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PROYECTOS MÉTODOS NUMÉRICOS TRIM 15-O
Modo de entrega:
Para la entrega del proyecto debe tener los siguientes puntos:

Carátula:
 Nombre del proyecto
 Nombre completo del alumno empezando por apellidos
 Matrícula
 Carrera
 Nombre de la UEA
 Fecha

Objetivo(s):
 Generales y/o particulares




Introducción: Máximo 2 cuartillas
Planteamiento del Problema
Solución del problema
Código
Requisitos para su revisión
 Los métodos que se van a utilizar (como mínimo) en el proyecto son:
 Ajuste de Curvas
 Diferenciación (Diferencias Centrales, Hacia Adelante y Hacia Atrás)
 Integración (Simpson 1/3 y 3/8, con error)
Deberá indicar como se va a utilizar cada uno de ellos.
El proyecto deberá correr en la cuenta de UNIX que se les dio en el curso de Métodos Numéricos,
no se revisará si lo corren en cualquier otro compilador.
NOTA: LA INFORMACIÓN ANTES MENCIONADA SE DEBERÁ ENTREGAR IMPRESA Y EN CD
DESPUÉS DE LA REVISIÓN DEL PROYECTO Y DEL VISTO BUENO DE LA PROFESORA.
Fecha de entrega. Martes 08 de diciembre de 2015, en el edificio T
Alumno
Proyecto
Impacto de la Población de los Consumidores.
2122003509
Determinar la ecuación para el cálculo de cuantas personas llega el
mensaje de publicidad en un determinado lapso de tiempo, para
formular una estrategia en la introducción de un nuevo producto al
mercado.
Determinar la Cantidad total de calor
209364924
La determinación total de calor requerido para elevar la temperatura de
un material es un problema con el que a menudo nos enfrentamos. La
característica necesaria para llevar a cabo este cálculo de capacidad
calorífica c. Este parámetro representa la capacidad de calor requerida
para elevar una unidad de temperatura en una unidad de masa. Si c es
constante en el intervalo de temperatura que se examino, el calor
requerido se calcula mediante:
ΔH=mcΔT
Determinar la ecuación para el cálculo total de calor de una masa.
Capacidad Calorífica.
Si definimos el calor específico molar como: C= dQ/dT
2123030662
Observamos en principio que el mismo varía de acuerdo a si el
proceso de transferencia de calor se produce a volumen constante
o a presión constante.
La primera Ley dice:
dU+dL=dQ
Determinar la ecuación para calcular la capacidad calorífica en un
gas.
Cálculo del Ancho de Banda.
2112004389
Un usuario desea conocer el comportamiento del ancho de banda de
su computadora sabiendo que esto depende de una condición inicial.
Determinar la ecuación para calcular dicho problema.
Monóxido de Carbono.
3
210334704
Suponga que un cuarto contiene 32 m de aire originalmente libres
de monóxido de carbono. En el instante t=0 se empieza a introducir al
cuarto humo de cigarrillo con un contenido de 4% de monóxido de
3
carbono, con una rapidez de 0.002 m /min y se deja circular con la
misma rapidez.
Encuentra una expresión para la cantidad de monóxido de carbono
A(t) en el cuarto en cualquier instante t>0.
Deflexión del mástil de un velero.
2132002354
Se tiene un velero con una fuerza uniforme f distribuida a lo largo de
un mástil. Los cables que soporta el mástil se han quitado, pero el
mástil se monta firmemente en el casco del velero. La fuerza del
viento que actúa en el mástil provoca que se desviara, esto es similar
a una viga en voladizo. Determinar la ecuación para calcular la
deflexión.
Auto de carreras
Un automóvil recorre una pista de carreras en 84 segundos. Su
velocidad en cada intervalo de 6 segundos se determina mediante
una pistola de radas y está dada, en pies/s, desde el principio del
recorrido, por los datos de la siguiente:
Tiempo
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
84
2143032260
Velocidad
124
134
148
156
147
133
121
109
99
85
78
89
104
116
123
¿Qué longitud tienen la pista?
Péndulo Oscilante.
2143033132
Se considera un péndulo simple, donde la partícula del peso W se
suspende en un hilo del peso despreciable de longitud l. Las únicas
fuerzas que actúan sobre la partícula son un peso y la tención R del
hilo. La posición de la partícula en cualquier tiempo se especifica
completamente en términos del Angulo Φ y 1.
Determinar la ecuación para calcular las fuerzas que actúan sobre la
partícula así como su aceleración.
Mezclas.
2113002549
Un gran tanque está parcialmente lleno con 200 galones de agua en
las cuales se disuelven 20 libras de sal. Una salmuera que contiene 2
libras de sal por galón, se bombea al tanque con una rapidez de 6
gal/min y la mezcla bien agitada sale a la misma tasa.
a) Halle el número de libras de sal en el tanque en cualquier tiempo.
b) ¿Cuánta sal está presente después de 30 min?
Medicamento
2142000997
El medicamento administrado a un paciente produce una
concentración en la corriente sanguínea dada por
miligramos por mililitro, t horas después de inyectarle
A unidades. La máxima concentración segura es de 1mg/ml.
¿Qué dosis deberá inyectársele al paciente para alcanzar la máxima
concentración segura y cuándo se presenta esta concentración?
Hojas de roble
2132000136
Se sospecha que las elevadas concentraciones de tanina en las hojas
de los robles maduros inhiben el crecimiento de las larvas de la polilla
invernal que tanto dañan a los árboles en algunos años. La tabla
anexa contiene el peso promedio de los muestras de larva, tomadas
en los primeros 28 días después del nacimiento. La primera muestra
se crió en hojas de robles jóvenes, mientras que la segunda lo hizo en
hojas maduras del mismo árbol.
Día
Peso promedio
Peso promedio
de la muestra 1
de la muestra 2
(mg)
(mg)
0
6.67
6.67
6
17.33
16.11
10
42.67
18.89
13
37.33
15.00
17
30.10
10.56
20
29.31
9.44
28
28.74
8.89
Aproxime la curva del peso promedio de las muestras.
Recorrido de carretera
2133035884
Un automóvil realiza un recorrido por una carretera recta y se
cronometra su recorrido en varios puntos. Los datos son recabados
en la siguiente tabla
Tiempo (s)
Distancia (pies)
Velocidad (pies/seg)
0
0
75
3
225
77
5
383
80
8
623
74
13
993
72
Predecir la posición del automóvil y su velocidad cuando t=10 seg.
Análisis de Vibraciones
2143001416
Analizar el diseño de un amortiguador para un automóvil, los
amortiguadores presentan una resistencia al movimiento de un auto
al cual es proporcional a la velocidad vertical (movimiento
ascendente y descendente) del mismo, la aceleración del equilibrio
provoca que el sistema oscile como x(t). En un momento cualquiera,
las fuerzas que actúen sobre la masa m son la resistencia de los
resortes y la capacidad que absorbe el golpe de los amortiguadores.
Calcular la ecuación para las primeras tres ocasiones en el que el auto
pase a través de un punto de equilibrio.
Fuerza efectiva sobre el mástil de un velero de carreras.
Supongamos que se tiene un velero de carreras con un corte
trasversal, las fuerzas que actúan es la del viento f (ft=3) ejercidas por
pie (z =30 pies) de mástil desde las velas varían en función de la
distancia sobre la cubierta del bote.
210371007
Determinar la ecuación para el cálculo de la fuerza de la tensión T en
el cable del soporte del lado izquierdo del mástil, suponiendo que el
soporte del cable derecho esta flojo y el mástil se unen al casco de
manera que trasmita fuerzas verticales y horizontales pero no
momentos, suponiendo que el mástil permanece vertical.
Propagación de Virus
210200612
Las computadoras del CECYTEM PLANTEL TEPOTZOTLAN se
encuentran infectadas con un virus, en un momento dado (t=0), 1
computadora se encuentra infectada por un virus. Si suponemos que
el virus se propaga por medio de medios extraíbles con una tasa de
crecimiento respecto del tiempo Q(t); y en t= 1h (1 hora) el número
de computadoras infectadas es 5/3 Q0(t), determinar el tiempo
necesario para que se cuadrupliquen el número de computadoras
infectadas en la sala.
Análisis de un punto de equilibrio.
2123067883
Se ha considerado comprar de uno o dos microcomputadoras: la
“Micro-uno” y la “Micro-dos”. En el cuadro que se mostrara a
continuación se encontraran los resultados de algunas características,
los costos aproximados y los beneficios de cada una de ellas. Si se
puede pedir un préstamo con el interés del 20% (i=0.20). ¿Cuánto
tiempo se deberá poseer las maquinas, de manera de que tenga un
valor equivalente? En otras palabras ¿Cuál es el punto de equilibrio
medido en años?
Tipo de
Computadora
Costo de
compra
Incremento de
mantenimiento
del costo por
Ganancia y
Beneficios
actuales
Micro-uno
Micro-dos
$3,000
$10,000
año $/año
200
50
$/año
1000
4000
Proyecto: Seguridad informática
2112002616
El encargado de sistemas de una empresa que tiene a cargo 5 000
computadoras se encuentra en el extranjero cuando le señalan que
un error en el sistema se propaga entre sus computadoras. Se le
informa que, hasta entonces, aproximadamente 200 computadoras
lo han tenido. El encargado requiere 10 días más para arreglar sus
asuntos y le informan al cabo de 3 días el error ha sido encontrado en
400 computadoras. Suponga que la tasa de cambio de las
computadoras que han tenido el error es proporcional al número de
las que lo han tenido y al de las que no han tenido, y que el
encargado tomará la decisión de regresar a la empresa para arreglar
la situación sólo si el error se propaga en 900 computadoras al cabo
de los 7 días desde el día en el que él conoció la información. ¿Qué le
recomendaría al gerente?, ¿suspender su viaje o continuarlo?
Determinar la ecuación del problema planteado.
Sistema de Colas.
2133002189
Los actores principales de una línea de espera o cola son el cliente y
el servidor. Los cuales se generan en una fuente. Al llegar a la
instalación pueden recibir servicio inmediato o en espera, en una cola
o línea de espera, si la instalación está ocupada. Cuando en una
instalación se termina un servicio, en forma automática se “atrae” a
un cliente que espera, si lo hay, de la cola. Si la cola está vacía, la
instalación se vuelve inactiva hasta que llega un cliente nuevo.
Determina la ecuación para el tiempo de llegada del cliente, el
tiempo de servicio por cada cliente y el tamaño de la cola.
Caballo de carreras
2143003090
Un caballo llamado Thunder ganó el Derby de Kentucky de 1995, con
un tiempo de 2:01 (2 min y 1s) en la carrera de 1 de millas. Los
tiempos en los postes que marcan el cuarto de milla, la mitad de la
milla y la milla fueron, respectivamente, 22s, 45s, 1:35s.
Predecir el tiempo en el poste de tres cuartos de milla.
Calcule la distancia para x tiempo.
Crecimiento poblacional
2143032242
Cada 10 años se levanta un censo de población. En la siguiente tabla
se incluyen los datos, en miles de habitantes
Año
Población en miles de
habitantes
1940
1950
1960
1970
1980
1990
132, 165
151, 326
179, 323
203, 302
226, 542
249, 633
Estime la población que habría en 1965 e incluso en 2015