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Ejercicios resueltos de cálculos
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Luis Muñoz Mato
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Luis Muñoz Mato
1.- Un litro de una disolución 0,2 M de ácido sulfúrico ha sido mezclado con
500 mL de otra disocuión 0,5 M del mismo ácido ¿Cuál es la concentración
molar de la disolución final?
2.- Una muestra de oxígeno contenida en un recipiente de 1 litro ejerce una
presión de 800 mmHg a 25 ºC. En otro recipiente de 3 litros una muestra de
nitrógeno ejerce una presión de 1,5 atmósferas a 50 ºC. Se mezclan las dos
muestras introduciéndolas en un frasco de 9 litros a 400 ºC. Calcular: a)
Presión parcial de cada gas, b) Presión total, c) Composición volumétrica de la
mezcla:
3.- Disponemos de 90 g de piedra de carburo de un 90% en CaC2. Al añadir
agua se produce hidróxido de calcio y acetileno: a) Escribir y ajustar la
reacción, b) ¿Cuántos gramos de agua se necesitan para que reacciones
completamente el carburo de calcio?, c) ¿Qué volumen de acetileno se
obtendrá, medido a 20 ºC y 747 mmHg?, d) Si en lugar de esos litros se
obtienen 29 ¿Cuál fue el rendimiento de la reacción?
4.- Se hacen reaccionar carbonato cálcico con una disolución de ácido nítrico,
obteniéndose como productos de reacción dióxido de carbono, nitrato cálcico
y agua, a) Escribir el proceso químico que tiene lugar b) ¿Qué volumen de
dióxido de carbono en condiciones normales se formará cuando se hacen
reaccionar 60 mL de ácido nítrico 2,5 M con exceso de carbonato de calcio? c)
¿Qué volumen de ácido nítrico comercial, del 64 % en peso y 1,4 g/mL de
densidad se debe tomar para preparar los 60 mL 2,5 M?
5.- El cloro se obtiene en el laboratorio según la siguiente reacción:
MnO2 + 4 HCl → MnCl2 + 2 H 2O + Cl2
Calcular: a) La cantidad de reactivos, expresada en gramos, necesarios para
obtener 10 mL de cloro medidos a 15 ºC y 0,89 atm, b) El volumen de ácido
clorhídrico de concentración 0,6 M necesario para ello.
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1.- Un litro de una disolución 0,2 M de ácido sulfúrico ha sido mezclado con
500 mL de otra disocuión 0,5 M del mismo ácido ¿Cuál es la concentración
molar de la disolución final?
Se mezclan dos disoluciones, por lo tanto, el número de moles que tengo en la
disolución final es la suma de los moles que vienen de cada una de las disoluciones:
n1 = M 1V1 = 1·0, 2 = 0, 2 moles
n2 = M 2V2 = 0, 5·0,5 = 0, 25 moles
El número de moles totales que tenemos en la disolución final es la suma de los
moles que vienen de cada una de las disoluciones por separado:
nTOT = n1 + n2 = 0, 2 + 0, 25 = 0, 45
El volumen total de la disolución final será la suma de los volúmenes:
VTOT = V1 + V2 = 1 + 0,5 = 1,5 litros
La molaridad de la disolución final es el número de moles totales entre el volumen
total:
n
0, 45
M = TOT =
= 0,3 M
VTOT
1, 5
2
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2.- Una muestra de oxígeno contenida en un recipiente de 1 litro ejerce una
presión de 800 mmHg a 25 ºC. En otro recipiente de 3 litros una muestra de
nitrógeno ejerce una presión de 1,5 atmósferas a 50 ºC. Se mezclan las dos
muestras introduciéndolas en un frasco de 9 litros a 400 ºC. Calcular: a)
Presión parcial de cada gas, b) Presión total, c) Composición volumétrica de la
mezcla:
En el primer recipiente tendremos de oxígeno:
pV
1, 05·1
=
= 0, 043 moles de O2
n=
RT 0, 082·298
En el segundo recipiente, el número de moles de nitrógeno que tenemos es:
pV
1,5·3
n=
=
= 0,17 moles de N 2
RT 0, 082·323
Una vez metidos en el nuevo recipiente, la presión parcial del oxígeno, vendrá dada
por:
nRT 0, 043·0, 082·673
p=
=
= 0, 264 atm
V
9
La presión parcial del nitrógeno será:
nRT 0,17·0, 082·673
p=
=
= 1, 042 atm
V
9
b) La presión total en el recipiente final será la suma de las presiones parciales:
3
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3.- Disponemos de 90 g de piedra de carburo de un 90% en CaC2. Al añadir
agua se produce hidróxido de calcio y acetileno: a) Escribir y ajustar la
reacción, b) ¿Cuántos gramos de agua se necesitan para que reacciones
completamente el carburo de calcio?, c) ¿Qué volumen de acetileno se
obtendrá, medido a 20 ºC y 747 mmHg?, d) Si en lugar de esos litros se
obtienen 29 ¿Cuál fue el rendimiento de la reacción?
a) La reacción química (ya ajustada) que se produce es:
CaC2 + 2 H 2O → Ca ( OH ) 2 + C2 H 2
b) Primero calculamos los moles que tenemos de carburo de calcio:
90·0,9
n=
= 1, 26 moles de CaC2
12·2 + 40
Ahora establecemos una propoción para calcular los moles de agua necesarios para
que se produzca la reacción:
2 moles de H 2O
moles de H 2O = 1, 26 moles de CaC2 ·
= 2,52 moles de H 2O
1 moles de CaC2
Ahora, calculamos los gramos, multiplicando los moles por la masa molecular del
agua:
m ( g ) de agua = 2,52 moles de H 2O ·18 g / mol = 45,36 g de H 2O
c) En primer lugar calculamos los moles de acetileno que vamos a obtener:
1 moles deC2 H 2
= 1, 26 moles de C2 H 2
moles deC2 H 2 = 1, 26 moles de CaC2 ·
1 moles de CaC2
Aplicando la ecuación de los gases ideales, sacamos el valor del volumen:
nRT 1, 26·0, 082· 293
V=
=
= 30,83 litros
p
0,982
d) Ahora tenemos que calcular el rendimiento de la reacción:
29
R=
100 = 94, 06%
30,83
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4.- Se hacen reaccionar carbonato cálcico con una disolución de ácido nítrico,
obteniéndose como productos de reacción dióxido de carbono, nitrato cálcico
y agua, a) Escribir el proceso químico que tiene lugar b) ¿Qué volumen de
dióxido de carbono en condiciones normales se formará cuando se hacen
reaccionar 60 mL de ácido nítrico 2,5 M con exceso de carbonato de calcio? c)
¿Qué volumen de ácido nítrico comercial, del 64 % en peso y 1,4 g/mL de
densidad se debe tomar para preparar los 60 mL 2,5 M?
a) En primer lugar, escribimos la ecuación del proceso:
CaCO3 + 2 HNO3 → CO2 + Ca ( NO3 ) 2 + H 2O
b) Calculamos el número de moles de ácido nítrico, como es una disolución, el
número de moles se calcula multiplicando la concentración por el volumen:
n ( HNO3 ) = 2,5·0, 06 = 0,15 moles de HNO3
Ahora se establece una proporción entre el ácido nítrico y el dióxido de carbono (que
es acerca de lo que nos preguntan)
1 moles de CO2
moles deCO2 = 0,15 moles de HNO3·
= 0, 075 moles de CO2
2 moles de HNO3
Para calcular el volumen se usa la ecuación de los gases ideales:
nRT 0, 075·0, 082· 273
V=
=
= 1, 68 litros
1
p
c) Para calcular el volumen de ácido nítrico comercial que hay que tomar, tenemos
que tener la molaridad del ácido comercial:
La molaridad de la disolución, la tenemos que calcular usando el dato del tanto por
ciento en masa y la densidad:
SOLUTO
DISOLVENTE
DISOLUCIÓN
MASA
896 g
504 g
1400 g
VOLUMEN
X
X
1L
Por lo tanto, la molaridad de la disolución será:
14, 22
M0 =
= 14, 22 M
1
Para calcular el volumen que hay que tomar de la disolución inicial:
M 0V0 = M f V f
M 0V0 = M f V f ⇒ 14, 22·V0 = 2, 5· 0, 06 ⇒ V0 = 0, 01litros
5
MOLES
14,22
28
42,22
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5.- El cloro se obtiene en el laboratorio según la siguiente reacción:
MnO2 + 4 HCl → MnCl2 + 2 H 2O + Cl2
Calcular: a) La cantidad de reactivos, expresada en gramos, necesarios para
obtener 10 mL de cloro medidos a 15 ºC y 0,89 atm, b) El volumen de ácido
clorhídrico de concentración 0,6 M necesario para ello.
a) El número de moles de cloro, lo calculamos teniendo en cuenta que es un gas,
por lo tanto:
0.89·10
n=
= 0.377 moles de Cl2
0.082· 288
Para calcular el número de moles de dióxido de manganeso, planteamos la
proporción:
1 moles de MnO2
moles de MnO2 = 0.377 moles deCl2 ·
= 0,377 moles de MnO2
1 moles deCl2
La masa de dióxido de manganeso será:
m ( MnO2 ) = 0,377·87 = 32,8 g
Para el ácido clorhídrico:
4 moles de HCl
= 1,508 moles de HCl
1 moles deCl2
La masa de ácido clorhídrico necesaria será:
m ( HCl ) = 1,508·36,5 = 55, 042 g
moles de HCl = 0.377 moles de Cl2 ·
b) Para calcular el volumen de ácido necesario, tenemos en cuenta que el ácido
clorhídrico es una disolución, por lo que, para calcular el volumen:
n 1,508 moles de HCl
V=
=
= 2,51l
M
0, 6 M
6