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SEGUNDA ESCUELA INTERNACIONAL
Dinámica de sistemas, economía y el
manejo de tierra y otros recursos
naturales
Universidad Nacional de Colombia
Sede Palmira
2015
Estructuras específicas
• Demoras, retrasos (Delay)
• Cadenas y Coflujos
• No linealidades
Demoras, retrasos (Delays)
Interrupción entre nuestras acciones y sus
consecuencias (Senge, 1990)
La respuesta de una variable en relación a otra
no es instantanea. Retrasos de tiempo en la
transmisión de materiales o información
(García, 2011)
Determinar el tiempo de permanencia de los
elementos “retraso” en cada nivel
(McRoberts, 2010)
Temperatura actual
del agua
La ducha
Temperatura del
agua deseada
Ajuste de la
ducha
Diferencia de
temperaturas
Temperatura del
agua deseada
Temperatura del
agua actual
Retraso de material: pipeline
Entran (vacas sin
ordenar)
TI: 0
TF: 200
TS: 0.0625
Unit: Minutos
MI: Euler
Entran: 10+PULSE(100, 2 )
Sala ordeno: 0
Retraso: 7 periodos
Salen: DELAY
FIXED("Entran (vacas sin
ordenar)" , Retraso , 0 )
Sala de
ordenno
Salen (vacas
ordenadas)
Retraso (tiempo
ordeno)
Comportamiento
Comportamiento
Retraso de material: mixer
Entran
(novillas)
TI: 0
TF: 36
TS: 0.0625
Unit: Month
MI: Euler
Entran: 10
Sala ordeno: 10
Retraso: 9 periodos
Salen: Novillas vientre/retraso
Lote novillas
vientre
Salen (vacas)
Retraso (duración
gestación)
Comportamiento
Cadenas
Sistemas en los cuales sus elementos pasan por
varias etapas reguladas por diferentes tiempos
de retrasos (Sterman, 2000)
Flujo 7
Flujo 1
Nivel 1
Flujo 6
Flujo 9
Flujo 8
Flujo 2
Nivel 2
Flujo 5
Flujo 3
Nivel 3
Flujo 10
Flujo 4
Estructuras con varios niveles, flujos de entrada
y salida.
Parámetros cadena poblacional
TI: 2015
TF: 2050
TS: 0.0625
Units: Year
5 niveles : G014, G1529, G3044, G4559 y G>60
Retraso: 15 años
Tasa natalidad: 16%
TMG014: 8%; TMG1529: 6%; TMG3044: 5%; TMG4559:
4% y TMG>69: 9%
• Población reproductiva: G1529 + G3044 + G4559
• Población total: G014 + G1529 + G3044 + G4559 + G>60
•
•
•
•
•
•
•
•
Cadena poblacional
Población
reproductiva
Permanencia
G014
Nacen
Tasa natalidad
G014
Cumplen 15
Mueren G014
Tasa mortalidad
G014
Permanencia
G1529
G1529
Cumplen 30
Mueren G1529
Tasa mortalidad
G1529
Permanencia
G4559
Permanencia
G3044
G3044
Cumplen 45
MuerenG3044
Tasa mortalidad
G3044
POBLACIÓN
TOTAL
G4559
Cumplen 60
MuerenG4559
Tasa mortalidad
G4559
G>60
Mueren
Tasa mortalidad
>60
Comportamiento
Retroalimentación: Huevos - Gallinas
Los huevos toman tres días hasta que salga
una nueva gallina, y que ésta se ponga a
producir huevos un día después de nacer
Schaffernicht, 2009
Coflujos
• No mezclar naranjas con manzanas
• Unidades
Nacen
Gallinas
X
Producen
Huevos
Empollan
Presa - Predador
+
PRESA
Natalidad presa
Tasa natalidad
presa
Tasa destrucción
presa
-
Natalidad
predador
Tasa natalidad
predador
Destrucción
presa
PREDADOR
+
-
Mortalidad
predador
Tasa mortalidad
predador
Parámetros del modelo
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
TI: 0
TF: 120
Units: Year
Presa: 8000
TN presa: 1
TD presa: 0.002
Destrucción presa: presa*TDp*predador
Predador: 350
TN predador: 0.00005
Natalidad predador: predador*TNp*presa
TM predador: 0.08
Comportamiento
No Linealidades
Relaciones causales “no lineales” cuando
la reacción de una variable a un cambio
en la otra, es diferente según el valor de
esta otra variable (Schaffernicht, 2009)
Vensim
Lookup funtion
Bañera
Lookup
<Time>
Entrada
Banera
Salida
Lookup funtion
Comportamiento
IF then else
Lookup
<Time>
Entrada
Banera
IF THEN ELSE( Entrada>=5 , 5 , 2 )
Salida
Comportamiento
Área floreada
Tasa
decaimiento
Decaimiento
Area Florecida
<Area
Florecida>
Area total
Crecimiento
Fraccion
ocupada
Multiplicador Tasa
crecimiento
<Area vacia>
Lookup
Area vacia
Tasa crecimiento
actual
Tasa crecimiento
(intrinseca)
Ford, 2010
Parámetros del modelo
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ti: 0
TF: 20
Units: years
Area florecida: 10 ha
Area vacía: 999 ha
Tasa decaimiento: 20%
TC intrins: 100%
Fracción ocupada: AF/AT
Multiplicador TC: Lookup(Frac.Ocup)
Comportamiento
Estudio de una catastrofe (García, 2011)
Estudio de una catastrofe (García, 2011)
POBLACION
TOTAL
Tasa de
natalidad
Nacimientos
Periodo de
madurez
JOVENES
Madurez
Muerte de
jovenes
Tasa de mortalidad
jovenes
Periodo de vejez
ADULTOS
Vejez
Muerte de
adultos
Tasa de mortalidad
adultos
Periodo final
ANCIANOS
Muerte natural
Comportamiento
Escenarios
Distribucción de probabilidad:
Sabemos que la tasa de natalidad tiene un valor
medio del 6% que oscila entre el 3% y el 9% con una
distribución de probabilidad Normal con una
desviación típica del 2%. Para introducir este hecho
el modelo escribiremos la ecuación que incluye la
función RANDOM:
Tasa de natalidad = RANDOM NORMAL(min,max,
mean, stdev, seed)
Catastrofe (Incendio)
Escenarios
Una noche desgraciada del verano del año 2005 se desata un
terrible incendio, y durante una larga semana el fuego
avanza sin control arrasando todo a su paso. Los servicios de
emergencia consiguen poner a salvo a todos los jóvenes y los
ancianos, pero cuando cesa el incendio descubren que el total
de víctimas es de 100.000 personas siendo todas ellas
adultas. Se desea hacer una estimación de cual será la
evolución del número de personas totales de la Tierra de los
Bosques tras la catástrofe, sabiendo que los parámetros
poblacionales (esperanza de vida, tasa de natalidad y tasas
de mortalidad) van a permanecer constantes.
PULSE( {start} , {duration} ).
PULSE( 2005, 1) * 100000