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I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2014-15.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Sep’14 B
En una tienda de complementos disponen de 100 bolsos, de los cuales 80 son de una conocida marca y 20 son
imitaciones casi perfectas de dicha marca. Una inspección encarga a un experto el peritaje de los bolsos de la
tienda. Se sabe que este experto acierta en el 95% de sus peritajes cuando el bolso es auténtico y que detecta el 98%
de las imitaciones. Se elige, al azar, un bolso para su examen:
a) (1.25 puntos) Calcule la probabilidad de que el experto acierte en su dictamen sobre ese bolso.
b) (1.25 puntos) Si el experto no ha acertado en su peritaje, calcule la probabilidad de que el bolso sea auténtico.
Sean los sucesos: M = “ser bolso de marca auténtica”
A = “acertar en el peritaje del bolso”
Construimos un organigrama en el que se recogen las probabilidades derivadas del enunciado.
Elegir bolso
Realizar el peritaje
A (95%)
M (80%)
p(acertar en el peritaje)
7600
10000
p(no acertar en el peritaje)
400
10000
A (5%)
1960
10000
A (98%)
M (20%)
A (2%)
Total
a) La probabilidad de acertar en el peritaje es: p (A) '
9560
10000
40
10000
440
10000
9560
' 95,60 % .
10000
b) La probabilidad de que el bolso sea auténtico si el experto no ha acertado en el peritaje es:
400
p (M _ A) 10000 400
'
p (M / A) '
'
' 90,91 % .
440
440
p (A)
10000