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INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO AGRICOLA
JORNADA DIURNA
GUÍA DE TRABAJO # 2
AGISNATURA: GEOMETRÍA
AREA: MATEMÁTICAS
GRADO: SEXTO
Instrucciones. Lee cuidadosamente los conceptos, los ejemplos y desarrolla los ejercicios propuestos. No
olvides guardar esta guía de trabajo en tu carpeta.
TEMA: LOS POLIGONOS
Elementos de un polígono: Un polígono es una figura plana limitada por segmentos unidos en sus
extremos de manera que:
En un punto se unen exactamente dos segmentos.
Cada segmento está unido con otros dos segmentos.
En un polígono se identifican los siguientes elementos:
EJEMPLO:
D
E
C
A
-
Los vértices son los puntos A, B, C, D y E.
Los lados son los segmentos AB, BC, CD, DE y EA
Los ángulos interiores son <A, <B, <C, <D y <E
B
EJERCICIO: Ahora tú, identifica los elementos del siguiente polígono.
F
R
X
K
-
Los vértices son los puntos =
Los lados son los segmentos =
Los ángulos interiores son =
Z
Las diagonales son los segmentos cuyos extremos son dos vértices no consecutivos del polígono:
EJEMPLO:
P
Q
U
En la figura los segmentos PT, PS, PR, QU, QT, QS,
RU, RT y US son diagonales del polígono.
R
T
S
Departamento de Matemáticas
Esp. John Jairo Pallares Contreras
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GUÍA DE TRABAJO # 2
EJERCICIO:
1) En el polígono PQRSTU, nombrar:
R
P
a. los vértices =
Q
b. Los ángulos interiores =
c. Los lados =
T
S
U
2. Determinar cuántas diagonales se pueden trazar en cada polígono:
a
b.
c.
______________________
_______________________
____________________
3. Determinar cuáles figuras son polígonos y explicar porqué.
a
A
B
G
b.
c.
M
N
C
D
E
F
O
H
P
Solución:
a. _______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
b. _______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
c. _______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Clasificación de polígonos: Los polígonos se pueden clasificar según: su número de lados, su forma y la
medida de sus lados y sus ángulos.
 Por su número de lados: según el número de lados cada polígono recibe un nombre especial,
como se muestra en la siguiente tabla.
No. De lados
Nombre
3
Triángulo
4
Cuadrilátero
Ejemplo
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5
Pentágono
6
Hexágono
7
Heptágono
8
Octágono
9
Nonágono
10
Decágono
11
12
Undecágono
Dodecágono
Once lados
Doce lados
 Por su forma: De acuerdo con su forma, los polígonos pueden ser: Convexos ó cóncavos.
Polígonos convexos:
- Todos sus ángulos interiores miden menos de 180 º
- Todas sus diagonales están en su interior.
EJEMPLO:
F
R
X
K
Z
Polígonos cóncavos:
- Algunos de sus ángulos interiores mide más de 180º.
- No todas las diagonales están en su interior.
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I
H
EJEMPLO:
J
K
La diagonal HL no está en el interior del pol
Polígono.
El ángulo J mide más de 180º.
L
M
 Por la medida de sus lados y de sus ángulos: De acuerdo con sus medidas los polígonos pueden
ser: regulares e irregulares.
Polígonos regulares: Todos sus lados y todos sus ángulos tienen la misma medida.
Q
R
P
S
X
T
V
U
Polígonos irregulares: Las medidas de sus lados o de sus ángulos son diferentes.
J
I
K
H
M
L
TALLER PARA DESARROLLAR
1) MODELACIÓN. Encerrar las figuras que no son polígonos.
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2) EJERCITACIÓN. Nombrar en cada polígono los elementos indicados.
a. Dos lados consecutivos: ____________
b. Cuatro ángulos: __________________
c. Tres diagonales: __________________
T
A
P
S
N
M
M
d. Dos ángulos agudos: ______________
e. Dos diagonales:__________________
f. Tres vértices: ____________________
T
H
S
J
g. Dos ángulos consecutivos: __________
h. Tres lados: ______________________
i. Dos diagonales: __________________
A
E
F
3) RAZONAMIENTO: Resolver a partir de la figura.
A
F
T
S
E
Z
K
·L
W
B
Y
C
D
a. ¿Cuántos triángulos hay? = _____________________
b. ¿Todos los triángulos son regulares? = ____________
c. ¿TZKYWS es un polígono? = ______________
d. ¿AZKD es un polígono? ¿Por qué? = ___________________________________________
_________________________________________________________________________
e. TZKYWS es un hexágono, ¿qué medida tienen los ángulos T, Z, K, Y, W y S?
f. ¿Qué segmentos se deben eliminar de la estrella para que la figura nombrada en el punto
anterior sea un polígono? = _____________________________________________________
___________________________________________________________________________
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4) EJERCITACIÓN.
a. Colocar al frente de cada figura el nombre según el número de sus lados.
__________________
_________________
___________________
___________________
b. Colocar al frente de cada figura el nombre según sus ángulos.
___________________
____________________
c. Colocar al frente de cada figura el nombre según la medida de sus lados y sus ángulos.
__________________
___________________
5) MODELACIÓN. Dibujar, se es posible, el polígono pedido. En caso de no poder hacerlo,
justificar la respuesta.
a. Triángulo cóncavo.
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b. Cuadrilátero irregular cóncavo.
c. Pentágono irregular convexo.
d. Hexágono cóncavo regular.
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