn-Euler.
1.7 Operaciones con conjuntos:
Unión.
Intersección.
Diferencia.
Complemento,
propiedades.
Producto cartesiano.
- Definir los conjuntos por
extensión y comprensión.
- Elaborar Diagramas de
Venn.
- Realizar operaciones con
conjuntos
Elaborar diagramas de Venn
para representar conjuntos,
operaciones
y
verificar
propiedades mediante gráficos
Utilización del ABP en
exposición
problémica
y
solución de casos para la
ejercitación.
20 horas
- Problemas de aplicación.
PRODUCTO: Documento que contiene organizadores gráficos de síntesis conceptual de los temas teóricos tratados en clase así como ejercicios resueltos
2.
Estudiar
las 2.1. Introducción a la Lógica - Reconocer los conectivos
Elaborar esquemas lógicos
proposiciones, conectivos Proposicional:
utilizando conectivos
lógicos, las formas
lógicos,
operaciones, 2.2. Simbolización de
proposicionales.
propiedades
y
proposiciones.
- Elaborar tablas de verdad. Resolver ejercicios utilizando
aplicaciones.
2.3. Conectivos lógicos.
simplificación de propiedades y
- Resolver problemas
.
2.4. Criterios de verdad.
esquemas lógicos
2.5. Formas proposicionales.
Trabajo grupal.
con conjuntos
Confrontarán los modelos
matemáticos para establecer
diferencias y similitudes
12 horas
Analizar la utilidad de los
procesos matemáticos para
resolver ejercicios de
6
2.6. Negación de formas
proposicionales.
2.7. Tablas de verdad.
2.8. Problemas de aplicación
operaciones con proposiciones
PRODUCTO: Cuadernillo con ejercicios prácticos utilizando lógica proposicional
- Reconocer una tautología,
3. Conocer sobre las 3.1 Tautología
Dominar los fundamentos de Análisis
de
contradicción, indeterminación y
argumentaciones
e 3.2. Contradicción.
los
circuitos,
algebra conceptualización
equivalencias.
inferencias lógicas para su 3.3 Indeterminaciones.
- Conocer las leyes lógicas
booleana e intervalos.
diferencias
entre
aplicación en la resolución 3.4. Equivalencias.
- Diseñar circuitos binarios
propiedades.
de problemas prácticos
3.5. Leyes Lógicas
3.5. Circuitos lógicos o
binarios
3.5. Argumentos e
inferencias
2.8 Reglas de inferencias
2.9 Problemas de
aplicación
la 12 horas
y
las
- Demostrar
proposiciones
mediante reglas de inferencia
Realizar ejercicios sobre los Utilización del ABP en
exposición problémica y
temas propuestos
solución de casos para la
ejercitación
Resolver
problemas Utilización métodos para
simplificar
circuitos
aplicados a la vida real.
binarios
PRODUCTO: Cuadernillo con ejercicios prácticos utilizando reglas de inferencia
los
números Diferenciar las clases de Conceptualización de los 10 horas
4.
Desarrollar
la 4.1. Sistemas de Numeración: - Utilizar
Definición,
Propiedades.
naturales
en
la
resolución
de conjuntos numéricos y sus conjuntos numéricos.
capacidad de consulta,
Ejemplos.
problemas
de
aplicación.
selección, análisis y uso
propiedades.
- Identificar
los
número
de sistemas numéricos 4.2. Números Naturales:
enteros y utilizarlos en la
Utilización de dos formas
en el aprendizaje de - Propiedades y Operaciones.
- números primos
resolución de problemas de
diferentes para encontrar
teoría y operaciones
aplicación.
Números
compuestos
.
algebraicas básicas.
la solución a ejercicios
- Utilizar
los
numero
- Máximo común divisor
Solucionar
ejercicios
con
racionales en la resolución de
propuestos
- Mínimo común múltiplo
problemas
de
aplicación
conjuntos
numéricos.
4.3. Numero Enteros
- Representación real
- Elaborar operaciones con
números irracionales
Comparación de ejercicios
7
- Propiedades y operaciones
- Problemas de aplicación.
4.3. Numero Racionales
- Propiedades y operaciones
- Razón y proporción
4.4. Numero Irracionales
- Representación real
- Operaciones
4.5. 4.4. Numero Reales
- Representación en la recta
real
- Propiedades y Operaciones
-
Utilizar los números reales
en operaciones matemáticas
básicas
Utilizar el conjunto de los aplicables a la vida real
reales en la resolución de
operaciones fundamentales Desarrollo de operaciones
algebraicas.
algebraicas.
PRODUCTO: Cuadernillo con ejercicios prácticos de los diferentes sistemas numéricos
- Conocer las expresiones Identificar los procesos para Utilización
5.Utilizar expresiones 5.1. Definición.
de
las 6 horas
algebraicas
algebraicas
en
el 5.2.Reducción de términos
encontrar la solución de propiedades
para
la
- Reducir términos semejantes.
desarrollo de ejercicios semejantes.
ejercicios
de
aplicación
de
resolución
de
ejercicios
5.3.Valor
numérico
de - Elaborar
operaciones
y problemas prácticos
operaciones combinadas
expresiones algebraicas.
algebraicas con polinomio
5.4.Tipos
de
expresiones - Realizar
Determinación de ventajas
ecuaciones
de
algebraicas.
primero y segundo grado con Resolver ejercicios sobre al abreviar los procesos de
5.5.Polinomios:
una incógnita
operaciones combinadas de resolución de ejercicios
- Elementos.
números reales
- Propiedades.
- Operaciones.
5.6. Ecuaciones de primero
5.7. Ecuaciones de segundo
grado
RESULTADO DE APRENDIZAJE INTEGRAL: Manual de ejercicios prácticos resueltos
8
IV.
PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN
Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración)
Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy Satisfactorio
Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio
Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable
Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable
Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable
Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo:
Propiciar el desarrollo del pensamiento complejo para facilitar la comprensión científica en la resolución de
problemas cotidianos y abstractos dentro de un contexto.
No
ELEMENTO
INDICADORES DE LOGROS
1
Fundamentar
la teoría de - Define los conjuntos por extensión y comprensión.
conjuntos,
sus
propiedades, - Elaborar Diagramas de Venn.
operaciones y aplicaciones en - Realizar operaciones con conjuntos
relaciones y funciones.
2
Estudiar
las
proposiciones,
conectivos lógicos, operaciones,
propiedades y aplicaciones.
- Reconoce los conectivos lógicos, las formas proposicionales.
- Elabora tablas de verdad.
- Resuelve problemas
3
Conocer sobre las argumentaciones
e inferencias lógicas para su
aplicación en la resolución de
problemas prácticos
-
4
Desarrollar la capacidad de
consulta, selección, análisis y uso
de sistemas numéricos en el
aprendizaje de teoría y operaciones
algebraicas básicas.
- Utiliza los números naturales en la resolución de problemas de aplicación.
- Identificar los número enteros y utilizarlos en la resolución de problemas de
aplicación.
- Utiliza los numero racionales en la resolución de problemas de aplicación
- Elabora operaciones con números irracionales
Utilizar expresiones algebraicas en
el desarrollo de ejercicios y
problemas prácticos
- Conoce las expresiones algebraicas
- Reduce términos semejantes.
- Elabora operaciones algebraicas con polinomio
5
Reconoce una tautología, contradicción, indeterminación y equivalencias.
Conoce las leyes lógicas
Diseña circuitos binarios
Demuestra proposiciones mediante reglas de inferencia
- Utiliza los números reales en operaciones matemáticas básicas
- Realiza ecuaciones de primero y segundo grado con una incógnita
9
PROCESO DE VALORACIÓN
Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo:
Propiciar el desarrollo del pensamiento complejo para facilitar la comprensión científica en la resolución de problemas cotidianos y
abstractos dentro de un contexto.
Elementos del módulo
Evaluación Diagnóstica
Evaluación formativa
Evaluación de Desempeño*
Producto
Sustentación
1. Fundamentar la teoría de
conjuntos, sus propiedades,
operaciones y aplicaciones
en relaciones y funciones.
Técnicas e instrumentos
Comprobar
los - Define los conjuntos por
conocimientos
básicos
extensión y comprensión.
sobre la resolución de - Elaborar Diagramas de
operaciones aritméticas.
Venn.
- Realizar operaciones con
conjuntos
Organizadores
gráficos
de
síntesis de los
conjuntos
y
sus
propiedades
así
como
ejercicios
prácticos con
conjuntos
Exposición
del
trabajo
30 %
Entrega
de
organizadores
gráficos 30%
Desarrollo de los
ejercicios 40%
ENCUESTA.
Cuestionario
INFORME
Cuestionario
CUADERNOS
Material
didáctico
- Reconoce los conectivos
lógicos, las formas
proposicionales.
- Elabora tablas de verdad.
- Resuelve problemas
Cuadernillo
con ejercicios
prácticos
utilizando
lógica
proposicional
y
sus
componentes
PRUEBA
Ficha
De
Evaluación
Exposición
del
trabajo
30 %
Entrega
de
organizadores
gráficos 30%
Desarrollo de los
ejercicios 40%
PRUEBA
Prueba de selección múltiple
PORTAFOLIO
cuaderno
de
deberes
- Reconoce una tautología,
contradicción, indeterminación y
equivalencias.
- Conoce las leyes lógicas
- Diseña circuitos binarios
- Demuestra
proposiciones
mediante reglas de inferencia
Cuadernillo
con ejercicios
prácticos
Exposición
del
utilizando
trabajo 30%
algebra
booleana
Organizadores
2.
Estudiar
las - Identifica
los
proposiciones,
conectivos
Cuantificadores
lógicos,
operaciones,
universal y existencial.
propiedades y aplicaciones.
- Define los conjuntos por
extensión
y
comprensión.
- Elabora Diagramas de
Venn-Euler.
- Realiza operaciones con
conjuntos.
ENCUESTA.
Técnicas e instrumentos
Cuestionario
3. Conocer sobre las
argumentaciones
e
inferencias lógicas para su
aplicación en la resolución
de problemas prácticos
Técnicas e instrumentos
- Reconoce los conectivos
lógicos, las formas
proposicionales.
- Elabora tablas de
verdad.
- Diferencia entre
tautología,
contradicción,
indeterminación y
equivalencias.
- Resuelve problemas
propuestos
ENCUESTA
Cuestionario
PORTAFOLIO
Material
Tecnológico
Desarrollo de los
ejercicios 50%
Gráficos 30%
PRUEBA
Pruebas escrita
Ejercicios en clase
PORTAFOLIO
Cuadernillo
clasificando las
propiedades
PORTAFOLIO
Copias
Consultas
Bibliográficas
10
4. Desarrollar la capacidad
de
consulta,
selección,
análisis y uso de sistemas
numéricos en el aprendizaje
de teoría y operaciones
algebraicas básicas.
Técnicas e instrumentos
- Identifica
las - Utiliza
los
números
expresiones
boleanas
naturales en la resolución
disyuntiva y conjuntiva
de
problemas
de
- Simplifica expresiones
aplicación.
Boleanas
mediante - Identificar los número
mapas de Karnaugh
enteros y utilizarlos en la
- Representa
circuitos
resolución de problemas
lógicos básicos
de aplicación.
- Utiliza
los
numero
racionales en la resolución
de
problemas
de
aplicación
- Elabora operaciones con
números irracionales
- Utiliza los números reales
en operaciones
matemáticas básicas
PRUEBA
PORTAFOLIO
Ejercicios de aplicación
Hoja de resumen
5.Utilizar
expresiones - Utiliza los números
algebraicas en el desarrollo
naturales
en
la
de ejercicios y problemas
resolución de problemas
prácticos
de aplicación.
- Identificar los número
enteros y utilizarlos en la
resolución de problemas
de aplicación.
- Utiliza
los
numero
racionales
en
la
resolución de problemas
de aplicación
- Elabora operaciones con
números irracionales
- Utiliza los números
reales en operaciones
matemáticas básicas
PRUEBA
Técnicas e instrumentos
Ejercicios de aplicación
-
Conoce las expresiones
algebraicas
Reduce
términos
semejantes.
Elabora
operaciones
algebraicas con polinomio
Realiza ecuaciones de
primero y segundo grado
con una incógnita
PORTAFOLIO
Hoja de resumen
Cuadernillo
con ejercicios
prácticos
de
los diferentes
sistemas
numéricos
PRUEBA
Resolución de la
Guía
de
ejercicios
Recursos
Tecnológicos
Prueba
escrita
20%
Desarrollo de los
ejercicios 30%
Exposiciones
grupales 30%
Material didáctico
20%
Portafolio
estudiantil con
problemas
resueltos
de
expresiones
algebraicas
PORTAFOLIO
Copias
Consultas
Bibliográficas
Exposición grupal
del
elemento
cinco 30%
Evaluación escrita
40%
Desarrollo de los
ejercicios 30%
PRUEBA
Resolución de la
Guía
de
ejercicios
PORTAFOLIO
Copias
Consultas
Bibliográficas
11
V.
GUÍAS INSTRUCCIONALES
Propiciar el desarrollo del pensamiento complejo para facilitar la comprensión científica en la resolución de
problemas cotidianos y abstractos dentro de un contexto.
ELEMENTOS
INSTRUCCIONES *
RECURSOS
1. Fundamentar la teoría de 1.
conjuntos, sus propiedades,
operaciones y aplicaciones
en relaciones y funciones.
2.
Investigue en fuentes
adicionales sobre teoría de
conjuntos, relaciones y
funciones.
Sintetice las ideas principales
mediante organizadores
gráficos.
Diapositivas y
carteles sobre
teoría de
conjuntos,
relaciones y
funciones
2.
Estudiar
las 1.
proposiciones, conectivos
lógicos,
operaciones,
propiedades y aplicaciones. 2.
Ejemplifique los conectivos
lógicos sus propiedades y
aplicaciones
Demuestre la creatividad
elaborando materiales
didácticos que se pueden
utilizar en el aula.
Analice la utilización del
algebra booleana en la
simplificación de circuitos
binarios.
Forme un concepto general
sobre la metodología para
utilizar intervalos en
operaciones con proposiciones.
Reconoce tautología,
contradicciones,
indeterminaciones y
equivalencias.
Realiza inferencias basado en
argumentos, mediante el uso de
reglas de inferencia.
Internet
Documentos de
consulta.
Textos y folletos
de matemática.
Cumple modelos matemáticos
específicos para resolver
operaciones con sistemas
numéricos
Aplique los diferentes sistemas
numéricos en problemas
prácticos
Aplique los proceso
correspondientes para resolver
operaciones con expresiones
algebraicas
Resuelve ejercicios prácticos
Modulo del profesor.
3. Conocer sobre las 1.
argumentaciones
e
inferencias lógicas para su
aplicación en la resolución
de problemas prácticos
2.
3.
4.
4. Desarrollar la capacidad 1.
de
consulta,
selección,
análisis y uso de sistemas
numéricos en el aprendizaje
de teoría y operaciones 2.
algebraicas básicas.
5.Utilizar
expresiones 1.
algebraicas en el desarrollo
de ejercicios y problemas
prácticos
2.
Carteles sobre la
estructuración de
la simplificación
de circuitos
binarios.
PRODUCTO
Organizadores
gráficos de
síntesis de los
conjuntos y sus
propiedades así
como ejercicios
prácticos con
conjuntos
Cuadernillo con
ejercicios
prácticos
utilizando lógica
proposicional y
sus componentes
Cuadernillo con
ejercicios
prácticos
utilizando algebra
booleana
Mapa conceptual
diferenciando la
clase de
intervalos.
Carteles comparativos
de la resolución de
operaciones
algebraicas
Carteles demostrativos
de las aplicaciones de
las propiedades para
resolver ecuaciones de
primer grado.
Módulo del profesor
Cuadernillo con
ejercicios
prácticos de los
diferentes
sistemas
numéricos
Portafolio
estudiantil con
problemas
resueltos de
expresiones
algebraicas
12
VI.
MATERIAL DE APOYO
BIBLIOGRAFÍA REQUERIDA:

Textos referenciales del módulo disponibles en la Biblioteca de la Facultad o Carrera
 CHEIFETZ, P.M., AVENOSO, F., 1974, Lógica- y teoría de Conjuntos, Editorial Alhambra, España, Págs. 218 (# Inv.
BFCHE:110 , 519.5)
Libro específico que contiene el tratamiento de conjuntos, proposiciones, conectivos, tablas de verdad.
 HILBERT D., ACKERMANN W., 1968, Elementos de la Lógica Teórica, Editorial Tecnos , Madrid, Págs. 210 (# Inv.
BFCHE:1963)
Calculo de proposiciones lógicas fundamentadas, conexiones proposicionales, ejercicios págs. 51
 MESERVE Bruce, 1971, Introducción a la Matemáticas, Editorial Prentice-Hall, New Jersey, Págs (# Inv. BFCHE:42 . 510 ,
M578i )
BBi
Sistemas de numeración decimal, notación Científica , base cinco, págs. 33-50, conjuntos y proposiciones relaciones funciones
pág . 100-140
 SALAMA, Alicia G. 1980 , Lógica Simbólica y elementos de metodología de la ciencia, El ateneo, Argentina, págs. (# Inv.
BFCHE:6405 , G433)
Conceptos de Lógica proposicional, proposiciones simples y compuestas, conectivos, conjunciones pág. 24

Textos referenciales del módulo disponibles en la biblioteca Virtual de la UTA
Biblioteca Virtual E-LIBRO

BARCIA Alberto, CARRESSA Paolo, 2014, Matemática Escolar desde un punto de vista Superior, I: Conjuntos y
números., Editorial Universidad Autónoma de Madrid, España, págs. 112. Disponible en :
http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10845124
Libro que contiene conjuntos y operaciones con conjuntos págs. 11 producto cartesiano. Pág 18

LEWIN, Renato, 2011, Teoría de Conjuntos y los fundamentos de la matemática, Editorial ebooks Patagonia-J.C.Sáez,
Chile. Págs. 144., Disponible en: http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10526962
Obra que contienen : Productos cartesianos pág. 37, Sistemas Numericos pág. 57, conjuntos cardinalidad pág. 105.

HERRERA, José. 1995, Lógica de Enunciados, Editorial Instituto Politécnico Nacional, México, Disponible en:
http://site.ebrary.com/lib/utasp/docDetail.action?docID=10436659&p00=LOGICA+MATEMATICA
Libro con temas sobre enunciados simples y compuestos pag 15, operadores lógicos y tablas de verdad pag. 19 , enunciados
tautológicos Pag. 43

CABRERA Filiberto, PEREZ Rafael, 2011, Métodos de Aprendizaje para dominios con datos mezclados basados en la
teoría de los conjuntos aproximados extendida, Editorial Universitaria, Cuba, Págs. 183 Disponible en:
http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10584433

Trabajos de Graduación e Informes de investigaciones y de vinculación de apoyo al módulo disponibles en la
Biblioteca Virtual de la UTA
MATERIALES COMPLEMENTARIOS:

Base de preguntas o reactivos ordenado por elementos de competencia.

Guías y otros documentos
Modulo de Contenidos
Material Multimedia (videos)
13
VII. VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO
Fecha de elaboración: 20 marzo 2015
Ing. Blanca Cuji
DOCENTE PLANIFICADOR
Fecha de aprobación: 6 de abril del 2015
Psi.Ind. Mg. Luis Indacochea
Coordinador de Área
Evaluador del Módulo
Dra. Mg. Rocío Núñez
Coordinador de Carrera
Aval del Módulo
Dr. Mg. Marcelo Núñez
Subdecano de la Facultad
Visto Bueno
14