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TEMA 1: LOS NÚMERO NATURALES
1.1 Sistemas de numeración
TAREAS 14-09-2015: todos los ejercicios de la página11
1.2 Los números grandes
TAREAS 14-09-2015: todos los ejercicios de la página12
1.3 Aproximación de números naturales
Ejemplo
Aproximación del número 293518 a:
las centenas de millar 300000
las decenas de millar 290000
los millares 294000
TAREAS 15-09-2015: todos los ejercicios de la página13
1.4 Operaciones básicas con números naturales
TAREAS 15-09-2015: todos los ejercicios de la página14
TAREAS 15-09-2015: todos los ejercicios de la página15
Ejemplo
Realizar las siguientes divisiones:
1. 1849 50
50 36 49 1849 es una división entera
2. 1257 67
1257 67 18 51 es una división entera
3. 7803 48
7803 48 162 27 es una división entera
4. 34 8
34 8 4 2
5. Sin hacer la división, PROPIAMENTE DICHA, calcula las siguientes divisiones:
a. 68 16
68 16 4 4
En esta división el dividendo y el divisor han sido multiplicados por 2 (con respecto a
la división 4)), de ahí que el cociente se mantenga mientras que el resto quede
multiplicado también por dos.
b. 136 32
136 32 4 8
En esta división, el dividendo y el divisor han sido multiplicados por 4 (con respecto a
la división 4)), de ahí que el cociente se mantenga mientras que el resto quede
multiplicado también por cuatro.
TAREAS 16-09-2015: todos los ejercicios de la página17
1.5 Expresiones con operaciones combinadas
Ejemplo
Realiza las siguientes operaciones combinadas:
1. 9 1 3 8 3 11
2. 9
1 3
9 4 5
3. 2 3 5 10 5 6 5 2 13
4. 2 3 5
10 5 2 8 2 16 2 18
5. 4 3 3 5
12 9
5 2
4 9 5 3 3 4 4 1
TAREAS 18-09-15: TODOS LOS EJERCICIOS DE LA PÁGINA19
16
1
17
ACTIVIDADES FINALES DEL TEMA
5
¿Cuántas cifras necesitas para escribir.........
a. .... un billón?
1
Hacen falta trece cifras: un uno y doce ceros.
¿Cuántos ceros son en cada caso?
Son doce ceros.
TAREAS 18-09-15: TODOS LOS EJERCICIOS que faltan del 5.
6 Una estrella, A, está a una distancia de cinco años luz, y otra, B, a cinco billones de kilómetros.
¿Cuál de las dos está más lejos?
Un año luz son 9. 46 10 12 km.
Claramente A está mas lejos pues su distancia es 5 9. 46 10 12
5 10 12
7 Copia en tu cuaderno y completa la tabla:
aproximaciones
número
a las centenas de millar
2830554
2800000
19270000
19300000
399675000 399700000
TAREAS 18-09-15: TODOS LOS EJERCICIOS que faltan del 7.
8 ¿Verdadero o falso?
a. Un millón equivale a mil centenas.
Falsco 1000000 10000 centenas
TAREAS 18-09-15: TODOS LOS EJERCICIOS que faltan del 8.
9 Según publícó un periódico cairota, la población de la capital de Egipto, en junio del año 2013,
era de 16794464 habitantes. Si te preguntaran por esa cifra y no te acordaras de la cantidad
exacta, ¿qué responderías?
17 millones, hacemos un redondeo a los millones.
TAREAS 21-09-15: 10
11 Esta es la matrícula de cierto coche:
9900-JMA
a. ¿Cuál es la matrícula del coche que se matriculó inmediatamente después?
9901-JMA
¿Y la anterior?
9899-JMA
b. ¿Cuántos coches se matricularon aún con las mismas letras?
99 coches
c. Otro coche tiene esta matrícula:
0273-JMC
¿Cuál de los dos es más antiguo?
El primero es más antiguo pues primero irán todas las matrículas con JMA,
después todas con JMB, después las de JMC.
¿Cuántos coches se matricularon entre ambos?
Para terminar con la JMA, tengo 100 matrículas.
La serie completa con la JMB, son 10000 matrículas.
La serie hasta la enseñada, con la JMC, son 274 matrículas
La cuenta final 100 10000 274 10 374
Ojo! hemos incluido las dos matrículas.
Tareas 21-09-15: 12,13
14 Calcula.
d 1648 725 263 660
Una forma de hacerlo sería:
2
1
0
6 4 8
9 2 3
7 2 5
2 6 3
9 2 3
6 6 0
Otra forma de hacerlo:
2 6 3
1
6 4 8
7 2 5
9 8 8
9 8 8
0
6 6 0
Atención: 1648 725 263 1648 725 263
Tareas 21-09-15: todos los ejercicios que faltan del 14
15 Copia en tu cuaderno, calcula y completa.
d . . . . . 284 196
2 8 4
480
1 9 6
284
196
4 8 0
Tareas 21-09-15: todos los ejercicios que faltan del 15
16 Calcula mentalmente
f
40 18 12 6 4
Tareas 21-09-15: todos los ejercicios que faltan del 16
17 Calcula.
f
235 340 152 84
235 188 84
235 104
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 17
18 Calcula.
f
15 17 8 4
15 17 12
15 5 10
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 18
19 Multiplica
i
140 1000 140000
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 19
20 Calcula el cociente y el resto en cada caso:
f
2
7
1
7
8
2
5
4
1
7
7
8
1
7
7
8
0
0
0
0
131
254
107
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 20
21 Copia y completa en tu cuaderno.
3
8
2
9
7
0
1
2
9
1
2
6
5
6
14
5925
3
5
2
8
7
6
7
0
6
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 21
22 Copia en tu cuaderno, calcula y completa.
d 1862 ____ 133
1
8 6
1
3 3
2
133
14
5 3
2
5 3
2
0 0
0
1862
14
133
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 22
23 Calcula mentalmente.
f
40 8 5 5 5 1
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 23
24 Calcula mentalmente, teniendo en cuenta que dividir entre 5 es igual que dividir entre 10 y
después, multiplicar por 2.
i
420 5
420 10 2 42 2 84
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 24
25 Copia en tu cuaderno, completa y calcula.
_____________ 7 12 2 12 ________
7 2 12 7 12 2 12 60
Tareas 22-09-15: todos los ejercicios que faltan del 25
Tareas 22-09-15: 26,27,28
29 Opera.
h 18 7 2 18 14 4
Tareas 23-09-15: todos los ejercicios que faltan del 29
30 Calcula.
o 18 2 12 3 6 2 9 4 3 5 3 2
Tareas 23-09-15: todos los ejercicios que faltan del 30
31 Escribe, en cada caso, una expresión cuyo resultado sea el peso de la balanza.
B 9 bolaverde
bolaazul 3bolaamarilla
5
Tareas 23-09-15: todos los ejercicios que faltan del 31
32 Calcula.
h 2 3 5 13 4 3
6 5 13 12
6 5 1 6 5 11
Tareas 23-09-15: todos los ejercicios que faltan del 32
Tareas 23-09-15: 33,34
35 ¿Cuál o cuáles de las expresiones aritméticas llevan a la solución de este problema?:
En el supermercado se han vendido esta mañana 24 kg de manzanas a 2 euros/kg, 12 melones
a 4 euros la pieza, y 13 piñas a 2 euros cada una. ¿Cuánto se ha ingresado en caja por la
venta de esas frutas?
4
24 12 4 13 2
24 2 12 4 13 2
24 13 2 12 4
24 13 2
2 4
Las soluciones son la b y la c, cuyo resultado es
24 13 2 12 4 37 2 48 74 48 122 euros se han ingresado
Tareas 23-09-15: 36, 37
38 Un camión de reparto transporta 15 cajas de refrescos de naranja y 12 cajas de limón.
¿Cuántas botellas lleva en total si cada caja contiene en total 24 botellas?
15 24 12 24
15 12 24 27 24
a.
b.
c.
d.
2 4
x
2 7
1
6 8
4
8
6
4 8
Llevamos 648 botellas
Tareas 29-09-15: 40,39
41 En un campo rectangular de 150mx300m se van a plantar chopos, dispuestos en filas y
columnas paralelas a las vallas, de forma que cada línea esté a 5 metros de las contiguas o, en
su caso, de los bordes. ¿Cuántos chopos albergará el campo?
ATENCIÓN: el campo se podrá rellenar de chopos según este esquema.
Entonces será:
150 5 30
300 5 60
Entonces el número de chopos será 29 59
1711
5
2 9
x
5 9
2
6 1
1
4
5
1
7
1 1
Tareas 29-09-15: 42,43
44 Un barco pesquero ha conseguido 9100 euros por la captura de 1300 kg de merluza. ¿Cuánto
obtendrá otro barco que entra en puerto con 1750 kg de merluza de la misma calidad?
9100 1300 91 13 7euros/kg
1750 7 11250 euros recaudarán
Tareas 29-09-15: 45,46
47 En una población de 8400 habitantes, cuatro de cada cinco están en edad laboral; y de ellos,
trabajan cinco de cada siete. ¿Cuántos habitantes trabajan?
8400 5 1680
1680 4 6720
6720 7 960
960 5 4800 habitantes trabajan
Tareas 29-09-15: 48,49
50 Una fábrica de electrodomésticos produce 250 lavadoras cada día, con un coste medio de 208
euros por unidad. ¿Que ganancia obtiene, si vende la producción de un mes a un mayorista,
por un importe global de dos millones de euros?
Supongamos un mes tiene 30 días.
250 30 7500 lavadoras en un mes
7500 208 1560000 euros gastos de las lavadoras
2
0
8
x
7
5
0
0
1
0
4
0
0
0
1
4
5
6
1
5
6
0
0
0
0
2000000 1560000 440 000 euros ganamos
Tareas 29-09-15: 51,52
53 Una compañía de telefonía móvil en expansión ha gestionado durante el trimestre que finaliza
850000 llamadas al día. En el próximo trimestre espera llegar al millón e ir aumentando
trimestralmente en la misma cantidad durante los próximos dos años. ¿Cuántas llamadas
diarias espera gestionar dentros de dos años?
En primer lugar, averiguamos cuál es el aumento trimestral de llamadas:
1000000 850000 150 000 llamadas de aumento.
Han de pasar dos años que son 8 trimestres: 2 4 3
24 meses 2 años
El aumento hasta el último trimestre de los dos años será: 150000 8 1200 000
Al final de los dos años esperan tener 1200000 850000 2050 000 llamadas al día
Tareas 30-09-15: 54,55
56 La carta de un restaurante ofrece cinco variedades de primer plato, tres de segundo y dos de
postre. ¿De cuántas formas puede elegir su menú un cliente que toma un plato de cada grupo?
Habiendo elegido un primer plato de entre los cinco posibles, para elegir el segundo tengo 3
posibilidades. Cuando he elegido un primero y un segundo, tengo dos posibilidades para el
postre. Entonces el número de menús es:
2 3 5 30
6
Tareas 30-09-15: 57,58,60
59 Para la elaboración de una estadística sobre las vacaciones en una población de interior, se ha
hecho una encuesta que arroja los siguientes datos:
El 56% ha estado en la playa.
El 47% ha pasado unos días en el pueblo.
El 23% ha disfrutado de ambos destinos.
¿Qué tanto por ciento no ha estado ni en la playa ni en el pueblo?
Tenemos que:
56 47 103 es los que se han ido de vacaciones, pero como tenemos gente que se ha ido a
los dos destinos, los tenemos que contar una sola vez, por lo tanto, el % de gente que ha
tenido vacaciones, saldrá de:
103 23 80%
Los que no han tenido vacaciones han sido el 20%.
EXAM 90-10-15
7