1. Educación

Asesoría vía correo electrónico.
Luis David Goyes Garcés
Monitoría de Fundamentos de Electrónica Digital
2014-2
Buenas tardes, a todos.
Basado en una pregunta que me hizo un estudiante del curso de Fundamentos de
Electrónica Digital, quiero compartirles la respuesta que le di. La pregunta decía:
compañero mire tengo esta suma
EC_
F9A
+ D_B
____________________
_C62
hay que completar los espacios entonces yo plantee las ecuaciones
X +A + B = Y2
Y+ 9+ Z=W6
W+E+F+D=TC
como te das cuenta hay 5 incógnitas y 3 ecuaciones 'no se puede despejar 'i esta
es la forma de proceder, de no ser asi cual es el metodo de solución del mismo
problema muchas gracias
Mi respuesta es:
En primer lugar, las ecuaciones que planteaste están malas. La forma correcta de
plantear esas tres ecuaciones, dado que la base en la que se trabaja en el problema es
16, sería:
Simplificando estas tres ecuaciones se tiene entonces:
Ahora, tal y como dijiste hay 5 incógnitas y 3 ecuaciones. Sin embargo, este no es un
problema de precisión matemática sino de arte ingenieril. De tanteo. De machete. DEBES
considerar las siguientes inecuaciones:
Lo anterior es obvio, dado que en base hexadecimal ningún dígito puede salirse de ese
intervalo. Ahora, también tienes que considerar que:
Esta última condición sesgará aún más el intervalo de valores que pueden tomar
.
Mira una cosa en la primera ecuación. ¿Cuánto vale
? R/ 19 y 34.
¿Cuánto sería
(
)
en los valores extremos de
evaluada en los valores extremos de intervalo anterior? (Sabiendo que
) R/ 1.1875 y 2.125
¿Qué número entero está en ese intervalo? (Recuerda que los números son ENTEROS)
R/2
Como ves, esto se puede (y se debe) hacer a OJO!!!!!!!
Es decir, vos dices que 19/16 > 1 y que 2 < 34/16 < 3 y por eso el número entero que está
entre 19/16 y 34/16 es 2.
De esta manera, ya conoces a
Ahora debes hacer lo mismo para
y calculas a
y
.
Rescribiendo la segunda ecuación se tiene:
Nuevamente, se debe cumplir que tanto
como
sean números enteros entre 0 y 15.
Basado en esta condición debes seguir el mismo procedimiento de más arriba:
¿Cuánto vale
en los valores extremos de
? R/ 17 y 32.
¿Cuánto sería
(
)
evaluada en los valores extremos de intervalo anterior? (Sabiendo que
) R/ “algo más que 1”, y 2.
¿Qué número entero está en ese intervalo? (Recuerda que los números son ENTEROS)
R/2
Como ves, la división la hice a OJO. En otras palabras. No me llevó ni 2 segundos saber
que 17/16 no era un número entero, mayor que 1, ni tampoco que 32/16 = 2. Esto lo digo
porque es fundamental la velocidad en este ejercicio. No te vayas a quedar pegado 1 hora
haciéndolo.
De esta manera, ya conoces a
Como ya se conoce
y calculas a
, se puede deducir el valor fijo y único para
En truco aquí es saber que esto es pura arte ingenieril y que debes practicar para
entender cómo se hace rápido y bien.