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PRESUPUESTO
Ademals de presentar los mapas, pr..
nos y trazado del futuro camino a la consideración de la empresa, es necesario hacer un
presupuesto de costos que considere todos
aquellos rubros dentro de las etapas de reconocimientos preliminares, trazado y construc·
ción del camino, que significan gastos e inversiones.
Algunos de estos costos, como ser
reconocimientos preliminares, por ejemplo,
pueden determinarse a priori, en cambio
otros, como por ejemplo movimiento de tie-
rra, solamente se pueden calcular después de
hacer el trazado definitivo. Un presupuesto
preliminar transitorio puede dar ciertas nociones acerca de las inversiones Que son neceserias, pero en ningún caso hay Que confiar
demasiado en este presupuesto preliminar
para comenzar la construcción. porque puede
ser demasiado reducido.
la manera IMS clara para presentar
el presupuesto de costos es una tabulación d.
todos los rubros que van a incidir en el costo
total.
A modo de ejemplo se ha incluido el
resumen de un presupuesto de costos con
algunos de los rubros IMS importantas, los
que indudablemente pueden variar de un C8IO
a otro.
90
FORMULARIO DE PRESUPUESTO
"EL PINAR"
Calculista: José Garay
Fecha:
Octubre de· 1968
Sector: ASERRADERO-LAGUNA
Longitud: 10 kilómetros
Camino:
Rubro
RECONOClMIENTOS PRELIMINARES
Equipo e instrumentos
Jefe de cuadrilla
Ayudantes
Costo
Costo
total
Unidad
Cantidad
-
-
-
Jornadas
B
C
b
c
Jornadas
Jornadas
D
E
b
c
-
-
-.
Jornadas
kilogramos
G
b
G_b
H
h
H_h
-
-
-
I
J
K
K
K
j
k
I
m
J _j
K_k
K_I
K_m
n
o
p
q
r
N_n
O_o
P_p
Qxq
R_r
S
T_c
Jornadas
unitario
A
B_b
C_c
TRAZADO
Jefe de cuadrilla
Ayudantes
Materiales
D_b
E_c
F
CONSTRUCCION
Jefe de cuadrilla
Destronque con dinamita
Accesorios
Movimiento de tierra, bulldozer
Confección de ripio
Carga de ripio
Transporte de ripio
horas
metros cúbicos
metros cúbicos
metros cúbicos
Excavaci6n de cunetas y distribución
de ripio, motoniveladora
Regadío, camión
Compactación, rodillo vibrador
Puentes madera
Alcantarillas de madera
Accesorios
Obreros
horas
horas
hora,s
N
O
P
metros cúbicos
Q
metros cúbicos
R
--
-
-
Jornadas
T
c
COSTO TOTAL DEL CAMINO
=
SUMA
91
Frente • codo rubro se indico l.
unidld on que .. oxprell,ol número total de
unidldos del rubro y luego el costo de l.
unidld. El costo totol del rubro considerldo
se obtiene multiplicondo l. contidld por el
costo unitario.
Ejemplo:
P.r. l. compoctaciOO final de un co·
mino, .. h. decidido .rrend., un rodillo vi·
brldor que seré tirldo por un troctor del fun·
do. Si el rendimiflnto por hora es 200 metro.
y si el camino ti_ 5 kilómetros de longitud,
el rodillo tiene que trabajar:
5
0,2
= 25 hora.
valor que se anota en la columna cantidad.
AdOlTlés del rodillo y el trlCtor se considara un
moyordorno pira controlar la compoctación.
Se tiene los siguientes costos:
y
3. Sueldo horario moyordomo
Z
Los equipos o instrumentos para los
reconocimientos preliminares y trazado se
pueden desglosar en varios rubros, como por
ejemplo brújula, huineh. y clinómetro. Tam·
bién los accesorios por. la construcción de
puentes, alcontorill.. y uso de explosivos, se
puoden desglosor pira moyor cloridad.
El célculo de costo de movimiento
de tierra rnedlnico. obtención de ripio con
chlncIdora y trensp<>rte del mi.mo, por ej....
plo, es més compliCldo porque hay que col...
IIr 01 costo de Dperoción de estI5 méquilllS.
En el Apéndice IV se do un célculo de costo
para un trlCtor oruga "bulldozer" y un eamión, piro lo. principios de célculo son iguales p.re otro. tipos de méquin••.
camino, es conveniente presentar además un
X+Y+Z
Este costo totol por hor. se anoto en
la columna costo unitario. El costo total del
rubro es ontonces 25(X+YtZ).
El costo totol del comino es igual • la
sumo de l. último columnl. Dividiendo este
92
Pira expresar los costo" es necesorio
conocer algo acerco del rendimiento de obr..
ros u hora..méqu ina. Pira llegar a estos rendi·
mientos, se pueden hIcer estudios sencillos en
terreno o estimaciones aplicando buen criterio.
Aderné. del presupuesto de costo de!
1. Arriendo
2. Costo horario trlCtor (incluyendo
sueldo chofer, combustible, aceite,
etc.) . . . . . .
CoIto totll por hor.
costo totol del comino por su longitud, se ti..
ne el costo por kilómetro de comino.
presupuesto de montenciOO que es l. contidad
de dinero necesaria para la mantención anual
de los cominos. Esto se puado raducir gene·
ralmente a los salarios de un. culdrilla de
mantenciOO y los costos de roporoción de
puentes y alcontorill.., y cierto contidad de di·
nero pare l. obtención y transporte de moterlol chlncodo pire mejorar l. corpeto de re>
dedo.
Un _ t o ImportInte pore manten.
v"ido el p....llUesto es •• porfocto sincronizo
ciOO entre les etIpIS de construcciOO del ..
mino.
CONSTRUCCION
La construcción propiamente tal de
los caminos forestales es la parte de mayor
costo, debido principalmente alas movimien·
tos de tierra y ripiadura que inciden directa·
mente en los costos totales.
El costo de construcción está influen-
ciado por la topografía y clase de terreno y
las normas técnicas del camino. Este último
rubro está a su vez relacionado con el volumen de madera que es necesario transportar
sobre el camino. Para un pequeño volumen
de madera las exigencias no son iguales que
en el caso de un tráfico muy intenso, donde
interesa un costo de transporte bajo, lo cual
se consigue mediante un camino en óptimas
condiciones, que permite una mayor velocidad
de circulación.
Atendiendo a la cubierta de los caminos forestales, se pueden clasificar en dos
grupos, vale decir, caminos de fondo natural
Vcaminos con carpeta de rodado.
CAMINOS DE FONDO NATURAL
Son caminos en que la superficie de
rodado se confunde con el terreno sobre el
cual se construyó el camino. Aquí podemos
diferenciar principalmente caminos de grava,
arena o arcilla (Fig. 66).
La textura del suelo se refiere al tade la. panículas del mismo y l. proporción en que se encuentran. En general todos
los suelos est'n formados de alguna mezcla de
los siguientes materiales que imprimen propiedades diferentes a los suelos_ Estos materiales se clasifican por su tamaño.
ma~o
G,IVO
E. similar 01 chlncado y por lo
93
tanto es un material natural excelente para
los caminos forestales por su estabilidad, permeebilidad Y resistencia a la fricción y facilidad de compaetaeión. Sus dimensiones varlan de 20 a 60 millmetros.
Son partlculas minerales que varlan
desde 0,02 a 2 millmetros. Tambi6n constituye un buen material para los caminos. Tiene
exoelente parmeebilidad y SI altara poco con
la humedad. Prasenta escasa cohasión, por lo
tanto es neoesaria la presencia de agua para
aumentar sus condiciones de soporte. La
mantanción de estos caminos es muy sencilla.
A1eMla
Son partlculas menores de 0,002 miIlmetros. Todas las arcillas desarrollan bajo
ciartas condiciones de humedad una viscosidad caraeterrstica conocida como plasticidad.
En $U estado natural puede variar
desde muy dura a muy blanda, dependiendo
del contenido de humedad y de su grado de
consolidación. En estado húmedo es bastante
fllcil de compaetar, pero se ablanda rápidamente en presencia del agua.
La arcilla absorbe el agua y la retiene
con fuerza, presentando de esta manera una
baja P!lrmeebilidad. Esta afinidad con el agua
le imprime al suelo poca estabilidad.
El ablandamiento suparficial permite
una rápida erosi6n que puede destruir el ca·
mino en una temporada, especialmente si la
pendiente es excesiva, facilitando además la
formación de huellas y baches, que son muy
94
difrciles de eliminar una vez endunH:ida la
arcilla, por la evaporación del agua.
La suparficie húmeda es muy resbalosa, siendo un paligro para el tráfico despu6s de una lluvia.
En genera' estos caminos no permiten un tr6fico en el invierno.
Durante el trazado y construcción
de caminos arcillosos, hay que mantener una
baia pendiente y recurrir a todos los
para evitar 'a acumulación de ague sobre el
camino.
Los trabajos de mantención deben
l8f' intensivos.
En general la arena y arcilla SI encuentran mezcladas en diferentes proporcie>
nes, con lo cual disminuyen los defectos ai.
lados de cada material y reúnen en cambio
las buanas cualidades de los mismos. Las mejores mezclas contienen generalmente 60 •
7rPto en peso de arena, sobre todo si a lo
menos los dos tercios de 6sta última son
de grano grueso o medio.
Si es posible hacer una mezcla de
estos materiales, es decir, agregar arcilla a un
suelo arenoso o arena a un suelo arcilloso. _
va a obtener un camino de mayor estabilidad.
""todos
CAMINOS CON CARPETA DE RODADO
El camino ripiado es la mejor solución para un buen camino forestal, dabido.
la excelente sustentación y poco desgaste que
sufre, lo que permite un tráfico intenso. Sin
embargo, no hay que descuidar la preparacil>n
de la sub-base o lecho del camino, porque
ningún camino 81 bueno si su lecho no pre-
FIGURA 67
IOnta
la misma condici6n (Fig. 61).
La carpeta de rodado puede ser de
ripio natural anguloso, redondo o material
chancado, que se obtiene triturando mecánicamente el ripio redondo o bloques extrafdos
de canteras. El ripio anguloso o chancado de
6 centímetros y menos de dimensión es el mejor material porque permite una buena traba.
El ripio redondo superficial siempre está
suelto V se desplaza hacia los lados del camino con el tráfico.
El chancado es un proceso caro,
por lo ·tanto, la mejor alternativa es buscar
pozos de material natural que tenga una adecuada granulometrfa o proporci6n de partfculas en relaci6n al diámetro. Esta granulornetrfa permite la presencia de material fino, como arci na, para aumentar la cohesión Varena
95
o grava para ocupar los espacios dajados por
las part(culas de mayor tama/lo.
para los trabajos de mantención.
El ripio o chancado sin una adecuada compaetaei6n con riego no consolida
bian, por lo tanto una vez distribuido el ripio
hay que contemplar esta operacitm.
Si el lecho es muy blando y el ripio
algunas veces no es necesario ripiar todo el
penetra en el suelo, se puede distribuir primero una capa de.piedras de mayor dimensión y
luego completar con ripio más fino.
En general una capa compactada de
20 centfmetros es suficiente.
Es recomendable distribuir depósitos
de ripio o chancado a lo largo del camino,
Por falta de ripio o su alto costo.
ancho del camino. En este caso se pueden
preparar dos huellas de majar calidad, cuyo
ancho y separación está determinado por el
tipo de veh(culos que van a transitar. Este""·
todo consiste en abrir dos trincheras poco profundas en las cuales se coloca el ripio que
el ripio a lo largo de dos huallas sobre el suelo
que se compacta dentro de " por el tráfico.
FIGURA 68
96
se
compacta. Si es necesario, se puede distribuir
primero una capa de piedra de dimensiones
mayores (Fig. 68). Otro método menos efec·
tivo. pero muy sencillo, consiste en distribuir
Entre las tdncheras o huellas se pue·
de distribuir una capa mAs delgada.
Hay que dar al camino un peque/lo
bombeo durante la construcción, para evitar
la acumulación de agua entre las huellas.
CANTERAS
Las canteras son depósitos de roca
Que proveen el material necesario para la
carpeta de rodado, después de pasar las rocas
por una ehancadora (Figs. 69, lO). Debido a
las inversiones que es necesario realizar para la
explotación de una cantera, que en la mayoda
de los casos es de carácter tempqral, varias
empresas colindantes pueden hacer un convenio para la explotación en forma conjunta.
En lo posible las canteras deben
abrirse lo más cerca posible de los caminos
que van a se! ripiados, debido a que el transporte de este material es caro por su peso
y, en general, la cantidad que se debe transpor·
tar es elevada.
Un kilómetro d. camino de 4 me,
tras' de ancho requiere aproximadamente
1.000 metros cúbicos de ripio pera una capa
compactada de 20 cent!metros. Sin embargo,
no siempre es necesario ripiar todo' el largo
del camino, sino aquellos sectores donde el terreno .. mAs blando o el trAfico .. mAs
intenso.
En los caminos secundarios el ripio
• va a uur solamente como mlterial de re·
lleno, en peque"os sectores donde el terreno
no permite una sustentación adecuada.
El mAtado para trabalar la cantera
depende de 1.. caracter(sticas de la roca que la
forma como por ejemplo, dureza y estado de
disgregación. En general este trabajo se puede
separar en dos fases. En primer 'uvar hay que
desprender 'a roca y luego proceder a' ehan·
cado de este material par. obtener las dimensiones adecuadas.
Es conveniente abrir la cantera en la
ladera de un cerro o trabajar una cantera
abierta en terreno plano, de modo que tenga
una cara vertical. Así el material desprendido
cae por gravedad al pie de la cantera, acumulándose en un sector desde donde se lleva a la
chancadara.
El dnprendimiento de la roca se
puede hacer en forma manual o mediante
explosivos. Para el primer m6todo se usan bao
rras de acero o picotas, pero solamente se
justifica este método si el material está muy
diSllregado.
Previo al uso de explosivos (Apéndice 11) es necesario hacer las perforaciones en
la roca para colocar lo cargas a una profundidad y separación tal, que 'a trituración sea
efectiva.
La perforación manual con barras de
acero es lenta, pero para canteras de pequei1a
producción puede ser efectiva. Estas barras
tienen una longitud de 1,5 a 2 metros y est6n
fabricadas de acero fundido o de hierro con
punta de acero; su peso var(a de 9 a 12 kilo·
gramos. La sección e5 generalmente octogo·
nal; la punta tiene un dijmetro mayor que el
diámetro de la barra, para que la perforación
tenga un mayor ancho que Mía, evitando as{
que • apriete. Para rOCl dura la punta re-dondeeda es rM' efectivl, en Clmbio para r~
elS de mediana durez• • pueden USlr barras
con punta recta. El Angula de la punta varfa
de 60 ' llO". Cada vez que se deja caer la barra
18 gifl en un pequeno 'ngulo, par. que la
perforación _ mAs un iforme.
97
98
Se puede verter agua en la perloración para evitar calentamtento y convertir el
polvo en pasta. Que puede ser removida con
una barra de acero delgada con un cono metálico soldado en su extremo.
Además de estas barras se pueden
usar cinceles de acero que se golpean mediante combos. A medida que se profundiza la
perforación, se introduce un cincel de mayor
longilud.
Estos métodos son lentos y general.
mente no permiten hacer perloraciones muy
profundas. que son importantes para la efectividad del explosivo. Es mucho mejor algunas
perforaciones profundas que varias superfi·
ciales.
Porforodoras
El equipo más efectivo para hacer
las perforaciones. debido a su elevado rendimiento. está representado por las perforadoras
neumáticas y a gasolina. Las primeras son
para trabajos intensivos y más o menos estacionarios, porque deben ir acopladas mediante mangueras a una compresor•. En cambio
las a gasolina presentan la gran ventaja de trabajar en forma independiente debido a que
funcionan mediante un motor de dos tiempos, totalmente incorporado a la perforadora;
""peso varía de 25 a 28 ~ilogramos.loque no
constituye un peso excesivo para el transporte
manual. Además hay mochilas especiales para
focilitar ellraslado.
El motor le imprime al barreno dos
movimientos: uno de percusión o·alternativo
y otro rotatorio. La combinaci6n de estos movimientos permite una gran velocidad de perforación que en granito alcanza a 20-30
centímetros/minuto. Además permite barre-
nar a m's de 4 metros de profundidad, cam·
biando barrenos • medida que aumenta la
profundidad.
El polvo que se acumula dentro de
la perforación se elimina mediante un flujo
de aire del motor que pasa a través del barreno que es tubular, emergiendo por uno O dos
orificios en su extremo inferior.
Un esmeril especial accionado por
una transmisión flexible Que se conecta a la
perforadora. permite afilar los barrenos en el
mismo lugar de trabajo.
Estas perforadoras también permiten
hacer las perforaciones para colocar las cargas
explosivas bajo los tocones. y en el terreno
para los movimientos de material y cunetas en
suelos muy duros o rocosos.
Si el terreno es blando, el movimiento debe ser de percusión solamente. para que
la velocidad de avance sea mayor. y evitar derrumbes en las paredes de la perforación.
Además de estas operaciones esta
perforadora es capaz.. de realizar varias otras,
Que demuestran su utilidad en una empresa
fo","stal. Estas operaciones se hacen con barrenos especiales. Por ejemplo, se pueden hacer
hoyos para clavar postes para cercos mediante
un barreno de gran diámetro. romper rocas
con uno en forma de curia, cavar zanjas en terrenos muy duros mediante otro que termine
con una pala de 10 cent(metros de ancho y
compactar mediante otro barreno que termi·
ne en un pisón.
Estos trabejos 18 efllCtúan también
con el movimiento de percusión.
Son máquinas que sirven para triturar
1I9
los materiales gruesos de la cantera para obtener uno más fino para la carpeta de rodado.
Este material también se puede obtener por
chancado manual, con combos, pero es muy
lento y solamente se justifica para pequeñas
cantidades.
En general la chancadora de mandí·
bulas es la más útil para la construcción de
caminos forestales. Esta máquina consiste en
un par de mandíbulas, una fija y la otra móvil
con movimiento excéntrico o ambos móviles,
por las cuales pasan las rocas.
El movimiento de la mandíbula puede ir en la parte superior O inferior, o en amo
bas partes a la vez.
La que posee el movimiento en la
parte inferior, sufre un menor desgaste y con·
sume menos energía, en cambio tiene un rendimiento inferior, que no afecta mayormente
al chancado para caminos forestales.
La duración de estas chancadoras es
bastante prolongada, siendo posible cambiar
fácilmente las piezas que sufren mayor desgaste por efecto del chancado. Es indispensable
limpiar y lubricar ciertas piezas regularmente
porque el polvo de roca actúa como un fuerte
abrasivo.
El tamaño de las rocas no debe ser
mayor que la boca de entrada y se recomienda
que tengan una pulgada menos en el ancho y
largo, porque mientras más abajo se produce
el chancado, mayor es el rendimiento.
En general se dispone un embudo de
madera sobre la boca de entrada, que se mantiene lleno con rocas durante el chancado,
para que presione el material hacia el interior
de la chancadora. En caso contrario existe el
peligro de que las rocas o fragmentos salten
lOO
hacia afuera cuando se cierran las mand íbulas.
La fundación de la chancadora debe
ser sólida y fuerte para contrarrestar las vi·
braciones que se producen durante el chan·
cado.
La instalación debe hacerse aprove·
chando al máximo la gravedad para la carga
de la chancadora y los camiones.
Para el funcionamiento de las chan·
cadoras se puede utilizar cualquier tipo de
motor que cumpla con la potencia requerida
y mantenga las revoluciones indicadas en los
manuales de operaci6n.
La transmisi6n se efectúa mediante
correas planas o correas en V. siendo mejores
éstas últimas por el menor resbalamiento que
se produce.
Las chancadoras tienen dos volantes
para mantener la velocidad de chancado cons·
tanteo Un volante tiene la superficie lisa para
la transmisi6n con correas planas y la otra presenta una superficie ranurada para la transmi·
si6n con correas en V.
En la Tabla 6 se indican las características y rendimientos de chancadoras de
mandíbulas fabricadas en el país. El tipo más
recomendable para las necesidades de los caminos forestales es el de 8 x 10 plJlgadas.
TABLA II
Tipo
Potencia Revoluciones
~I motor del motor
hp
rav/min.
5"x 6"
S"x10'"
10"x16"
10",,20"
11",,30"
5
10
30
30
40
325-375
250-325
25O-:Dl
225-275
225-275
P8IO
real
kg
3lll
1.100
2.410
3.242
4.800
Capacidades-
tJh
1/2' 314"
0,8
1,3
3
6
8
1" 1.114' 1.112'
1
1;; 2
1,8 4
5
5
7
8
7
9 10
10 11
13
2" 2.VZ'
2,5 4
7
8
10
16
12
25
16
33
5
10
:r'
-
20
12
30
30
36
43
54
Fuente: ChanclKiora D/Nlll8r
• Las captlCidades están baudas en material que pesa 1.600 kglm 3 con la chancadora 1'/1fIulada pera producir 15 a 2(/'10 del producto en sobra tamalfo, con un mar.rial de alirntlntaci6n de dimensiones uniformes.
Además de las chancadoras de mano
dlbulas existen otros tipos como ser: chanCa·
doras giratorias, de manilla y de rodillo para
3btener un material muy fino.
PLANCHADO
'2SOS,
Es una soluci6n adecuada en algunos
cuando existe un trecho corta del ca-
mino con problemas de drenaje, lo que favo-
rece la formaci6n de barro.
En algunas oportunidades un trecho
do esle tipo puede impedir el uso de todo el
camino durante condiciones climáticas ad·
"'sa~
,ri
Sin duda que la mejor soluci6n sedisponer capas de rocas
y ripio.
Primero
una capa de rocas de mayor tamaño, y sobre
Iltll
capa un relleno de material más fino. Sin
embargo la disponibilidad de este material
puede estar fuera del alcance econ6mico, sien·
do necesario hacer un planchado, que consis·
te en colocar sobre el camino, en sentido
transversal, una hilera de trozas, tapas ylo
lampazos en forma de una cubiena (Fig. lIJ.
En el primer caso es conveniente em·
plear trozas de un diámetro similar colocadas
bien juntas y emparejar la superficie para evi·
tar accidentes de los animales, además de sal·
tos y vibreciones de los veh(culos. También
se pueden rellenar los espacios con trozas de
menor tamaño, partidas en sentido longitudinal.
Otra soluci6n adecuada consiste en
clavar dos huellas de tablones sobre el plan·
chado, para que los vehrculos se mantengan
sobre estas huellas.
101
No es conveniente rellenar con tierra
arcillosa porque se va a formar barro y la destrucción de la madera es más rápida.
Cuando se usan tapas o lampazos, las
. condiciones no deben ser tan severas, porque
la resistencia es menor que el planchado de
trozas. El terreno debe ser bastante parejo
porque las irregularidades prOl/ocan ruptura de
102
la cubierta. En todo caso la velocidad de transporte debe ser mínima para evitar el desplazamiento de la cubierta, que en parte se
puede sujetar colocando trozas largas en los
bordes del planchado, clavando estacas en
ambos lados de las trozas para evitar que se
muevan. Estos planchados se cubren con are·
na o aserrín para que la superficie de rodado
sea más lisa.
OBRAS DE ARTE
PUENTES
Son 1.. obr.. de _
que requieren
mayor Itlnci6n _ su oosto y . . .r.-t en II
construcción, _ lo tinto deben ... itone si
Iltlrnativls de trIZIdolo permitan (FÍ(II.
0_
12,13,141.
Los puentes foresteles son generalmente construidos de mad4tra al8t'rada, libradi, troZlS o 'rboles entlros de dimensiones
IdllCUldls que descansan en ambas orilla del
rro o quobrldl.
Loo mM lIflCillos lSÚIl d i _
con un ....igado cuyos .......ntoo pueden _
viga o basa _radia o librada, t r _ o
Wbo" entIrOL EI1I envigado, que tienl que
103
r
•
BIBLIOTECA
INSTITU
ro
FORESTAL
soportar las solicitaciones a que está expuesto
El problema de dimensionar un puen·
el puente, está empotrado en el terreno o descansa sobre fundaciones e)(.tremas e interme-
te se reduce a calcular el número de vigas
o basas y tamaño de su sección para soportar
dias para mayor seguridad en puentes con una
el trMico previsto, dejando amplios mérgenes
de seguridad.
luz o longitud mayor. El envigado está cubier·
to por un piso y a lo largo de éste dos huellas
entabladas sobre las cuales se apoyan las
ruedas.
La madera más adecuada para la
construcción de un puente es aquella que
presenta las mejores propiedades de resistencia mecánica, como por ejemplo eucalipto,
Para calcular un puente es conveniente recurrir a técnicos en la materia o solicitar
asesoría en las oficinas regionales del Ministerio de Obras Públicas, donde tienen diseños
de puentes sencillos que cumplen los requisitos
de seguridad. Un puente mal calculado o mal
construido es un constante peligro.
roble o coihue.
Debido a Que los puentes forestales
van a estar generalmente expuestos a condi·
ciones climáticas adversas, es conveniente pro-
teger la madera mediante sustancias preser·
vantes para aumelltar la duración del puente y
evitar riesgos de fallas por descomposición de
la madera.
El lugar de instalación de un puente
es importante y hay que considerar los siguientes aspectos:
Sobre un puente van a a'ctuar principalmente dos tipos de carga: la carga viva o
inestable, representada por el peso total del
vehículo que transita el puente y la carga
muerta " estable, que es el peso del puente.
:-a sección de viga más resistente es
la rectangular, en que la altura es igual al doble de su ancho. Debido a esta sección hay
qlH evitar que las vigas se muevan lateral·
m'JOte.
Para que la carga se distribuya mejor
1. Debe unir en lo posible las dos riberas en el
sobre las vigas, éstas se concentran bajo las
lugar més angosto del rlo, quebrada o cual·
huellas de rodamiento del tréfico.
El piso del puente esté formado por
tablas de més o menos 7 centlmetros de espesor y 10 a 30 centfmetros de ancho. Entre
cada tabla se deja un espacio para permitir la
eliminación de agua y tierra que cae sobre el
puente (Fig. 75).
En 'el sentido longitudinal se clavan
sobre el piso dos corridas de tres tablas de
7 x 25 centfmetros cada una. Estas huellas de
quier accidente
a salvar.
2. La orientación debe ser perpendicular al
flujo del do, especialmente si hay apoyos
intermedios.
3. El puente debe seguir a un tramo recto del
camino y no presentarse repentinamente
en una curva.
4. Las riberas deben ser muy estables para
evitar socavaciones y derrumbes.
6. La altura del puente debe estar sobre les
crecidas máx imas.
rodamiento van 8 evitar las vibraciones V
adernés permiten una mejor distribución del
peso sobre el puente.
La distancia entre los bordes exte·
105
riores de las huellas, para permitir el apoyo
de las ruedas, es generalmente 2,5 metros. Co·
mo el ancho total de las huellas es de 1,5, quedaría un espacio interior sin huella de 1 matro.
Las fundaciones de los puentes son
los apoyos extremos que descansan sobre el
suelo. Cada fundación debe soportar la carga
y la mitad del peso del puente y repartir estas
cargas en áreas amplias, de manera que las
fundaciones no se hundan en la tierra. Además, deben ser colocadas, el máximo posible,
hacia el interior del terreno para evitar derrumbes, pero de todas maneras hay que reforzar las riberas en estos puntos para evitar
socavaciones.
Los puentes deben ser revisados y
reparados periódicamente.
FIGURA 75
106
FIGURA 76
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~·o
CIó'
.
ALCANTARILLAS
Son obras de arte que sirven para
canalizar el agua de modo que fluya bajo el
camino sin ocasionar daño (Fig. 76).
Cuando el camino debe pasar sobre
pequeñas corrip.ntes de agua o quebradas que
llevan agua durante la época de lluvia y que
no justifican la construcci6n de un puente, es
necesario colocar una alcantarilla para evitar
el flujo sobre el camino y sus graves conse·
cuencias. Además su funci6n consiste en vaciar de vez en cuando las cunetas bajo el camino.
Durante el trazado del camino hay
que anotar las necesidades de alcantarillas y
su ubicación, observando todas las actuales
corrientes de agua o los lechos potenciales.
En algunos casos los cauces son tan pequeños
Que pueden desembocar primero en la cuneta
Que posteriormente se va a vaciar a través de
una alcantarilla.
Cuando no es suficiente una alcanta·
'
.~.
••
~
s
~~.
-()
rilla para recibir el caudal de una corriente de
agua Que atraviesa el trazado, es necesario
construir un puente sencillo (Fig. llJ.
La longitud de la alcantarilla de·
pende de varios factores, entre los cuales fi·
gura el ancho del camino, pendiente del derrame o altura del terraplén. La mejor manera
para determinar el largo adecuado consiste en
hacer un gráfico a escala de la secci6n transversal del camino en el punto donde se va a
instalar la alcantarilla. En este gráfico es fácil
medir la longitud de la alcantarilla considerando la inclinación que va a tener.
La entrada de la alcantarilla debe ser
lo más grande posible. Las dimensiones están
de acuerdo al relleno Que tiene que soportar,
el tráfico V la corriente de agua. El relleno
sobre la alcantarilla debe ser adecuado para
repartir mejor la carga y evitar que ésta se
rompa. Generalmente se considera 1 metro como una altura conveniente para repartir la
carga sobre una alcantarilla de 30 a 60 ceno
tímetros de diámetro.
107
..--.
-
5~~¡¡¡¡~.<~.~~.I~f,~l~f!lTt
FIGURA 77
En la entrada de una alcantarilla de
reducido diámetro que evacúa el agua de una
cuneta, es conveniente hacer un pozo de depc>silación para que el fondo de la alcantarilla
ocupe una posición sobre el lecho de este poZO.
Su finalidad es permitir la depositaei6n
de los materiales que trae el agua para evitar
108
la obstrucción de la alcantarilla. El agua entra
a la alcantarilla por rebalse. Peri6dicamenl!
hay que limpiar estos pozos.
La salida de la alcantarilla deba estar
un poco Inés abajo que la entrada, para faci·
litar el escurrimiento del agua.
La colocación de las alcantarillas en
las corrientes de agua no debe demorar el movimiento de tierras. La zanja en la cual descansa la alcantarilla se hace a mano, propor·
cionando una fundación compacta y sin irregularidades, para que no se pueda mover o
partir por efecto del tráfico. Una vez colocada la alcantarilla se rellena la zanja cuidadosamente, compactando al máximo este relleno, con una estaca por ejemplo, y si es necesario se agrega agua para que baje el nivel de
la tierra. Si el terreno adyacente a la alcantarilla puede sufrir socavaciones, es conveniente
hacer aletas de entrada para as ( encauzar
mejor el agua o proteger los bordes colocando
defensas de piedras.
La duración det servicio previsto para
el camino forestal y los medios disponibles,
van a determinar la clase de alcantarilla que se
va a usar. En general puede decirse que misn·
tras mayor sea el relleno sobre la alcantarilla,
mejor debe ser su calidad, porque es más di·
flcil cambiar la alcantarilla.
Principalmente se usan alcantarillas
de madera en los caminos forestales, aún cuando hay otros tipos, como por ejemplo tubos
de fierro galvanizado, que son muy usados
para los caminos públicos. Una solución provisoria puede consistir en soldar varios tamo
bares vacíos de buena calidad (Fig. 78).
Cuando se usan tambores o tubos es
conveniente colocar en su interior algunas es·
tacas en posición vertical para aumentar la
resistencia a las sOlicitaciones al comienzo.
Cuando el terreno está bien compactado estas
estacas se· pueden retirar.
Las alcantarillas de madera deben ser
resistentes a la pudrición para que su duración sea mayor. Generalmente tienen la forma
109
FIGURA 79
FIGURABO
de una caja abierta en ambos extremos. La
cubierta de la alcantarilla debe ser de tablas
transversales clavadas una al lado de la otra
sobre tablas longitudinales. El espesor de la
tapa depende de la carga que debe soportar,
el ancho o sección de la alcantarilla y el tipo
de madera (Fig. 79).
El piso debe estar bien sellado para
que el agua no se filtre y pueda formar una
corriente bajo la alcantarilla. El piso puede ser
de tablas colocadas transversalmente.
CUNETAS
Son las obras más importantes de
desagüe. que consisten en canales pequeños
excavados a mano, con motoniveladora o me-
diante explosivos cuando el terreno es muy
duro, que corren paralelamente al camino V
sirven para recoger y evacuar el agua que cae
sobre el camino y aQuella que baja por las
laderas ~taludes, librando asl al camino de un
exceso ae agua (Fig. 80).
Las cunetas se hacen una vez que el
camino ha sido nivelado y deben vaciarse bajo
el camino cada cierto trecho a través de una
alcantarilla, para evitar el desborde de ellas.
En caminos con pendiente, el exceso
de agua escurre pendiente abajo, causando
110
erosión, lo que se manifiesta primero por un
lavado del material fino superficial y posteriormente formación de zanjas, que pueden
dejar el camino intransitable. Es conveniente
dejar un pequeño peralte durante la construcción para permitir que el agua que cae sobre el
camino desemboque rápidamente en la cuneta.
Cuando hay un solo talud, es suficiente una
cuneta en el lado interior. Solamente si hay
taludes en ambos lados del camino es necesario
hacer dos cunetas.
Si la velocidad del agua dentro de la
cuneta es muy grande, se puede producir
lOCavación en el fondo y en los lados. Para
evitar esto se puede disminuir la velocidad
colocando obstáculos, como rocas por ejemplo, en forma de escalones.
Las pendientes longitudinales minimas para Que las cunetas desagüen bien, son
sobre 3 0/0, por lo tanto en terreno plano, las
cunetas no son necesaria$, porque debido a la
falta de pendiente, el agua no puede correr por
ellas, se estanca y contribuye a ablandar y disminuir la resistencia y poder de soporte del
camino. En este caso la perfiladura del camino
consiste en formar un bombeo, "Iomo de
toro" o curvatura transversal del camino, para
permitir la evacuación rápida del agua superficial hacia los lados del camino IFig. 81).
La cuneta construida con motoniveladora tiene una sección triangular, lo Que
constituye una ventaja desde el punto de vista
seguridad. Una cuneta con sección cuadrada y
profunda puede constituir un peligro si las
FIGURA 81
111
ruedas traseras o delanteras, por una mala ma·
niobra, caen dentro.
BADENES
Son generalmente planchas de concreto que se colocan en los lechos de los riachuelos para permitir el paso del tráfico
(Fig_ 821.
Solamente se pueden emplear cuando
el nivel del agua es reducido y no demasiado
correntoso. En 'CSso contrario será necesario
un puente, o sencillamente el camino no será
transitable durante las crecidas de invierno.
Por estas razones las caracter(sticas de los
ríos deben ser conocidas. Tienen la desventaja
que el tráfico debe disminuir la velocidad y
lluvias intensas pueden imposibilitar el paso de
veh(culos.
Para que el baden sea un éxito, el
lecho debe ser firme, preferiblemente un lecho
de piedras.
Si existen rocas planas cerca, se pue·
de hacer un baden de varias capas de estas ro·
cas con cemento entre ellas.
Colocar solamente ripio O rocas es
poco recomendable porque las ruedas de los
veh(culos se pueden trabar.
FIGURAB2
112
113
EQUIPO MECANIZADO PARA LA
CONSTRUCCION DE CAMINOS
Cuando los trabajos de construcción
de caminos forestales son extensos, es necesa·
rio recurrir a equipo especializado para las
faenas de construcción que reemplazan venta·
josamente el trabajo manual, especialmente en
los caminos principales y secundarios.
A continuación sedescriben en forma
resumida los equipos mecanizados más impar·
tantes.
TRACTOR ORUGA CON
PALA FRONTAL "BULLOOZER"
El tractor oruga con pala frontal es el
equipo más adecuado para los trabajos de mo·
vimiento de tierra. Puede trabajar en terrenos
blandos y fangosos y además subir fuertes
pendientes. Su' velocidad de avance alcanza
hasta 7 o 13 kilómetros/hora. (Fig. 83).
La potencia del motor para las diferentes marcas y modelos varía de 60 a 385 hp.
Son usados principalmente para despejar la
vegetación a lo largo de la faja del futuro ca·
mino, destronque, movimiento de tierra en
corte y bote al lado, y transporte de material
sobre cortas distancias hasta 100 metros.
La pala frontal en los modelos más
nuevos puede tener los siguientes movimien·
tos durante el trabajo (Fill. 841.
... -<;;'~;:-,:;,.,
.....
1. Movimiento lateral derecha e izquierda.
2. Movimiento ISClIndenta y descendente.
3. Movimiento de inclinación derecha e izo
quierda.
4. Movimiento ant.iar y poatarior.
La pela frontal nti provista de UnI
114
FIGURA'"
~
cuchilla y un tal6n en cada extremo inferior
para atacar con mayor fuerza puntos determinados.
Ex isten muchos accesorios para el
"bulldozer", como por ejemplo, escarificador
V huinche. Los escarificadores son dientes de
acero que penetran en terrenos duros V con·
tribuyen a disgregar el suelo para qu~ el mo·
vimiento de tierra sea más efectivo.
Pueden ir montados sobre una barra
en la parte posterior del tractor, accionada por
mecanismos hidráulicos.
diante el huinche cuyo cable se amarra a un
árbol grueso y luego se enrolla.
El rendimiento del "bulldozer" depende del tipo de terreno, pendiente longitudinal y transversal y habilidad del operador.
Los valores de la Tabla 7 permiten
formarse una idea del rendimiento en traba·
jos de corte y bote al lado en diferentes terrenos y distancias de transporte. El movimiento
de retroceso es a 4 kilómetros/hora.
Los huinches se instalan en la parte
posterior del tractor y sirven principalmente
para el destronque.
Además de estos accesorios dispone
de otros elementos para arrancar tocones y
cortar raíces.
Para cruzar lugares muy pantanosos
y no correr riesgo de quedar empantanado
es mejor avanzar poco a poco, empujando
tierra hacia adelante cada vez, hasta formar
una plataforma compacta que permita pasar
sin ningún riesgo. Esta misma operación se
hace cuando se quiere rellenar una quebrada
para pasar al otro lado con un camino. Algu·
nas veces es mejor dejar la máquina sin trabajar
cuando la tierra está muy mojada, porque bao
jo estas condiciones su trabajo es poco efec·
tivo.
Si el "bulldozer" queda empantanado, hay varios métodos para sacarlo. En ningún caso el conductor debe seguir girando las
orugas porque se va a enterrar más. Algunas
veces es posible sacarlo colocando unos rollizos o ramas gruesas bajo las orugas, haciendo
girar éstas lentamente; otro método es me-
115
TABLA 7
Tractor
Coterpillar
modelo
0-4
Distancia
do transporte
m
15
30
45
60
0-6
15
30
45
60
0·7
15
30
45
60
0-8
15
30
45
60
Arena
Condiciones del terreno
Tierra I Arcilla
I Roca suelta
Rendimiento m3/h
72
43
31
24
63
38
28
21
84
51
37
28
75
45
32
26
68
40
28
22
56
129
78
56
43
115
69
50
38
101
34
68
51
37
29
142
86
61
49
127
76
111
67
47
37
95
57
41
32
MOTONIVELADORA
Son máquinas de alto rendimiento
para trabajos de construcción y mantención
de caminos forestales. Están provistas de una
cuchilla cóncava en la parte central, que puede
tomar varias posiciones, a través de mecanismos hidráulicos que le imprimen un movi·
miento lateral, rotatorio y asc~ndente. En la
parte anterior de la máquina se pueden insta·
lar escarifieadores para disgregar suelos más
duros.
116
I
55
43
55
34
24
18
60
43
47
28
20
15
34
24
19
En un comienzo se usaban niveladoras tiradas por un tractor. pero éstas han sido
reemplazadas por la motoniveladora, de mayor
rendimiento y facilidad de operación.
La potencia del motor varra de 70 a
225 caballos de fuerza y la velocidad de 4 •
50 kiI6metros/hora. Generalmente tienen 6
me rcha. odelente y 2 marche. de retroceso.
Esta máquina tiene una amplia gama
de usos, como por ejemplo cortes I¡v¡anos
para mejorar la pendiente de caminos existen-
tes, corrección de taludes, excavación de clJ·
netas, perfiladura de la sección transversal del
camino, mezcla de materiales, distribución de
la carpeta de rodado y trabajos de manten·
ción.
Las ruedas delanteras generalmente
se pueden inclinar lateralmente, lo que permite una conducción más pareja cuando se carga un borde de la cuchilla. Además, esto pero
mite un menor radio de giro. La inclinación
de las ruedas debe estar en sentido contrario
al de la carga.
Para excavar cuneta', se comienza con
un corte poco profundo para que sea más
fácil mantener la máquina en línea recta,
luego se profundiza la cuneta en pasadas sucesivas.
El rendimiento de la motoniveladora
depende del número de pasadas sobre el
camino.
La tabla siguiente indica algunas ve·
locidades aproximadas de la motoniveladora
efectuando diferentes faenas.
TABLAS
Faena
Corte terreno blando
Excavación cunetas
Distribución carpeta de rodado
Terminaciones
Mezcla de materiales
RODILLO
Es un equipo para compactar prin·
cipalmente rellenos y carpeta de rodado, dis·
tribuyendo su peso de varias toneladas sobre
una pequeña superficie.
Son tirados por tractores de neumá·
ticos u orugas, en que la potencia del motor
va a depender del peso del rodillo y las condi·
ciones del terreno.
Según el tipo de rodillo se pueden
distinguir rodillos lisos fijos y vibradores, rodi·
1105 pata de cabra y rodillos de neumáticos.
Velocidad km/h
1,5
1,5
1,5
-
2,0 4,0 -
3,0
4,0
4,0
4,0
8,0
El rodillo liso y de neumáticos se
usa principalmente para compactar la carpeta
de rodado, en cambio el rodillo pata de cabra que presenta una serie de Clavijas sobre
un tambor liso es mucho más efectivo para
compactar los terraplenes o rellenos hasta
una mayor profundidad.
El rodillo liso vibrador tiene un
motor propio para imprimirle un movimiento
de percusión, con lo cual la compactación y
el avance es más efectivo. El rodillo liso sin
este movimiento no es tan efectivo y en
suelos muy plásticos o caminos con mucha
117
pendiente puede resbalar en vez de rodar.
El rodillo de neumáticos presenta
una serie de neumáticos de alta presión mono
tados sobre ejes independientes, de modo
que cada neumático se adapta a las irregularidades del terreno. La separación entre los
neumáticos es mínima para que la compac·
tación sea más eficaz.
La mayoda de los rodillos permi·
ten ser lastrados para aumentar la presión
sobre el suelo.
ETAPAS DE LA CONSTRUCCION
DESPEJE DE
~A
FAJA
Consiste en eliminar la vegetación y
destroncar la faja que va a ocupar el futuro
camino forestal. Además del ancho del camino, generalmente hay que consKterar un
sobre ancho para las bermas y cunetas.
Si el camino es de madereo Vsobre
terreno plano, en la mayoría de los casos ésta
es la única etapa de construcción. En general,
no es necesario destroncar el camino de
madereo, pero los tocones deben quedar a
nivel del suelo, para facilitar el madereo.
El volteo de los árboles a lo largo
de una faja a través de un bosque, correspon·
de más bien a una faena de explotación, porque se supone que los árboles van a ser aprovechados, luego estos costos se deben cargar
a la explotación V no a la construcción del
camino (Fig. 851.
Para el despeje manual se puede
usar motosierra, hacha y rozón.
Si un "bulldozer" va a efectuar el
movimiento de tierra, esta etapa se Vf:' ' ....,,118
fundir con la etapa del despeje de la faja,
porque serán simultáneos. Si los árboles son
todo, se procede a excavar una zanja con el
comerciales, será necesario voltear estos árboles previo el avance del tractor..
dicular a la dirección de carda, y dos zanjas
laterales de unos 60 centímetros para cortar
Para el destronque manual es mejor
dejar el árbol en pie y cavar a su alrededor
el máximo de raíces. Una vez terminadas estas zanjas se hace una rampla en el sentido
hasta dejar libres algunas raíces que se cortan
con hacha.
Si el árbol no cae por SU propio
peso, se puede tumbar con una cuerda o
cable y una yunta de bueyes.
Para despejar árboles enteros con el
"bulldozer" se levanta la pala al máximo posible para mejor efecto de palanca y se em·
puja suavemente. En ningún caso un contac-
to violento porque el árbol se puede quebrar
y caer sobre el tractor.
"bulldozer" en el sentido opuesto y perpen-
opuesto de la caída para aumentar la altura
de empuje. Cuando comienza a caer el árbol
se retrocede inmediatamente porque las raí·
ces pueden dañar la parte inferior de la má-
quina IFig. 86).
El destronque se puede hacer con el
huinche del tractor para lo cual es conveniente dejar tocones de 1 metro de alto para
aumentar el esfuerzo de palanca. El cable del
huinche se fija en el extremo del tocón.
Un método muy efectivo para destroncar consiste en soltar el tocón mediante
Si el árbol no cae usando este mé-
explosivos (ver Apéndice
UI~
...... ...
~
-
.
~
...~
FIGURA 86
:
.~ '~&.l.~ .', ".-'
JI),
~
111. tomando todas
..
.....
_0'-
~.----.'
t.'.~~~
t",~,
_.
•
•
o
V,.
119
I
las madidas de seguridad. Una vez suelto el
toc6n, se retira mediante una yunta de bueyes o con la pala frontal del "bulldozer". En
este caso el volteo de los árboles se realiza a
Para caminos de madereo cuando el
volumen de tierra a remover es reducido, el
movimiento de tierra en corte se puede hacer
en forma manual. El rendimiento depende
una altura normal.
principalmente de las condiciones del terreo
Cuando el trazado contempla coro
tes sobre un metro de profundidad, no es
necesario tomar ninguna medida previa para
el destronque porque el tocón es retirado
no. La. herramientas más útiles para este trabajo son la pela, picota y hacha para cortar
fácilmente por la pala frontal al quedar libre
hacer debido a que generalmente hay que
transportar material hasta ellos. Esto último
es muy pesado para hacerlo sin elementos
las raíces mayores.
En terreno plano, además de des-
las rafees.
Los terraplenes son más dif(ciles de
pejar la vegetación, es conveniente eliminar
adecuados de transporte.
la capa vegetal y la mayoría de las raíces
En general el movimiento de tierra
es mecánico, lo que significa un mayor rendi·
miento y menor costo para trabajos de mayor
envergadura. Para ello el equipo más reco-
grandes, las cuales si permanecen se descomponen, produciéndose posteriormente hundi-
mientos dentro de estos espacios.
mendable e. el "bulldozer".
MOVIMIENTO DE TIERRA
El movimiento de tierra tiene por
objeto preparar el lecho del camino mediante
cortes y terraplenes para obtener una base de
ancho y pendiente adecuadas_ Además consi·
dera la perfiladura transversal del camino
que tiene por objeto formar un bombeo o
"Iomo de toro" y el peralte o inclinación en
las curvas y en los caminos angostos construídos sobre laderas.
La forma final del camino con o sin
carpeta de rodado se obtiene durante el mo·
vimiento de tierra y perfilado del lecho que
se hace generalmente con una motonivela-
dora que trabaja con mayor precisión.
El movimiento de tierra es dirigido
por el estacado longitudinal y lateral del eamino. La profundidad de corte o altura de
terraplén puede Mlr controlada mediante los
datos del perfil longitudinal.
120
Corte
En terreno plano esta operación no
constituye ningún problema, simplemente es
el desplazamiento frontal y lateral de le cap.
vegetal o capas blandas superficiales. En terrenos con pendiente transversal el "bull·
dozer" comienza a trabajar sobre el futuro
camino empujando la tierra ladera abajo, en
sentido perpendicular al eje del camino hasU
obtener una plataforma cuyo ancho y longitud deben ser al menos igual al largo de la pola y 1,5 veces al largo del "bulldozer" re.
pactivamente (Fig. 8l). Una vez obtenida 1I
pletaforma, el "bulldozer" puede situa..
sobre ella y comenzar a trabajar a lo la,,"
de la faja del futuro camino, lo más cerca pe>
sible e las estacas laterales.
Si la Pendiente trensversal es reducida, le formación de la plataforma comienza
------
.. -_.. ~-' )' ........
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---
k--
. 1.::::-..-..
.--o .'--..
-~"
0-
'
----
FIGURA 87
perpendicular al eje, pero desdo la parte baja, avanzando y girando en torno de una
oruga on dirección al eje longitudinal del eamino. Esta operación se repite hasta obtener
la plataforma que permita seguir el corte y
bote al lado.
Siempre y cuando sea posible, hay
que comenzar a trabajar en la parte más alta,
y avanzar por la gradiente, a fin de aumentar
el rendimiento.
s¡ el terreno os ondulado y no se
hacen cortes. el camino va a seguir los acci·
dentes del terreno. lo que puede ser muy mo-
losto para el tnifico, especialmente si las lomas se encuentran una 8 continuaci6n de 18
otra. En este caso es conveniente cortar 8
121
través de las lomas y depositar en la parte
mM baja para suavizar el futuro camino
(Fig. 881.
Si el corte se hace en suelo adecuado para la cubierta del camino, no hay que
perder este material ladera aba¡o sin conside-
rar la posibilidad de usarlo més adelante para
un relleno.
Cuando se hacen cortes sobre las
laderas puede ser conveniente peraltar el camino, ademés de la. curvas, que deben tener
un peralte meyor. Este peralte de 3 a 8"10 tiene por objeto mantener una pequei\a incli·
nación de los vlll1 [culos hacia el cerro. Esto
es de vital importancia cuando los caminos
son de fondo natural arcilloso, que es muy
resbaloso cuando está mojado y se puede
producir un deslizamiento hacia el borde y
el vehículo o equipo de madereo volcarse
cerro abajo.
En los caminos de madereo sobre laderas también hay Que perattar para evitar
los deslizamientos laterales. Estos se producen especialmente cuando el camino es nue·
YO, porque posteriormente se forman huella!
que evitan estos deslizamientos del carro df
rnadereo.
Muchas veces, a causa de una exce
sivI pendiente transversal en ciertos tramos
existe un peligro de que el borde exteriO!
FIGURA 88
122
del camino recién construido se pueda derrumbar debido a Que el derrame todavía
no ha logrado su estabilidad. Para evitar este
peligro, se puede hacer un muro de contención o empalizada para fijar el derrame (Fig.
89). la empalizada más simple consiste en
voltear un árbol de modo que se apoye entre
dos o más tocones o colocarlo dentro de una
zanja en sentido paralelo al camino y más
abajo.
Contra este árbol se apoyan una se-
de de rollizos enterrados hasta mAs o menos 1 metro en una zanja paralela al árbol y
en posición vertical. Esta zanja se compacta
bien para Que los rollizos no tengan movimiento. Una vez que la empal izada está terminada se rellena con piedras o tierra hasta
el borde del camino.
Esta empalizada también puede ser
útil en algunos casos para sujetar el derrame
de un terraplén.
123
T.....p1'"
terraplén antes de distribuir la carpeta de ro-
dado.
Cuando el nivel del camino tiene
que ser levantado para asegurar un buen drenaje, para mejorar la pendiente entre dos lo-
mas o para pasar el camino sobre una quebrada, es necesario hacer un terraplén o re-lleno. En general para los caminos forestales
no se contempla el perfil mixto, es decir,
una parte en corte y el resto en terraplén.
porque es difícil equilibrar la parte en terra·
plén cuando la pendiente transversal es aprecilble y se puede derrumbar al transitar sobre éste.
El material del terraplén puede ser
el mismo excavado del corte o puede proceder de zonas vecinas si no presenta las earaetedsticas adecuadas.
El transporte se hace con la pala
frontal del "bulldozer". Sin embargo, aún
cuando esté en posici6n perpendicular al
..ance, hay una tendencia de pérdida por los
lados. Para evitar esta pérdida se puede hacer
un canal de poca profundidad y empujar la
tierra a través de éste hasta la zona de de·
pósito.
Para transportes sobre mayores distancias se usa la trailla, que puede tener
diferentes capacidades.
El terraplén se forma por capas su·
cesivas que deben ser bien compactadas para
8'Yitlr al mAximo contracciones o expansio-
nes posteriores. El mismo trlbajo del "bull·
dozer" contribuye a la compactaci6n de eada capa, pero es necesario pasar un rodillo
pata de cabra para aumentar la compact.
ci6n.
Es conveniente dejar asentar bien el
124
S·¡ el camino no lleva carpeta de ro·
dado, está listo para el tráfico al finalizar la
etapa anterior, es decir, después de realizar
los cortes, terraplenes y la compactación de
éstos últimos. Es dificil lograr una mayor
compactación de un camino en corte, debido
a que las capas inferiores han estado expues·
tas a la compactación durante mucho tiempo
debido al peso de las capas superiores. La
última fase sería la excavación de las cunetas, que también es previa a la distribución
de la carpeta de rodado.
DISTRIBUCIDN DE LA
CARPETA DE RODADO
Antes de transportar el chancado o
ripio hasta el camino, es necesario calcular el
volumen de material para completar la caro
peta. Para ello se multiplica el espesor de l.
carpeta sin compactar, por el ancho y Ion·
gitud del camino, expresando el resultado
en metros cúbicos.
El material se descarga en montones a lo largo del camino, con una separa·
ción entre ellos que permita obtener el espesor adecuado (Fig. 90). Esta separación se
determina conociendo el volumen de cada
mont6n o capacidad de carga del camión.
Es conveniente dejar algunos dep6sitos adicionales de ripio para la mantención
posterior del camino.
La distribuci6n de la carpeta se hace en forma manual o con una motoniv~a
dora en B a 12 pasadas, empezando por el
borde exterior de los montones. La limpieza
de las cunetas se hace generalmente en l.
penúltima pasada (Fig. gt).
COMPACTACION
Para abaner un camino bien consolidado después de la distribución de la carpeta, es necesaria su compactación, porque
el material suelto no permite alcanzar velocidades adecuadas y se va a desplazar hacia
el borde del camino.
El mejor equipo para la compactación de la carpeta es el rodillo liso vibrador,
arrastrado
por un tractor.
La compactación es más efectiva
con riego o después de una lluvia, pero sin un
exceso de agua, pera evitar la formación de
berro.
El núll1llro de pasadas hasta obtener
la densidad méxima puede ser de 6 a 9. Esto
sa puede controlar pesando un volumen conocido de matarial compactado, Mientras
un mismo volumen, por efecto de la com~
taeión aumente de pelO, la compactación
debe continuer, hesta obtener un velor con5tentll.
SEIíIALIZACION
Finelmente hoy que distribuir a lo
lergo del camino terminado, los letreros de
seIIelización d. kilometroje, curvas peligro_, puente. y todo. equellos ospectos po..
le ubicación y seguridad de los conductores.
INSPECCION DEL TRABAJO
126
Antes de entregar el camino 01
tr6nsito, el jefe de lo obre dobe recorrer detenidemente 01 cernlno pore ....lIzor un control final de lo construcción y de l. obres de
arto d" cernlno. Si no encuentre ninguno
falle, el camino esÜ en condiclor.. pare rtc1blr .. trMico.
MANTENCIDN
Mediante la mantención se pretende conservar el camino en buen estado para
favorecer la regularidad V velocidad del tráfico.
Esta operación es de vital importancia y debe dedicarse a ello una planificación
adecuada. No solamente es suficiente construir un buen camino sino que además hay
que mantener esta condición a través del
tiempo.
Muchas veces los altos costos Que
derivan de la mantención son causados por
una construcción deficiente, es decir, no se
incluyeron estos costos dentro del costo ini·
cial de construcción.
Una buena medida para disminuir
los costos de mantención es restringir el tráfico durante los períodos de mal tiempo
cuando el efecto destructor es muy notorio.
Los tr~bajos de mantención deben
ejecutarse por cuadrillas especiales provistas
de palas y picotas. Una mantención continua
generalmente es más económica que los trabajos periódicos, debido a que se pueden COA
rregir los defectos en su etapa inicial.
Es necesario que IQs choferes cola·
boren en la mantención de los caminos, avi·
sando los defectos que han notado a las
cuadrillas y en general cuidar los caminos por
medio de una conducción adecuada.
En los caminos con carpeta de rodado, además de la mantención manual, es
necesario arrendar por lo menos una vez duo
rante el aP\o, una motoniveladora. En algu·
nos casos puede ser posible hacer un convenio con el organismo encargado de la mano
tención de los caminos públicos, para prolon·
gar el recorrido de la motoniveladora sobre
la red de caminos forestales.
Para una mantenci6n liviana se tra·
baja el material desde un borde hacia el otro.
Cuando el terreno es duro y con baches hay
que escarificar o nivelar el terreno mediante
corte y luego redistribuir el material sobre el
camino. La mantenci6n con motoniveladora
es más efectiva cuando el terreno está húmedo V blando.
Existen algunos modelos de rastras que pueden servir para trabajos livianos
de mantenci6n. Estas rastras se lastran para
aumentar su eficiencia.
/'
DEFECTOS MAS COMUNES
Y SU CORRECCION
1. DESPLAZAMIENTO DEL MATERIAL
HACIA LOS LADOS
Por el efecto del tráfico o escurri·
miento del agua, el chancado o material que
contribuye a la cohesión del camino, como
por ejemplo la arcilla, pueden ser desplaza·
dos hacia los lados. La mantenci6n debe pro·
curar devolver estos materiales sobre el camino y hacer posible su nueva compactaci6n
por medio del tráfico u otro medio.
2. ONDULACION DE LA SUPERFICIE
El efecto del tráfico en muchos ca·
minos produce ondulaciones sucesivas de su
superficie, que son perpendiculares al eje.
Estas ondulaciones suelen llamarse "calaminas"· y son molestas para el tráfico debido a
las sacudidas y disminuci6n de la velocidad.
Muchas teor(as se han hecho en
127
cuanto a su formaci6n. Una de las explicacio-
nes Inés aceptadas para caminos que presen·
tan cohesión, como por ejemplo caminos de
arcilla, es la siguiente: al avanzar las ruedas,
la fuerza tangencial empuja el material hasta
que no sufra mayor deformación, entonces
las ruedas sobrepasan el material, lo comprimen y pueden comenzar el amontonamiento
de nuevo. Después de numerosas pasadas, la
superficie del camino va a presentar un aspecto de cartsn corrugado.
Las ondulaciones y depresiones por
efecto de la fuerza tangencial se pueden ob·
servar en forma práctica al frotar un dedo sobre el dorso de la mano. Esta explicación np
128
es aceptable en el caso de caminos de arena o
chancado que no presentan mayor cohesión.
La "calamina" se puede eliminar
mediante la motoniveladora, pero el efecto
es solamente temporal. Es mejor hacer este
trabaj o antes de que sean demasiado pronu~
ciadas y endurecidas.
3. HOYOS EN EL CAMINO
De vez en cuando se producen hoyos en el camino, en los cuales se acumula
agua que ablanda el terreno y provoca la foro
mación de barro. Los hoyos se producen
principalmente por el mal drenaje (Fig. 92).
Al aparecer estos hoyos - ' neceserio rellenarlos inmediatamente para evitar
que aumenten de tamailo a causa del tráfico.
La primera operaci6n consiste en drenar los
hoyos hacia las cunetas mediante una manguera o expulsar el agua mediante una pala.
Si se rellenan los hoyos sin drenartos previamente, el trabajo será infructuoso, debido a
que el agua va a saturar el relleno que no
presentará ninguna resistencia. Una vez seco
el hoyo hay que sacar el barro que se ha
formado y emparejar las paredes. En seguida
se rellenan con el mismo material de la cal·
z-:ia y se apisona al máximo.
4. FORMACION DE SURCOS Y HUELLAS
El escurrimiento del agua o el paso
continuo de las ruedas sobre los mismos pun-
tos, pueden producir surcos o huellas que
son molestos para el tráfico y constituyen
un comienzo de la destrucci6n del camino.
Hay que nivelar y rellenar 'otos defectos por
medio de una motoniveladora.
Para evitar las huellas se puede dirigir el tráfico colocando obstáculos o avisos
para impedir el mismo recorrido.
Además de los da~os del camino
propiamente tal, es necesario efectuar las siguientes operaciones:
1. Mejorar los taludes y derrames en caso de
derrumbes.
2. Limpiar cunetas y alcantarillas.
3. Cambiar alcantarillas en mal estado o
instalar adicionales donde sea necesario.
4. Examinar los puentes.
5. Reparar o cambiar letreros.
129
APENDICE I
ALGUNAS NOCIONES SOBRE
USO DE FOTOGRAFIAS AEREAS
EN CAMINOS
La fotografía aérea es una repro·
ducci6n fotográfica del terreno hecha desde
un avi6n mediante cámaras especiales a de·
terminada altura sobre el suelo (Fig. 93).
Debido a variaciones en la· altura de vuelo,
inclinaciones y accidentes topográficos, se
producen distorsiones en la fotografla, espe.
cialmente en los bordes. Permiten aproximadamente calcular superficies o medir distan·
cias, lo que requiere una correcci6n de la eseala y de la orientaci6n exacta de la fotografía. Esto último es posible mediante una brújula haciendo una lectura en el terreno entre
dos puntos visibles en la fotografía, que va a
servir de base para indicar el norte magnéti·
co sobre la fotografla. Permiten observar
el terreno en relieve, O en tres dimensiones.
Para mediciones más precisas y para
calcular superficies, los foto·mosaicos semi·
controlados o controlados son muy recomen·
dables.
El mosaico es una reproducción fo-
tográfica en papel ozal id o fotográfico de varias fotograflas aéreas contiguas. que previa·
mente han sido rectificadas, es decir, se han
eliminado las distorsiones, de modo que las
características del terreno aparecen en su ver·
dadera posición, y también se ha eliminado
la superposición que existe entre fotogra·
fías con.tiguas. El mosaico no permite la
visión estereoscópica, pero es un verdadero
mapa sobre el cual se puede trazar la red de
caminos (, varias alternativas para elegir la
mejor mediante un reconocimiento con fa-
tografías aéreas o en el terreno.
Un mosaico en escala 1: 20.000
cubre una superficie de aproximadamente
28.000 hectáreas. Su eie central está
orientado hacia el norte geográfico.
las
fotograf(as
aéreas
pueden
ser
solicitadas en papel simple brillante o doble
semi·mate, que es más grueso y opaco. El
primero es preferible para la interpretación,
pero es mucho más delicado y se agrieta fá·
cilmente. las fotograflas en papel semi·mate
se pueden llevar a terreno y rayar suavemen-
te con lápiz de cera sin producir hendiduras.
Para borrar. se usa goma suave de miga o te·
tracloruro de carbono u otros solventes adecuados.
las fotograflas deben guardarse bajo presión para que no se enrollen, y en lu·
gares secos para evitar contracciones y dila·
taciones. Para su uso en terreno es conveniente mantenerlas en un sobre de plástico
grueso V transparente, sin exponerlas a la luz
solar directa.
LINEA DE VUELO Y SUPERPOSICION
La línea de vuelo es la dirección
seguida por el avión durante l. obtenci6n de
las fotogrllf(as.
Los vuelos en Chile, en general se
realizaron en dirección norte-sur y la super·
posición fue de 6O~0 adel.nte y 3O~0 late·
ral; esto significa que una foto de la misma
Ilne. de vuelo abarea el 600/0 de la fotogra131
LINEA DE VUELO
FIGURA 94
lIa anterior y un Jd'/o de la foto adyacen·
te, pero de la Irnea de vuelo siguiente (Fig.
94). Esta superposición o r~ición permite
la visión estereosc6pica.
FOTOS VERTICALES Y OBLICUAS
La fotogralla vertical se obtiene
cuando el eja de la m6quina fotogr'fica coincide o pr-.ta una pequella dewiaci6n con
la perpendicular del terreno. La fot09ral(.
oblicua es aquella tornada con el eje de 'a
cimera fotográfica inclinado con respect.o •
la perpendicular; esta fot09rafra abarca una
mayor superficie de terreno que la anterior,
pero produce mayor distorsión de los acci·
dentas del terreno (Fi,. 95).
Las fotos tomadas en Chile a partir
de 1980, son en SU mayor pllna verticales.
FIGURA 95
132
FOTO VERTICAL
FOTO OBLICUA
ESCALA
La escala es la relación entre distancias en la fotograf(a aérea o mosaico y
distancia en el terreno. Así una escala de
1:50.000 significa que 1 centímetro en el pa·
pel equivale a 50.000 centlmetros o 500
metros en el terreno.
Las fotografías de mayor interés
para las zonas forestales del país están en
escala 1:50.000. 1:30.000 y 1:20.000. pero
pueden obtenerse ampliaciones de la fotografía o por sectores hasta de cinco veces.
Esto es recomendable para trabajos en caminos forestales.
NEGATIVO
Una fotografla de tama~o 24 x 24
centlmetros a escala 1: 50.000 cubre un área
aproximada de 14.400 hectáreas y a escala
1:20.000 más o menos 2.300 hectáreas.
La escala en una fotografra aérea
está determinada por la distancia focal y la
altura del lente de la cámara fotográfica sobre el suelo. Si la altura del vuelo está referida al nivel del mar, hay que restar la cota del
terreno sobre el nivel del mar (Fig. 961.
Ejemplo:
lCuál es la escala de una fotografía
aérea tomada por un avión a 3JX)() metros de
A~_.....;B __ ---
r-
·
l
F=DISTANCIA FOCAL
LENTE
............1·······_-
A
ALTURA DE VUELO
FIGURA 96
A
133
altura con una máquina fotográfica de distancia focal 15 Cl!ntfmetros?
Escala
=
F
--p;-
donde:
F
= distancia focal, en metros
A
= altura del vuelo. en metros
Escala
=
0,15
3.000
Escala
= 1:20.000
pendientemente a través de un estereoscopio
un mismo rasgo topográfico existente en un
par estereoscópico, es decir, dos fotografías
tomadas desde distintos puntos pero que
contienen el mismo rasgo topográfico, se pro·
duce una imagen en el cerebro en tres dimensiones, lo que permite observar el terreno en
relieve.
Para hacer un reconocimiento del
terreno, el foto interpretador tiene que acostumbrarse a diferenciar algunos aspectos.
1. Forma: la forma de las características del
terreno muchas veces son difíciles de interpretar, observados en posición vertical.
Si la altura de vuelo y la distancia
focal son desconocidas, o se desea corregir
la escala, se puede usar la siguiente relación:
2. Tamaño: la estimación del tamaño puede
ser causa de errores. Así existe la posibilidad de confundir un riachuelo con un río
de gran tamaño.
disto entre dos puntos (fotografía)
Escala = - - - - - - - - - - - - disto entre estos puntos (terreno)
3. Tono de color: los diferentes tonos de
gris pueden indicar caractedsticas importantes de suelo o vegetación, que pueden
inducir a errores de interpretaci6n.
Las unidades de distancia deben ser
las mismas.
Los puntos de referencia elegidos en
la fotografía deben estar cerca del punto
principal (centro de la foto) para evitar las
4_ Topografía: para determinar direcciones
de drenaje y cambios bruscos de pendientes es necesario acostumbrarse a la inter·
pretación de la topografía a través del
estereoscopio.
distorsiones que se producen hacia los bor-
des y también deben ser fácilmente reconocibles en el terreno.
PREPARAcrON DE LAS FOTOGRAFIAS
PARA LA INTERPRETACION
VISION ESTEREOSCOPICA
1. En cada foiografía del par estereoscópico
se marca con un lápiz de cera el punto
principal o Cl!ntro de la foto. El punto
Cuando los ojos están visando inde-
134
principal se obtiene por la intersección de
las diagonales (Fig. 97J.
Además se marca en cada fotogra·
tia el punto principal conjugado. ob<er·
vando detenidamente el punto principal
de una fotografía, el cual se ubica en la
fotografía siguiente. Se puede usar el estereoscopio para buscar el punto principal
conjugado, pero en la mayoría de los casos se puede hacer a simple vista.
2. Se traza una recta entre el punto principal
y el punto principal conjugado de cada
fotografía, para obtener la línea de vuelo.
3. Las fotografías se sobreponen alineando
las líneas de vuelo, de modo que exista
una separación entre dos puntos o zonas
que interesa observar, de más o menos
5 a 6 cE!'ntímetros, que equivale a la separación entre ambos ojos. Las fotografías
se mueven suavemente hasta que los dos
rasgos se fusionan en una imagen. El estereoscopio se coloca directamente sobre la
zona de interés para evitar el cansancio de
la vista y en forma paralela a la línea de
vuelo
Las sombras en las fotografías deben estar dirigidas hacia el observador
para tener una mejor visión del terreno.
El material aerofotogramétrico se
encuentra a disposición de los interesados
en la oficina comercial del Instituto de Investigaciones de Recursos Naturales
(lREN) en el Ministerio de Hacienda.
FIGURA 97
135
APENDICE II
USO DE EXPLOSIVOS EN
CONSTRUCCIONES DE CAMINOS
El explosivo es una mezcla de substancias sólidas y I(quidas capaz de pasar al
estado gaseoso en un periodo de tiempo
muy corto, con un gran aumento de volumen (aproximadamente 19.000 veces su volumen original). Esta brusca expansión es la
Que produce la trituración de la roca o cual·
Quier material que lo rodea.
Debido a esta reacción tan violenta,
su uso indebido puede tener graves consecuencias para las personas Que los utilizan
sin experiencias previas. Sin embargo, por la
aplicaci6n que pueden tener en las diferentes
etapas de la construcci6n de caminos forestales, se ha estimado necesario incluir en un
apéndice la descripción de los explosivos, sus
aocesorios y las posibilidades de utilización.
No se pretende con ello preparar
técnicos en esta materia, sino solamente en·
tregar algunas nociones básicas que permitan
conocer mejor sus características. Todo uso
posterior debe ser previamente consultado a
a través de los departamentos técnicos que
existen para este fin en las empresas productoras de explosivos, departamentos que cooperan ampliamente para solucionar los pr<r
blemas planteados.
Para obtener un aprovechamiento
máximo del explosivo, es necesario conocer
sus características de: fuerza, sensibilidad de
explosión, velocidad de la onda explosiva y
resistencia al ~a. Estos factores varían se·
gún el tipo de explosivo.
De acuerdo al principio explosivo,
se han clasificado en dos grupos:
136
1. EXPLOSIVOS CON NITROGLICERINA
Tienen como principio básico la
nitroglicerina pura o mezclada en di·fp.rentes
proporciones con nitrato de amonio y sodio.
Son explosivos de gran fuerza que
pueden ser utilizados en diferentes condici~
nes ambientales debido a que resisten la humedad, incluso en algunos casos pueden tra·
bajar bajo el agua. También son apropiados
para el trabajo subterráneo, debido a que en
general no desprenden gases tóxicos.
En todas las dinamitas de uso comercial la nitroglicerina se emplea como sensibilizador de los nitratos de amonio, sodio
y potasio. Aunque estos elementos no aportan la misma fuerza que la nitroglicerina, han
permitido hacer más seguro el empleo y ma·
nipulaci6n de los explosivos. Como consecuencia de este cambio de proporciones se
han originado varios tipos de explosivos con
nitroglicerina.
Además de estos explosivos que se
entregan envasados en cartuchos de diferente
,amaño, existen dinpmitas a granel, que vienen envasadas en sacos, lo que permite reUenar mejor las perforaciones, con un mayor
rendimiento en la tronadura.
2. EXPLOSIVOS SIN NITROGLICERINA
Con el objeto de obtener un may",
grado de seguridad y a la vez tener un pr<r
dueto más barato, se fabrican explosivos en
que la nitroglicerina ha sido totalmente reem·
plazada por mezclas de nitrato de amonio.
ESlOS explosivos reemplazan en forma muy
efectÍYI a la dinamitas a granel. Estas mez-
clos no son muy recomendllbles pIlra terrenos muy húmedos por ser higroscópicos, sin
embargo los envases de plástico permiten
darles protección contra la humedad. Un
70,0 de agua en estas mezclas sofocarla la
detonación, pero un :f'10 podrfa ser benefi·
cioso, debido a una mayor expansión dp 1,,>11';
gases.
En la actualidad hay una marcada
preferencia por las mezclas de nitrato de
amonio envasado en bolsitas de polietileno,
iniciadas con medio cartucho de dinamita.
A1endiendo al estimulo que pravo·
ca la explosión. los explosivos se clasifican
en: iniciadores, que explotan por simple
ignición, impacto o fuente de calor y bási·
COS, los cuales necesitan de un detonador
para estallar.
ACCESORIOS
A fin de incrementar el aspecto de
seguridad en el uso de explosivos, la industria moderna tiende a la fabricación de pro-
ductos cada vez más insensibles. Esto ha
traído como consecuencia la necesidad de
utilizar un mayor número de accesorios que
aseguren una máxima eficiencia. Según su
función, los accesorios se pueden dividir en
tres grupos:
Guía
Estos accesorios son los portadores
de la llama u onda detonante pIlra iniciar
... explooión; luego, de su calidad y caiaeIII'lsticas va a depender en gran pIlrte el
"'ita de la tronallura y el tiempo que ti..·
ne el operario para alcanzar un lugar seguro.
Los tipos m6s sencillos de gulas
son las lentas, portadoras de una llama, representadas por la negra común y la blanca
impermeable; ambas consisten en un hilo de
pólvora forrado en algodón, fibra de yute o
plástico. En el primer caso posee una cubierta atquitranadl. mientras que la im·
permellble está recubierta por una capll de
gutapercha, permitiendo su uso bajo el agua.
Sus velocidades varlan entre 98 y 126
segundos/metro a nivel del mar, pero siempre
deberán hacerse pruebas periódicas de velocidad de encandido con las diferentes pIlrti·
dasdegur...
Finalmente hay una gula detonante
de mucha apl icacibn pIlra hacer estallar los
explosivos básicos, que transmite una onda
explosiva producida por un detonante. Está
constituida
por
un
explosivo
llamado
P.E.T.N. (pentaeritrina tetra nitrato) forra·
do en plástico, que lo hace resistente a la
humedad. Su velocidad es 6.000 metros/segundo, es decir, es instantáneo, lo que permi·
te hacer explotar varias cargas unidas a esta
guía simultáneamente. Por SU gran resistencia al impacto y 81 calor, es una de las más
. segurás V recomendables.
Para espaciar las detonaciones de las
diferentes cargas se puede intercalar un co-
nector de retardo. El conector posee en su
interior un elemento retardante que permite
obtener intervalos de 5 a 25 mihisimas de segundo entre dos tiros consecutivos. El obj..
to de este espaciamiento entre las detonlCiones es obtener una mayor triturlCión del
material y disminuir las vibraciones. Ademá,
.permite un· mejor desprendimiento 'del ....
terial en la cara libre de una cantera, por
ejemplo cuando se distribuyan varias hileras
137
de cargas. Por cada 30 centímetros de separación entre las cargas, es conveniente una
milésima de retardo.
Detonldor..
Para hacer una tronadura se necesita que concurran dos factores: uno es la
iniciación del disparo y el otro corresponde
a la detonación de la carga principal.
Para Jniciar el disparo con altos explosivos, se utiliza un elemento llamado detonador, que se conecta a la guía lenta de
combusti6n y luego se introduce directa·
mente en el canucho cebo o prima, o se
une a la gura detonante de una carga aislada
o de un conjunto de cargas separadas.
nes
O
Los detonadores pueden ser comuiniciados por una llama, o eléctricos
que explotan por la acción de una corriente
eléctrica. Los primeros están constituidos
por una cápsula de aluminio o cobre que
contiene P.E.T.N. y azida de plomo. Su acción es iniciada por la llama que le propor·
cionan las guías de combusti6n lenta. Los
segundos contienen el mismo principio ex·
plosivo, pero son iniciados con el calenta·
miento de un pequeño puente metálico que
se encuentra en la cápsu-Ia y que une los
extremos de dos alambres. El calentamiento
se produce por la electricidad proporcionada
por una máquina detonante u otra fuente.
Son aptos para ser usados en labores húmedas a causa de una substancia impermeable.
Debido a que necesitan corrientes muy bajas
para hacer explosión, es recomendable unir
los extremos libres de los alambres en circuito cerrado, para así evitar explosiones
prematuras. Cuando se prepara el disparo se
abren los extremos y se unen con alambres
138
que van hasta la máquina detonadora.
Los detonadores eléctricos varían
desde el tipo instantáneo hasta aquellos que
poseen un elemento de retardo que permite
la sal ida del disparo con pequeños intervalos.
Estos detonadores son poco usados en las
faenas forestales.
El detonador puede considerarse
como el único elemento realmente peligroso
Que no se ha podido eliminar aún.
PREPARACION DE TIROS
Gula lenta y detonldor común
Esta combinaci6n se usa para cargas
individuales, como por ejemplo, para panir
una roca o destroncar.
Primero se corta la guía del largo
necesario para alejarse sin peligro. El extremo
que se introduce dentro del detonador debe
ser cortado a escuadra. El detonador se revisa
para que no tenga impurezas. Si se presentan,
deben ser sacadas suavemente, sin soplar,
porque se humedecen. El e.tremo de la
guía con corte recto se introduce suavemente
en el detonador, sin forcejear para no torcer
ni da~ar la guía. La boca del detonador se
aprieta contra la guía mediante una tenaza
especial diseñada para este objeto. Nunca debe efectuarse este ajuste con un cuch iIIe o
con los dientes. El ajuste debe ser más her·
mético mientras mayor sea la humedad del
ambiente. En seguida se abre el cartucho en
el extremo superior, se abre un orificio en
sentido longitudinal con el mango del alicate o, en su defecto, un punzón de bronce, cobre o madera' y se introduce el detonador
cerrando con amarras el cartucho. También
se puede introducir el detonador en un cos-
lado del cartucho. abriendo un orificio
oblicuo, fijando la gula al cartucho mediante
amarras para evitar el desprendimiento del
detonador y la gafa fuere del cartucho. Asr
la carga está preparade para ser introducida
en la parforación realizada previamente en
el terreno.
La gu(a lenta se enciende mediante
un fósforo, para lo cual se raja el extremo de
la gura, se apoya la cabeza del fósforo en la
pólvora y se raspo con la caja o con un ci·
garrillo enoendido.
Gula detonan. y detonedor común
Este método es el más generalizado
en las tronaduras de varias cargas separadas,
que deben estallar simultáneamente, aunque
se puede emplear también para mayor seguridad, en el caso de cargas aisladas.
La preparación de una tronadura de
este tipo mediante el uso de gula detonante,
consiste esencialmente en amarrar sobre una
gu(a detonante troncal varias gU(85 detonan-tes o ramales de las cargas individuales colo-
cadas en cada parforación en la superficie a
tronar (Fig. 981.
Un extremo de la gula detonante
principal va unido a 'a carga más lejana y el
otro axtremo a un detonador con su gura de
combustión lenta.
Cuando se usan cartuchos pequenos, se hooo pesar la gura detonante a travás
del cartucho en el sentido longitudinal y se
hace un nudo en el extremo inferior para que
el cartucho no resbale sobre la gula. Cuando
FIGURA 98
139
se trata de cartuchos de mayor diámetro, se
perfora el cartucho de lado a lado cerca de
un extremo, se introduce la gu (a y Se hace
un nudo sobre el extremo del cartucho. También se puede introducir el extremo de la
guia detonante en un orificio abierto en el
extremo inferior del cartucho y amarrando
firmemente la guia sobre el costado del car·
tucho. Cuando se introducen varios cartu·
chos en el mismo hoyo, la unión de la gura
detonante con el explosivo se hace en el cartucho inferior, teniendo la precaución de Que
la gu fa esté en (ntimo contacto con el resto
de los cartuchos Que se introducen después
(Fig. 99J.
GUIA DETONANTE
\
FIGURA 99
140
UNION DE DOS EXTREMOS DE GUIA DETONANTE
FIGURA 100
UNION DE RAMALES CON LA GUIA DETONANTE TRONCAL
Para explosivos del tipo a granel,
es conveniente qlJ~ ¡a detonación sea iniciada mediante un cartucho de explosivo.
Así se tiene la seguridad de producir la acti·
vación necesaria para que detone el explosivo a granel. Primero se introduce este cartucho unido a su guía y luego se rellena el
hoyo con el explosivo suelto, permitiendo
un estrecho contacto.
Una vez introducido el explosivo,
que no debe ocupar más de 2/3 de la perforación, se rellena con tierra u otro material
incombustible, para luego taconear suave-mente con una pértiga de madera, nunca de
metal, pues se pueden producir chispas. con
el peligro consiguiente. El taconeo permite
aprovechar al máximo la expansión de los
gases.
Las uniones de las guías detonantes
secundarias o ramales se deben hacer de tal
modo que éstas formen un ángulo recto con
la troncal o un ángulo agudo (menor que
900 ) en el sentido opuesto a la ubicación
del detonador. Esto se hace para evitar alguna interrupción en la onda detonante, que
puede dejar sin estallar alguna carga. Los ramales se unen a la guía detonante troncal
mediante nudos especiales bien apretados,
huincha aisladora o alambre revestido (Fig.
100). Es muy conveniente que los extremos
libres de los ramales unidos a la guía detonante troncal estén apuntando hacia arriba
141
para evi'- ... contacto con suelos húllllldoo.
Una vez que los remales hen sido unidos a la
gura troncal, se fija en el extremo de ésta
un detonador y ... gura negra de combusti6n
lenta, mediante alambre forrado o huindla
aisladora.
APLICACIONES DE LOS EXPLOSIVOS
Conociendo los elementos necesa·
rios para hacer una tronadura y la manera de
preparar los tiros, se verán ahora los princi·
pales usos de los explosivos en las diferentes
faenas' de construcción de caminos, es decir,
destronque, movimientos de tierra, destruc·
ción de rocas' individuales, cunetas y canteras.
Destronque
Para destroncar es conveniente reali
lizar algunos ensayos previos para determi·
nar la cantidad de explosivo que es necesario emplear o factor de carga debido a las
variaciones que se producen en el tamaño,
contenido de agua y características del sistema radicular de cada especie. Por ejemplo,
mientras más seco sea el tocón, la cantidad
de explosivo disminuye.
Algunas experiencias realizadas en
nuestro país han determinado para tocones
de 80 a 130 centfmetros de diámetro los
siguientes valores:
Tocanes seoos
Tocones verdes
142
700 gramos de explosivo
1.500 a 2.000 gramos
de explosivo
En general, para los efectos del destronque, los sistemas radiculares se puaden
dividir en dos grupos que van a exigir una
técnica diferente. El primero consiste en
una raíz principal profunda y raíces secundarias de menor tama~o (Fig. 101).
En este caso se coloca una o más
cargas en ambos lados de la raíz principal, a
una profundidad tal que el cono de la explosión incluya la base del tocón. El cono de
explosión de cada ea-ga forma un ángulo de
más o menos 90 0 . El segundo sistema no
presenta una raíz principal y es más repartido. Las cargas se colocan bajo el tocón en la
zona donde el sistema radicular es más abundante, a una profundidad que permita que el
cono incluya toda la base del tocón.
Movimiento de tierra
Para preparar un perfil transversal
en corte del futuro camino, es necesario hacer un movimiento de tierra hasta dejar el
ancho del camino libre. Estos cortes se pueden hacer en forma manual, mecánica o con
explosivos. El primer método es lento y se
realiza con gran esfuerzo. Se justifica solamente para peque~os cortes aislados, donde
no es conveniente introducir maquinaria pe.
sada, que opera mejor en trabajos extensivos.
Sin embargo, el método manual o mecánico
puede complementarse ventajosamente en
algunos casos con el uso de explosivos para
hacer el trabajo más pesado, dejando el tr..
bajo m.,ua' o mecénico para el acabado del
perfil (Fig. 102).
Para emplear explosivos en esta
forma es necesario: conocer las características del material que se desea mover, hacer
un buen trazado de perforaciones para que
GUlA LENT'"
\
...:6
-,1
RAIZ PRINCIPAL
PROFUNDA
GUI" DETONANTE
DEfONAOOO
\ ~.\
. \'
.
--/N~'\
'/;:/
SISTEMA
RADICULAR
REPARTIDO
\\'
\
'
FIGURA 101
sL---------------------~
el explosivo quede bien distribuido y probar
el factor de carga (gramosl metro cúbico)
durante ensayos previos.
Las cantidad.. de explosivos pue·
interiores, para que el material removido por
estas cargas tenga mayor posibilided de desplazamiento. Este """",iamiento se logra
mediante conectOl'llS de retardo entre la
gura detonante principal y las guras detonan·
tes secundarias de las cargas interiores.
En lo posible las detonaciones deben alcaRzar un poco más abajo que el eje
den variar desde 150 a 400 gramos! metro
cúbico para suelos muy blandos y roca de
gran dureza respectivamente.
El explosivo va a tener un mejor
del camino terminado.
efecto si las cargas exteriores detonan una
fracción de lIlgUndo antes que las cargas
GUIA lENTA
DETONADOR
~CTORDE
.____MUIlD(
,
/
IGUIA DETONANTE
J
~
,"
,
I
L
_..._ ...----U----------------t.:---'
:'
~:I
I
I I
I
I
1
--...
I
'
FIGURA 102
•
CONECTOR DE FlETAROO
144
rraqas, siendo conveniente en este caso colo-
Destrucción de roc.. individuale.
En algunas oportunidades puede
presentarse el caso de rocas aisfadas Que es-
torban la cuadrilla de construcción o que
deben ser partidas para que puedan ser introducidas en la chancadora. Para demolerlas,
el explosivo puede ser un método muy
efectivo (Fig. 103).
car la carga bajo la roca, rellenando la cavidad.
Cuando las rocas están sobre la superficie del terreno o parcialmente enterra·
das, el mejor método consiste en hacer un
orificio con una perforadora a bencina o
barreno manual y luego introducir la carga.
En general. se pueden presentar dos
Sin embargo, no siempre es posible disponer
de una perforadora o barreno y en este caso
casos que requieren un procedimiento diferente. El primer caso se refiere a rocas ente~
preferencia en una depresión y se cubre con
se colocan los cartuchos sobre la roca, de
.. :
1 GUI" LENT"
2 DETON"DOR
3 RELLENO
4 C"RG"
3
0'
FIGURA 103
145
una capa de 8 a 10 c:entíme1ros de barro.
Este método es de bajo rendimiento y
puede requerir hasta cinco veces más explosivos.
Es importante probar factores de
carga en cada caso.
Mediante los explosivos también se
pueden abrir cunetas en suelos muy duros o
rÓC8, para recoger y evacuar el agua que cae
sobre el camino o escurre por el talud.
Las perforaciones deben alcanzar
más o menos la profund idad de la cuneta
que se va a abrir. La separación entre las
cargas Y el factor de carga debe ensay_iamente.
Las gulas detonantes de cada carga
.. unen mediante nudos a la gula detonante
tIOl1ClIl que se une finalmente a un det.....
dor Y gula de combusti6n lenta.
c.n_
El material suelto para la carpetlI
de rodado de un camino principal puede provenir de los lechos de rlo, donde _ _1mente se encuentra un . .t.-ial de dimensi6n excesiva y redondeado, lo que no permite una buena trebe del material. La extrac·
ción en este caso no constituye ningún problerna y solamente es _ r j o chancar' el
material para q.... sea más angular.
Si el material se va 8 extraer de una
cantera, el explosivo puede _ muy útil para
removerlo, para su chancado posterior.
En la voladura de cameras Int....
mucho la velocidad del explosivo, debido a
148
que tiene gran importancia en el efecto tri·
turador de la roca. Otro factor importante
es la distribución de los tiros y orden de las
detonaciones. No debe olvidarse que el explosivo tiene un mejor efecto si la masa a
mover tiene una cara libre. Luego los tiros
exteriores deben estallar primero. en seguida
los de más adentro y asl sucesivamente.
Estos intervalos se logran intercalando conectores de retardo entre cada fase de
explosi6n.
RECOMENDACIONES MUY
IMPORTANTES PARA EL USO
DE EXPLOSIVOS
Enllb _ _'"
- Cumpla con las leyes nacionales y locales.
-
Utilice camiones con piso de madera Y
barandas altas para evi~ que los explosivos .. caigen.
-
Cubra los explosivos con lona imperma-
ble e incombustible.
- Lleve por lo menos dos extinguidores.
- El cami6n debe llevar señales indicando
al público la carga transportada.
- Elimine cualquier causa de corto ciraJito
o recalentamiento en el camión.
- No transporte explosivos junto con 5tJ>staneias inflamables.
- No fume ni acepte personas extrañas en
el camión.
- No transporte explosivos junto con detonadores; si lo hace, asegúrese de que vayan bien separados.
No 1lO1~ ni someta a abuso a ningún
explosivo.
En 01 11m. . . . .
Cumpla con las leyes nacionales y locales.
Cumpla con los reglamentos de seguridad
sobre uso de explosivos.
Almacene explosivos en polvorines lim-
pios, secos, bien ventilados, frescos. bien
ubicados, a prueba de balas e incendio y
bajo llave. Igual precaución debe tenerse
con los detonadores. No permita que
éstos caigan en poder de los niños.
No almacene detonadores en el mismo
envase, cajón o polvor(n con otros explosivos.
No almacene en polvorines objetos metálicos que den chispas al golpearlos.
No permita fumar, llevar fósforos, Iámpa·
ras encendidas o cualquier otra llama dentro o cerca del polvor(n.
No permita la acumulación de hojas, paso
ta, ramaje o basura dentro de un radio de
10 metros del polvorln.
No almacene los cajones de dinamita de
modo que los cartuchos estén en posición
vertical.
A continuación se incluye una tabla con algunos valores de separación entre
el polvorfn y lugares habitados.
Kilos de
explosivos
1- 10
10- 20
20- 50
50-100
100-250
250-500
SeJ-oci6n en metros
Lugar
habitado
Camino
público
70
90
120
150
30
200
250
40
50
60
80
100
En el uso gil"",", de oxplosivos
Abra los cajones de explosivos con curias
de madera o herramientas de bronce o
cobre.
Evite las lIamlls, chispas o impactos cuan·
do p<epara los explosivos.
No prepare iniciadores en los polvorines
ni cerca de grandes cantidades de explosivos.
Prepare justo el número de iniciadores
que necesita.
No toque ni use ni se acerque a materias
explosivas cuando se aproxima una temo
pestad.
No use explosivos ni accesorios que se
encuentren deteriorados.
En caso que se mojen, no los use, aún
después de secos. Consulte al fabricante.
Mantenga los detonadores y los explosi·
vos separados hasta el momento mismo
de p<eparar el tiro.
No lleve explosivos ni detonadores en los
bolsillos, ni los deje donde pueden alcan·
147
zarlos los nif\os o extraf\os.
No permita que los explosivos sean gol·
peados ni que se abuse de ellos.
Al hoc.. l. perforoción y
c..,..,
los tiros
Examine el terreno para asegurarse de
que no han quedado explosivos sin reveno
tar en algúr'ldisparo anterior.
Revise con un espejo o con la vara que la
perforaci6n esté limpia antes de cargarla.
No apile exceso de explosivos cerca de los
lugares de trabajo.
No ensanche una perloraci6n cerca de
otra cargada de explosivos.
Permita que la perforaci6n se enfr(e antes
de cargar.
No perfore los cartuchos con los detonadores. Utilice un punz6n de madera o de
metal.
No parta ni deteriore el cartucho iniciador.
No quite la envoltura de los cartuchos.
Al toco...ar los tiros
Use sólo pértigas de madera para taconear.
No golpee con violencia ni taconee el
cartucho iniciador.
Rellene la perforaci6n, una vez cargada,
con arena, tierra o cualquier relleno in·
combustible apropiado.
148
Al hoc. tron"'".
con .. l. cornenlll
Evite arrastrar, golpear o atropellar la
guía.
No use gulas demasiado cortas que no
permitan suficiente tiempo para alcanzar
lugar seguro antes de que salga el tiro.
No corte la gula hasta el instante de introducirla al detonador.
Corte unos 5 centimetros en la punta para asegurarse de que está seca.
No hay que forzar la gu la dentro del detonador.
En 11 ..o de .. l. detonanlll
Maneje y use la guia detonante en igual
forma que los explosivos.
Corte del carrete la guía colocada en una
perforación antes de cargar éste con explosivos.
No golpee la gula detonante, córtela con
herramienta filuda.
No use guía detonante cuando el interior
está húmedo.
No deje pedazos de gula detonante a'
alcance de personas inexpertas.
Anllll Yd........ de tronar
Asegúrese de que todo el explosivo sobrante sea retirado antes de hacer la tronadura.
- Asegúrese de que tanto las personas corno
los veh(culos estén protegidos y de que
las seIIales de advertencia hayan sido da·
das.
Cuente las detonaciones: asegúrese de
que todos los tiros detonaron; sea pru·
dente, no vuelva al sitio de disparo dem..
siado luego.
No regrese al sitio de la explosión hasta
que no se hayan disipado el humo y los
gases.
No utilice como leña los cajones u otfO
envase de explosivos. Quémelos en lugar
abierto y apartado.
Jamás vuelva a barrenar sobre un resto
de perforación de un disparo anterior.
Jamás barrene demasiado cerca de untiro
quedado.
Si a un tiro quedado se le ha puesto un
nuevo iniciador en una perforación cer-
cana con el fin de lograr que la carga
quedada estalle, no se acerque hasta por
lo menos media hará después que haya
escuchado la nueva explosibn.
FUENTE: Cíll SudlllTltl,ÍCIInIl de Explosivos.
ReJlÍSIIdo por el Sr. Jo/m A. Bain, Tknico
en e"~ de le compalllll.
149
APENDICE 111
PRESERVACION DE LA MADERA USADA
EN PUENTES Y ALCANTARILLAS
Para conseguir una mayor duración
de la madera expuesta a condiciones climáticas adversas. o enterradas en suelos húmedos, es conveniente recurrir previamente a
procesos de preservación. para evitar una
rápida pudrición.
Ha sido demostrado que mediante
una adecuada preservación. es posible aumentar varias veces la duración natural de la madera, permitieudo asr la oonservación de sus
propiedades mecánicas durante un mayor
lapso de tiempo.
Para los caminos forestales es necesario someter a un tratamiento de preservación la madera que va a formar perte de
puentes, alcantarollas, postes de señalización
y otros.
Existen varios procesos de tratamiento y productos preservadores para lograr
este fin, pero algunos procesos son para
impregnaciones a gran escala.
En general la cantidad de madera
impregnada necesaria en la construcción de
caminos es reducida, por lo tanto es conveniente emplear métodos sencillos.
Los procesos que cumplen esta finalidad son los llamados d. inmersión prolon·
gada y aplicación de creosota caliente con
una brocha.
El primer proceso consiste en sumergir la madera en un baño de sales preservadoras disueltas en agua durante dos. tres o
más dlas, dependiendo de las dimensiones de
las piezas y las caraeterlsticas de la madera.
Estas sales forman compuestos insolubles en
el interior de la madera. que permiten una
protección efectiva contra la pudticibn.
Existen varios tipos de sales en el
150
mercado. algunas compuestas por cobre, cromo y arsénico, y otras por cobre, cromo y
boro. Las sales con arsénico exigen medidas
estrictas de seguridad durante el tratamiento.
porque este elemento es altamente tóxico.
La concentración de estas sales para
el tratamiento es más o menos So/a. es
decir, 5 kilogramos de sal por 100 litros
de agua.
Otro tratamiento muy sencillo para
proteger la madera, pero no tan efectivo como los anteriores, consiste en pintar las pie·
zas con una brocha, a lo menos tres veces,
con creosota caliente. La creosota es de naturaleza aceitosa y proviene de la destilación
del alquitrán.
Es conveniente que la madera esté
seca y la creosota caliente. para aumentar la
fluidez y mejorar la penetración que es de
unos escasos mil (metros.
El método es apropiado para permitir una protección adicional de piezas
aserradas de eucalipto y otras especies con
alta proporción de duramen de difrcil penetración.
Todas las junturas y grietas se rellenan con grandes cantidades de creosota para
evitar toda penetración de hongos de la pudrición.
Es conveniente que la madera pintada con creosota quede expuesta al terminar
la construcción. porque es necesario hacer
un trabajo de mantención periódica. a me·
dida que empieza a deteriorarse la capa de
creosota.
Las alcantarillas de madera tratadas
con el primer método, se pueden cubrir con
CONCENTRACION ADECUADA
LI concentraci6n de II sel deba osftir18 a les indicaciones del productor, pare
logrlr un tretemiento óptimo.
una cape de creosota par. mejorer .ún más
su protección.
La efectividad del tratami.nto por
inmersi6n prolongada va a depender princi·
palm.nte d. cuatro fectoros.
HUMEDAD DE LA MADERA
Cuando la madera está con un bajo
contenido de humedad, hay una mayor pen.traci6n del producto y no se mezcla con
un .xceso d. egua que disminuye la conoen·
traci6n d. la soluci6n.
CARACTERISTICAS DE LA MADERA
Aqu.lIos espacies tales como .ucalipto~ presentan une gr.n resistenci. contra
II penetración, debido a las caraeterlsticas de
su duremen o "pallln" lanillo centrel oscuro) que ocupa una gran prOllOl"ci6n.
D. modo que 1Ist. procedimiento
no permite II impregnacl6n de maderl _
rradl de esta espaci•.
TIEMPO DE TRATAMIENTO
Debido I las múltiples verilbles que
influyen en .1 proceso, es dificil seIIaler progremas de tretamiento, sin embargo es muy
fácil hacer un control visual, cortando una
oecci6n de una pieza previamente secáda y
madir II penetraci6n madilnt. substancias
qulmicas indicadores. El cort. se hace lejos
del extremo donde II panetraci6n es más
rápida. Se considere un resultado setisfactorio si hay una penetraci6n en torno de II
pieza, de 1,5 centlmetros.
El estanque más sencillo se puede
flbricar fácilmente cortando por le mitad
varios tambores d. 200 litros que SI sueldan
en linea, formando .1 una canaleta con sus
.xtremos cerrados. Si .1 volumen d. madera
es aprecilbl., SI pueden hacer verios estanques de este tipo, o estanques d. maderl,
planchas de lcero o cemento d. mayor capacidad.
Una vez que las piezes están sumergidas en l. solución~ es conveniente cubrir el
estlnqU' pare evitar pérdidat por evepor.
ci6n.
las pi.zas SI deban manipuler con
guantes de goma pare evitar daftos a II pi.1.
Despun del tratamiento liS piezas
se d.jln secar al lire.
Existe otro proceso muy similar al
anterior perl trltar postes o modera radonda
de eucelipto que permite una penetración
adecueda, siempre que exista hacil II .xt.
rlor un Inillo de albure o "huelle" di por lo
menos 2 centlmetrOl de espesor, que en ~
nerll no ofrece resisteneil. Est. proceso se
lIema pr....aei6n por ascensión capiler y se
bese en II ascensión de la IOIuci6n por los
vasos capilares, del mismo modo que la circulación de la _il dentro del árbol.
El bito del tratamiento .xige que
los postes seen rael'" cortados y deseort.
zados sin dallar la madera, pues .. interrumpa el peso del pr....lnt. ., esta zona.
la soluci6n sellna es la mlsml que
se use en .1 prOC8lO de Inmersi6n prolongadI, pero los postes .. colocan dentro del
estanque .n posici6n vwtical y no es naos_io sumergir los .xtremos más IlIá de unos
centlmetros. Pera agilizar el tratamiento de
las puntes .. puede invwtir los postes dentro
del estanque despuá de un tiempo.
161
APENDICE IV
CALCULO DE COSTO DE UN TRACTOR
Y CAMION EN FAENAS DE CAMINOS
Se ha querido incluir en un apén·
dice algunos antecedentes sobre el cálculo
de costos y dos ejomplos especlficos. Sin
embargo estos mismos principios pueden ser
empleodos para calcular los costos de otras
máquinas o equipos· que intervienen en la
construcción de caminos.
Para el cálculo hay que considerar
todos los rubros relevantes de costo que in·
ciden en el CQ5to total. Estos rubros se incluyon en dos grupos bien diferenciados, los
llamados costos fijos y variables.
COSTOS FIJOS "CF"
Son aquellos estables para un por(odo de tiempo y se van acumulando duranto 01 transcu...., do esto perIodo. Siempre esUn pr_ntes, aún cuando la rMquina no
05Ú trabajando y son prácticamento los mismos dIo tras dIo.
Como ejemplo do costos fijos ten...
mas: depreciación del tractor o camión, intereses sobre la inversi6n, patente, seguros y
sueldo !tel chofer. Estos costos se oxproson
general monte on escudos por hora, EOIh.
COSTOS VARIABLES "cv"
So presentan cuando la rMquina
trabajando on la faena, ya seo de movimiento de tierra o transporte de material en
01 caso dol camión.
05Ú
Como costos variables se tiene: de-"
preciación de·nourMticos y orugas, mantonción, reparaciones, combustible, lubricación,
engrase y obreros a trato pora la carga y
descarga dol camión. Estos costos también se
oxproson generalmente por hora. Ado"'" do
estos costos, se pueden agregar los gastos ge-
152
nerales que correspondon a aquellos que se
producen por el solo hecho de tener una actividad productiva y no se pueden cargar a
una faena determinada.
El costo total por hora quo genera
el tractor trabajando, es igual a la suma de los
costos fijos más los costos variables. Este
costo total .. puedo dividir por el rendimiento por hora para tener el costo por
unidad de producción.
En el caso dol camión, la suma do
los costos fijos y variablos se donomina costo
horario (CH) y 01 cálculo dol costo por unidad do transporto os diferonto o esta cálculo
para el tractor.
ELEMENTOS DEL COSTO
Yoda útil "VU"
Es la duración osporoda en aIIos,
horos o kilómetros do trabajo do la rMquina
o algunos de .us componentos quo se doprecian aparte. Varia según la calidad do la
rMquina, 01 cuidado quo reciba y los condi·
ciones do trabajo, por lo tanto la determinación de la vida útil 05Ú dada ""s bien por la
experiencia.
Para expresar la vida útil en horos a
partir dol dato en años, hay que estima' los
dIos do trabajo por año, y la. horas do trabajo diario. Si la vida útil es 5 aIIos y se trabaja
250 dlas por año y 8 hora. diarias, la vida
útil on horas es: 5 x 250 x 8 = 10.000 horas.
Dop..claclón "D"
Correspondo a la disminución grod..1del precio original do adquisición como
resultado dol desgasto y la producción do
nuevos modelos mas avanzados,
La depreciaci6n es igual a la inver·
sión dividida por la vida útil expresada en
horas de trabajo.
o
=
1--'3
y al tercer año
21
-3-
vu
Cuando la maquinaria está diseñada
para que ciertas partes como neumáticos y
orugas sufran mayor desgaste, de modo que
su vida útil es menor que la maquinaria y
que además significan un costo apreciable,
se deben depreciar aparte de la maquinaria
como un costo variable porque su desgaste
se produce más rápidamente que·la máquina
en el trabajo. El precio de estos accesorios
se resta del precio de la rMquina para la depreciación de ésta.
Si sumamos estas inversiones anuales y dividimos por la vida útil de la maquinaria en años, obtenemos la inversión media
anual. Sin embargo, este procedimiento es
lento y se reemplaza por la siguiente fórmula:
(N+ 1)
IMA =
2N
donde:
Inversión "I u
N
Es el capital empleado o precio de
la maquinaria.
Inversión media Wlual "IMA"
'Es el capital promedio invertido
anualmente durante la vida útil de la maquinaria. Esta inversión media está basada en
el supuesto de que la inversi6n se deprecia
anualmente en cierta cantidad fija. Si la inversi6n es I y la vida útil 3 años, la depreciación anual es
I
3
Si la inversión al primer año es 1,
al segundo año
= vida útil, en años
Si se considera que la maquinaria
puede venderse al final del perrodo, la fórmula es:
IMA
(I-RI (N t- 11
+R
2N
donde:
R
= precio de reventa
En general el precio de la reventa
se puede oonsiderar como un 10 - 200/0 de
la inversi6n para un período de depreciación
normal. Cuando las condiciones de trabajo
son muy severas, es poco probable que la
153
maquinaria pueda vende.... al final del pedado.
donde:
Cuando se deprecia una máquina
para la cual se ha considerado un precio de
reventa, este valor debe restarse del precio
de compra.
d
Inteni.
El interés es el precio pagado por el
uso del capital. Este valor se expresa como
una ta.. de interés (j) y se aplica sobre la
inversión media anual.
La tasa de interés es más alta mien·
tfas mayor sea el riesgo de invertir el capital. En general se considera una tasa de lOa
15°/0 anual, que se expresa en "tanto por
uno" en la fórmula, es decir 0,10 - 0,15.
El interés sobre la inversión media
anual (lIMA) se expresa generalmente en
escudos por hora.
liMA =
[
IIN+llJi
2N
Con reventa:
liMA =
de trabajo por ano
h = horas de trabajo por dla
Combustible
Se incluye en los costos variables,
porque su consumo se produce durante el
trabajo. Para el tractor se tiene generalmente
un consumo por hora, en cambio en el caso
del camión se hace un cllculo aparte, porque
el consumo de bencina o petróleo se expresa
en kilómetros por litro, que depende de la
velocidad media del viaje vacío y cargado,
los que a su vez dependen de la naturaleza
del camino. El consumo promedio de como
bustible para estas dos velocidades y por
hora en el caso del tractor se determina principalmente por la e>cperiencia.
keite Y ",ea
Se incluyen en los costos variables,
como un costo por hora.
MonlBnci6n y _ _ oción
(I-R) (N
[
+ 1) + R~ i
2N
Interés sobre la inversión media
anual expresada en horas:
=
liMA
d x h
154
= dla.
Incluye el costo estimado de la mano de obra y repuestos en los arreglos y trabajos de mantención. El costo por hora de
_
item dependerá de las condiciones de
trabajo, habilidad de los operarios y calidad
de la mantención y reparación.
En general por este concepto se
considera anu¡lImente un porcentaje de la
inversión o depreciación, si no m cuenta con
un valor más preciso dldo por la experiencia.
COSTO TOTAL POR HORA DE
UN TRACTOR ORUGA
Intertis sobre II inv...lón medio Inual
liMA = IMA x i = 6E
Precio de comprl con orlJllllS .
Precio de orugas . . . . .
1. Intenis por horl
liMA
Trector
Orugas
2
250
5
Vidl útil, Inos
Trabljo Inuol, drls
250
Trlbljo diario, horls 8
Vida útil, horls
10.000
8
4.000
1~/o
= 0,12
Mlntención y replreción .
Sueldo chofer mensull EOx, InuII.
1~01
12Eox
Combustible
10 IIh
T... de intenis.
.
.
.
.
.
.
.
EO w
Precio litro petróleo
d x h
0,072 EO
=
2. Depreciación troctor
o =...!!VU
3. Chofer
12 EO x
dxh
=
12Eo x
260 x 8
CF TOTAL EO/h
= O,072Eo. + EO z 2.000
+
0,03 kglh
EO u
12 EO x
2.000
Codal fijos por hora
Coitos vorl...... por hora
Inversión medil Inuol
1. Depreciación oruges
IMA
= I(N+l) = ..:E,-,°z:.:I.::.5+~I) =
2N
2 x 5
Z
250 x 8
0,09 IIh
EO v
Aceite . . . .
Precio litro aceite
Gro..
. ...
Precio kil6grlmo grl...
O
10Z] 0,12 =O,072Eo.
[
Datos
lo
O - VU
EOy
=---'--2x26Ox8
EOy
10.000
COSTO DE TRANSPORTE
CON CAMION
2. Mantención y reparación
0.1 I
=
dxh
0.1 Ea,
Dltos
250 x 8
Precio de compra con neumático<
Precio de reventa .
3. Combustible
.
.
.. •
.
.
.
10Eo w
Precio de neumáticos.
.
.
4. Aceite
. . . . . . . .
.0.09E ov
Vida útil. aiIoo
5. Grasa
. . . . . . . . .0.03E o u
TI1Ibejo .....".
d(as
250
250
TrlIbejo ci«io. horas
10
VIdo útil. horas
15.000
10
1.500
Tasa de interés
Patente. impuestos y seguro
anual.
+ 0.09E ov
+ 0.03E o u
COSTO TOTAL POR HORA CT
= CF + CV
El costo por metro cúbico de movi·
miento de tierra con un tractor oruga es
igual a:
CF
+ CV
Rendimiento por hora en
metros cúbicos
Si este costo se multiplica por el
volumen total de tierra a removerse, se obtiene el costo total por ooncepto de movimiento de tierra.
156
.
.
.
.
.
·
.
Ea w
0
Mantención V reparación .
· 10 /0 I
Sueldo chofer mensual Ea v. anual · 12 Ea v
Aceite . . . .
.0.051/h
Precio litro aceite
·
Grasa . . . .
Precio kilogramo grasa
Velocidad vaclo . .
Velocidad cargado .
Consumo promedio de bencina
para 1. . dos velocidedes
Precio litro benciOl .
.
.
. Ea t
D.02kglh
. EOs
·
50 km/h
30 km/h
.
Distancia media de transporte en
un sentido
.
K km
Trato para obreros en carga y
descarga. . . . . .
Tiempo de carga y descarga
. .E o q/m 3
.1 h 20 mino
4. Chofer
12EOy
12 EOy
12 EOy
d x h
25Oxl0
2.500
-----
Costos fijos por hora
Inversión media anual
(I-R)(N+-l)
IMA=
+ R=
CF TOTAL EO/h
(Eoz-EOy)(6+ 1)
+
2x6
2N
liMA
=
+-
2.500
EOw
EOz-(EOy+Eox)
12EOy
+ - - - - - +--+-15.000
2.500
2.500
Coitos vari.... por hora
1. Depreciacibn neumáticos
Interés sobre la inversi6n media anual
liMA
= IMA xi = L
]
[7(EOZ-EOy)
12
+EOy 0,10
In
EOx
O =- = - - - VU O,6x250x 1O
O.IEo,
--=-_
dxh
dxh
1.500
2. Reparaciones
0,1 I O.lEoz
1. Interés por hora
liMA
..
liMA
=-25Oxl0
--
25Oxl0
2.500
3. Aceite
.
2. Depreciacibn camibn
.
• .
.
.
.
. O,05EOt
4. Grasa
. . • . . . . . 0.02~s
3. Patante. impuestos, seguros
250 x 10
2.500
167
+0,06 Ea t +0,02 Ea s
COSTO HORARIO CH = CF
Velocidld media en vilje ida y vuelta:
60
+ CV
37,5 kmlh
=
1,8
En el caso del camión que va e
tfllnspot't.- sobre cierta distancia se puede
expresar primero el costo que significa recorrer un kil6metro en vieje de ida y vuelta,
calculando el tiempo necesario pare hocer
este recorrido, I partir de la velocidld media IVM) del viaje vaclo y cargado. Estas
velocidades lIIneralmente son diferentes y
dependen principalmente de les caraeterrsticae de los caminos.
le velocidad media no es igual a la
semi suma de ambos velocidld..:
50+30
= 40km/h
2
=
60 = 1,2 mino
50
Tiempo total del viaje
ida y vuelta
VM
=
2 • VV • VC
VV + VC
donde
VM
= velocidld media en
VV
=
VC
kil6metros por
hora
velocidld VICIo, en kil6metros por
= velocided
VM
=
2.50.30
3000
50+30
60
60 mino
Tiempo promedio del viaje ida y vuelta:
3,2
= 1,8 mino
2
158
= 37,5
kmlh
El tiempo para recorrer un kil6metro a esta velocidad _6:
-- =
3,2 mino
cargado, en kil6metros
por hore
60
=-- =2,0 mino
30
Tiempo para recorrer
1 kil6metro a 50 km/h
miento:
hore
Esto • demuestra a trlVés del si·
guiente rlzonemiento:
Tiempo pare recorrer
1 kil6metro I 3Okm/h
Resultldo que es diferente al calcu·
La siguíente f6rmula
sirve para calculer directamente la velocidld
media sin necesidld de hecar el razonelado anteriormente.
1,8 mln.
37,5
=
y el viaje ida y vuelta 1,8 • 2
3,2 minu·
tos. Si dividimos esta tiempo por 60 minu·
tos vamos a tener le frección de horl requerida pera hocer el vieje de ida Yvuelta sobre
1 kilómetro
37,5 km/h;
EI costo total de transporte por
a la velocidad media de
kilómetro sería entonces:
3,2
2 x p
0,053
60
CP
Es decir, el viaje de ida y vuelta
sobre un kilómetro va a costar 0,053 CH. La
fórmula para llegar a lo mismo es:
60 minutos
-...,...-,,.,---- x 2
VM
- - - - - - - - x CH
60 minutos
Generalmente interesa calcular el
costo de transporte (T) sobre una distancia,
es decir, el costo total que significa recorrer la distancia de transporte en los dos
sentidos. Cuando son varias las distancias de
transporte, que seda el caso de transporte
de ripio. que se va descargando sobre el camino, se puede calcular una distancia promedio de transporte.
2 x CH
VM
Sin embargo, hasta el momento no
se ha considerado la bencina, luego el costo
calculado es incompleto. El costo de la ben·
cina (B) para recorrer 2 kilómetros, es decir,
1 kilómetro en viaje ida y vuelta es igual a
2 dividido
pOI
~I consumo promedio (CPl
a las dos velocidades, que se obtiene por la
experiencia y esto multiplicado por el pre·
cio del litro (p).
B
Ejemplo:
Hay que nplar un camino de 10
kilómetros de largo. La distancia de transo
porte desde la cantera hasta el com ienzo del
camino es 20 kilómetros, por lo tanto la
distancia hasta el término del camino es
30 kilómetros. La distancia media de transporte en un sentido es entonces:
20
'~2K (~ +~
CP
B
=
VM
CP
J
donde:
K
3.5
= 25km
2
2xp
Con los datos del problema el costo
por kilómetro por concepto de bencina
seria:
+ 30
= distancia de transporte en un sentido,
en kilómetros.
159
Si dos obreros a trato, para cargar
y descargar el cami6n, tienen una remunera·
ci6n de EOq incluyendo leyes sociales, por
metro cúbico, el costo total de carga y descarga por metro cúbico es:
t x CF
Para calcular el costo de la unidad
transportada de ripio o chancado, se divide
el costo total de transporte por la capacidad
de carga (C) del cami6n en metros cúbicos.
El costo total de transporte, carga
y descarga por metro cúbico sobre la dis·
tancia de transporte sería entonces:
T
T
C
C
Durante la carga y descarga el eamión eSÚ detenido, luego van a actuar los
costos fijos ..solamente. Para incluir estos
costos por metro cúbico en la operación de
transporte, se procede de la siguiente forma:
Supongamos que la carga y descarga demora 1 hora 20 minutos, es decir
los costos fijos van a estar actuando durante
una hora y fracción de hora. Esta fracción
de hora se calcula mediante una regla de
tres:
20 minutos
x untdades
t
x CF
C
+q
tiempo de carga y descarga. El resultado de
esta divisi6n se multiplica por la capacidad
de carga del camión.
1 unidad de hora
.
+
Para calcular el volumen de transporte diario sobre cierta distancia, se determina primero el número de viajes por día,
dividiendo el tiempo efectivo de trabajo
diario por el tiempo que demora el viaje de
ida y vuelta a la velocidad media más el
v
60 minutos
+q
C
H
= - - - - xC
2x K
VM
de hora
+t
donde:
x =
1 x 20
-'-"-=-
= 0,33 h
V
= volumen total
H
= tiempo efectivo de trabajo diario,
60
Luego los costos fijos van a estar
en horas.
actuando durante 1,33 hora y el costo por
metro cúbico, por concepto de la carga V
descarga es igual a:
t x CF
K
= distancia de transporte en un sentido, en kil6metros.
VM
= velocidad media del viaje vacío y
cargado, en kil6metros por hora.
= tiempo de carga y descarga, en
C
donde:
t = tiempo de carga y descarga, 1,33 hora
en el problema.
160
transportado en metros cúbicos por día.
horas.
e
= capacidad
de carga del cami6n, en
metros cúbicos.
APENDICE V
CONVERSION DE GRADOS
SEXAGESIMALES A GRADOS
CENTESIMALES Y VICEVERSA
Existen dos normas para dividir la
circunferencia, dando origen a dos notaciones diferentes (Fig. 104 ¡.
Ejemplo:
Una divide la circunferencia en
400 partes iguales llamadas grados centesimales (g). Estos, a su vez, se dividen en minutos (cl y segundos (cc) centesimales.
Un minuto es la c¡ien ava parte
(l/lOO) de un grado y un segundo es la
cien ava parte de un minuto.
La otra norma se origina al djyidir
la circunferencia en 360 partes iguales llamadas grados sexagesimal81 (o), que a su vez
se dividen en minutos (') y ..gundos ("1
sexagesimales.
Un minuto es la 60 IVa parte (1/601
de un grado y un segundo es la sesenta ava
parte de un minuto.
19
= 1000 =
10.000cc ; l c
=
09.23056
10
l00cc
=23".056 =2305cc,6
= 50' = 3600"; l' = 50"
En toda expresión de ángulo centesimal .. emplea 5610 uno de los srmbolos.
Para designar un ángulo ..x_imal
se emplean los tres slmbolos.
o ••
,.. O
•o
~t-----+--------l ~
~
I-------+--------l~
GRADOS CENTESIMAL.ES
GRADOS SEXAGE8IMAL.ES
FIGURA 104
161
8
I
8 1_ i O T E
IN5TITLJ
ro
e
A
¡-ORESTAL
2. Sexagesimales
Ejemplo:
X' 27' 15"
La notaci6n centesimal, por corresponder al sistema decimal, pr~sente ciertes ventajas para efectuar oparaclOnes mate""tieas. En cambio con la notaci6n sexagesimal si bien es cierto que se pueden hacer
estas'oparaciones, se preoentan dificultades
debtdo 8 1M reducciones que son
necesarias.
."na .........
12° 8' 27"
9027' 50"
Se comienza la resta por los segundos. luego por los minutOs. para terminar
con los grados. Como las cifras de los segundos y minutos restados son superiores, hay
que convertir un grado 8 minutos Y un minuto a segundos:
11° ff7' 87"
gO 27' 50"
1. Centesimales
2°40' 37"
Para la convn6n da grados sex.
gesimales a centesimales Y viceversa, se ..
cu,", a las Tablas 1 y 2 r-",ivamente.
2. Sexagesimales
+
2°40'37"
9~7'60"
Un grado sexageslmal 4009
_ _ = 11111 9
es igual a
360"
'
.11°67'87"
87" equivale a 1'27"; luego quedan
88' que equivalen a 1"8'. El resultado final
es entoncos: 12"8'27".
Un grado centesimal
es igual a
O,gO
GradoI
seJl8llllm_ a
_
_mahI
1. Centesimales
1slI,860
- l:Jl1,496
21,364
182
Expresar un tngulo que mide 13"
l' lO" en grados, minutos y segundos contesimaln.
Los 13" se pueden descomponer
209 Y
en 100 Y :fJ, cuyas equivalencias en grados
centesimales se encuentran en la primera
y segunda columna respectivamente de la
Tabla 1. La equ ivalencia de l' y 10" se en·
cuentra en la cuarta y quinta columna. Suángulo expresado en grados centesimales.
30
quinta columna.
= 11,1111
=
Sumando los valores encontrados
3,3333
l' =
lO" =
cuyas equivalencias en grados
bla 2. Los 89c también se pueden descomponer en 80c y gC y sus equivalencias se
buscan en la tercera y cuarta columna. La
equivalencia de 30cc se encuentra en la
mando los valores encontrados se tiene el
100
2U
sexagesimales se encuentran en la primera y
segunda columna respectivamente de la T..
se tiene el ángulo expresado en grados
sexagesimales.
0,0185
0,0031
o
209
2g
80c
gC
30cc
Grlldos centesimales a
. _ i m....
Expresar un ángulo que mide
22g,893O en grados, minutos y segundos
=
=
=
=
18
1
00
00
48
00
00
00
00
43
00
12
52
10
190
95'
74"
200
36'
14"
=
sexagesimales.
Los 22
g
se pueden descomponer en
4
TABLA 1
Conversión de ín.,los en grados sexagosim....
a grados centesim....
o
9
o
9
10
20
30
40
50
11,1111
22;2'122
1
2
1,1111
2;2'122
33,3333
3
3,3333
44,4444
!i6,5656
4
5
6
7
8
4,4444
5,5656
6,6667
7,7n8
8,8889
111
70
111
00
66,6667
n,7718
88,8889
lOO,aro
9
lO,aro
9
10
20
30
40
50
111
0,1852
0,3704
0,5656
0,7407
0,9259
1,1111
,
g
"
1
2
0,0186
0,0370
3
O,lIi56
4
5
0,0741
0,11126
0,1111
0,1296
0,1482
0,1667
'0
20
30
40
50
6
7
8
9
111
9
0,0031
0,0062
O,cm3
0,0123
0,0154
0,0186
163
TABLA 2
Conveni6n do "'gulOl en groclos centosimol..
• 1"1001 sexagesimales
9
o
10 9
20 18
:Jl 27
4036
5045
6054
7063
9J77.
9081
10090
164
,
..
00 00
00 00
00 00
00 00
00 00
00 00
00 00
00 00
00 00
00 00
9
o
.
1 00 5400
2 1 4800
3 2 42 00
4
3 3600
5 4 :Jl00
6 5 24 00
7 6 18 00
8 7 12 00
9 8 600
10 9 0000
9
o
,
..
0,1 00 5 24
0,2 00 1048
0,3 00 16 12
OA 00 21 36
0,5 00 2700
0,6 00 32 24
0,7 00 3748
0,8 00 43 12
0,9 00 4836
1,0 00 5400
9
o '
0,01 0000
0,02 00 1
0,03 00 1
0,04 00 2
0,05 00 2
0,06 00 3
0,0700 3
0,00 00 4
0,00 00 4
0.1000 5
..
32
5
37
10
42
14
47
19
52
24
9
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,006
0,000
0,01
o
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000
..
3
6
10
13
16
19
23
26
211
32
APENDICE VI
ALGUNAS NOCIONES
SOBRE TRIGONOMETRIA
La trigonometrra tiene por objeto
determinar por medio del ~IClJlo numérico,
los elementos desconocidos de los triángu·
los.
En un triángulo se distinguen los
siguientes elementos (Fig. 105):
e
que se designan por las letras griegas Alfa
( a 1, Beta ( ~ 1 y G.ma ( 'Y 1según sean
opuestos .1 lado a, b e respectivamente.
El ángulo recto (9CP) de un triángulo corresponde siempre a Gama y los ángulos agudos (menores de 900 ) se designan
por Alfa y Beta. Los tres ángulos de un
triángulo cualquier., suman 180".
.s
a +
FIGURA 106
~ ~ 'Y
=
1800
Con los lados y ángu los agudos se
establecen las seis funciones trigonométricas
fundamentales, definidas par. triángulos rec·
tángulos, es decir, cuando un ángulo es
recto (Fig. 1001.
A·L..-"------C------L.:..~,.
FIGURA 106
•
Un triángulo está formado por tres
lados que se designan por las letras minúscu·
las ., b Y e. Los lados que forman el ángulo
recto o de 9CP reciben el nombre de catetos (a y bl, Yel lado opuesto.1 ángulo recto,
hipotenusa (el.
Los puntos donde se intersectan
dos lados de un triángulo reciben el nombre
de vértic:es y se designan por las letras meyúsculas A, B Y e, según _n opuestos .1
lado ., b 6 e respectiv.mente.
Los lados de un triángulo al inter·
sect.... en los vértic:es forman tres ángulos
lO'
b
Funci6n.no
El seno de un ángulo agudo es la
razón entre el cateto opuesto .1 ángulo y la
hipotenusa
sen
a
a
=-;sen ~
e
b
e
185
Función coeeno
Función e.....la
El coseno de un ángulo agudo es la
razón entre el cateto adyacente al ángulo y
la hipotenusa.
es la razón entre la hipotenusa y el cateto
=
cos a
b
--;eos
e
a
IJ
La casecante de un ángulo agudo
opuesto al ángulo.
cosec
a = _e_; eosee IJ = _c_
a
e
b
Función tangente
De estas seis funciones, las tres
primeras son las más usadas.
La tangente de un ángulo agudo es
la razón entre el cateto opuesto al ángulo y
el cateto adyacente a él.
Todas las funciones trigonométricas
son independientes del tamaño del triángu-
lo, sólo dependen del ángulo a que se re·
fieren.
tg
a = _a_; tg IJ
b
b
a
Si el ángulo se mantiene constante
al aumentar cualquiera de los lados, hay un
aumento proporcional de los otros, de ma·
nera que el valor de la función se mantiene
constante. Esto es válido para las seis fun·
eiones (Fig. 107).
Función collngon!e
La cotangente de un ángulo agudo
es la razón entre el cateto adyacente al
ángulo y el opuesto.
eot
a
b
- - ; cot
a
IJ
sen
a
a'
a"
e
e'
e"
a =--=--=--
a
=b
Función_la
La secante de un ángulo agudo es
la razón entre la hipotenusa y el cateto adya-
cente al ángulo.
e
e
sec a - - - secfJ = - b
166
a
FIGURA 107
Mediante el uso de fórmulas más
complejas se han calculado los valores numé-
igual a 37 0 lCuáles son los valores de los
otros elementos? (Fig. 108).
ricos de todas las funciones, para valores de
ángulos entre D-900 , con intervalos de hasta
un segundo.
Lado a
llamadas Tablas Trigonométricas Naturales
(ver Tabla 1 l. Mediante estas tablas, es posi·
ble resolver cualquier triángulo rectángulo
conociendo solamente un lado V un ángulo,
a
sen
Estos valores se han reunido en las
Q.
=
c
de esta fórmula se despeja a:
= cxsen4
= 40 x sen 37 0
= 40 x 0,60
= 24 m
a
a
a
a
o dos de sus lados, aplicando en forma ad..
cuada las relaciones descritas.
En la práctica las funciones trigo·
nométricas tienen innumerables usos para
determinar distancias y ángulos.
Ejemplo:
El valor del seno de 37 0 se busca
en la Tabla 1.
En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 40 metros y el ángulo Alfa es
Ladob
"
(~ ~.
--'-......
:::::....:=---..Lb
FIGURA 108
187
cos a ==
b
c
de esta fórmula se despeja b:
b
b
b
b
Angulo beta
Este ángulo se puede determina
mediante la función seno, coseno o tangente
= e x cos a
= 40 x cos 370
= 40 x 0,80
= 32m
sen
sen
P=
P
lado para a.
tg a
b
b
b
b
168
=
=
=
=
=
c
32
40
=
0,8
P =
530
sen ~
También se puede calQJlar b mediante la función tangente con el valor calcu·
=
b
Empleando la Tabla de Funcione!
a
Trigonométricas Naturales en forma inversa,
se busca el resultado de la divisi6n en la co·
lumna de la función seno y frente a estE
valor se encuentra el ángulo Beta correspon·
b
diente.
a
tg a
24
III 37 0
24
0,75
32m
Otro procedimiento más sencillo
para determinar el ángulo Beta conociendo
el ángulo Alfa y Gama, es mediante la si·
guiente reloción:
a
+ P +1 = 1800
P = 180 - a ~ = 180 -37 0 ~ = 530
'1
goO
b
4
Teo...... ele 101 _01
FIGURA 109
Es posible que en ciertos casos se
requiera resolver triángulos que no son rectllngulos, es decir, los tres ángulos son agudos (Fig. 109). En este caso se puede aplicar
el teorema de los senos, que dice lo siguiente: en un triángulo los ledos son entre s( como 101 senos de los ángulos opuestos.
Este teorema permite resolver tri·
a
c
a
sen a e
sen 'Y
;-=--;-=--b
sen P b
sen f3
sen 'Y
sen
a
ángulos oblicuángulos conociendo un ledo y
dos ángulos o dos lados y un ángulo opuesto
a uno de ellos.
TABLA 1
Funciones lrigonom6tric. nllU.....
Par. ángulos de treinta en treinta minutos
USO DE LA TABLA
LBS funciones litina, tangente, cotangente y COSBno para los Ingulos de rP a 45'>
en la columna de la izquierda, se encuentran en al encabezamiento suparior de la tabla, en
cambio estas funciones para Ingulos de 45'J a 9d' en la columna derecha, lItI encuentran al
pie de ,. tabla
Ejemplo:
SBno
35" =
Seno 7~
0,574
= 0,961
Grado
Sexagesimal
Seno
Tangente
O
0,5
1
1,5
0,000
0,009
0,017
0,026
0,000
0,009
0.017
0,Q26
Coseno
Cotangente
Cotangente
+lXl
Coseno
:Jl,19
1,000
1,000
1.000
1,000
Tangente
Seno
114,59
57,29
90
111,5
111
88,5
Grado ...ages.
169
Grado
sexagesimal
170
Seno
O,0:J5
Tangente
0,035
0,044
0,052
0,061
0,070
0,079
Cotangente
Coseno
28,64
0,999
0,999
0,999
0,998
0,998
86
O,9ff7
85,5
0,996
0,995
0.995
0,994
0,993
0,991
0,990
0,989
0,998
0,986
85
84,5
84
83,5
83
82,5
82
81,5
81
80,5
0,995
0,993
0,982
80
79,5
79
78,5
78
77,5
77
76,5
76
75,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0,044
0,052
0,061
0,070
0,078
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
0,007
0,006
0,106
0,113
0,122
0,131
0,139
0,148
0,156
0,165
0,114
0,123
0,132
0,141
0,149
0,158
0,167
11,43
10,39
9,51
8,78
8,14
7,ro
7,12
6,69
6,31
5,99
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
0,174
0,182
0,191
0,199
0,2Ql
0,216
0,225
0,233
0,242
0,250
0,176
0,185
0,194
0,203
0,213
0,222
0,231
0,240
0,249
0,259
5,67
5,40
5,14
4,82
4,70
4,51
4,33
4,17
4,01
3$1
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
18,5
0,2!il
0,267
0,276
0,284
0,292
0,301
3,73
3,61
3,49
3,38
3,27
3,17
3,00
2,99
0,966
0,964
0,961
0,317
0,268
0,277
0,267
0,296
0,306
0,315
0,325
0,335
Coseno
Cotangente
Tangente
Seno
o,n
0,007
0,006
O,ICE
22,90
19,00
16,35
14,30
12,71
O,9lO
0,978
0,976
0,974
O,9n
0,970
0,988
O,9Sl
0,956
0,954
0,951
0,948
8lI
87,5
87
86,5
75
74,5
74
73,5
73
72,5
n
71,5
Grado se><agesi mal
Grado
sexagesimal
Seno
Tangente
Cotangente
Coseno
19
19,5
0,326
0,334
0,344
0,:1;4
2.00
2,82
0,946
0,943
71
70,5
20
20,5
21
21,5
22
22,5
23
23,5
24
24,5
0,342
O,:JiO
O,:lill
0,366
0,375
2,75
2.01
2,61
2,54
2,48
2,41
2,36
2,30
2,25
2,19
0,940
O)m
0,934
0,9:1)
0,827
0,824
0,82Q
0,917
0,914
0,910
70
ea,5
ea
113,5
113
67,5
0,311
0,319
0,407
0,415
0,364
0,374
0,314
0,314
0,404
0,414
0,424
0,436
0,445
0,466
25
25,5
26
26,5
27
27,5
28
28,5
29
29,5
0,423
0,431
0,4:11
0,446
0,454
0,462
O,4lI3
0,477
0,485
0,492
0,466
O,4n
0,488
0,400
0,510
0,521
0,532
0,543
0,554
0,566
2,14
2,10
2,1:6
2,01
1,96
1,92
1.88
1,84
0.906
0,903
0,899
0,lll5
0,891
0/i!fif1
0.883
0,879
0.875
0.870
65
64,5
64
63,5
63
62,5
62
61,5
61
60,5
30
30,5
31
31,5
32
32,5
33
33,5
34
34,5
0,500
0,5(11
0,515
0,522
0,530
0,537
0,545
0,552
0,559
0,566
O,5n
0,589
0,601
0,613
0,625
0,637
0,649
0,662
0,675
0,1137
1,73
1,70
1,66
1,63
1,60
1,57
1,54
1,51
1,48
1,46
0.866
0.862
0.857
60
59,5
59
58,5
58
57,5
57
56,5
56
55,5
35
0,574
0,700
1,43
0.819
o,m
Coseno
Cotangente
l.ao
1,77
Tangente
0.8~
0.848
0.843
O.ll3l
0.834
0.829
0,824
Seno
67
66,5
66
65,5
55
Grndo sexagesilT1ll
171
Grado
Seno
Tangente
35,5
35
35,5
37
37,5
:Jl
:Jl,5
39
39,5
0,581
0,588
0,595
0,002
0,6(9
0,616
0,623
0,629
0,635
0,713
0,727
0,740
0,754
0,767
0,781
0,795
0,810
0,824
1,40
l,:Jl
1,35
1,33
1,30
1,28
1,26
1,23
1,21
40
40,5
41
41,5
42
42,5
43
43,5
44
44,5
0,643
0,649
0,656
0,663
0,600
0,676
0,682
0,688
0,005
0,701
0,707
0,839
0,854
1,19
1,17
1,15
1,13
1,11
1,00
1,07
1,05
1,04
1,02
1,00
sexagesimal
45
Coseno
172
O.am
0,885
0,900
0,916
0,933
0,949
0,966
0,983
1,000
Cotangente
Cotanflente
Tangente
Coseno
0,804
0,793
0,793
0,788
0,783
0,777
0,772
54,5
54
53,5
53
52,5
52
51,5
51
50,5
0,766
0,760
0,755
0,749
0,743
0,737
0,731
0,725
0,719
0,713
0,707
50
49,5
49
48,5
48
47,5
47
46,5
48
45,5
45
0,814
O,ll(ll
Seno
Grado
sexagesimal
APENDICE VII
CALCULO DE SUPERFICIE Y VOLUMEN DE
ALGUNAS FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS
ih
•
TIftANGUlO lOLlllAT!JtO
S·fUb
·0 e
•
CIflCUlO
ftCTANOUlO
s- ¡aDJ... íi'aR'
•
1i.v-...
j-"
•
•
•
/ 1- • ~
I
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"""00
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,
S ....1h<. . b>
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D
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--- •
CUBO
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...
-- -..
CILlNOItO
v. !!DI.,
•
-
0-------0
•
PAItAUlEPlPU>Q MeTO
V_
.abac
173
APENDICE VIII
TABLAS MATEMATICAS
TABLA 1
T
y
......lo doI "'1rO
n
redlo unltMo
USO DE LA TABLA
°
Mediante el Ñlgulo exterior interior formado por d06 Ir_Of del camino. _
determina el .ngulo del centro que aperece en la prtmera columna. En le oegundiJ columna
mÑl tabuledes les respectives tangente. trillO"orMtrices de la mlted del .nflUlo del centro.
El vllor de la tangente multiplicedo por el redio permite determiner la di.tancia ha.ta el
principio y el fin de le curve, y fijar esto. punt06 en terreno. En la tercere columna en.
tabuledo el riftsarrollo de la curva. Pare obtener 106 valores "",le. en terreno de la. tangente. y desarrollo de la curva, se multiplica por el redio de la curva.
Ejemplo:
El .nflUlo del centro en una curva de redio 20 metro. e. de
nen l. tangentes y el desa"ollo de la curva?
R
a
T98"
T98"
= 20m
= 98"
= vllor t1Jbla x redio
= 1,15 x 20
= 23.0 m
D98" = valor tabla x redio
D98" = 1.71 x 20
D98" = 34,2 m
T98"
174
v
98". ¿OIÁ valor tie·
Angulodel
centro
a
Tangente
a
T=tg2
Desarrollo
Arco:PC·FC
íi x Q.
O
180
Angulo del
86
87
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,45
0,46
0,47
0,72
0,73
0,75
0,77
0,79
0,80
0,82
0,84
0,86
0,87
51
52
53
54
55
56
57
59
59
60
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,57
0,58
61
82
63
64
65
66
67
68
69
70
Tangente
centro
a
a
T=tg2
Desarrollo
Arco:PC·FC
O
1í x a
180
90
91
92
93
94
95
0,93
0,95
0,97
0,98
1,00
1,02
1,04
1,05
1,07
1,09
1,50
1,52
1,54
1,55
1,57
1,59
1,61
1,82
1,64
1,68
0,89
0,91
0,93
0,94
0,96
0,98
0,99
1,01
1,03
1,05
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
1,11
1,13
1,15
1,17
1,19
1,21
1,23
1,26
1,28
1,30
1,68
1,69
1,71
1,73
1,75
1,76
1,78
1,80
1,82
1,83
0,59
0,60
0,61
0,82
0,64
0,65
0,66
0,67
0,69
0,70
1,06
1,06
1,10
1,12
1,13
1,15
1,17
1,19
1,20
1,22
106
107
109
109
110
111
112
113
114
115
1,33
1,35
1,38
1,40
1,43
1,46
1,48
1,51
1,54
1,57
1,85
1,87
1,68
1,90
1,92
1,94
1,95
1,97
1,99
2,01
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
0,71
0,73
0,74
0,75
0,77
0,78
0,80
0,81
0,82
0,84
1,24
1,26
1,27
1,29
1,31
1,33
1,34
1,36
1,38
1,40
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
1,60
1,63
1,66
1,70
1,73
1,77
1,80
1,84
1,88
1,92
2,02
2,04
2,06
2,09
2,09
2,11
2,13.
2,15
2,16
2,18
81
82
83
84
85
0,85
0,87
0,88
0,90
0,92
1,41
1,43
1,45
1,47
1,48
126
127
128
129
130
1,96
2,01
2,05
2,10
2,14
2,20
2,22
2,23
2,25
2,27
88
89
175
TABLA 2
Aboci. . Y ordonldal .... _
punlOl inlilrmedlo.
111 l. curv., -';n
01
v
R
R
o
USO DE LA TABLA
176
En primer lugar se calcula o se busca en la tabla correspondiente las tangentes
de las curvas, las cuales se mid"" a partir delllfirtice. Con ello se puede estacar el principio
y el fin de la curva. En seguida se decide el número de puntos que se quieren determinar
par. trazar la curva. Si por ejemplo la tangente tiene 40 metros podemos tomar 3 abscisas
11 cada 10 tnfItros y ssl sobre c«la tangflnt6 se van a bajllf 3 ordenadas qU8 en total dan 6
puntos sobre l. curva.
La primera abscisa tendrá 10 metros, la segunda 20 metros y la tercere 30 metros. Si suponemos un redio de 50 metros los "alares de las ordenedas son: 1,01; 4,17;
10j)O.
Las abscisas se miden con huincha a partir del punto PC y FC hacie el vértice y
las ordenadas deben formar un ángulo recto con la tangente, en el extremo de cada ebsciss.
Si en la tabla no aparece el radio de la curva, se puede interpolar suponiendo /a
proporcionalidad entre los va/ores.
Ejemplo:
{Cuál es /a ordenada que corresponde a una abscisa de 20 metros para un radio
da 42 metros?
La ordenada que corresponde e la absciss de 20 metros pare un radio de 40 me·
tros es 5,36 metros y pare un radio de 45 metros, 4.69 metros. Restando embos valores se
tiene la disminución de le ordenada al pasar de un radio de 40 a 45 metros.
5,36
4,69
0,67
Luego para cada metro de aumento del radio, lB ordenada disminuye
fin:
= 0,14m
Como en el ejemplo el radio aumenta en 2 metros, la disminución esO, 14x2=O,28m
y aslla ordenada buscada se obtiene restando este valor de ,. ordenada parB un radio de
40 metros.
5,36
0,28
5,08 m
177
Radio de la curva (m)
_
.. (XI
10
15
20
25
:JI
36
40
46
50
m
El)
El;
70
75
80
86
III
96
100
()denadas (VI
(mi
-
3
0,46
5
1,34 0.86
8
4,00
10
56
2.31
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,64 0,51
0,42 0,36
-
1,67
1.m 0,93
0)31
o,n
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,46
1;0
1,13
1,01
-
-
-
-
-
-
-
-
1,52
1112
1,33 1,26
10,lX1 3)33 2,lB
1,31
2.18 l,n
15
-
-
6,n
5,00
4.llZ J,:Il
2.92
2$1
Ul 2,<11
1,91
1,75
1,63
20
-
- ¡m.oo
10.00
1,64 6,28
5,36
4,l11
4,11
3,n
3,43
3,15
2112 2.73 2,54 2,40 2,25 2,14 2.llZ
25
-
-
13,42 10,51
8,18
1,58
6,70
6.D1
5,46
5,00
4,62 4,32
4.01
3,18 3,54
8.90
8,04
1,34
6,75 6.31
5,ll4
5.so 5,15
16,7:l 14,29 12$1
n;o
10,23
9,38 8,n
8.oe
1,51
-
46
-
-
50
-
56
El)
El;
:JI
36
40
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
JO.OO 16,91 13,54
1\46 10.00
-
-
-
20,64
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,1l 1,13
3,JE
3,18
4,lB 4,61
1tB
6,11
6,33
:M,38 2ll,lXl 11,2!i 15,211 13,n 12,5E 11,64 10,n 10.oe 9,38
8)31
8,36
-
28,21 2J,:Il 20,31 18,10 16,:1l 15,12 13.86 12,96 12,06 11,38 10,10
-
~7,<II
28)33 23,41 21,01 19,28 11,55 16,38 15,11 14,29 13,40
- 31.llZ
-
:JI,36 26,70 :M,31 21,91 20,34 18,1E 11,62 16,48
-
-
-
21.m 25,01
-
-
iJ3.26
22112
21,46 20.00
:JI,51 21.75 25,l11 24.01
TABLA 3
Angulos de defloxión y cuordes SlllJÚn 01 radio y arco
Valores aproximados a la décima
USO DE LA TABLA
Una vez que se ha calculado el desarrollo de la curva, se divide en tantos arcos
como estaciones intermedias se quieren hacer durante el trazado de la curva. La suma de
estos arcos debe ser igual al desarrollo. Para cada arco se busca en /a columna correspondiente al radio de la curva, el ángulo de deflexión, y bajo este valor la cuerda que se mide
en terreno, que en la mayorfa de los casos se aproxima o es igua/al arco.
S; no aparece el radio de /a curva en la tabla se pueden calcular los ángulos de
deflexi6n y las cuerdas para los arcos elegidos mediante las f6rmulas seflaladas en la descripción del método de trazado de curvas por ángulos de deflexi6n.
179
Rldios
Arcos
10
12
14
16
18
:ll
:Ji
40
Angulos de deflexi6n
20
25
46
50
56
111
Cuerdas
4
11.5
4.0
8,2
4.0
7,2
4.0
6.4
4.0
5.7
4.0
4.6
4.0
3,8
4.0
3,3
4.0
5
14.3 11.9 10,2
5.0 5.0 5.0
9.0
5,0
8.0
5,0
7,2
5,0
5.7
5.0
4,8
5.0
4.1
5.0
3.6
5,0
6
17,2 14,3 12,3 0,7.
5,9 5,9 6,0 6.0
9,6
6.0
8.6
6.0
6,9
6,0
5.7
6.0
4,9
6.0
4,3
6.0
3,8
6.0
7
20.1 16,7 14,3 12,5
6,9 6,9 6,9 6,9
11,1 10.0
6,9 7.0
6.0
7.0
6,7
7,0
5,7
7.0
5,0
7,0
4,5
7,0
4,0
7,0
8
22,9 19.1 16.4 14,3 12,7 11,5
7,8 7,8 7,9 7,9 7,9 7,9
9,2
6.0
7,6
8.0
6.6
8,0
5,7
8.0
5,1
8.0
4,6
8.0
4,2
8.0
9
25,8 21,5 18,4 16.1 14,3 12,9
8,7 8,8 8,8 8,9 8,9 8,9
10,3
9,0
8,6
9,0
7,4
9.0
6,4
9,0
5.7
9.0
5,2
9,0
4,7
9.0
10
'lB.7 23,9 20,5 17,9
9.6 9,7 9,8 9,8
15,9 14,3
9,9 9.9
11,5
9,9
9.5 8,2 7,2
9,9 10.0 10,0
6.4 5.7 5,2 4,8
10,0 10.0 10,0 10,0
12
34.4 'lB,7 24,6 21,5 19,1 17,2
11.3 11,5 11.6 11.7 11,8 11,8
13,8
11,9
11,5 9,8 8,6
11,9 11,9 11,9
71> 6,9 6,3 5.7
12,0 12,0 12,0 12,0
14
33,4 28,6 25.1 22,3 20,1
13,2 13,4 13,6 13,6 13,8
18.0
13,8
13.4 11,5 10,0
13,9 13,9 13,9
8,9 8.0 7,3 6,7
14,0 14,0 14,0 14,0
16
32,7 'lB,7 25,6 22,9
15,1 15,3 16,4 151>
18,3 15,3 13,1 11,5
16,7 15,8 15,9 15,9
10,2
16,9
18
1:rz,2 'lB,7 25,8
17,1 17,3 17,4
20,6 17,2 14,7 12,9
17,8 17,8 17,8 17,8
11,5 10,3 1',4 8,6
17,8 17,9 17,9 18.0
20
180
9.6
4.0
31,8 28,7 22,9 19,1
19.0 19,2 19,5 19,8
16,4 14,3
19,7 19,8
4.3
9,0
9,2 8,3 7,6
16,0 16,0 16,0
12,7 11,5 10,4 9.6
19,8 19,8 19,9 20.0
TABLA 4
E..aI. Y f.._
Escala
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
1:
250.lXXl
125.lXXl
l00.lXXl
5O.lXXl
<I>.lXXl
:Jl.lXXl
25.lXXl
2O.lXXl
12.lXXl
10.lXXl
6.lXXl
:JlOO
2.«Xl
l.lm
1.200
l.lXXl
lI)O
500
100
Kilómetros
por
centlmetro
2,50
1,25
1,00
0.50
0,<1>
O,:Jl
0,25
0,20
0,12
0,10
0,(1;
0,03
0,024
0,018
0,012
0,010
0,006
O,lI!i
0.001
ele convll'lión
Metros
por
centímetro
2.500
1250
uro
500
«Xl
:m
250
200
120
100
lI)
30
24
18
12
10
6
5
1
Centlmetros
por
kilómetro
0,4
0,8
1,0
2,0
2;'
3,333
4,0
5,0
8,333
10,0
16,867
33,333
41,867
56,555
83,333
100,0
166,867
200.0
l.lXXl.o
181
TABLA 5
A1l1Un..... iv... nci. de unidades de longilUd, ..porfíei.,
volumen, peso y presión
LONGITUD
Cent(metros
Metros
1
100
0,01
1
1000
0,0254
0,001
1
O,:Jl48
-
0,9144
0,8359
-
2,54
:Jl,48
91,44
83,59
Kilómetros
-
-
Pulgadas
Pies
Yardas
Varas
0,3937
:B,:fl
0,0328
3,21Dl
-
3.200,8
O,Cll33
0,0100
1,0036
1.003,6
0,0278
0,3333
1
0,914
0,01196
1,1963
1.196,3
1
12
36
32,91
1
3
2,7~
O,o:Jl4
0,3647
l,lll:Il
1
SUPERFICIE
Centfmetros
cuadrados
1
10.000
-
6,462
929,034
8.361,31
182
Metros
cuadrados
Hectáreas
0,0001
1
. 10.000
1.000.000
0,0001
1
100
-
0,0029
0,8361
-
-
-
Kilómetros Pulgadas
cuadrados cuadradas
-
-
0.01
1
-
-
0,155
1.550
-
1
144
1.296
Pies
cuadrados
0,00108
10,764
107.9,7
0,cxm4
1
9
Yardas
cuadradas
0,00012
1,196
11.960
1.195.961
0,00077
0,1111
1
VOLUMEN
Centlmetros
cúbicos
1
1.lXXl.lXXl
16,387
28.317
-
l.lXXl
3.786,43
Metros
cúbicos
Pulgade.
cCJbices
O,CXXXXl1
1
0.061
-
0,0283
0,7646
0,001
O,CXXJl
1
Pie.
cúbicos
-
-
36,3146
O,ax&l
1
TI
0,0363
0,1337
1.728
-
61,026
231
Verdes
cúbicas
o,rm
l,n
1
-
Litro.
Gelones
(EE.UU.)
0.001
l.lXXl
0,0164
28,316
764,632
1
3,786
264,17
0,0043
7,46
201,97
0,2642
1
-
PRESION
Kilcfgremo. por
cent(metro
cuedredo
1
O,lXXll
0,0703
0,(0)49
KiI&gremos por
metro
cuedredo
10.lXXl
1
703,064
4,882
Libres por
pulgeda
cuadrede
14,22
0,0014
1
O,OOll94
Libres por
pie
cuedr800
2.048,17
0,2048
144
1
PESO
KiI&grllmol
1
1.000
0,4636
Tonelede. n*rices
0,001
1
-
Libres
2,206
2,206
1
183
TABLA 8
EquiYlloncil ..In pulgodos Ycentlme1rOl
Pulgadas
1
2
3
4
5
8
7
8
9
10
2,54
5,(11
7,62
10,18
12,70
15,24
17,78
Z),32
22,86
25,40
Pulgadas
31
32
33
34
36
3lI
37
3lI
39
40
11
12
13
14
15
16
17
18
19
27}}4
:JI,48
33,lI2
48,26
46
47
48
48
Z)
50,81
50
21
63,34
56,98
58,42
60,96
63,50
51
52
63
66,04
111,56
71,12
73,66
56
57
58
5ll
76,20
60
22
23
24
25
26
27
28
29
:JI
184
Centrmetros
36,56
39,10
40,64
43,18
45,n
41
42
43
44
45
54
56
Centlmetros
78,74
81,28
83,82
86,36
88,90
91,44
93,98
96,52
99,00
101,60
104,14
100,68
109,22
111,76
114.30
116,84
119,38
121,92
124,46
127.00
129,54
132,(11
134,62
137,16
1:11,70
142,24
144,78
147,32
148,86
152,40
TABLA 7
Equi....ncl.. de medida. uudel en l. cublcoclbn de m.......
Metros
cúbico.
1
0,0283
0,00236
0,0206
0,0236
•
••
•••
Pies
cúbicos
35,31
1
0,0833
0,73
0,833
Pi..
madereros·
424
12
1
8,75
10
Pulgada.
pineras ••
48,4
1,37
0,114
1
1,14
Pulgada.
madereras •••
42,4
1,2
0,1
0,875
1
El pie mllderero o pie culldrlldo equivele e une pieze de _dera de 1 pulgada de es,
pesor por 12 pulgadas de ancho y 12 pulgad.. de largo,
Le pulgllda pi""'" equivele a una pieza de mide", de 1 pulgada de espesor por 10
pulgad.. de ancho y 70.712 pies de largo,
La pulgada made",,,, equivale a une pieza de made", de 7 pulgada de ..pest>r por
70 pulgad.. de ancho y 72 pies de largo.
185
TABLA
8
CuadrMlol, cubos, perfmetrol y ..... de clr<:ulo
N
N2
tiJ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
9
16
25
36
411
64
81
100
1
8
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
121
144
169
196
225
256
21
22
23
24
25
26
186
2B9
324
361
4lXl
441
484
'Zl
529
576
625
676
729
28
29
:Il
784
641
900
31
32
33
961
1.024
1.l&l
'Zl
64
125
216
343
512
729
1.000
1.331
1.728
2197
2744
3.375
4.11I6
4.913
5.832
6959
8.000
9.261
10.648
12167
13.824
15.625
17.576
19.1II3
21.952
24.369
Perfmetro del
cIrculo de
diámetro N
Are. del
cIrculo de
diámetro N
3,1416
6,2832
9,4248
12,5664
15,7lIl
18,860
21,991
25,133
28,274
31,416
0,7864
3,1416
7,OlIl6
12,5664
19,636
28,274
36,485
50,285
63,617
78,540
=
34,568
37,fJ1iJ
40,841
43,982
47,124
50,285
53,407
56,548
!i9,llllO
62,832
65,973
63,115
n;Jfil
75,311I
78,540
81,681
64,823
=
95,003
113,10
132,73
153,94
176,71
201,lIl
226,98
254,47
283,53
314,16
346,36
360,13
415,48
462,36
4W1fl
5:1),93
87,965
sn,56
615,75
'Zl.ooo
91,1lIl
94248
lllIl,52
7lIl,86
29.791
32.768
36.937
97,369
100,53
llI1,67
11)I,25
754,n
8!i6~
N
~
~
P..lmttro del
circulo de
di6metro = N
Arudel
cIrculo de
di6metro= N
34
36
36
37
39
39
40
1.156
1.225
1.298
1.389
1.444
1.521
1.600
39.D1
42.875
46.666
50.653
54.672
SI.319
64.000
111l,81
1111.ll6
113,10
116,24
119,39
122,52
126,66
fJfJ1112.
982,11
1.017,8B
1.075,21
1.134,12
1.194,SI
1.256,64
41
1.681
1.764
1.1149
1.9311
2.lI25
2.116
2.2lIl
2.304
2.401
2.600
6ll.B21
74.181
79.507
66.164
91.1215
97.336
101823
110.692
117.649
125.000
128,81
131,96
136.D9
139,23
141,37
144,51
147,66
llill.lll
163,94
157.t8
1.320,25
1.396,44
1.462.20
1.520,53
I.SlO,43
1.681.so
1.734,96
UllIl,56
Ulll6,74
1.983.50
2.601
2.704
132.661
140.0
146.877
167._
168.376
176.818
166.193
Illli112
160,22
163,39
168.50
111I,66
172,79
175,93
179P1
162.21
166,35
168.50
2.042112
2.123,72
2.206,16
2.2llO,22
2.375,83
2.463.01
2.661,78
2.842.t8
2.7'1J/Tl
2.627,43
191,64
194,78
197112 .
201.0&
204.20
207,35
2J112,47
3.019,07
3.117,26
3.218.ll9
3.318.31
3.421,19
42
43
44
46
46
47
46
49
Iill
61
52
63
64
66
56
67
68
SI
60
81
fI2
63
64
66
68
2.8lIl
2.916
3.lI25
3.138
3.249
3.384
3.491
3.600
3.721
3.844
3.9lII
4.CIl6
4.225
4.368
m379
216.000
228.11I1
238.328
260.047
282.144
274.826
287.498
187
N
W
lIi3
Perímetro del
círculo de
diámetro N
Area del
círculo de
diámetro N
01
111
111
70
4.489
4.624
4.761
4.900
Dl763
314.432
328.5al
343.000
210,49
213,63
216,n
219,91
3.525,66
3.631,111
3.nl,28
3.848.45
71
72
73
74
75
76
n
7B
79
90
5.041
5.184
5.329
5:476
5.625
5.n6
5.929
6.C84
6.241
6.400
301.911
373.248
:m.017
4ffi224
421.875
01.976
456.533
474.562
223,l!i
226,19
512.000
ZII,76
241,90
246,04
248,19
251,33
3.969,19
4.071,51
4.185,3}
4.300,84
4.417,87
4.536,46
4.666,63
4.778,36
4.901,01
5.026,55
81
82
87
88
89
90
6.561
6.724
6.889
7.056
7.225
7.:Jl6
7.Sl!l
7.744
7.921
8.100
531.441
561.3lIl
571.787
592.704
614.125
636.056
6111.503
1111.472
704.989
729.000
254,47
257,61
260,75
263.89
201,04
270,18
273,32
276,46
279,90
282,74
5.153.00
5.281,02
5.410,61
5.541,n
5.014,50
5.8lJl,81
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INSCRIPCION NO 430'13
INSTITUTO fORESTAL
Valenzuela Llanos 260
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Santiego
Chile
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Fe de t!rrato en pie de Imprenta Portad4, Francisco Thompsotl W.: impresión portado., Jorge MOre>lo P.