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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 1
UNIDAD ACADÉMICA
IDENTIFICACIÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICA
UNIDAD TEMÁTICA
TEORIA Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL
COMPETENCIA
Aplicar la teoría de la probabilidad
para cuantificar la incertidumbre en
la toma de decisiones.
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RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Aplica la teoría de la probabilidad y sus operaciones en la
cuantificación de situaciones de incertidumbre.
Predice resultados esperados utilizando reglas básicas de probabilidad
y técnicas de conteo en situaciones de incertidumbre.
Aplica los modelos de distribuciones de probabilidad al cálculo de la
probabilidad de la ocurrencia de un suceso, a partir de estadísticas
dadas, en contextos relacionados con su campo profesional
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Resolver los siguientes ejercicios:
1. Suponga que en un proceso de fabricación se seleccionan tres artículos de forma aleatoria. Cada artículo se
inspecciona y clasifica como defectuoso, D, o sin defectos N. Listar los elementos de espacio muestral que
brinden la mayor información.
2. Un experimento consiste en lanzar una moneda y después lanzarla una segunda vez si sale cara. Si sale sello
en el primer lanzamiento, entonces se lanza un dado una vez. Listar los elementos del espacio muestral que
proporcione la mayor información.
3. Hay personas que apoyan la reducción de los impuestos federales con el fin de incrementar los gastos del
consumidor, aunque otros están en contra. Se seleccionan dos personas y se registran sus opiniones. Si
ninguna está indecisa, elabore una lista de los posibles resultados.
4. Una encuesta de 34 estudiantes en las Unidades Tecnológicas de Santander mostró que éstos tienen las siguientes
especialidades:
Contaduría Pública
Mercadeo
Administración de empresas
Contabilidad Financiera
Administración de sistemas
10
5
3
6
10
Suponga que elige a un estudiante y observa su especialidad
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante tenga una especialidad en Contabilidad Financiera?
b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo?
5. En cada uno de los siguientes casos, indique si se utilizó la probabilidad clásica, empírica o subjetiva
a) Un jugador de béisbol consigue 30 hits en 100 turnos al bate. La probabilidad de que consiga un hit en su
siguiente turno al bate es de 0.3
b) Un comité de estudiantes con siete miembros se forma para estudiar problemas ambientales. ¿Cuál es la
probabilidad de que cualquiera de los siete sea elegido vocero del equipo?
c) Usted compra uno de 5 millones de billetes vendidos por una lotería local. ¿Cuáles son las posibilidades de que
gane la lotería local?
d) La probabilidad de un terremoto al norte de California en los próximos 10 años es de 0,80, valor dado por un
geólogo.
6. Una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petróleo se eligió para someter a prueba un cuestionario. Una pregunta
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 1
relacionada con cuestiones ambientales requería un sí o un no.
a) ¿En qué consiste el experimento?
b) Indique un posible evento
c) Diez de los 40 ejecutivos respondieron que sí. Con base en estas respuestas de la muestra, ¿cuál es la
probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petróleo responda que sí?
d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra?
e) ¿Los posibles resultados tienen la misma probabilidad y son mutuamente excluyentes?
7. Los clientes de Financiera Comultrasan seleccionan su propio número de identificación personal de tres dígitos (NIP), para
emplearlo en los pin pads
a) Considere esto un experimento y haga una lista de cuatro posibles resultados
b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó en la respuesta?
8. Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Suponga que P(A) = 0,30 y P(B) = 0,20. ¿Cuál es la probabilidad de que
ocurran ya sea A o B? ¿Cuál es la probabilidad de que ni A ni B sucedan?
9. Un estudio de 200 empresas de publicidad reveló los siguientes ingresos después de impuestos:
Ingreso después de impuestos
Menos de $1 millón
De $1 millón a $20 millones
$20 millones o más
Número de empresas
102
61
37
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso después de
impuesto menor que $1 millón?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso después de
impuesto entre $1 millón a $20 millones o un ingreso de $20 millones o más? ¿Qué regla de la probabilidad aplicó?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de publicidad seleccionada al azar tenga un ingreso después de
impuesto entre, menor de $1 millón y de $1 millón a $20 millones? ¿Qué regla de la probabilidad aplicó?
10. Suponga que la probabilidad de que saque una A en esta clase es de 0,25 y la probabilidad de obtener B es de 0,50.
¿Cuál es la probabilidad de que su calificación sea mayor que C?
11. Las probabilidades de los eventos A y B son 0,20 y 0,30, respectivamente. La probabilidad de que A y B ocurran es de
0,15 ¿Cuál es la probabilidad de que A o B ocurran?
12. Una encuesta sobre tiendas de comestibles reveló que el 40% tenían farmacia, 50% floristería y 70% cevichería. Suponga
que el 10% tienen los tres departamentos, 30% tienen farmacia y cevichería, 25% floristería y cevichería y 20% tienen
farmacia y floristería
a) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y
floristería?
b) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda de manera aleatoria y hallar que cuenta con farmacia y
cevichería?
c) ¿Los eventos “seleccionar una tienda con cevichería” y “seleccionar una tienda con farmacia” son mutuamente
excluyentes?
d) ¿Qué nombre se da al evento “seleccionar una tienda con farmacia, floristería y cevichería”?
e) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una tienda que no incluya los tres departamentos?
13. Suponga que P(A) =0,40 y P(B|A)=0,30 ¿Cuál es la probabilidad conjunta de A y B?
14. Un banco local informa que el 80% de sus clientes tienen cuenta de cheques, 60% tienen cuenta de ahorros y el 50%
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 1
cuentas con ambas cuentas. Si se elige un cliente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el cliente tenga ya sea una
cuenta de cheques o una cuenta de ahorros?
15. Cada vendedor de Almacenes RAYCO recibe una calificación debajo del promedio, promedio y por encima del promedio
en lo que se refiere a sus habilidades en ventas. A cada vendedor también se le califica por su potencial para progresar:
regular, bueno o excelente. La siguiente tabla muestra una clasificación cruzada de estas características de personalidad
a los 500 empleados:
Habilidades en ventas
Debajo del promedio
Promedio
Por encima del promedio
Potencial para progresar
Regular
Bueno
Excelente
16
12
22
45
60
45
93
72
135
a) ¿Qué nombre recibe esta tabla?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar tenga una habilidad para las ventas con calificación por
encima del promedio y un excelente potencial para progresar?
c) Construya un diagrama de árbol que muestre las probabilidades
16. La junta directiva de una compañía consta de cinco personas. Tres de ellas son líderes fuertes. Si compran una idea, toda
la junta estará de acuerdo. El resto de los miembros débiles no tienen influencia alguna. Se programa a tres vendedores,
uno tras otro para que llevan a cabo una presentación frente a un miembro de la junta que el vendedor elija. Los
vendedores son convincentes, aunque no saben quiénes son los líderes fuertes. Sin embargo, ellos se enterarán a quién
le habló el vendedor anterior. El primer vendedor que encuentre a un líder fuerte ganará la presentación. ¿Tienen los tres
vendedores las mismas posibilidades de ganar la presentación?. Si no es así, determine las probabilidades respectivas de
ganar.
17. Un equipo de fútbol, juega 70% de sus partidos por la noche y 30% de día. El equipo gana 50% de los juegos nocturnos y
90% de los juegos de día. De acuerdo con el periódico de hoy, ganaron el día de ayer. ¿Cuál es la probabilidad de que el
partido se haya jugado de noche?
18. El doctor Duarte ha enseñado estadística inferencial por varios años. El sabe que el 80% de los estudiantes terminará los
problemas asignados. También determinó que entre quienes hacen sus tareas, el 90% pasará el curso. Entre los que no
hacen su tarea, 60% pasará el curso Hernando Duarte cursó estadística el semestre pasado con el doctor Duarte y pasó.
¿Cuál es la probabilidad de que haya terminado sus tareas?
EVALUACIÓN
1. Con sus palabras defina la diferencia entre la probabilidad clásica, empírica y subjetiva y en que eventos
se utiliza.
2. El departamento de crédito del CITIBANK, informó que 30% de las ventas se paga con efectivo o con
cheque; 30% se paga con tarjeta de crédito y 40% con tarjeta débito. 20% de las compras con efectivo o
cheque, 90% de las compras con tarjeta de crédito y 60% de las compras con tarjeta débito son por más
de $50.000. La señora Lina Navas acaba de comprar un vestido nuevo que les costó $120.000. ¿Cuál es
la probabilidad de que haya pagado en efectivo o con cheque?
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


BIBLIOGRAFÍA
Apuntes del docente No.1: Teoría y Distribuciones de Probabilidad
LIND MARCHAL WATHEN, Estadística aplicada a los negocios y la economía, Editorial MC GRAW HILL,
Decimotercera edición.
WALPOLE MYERS, Probabilidad & Estadística para ingeniería & ciencias, Editorial PEARSON Prentice Hall,
Octava edición
http://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
http://webpages.ull.es/users/jjsalaza/curriculum/books/GOBCAN02.pdf
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 2
UNIDAD ACADÉMICA
IDENTIFICACIÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICA
UNIDAD TEMÁTICA
TEORÍA DEL MUESTREO
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL
COMPETENCIA
Determinar tamaños de muestra de
acuerdo los elementos de una
población objetivo
RESULTADOS DE APRENDIZAJE




Describe la importancia del concepto de valor esperado de una variable
aleatoria.
Analiza los parámetros de una distribución de probabilidad, qué significan y qué
utilidad tienen.
Identifica las distribuciones de probabilidad que siguen algunos de los más
importantes estadísticos
Analiza los procedimientos mediante los cuales se calcula la probabilidad de
que los estimadores tomen cierto valor o se ubiquen dentro de un determinado
intervalo
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Resolver los siguientes ejercicios:
1. Cinco por ciento de los engranajes de tornillos producidos en una fresadora automática de alta velocidad
Carter-Bell se encuentra defectuoso. Cuál es la probabilidad de que, en seis engranajes seleccionados,
ninguno se encuentre defectuoso? Exactamente uno? Exactamente dos? Exactamente tres? Exactamente
cuatro? Exactamente cinco? Exactamente seis?
2. Ocho por ciento de los empleados de la planta de General Mills en Laskey Road recibe su sueldo bimestral
por medio de transferencias de fondos electrónicos. Este mecanismo también recibe el nombre de depósito
directo. Suponga que selecciona una muestra aleatoria de siete empleados:
a) Esta situación cumple los supuestos de la distribución binomial?
b) Cuál es la probabilidad de que a los siete empleados se les haga un depósito directo?
c) Aplique la fórmula vista en clase para determinar la probabilidad exacta de que a cuatro de los siete
empleados de la muestra se les haga un depósito directo
3. A partir de unas tablas Washington Insurance Company determinó que la probabilidad de que un hombre de 25
años de edad muera en el trascurso del próximo año es de 0,0002. Si Washington Insurance vende 4000
pólizas a hombres de 25 años durante este año. Cuál es la probabilidad de que éstos paguen exactamente
una póliza?
4. Los ingresos semanales de los supervisores de turno de la industrial del vidrio se rigen por una distribución de
probabilidad normal con una media de $1000 y una desviación estándar de $100. Cuál es el valor z para el
ingreso X de un supervisor que recibe $1.200 semanales. Cuál es el valor z para el ingreso X de un supervisor
que recibe $1.225 semanales. Haga las gráficas por separado e identifique cada valor z y el área bajo la
curva.
5. Los empleados de Famag Joyeros obtienen calificaciones mensuales de eficacia con base en factores como
productividad, actitud y asistencia. La distribución de las calificaciones tiene una distribución de probabilidad
normal. La media es de 400, y la desviación estándar de 50. Cuál es el área bajo la curva entre 400 y 482?,
acompañe este procedimiento de la respectiva gráfica.
6. Una población consta de los siguientes cuatro valores: 12, 12, 14 y 16
a) Enumere todas las muestras de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra
b) Calcule la media de la distribución muestral de la media y la media de la población. Compare los dos
valores.
c) Compare la dispersión en la población con la de las medias de las muestras.
7. Una población consta de los siguientes cinco valores: 12, 12, 14, 15 y 20
a) Enumere todas las muestras de tamaño 3 y calcule la media de cada muestra
b) Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media de la población. Compare los
dos valores
c) Compare la dispersión en la población con la de las medias de las muestras.
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 2
8. En el despacho de abogados Pardo Aguilera hay seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de
casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.
Socio
Urania
Alexander
Ronald
Stivenson
Brayan
Dayana
a)
b)
c)
d)
Número
de
casos
3
6
3
3
0
1
Cuántas muestras de 3 son posibles?
Enumere todas las posibles muestras de 3 y calcule el número medio de casos en cada muestra
Compare la media de la distribución muestras de las medias con la de la media poblacional
Compare la dispersión en la población con la de las medias muestrales.
9. Cliff Obermeyer se postula para representar ante el Congreso al 6º. Distrito de Nueva Jersey. Suponga que se
entrevista a los electores que acaban de votar y 275 indican que votaron por Obermeyer. Considere que 500
electores es una muestra aleatoria de quienes votan en el 6º distrito.
a) Calcule el valor de la proporción de la población
EVALUACIÓN
1. Con sus palabras defina las tres técnicas de muestreo explicadas en clase y cite un ejemplo de cada una.
2. La Compañía ENLATADOS DEL SUR realiza su control de calidad de los productos que se procesan en su
industria, se tiene establecida la cantidad de alimento en cada lata procesada, pero varía en una mínima
cantidad de lata en lata. Para la compañía es importante que sus empleados a cargo de la producción
tengan claro que las latas deben llenarse con los valores establecidos, para no tener problemas ni con la
Liga del Consumidor ni afectar las utilidades de la empresa. La historia muestra que la cantidad de
alimento procesado tiene una distribución normal. La cantidad media por lata es de 131,2 gramos y la
desviación estándar de la población es de 0,4 gramos. Hoy, a las 2 de la tarde, el técnico de calidad
seleccionó al azar 10 botellas de la línea de llenado. La cantidad media de alimento en las latas es de
131,38 gramos. Es un resultado poco probable?, haga sus conclusiones.






BIBLIOGRAFÍA
Apuntes del docente No.2: Teoría del Muestreo
LIND MARCHAL WATHEN, Estadística aplicada a los negocios y la economía, Editorial MC GRAW HILL,
Decimotercera edición.
WALPOLE MYERS, Probabilidad & Estadística para ingeniería & ciencias, Editorial PEARSON Prentice Hall,
Octava edición
http://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
http://webpages.ull.es/users/jjsalaza/curriculum/books/GOBCAN02.pdf
http://platea.pntic.mec.es/jescuder/probabil.htm
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 3
UNIDAD ACADÉMICA
IDENTIFICACIÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
UNIDAD TEMÁTICA
ESTIMACIONES, INTERVALOS DE CONFIANZA E HIPÓTESIS
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA INFERENCIAL
COMPETENCIA
Estimar hipótesis acerca de las
características poblacionales realizando
su comprobación.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE




Determina algunos procedimientos de verificación o prueba de hipótesis
basados en información muestral.
Determina la importancia de la verificación de hipótesis para la toma de
decisiones
Verifica una hipótesis relacionada con diferencias entre las medidas de varios
grupos de datos.
Aplica el análisis de la varianza en la determinación de la relación causa –
efecto, de un proceso.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Resolver los siguientes ejercicios:
1. Se toma una muestra de 49 observaciones de una población normal con desviación estándar de 10. La media
de la muestra es de 55. Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.
2. Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores
gastan en cigarrillos durante una semana. La empresa encontró que la distribución de cantidades gastadas
por semana tendía a seguir la distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 49
fumadores reveló que la media era de $20.
a) Cuál es el estimador puntual de la media de la población? Explique su respuesta
b) Con el nivel de confianza del 95%, determine el intervalo de confianza para μ. Explique lo que
significa.
3. El propietario de Avícola San Miguel desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada gallina. Una
muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estándar de 2
huevos al mes.
a) Cuál es el valor de la media de la población?. Cuál es el mejor estimador de este valor?
b) Explique por qué necesita utilizar la distribución t, Qué suposiciones necesita hacer?
c) Cual es el valor de t para un intervalo de confianza de 95%?
d) Construya un intervalo de confianza de 95% para la media de la población
4. MLS y HCR Industrias son dos grandes empresas ubicadas en el centro de una conocida ciudad. Contemplan
ofrecer de forma conjunta servicio de guardería para sus empleados. Como parte del estudio de viabilidad del
proyecto, desean calcular el costo medio semanal por el cuidado de niños de los empleados. Una muestra de
10 empleados que recurren al servicio de guardería revela las siguientes cantidades gastadas la semana
pasada:
$107, $92, $97, $95, $105, $101, $91, $99, $95 y $104.
Construya un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional. Interprete el resultado.
5. El propietario de la Estación de Servicio La “Y” desea determinar la proporción de clientes que utiliza tarjeta de
crédito o débito para pagar la gasolina en el área de las bombas. Entrevistó a 100 clientes y descubre que 80
pagaron en el área de las bombas
a) Calcule el valor de la proporción de la población
b) Construya un intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional
c) Interpreta las conclusiones
6. Utilice la tabla Distribución t de Student para localizar el valor t de las siguientes condiciones:
a) El tamaño de muestra es de 12, el nivel de confianza de 95%
b) El tamaño de muestra es de 20, el nivel de confianza de 90%
c) El tamaño de muestra es de 8, el nivel de confianza de 99%.
7. Se selecciona una muestra de 10 observaciones de una población normal para la cual la desviación estándar
poblacional se sabe que es de 5. La media de la muestra es de 20.
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 3
a) Explique qué formula se debe utilizar para hallar el intervalo de confianza del 95% para la media
poblacional, siendo que la muestra es inferior a 30.
b) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media de la población
8. La red Fox TV considere reemplazar uno de sus programas de investigación de crímenes, que se transmite
durante las horas de mayor audiencia, con una nueva comedia orientada a la familia. Antes de tomar una
decisión definitiva. Los ejecutivos estudian una muestra de 400 telespectadores . Después de ver la comedia,
250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de investigación de crímenes.
a) Calcule el valor de la proporción de la población
b) Construya un intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional
c) Interprete los resultados.
EVALUACIÓN
9. Con sus palabras defina la diferencia entre un estimador puntual y un estimador por intervalos.
10. Telefónica Telecom afirma en su informe anual que “el consumidor habitual gasta $60 mensuales en el servicio
local y de larga distancia”. Una muestra de 12 abonados reveló las siguientes cantidades gastadas el mes
pasado:
$64 $66 $64 $66 $59 $62 $67 $61 $64 $58 $54 $66
a) Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?
b) Construya un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional
c) ¿Es razonable la afirmación de la compañía de que el “consumidor habitual” gasta $60 mensuales?
Justifique su respuesta

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



BIBLIOGRAFÍA
Apuntes del docente No.3: Intervalos de confianza
LIND MARCHAL WATHEN, Estadística aplicada a los negocios y la economía, Editorial MC GRAW HILL,
Decimotercera edición.
WALPOLE MYERS, Probabilidad & Estadística para ingeniería & ciencias, Editorial PEARSON Prentice Hall,
Octava edición
http://www.vitutor.com/pro/2/a_e.html
http://webpages.ull.es/users/jjsalaza/curriculum/books/GOBCAN02.pdf
http://platea.pntic.mec.es/jescuder/probabil.htm
VERSIÓN:
FECHA: 2012
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 3
VERSIÓN:
FECHA: 2012