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COLEGIO INGLES SAINT JOHN
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA
PEDRO GODOY G.
GUIA DE MATEMATICA
TEOREMA DE THALES – SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
1. En la siguiente figura L1//L2.
a) PC = 12 cm., PB = 6cm., BD = 2 cm., AC = ?
b) CD = 7 cm., PA = 2 cm., AC = 5 cm., AB = ?
c) PC = 9 cm., CD = 6 cm., AB = 5 cm., BD = 1
cm. Determina PA, PB y PD.
d) PC = 16 cm., BD = 6 cm., AB = 9 cm., PD =
24 cm. Determina CD y PA.
e) PA = 18 cm., AC = 14 cm., PD = 16 cm., BD
=?
f) BD = 2 cm., AB = 8 cm., PD = 12 cm., CD = ?
g) PC = 20 cm., PA = 15 cm., PD = 40 cm., BD = ?
h) PA = 3x, AB = 3x - 2, AC = x + 2, CD = 4x - 1. Determina PC y CD.
i) AC = 4,5 cm., PA = 2 cm., PD = 3,6 cm., BD = ?
2. En la siguiente figura L1//L2.
a) a = 12 cm., b = 15 cm., c = 20 cm., d = ?
b) a = (x - 1) cm., b = 4 cm., c = (2x - 4) cm., d
7 cm. Determina las medidas de a y c.
=
c) a = 14 cm., c = 10 cm., b + d = 36 cm.
Determina la medida de b.
d) a = 6 cm., a + c = 14 cm., b + d = 18 cm., d = ?
3. En la siguiente figura L1//L2.
a) BP = 6 cm., CP = 4 cm., CD = 3 cm., AB = ?
b) AP = x + 13, BP = 10 cm., PC = 4 cm., PD = x + 4, AP
=?
c) BP = 16 cm., CP = 14 cm., DP = 12 cm., AD = ?
d) AB = 2 cm., AP = x cm., BP = (y - 3) cm., CP = (y + 2) cm., DP = (x + 5)
cm., CD = 4 cm. Determina las medidas de BC, AP, BP, CP, DP y AD.
1
4. Observe el siguiente dibujo.
¿Qué altura tiene el Templo si su
sombra mide 6 metros, la altura del
árbol es de 3 metros y la distancia
desde la copa del árbol hasta donde
termina su sombra es de 5 metros?
5. Encuentre la medida del segmento EC conociendo que:
AB =9cm, DA= 6cm, AC = 15cm
BC // DE,
6. Encuentre la medida del segmento AC conociendo que:
DE // BC, medida del ángulo EDA=90º, AD=2cm,
DE = 3cm y BC = 18 cm
7. Encuentra el valor de AD si AC = 25
A
D
15
3
B
C
E
P
8. Se sabe que PQ = PR y que PX biseca  QPR . Demostrar que
 QPX   QPR
Q
R
X
N
9 Dado que  T =  NGV Demostrar que  NGV   NTX
V
G
R
10. Dado que  R =  W. Demostrar
que  JYW   JMR
Y
N
X
T
J
W
2
11.- En un mapa a escala 1: 50.000 la distancia entre dos pueblos, P y Q es de 11 cm.
¿Cuál es la distancia real entre P y Q? Si en la vida real la distancia entre los pueblos M
y N es de 18 km. ¿Cuál es la distancia en el mapa?
12) Mide con una regla el plano AB, BC y AC . ¿Cuál es la distancia real entre estos
pueblos?
13)
14) En la fig., si DE // BC , AC = 12
calcular x
A
x
D
5
E
x+4
B
C
15) Si AB // EF // CD calcular BF; FD
A
B
4
2x+1
F
E
7
C
5x–4
D
3
16) Para la siguiente figura, L1 // L2 . Determina el valor de “x” en cada caso :
AE = 2x - 1 , AB = x + 3
, BC = x - 1
D
E
A
DE = x + 4
B
C
L1
L2
17) En el triángulo ABC , BD biseca el ángulo B , entonces x = ?
B
A
D
2x
18)
C
3x - 1
AD es bisectriz entonces x = ?
A
2x - 5
X+1
B
D
1
19)
C
3
C
AD es bisectriz
X+1
12
D
x-3
A
B
15
20) AB // CD
A
10
C
x+4
4
x + 13
B
D
4