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I.E.S. Domenico Scarlatti
Departamento de Matemáticas
Pendientes 3o ESO
Funciones
1a .-
La siguiente figura muestra la gráfica de la distancia de un alumno a su casa a partir de un momento
dado.
a) ¿En qué intervalos se está alejando de casa?
b) ¿En qué intervalos está parado?
c) ¿En qué intervalos se está acercando?
2a .-
Los alumnos de un colegio han ido de excursión. La siguiente figura muestra la gráfica de la distancia del
autocar al colegio desde el momento que salen.
a) ¿En qué intervalos se está alejando del colegio?
b) ¿En qué intervalos está parado?
c) ¿En qué intervalos se está acercando?
d) ¿Cuál es la distancia real recorrida hasta E?
Cuarta Relación de Ejercicios
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Pendientes 3o ESO
3a .-
La siguiente gráfica muestra la altura del sol sobre el horizonte, expresada en grados, a lo largo de un
cierto día.
a) ¿A qué hora sale el sol? ¿A qué hora se pone?
b) ¿Cuáles son los intervalos de crecimiento y decrecimiento?
c) ¿A qué hora tiene el sol la máxima altura?
d) ¿Cuántas horas de luz hubo dicho día?
4a .-
La siguiente gráfica nos muestra el nivel de ruido que se produce en un cruce de grandes avenidas de una
ciudad.
a) ¿Cuándo crece el nivel de ruido?
b) Indica en qué momento la intensidad del ruido es máxima o mínima.
Cuarta Relación de Ejercicios
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5a .-
Construye tablas numéricas con seis valores correspondientes a los gráficos siguientes:
6a .-
Encuentra la expresión matemática asociada a cada una de las tablas siguientes:
a)
x
y
0
0
1
0,75
2
1,5
3
2,25
4
3
b)
x
y
0
0
1
4
2
8
3
12
4
16
7a .-
En la promoción de un determinado automóvil, se anuncia que su consumo es de 4,5 litros cada 100
kilómetros.
a) ¿Cuál es el consumo de este vehículo cuando recorre 20 km., 250 km. y 1 km.?
b) Completa la tabla siguiente y representa los datos de la tabla eligiendo unidades convenientes sobre los
ejes.
Consumo (litros)
Recorrido (km.)
8a .-
4,5
100
10
75
50
25
Representa una función con las siguientes características:
- Su dominio es el intervalo [−4, 6] y es continua.
- Tiene un mínimo en el punto (−2, −3) y un máximo en el (3, 7).
- Corta al eje de abscisas en x = −4, en x = −1 y en x = 6.
9a .-
Representa una función con las siguientes características:
- Su dominio es el intervalo [−2, 10] y es continua.
- Es creciente hasta x = 0 y constante hasta x = 6.
- Corta al eje de abscisas en x = −1 y al de ordenadas en y = 3.
- Tiene un mínimo en el punto (8, 1).
Cuarta Relación de Ejercicios
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10a .-
El revelado de un carrete de fotografías importa 3 e, más 35 céntimos por fotografía. Construye una
tabla con los costes de revelado de las 12 primeras fotografías.
11a .- Una empresa de sondeos dedicada a la construcción de pozos de agua para riego ofrece la siguiente tarifa
por sus servicios:
- 400 euros fijos más 20 euros por metro profundizado.
a) Construye una tabla de valores y representa la función que representa los metros sondeados (x) y el coste
(y).
b) Halla la expresión matemática de esta función.
12a .- Ponemos un cazo de leche a temperatura ambiente de 15◦ a calentar, de tal forma que cada segundo que
pasa la temperatura aumenta 5◦ . Representa la gráfica que relaciona la temperatura de la leche con el paso del
tiempo. Di de qué tipo es esta función y determina la expresión correspondiente.
13a .-
Dibuja las gráficas de las siguientes rectas:
a) y = 4x − 2
14a .-
16a .-
y = 4 − 2x
c)
y = −4x + 2
d)
y = 2x − 4
Determina cuatro puntos que pertenezcan a las gráficas de cada una de las funciones siguientes:
a) y = 3x + 3
15a .-
b)
b)
y = 3x − 3
c)
y = −3x + 3
d)
y = −3x − 3
a) Dada la función f (x) = 4x − 2, halla el valor de a para que f (a) = 2.
b) Para la función y = mx + 3 se sabe que pasa por el punto (2, 3). Calcula m.
c) Determina el valor de n en la función y = 2x + n para que pase por el punto (2, 5).
Representa las rectas que cumple las siguientes condiciones:
a) Recta que pasa por el origen de coordenadas y por el punto (1, 3).
b) Recta que pasa por el punto (−1, 0) y es paralela a y = 2x − 1.
c) Recta que pasa por el punto (2, 4) y su pendiente es -2.
d) Recta que tiene pendiente 3 y ordenada en el origen -1.
e) Recta que pasa por el punto (2, 3) y su ordenada en el origen es 1.
Encuentra, en cada caso, la ecuación de la recta.
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17a .-
Pendientes 3o ESO
Completa los datos que faltan:
Ecuación
y = 2x − 4
Cuarta Relación de Ejercicios
Tabla
x
y
-1
-6
0
-4
x
y
-2
1
0
0
x
y
-3
4
0
2
1
-2
Gráfica
2
0
3
2
2
-1
4
-2
6
-3
1
3
0
6
-2
4
3
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18a .-
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Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3, −1) y (7, 7). ¿Pasa esta recta por el punto
(5, 3)?
19a .-
Determina el punto donde se cortan las siguientes funciones: y = 3x − 2,
y = x + 2.
20a .-
Encuentra gráficamente y analíticamente el punto de intersección de cada una de las siguientes parejas
de rectas:

 x−y =4
a)


 x+y =5
b)
x+y =8


 2x − y = 4
c)
2x − y = 3


 x−y =2
d)
2x − y = 6

4x − 4y = 8
21a .-
Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas x − y + 1 = 0 y
x + y = 0 y es paralela a la recta 2x + y − 5 = 0. Realiza un dibujo de la situación.
22a .- Determina la pendiente y la ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto (−1, 4) y es paralela
a la recta determinada por los puntos (3, 1) y (−2, 3). Realiza un dibujo de la situación.
23a .-
Determina m y n de modo que la recta mx + ny = 1 pase por los puntos (3, −2) y (1, −4).
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