1. No category

078-083 17182D 1 MATES AMP 03.qxp:-
11/3/10
17:43
Página 81
DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
Alumno/a
A-03-04
03
Fecha
ESTRATEGIA: ENSAYO-ERROR
El carpintero me ha dicho que le compre un listón de madera que mida entre 1 y 2 metros, de manera
que se pueda partir en trocitos de 7 cm y no nos sobre ni falte nada, pero que también podamos hacer
trozos de 10 cm, aunque así nos sobrarían 3 cm. ¿Qué medida debe tener el listón?
La estrategia que vamos a utilizar en la resolución de este problema se denomina de ensayo-error y consiste
en ir buscando respuestas al problema y comprobar si estas son correctas o erróneas.
• La medida que buscamos tiene que estar, según los datos del enunciado, entre los siguientes números:
100 + 3 cm 150 + 3 cm
110 + 3 cm 160 + 3 cm
120 + 3 cm 170 + 3 cm
130 + 3 cm 180 + 3 cm
140 + 3 cm 190 + 3 cm
• Probamos si 103, 113, 123, 133, 143, 153, 163, 173, 183 y 193 son divisibles entre 7. Para ello, dividimos cada
uno de los números entre 7 y vemos que la única respuesta correcta es 133 cm.
© Material fotocopiable / GELV
133 7
63 19
0
cociente: 19 resto: 0
• Examinamos la solución obtenida:
Con un listón de madera de 133 cm podemos hacer 19 trocitos de 7 cm y no nos sobra ni falta nada, puesto
que la división es exacta.
• Si ahora dividimos entre 10:
133 10
033 13
03
cociente: 13 resto: 3
• Examinamos la solución obtenida:
Como se puede comprobar, esta división no es exacta, pues su resto es 3; es decir, con un listón de madera
de 133 cm puedo hacer 13 trocitos de 10 cm, pero cortándolo así nos sobran 3 cm.
Luego la solución del problema es un listón de madera de 133 cm.
ACTIVIDADES
1. Calcula la distancia entre dos edificios. Para ello hay que tener en cuenta que si mides de 2 en 2 metros, sobra 1 m, si mides de 3 en 3 metros, sobran 2 m, si mides de 4 en 4 metros, sobran 3 m y si mides de 5 en
5 metros, sobran 4 m. Además sabemos que la distancia es menor que 100 m.
2. Tengo una bolsa con un número de canicas comprendido entre 60 y 100. Las puedo poner en grupos de seis,
pero si las pongo en grupos de cinco, me falta una para completar un grupo y si las pongo en grupos de
nueve, me sobran tres. ¿Cuántas canicas tengo?
Matemáticas 1º ESO
Competencia matemática
81