1. No category

ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
Espacio curricular: Enseñanza del número y el sistema de numeración 1er. ciclo
Año: 2015
Horas virtuales: 40
Horas presenciales: 6
Horas totales: 46
Responsable de cátedra: Cecilia Laspina
Fundamentación
En este módulo tomaremos como asunto de estudio los problemas de enseñanza y
aprendizaje del número y de nuestro sistema de numeración en el primer ciclo de la
escolaridad. El primer ciclo de la escuela primaria constituye el primer contacto institucional
y sistemático de los niños con el saber y, en tanto tal, la calidad de la experiencia
educativa que se brinde condiciona las trayectorias futuras de los alumnos.
Desde nuestro punto de vista, para encarar los problemas de la enseñanza de los objetos
matemáticos escolares, es necesario abordar tres ejes que se complementan: un estudio
del objeto matemático en sí mismo que, en este módulo, es nuestro sistema de
numeración; un análisis didáctico del objeto que incluye una problematización de las
propuestas de enseñanza y una reflexión sobre las propias prácticas.
Haremos, en primera instancia, un poco de historia de la numeración escrita y utilizaremos
la comparación con otros sistemas numéricos para revisar y desnaturalizar la mirada que
tenemos de nuestro sistema. Esto también nos servirá de apoyo para analizar sus
características y ventajas,
desentrañar su complejidad y estudiar la matemática
subyacente a su funcionamiento. Asimismo, nos permitirá comprender mejor la lógica de
ciertas producciones infantiles que encontramos con mucha frecuencia en las aulas del
primer ciclo. El hecho de que utilicemos permanentemente el sistema de numeración,a
veces nos hace perder de vista su complejidad y las dificultades que, en consecuencia,
pueden encontrar los niños en su aprendizaje.
El aprendizaje del sistema de numeración escrito ha sido objeto de estudio en numerosas
investigaciones tanto de corte psicogenético como didáctico. Estas investigaciones se han
abordado tanto las relaciones que establecen los niños en sus interacciones sociales con
el sistema de numeración como las que construyen a raíz de los problemas que se les
proponen en la escuela. Los resultados de los estudios mencionados han sido
considerados en los cambios curriculares propuestos en los últimos años. En ese sentido
consideramos importante recorrer algunas de las preguntas y fundamentos de estas
investigaciones y analizar en profundidad alguna de esas propuestas de enseñanza.
1
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
Por último, para introducir una reflexión sobre las prácticas de enseñanza incluimos el
análisis de videos y registros de clase, y la realización de una propuesta para el aula.
Consideramos que las interacciones en el aula entre los niños y con el maestro son
constitutivas del objeto de enseñanza. Estamos pensando en docentes que puedan
generar condiciones para que los niños expliquen y argumenten lo que hacen. En ese
sentido, una mirada detallada y profunda de algunos momentos de una clase de primer
grado nos permitirá introducirnos en un análisis de lo que sucede en el aula a propósito del
aprendizaje de los números.
Por otro lado, tanto el estudio de una propuesta didáctica ya desarrollada como la
elaboración de una planificación comporta dos aspectos fundamentales y estrechamente
vinculados: un análisis crítico de los contenidos a enseñar y un análisis de condiciones de
implementación que favorezcan el involucramiento de los niños en las situaciones
propuestas.
Estos son los ejes que guiarán nuestro recorrido para el aprendizaje y la enseñanza de los
números y el sistema de numeración.
Propósitos
El módulo:

Propone un marco para la enseñanza y el aprendizaje del sistema de numeración que
enriquezca la planificación del trabajo áulico.

Genera instancias de análisis de producciones de alumnos con actitud investigativa.

Introduce al estudio de las interacciones entre alumnos y entre alumnos y docentes con
la finalidad de orientar el estilo de intervención pedagógica.
Objetivos
Esperamos que los cursantes:

Logren profundizar sus conocimientos acerca de la enseñanza y el aprendizaje del
sistema de numeración en el Primer Ciclo a través del trabajo colaborativo entre pares
e individualmente.

Reflexionen e interpelen sus prácticas docentes, argumentando la toma de decisiones
a partir de aportes teóricos.

Logren fortalecer la autonomía para el mejoramiento continuo en su tarea profesional.
2
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
Contenidos
Clase 1: Historia de los números. Estudio de distintos sistemas de numeración usados
en diferentes épocas y culturas, particularmente el egipcio, el chino y el romano: análisis
comparativo con el decimal. Introducción al análisis del sistema de numeración decimal.
Numeración oral y escrita.
Clase 2: Características de nuestro sistema. Ideas que construyen los niños acerca de
los números y del sistema. Debate acerca del uso de algunos recursos didácticos –
“regletas”, “multibase”. Relación entre la numeración hablada y la escritura e
interpretación de los números. Análisis de propuestas didácticas: exploración de
regularidades de la serie numérica oral y escrita. Uso de los cuadros de números y
bandas numéricas.
Clase 3:
Estudio de una propuesta didáctica para los primeros abordajes de las
regularidades en la serie numérica: “La lotería”. Análisis de una secuencia elaborada
como resultado de una investigación reciente sobre la enseñanza y el aprendizaje de la
interpretación y escritura de los números. Análisis de fragmentos de clases. Noción de
secuencia.
Clase 4: La gestión de la clase. Análisis de fragmentos de clases de primer grado
filmadas. Las interacciones en el aula y las intervenciones docentes.
Clase 5: Valor posicional. Descomposición aditiva y multiplicativa de los números.
Cómo avanzar en el aprendizaje del funcionamiento de nuestro sistema: análisis de
propuestas de enseñanza en contexto del dinero y con uso de la calculadora.
Clase 6: La funcionalidad del número, como memoria de una cantidad –cardinalidad -,
como posición u orden – ordinalidad-, como código, como resultado de un cálculo.
Análisis de propuestas para el aula.
Bibliografía obligatoria
Clase 2

D. Lerner, P. Sadosvky y S. Wolman (1994): El sistema de numeración: un
problema didáctico, en C. Parra e I. Saiz (comp.) Didáctica de las Matemáticas. Bs.
As., Paidós. I y II.
http://estatico.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/cepa/lerner_sadovsky_sist_num
_1.pdf
3
ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL SUPERIOR EN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA
Clase 3

Broitman, C. y Kuperman C. (2004). “Interpretación de números y exploración de
regularidades en la serie numérica. Propuesta didáctica para primer grado: “La
lotería””. Universidad de Buenos Aires OPFyL (Oficina de publicaciones de la
Facultad de Filosofía y Letras) Recuperado de:
http://abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educprimaria/default.cfm.
Criterios de Evaluación
Este módulo ofrece dos recorridos para su aprobación:

Recorrido 1: en esta modalidad, para aprobar el módulo, es necesario resolver en
forma satisfactoria las actividades obligatorias y las actividades optativas
respetando los plazos de entrega pautados por el/la tutor/a. La participación activa
en el trabajo colaborativo es condición para aprobar el módulo.

Recorrido 2: para aprobar el módulo, es necesario resolver el 75 % de las
actividades obligatorias, participar en algunas de las propuestas optativas y al
cierre del módulo, presentar un Trabajo Final. La participación activa en el trabajo
colaborativo es condición para aprobar el módulo.
Cada cursante podrá elegir el recorrido que más se ajuste a su formación durante el
módulo. La evaluación del módulo se realizará a partir de los siguientes criterios:

Activa participación en los distintos foros de discusión habilitados con
aportes vinculados estrictamente a las consignas planteadas.

Desarrollo de las actividades propuestas en tiempo y forma.

Presentación de las actividades según el formato requerido en los espacios
y tiempos establecidos.

Vinculación de los aportes con el material teórico trabajado a lo largo de las
clases.

Adecuación y pertinencia en la sistematización del análisis de actividades
iniciado en las clases.
4