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MECÁNICA TEÓRICA
Departamento de Física y Geología
Fís. Alexánder Contreras
Taller C, tercer corte.
(No se conformen con la limitación de los presentes ejercicios, recuérdese que la
Física es un Universo de infinitas particularidades; siempre habrá algo nuevo que
aprender…)
(El presente taller es únicamente una guía de estudio para los estudiantes)
“Entre más fuerte sea la batalla, más satisfactoria es la victoria… (Ali Aka Mind)”
“Del hablador he aprendido a callar; del intolerante, a ser indulgente; del mentiroso,
a ser honesto; y del malévolo a tratar a los demás con amabilidad. Y por curioso que
parezca, no siento ninguna gratitud hacia esa clase maestros”… (Un personaje)
Ejercicios torque
[1] La viga AB es uniforme y tiene una masa de 100kg. Descansa en sus extremos A y B, y
soporta las masas que se indican en la figura. Calcular la fuerza de reacción de cada pivote.
[2] Una viga horizontal uniforme con una longitud de 8.00 m y un peso de 200 N se une a un
pared mediante una junta articulada. Su extremo lejano esta sostenido mediante un cable que
forma un ángulo de 53.0° con la viga, véase la figura. Una persona de 600 N está de pie a 2.00
m de la pared. Encuentre la tensión en el cable así como la magnitud y dirección de la fuerza
que ejerce la pared en la viga.
[3] Una escalera uniforme AB de masa 𝑚 = 7𝑘𝑔 y longitud 𝑙, descansa sobre una pared
vertical, haciendo un ángulo de 60° con respecto al suelo. Encontrar las fuerzas sobre la escalera
en A y B. La escalera tiene rodillos en A, de modo que la fricción allí es despreciable, mientras
que en el punto B sí existe una fuerza de fricción 𝐹1 .
[4] La viga uniforme AB mostrada en la figura tiene 4m de longitud y pesa 100kgf. La viga
puede rotar alrededor del punto C. La viga reposa en el punto A. Una persona que pesa 75kgf
camina a lo largo de la viga, partiendo desde A. Calcular la máxima distancia 𝑥 que el hombre
puede caminar a partir de A manteniendo el equilibro. Representar la reacción en A como una
función de la distancia 𝑥.
Ejercicios conservación de la energía
[5] Una bola perforada se desliza sin fricción por un alambre curvo. La bola se suelta desde
una altura h = 3,5R
(a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A?
(b) ¿Cuál es la rapidez en el punto C?
[6] Una partícula de 200𝑔𝑟 se suelta desde el punto A a lo largo del diámetro del perímetro
del interior de un tazón semiesférico de radio 𝑅 = 30𝑐𝑚 y sin fricción, (véase la figura).
Calcule: (a) la energía potencial gravitacional del sistema partícula-Tierra cuando la partícula
esté A con respecto al punto B; (b) la energía cinética de la partícula en el punto B; (c) su
rapidez en el punto B; y (d) su energía cinética y energía potencial cuando la partícula esté en
el punto C (de altura 2𝑅/3).
[7]. Una niña se desliza sin fricción desde una altura ℎ a lo largo de un tobogán acuático curvo,
véase la figura. Ella sale disparada a cierta velocidad desde una altura de ℎ/5 parabólicamente
hacia la piscina. Determine su altura máxima 𝑦 en el aire (con respecto a la Tierra 𝑦 = 0) en
términos de ℎ y 𝜃.
[8] Un niño de masa m está sentado sobre un montículo hemisférico de hielo, como se observa
en la figura. Si empieza a resbalar desde el reposo (suponiendo el hielo perfectamente liso).
¿En qué punto P (altura desde el suelo) abandona el niño la superficie de hielo?
[9] Un bloque de 500 gr se suelta en la posición A, se desliza a lo largo del plano inclinado de
45° de inclinación hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, se desliza a lo largo del
plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k = 600 N/m cuyo extremo
libre dista 60 cm de B.
a) Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que la altura h de A es de 3
m, el radio del bucle r = 50 cm, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano
horizontal BG es de 0,4 y en el plano inclinado AB es de 0.3. Se supone que no
hay rozamiento en el bucle.
b) Hallar la reacción en la posición D.
[10] El esquema de la figura representa dos planos inclinados 60º sin rozamiento, dos planos
horizontales AB = BD = 1,5 m con rozamiento al deslizamiento de coeficiente μ = 0.2 y una
circunferencia vertical sin rozamiento de radio R = 1 m. Una partícula de masa m = 400 g se
abandona sin velocidad inicial y recorre el camino OABCDE. Se pide
a) Si la altura de O es de 3 m calcular la velocidad de la partícula en A, B, C y D
b) ¿Cuál será la reacción en los puntos B y C?
c) ¿Cuánto ascenderá por el plano inclinado DE?