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Preguntas propuestas
2
2015
• Aptitud Académica
• Matemática
• Cultura General
• Ciencias Naturales
Física
Estática II
(2)
NIVEL BÁSICO
(1)
1. La barra de 8,1 kg permanece en reposo, de
tal manera que el módulo de la reacción en A
es de 25 N. Calcule la lectura del dinamómetro
ideal. ( g=10 m/s2).
D
6 kg
A)5 N
B)30 N C)15 N
D)10 N E) 20 N
g
4. Si se sabe que la placa rectangular homogénea,
permanece en reposo, determine el máximo
valor de la longitud x.
7 cm
37º/2
A)50 N
B)56 N
C)40 N
D)31 N
E) 22 N
x
A)7 cm
B)14 cm C)25 cm
D)28 cm E) 10 cm
2. Se muestra un sistema en reposo. Determine la deformación del resorte de K=100 N/m.
( g=10 m/s2)
5. Se muestra un sistema de equilibrio. Deter-
mine el módulo de la fuerza de tensión en la
cuerda (1). (Mpolea=4 kg; g=10 m/s2).
135º
4 kg
(1)
6 kg
(2)
A)10 cm
B)16 cm C)20 cm
D)14 cm E) 25 cm
3. En el sistema en estado de reposo, tanto cuerdas como poleas son ideales. Determine el
módulo de la fuerza de tensión en la cuerda
(2). ( g=10 m/s2).
3 kg
A)20 2 N
B) 30 2 N
C)35 2 N
D)30 N
E) 20 N
2
Física
9. Se muestra una argolla lisa de 6 kg en reposo
NIVEL INTERMEDIO
donde el resorte es de K=150 N/m. Calcule la
deformación del resorte. ( g=10 m/s2).
6. La placa triangular de 1 kg reposa. Si F=50 N
calcule la diferencia entre los módulos de
las reacciones del piso y de la pared sobre la
cuña. ( g=10 m/s2).
37º
15 kg
F
53º
A)10 N
B)20 N C)5 N
D)30 N E) 0 N
7. Se muestra una barra lisa de 2,4 kg en reposo.
Determine el módulo de la reacción de la pared sobre la barra. ( g=10 m/s2).
A)10 cm
B)20 cm C)30 cm
D)15 cm E) 11 cm
10. Sobre la esfera homogénea en reposo se pide
calcular el mínimo valor de F que garantiza
dicho estado. ( g=10 m/s2).
F
37º
A)12 N
B)10 N C)11 N
D)7 N E) 6 N
8. Sobre el bloque de 5 kg en reposo se tiene que
el módulo de F es 100 N. Calcule el valor del
ángulo q. ( g=10 m/s2).
g
liso
3 kg
liso
53º
A)40 N
B)50 N C)25 N
D)15 N E) 12 N
NIVEL AVANZADO
11. Se muestra un sistema en reposo donde los
bloques son lisos de 5 kg. Calcule la tensión
en la cuerda (2). ( g=10 m/s2).
F
(1)
(2)
θ
53º
A)53º
37º
C) 127º
B)
2
2
D)30º E) 60º
3
37º
A)20 N
B)15 N C)5 N
D)10 N E) 25 N
Física
A)10 cm
B)15 cm
C)25 cm
D)30 cm
E) 5 cm
12. En la figura la esfera de 2 3 kg se mantiene

en reposo. Calcule el mayor módulo de F para
esta situación. ( g=10 m/s2).
liso
F
15. La barra de 2 kg estáen reposo, de tal manera
que el módulo de F y la reacción del plano
inclinado son iguales. Calcule el módulo de la
reacción de la pared. Considere que las superficies son lisas. ( g=10 m/s2).
60º
A)60 N
B)40 3 N C)35 N
D)30 N E) 40 N
g
13. Si la barra de 3,1 kg está en reposo, calcule
F
el módulo de la reacción de la articulación.
( g=10 m/s2)
37º
24º
37º
A)10 N
B)5 N
C)20 N
D)15 N
E) 11 N
48º
C. G.
A)28 N
B)31 N C)62 N
D)15,5 N E) 12 N
14. Se muestra un sistema de 2 bloques y un re-
16. Para el sistema donde la esfera y la cuña son
lisas el resorte de K=150 N/m está deformado
10 cm. Calcule la masa de la esfera. ( g=10 m/s2).
sorte ideal en 2 situaciones en reposo. Considerando los bloques de igual forma y tamaño,
calcule d. (K=200 N/m; M A=7 kg; M B=2 kg;
g=10 m/s2).
K
B
d
A
37º
A
B
A)1 kg
B)2 kg
C)2,5 kg
D)3,1 kg
E) 1,5 kg
4
Física
Estática III
NIVEL BÁSICO
0,6 kg
1. Si se sabe que sobre el bloque de 4 kg en re-
poso la reacción del piso tiene
 un módulo de
50 N, calcule el módulo de F . ( g=10 m/s2).
F
A)20 N
B)50 N
C)30 N
D)25 N
E) 15 N
A)0,4
B)0,5 C)0,6
D)0,3 E) 0,1
5. Para el bloque de 7 kg
 en reposo, calcule el
máximo módulo de F posible. ( g=10 m/s2).
F
µS=0,3
2. Se muestra un bloque de 4 kg en reposo con el
resorte, de K=150 N/m, deformado en 20 cm.
Calcule le módulo de la reacción del piso.
( g=10 m/s2)
A)14 N
B)70 N C)21 N
D)28 N E) 11 N
6. Si el bloque de 3 kg, está
 a punto de resbalar,
calcule el módulo de F . ( g=10 m/s2).
F
A)40 N
B)30 N C)50 N
D)20 N E) 10 N
µ
3. Si se sabe que el resorte es de K=200 N/m y
que el bloque de 10 kg y está a punto de resbalar, calcule la deformación del resorte.
( g=10 m/s2)
0,2
0,5
A)15 N
B)75 N C)50 N
D)60 N E) 31 N
NIVEL INTERMEDIO
F=40 N
0,2
µ
0,5
A)10 cm
B)6 cm C)8 cm
D)12 cm E) 15 cm
4. Si se sabe que el bloque de 1,2 kg está en reposo pero a punto de resbalar, calcule el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y el piso.
5
7. En el sistema que se muestra,
 A es liso y B ru-
goso. Calcule el módulo de F si B está a punto
de resbalar. ( g=10 m/s2; MA=2 kg; MB=3 kg).
F
A
B
µ
0,2
0,6
A)20 N
B)30 N C)18 N
D)12 N E) 11 N
Física
8. Se muestra un sistema en reposo, indique la
secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F)
respecto a las siguientes proposiciones.
( g=10 m/s2)
11. En el sistema los bloques son de 5 kg. Calcule
el coeficiente de rozamiento estático entre
el bloque A y el piso. Considere sistema en
movimiento inminente.
10 kg
A
µS=0,4
(1)
(2)
37º
3 kg
5 kg
I. El módulo de la fuerza de rozamiento estática es de 20 N, sobre A.
II. Al cortar la cuerda (1) el bloque A aún está
en reposo.
III.Si se corta la cuerda (2), el módulo de la
fuerza de rozamiento sobre A es 30 N.
A)VFV
B)VVV C)FFF
D)VFF E) FVV
9. Si de la barra homogénea de 4 kg solo la mitad
polea ideal
A
B
A)4/7
B)2/5 C)2/3
D)1/3 E) 2/5
NIVEL AVANZADO
12. ¿Cuál es el valor del ángulo q si el bloque está
a punto de resbalar?
de apoya en la zona rugosa, calcule el módulo

de F . Considere que la barra está a punto de
resbalar.
θ
F
zona
lisa
zona
rugosa (µS=0,6)
A)18 N
B)24 N C)11 N
D)14 N E) 12 N
10. Si la placa triangular de 6 kg está
 a punto de
µ
0,75
0,45
A)45º
B)75º C)37º
D)30º E) 53º
13. Si el bloque que se muestra realiza MRU,
calcule el módulo de la fuerza de rozamiento
sobre el bloque. ( g=10 m/s2).
resbalar, calcule el módulo de F . ( g=10 m/s2).
2 kg
F
µ 0,3
0,4
45º
A)20 2 N B)30 2 N C)40 2 N
D)10 2 N E) 40 N
37º
A)12 N
B)16 N
C)15 N
D)11 N
E) 8 N
6
Física
14. Si el bloque de 5 kg está
 a punto de resbalar,
calcule el módulo de F . ( g=10 m/s2).
F
µ
0,2
0,4
53º
A)30 N
B)40 N C)50 N
D)60 N E) 70 N
A)36 N
B)48 N
C)38 N
D)46 N
E) 21 N
16. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre
el plano inclinado y el bloque
de 10 kg es 0,8,

calcule el módulo de F para que el bloque
realice MRU. ( g=10 m/s2).
15. Para el bloque de5 kg que está en reposo, calcule el módulo F para que el bloque esté a
punto de resbalar hacia arriba. ( g=10 m/s2).
F
37º
F
A)1 N
B)6 N
C)8 N
D)5 N
E) 4 N
µS=0,2
53º
7
Física
Estática IV
NIVEL BÁSICO
g
1. Si la barra homogénea de 8 kg está en reposo,
calcule la diferencia entre los módulos de las
tensiones en las cuerdas.
A)20 N
B)40 N
C)10 N
40 cm
D)15 N
E) 25 N
A)2 cm
B)3 cm
C)6 cm
D)1 cm
E) 4 cm
20 cm
2. La barra homogénea es de 6 kg y está en
reposo. ¿A qué distancia de A se debe ubicar
un pequeño bloque de 8 kg para que la tensión
de la cuerda se duplique? ( g=10 m/s2).
5. Si la barra de 10 kg está en reposo, calcule el
módulo de la reacción en el apoyo B.
( g=10 m/s2)
10 cm
60 cm
20 cm
A
20 cm
A
A)20 N
B)40 N
C)60 N
D)70 N
E) 50 N
3. Si la barra es homogénea y de 5 kg, calcule el

6. Para la barra en reposo, el módulo de F es
el doble de la reacción de la articulación y,
además, tienen la misma dirección. Calcule la
longitud de la barra.
(2)
5L
B
A)30 cm
B)40 cm C)50 cm
D)60 cm E) 32 cm
módulo de la tensión en la cuerda (2).
50 cm
L
F
(1)
C. G.
A)100 N
B)90 N C)150 N
D)40 N E) 80 N
4. Se muestra una placa triangular homogénea
de 1,2 kg. Calcule la deformación del resorte
de K=2 N/cm. ( g=10 m/s2).
30 cm
A)55 cm
B)80 cm
C)100 cm
D)50 cm
E) 60 cm
8
10 cm
Física
NIVEL INTERMEDIO
g
3L
7. Si la reacción en los apoyos A y B son de igual
módulo, calcule la longitud de la barra. Considere que de A a su centro de gravedad hay
15 cm.
L
B 10 cm
A
A)12 N
B)3 N
C)4 N
D)6 N
E) 10 N
A)35 cm
B)56 cm C)38 cm
D)40 cm E) 45 cm
C. G.
11. Si la barra homogénea de 8 kg está en reposo,
calcule el módulo de la fuerza de rozamiento
del piso sobre la barra. ( g=10 m/s2).
8. La barra homogénea es de 6 kg y reposa tal
como se muestra. Calcule la reacción de la
pared lisa. ( g=10 m/s2).
liso
53º
37º
A)20 N
B)30 N C)40 N
D)60 N E) 50 N
A)40 N
B)30 N C)20 N
D)80 N E) 10 N
NIVEL AVANZADO
9. Se sabe que la barra de 12 kg es homogénea
y está en reposo. Calcule la mayor masa de la
esfera.
2L
12. Se sabe que la placa triangular homogénea
está
 a punto 2de volcar, calcule el módulo de
F . ( g=10 m/s ).
L
37º
F
4 kg
A)6 kg
B)3 kg C)2 kg
D)9 kg E) 8 kg
10. La barra de 1,6 kg reposa tal como se muestra.
Calcule el módulo de la fuerza de tensión.
( g=10 m/s2)
9
A)10 N
B)20 N C)30 N
D)50 N E) 60 N
Física
13. La barra homogénea en reposo,
 calcule la me
dida del ángulo q para que F tenga un módulo
igual a la mitad que la fuerza de gravedad.
(P: punto medio)
5 kg
37º
F
C. G.
P
θ
A)30 N
B)20 N C)50 N
D)10 N E) 40 N
A)37º/2
B)53º/2 C)30º
D)60º E) 45º
16. La barra homogénea está doblada y en reposo. Calcule el módulo de la reacción de la articulación. ( g=10 m/s2; Mbarra=8 kg).
14. Para la barra homogénea, se tiene que la defor-
mación del resorte de K=10 N/cm es de 5 cm.
Calcule la masa de la barra. ( g=10 m/s2).
50 cm
L
10 cm
53º
L
A)20/3 kg
B)10/3 kg C)2 kg
D)6 kg E) 8 kg
15. Si la barra permanece en reposo, calcule el
módulo de la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2).
A)60 N
B)20 N
C)30 N
D)50 N
E) 40 N
10
Física
Dinámica I
NIVEL BÁSICO
A)0,2
B)0,3 C)0,4
D)0,5 E) 0,1
1. En el instante mostrado, el resorte de
K=8 N / cm está comprimido 6 cm y experimenta una aceleración de 16 m/s2. Calcule la
masa del bloque.
5. Para la esfera de 5 kg, la resistencia del aire es
de 20 N. Calcule el módulo de su aceleración.
( g=10 m/s2)
g
liso
A)2 kg
B)3 kg C)4 kg
D)1 kg E) 5 kg
2. Si sobre la esfera de 4 kg, para el instante
mostrado, la resistencia del aire es de módulo
30 N, calcule para dicho instante el módulo de
la aceleración. ( g=10 m/s2).
A)12 m/s2
B)6 m/s2 C)8 m/s2
2
D)14 m/s E) 10 m/s2
6. Si el bloque de 5 kg experimenta unaacelera
ción de 2 m/s2, calcule el módulo de F .
( g=10 m/s2)
a
F
g
µ
A)55 N
B)45 N C)35 N
D)10 N E) 15 N
A)1,3 m/s2
B)6,4 m/s2 C)12,5 m/s2
2
D)10,2 m/s E) 8,4 m/s
NIVEL INTERMEDIO
3. Se sabe que el bloque liso experimenta una

aceleración de 2 m/s2. Calcule el módulo de F .
7. El bloque mostrado se detiene luego de 5 s.
Calcule su rapidez inicial. ( g=10 m/s2).
F
v0
37º
3 kg
A)6,5 N
B)7,5 N C)4,3 N
D)3,5 N E) 5,3 N
4. Si desde el instante mostrado el bloque emplea 1 s en detenerse y recorre 1,5 m, calcule
el coeficiente de rozamiento entre el piso y el
bloque. ( g=10 m/s2).
11
0,5
0,6
µ
A)10 m/s
B)6 m/s
C)15 m/s
D)5 m/s
E) 9 m/s
0,3
0,4
Física
8. Si el bloque es de 3 kg, calcule el módulo de
A)20 N
B)30 N C)25 N
D)24 N E) 26 N
su aceleración cuando el resorte esté comprimido 10 cm. (K=150 N/m; g=10 m/s2).
NIVEL AVANZADO
µ
0,2
0,5
12. Si el sistema
 está libre de rozamiento y el
módulo de F es 20 N, calcule el módulo de la
reacción entre los bloques.
A)5 m/s2
B)2 m/s2 C)7 m/s2
2
D)6 m/s E) 4 m/s2
9. Para el bloque liso de 2p/3 kg, calcule el mó-
F
3M 2M
dulo de su aceleración. ( g=10 m/s2).
A)12 N
B)10 N C)8 N
D)5 N E) 13 N
13. Si el bloque liso es de 5 kg, calcule el módulo
de su aceleración.
30º
A)5 m/s2
B)6 m/s2 C)3 m/s2
2
D)4 m/s E) 2 m/s2
10. Se sabe que la esfera y el bloque son de igual
masa. Calcule el cambio en la velocidad del
bloque en 3 s.
F=30 N
A)11 m/s2
B)1 m/s2
C)4 m/s2
D)3 m/s2
E) 2 m/s2
liso
A)5 m/s
B)10 m/s C)9 m/s
D)15 m/s E) 8 m/s
53º
14. Luego que el bloque A es soltado, emplea 1 s
en impactar en el piso. Calcule la masa del
bloque B. (MA=3 kg; g=10 m/s2).
11. Se muestra un sistema libre de rozamiento.
B
Calcule la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2).
7m
A
g
3m
2 kg
3 kg
A)7 kg
B)4 kg C)2 kg
D)1 kg E) 5 kg
12
Física
15. Para el sistema mostrado, calcule el módulo
de la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2).
16. Cuando el bloque ascienda por el plano inclinado experimentará una aceleración de
10 m/s2. Calcule el coeficiente de rozamiento
entre el plano inclinado y el bloque. ( g=10 m/s2).
F=72 N
A
3 kg
B
3 kg
g
A)30 N
B)36 N C)40 N
D)50 N E) 28 N
13
37º
A)0,5
B)0,3
C)0,4
D)0,6
E) 0,2
Física
A)7,5 m/s2
B)8 m/s2
C)10 m/s2
D)5 m/s2
E) 2 m/s2
Dinámica II
NIVEL BÁSICO
1. Un móvil que desarrolla MCU, en una circunferencia de radio 0,8 m, emplea 4 s en dar una
vuelta. Calcule el módulo de su aceleración.
Considere que p2 ≈ 10.
4. La esfera de 3 kg pasa por A y B con rapidez de
6 m/s y 4 m/s, respectivamente. Determine la
diferencia entre los módulos de la recepción
en A y B. ( g=10 m/s2).
A)1 m/s2
B)2 m/s2
C)3 m/s2
D)4 m/s2
E) 5 m/s2
1m
B
g
2. La esfera 2 kg pasa por el punto más bajo de
su trayectoria con una rapidez de 5 m/s. Al
pasar por dicha posición, calcule el módulo
de la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2).
g
O
A
A)70 N
B)60 N
C)30 N
D)50 N
E) 90 N
2m
5. Cuando la esfera pasa por P experimenta de
parte de la superficie lisa una fuerza de 15 N.
Calcule el módulo de la aceleración centrípeta
de la esfera cuando pasa por P. (M=3 kg).
A)25 N
B)30 N C)45 N
D)12 N E) 5 N
3. Para el instante mostrado, sobre la esfera de
4 kg la fuerza resultante es de 50 N. Calcule
en esta posición el módulo de la aceleración
centrípeta. ( g=10 m/s2).
P
g
g
A)2 m/s2
B)3 m/s2
C)5 m/s2
D)4 m/s2
E) 1 m/s2
14
Física
6. Para el instante mostrado, sobre la esfera de
3 kg la fuerza resultante es de 50 N. Calcule la
longitud de la cuerda.
θ
g
4 15 m/s
3
g
A)30º
B)45º C)37º
D)60º E) 45º
9. Cuando el bloque pasa por el punto P la aceleA)1 m
B)3 m
C)4 m
D)2 m
E) 5 m
ración centrípeta es de 2 m/s2. Calcule el módulo de la fuerza de rozamiento cinética sobre
el bloque cuando pasa por P.
( g=10 m/s2; M=5 kg)
g
NIVEL INTERMEDIO
7. Si la pequeña esfera nunca se desprende de
la superficie lisa, calcule el módulo de la reacción de la esfera sobre la superficie cuando
pase por P con rapidez de 2 m/s. ( g=10 m/s2).
2 kg
1
µ K=
6
P
A)20 N
B)12 N C)10 N
D)4 N E) 7 N
P
g
10. Cuando la pequeña esfera pasa por P el mór=1 m
dulo de la reacción de la superficie es la mitad
que la fuerza de gravedad. Determine la rapidez de la esfera en P. ( g=10 m/s2; r=5/3 m).
O
A)12 N
B)14 N
C)20 N
D)11 N
E) 16 N
8. En el instante mostrado, la esfera de 4,2 kg ex-
perimenta una aceleración tangencial de 6 m/s2.
Calcule la medida del ángulo q. ( g=10 m/s2).
15
P
O
r
A)2 m/s
B)5 m/s C)3 m/s
D)1 m/s E) 6 m/s
Física
11. El sistema mostrado se encuentra rotando
13. La pequeña esfera se mantiene en reposo
con rapidez angular constante de 2 rad/s.
Determine la longitud natural del resorte de
K=6 N/ cm. Considere que el bloque pequeño.
respecto de la superficie esférica lisa que rota
uniformemente. Calcule la rapidez angular de
la superficie. (r=50/12 m; g=10 m/s2).
ω
5 kg
O
g
liso
1,5 m
53º
8 cm
r
ω
A)12 cm
B)13 cm
C)18 cm
D)3 cm
E) 7 cm
A)2 rad/s
B)8 rad/s
C)1 rad/s
D)3 rad/s
NIVEL AVANZADO
E) 5 rad/s
12. Se muestra un péndulo cónico donde la aceleración de la esfera es de 10 m/s2. Calcule la
medida del ángulo q. ( g=10 m/s2).
14. Si la reacción de la superficie sobre la esfera
es de igual módulo que la fuerza de gravedad.
Calcule la rapidez de la esfera cuando pase
por P. ( g=10 m/s2; Mesfera=2 kg).
O
θ
g
g
53º 1 m
liso
A)60º
B)45º
C)74º
D)90º
E) 106º
A)2 m/s
B)3 m/s
C)1 m/s
D)0,8 m/s
E) 2 m/s
16
P
Física
15. Si la esfera de 1,6 kg realiza MCU, calcule el
16. Los bloques lisos realizan MCU sobre una
módulo de la tensión en la cuerda y el de la
aceleración centrípeta. ( g=10 m/s2).
superficie horizontal, tal como se muestra.
Determine el cociente de las tensiones en las
T
cuerdas 1 .
T2
53º/2
O ω
(1)
L
3M
(2)
L
2M
2
A) 8 5 N; 2m/s
B)16 N; 3 m/s2
C)8 N; 5 m/s2
D)24 N; 5 m/s2
E) 8 5 N; 5 m/s2
A)5/3
B)2/8 C)7/4
D)1/5 E) 4/7
17
Anual UNI
Estática II
01 - B
04 - B
07 - A
10 - A
13 - B
02 - C
05 - c
08 - c
11 - D
14 - C
03 - C
06 - E
09 - B
12 - A
15 - C
01 - C
04 - B
07 - B
10 - C
13 - a
02 - C
05 - c
08 - A
11 - A
14 - e
03 - A
06 - D
09 - E
12 - C
15 - D
01 - b
04 - e
07 - d
10 - a
13 - d
02 - c
05 - b
08 - a
11 - b
14 - a
03 - c
06 - a
09 - a
12 - b
15 - e
01 - b
04 - B
07 - C
10 - D
13 - E
02 - C
05 - D
08 - c
11 - D
14 - C
03 - B
06 - E
09 - A
12 - C
15 - B
16 - B
Estática III
16 - e
Estática IV
16 - b
Dinámica I
16 - A
Dinámica II
01 - b
04 - E
07 - A
10 - b
13 - A
02 - C
05 - c
08 - c
11 - B
14 - A
03 - A
06 - D
09 - C
12 - D
15 - E
16 - C