tomo I - Escuela La Milagrosa
Cuaderno de Práctica
Matemática
º
5
Básico
TOMO I
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y
realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados
Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por
Editorial Galileo.
Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de
matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M.
Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews,
Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie
M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David
G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone
Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.
El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la
enseñanza de la matemática.
Editoras
Silvia Alfaro Salas
Yuvica Espinoza Lagunas
Sara Cano Fernández
Redactores / Colaboradores
Silvia Alfaro Salas
Profesora de Matemática y
Computación. Licenciada en
Matemática y Computación.
Universidad de Santiago de Chile.
Yuvica Espinoza Lagunas
Profesora de Educación General
Básica.
Pontificia Universidad Católica
de Chile.
Paola Rocamora Silva
Profesora de Matemáticas del
Programa de Educación Continua
para el Magisterio. Universidad
de Chile.
Marco Riquelme Alcaide
Profesor de Matemáticas del
Programa de Educación Continua
para el Magisterio. Universidad
de Chile.
Victoria Ainardi Tamarín
Profesora de Matemáticas por la
Universidad de Concepción.
II Ayudante editorial
Ricardo Santana Friedli
Vilma Aldunate Díaz
Profesora de Educación General
Básica.
Universidad de Chile.
Pamela Falconi Salvatierra
Profesora de Educación General
Básica.
Pontificia Universidad Católica
de Chile.
Jorge Chala Reyes
Profesor de Educación General
Básica.
Universidad de Las Américas.
Equipo Técnico
Coordinación: Job López
Diseñadores:
Melissa Chávez Romero
Rodrigo Pavez San Martín
Nikolás Santis Escalante
David Silva Carreño
Camila Rojas Rodríguez
Cristhián Pérez Garrido
Copyright © 2009 by Harcourt, Inc.
© 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.
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parte de esta publicación puede ser
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fotocopia, grabación o cualquier sistema
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Versión original
Mathematics Content Standards for
California
Public Schools reproduced by permission,
California Department of Education,
CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207,
Sacramento, CA 95814
ISBN: 978–956–8155–31–5
Primera Reimpresión
Impreso en Chile.
Se terminó de imprimir esta primera
reimpresión de 248.700 ejemplares en el
mes de enero del año 2015.
TOMO I
UNIDAD 1: NÚMEROS naturales
UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS
DE FRACCIONES y decimales
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
Lección 1–1 Valor posicional hasta los mil millones...... 1
Lección 1–2 Comparar y ordenar números
naturales................................................... 3
Lección 1–3 Redondear números naturales................ 5
Lección 1–4 Sumar y restar números naturales.......... 7
Lección 1–5 Taller de resolución de problemas
Lección 5–1 Fracciones equivalentes......................... 41
Lección 5–2 Fracciones simplificadas a su
mínima expresión................................... 43
Lección 5–3 Comprender números mixtos................ 45
Lección 5–4 Comparar y ordenar fracciones y
números mixtos...................................... 47
Lección 5–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar con material
concreto.................................................. 49
Estrategia: buscar un patrón.................. 9
Capítulo 2: Multiplicar números naturales
Lección 2–1 Cálculo mental: multiplicaciones........... 10
Lección 2–2 Estimar productos................................... 12
Lección 2–3 Multiplicar por números de
dos dígitos............................................... 14
Lección 2–4 Practicar la multiplicación...................... 16
Lección 2–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: predecir y probar................. 18
Capítulo 3: Dividir con dividendos de tres dígitos
y divisores de un dígito
Lección 3–1 Representar la división de dos dígitos
por un dígito........................................... 19
Lección 3–2 Dividir dividendos de tres dígitos
por divisores de un dígito...................... 21
Lección 3–3 Dividir con restos.................................... 23
Lección 3–4 Taller de resolución de problemas
Destreza: interpretar el resto................ 25
Lección 3–5 Ceros en la división ............................... 26
Capítulo 4: Números y álgebra: usar las
operaciones de multiplicación y
división
Lección 4–1 Reglas de la multiplicación....................... 28
Lección 4–2 Prevalencia de las operaciones.............. 30
Lección 4–3 Expresiones entre paréntesis................. 32
Lección 4–4 Resolución de problemas
con calculadora....................................... 34
Lección 4–5 Resolver ecuaciones................................ 36
Lección 4–6 Resolver inecuaciones............................ 38
Lección 4–7 Patrones: hallar una regla..................... 39
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones
Lección 6–1 Representar la suma y la resta.............. 50
Lección 6–2 Sumar y restar fracciones con
igual denominador................................. 52
Lección 6–3 Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar desde el final
hasta el principio.................................... 54
Lección 6–4 Representar la suma de fracciones con
distinto denominador.............................. 55
Lección 6–5 Representar la resta de fracciones
con distinto denominador....................... 57
Lección 6–6 Usar denominadores comunes.............. 59
Lección 6–7 Sumar y restar fracciones....................... 61
Lección 6–8 Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias........... 63
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los
decimales
Lección 7–1 Relacionar fracciones y decimales........... 64
Lección 7–2 Usar una recta numérica........................ 66
Lección 7–3 Representar milésimas........................... 68
Lección 7–4 Comparar y ordenar decimales............. 70
Lección 7–5 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación
pictórica................................................... 72
Lección 7–6 Sumar y restar decimales....................... 73
Lección 7–7 Taller de resolución de problemas
Destreza: estimar o hallar una
respuesta exacta..................................... 75
Solucionario......................................................... 76
III
TOMO II
UNIDAD 4: DATOS y probabilidades
UNIDAD 3: GEOMETRÍA – MEDICIÓN
Capítulo 8: Figuras congruentes y
plano cartesiano
Lección 8–1 Hacer gráficos de pares
ordenados............................................... 87
Lección 8–2 Taller de resolución de problemas
Destreza: información relevante
o irrelevante........................................... 89
Lección 8–3 Figuras 2D y sus elementos.................... 90
Lección 8–4 Figuras 3D y sus elementos.................... 91
Lección 8–5 Figuras congruentes............................... 92
Lección 8–6 Rotación.................................................. 94
Lección 8–7 Simetría................................................... 96
Lección 8–8 Traslación................................................ 98
Capítulo 9: Medición y perímetro
Lección 9–1 Longitud................................................ 100
Lección 9–2 Perímetro de polígonos....................... 102
Lección 9–3 Taller de resolución de problemas
Destreza: hacer generalizaciones.......... 104
Capítulo 10: Área
Lección 10–1 Relacionar el perímetro
y el área................................................ 105
Lección 10–2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias........... 107
Lección 10–3 Representar el área de
los triángulos........................................ 109
Lección 10–4 Área de los triángulos.......................... 110
Lección 10–5 Área de los paralelogramos................. 112
IV
Capítulo 11: Analizar datos
Lección 11–1 Hallar el promedio............................... 114
Lección 11–2 Analizar gráficos................................... 116
Lección 11–3 Hacer diagramas de tallo y hojas.......... 118
Lección 11–4 Hacer gráficos de líneas....................... 120
Lección 11–5 Taller de resolución de problemas
Destreza: sacar conclusiones............... 122
Capítulo 12: Probabilidad
Lección 12–1 Hacer una lista de todos los
resultados posibles............................... 123
Lección 12–2 Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una lista
organizada............................................ 125
Lección 12–3 Hacer predicciones............................... 126
Solucionario....................................................... 128
LE C
Números naturales
Valor posicional, suma y resta
ÓN
CI
1-1
UNIDAD 1
Capítulo
Valor posicional hasta los mil millones
Escribe el valor del dígito subrayado.
1. 189 221 6122.512 801 297 Cien millones
4. 354 678 128
6. 72 559 334
5. 901 638 189
8. 465 521 983
7. 831 225 705
3. 908 167 238
9. 687 245 371
Escribe cada número de otras dos maneras.
10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5
11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno
¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?
12. 500 000 5 50 •
13. 1 000 000 000 5 200 •
Resolución de problemas
14. ¿Cuántas monedas de $ 1 son
necesarias para obtener el mismo valor
que 1 000 monedas de $ 10?
15. En una recolección de monedas de
16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado
17.En 479 247 061, ¿cuál dígito está en
$ 1, se reunieron 10 000 monedas.
¿Cuántos grupos de 10 monedas de
$ 1 se podrían hacer?
el lugar de las centenas de millón?
en 729 340 233?
A 20 000
C 2 000 000
A 0
C 7
B 200 000
D 20 000 000
B 2
D 4
1
Práctica
LE C
ÓN
CI
1-1
Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones en forma de
sumandos de la columna B.
Columna A
Columna B
18. 456 000
40 000 000 1 5 000 000 1 600 000
19. 4 500 060
400 000 000 1 50 000 000 1 6 000 000
20. 456 000 000
400 000 1 50 000 1 6 000
21. 45 600 000
400 1 50 1 6
22. 456
4 000 000 1 500 000 1 60
Escribe cada número descomponiendo los sumandos.
23. 21 040 503
25. 452 000 000 030
24. 600 009 014
26. 900 000 900 009
Escribe el número en forma habitual.
27. 9 000 000 1 00 1 10 1 4
28. 700 000 000 1 4 000 000 1 30 000 1 10 1 2
29. 1 000 000 1 200 000 1 4 000 1 500 1 60 1 1
30. 700 000 000 1 80 000 000 1 9 000 000 1 200 000 1 30 000 1 5 000 1 100 1 20
31. 200 000 000 1 50 000 000 1 4 000 000 1 200 1 30 1 4
2
Práctica
LE C
Compara. Escribe <, > o = en cada
1. 6 574
6 547
4. 3 541 320
3 541 230
.
2. 270 908
270 908
3. 8 306 722
5. 670 980
680 790
6. 12 453 671
8 360 272
12 543 671
Ordena de menor a mayor.
7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845
8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100
Ordena de mayor a menor.
9. 63 574; 63 547; 63 745
10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433
Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.
11. 13 625 13 6
7 13 630
12. 529 781 529 78
Resolución de problemas
14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la
cantidad de monedas de $ 50 que circularon
en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.
15. ¿Cuál número es menor que 61 534?
Antofagasta
Monedas de $ 50
en 2010
520 400 000
Los Lagos
488 000 000
Atacama
720 200 000
Biobío
563 400 000
Coquimbo
721 600 000
Región
13. Usa los datos ¿En qué región circuló el
mayor número de monedas de $ 50 en 2010?
529 778
Fuente: Elaboración propia a partir de datos obtenidos
en www.bcentral.cl
16. ¿Qué alternativa muestra los números
ordenados de mayor a menor?
A 61 354
A 722 319; 722 913; 722 139
B 61 543
B 722 139; 722 319; 722 913
C 63 154
C 722 913; 722 139; 722 319
D 63 145
D 722 913; 722 319; 722 139
3
Práctica
ÓN
CI
1-2
Comparar y ordenar números naturales
LE C
ÓN
CI
1-2
Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.
17. 25 214 081 <
35 000 000
19. 55 millones
55 000
<
21. 36 214 129 <
27 000 999
18. 23 523 578 >
23 520 578
20. 99 999 999 <
100 000 000
22. 124 567 890 =
124 567 089
Ordena de menor a mayor.
23. 45 258; 45 852; 41 852
24. 125 386; 125 368; 125 863
Ordena de mayor a menor.
25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578
26. 996 102; 996 120; 996 121
Escribe >, < o = según corresponda.
27. 10 000 + 20 + 5
10 000 + 200 + 50
28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1
70 000 + 8 000 + 300 + 1
29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2
900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2
30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7
500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7
4
Práctica
LE C
Redondea cada número a la posición del dígito subrayado.
2. 45 673
1. 3 256 029
5. 8 067
9. 999 887 423
10. 76 805 439
4. 621 732 193
7. 182 351 413
6. 42 991 335
3. 91 341 281
8. 539 605 281
11. 518 812 051
12. 657 388 369
Nombra el lugar al que se redondeó cada número.
13. 25 398 a 30 000
14. 828 828 a 830 000
16. 612 623 a 600 000
17. 435 299 a 435 000
15. 7 234 851 a 7 234 900
18. 8 523 194 a 9 000 000
Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.
19. millones
20. centenas de miles
21. unidades de mil
Resolución de problemas
22. En un artículo de un diario el número
23. El número de asientos en el Estadio
41 118 se redondeó a la decena de
mil más cercana. ¿Qué número se
escribió en el artículo del diario?
24. ¿Qué número redondeado al millón
más cercano es 45 000 000?
Nacional se puede redondear a 47 000
cuando se redondea a la unidad de mil
más cercana. ¿Cuál puede ser el
número exacto de asientos del Estadio
Nacional?
25. ¿Qué número redondeado al millón
más cercano es 42 167 587?
A 43 267 944
A 40 000 000
B 44 968 722
B 41 000 000
C 45 322 860
C 42 000 000
D 44 762 904
D 43 000 000
5
Práctica
ÓN
CI
1-3
Redondear números naturales
LE C
ÓN
CI
1-3
Redondea cada número a la posición que se indica.
26. 22 434 a la centena
27. 3 988 222 a la decena de mil
28. 70 384 612 a la unidad de millón
29. 151 300 456 a la centena de millón
30. 4 444 444 444 a la unidad de millón
31. 19 999 000 567 a la decena de millón
Redondea 12 675 al lugar que se menciona.
32. Unidades de mil
33. Decenas de mil
Aproxima a la decena de millón los siguientes números.
34. 863 000 000
35. 887 500 000
37. 894 500 000
36. 967 300 000
38. 532 900 000
39. 221 200 000
Aproxima a la decena de mil.
40. 44 990
41. 654 245
43. 182 214
44. 67 390
42. 321 569
45. 496 200
6
Práctica
LE C
1-4
Estima antes de calcular. Luego, calcula la suma o la diferencia.
6 292
1.
1
7 318
__
2.
28 434
1
49 617
__
3.
205 756
2
201 765
__
4.
529 852
1
476 196
__
5.
5 071 154
1__
483 913
6.
241 933
1__
51 209
7.
75 249
2
41 326
__
8.
1 202 365
2__
278 495
9.
125
4 092
2 748
810
1
6
421
339
___
10.
4 687
184
2
1 234 562
___
13. 32 109 1 6 234 1 4 827
11.
542 002
2
319 428
__
14. 3 709 245 2 1 569 267
12.
360 219
1
815 364
__
15. 200 408 2 64 159
ÁLGEBRA. Encuentra cada uno de los valores que faltan.
16. 2 1 982 5 8 754
17. 70 380 2 5 43 287
18. 1 262 305 5 891 411
Resolución de problemas
19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene
el terreno B?
Datos superficie de los terrenos
20. Usa los datos ¿Cuál es el área total de
los dos terrenos con la mayor área de
superficie?
21. 328 954 1 683 681 5
Área de terreno (en km2)
A
31 700
B
22 300
C
7 340
D
9 910
E
23 000
22. Durante el primer fin de semana de
julio, se vendieron 78 234 entradas en
una sala de cine. Durante el segundo
fin de semana, se vendieron 62 784
entradas. ¿Cuántas entradas más se
vendieron durante el primer fin de
semana de julio?
A 901 535
B 1 001 535
C 1 012 635
D 1 012 645
Terreno
7
Práctica
ÓN
CI
Sumar y restar números naturales
LE C
ÓN
CI
1-4
DESAFÍO
Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.
23.a 1 b =
24. a 1 c =
25. b 1 c =
26. b – a =
27. a – c =
28. ( b – c) + a =
29. a – c + b =
30. b – c =
Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.
31.
4031152
505
555
32.
121139
160
106
33. 4 275 1 4 210
8 485
8 584
34. 5 795 1 1 080
6 785
6 875
35. 24 183 – 24 162
12
21
36.
3 123 301– 3 123 056
245
254
36 690
36 960
15 245 209
15 245 119
12
21
17 267
17 627
37.
45 299 – 8 609 38. 15 235 120 + 9 999
39. 11 247 – 11 235
40. 9 678 + 7 589
8
Práctica
LE C
1-5
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Halla un patrón para resolver el problema.
1. Ana pagó una cuota mensual de
2. En el camino de la costa, los
$53 500 por el primer año, $54 000 por
el segundo año, $54 500 por el tercer
año y $55 000 por el cuarto año. Si
este patrón continúa, ¿qué cuota
mensual pagará Ana por el sexto año?
3. ¿Cuáles son los tres números
siguientes en el patrón?
excursionistas caminaron 28 km el
lunes, 27 km el martes, 25 km el
miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos
kilómetros caminaron los
excursionistas el domingo?
4. Un pino medía 175 cm de altura en
2007, 179 cm en 2008, 183 cm en
2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura
tendrá en 2017?
1, 121, 12321, 1234321, . . .
Aplicaciones mixtas
Del 5 al 6, usa la tabla.
Personas que pertenecen al club de la
amistad
5. Usa los datos ¿Cuántas personas
aproximadamente pertenecen al club
de la amistad en 2014?
6. Usa los datos En 2011, la cantidad de
personas que pertenecía al club de la
amistad fue el doble de la de 2009.
¿Cuál será la cantidad de personas, si
se mantiene esta regla, que
pertenecerán al mismo club en 2014?
Año
Número de personas
2008
6
2009
12
2010
18
2011
24
2012
30
8. Juana gastó $18 200 en un abrigo de
invierno, $1 900 en un sombrero, $800
en una bufanda, $600 en unos guantes
y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto
gastó Juana en su ropa de invierno?
7. La secuoya más alta que se ha conocido
en el Parque Nacional Redwood medía
112 m de altura antes de caerse en
1991. El salto Yosemite es 6,5 veces
más alto que ese árbol. ¿Qué altura
tiene el salto Yosemite?
9
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Estrategia: buscar un patrón
LE C
Capítulo
Multiplicar números naturales
ÓN
CI
2-1
Cálculo mental: multiplicaciones
Halla el producto.
1. 9 • 300
2. 3 • 100
3. 60 • 5
4. 5 • 7 000
5. 10 • 4 000
6. 70 • 20
7. 20 • 90
8. 1 000 • 10
9. 5 000 • 3
10. 6 000 • 80
11. 4 • 9 000
12. 7 • 200
13. 60 • 60
14. 100 • 6
15. 20 • 50
ÁLGEBRA. Halla el número que falta.
16. 70 • 50 5
• 100 5 3 500
19. 22. 5 • 200
17. • 20 5 900
20. 30 • 50 5
23. 40 • 5 2 000
18. 600 •
5 1 200
21. 400 •
5 40 000
24. • 80 5 4 000
Resolución de problemas
25. En una colonia de pingüinos hay
aproximadamente 8 000 nidos. Si cada
nido está ocupado por tres pingüinos,
¿cuántos pingüinos hay en total?
26. Cada pareja de pingüinos pone 2
huevos. ¿Cuántos huevos pondrán
1 200 parejas de pingüinos?
27. Las entradas para ver una función de
títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto
dinero se recaudará por la venta de
entradas si se venden 5 entradas?
28. Una tienda de polerones vende cada
polerón de adulto a $8 000.
¿Cuánto dinero se recibirá por la venta
de 7 polerones?
A$45 000
A$560
B$450 000
B$5 600
C$4 500 000
C$56 000
D$4 500
D$560 000
10
Práctica
LE C
Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.
29. 9 • 7
30. 9 • 70
31. 9 • 700
32. 5 • 5
33. 5 • 50
34. 5 • 500
35. 6 • 3
36. 6 • 30
37. 6 • 300
38. 8 • 6
39. 8 • 60
Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.
40. 6 000 • 2
800
41. 40 • 20
1 000
42. 10 • 700
12 000
43. 500 • 2
1 400
44.
14 • 100
7 000
45.15 • 100
9 000
46.22 • 500
1 500
47. 35 • 20
1 200
48. 40 • 30
700
49.900 • 10
11 000
11
Práctica
ÓN
CI
2-1
LE C
ÓN
CI
2-2
Estimar productos
Estima el producto.
1. 65 • 22
2. 18 • 34
3. 738 • 5
4. 19 • 23
5. 8 130 • 7
6. 91 • 49
7. 64 • 31
8. 555 • 4
9. 4 096 • 2
10. 4 • 1 912
11. 19 • 24
12. 46 • 12
13. 88 • 27
14. 4 • 9 672
15. 6 371 • 5
16. 33 • 18
17. 8 • 60
18. 5 720 • 9
19. 54 • 41
20. 7 • 5 118
.
Resolución de problemas
21. La Comisión Municipal de Parques
ha presupuestado $5 000 para plantar
32 árboles de plátano oriental en un
parque. Estima si ese dinero es
suficiente para comprar los árboles.
Gastos para el Parque
Árbol
Álamo
Naranjo
Plátano oriental
Costo
$110
$90
$180
22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. ¿Serán suficientes $ 3 000 para
comprarlos?
23. ¿Cuál opción es la mejor estimación
para 4 • 54 090?
24. ¿Cuál opción es la mejor estimación
para 11 • 27?
A
4 • 50 000
A 20 • 20
B
4 • 60 000
B 20 • 30
C 5 • 50 000
C 10 • 30
D 5 • 60 000
D 10 • 20
12
Práctica
LE C
Calcula el producto y pinta el resultado correcto.
25. 23 • 14
322
200
230
26. 6 224 • 7
42 000
43 568
45 500
27. 92 • 38
3 600
3 680
3 496
28. 67 • 42
1 608
1 340
1 400
29. 999 • 8
7 992
8 000
7 920
Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.
30. 12 • 10 5 100
32. 46 • 22 5 1 010
31. 289 • 18 5 6 000
33. 90 • 32 5 2 880
34. 6 830 • 8 5 56 000
35. 1 914 • 4 5 7 668
Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.
36. 87 • 12
40. 37 • 23
44. 56 • 13
48. 58 • 11
37. 75 • 32
41. 42 • 13
45. 65 • 44
49. 78 • 23
38. 96 • 45
42. 64 • 73
46. 78 • 99
50. 45 • 36
13
39. 25 • 17
43. 88 • 57
47. 19 • 33
51. 19 • 34
Práctica
ÓN
CI
2-2
LE C
ÓN
CI
2-3 Multiplicar por números de dos dígitos
Estima. Luego, halla el producto.
1. 34 • 28
2. 45 • 61
3. 70 • 53
4. 62 • 34
5. 97 • 17
7. 90 • 83
8. 13 • 23
9. 17 • 91
10. 40 • 67
6. 22 • 77
11. 21 • 84
12. 72 • 33
13. 19 • 58
14. 12 • 42
15. 89 • 12
16. 96 • 17
17. 65 • 37
18. 99 • 21
19. 18 • 46
20. 57 • 72
ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.
21. 3 •
22. 9 •
5 141
23. 6 •
5 126
5 180
Resolución de problemas
24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por
semana en bicicleta durante todo un
año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos
kilómetros en total planea recorrer Ana
en bicicleta?
25. César participó en una maratón de
bicicletas. Veintitrés miembros de su
familia donaron $1 200 cada uno por
cada km que recorrió. Si César recorrió
8 km, ¿cuánto dinero recaudó?
26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende 27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales
7 revistas a $1 436 cada uno?
A
$1 443
C $10 052
de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto
pagará en total por su compra?
B
$7 812 D $10 552
A
$9 580
C $14 310
B $13 580
D $14 400
14
Práctica
LE C
Resuelve las siguientes multiplicaciones.
28. 22 • 46
29. 18 • 10
30. 30 • 19
31. 12 • 7
32. 45 • 21
33. 74 • 85
34. 14 • 15
35. 15 • 60
36. 98 • 11
37. 45 • 3
38. 25 • 12
39. 56 • 7
40. 37 • 21
41. 44 • 5
42. 19 • 6
43. 84 • 10
44. 67 • 13
45. 41 • 9
Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.
46. 3 •
48. 83 •
5 600
5 83 000
47. • 5 5 10 000
49. • 100 5 5 700
50. 2 •
= 8 000
51. • 23 = 2 300
52. 12 •
= 1 200
53. • 7 = 35 000
15
Práctica
ÓN
CI
2-3
LE C
ÓN
CI
2-4 Practicar la multiplicación
Haz una estimación. Después, halla el producto.
1. 617 • 5
2. 407 • 6
3. 926 • 9
4. 1 093 • 4
5. 3 528 • 7
6. 782 • 3
7. 913 • 7
8. 205 • 4
9. 839 • 5
10. 970 • 6
11. 89 • 30
12. 19 • 93
13. 26 • 33
14. 56 • 22
15. 64 • 23
16. 19 • 58
17. 31 • 44
18. 12 • 4
19. 56 • 9
20. 35 • 3
21. 105 • 7
22. 46 • 32
23. 279 • 6
24. 480 • 4
25. 179 • 2
Resolución de problemas
26. Un zoológico transporta a 4 elefantes
machos originarios de la selva africana a
otro zoológico. ¿Cuánto peso se
transporta en total?
27. ¿Qué diferencia hay entre el peso de 6
elefantes machos y 6 elefantes
hembras?
Peso de los elefantes de la
selva africana
Sexo
Peso aproximado
macho
7 200 kg
hembra
3 400 kg
28. Un parque de diversiones vende entradas 29. La entrada a un zoológico cuesta $2 631
diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto
por auto. ¿Cuánto dinero recibió el
pagaron 6 familias por sus pases diarios?
zoológico por los 7 autos que entraron
en una semana?
A$54 500
C $58 800
B$54 800
D $59 800
A
$14 217
C
$18 217
B$14 417
D$18 417
16
Práctica
LE C
Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces
32. Estima el producto de a • b
33. Estima el producto de a • c
34. Estima el producto de b • c
35. El resultado de ( a – b ) • 59
36. El resultado de a • ( c – b )
37. El resultado de a • ( b • c )
Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.
38. 30 • 42
39. 60 • 18
40. 80 • 15
41. 90 • 45
Une con una línea la multiplicación con el resultado estimado.
42. 24 • 974 000
43. 45 • 812 100
44. 38 • 652 000
45. 67 • 31 2 800
46.
42 • 79 4 800
47.
18 • 54 1 000
48.
56 • 84 3 200
49.
13 • 75 800
17
Práctica
ÓN
CI
2-4
LE C
ÓN
CI
de resolución de problemas
2-5 Taller
Estrategia: predecir y probar
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Saca una conclusión para resolver el problema.
2.
1. En el campamento, Benjamín está
aprendiendo a montar a caballo y a hacer
objetos de cerámica. Las clases de
equitación cuestan $2 200 por hora. Las
clases de cerámica cuestan $900 por hora.
Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas
de equitación y 7 horas de cerámica.
¿Cuánto le han costado las clases que ha
tomado?
3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada
respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por
cada respuesta incorrecta, se resta 1
punto. Daniela obtuvo 17 problemas
correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el
puntaje final de Daniela en el examen?
Andrea está tomando clases de esgrima y
de esquí en el campamento de invierno.
Las clases de esgrima cuestan $1 400 por
clase. Las clases de esquí cuestan $1 900
por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado
8 clases de esgrima y 5 clases de esquí.
¿Cuánto le han costado las clases de
esquí?
4. Las clases de actuación cuestan $2 500
por clase. Las clases de canto cuestan
$2 200 por clase. Doris tomará 7 clases
de actuación y 3 clases de canto. Si ya
tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero
le falta?
Aplicaciones mixtas
Actividades en el
campamento de invierno
Del 5 al 6, usa la información de la tabla.
5. Usa los datos Claudio tomó por seis días
clases de vóleibol en el campamento de
invierno. Si la cuota de ingreso es de
$3 000, ¿cuánto pagó en total?
Actividad
Costo por día
cerámica
$1 500
vóleibol
$1 200
básquetbol
$1 000
baile folclórico
$900
6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los
viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó
cerámica y los viernes tomó básquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?
18
Práctica
Dividir con dividendos de tres dígitos
y divisores de un dígito
Capítulo
3-1
Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.
1. 37 : 2 5
2. 53 : 5 5
3. 92 : 7 5
4. 54 : 4 5
5. 56 : 3 5
6. 89 : 9 5
7. 78 : 6 5
8. 92 : 8 5
9. 65 : 4 5
10. 79 : 7 5
11. 89 : 6 5
12. 87 : 4 5
13. 73 : 8 =
14. 47 : 9 =
15. 44 : 3 =
16. 57 : 5 =
19
Práctica
ÓN
CI
Representar la división de dos dígitos por un dígito
LE C
LE C
ÓN
CI
3-1
Pinta del mismo color la división con su resultado.
17. 85 : 5
17
18. 56 : 4
14
19. 63 : 9
20. 96 : 3
24
7
21. 72 : 3
22. 36 : 2
23. 55 : 11
32
5
18
Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.
24. 12 : 2
25. 54 : 6
26. 27 : 3
27. 44 : 5
28. 58 : 4
29. 65 : 3
30. 70 : 7
20
Práctica
LE C
3-2
Resuelve los siguientes ejercicios.
1. 348 : 4
2. 952 : 7
3. 715 : 5
4. 414 : 6
5. 837 : 3
6. 367 : 8
7. 804 : 7
8. 534 : 9
Divide. Comprueba tu resultado multiplicando.
9. 712 : 2
10. 810 : 5
11. 662 : 7
12. 305 : 4
13. 984 : 6
14. 258 : 3
15. 754 : 9
16. 576 : 7
Resolución de problemas
17. 180 estudiantes van al museo en bus.
18.Hay 160 estudiantes en el museo. Cada
Cada bus puede llevar
adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.
9 estudiantes. ¿Cuántos buses se
¿Cuántos adultos tendrá un grupo
necesitan para llevar a los estudiantes al
completo?
museo?
.
19. En una caja se pueden guardar
20.
9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se
necesitan para guardar 144 paquetes de
cereal?
Un curso de 5º básico hizo
436 galletas. El curso colocó 6 galletas en
72 bolsas. ¿Cuántas galletas sobraron?
A 72 r4
A 1 296
B 2 616
B 16
C 4
C 17
D 72
D 9
21
Práctica
ÓN
CI
Dividir dividendos de tres dígitos por divisores de un dígito
LE C
ÓN
CI
3-2
Completa la tabla.
División
Resultado
Comprobación
21.
588 : 6
22.
235 : 5
23.
430 : 5
24.
945 : 5
25.
598 : 2
26.
672 : 8
27.
110 : 2
28.
873 : 3
29.
777 : 7
30.
200 : 5
22
Práctica
LE C
3-3
Usa fichas para hallar el resultado.
1. 27 : 5 5
2. 34 : 8 5
3. 18 : 4 5
4. 57 : 7 5
5. 41 : 6 5
6. 53 : 9 5
Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo en tu cuaderno.
7. 26 : 3 5
8. 34 : 4 5
9. 50 : 6 5
:95
10. 75
11. 54
: 8 5
12. 60 : 7 5
13. 17 : 3 5
14. 44 : 5 5
15. 33 : 3 5
Resolución de problemas
16. Cinco estudiantes están jugando cartas
usando una baraja de 54 cartas. Si cada
jugador tiene igual cantidad de cartas,
¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?
¿Cuántas cartas sobran?
18. ¿Qué división describe la
representación?
17. Bruno construyó un juego usando
10
bolitas de cada color: morado, amarillo,
verde, azul, naranja y rojo. Si Bruno
divide las bolitas por igual entre
8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?
19. ¿Qué división describe la
representación?
A 34 : 5
C 30 : 4
A 28 : 6
C 34 : 4
B 28 : 5
D 20 : 6
B 42 : 4
D 24 : 4
23
Práctica
ÓN
CI
Dividir con restos
LE C
ÓN
CI
3-3
Escribe la división que está representada en el modelo.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Divide.
26. 55 : 5
27. 38 : 3
28. 29 : 4
29. 74 : 9
30. 60 : 8
31. 53 : 6
32. 27 : 2
33. 15 : 3
24
Práctica
LE C
3-4
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Resuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto.
a. El cociente queda igual. Bajo el resto.
b. Aumento el cociente en 1.
c. Uso el resto como respuesta.
1. El profesor de artes le dio a 8 estudiantes 2.
un total de 55 mostacillas para hacer
collares. Si él dividió las mostacillas por
igual entre los estudiantes, ¿cuántas
tiene cada estudiante?
En total, los estudiantes de 3 carpas
trajeron 89 troncos para una fogata. Los
estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades
iguales, pero los de la tercera trajeron
más. ¿Cuánto más?
4. Los líderes del campamento dividieron
3. Gabriela tenía 150 vasos de agua para
52 latas de comida por igual entre 9
dividirlas por igual entre 9 estudiantes.
estudiantes. ¿Cuántas latas de comida
¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?
sobraron?
Aplicaciones mixtas
5. Javiera tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 6.
3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno
antes de dividir el resto entre 7
estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a
cada estudiante?
En la mañana de una excursión, la
temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad
de la tarde la temperatura había
aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida
fue la temperatura de la tarde?
7. Formula un problema Intercambia la
8.
información conocida por desconocida
en el ejercicio 5 para escribir un
problema nuevo.
Cristian compró estas herramientas de
camping: una linterna, un hacha
por $1 500, una lámpara por $1 200 y
una silla para camping por $2 300. Si él
gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?
25
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Destreza: interpretar el resto
LE C
ÓN
CI
3-5 Ceros en la división
Divide.
1. 366 : 3
2. 374 : 5
3. 635 : 7
4. 923 : 4
5. 672 : 8
6. 811 : 5
7. 921 : 9
8. 597 : 6
9. 816 : 2
10. 177 : 7
11. 456 : 5
12. 764 : 3
13. 932 : 8
14. 321 : 4
15. 237 : 6
Divide y comprueba.
16. 495 : 5
17. 719 : 6
19. 897 : 4
20. 210 : 4
21. 103 :
23. 350 : 5=
24. 298 : 4 =
26. 345 : 7 =
27. 754 : 6 =
22. : 5 61
25. 219 : 3 =
18. 735 : 3
14 r5
28. 643 : 4 =
Resolución de problemas
29. Jaime tiene una colección de
702
5 días, los scouts hacen un total de
865 adornos para recaudar dinero. Si
30.En
autitos en miniatura que coloca en 6
estantes en su biblioteca. Si los autitos
están divididos en partes iguales,
¿cuántos hay en cada estante?
hacen el mismo número cada día,
¿cuántos hacen en 1 día?
594 volantes en montones 32. Susana tiene 320 rebanadas de pan
de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el
de huevo. Quiere llenar bolsas con 8
31. Martina tiene
número de montones que Martina hizo?
Explica.
rebanadas de pan en cada una.
¿Cuántas bolsas llenará Susana?
26
Práctica
LE C
Escribe cada expresión numérica como una división.
33. 3 • 296 1 2
34. 6 • 98 1 5
35. 5 • 144 1 3
36. 2 • 408 1 1
37. 8 • 84 1 5
38. 3 • 313 1 9
Halla el valor que falta.
39. 801 : 2 5
resto
41. 470 : 4 5
resto 5 2
40. : 3 5 96
42. 624 : 6 5
43. : 9 5 102 resto 5 2
44. 407 : 3 5
45. : 4 5 71 resto 1
46. 700 : 5 5
resto
Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.
División
Resultado
Comprobación
47.
457 : 5
97
127 • 4 + 2
48.
604 : 2
91
302 • 2 + 0
49.
900 : 8
127
112 • 8 + 4
50.
292 : 3
112
91 • 5 + 2
51.
510 : 4
302
97 • 3 + 1
27
Práctica
ÓN
CI
3-5
LE C
Números y álgebra: usar las operaciones
de multiplicación y división
Capítulo
ÓN
CI
4-1
Reglas de la multiplicación
Usa las reglas y el cálculo mental para hallar el producto.
1. 3 • 4 • 2
2. 4 • 5 • 5
3. 7 • 4 • 0
4. 7 • 12 • 1
Halla el número que falta.
5. (5 • 3) • 4 5 • ( • 4)
6. 3 • 5 5 •
7. 8 • (2 • 10) 1 (6 • 2)
8. 3 • (7 2 ) 3
9. 8 • (5 2 3 2 2)
10. 3 • (2 • 4) • (2 • 3)
Haz un dibujo y usa la regla distributiva para hallar el producto.
11. 14 • 6
12. 5 • 15
13. 9 • 17
Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.
14. 12 • 5 • 6
15. 4 • 3 • 2
16. 9 • 3 • 8
Resolución de problemas
17. La vitrina de una tienda de mascotas
tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada
una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada
una. ¿Cuántos animales hay en la
vitrina?
18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor
para hacer ejercicio. Caminan cuatro
cuadras que miden 200 metros cada
una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime
y su perro?
28
Práctica
LE C
19. Cada paquete de juguetes para gato
tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes
tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay
en 5 cajas de juguetes para gato?
A 500
C 700
B 600
D 800
20. ¿Es verdadero el enunciado numérico?
5 • (4 2 3) 5? Explica.
Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.
21. ( a • b ) • c 5
22. (a+b)•c5
23. a • b 5
24. b•a5
25. b • c =
26. b•c•a=
27. ( a +c ) • b =
28. 14 + ( b • a ) =
29. ( b + c ) • a =
30. 100 – ( b • a ) =
31. ( b + 200 ) – c =
32. c+b•a+9=
33. 7 + a • c =
34. 9+a•b=
35. 23 • 4 5 4 • 23
36.
6 • 12 5 6 • 10 + 6 • 2
37. ( 15 • 3 ) • 2 5 15 • ( 3 • 2)
38.
8 • 12 5 12 • 8
39. 24 • 58 5 58 • 24
40.
9 • (7 + 19) = (9 • 7) + (9 • 19)
42.
7 • 14 5 (7 • 10) + (7 • 5)
Comprueba si se cumple la igualdad.
41. 14 • 2 5 3 • 14 29
Práctica
ÓN
CI
4-1
LE C
ÓN
CI
4-2 Prevalencia de las operaciones
Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto.
Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.
1. (7 • 8) : 4
Multiplica, divide
2. 36 2 7 • 3
Resta, multiplica
3. 4 1 6 • 3
Suma, multiplica
4. 28 2 4 • 6 1 12
Resta, multiplica, suma
5. 45 : (12 2 7)
Resta, divide
6. 72 : 8 2 4 1 7
Suma, resta, divide
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.
7. 7 1 10 • 3
8. (41 2 5) : 6
9. 7 1 25 : 5
10. 31 1 72 : 8
11. 7 1 35 : 5 2 8
12. 4 1 5 1 9 • 6
13. 28 2 10 • 2 1 33
14. 6 1 81 : 9 2 7
Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.
15. 5, 6 y 42
___ 2 ___ • ___ 5 12
18. 3, 4 y 12
___ 1 ___ • ___ 5 51
21. 9, 14, 2
___ • ___ + ___ = 37
16. 3, 15 y 21
17. 7, 9 y 81
___ 1 ___ : ___ 5 22
19. 5, 6 y 7
___ : ___ 2 ___ 5 2
20. 4, 16 y 28
___ • ___ 2 ___ 5 37
22. 12, 15, 5
___ : ___ 1 ___ 5 23
23. 3, 7, 12
___ : ___ • ___ = 36
30
___ : ___ • ___ = 28
Práctica
LE C
Resuelve los ejercicios. Fíjate en la prevalencia de las operaciones.
24. 31 1 47 – 5 • 12 5
25. 36 : 6 1 25 – 10 5
26. 12 • 6 : 3 – 24 5
27. 16 – 4 1 8 : 2 5
28. 25 1 15 : 3 – 15 5
29. 14 • 2 – 21 : 3 5
30. 9 • 8 1 7 • 4 5
Pinta el resultado correcto de cada operación.
31. 7 • 7 1 15
64
154
34. 33 1 11 – 42
2
56
33. 12 – 6 : 3 1 18
26
35. 37 1 3 • 7 – 12
0
37. 21 : 3 1 48 : 6
10
32. 25 : 5 1 3 • 7
46
21
28
36. 15 : 5 • 12 1 4
268
38. 13 + 10 : 5 • 4
15 10
40
48
39. 9 • 9 – 16 : 8
16
63
79
Resuelve las siguientes expresiones numéricas. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.
41. 14 – 7 • 1 + 18
40. 77 : 11 + 25 • 8
43. 35 + 84 : 12 – 20
42. 84 – 21 : 3 – 10
44. 200 : 10 – 10 • 1
45. 67 – 35 : 5 + 60
46. 90 + 9 : 3 • 7
47. 35 – 12 + 15 : 5
31
Práctica
ÓN
CI
4-2
LE C
ÓN
CI
4-3 Expresiones entre paréntesis
Sigue el orden de las operaciones para calcular el valor de cada expresión.
1. 2 2 3 • 8 : 12
2.(5 1 28) : 3 2 5
3.(15 1 9) : 2 2 1
4.(2 1 7) • 6 2 3
Elige la expresión numérica que corresponda con las palabras.
5. Felipe dividió 12 soldaditos de juguete
en 2 grupos iguales. Luego compró
6 más.
6. Susana compró 6 grupos de 5 flores
juntas. Luego botó 4 que estaban
marchitas.
A 12 : 2 1 6
A
B 12 : (2 1 6)
6 • (5 2 4)
B
6•524
Escribe una situación que corresponda a cada expresión numérica.
7. 49 : 7 1 2
8. 6 • 7 1 28
9.(4 • 9) : (16 2 14)
Marca con paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.
10. 48 : 2 1 2 5 12
11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13
12. 3 • 21 1 2 2 3 5 66
Resolución de problemas
14. Fernanda fue a observar pájaros durante
13.En 7 árboles había 5 pájaros en cada
7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5
nido. Jorge alimentó a todos menos a 2.
chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros
¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?
vio Graciela en total?
15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?
A 10 1 (4 • 2) 2 6
16. Calcula el valor de la siguiente expresión:
(12 • 6) : (4 2 3)
B 44 : 11 1 12
C 27 : 9 1 11
D 18 • 2 2 14
32
Práctica
LE C
Resuelve los ejercicios combinados.
17. 15 • 3 1 3 • 9
18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )
19. ( 48 : 2 ) 1 15
20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8
Escribe la expresión numérica para cada situación.
21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después
le regalaron 3.
22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le
perdieron 3.
23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y
estudió 4 horas el cuarto día.
24. Laura compró 3 paquetes de papas fritas
a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de
impuesto.
25. Juan tenía dos chocolates y le regalaron
cinco más.
26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y
luego ganó 3.
27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y las
perdió todas.
28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y
gastó 200 en comprar más hilo.
Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.
29. 40 – 8 : 4 5 8
30. 35 – ( 4 1 3 ) : 7 5 34
31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29
32. 18 – ( 2 • 2 ) 5 15
33. 10 1 ( 2 • 6 ) 5 22
34. 6 • 7 – 2 5 42
35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 37. 23 • 3 + 7 = 230 39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508
38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327
40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =
33
Práctica
ÓN
CI
4-3
LE C
ÓN
CI
4-4 Resolución de problemas con calculadora
Resuelve.
1. Beatriz se compró un auto en $6 780 890. Para ello, dio un avance de $2 500 000 y el
dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $171 600 cada una. Si ha cancelado
13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?
2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza
5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?
3. Eduardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. Cada pantalón le cuesta $12 990 y cada
chaleco cuesta $10 990. Si paga con 4 billetes de $20 000, ¿cuánto dinero le dan de
vuelto?
4. Jorge compró un computador y una Tablet por $ 570 990. Si el scanner le costó
$ 108 970. ¿Cuánto le costó el computador?
5. Camila compró una estufa y una plancha en $ 88 590. Si la plancha costó $ 36 000.
¿Cuánto dinero gastó en la estufa?
Crea problemas donde ocupes los números y operaciones que se indican. Usa calculadora
para resolver.
6. 63 814; 15 520; adición
7. 66 450; 52 120; sustracción
34
Práctica
LE C
8. 98 679; 64 540; sustracción
9. 33 145; 15 270; adición
10. 49 876; 62 020; adición
11. 79 532; 22 534; sustracción
12. 77 244; 14 239; sustracción
13. 88 976; 54 356; adición
35
Práctica
ÓN
CI
4-4
LE C
ÓN
CI
4-5
Resolver ecuaciones
¿Cuál es la solución de la ecuación?
2. 36 – r 5 8
1. k + 18 5 72
3. 7 1 c 5 19
4. 16 2 w 5 14
6. m + 3 5 3
7. 9 1 b 5 11
8. p + 25 5 48
5. g 2 1 5 8
Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.
9. h 1 11 5 21
10. c 2 59 5 161
11. 400 – q 5 110
12. v – 5 5 5
13. 31 – f 5 19
14. 94 1 a 5 105
15. u 2 62 5 128
16. 24 2 z 5 11
17. 10 1 y 5 14 18. x 2 9 5 4 19. 7 – m 5 7
20. 67 + j 5 76
21. 4 + p 5 29
22. 19 – j 5 18
23. t + 12 5 13
24. n 2 72 5 15
Resolución de problemas
25. En promedio, el oso macho de un año de
edad tiene 4 veces el peso de un osezno de 4
meses de edad. ¿Cuál es el peso del osezno?
26. En promedio, una osezno hembra de un año
de edad pesa 12 kg menos que el osezno
macho de un año de edad. ¿Cuánto pesa la
osezno hembra?
27. La ecuación y – 6 = 8 representa la cantidad
de monedas que tiene Gabriel. ¿Cuántas
monedas tiene?
Promedio de peso de un
oso negro macho
un año de edad
70
adulto
250
28. ¿Qué valor de n hace que la
ecuación sea verdadera?
n 2 40 5 8
A 14
C 45
A40
C46
B 39
D 126
B45
D48
36
Práctica
LE C
Marca con una X el número que resuelve la ecuación.
29. x – 4 5 13
11
17
30. 35 – y 5 28
63
7
31. z + 12 5 48
60
36
32. y – 84 5 240
324
156
33. 72 – r 5 9
8
63
34. f 1 40 5 70
110
30
35. g + 18 = 36
24
18
Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.
36. x + 2 = 6 x =
37. 7 + b = 18 a =
3 + y = x
y=
a – b = 33
b=
38. 4 + c = 19
c=
39. 5 + g = 40
g=
c + d = 20
d=
g – h = 2 h =
40. z + 8 = 11
z=
41. 14 + n = 28
n=
z – m = 1
m=
n – l = 4
l=
42. 27 – f = 25
f=
43. 70 + i = 100
i=
i + f = 100
i=
44. ñ + 15 = 45
ñ=
ñ + o = 42
o=
46. j + 35 = 80 j =
k – j = 55
k =
i – d = 0 d =
45. 27 – 12 = p
p=
p + q = 20 q =
47. r – 12 = 40
r =
22 + s = r
s=
37
Práctica
ÓN
CI
4-5
LE C
ÓN
CI
4-6 Resolver inecuaciones
Representa en una balanza las soluciones de cada inecuación.
1. x > 0 2. g < 7
3. h > 10
4. 8 > t
5. I > 3
6. 5 < l
7. 4 < y
8. 15 – f < 6
Resuelve cada inecuación.
9. a – 3 > 1
10.
r–1<6
11. p – 8 > 7
12. l – 2 > 4
13. z + 4 < 12
14. ñ + 3 > 10
15. k + 7 < 7
16. 14 – h < 7
17. y + 3 < 9
18. 8 – w > 5
19. q < 12
20. s > 7
38
Práctica
LE C
4-7
Halla una regla.
Usa la regla para hallar los números que faltan.
1.
3.
Entrada, c
4
8
32
128
512
Salida, d
1
2
8
Entrada, a
10
20
30
40
50
Salida, b
1
2
3
2.
4.
Entrada, r
4
5
6
7
8
Salida, s
8
10
12
Entrada, m
85
80
75
70
65
Salida, n
17
16
15
Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida.
5.Multiplicar a por 3, restar 1.
a•3215?
6.Dividir c entre 2, sumar 1.
c:2115?
Resolución de problemas
7. Usa los datos Lee la etiqueta. Agustín
consume 3 porciones de leche al día.
¿Cuántos gramos de proteína habrá
consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una
tabla.
Cantidad en cada porción
Sodio 50 mg
Carbohidratos totales 32 mg
Proteínas 8 g
8. ¿Que ecuación muestra una regla para
la tabla?
9. ¿Qué ecuación muestra una regla de la
tabla?
Entrada, p
1
2
3
4
5
Entrada, p
2
4
6
8
10
Salida, c
2
4
6
8
10
Salida, g
6
12
18
24
30
39
Práctica
ÓN
CI
Patrones: hallar una regla
LE C
ÓN
CI
4-7
Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.
10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14
11. 9 – 12 – 15 – 18
12. 28 – 24 – 20 – 16
13. 100 – 200 – 300
14. 1 000 – 900 – 800 – 700
15. 750 – 500 – 250
16. 1 100 – 900 – 700 – 500
17. 3 000 – 1 500 – 0
Escribe los números que faltan.
18.
19.
Entrada
Salida
7
1
21
3
56
63
70
20.
Entrada
Salida
3
9
15
45
21
24
27
Entrada
Salida
9
81
12
108
20
121
34
Entrada
Salida
14
50 100 200 300
28 100
21.
Entrada
Salida
48
24
100 250 300
50
1 000
22.
23.
Entrada 25
5
Salida
100
20
75
80
1 500
Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.
25.
24.
Entrada
Salida
Entrada
Salida
26.
27.
Entrada 15
45
Salida
30
90
60
80
Entrada 144
12
Salida
90
40
96
8
84
72
60
Práctica
LE C
Números y conceptos de fracciones y decimales
UNIDAD 2
Capítulo
Conceptos de fracciones
ÓN
CI
5-1 Fracciones equivalentes
Escribe una fracción equivalente. Dibuja en tu cuaderno las
cuadrículas correspondientes a cada ejercicio.
1
1. __
8
7
2. ___
__
3. 4
__
4. 6
__
5. 3
__
6. 1
3
7. __
8
8. ___
6
9. __
10
10. ___
15
10
11. ___
16
5
12. __
6
2
13. __
4
3
14. ___
12
4
15. __
6
4
16. ___
10
1
17. __
5
12
18. ___
16
6
10
12
5
9
8
4
3
Resolución de problemas
Usa los datos. Para los ejercicios 19 y 20, usa la tabla.
Colores preferidos
19. Natalia preguntó a varias personas cuál de
los seis colores de la tabla les gustaba más
que el resto. Escribe tres fracciones
equivalentes que muestren la fracción de
personas que eligieron el color rojo.
20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más
y todas prefirieron el azul. Escribe tres
fracciones equivalentes que muestren la
fracción de personas que eligieron el rojo.
21. ¿Qué fracción es equivalente a 2_5 ?
3
7
A ___
C ___
10
10
3
4
__
B ___
D
5
10
Color
Cantidad de personas
que lo eligieron
anaranjado
1
rojo
4
morado
2
azul
3
verde
1
amarillo
1
__ ?
22. ¿Qué fracción es equivalente a 14
16
7
__
A
8
7
__
B
9
41
4
__
C
6
2
D ___
16
Práctica
LE C
ÓN
CI
5-1
Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás.
4 4
2_ ___
23. __
, ,___
8 10 16
5_ __
3_
24. __
, 1_ , __
12 3
2_ __
3_
1_
25. __
, 1_ , __
26. ___
, ___ , __
3_ 6
___
27. __
, ___ , 1
4 __
2_ ___
28. __
, , 1
5 10 7
2 __
1_ ___
29. __
, , 5
8 16 9
32. ___
2 , 5__ , ___
6 10 8 30
6
3 6 1
33. ___ , ___ , ___ 34.
__4_ , __2_ , ___
6 12 9
7 8 24
4
8
9
5
2
6
3
2
6
16 4
7
1 2 4
30. ___ , ___ , ___
8 7 32
2_ __
31. __
, 3
_ , ___
6 5 7 14
Escribe dos fracciones equivalentes. Puedes usar cuadrículas.
1
35. ___ =
1
36. ___ =
12
37. ___ =
24
3
38. ___ =
4
39. ___ =
40.
2
41. ___ =
1
42. ___ =
4
43. ___ =
16
5
44. __ =
8
45. __ =
4
7
5
7
2
9
3
9
5___ =
9
7
46. ___ =
14
Escribe una fracción equivalente a la dada.
12
47. ___ =
24
35
48. ___
=
45
49. ___
7 =
21
40
50. ____ =
51. ___
2 =
36
63
52. ___
=
70
53. ___
8 =
16
2
54. ___ =
32
55. ___
=
36
10
56. ____
=
15
57. ___
=
90
1
58. ___ =
3
59. ___ =
7
60. ___ =
4
100
8
16
61. ___
=
32
42
100
4
2
25
62. ___
=
40
Práctica
LE C
5-2
Escribe cada fracción simplificada a su mínima expresión.
___
1. 14
___
2. 40
___
3. 12
9
4. ___
___
5. 10
8
6. ___
___
7. 17
___
8. 28
16
9. ____
100
24
10. ___
30
10
11. ___
12
9
12. ___
36
20
13. ___
60
36
14. ___
45
12
15. ___
57
10
16. ___
24
15
17. ___
25
32
18. ___
40
70
19. ____
100
48
20. ___
60
16
22
64
34
36
30
77
25
Resolución de problemas
21. Dato breve Ocho parcelas limitan con 22.
el fundo San Francisco. Escribe una
fracción que represente la parte de las
50 parcelas que limita con el fundo San
Francisco. Escribe la fracción simplificada
a su mínima expresión.
De los 75 clientes de la peluquería,
20 pidieron cita para cortarse el cabello.
¿Qué fracción de los clientes pidió cita
para cortarse el cabello? Escribe la
fracción simplificada a su mínima
expresión.
21
23. ¿Qué fracción muestra __
28 simplificada a 24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy
su mínima expresión?
en el bus. ¿Qué fracción de los
estudiantes viajó en el bus? Escribe la
1
A__
8
fracción simplificada a su mínima
1
expresión.
B__
7
3
C__
7
3
D__
4
43
Práctica
ÓN
CI
Fracciones simplificadas a su mínima expresión
LE C
ÓN
CI
5-2
Simplifica.
30
25. ___ =
35
26. ___
4 =
22
27. ___ =
70
28. ___ =
80
27
29. ___ =
16
30. ___ =
12
55
30
14
Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción
simplificada.
24
31. ___ se divide en 12
36
21
32. ___ se divide en 21
42
6
33. ___ se divide en 3
10
34. ___ se divide en 10
20
6
35. ___ se divide en 5
36. ___
4 se divide en 2
10
18
37. ___ se divide en 6
30
40
38. ___ se divide en 8
64
9
9
Marca con una X la fracción que está simplificada a su mínima expresión.
3 20 40
40. __ , ___
, ___
5 30 45
100
34
_____
__
41. 1
, ___ , 4
000
20 ___ 1
42. ____
, 3
, ___
37 3
43. ___
, __ , __2
13 9 5
8 21 16
44. __ , ___
, ___
7 27 14
24
45. ___
3 , ___
3 , ___
19 19 36
2 1 4
46. ___ , ___ , ___
3 9 10
2 18 5
47. __ , ___
, __
4 22 4
8 9
48. __ , ___
,
3 18
1 40 40
49. __ , ___
, ___
9 80 80
14 ___
50. ___
, 2 ,
21 12
1
6 4
51 ___ , ___ , ___ 12 8 100
4 1 1
52. ___ , ___ , ___
12 7 3
12 7
53. ____
60 ,
___
, ___
100 9 8
8 6 8
54. ___ , ___ , ___
10 9 13
7 8 1
55. ___ , ___ , ___
63 12 4
6 9 8
56. ___ ,___ , ___
9 20 9
3 2 2
57. ___ , ___ , ___
11 9 12
3 6 1
58. ___ , ___ , ___
8 15 10
12
39. ___
,
24
15
___
, 2__
9 7
15
___
23
120
44
9
100 9
3
5___
9
Práctica
LE C
5-3
Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción
en forma de número mixto. Puedes dibujar en tu cuaderno una cuadrícula para
representar cada fracción.
7
1. 1 __
8
___
2. 10
___
3. 27
__
4. 3 4
___
5. 1 11
1
6. 4 ___
41
7. ___
41
8. ___
61
9. ___
9
10. 5 ___
10
1
11. 3 __
2
39
12. ___
5
3
13. 4 __
2
21
14. ___
4
57
15. ___
5
5
16. 8 __
6
4
17. 9 __
2
41
18. ___
6
2
19. 7 __
3
3
20. 6 ___
10
2
21. 4 ___
15
31
22. ___
4
16
23. ___
5
35
24. ___
6
10
5
8
4
3
5
2
12
Resolución de problemas
25. ¿Cuántas veces llenará Magdalena un
cucharón de _12 taza para servir
8 _12 tazas de jugo de frutas?
26. Una receta pide 2 _34 tazas de leche.
Escribe 2 _34 en forma de fracción impropia.
27. ¿Qué fracción es igual a 2 4_5 ?
23
28. ¿Qué número mixto es igual a ___ ?
4
8
__
A
5
9
__
B
5
14
___
C
5
24
___
D
5
3
A 2 __
4
1
B 3 __
2
1
C 4 __
4
3
D 5 __
4
45
Práctica
ÓN
CI
Comprender números mixtos
LE C
ÓN
CI
5-3
Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.
Columna A
Columna B
29.
14
___
5
__
3 5
30.
25
___
3
__
8 1
31.
36
___
2
4 __
32.
12
___
3
6 __
33.
32
___
2
5 __
34.
27
___
4
__
2 4
35.
19
___
1
9 __
36.
29
___
2
12 __
37.
62
___
1
7 __
38.
14
___
3
__
2 2
8
3
5
3
5
4
6
6
5
2
2
8
5
5
5
5
Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda. Ayúdate, dibujando en
tu cuaderno una recta numérica para cada ejercicio.
5
39. ___ =
2
7
43. 10 __ =
2
2
40. 7__ =
3
37
41. ___
=
8
1
42 3 __ =
8
57
44. ___
=
6
54
45. ___
=
3
87
46. ___
=
12
5
49. 6 __ =
6
44
50. ___
=
2
6
53. 2 __ =
8
9
54. ___ =
2
47. 1 __ =
5
3
48. 4 __ =
5
75
51. ___
=
10
9
52. 5 ___ =
15
46
2
Práctica
LE C
Compara. Escribe <, > o = en cada
5
__
4
1. __
9
3
2. __
9
4
5
6. ___
3
__
4
11. 3 __
5
5
3 __
2
12. 1 ___
10
5
16. 7 __
6
5
9 __
4
17. 2 __
2
12
6
7. ___
7
10
6
6
3
__
.
8
___
2
3. __
5
3
5
4. __
12
8
__
4
7
9
5. ___
__
8
11
9
5
2 __
5
9. 4 __
3
4 __
2
10. 9 __
6
3
8 __
1
4
1 __
13. 4 __
3
3 __
1
14. 1 __
3
4
1 ___
3
15. 6 __
8
1
6 __
3
18. 5 __
4
2
5 __
4
19. 7 __
6
1
8 __
5
20. 1 ___
2
4
__
7
8. 2 __
5
2
5
1
2 __
5
6
6
4
3
8
4
12
2
9
4
3
1 __
7
Ordena de menor a mayor.
3
21. __ ,
8
3
__
,
4
1
__
4
2
22. __ ,
3
1
__
,
6
7
__
9
5
3
5
23. 1 __ , 1 __ , 1 __
8
4
6
3
6
2
24. 7 __ , 6 __ , 6 ___
5
3
10
Resolución de problemas
25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de
Silbato de Liliana
madera y los vende. Haz una lista de los
silbatos ordenándolas del más corto al
más largo.
26. Usa los datos Liliana hizo un silbato
nuevo que mide 6 _23 cm de longitud. ¿Cuál
de todos sus silbatos es el más largo?
Nombre del silbato
Longitud, en cm
petra
6 _34
cónico
6 _58
mágico
7
6 __
12
27. Cristina ensayó con el violín 2 _14 horas el
28. Daniel ensayó con su trombón 1 _23 horas
miércoles. ¿Qué día ensayó menos
el miércoles. ¿Qué día ensayó más
tiempo?
tiempo?
3
4 horas el
lunes, 1 __
horas el martes y 1 _
10
9
7 horas el martes y 1 _
7 horas
el lunes, 1 __
12
9
47
Práctica
ÓN
CI
5-4
Comparar y ordenar fracciones y números mixtos
LE C
ÓN
CI
5-4
Marca con una X la fracción mayor.
1 2
30. ___ ; ___
9 10
5 8
29. ___ ; ___
2
4
7 2
31. ___ ; ___
9 5
32. ___ ; ___
3 2
35. ___ ; ___
4 3
36. ___ ; ___
8
3
4
3
Marca con una X la fracción menor.
1 3
33. ___ ; ___
2 5
34. ___ ; ___
2 4
3
8
8 7
9 7
Escribe verdadero o falso según corresponda.
2
4
37. ___ = ___
4
8
___ > 2
___
38. 6
8
4
39. ___
7 < 4___
11
7
Ordena de mayor a menor las fracciones.
1 3 7
40. ___ ; ___ ; ___
2
4
8
1 10 5
41. 1__; ___
; ___
4 8 6
5 1 2
42. ___ ; __
; ___
8 3 4
43. ___
9
_ ; ___
4
_ ; 15
___ =
15 12 30
50 5
__ =
44. ____
;
__; 3
100 2 4
Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.
12 __
45. ___
; 2
4 3
12 ___
46. ___
; 7
20 15
1 3
47. __ ; __
15 __
48. ___
; 4
3 3
4 2
49. __ ; __
5 5
50. __ ; ___
9 12
51. ___
7 ; ___
9
14 18
15
52. ___
3 ; ___
12 8
28 _____
53. ____
;
12 54. ___
6 ;
48
1
__
8
5
55. ___ ;
10
8
__
5
23 18
56. ___
; ___
35 7
2 3
57. ___ ; ___
5 10
58. ___ ; ___
3 15
3
59. ___ ;
12
3___
1 9
60. ___ ; ___
8 13
61. ___ ; ___
13 8
5 10
62. ___ ; ___
6 12
4 4
63. ___ ; ___
1 3
64. ___ ; ___
12 16
4
6
65. ___ ; ___ 10 100
6 4
66. ___ ; ___
15 12
7 5
67. ___ ; ___
14 ___
68. ___
; 15
28 30
8 3
100
7
1.000
7
2 4
8
8
9
7 8
48
9
8
Práctica
LE C
5-5
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
Haz un diagrama para resolver los problemas.
2.
1. Desde su casa, Tomás caminó 3 cuadras
hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta
la casa de un amigo. Después, los dos
caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir
a la escuela. omás no puede acortar
camino atravesando cuadras. ¿A cuántas
cuadras vive de la escuela?
Adriana está levantando una reja en uno
de los lados de su jardín. Cada estaca
mide 4 centímetros de ancho y está a
2 centímetros de la otra. Adriana tiene
12 estacas. ¿Cuántos centímetros de
longitud medirá su reja?
N
O
E
S
Aplicaciones mixtas
Resuelve. (Puedes usar barra de fracciones, hacer una recta numérica o un diagrama).
4.
3. Laura pasó 10 minutos conduciendo
hasta la tienda de comestibles y
50 minutos haciendo compras allí.
Tardó 10 minutos para regresar a casa y
40 minutos haciendo sándwiches para
un picnic. Condujo 30 minutos desde su
casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A
qué hora salió Laura para ir a la tienda
de comestibles?
5. Un parque tiene la forma de un
rectángulo. Hay un sendero desde cada
esquina del rectángulo hasta todas las
otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?
Cuando jugaban al golf, la pelota de
Leonardo se detuvo a 3 _58 metros del hoyo,
la pelota de José se detuvo a 3 _23 metros
del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo
a 4 _14 centímetros del hoyo. ¿La pelota de
quién estuvo más cerca del hoyo?
6. Formula un problema Vuelve al
problema 5. Escribe otro similar
aumentando el número de esquinas que
tiene el parque. Luego, resuélvelo.
49
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Estrategia: trabajar con material concreto.
LE C
Capítulo
Sumar y restar fracciones
ÓN
CI
6-1 Representar la suma y la resta
Usa barras de fracciones para hallar el resultado de la operación. Escribe la respuesta como
fracción simplificada.
1. 1
1
5
1
5
1
5
2. 1
5
1
8
1
8
1
3
5
__ 1 __
5
5
3. 1
1
12
1
12
1
8
1
2
__
1 __
5
8
1
1 1 1 1 1
12 12 12 12 12
1
12
___
6 2 ___
2 5
8
12
12
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. Puedes usar barras de fracciones.
__
4. 1
1
4
1
__
4
8. ___
7 1
10
1
__
5. 2
1 __
7
7
___
2
10
12. ___
8 2
10
___
5
10
__
9. 4
2
9
3
__
9
3
6. __
2
5
1
__
5
__
10. 4
2
6
1
__
6
2
__
7
3
11. __
1
8
3
__
8
1
__
4
__
13. 1
1
6
2
__
6
14. ___
9 2
12
___
3
__
15. 2
2
4
___
5
10
19. ___
2
11
___
3
23. ___
4 2
10
___
3
__
16. 7
2
8
5
__
8
__
17. 2
1
5
1
__
5
18. ___
3 1
10
__
20. 4
2
5
2
__
5
__
21. 7
2
9
1
__
9
__
22. 4
1
7
3
7. __
1
7
50
12
10
2
__
7
11
10
Práctica
LE C
Encierra el resultado correcto.
2
24. ___
4 1 ___
= 12
12
___
6
___
2
15 11
25. ___ – ___ =
10 10
24
___
1
1
4
26. ___ 1 ___ + ___ =
1
6___
27. 4___
3 – 1___
1 = 10
10
3 1___ 3___
4
4
5
3
28. ___ 1 ___ + ___ = 12
___
8
1 1___
29. ___
8 –
12
___
7
1___
9
___
31. 1___
8 1 2___
1 =
12
12
7
7
8
8
12
7
8
30. ___
6 1 ___
3 =
7
7
2
12
7
2
7
10
___
1 = 12
5
12
___
4
10
10
___
9
12
45
3___
7 ___
12 12
Escribe C si está correcto o I si está incorrecto.
5
2
32. __ 1 __ = 1
4
1
2
33. __ – __ = __
14
34. ___ 1
7
___
7 = ___
7
35. ___
5 1
12
4
2
2
36. __ – __ = __ 37. ___
7 1
10
7
7
3
7
3
7
3
8
38. ___
2 + ___
7 – ___
3 = ___
4
12
12
12 12
21 14
40. ___
– ___
= 35
___
9
9
9
8
8
___
3 = 2__
12
3
___
2 = ___
9 10
10
31 23
39. ___
+ ___
= 6
4
4
18 ___
41. ___
– 9 = ___
9
10 10
10
Resuelve.
12
42. ___ + ___
3 10 10
44.
34 19
46. ___ + ___
7
7
50. ___
9 +
12
25 10
43. ___ – ___
5
5
63 56
47. ___ – ___
7
7
12
51. ___
8 +
9
___
7 – ___
8
9
18 18
45. ___
+ ___
5
5
27 20
48. ___
2 + ___
8
49. ___ – ___
8
8
12 12
___
3
79
79
___
– ___ 12
12
9
11
52. ___
–
10
___
7
53. ___
8 + ___
8 – ___
1
10
51
9
9
9
Práctica
ÓN
CI
6-1
LE C
ÓN
CI
6-2 Sumar y restar fracciones con igual denominador
Encuentra la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión.
__ 1 1
__
1. 1
__ 1 1
__
2. 2
__ 2 1
__
3. 3
__ 1 2
__
4. 3
__ 2 5
__
5. 7
7
6. ___
1 ___
2
__ 2 3
__
7. 4
__ 2 1
__
8. 4
__ 1 3
__
9. 3
2
1
10. __ 1 __
5
5
8
11. ___ 2 ___
5
10
10
1
2
12. __ 1 __
6
6
9
13. ___ 2 ___
3
12
12
2
1
14. __ 2 __
4
4
3
15. ___ 1 ___
5
10
10
4
4
10
10
7
9
7
9
5
6
5
7
6
8
7
8
8
8
Resolución de problemas
16. Los glaciares actualmente almacenan
_34 del suministro de agua dulce del
mundo. Si _14 de esos glaciares se
derritiera, ¿cuánto quedaría en forma
de glaciar?
17. Cuando un témpano flota en un cuerpo
de agua, se puede ver _17 de la masa
sobre la superficie del agua. ¿Qué parte
del témpano permanece debajo de la
superficie del agua?
18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan 19. Usualmente, los témpanos son blancos
por el pasadizo de témpanos de hielo
Iceberg Alley empujados por la corriente,
hasta llegar a Terranova. Si un témpano se
6
4
__
desplaza __
10 de milla en enero y 10 de
milla en febrero, ¿cuántas millas se
desplaza el témpano en los dos meses?
debido a millones de diminutas
burbujas de aire que están atrapadas
en el hielo y a veces tienen franjas
azules. Si _58 del témpano es blanco,
¿qué parte del témpano tiene franjas
azules?
2
A ___
10
3
A __
8
1
__
B
5
5
B __
8
C 1
__
C 2
8
1
D 1 __
2
3
D 1 __
8
52
Práctica
LE C
Encuentra el número que falta en cada caso.
20.
1 3__ = 6__
5
21. __ –
__
= 3
2
23. __ 1
8
= __
9
9
3
5
22. __ 1 __ =
8
8
14
24. ___ –
12
26.
4
5
7
12
= ___
___
1 3__ = 12
8
7
23 13
28. ___
– ___
=
4
4
5
4
25. __ 1
8
15
27. ___ –
7
1 2__ 1 4__ = 9__
7
4
7
13
= ___
7
29. ___
2 1
___
5 =
10 10
2
30. __ –
__
= 1
4
8
31. __ 1 __ =
32. ___
9 1
11
15
= ___
7
33. __ –
15
34. ___
–
10
= ___
12
10
7
35. ___
+
8
6
36.
6
7
11
37.
7
23
38. ___
9 + ___
=
8
8
7
__
= 1
8
12 29
= ___
+ ___
7
8
8
=1
7 = ___
7
– ___
34
39. ___
–
7
6
6
25
7
= ___
Resuelve
18
___
40. ___
– 10
+ ___
2 12
12
12
13
7
43. ___
– ___
7
7
12
41. ___
+ ___
4 – ___
9
10
10
10
12
86
44. ___ + ___ 8
7
42. ___
1 + ___
– ___
8
9
9
9
8
33 11 ___
45. ___ – ___
– 11
9
9
9
53
Práctica
ÓN
CI
6-2
LE C
ÓN
CI
de resolución de problemas
6-3 Taller
Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio
Resolución de problemas • Práctica de estrategias
1. El curso de Pilar está haciendo un carro
para el desfile de Fiestas Patrias. Para
adornar el carro, usaron un total de
4 metros de tela roja, blanca y azul.
11
metros
Usaron 6_7 metros de tela roja y ___
6
de tela azul. Si el resto de la tela era
blanca, ¿cuántos metros de tela blanca
usó el curso de Pilar?
2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó
su mesada para comprar varios
recuerdos.
Pagó $22 000 por dos camisetas y una
gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se
acuerda del precio exacto de las
camisetas. ¿Cuánto pagó por cada
camiseta?
Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla.
___ metros de
3. Los estudiantes usaron 33
4
banderines para el frente del carro y
39
___
metros de banderines para la parte
4
de atrás. ¿Cuántos metros de banderines
sobraron para los costados del carro?
Materiales para el carro del desfile
Materiales
Cantidad
madera
145
___ metros
4
163
___ metros
5
55
___ metros
6
banderines
pintura
4. Usa los datos Los estudiantes usaron
madera para construir 2 pilares en el
___ metros
carro. Para cada pilar usaron 47
8
de madera. ¿Cuánta madera les sobró
después de construir los pilares?
5. Nicolás pinta murales en los edificios de
su ciudad. Para su mural más reciente,
___ litros de pintura roja y de pintura
usó 11
2
verde. Nicolás usó 2_3 litros de pintura roja
más que de pintura verde. ¿Cuántos litros
usó Nicolás de cada color?
6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín,
repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma
cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de
esas dos calles?
54
Práctica
LE C
6-4
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1. 2. 3. 1
8
1
2
1
8
1
8
1
8
1
5
1
8
1
5
1
5
5
1
__
1 __
5
?
1
__ 1 __
3
5
5
8
1
5
1
2
1
4
?
?
2
1
1
1
1
__ 1 __
1
5
4
2
5
Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
1
4. __ 1
5
___
4 5
10
1
5. __ 1
2
___
3 5
10
5
6. __ 1
6
2
__
5
3
2
7. __ –
3
3
__
5
8
1
2
8. __ 1 __
5
3
4
1
1
9. __ 1 __
5
2
8
1
1
10. __ 1 __
5
3
2
3
11. __ + ___
7 =
9 10
5
12. __ 1
8
5
13. __ 1
8
3
14. __ 1
4
5
4
15. __ + __ =
2
__
5
5
3
__
5
4
2
__
5
3
7
9
3
1
16. __ 1 __
5
5
2
3
2
17. __ 1 __
5
6
9
1
18. __ 1 ___
5 5
4
12
7
19. __ + ___
2 =
8 12
1
2
20. __ 1 __
5
2
6
6
1
21. ___ 1 __
5
10
3
3
1
22. ___ 1 __
5
12
4
3
23. ___ +
10
15
24. ___
+ 4__ =
10
8
7
1
25. __ + __ =
26. ___
4 + 2__ =
10
9
6
4
27. __ + __ =
9
8
55
8
___
9 =
12
7
Práctica
ÓN
CI
Representar la suma de fracciones con
distinto denominador
LE C
ÓN
CI
6-4
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción
simplificada.
2
3
28. __ 1 __
2
2
29. __ 1 __
3
2
30. __ 1 __
2
3
31. __ 1 __
1
1
32. __ 1 __
3
2
33. __ 1 __
5
1
34. __ 1 __
5
7
35. __ 1 __
2
36. __ 1 ___
7
5
10
2
1
37. __ 1 __
1
5
38. __ 1 __
3
1
39. __ 1 __
2
40. __ 1 ___
6
4
12
3
2
41. __ 1 __
5
4
4
6
3
4
6
8
4
6
6
3
6
4
3
4
8
56
5
5
3
8
4
2
4
Práctica
LE C
6-5
Usa barras de fracciones para calcular. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1. 2. 1
1
6
1
6
1
6
1
3
1
6
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
3
1
__
2 __
5
3
1
1
8
1
4
1
5
5
2
__
2 __
5
6
1
4
1
6
1
3
3. 1
4
5
1
__
2 __
5
5
8
4
Calcular usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.
2
4. __ 2
5
___
2 5
10
1
5. __ 2
2
___
1 5
12
7
6. __ 2
8
1
__
5
2
3
8. __ 2
4
4
__
5
6
2
9. __ 2
3
1
__
5
5
6
10. __ 2
7
7.
8
__ – 12
___
5
9 10
1
__
5
2
18 3
11. ___
– __ 5
12 7
4
12. __ 2 ___
3 5
5
10
7
1
13. ___ 2 __
5
12
3
1
14. __ 2 ___
1 5
4
10
15. ___
9 – 7__ 5
10
8
3
7
16. __ 2 __
5
8
8
5
1
17. __ 2 __
5
7
2
8
1
18. __ 2 __
5
9
3
12 ___
19. ___
– 5 5
12 10
4
1
20. ___ 2 __
5
10
4
6
1
21. __ 2 __
5
7
3
3
1
22. __ 2 __
5
4
2
15 ___
23. ___
– 7 5
10 5
7
1
24. __ 2 __ 5
25. ___
4 2 1__ 5
10
5
26. ___
6 2 2__ 5
9
7
27. ___
9 2 3__ 5
10
8
9
4
57
Práctica
ÓN
CI
Representar la resta de fracciones
con distinto denominador
LE C
ÓN
CI
6-5
Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción
simplificada.
1
1
28. __ – __ 4
6
1
1
29. __ – __
6
3
1
1
30. __ – __
1
1
31. __ – __
3
1
32. __ – __
33. ___
5 – 1__
12
3
2
3
4
8
4
34. __ – ___
3
5
10
3
4
7
4
35. __ – __
8
8
2
2
36. __ – __
2
1
37. __ – __
3
1
38. __ – __
4
2
39. __ – __
6
2
40. __ – __
8
2
41. __ – __
6
5
7
8
7
3
3
6
9
58
4
3
3
Práctica
LE C
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
1
7
1
1
1
7
1
__ 1 __
1. 4
2. __
1 __
3. ___
1 __
4. ___
1 __
5
2
__ 2 3
__
6. 6
7
8
8
4
__ 2 1
__
7. 8
9
2
5
10
12
__ 2 ___
9. 4
4
__ 2 1
__
8. 3
4
4
5
5
7
6-6
__ 1 ___
5. 2
1
9
10
7
1
10. ___ 2 __
10
4
Resolución de problemas
11. Los Selknam u Onas fueron una
comunidad que vivió en el sector norte
de la Isla Grande en Tierra del Fuego y
fueron vistos por primera vez en 1520.
Los miembros de la tribu eran hábiles
cazadores de guanacos y usaban todas
las partes del animal en beneficio de la
tribu. Si _12 del guanaco se usaba como
alimento y _14 se usaba para hacer ropa de
piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?
13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos
rastrear animales en Tierra del Fuego.
Uno de los senderos de cacería favorito
tenía una longitud de 7_8 de kilómetros,
pero los cazadores solo caminaban _16 de
kilómetro por el sendero antes de ver el
primer guanaco. ¿Cuánto les queda por
recorrer después de haber visto el
primer guanaco?
14. Las mujeres onas usaban las partes
y aves como medio de subsistencia. Si
_38 de su fuente de alimento era carne de
guanaco y _25 era carne de ave, ¿qué
cantidad de su fuente de alimentos
dependía de estos animales?
filosas de los huesos de los guanacos
como agujas para coser. Si un hueso de
guanaco medía _56 de centímetro pero
solo se necesitaban _34 de centímetro
para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?
5
__
A
8
31
___
B
40
1
A ___
de centímetro
12
__ centímetro
B 1
2
__ de centímetro
C 4
5
1
D __ de centímetro
3
C 1
5
__
D
8
12. Los Selknam u Onas eran hábiles para
59
Práctica
ÓN
CI
Usar denominadores comunes
LE C
ÓN
CI
6-6
¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.
7 10
15. __ y ___
=
8
7
4
9
16. __ y __ =
2
17. __ y ___
1 =
3
10
14 __
18. ___ y 1
=
1
3
19. __ y __ =
5
3
20. __ y __ =
4
8
5
12
6
8
2
4
Calcula usando un denominador común.
3
21. __ – ___
3 =
5
10
3
1
22. __ – __ =
1
24. __ – ___
1 =
2 10
3
1
25. __ – __ =
3
5
26. ___ + ___ =
1 ___
27. __ 1
4 =
4 12
2
1
28. __ 1 __ =
12
29. ___ – ___
4 =
10
12
3
1
30. __ 1 __ =
2
1
31. __ 1 __ =
14
32. ___ – ___
7 =
10
10
4
7
34. ___ + ___ =
8
2
5
35. ___ + ___
8 =
9
11
4
3
2 1
33. ___ + ___ =
9
7
4
3
5
2
3
4
5
2
8
7
23. ___ + ___ =
9
5
8
7
12
2
36. ___ – ___ =
15
3
3
7
37. ___ + ___ =
7
6
38. ___ – ___ =
10
9
2
1
39. ___ – ___ =
9
4
40. ___ + ___ =
10
6
41. ___ + ___ =
12
7
12
42. ___
–
3
43. ___
4 –
12
46. ___
8 +
10
4
7
9___ =
45. ___
1 +
11
4
2___ =
4
8
8
9
7
1___ =
3
6___ =
4
60
7
7
44. ___ + ___ =
9
8
6
5
47. ___ – ___ =
7
8
Práctica
LE C
6-7
Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.
5
__ 1 1
__
1.
7
__ 1
__
2.
8
__ 1 1
__
3.
3
__ 2
4.
__
1
__ 4
__
5.
3
1
6. ___ __
7
7. 1 __
1
__ 1
__
8.
7
3
9. ___ __
6
4
__ ___
10.
7
10
5
6
8
2
9
9
3
4
4
8
12
3
5
3
8
5
9
Resolución de problemas
11. Los cóndores son del tamaño aproximado 12.
de un cuervo, sin embargo, las hembras
son un poco más grandes que los
machos. Si el cóndor macho, con las alas
___ metros y la hembra _7
extendidas, mide 11
2
4
metros, ¿cuál es la diferencia, en metros,
entre la hembra y el macho?
13. Hay 320 especies de colibríes en el
mundo. Al comparar dos ejemplos,
el colibrí gigante tiene un tamaño de
25
___
centímetros y el colibrí abeja tiene un
3
17
tamaño de ___
8 centímetros. ¿Cuál es la
diferencia de tamaño entre estos dos
colibríes?
73
A ___
12
67
B ___
11
Los cóndores tienen cortejos nupciales
cada dos años. Se calcula que en Chile y
Argentina hay 2 500 individuos. Es
considerada el ave voladora más grande
del mundo, sin embargo se encuentra en
peligro de extinción. Si la hembra de una
___
de estas parejas pesa 128
10 kilogramos y el
___
73
macho pesa 6 kilogramo, ¿cuál es el
peso total de la pareja de cóndores?
14. Dependiendo de la especie, los colibríes
ponen de uno a tres huevos. Si la madre
111
empolló sus huevos durante ___
8 días
91
para su primera camada y durante ___
6
días para su segunda camada, ¿cuánto
tiempo pasó la madre empollando ambas
camadas de huevos?
___
A 673
24
___
B 697
24
C
149
___
24
C 29
D
145
___
24
D 28
61
Práctica
ÓN
CI
Sumar y restar fracciones
LE C
ÓN
CI
6-7
Halla el menor denominador común de las siguientes fracciones.
1
2
15. __ y __ =
3
4
2
6
16. __ y __ = 5
8
1
17. __ y ___
1 = 5
10
8 1
18. __ y __ =
9
2
6
3
19. __ y __ = 7
8
4
1
20. __ y __ = 5
2
1
1
21. __ y __ = 6
2
Calcula, usando el procedimiento que tú desees.
1
3
22. __ + __ =
1
7
23. __ + __ =
3
1
24. ___ – ___ =
3
3
25. __ – __ =
2
5
7
8
6
4
8
5
Escribe verdadero o falso según corresponda.
2
3
26. El menor denominador común entre __ y __ es 28
7
4
3
1
4
27. El resultado de __ + __ es __
5
4
9
4 1
28. La diferencia entre __ – __ es 0
8
2
62
Práctica
LE C
6-8
Resolución de problemas con supervisión
25
1. Clara estudió durante ___
4 horas para
aprender de memoria su papel en los
tres actos de la obra de teatro de la
escuela. Estudió el primer acto
11 horas y el segundo
durante ___
4
13
acto durante ___
8 horas. ¿Por cuántas
horas estudió Clara el tercer acto?
2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado
durante 5 _78 horas para aprender de
memoria su papel? ¿Entonces, por
cuántas horas habría estudiado Clara el
tercer acto?
Práctica de estrategias mixtas
3. En la obra musical de la escuela, _14 de los actores tenían papeles principales y _15 de los
actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué
fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?
Materiales para hacer
1 traje
Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.
4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos
metros de seda amarilla necesitará para
hacer los trajes?
5. ¿Cuánto chifón azul más que seda
amarilla necesitará Laura para hacer
2 trajes para la obra musical de la
escuela?
Tela
Cantidad en
metros
chifón azul
3 _12
seda amarilla
2 _35
ribete dorado
2 _67
6. Lorena compró 12 _12 litros de pintura
para la escenografía. Si 8 1_3 litros eran de
pintura roja, 2 _16 litros eran de pintura
negra y el resto era pintura blanca,
¿cuántos litros de pintura blanca había?
63
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Estrategia: comparar estrategias
LE C
Valor posicional:
comprender los decimales
ÓN
CI
Capítulo
6-1 Relacionar fracciones y decimales
Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.
1.
3.
2.
4.
Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.
6
10
5. ___
6. 4__
5
7. 2__
4
63
100
8. ____
Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.
9. cuarenta y dos
centésimos
10. nueve
11. cinco milésimos. 12. un entero y seis
centésimos.
décimos.
Halla el número que falta.
13. 9 décimos 1 7 centésimos 5
14. 6 décimos 1
centésimos 5 0,66
Resolución de problemas
15. Escribe 5 décimos en forma de
fracción.
16. Escribe un entero y treinta y cuatro
centésimos en forma decimal.
17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico?
18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy
Ana ha gastado 0,40 de su dinero y
8
del suyo. Ana dice
Berta ha gastado ___
10
que ella ha gastado más que Berta.
Explica cómo saber si Ana está en lo
correcto.
A 0,08
C 0,8
B 0,06
D 0,6
64
Práctica
LE C
Escribe como fracción decimal.
19. Ocho décimos
20. Veinte centésimos
21. Treinta y nueve milésimos
22. Seis milésimos
Escribe como número decimal.
24
23. ____ =
100
153
24. _____ = 61
25. _____
=
1
26. ___ = 10
7
27. ___ =
10
3
____
28.
=
100
1 000
1 000
Escribe cada número decimal como fracción decimal.
29. 0,003 =
30. 0,32 = 31. 0,01 = 32. 0,4 =
33. 0,08 = 34. 0,10 =
35. 0,75 = 36. 0,3 =
Completa la tabla.
Fracción decimal
Número decimal
37.
38.
Se lee
Dos centésimos
___
7
10
39.
0,007
40.
Quince milésimos
65
Práctica
ÓN
CI
7-1
LE C
ÓN
CI
7-2
Usar una recta numérica
1
1. Para 0,7; 0,60 y __ , identifica qué letra representa a cada cantidad en la recta
5
numérica.
A
5
10
B
C
10
10
0
1
1
2
Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, ubica cada cantidad en la recta numérica.
4
2. __
3. 0,95
5. 0,30
6. 0,43
5
4. 0,21
3
7. __
5
Resolución de problemas
72
1
8. Mario caminó __
de km. Hernán caminó _35 9. Ariel terminó el ____ de su tarea. Claudio
4
100
de un km. ¿Quién caminó más?
10. ¿Cuál de los siguientes números es el
menor?
A 0,34
B 0,08
C 0,19
__
D 1
4
terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha
terminado más de la tarea?
11. ¿Cuál de los siguientes números es el
mayor?
9
A ___
10
B 0,17
C 0,71
D 0,345
66
Práctica
LE C
Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.
12. 6,4
13. 3,7
14. 0,9
15. 4,8
16. 2,2
17. 5,5
18. 8,9
19. 1,1
Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.
1
20. __
2
21. 1,4
15
22. ___
8
23. 1,8
67
4
24. __ 3
25. 50%
Práctica
ÓN
CI
7-2
LE C
ÓN
CI
7-3 Representar milésimas
Observa la tabla. Escribe cada número en forma de descomposición en sumandos.
Unidades
Décimas
Centésimas
Milésimas
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
0
9
8
7
1.
2.
3.
4.
Escribe el valor del dígito subrayado.
5. 0,725
6. 0,018
7. 4,093
8. 6,007
9. 1,072
10. 0,896
11. 0,831
12. 2,471
13. 3,719
14. 9,103
Escribe cada número de otras dos maneras.
15. cincuenta y cuatro
16. 0,736
17. 5 1 0,7 1 0,02 1 0,006
19. 7,081
20. cuatro con seis milésimas
milésimas
18. 3 1 0,2 1 0,009
68
Práctica
LE C
Escribe descomponiendo en sumandos y en palabras los siguientes números decimales.
21. 3 con 221 milésimas.
22. 4 con 200 milésimas.
23. 1 con 74 milésimas.
24. 3 con 141 milésimas.
25. 18 con 401 milésimas.
26. 4 con 29 milésimas.
27. 0 con 352 milésimas. 28. 7 con 136 milésimas. Anota el valor del dígito subrayado.
29. 6,553
30. 9,15 31. 1,7
32. 4,35
33. 0,1
34. 0,009
69
Práctica
ÓN
CI
7-3
LE C
ÓN
CI
7-4
Comparar y ordenar decimales
Compara. Escribe <, >, o = en cada
1. 0,37
0,370
2. 3,10
5. 0,812
0,821
6. 9,810
9. 5,202
5,220
10. 0,78
.
3,101
9,809
0,780
3. 0,579
0,576
4. 7,7
7. 0,955
0,95
8. 3,218
3,218
4,017
12. 0,897
0,987
11. 4,17
7,690
Ordena de menor a mayor.
13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5
14. 7,203; 7,032; 7; 7,2
15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7
16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98
Resolución de problemas
Del 17 al 18, usa la tabla.
17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿Y el
Tamaños de escarabajos
más largo?
18. Otro tipo de escarabajo tiene una
Escarabajo
Tamaño (en cm)
escarabajo japonés
1,295
escarabajo sanjuanero
2,518
libélula
1,063
longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo
mide menos de 1,281 cm?
19. Algunos tipos de escarabajos pueden
saltar hasta 15 cm de altura. Imagina
que tres escarabajos saltaron 14,03 cm;
14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el
orden de las alturas que los escarabajos
alcanzaron, de menor a mayor?
20. Una larva de escarabajo japonés puede
hibernar a 29,301 cm debajo de la
superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos
números está 29,301?
A 29,103 y 29,300
B 29,21 y 29,3
C 29,3 y 29,31
D 29,31 y 29,32
70
Práctica
LE C
Escribe V o F según corresponda.
10
21._______ ___ es equivalente a 2,5
40
5
22._______ 0,625 equivale en fracción a __
8
23._______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.
5___
24._______ 1_
1 es equivalente 0,1.
8
10
Escribe < ,> o =
25. 0,876
28. 2,87
0,876
3
26. 2,087
29. 6,51
1,999
6,49
27. 11,89
10,99
30. 4,621
4,63
Ordena los números de menor a mayor.
31.3,001; 3,01; 3,021; 3,101
32. 3,211; 3,112; 3,21; 3,11
33. 21,75; 21,375; 1,375; 12,57
34. 0,75; 1,9; 0,007; 2,3
71
Práctica
ÓN
CI
7-4
LE C
ÓN
CI
7-5
Taller de resolución de problemas
Estrategia: hacer una representación pictórica
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Haz un diagrama para resolver.
1. Todas las mañanas durante sus
2. Manuel pasea en bicicleta cuatro días
vacaciones, la familia de Juan viaja a
un nuevo sitio para conocerlo. El lunes
recorren 23,91 km; el martes recorren
23,67 km y el miércoles recorren 24,09
km. ¿Qué día recorrió la familia de
Juan el menor número de kilómetros?
seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el
martes recorre 11,93 km; el miércoles
recorre 12,12 km y el jueves recorre
12,05 km. ¿Qué día recorrió Manuel la
mayor distancia?
Práctica de estrategias mixtas
Del 3 al 4, usa la información del mapa.
3. Tres amigos se encuentran de viaje.
Miguel viaja de Playa Bonita a Playa
Llifén. Francisco viaja de Playa
Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro
viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.
Playa Bonita
Piedra azul
Mide con una regla los
desplazamientos y averigua quién
recorre la mayor distancia.
Playa Huenqueheura
4. El señor Maturana hace un viaje de ida
y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa
Bonita. Esta distancia mide:
Playa Llifén
72
Práctica
LE C
7-6
Calcula.
1.
5
1 0,9
_
6.
32,44
2.
11,7
3.
12,67
4.
16,08
5.
18,394
2
3,04
__
1
18,5
__
1
3,49
__
1
15,602
__
7.
0,45
8.
0,868
2
4,78
__
1
0,071
__
2
0,23
__
9.
17,645
10.
9,46
11.
25,73
12.
8
13.
0,12
14.
1,304
15.
0,49
1
15,48
__
2
4,091
__
1
1,095
__
2
1,239
__
0,561
1 2,7
16.
24,006
17.
8,18
18.
0,1
19.
0,775
20.
0,003
2__
2,73
0,517
1 1,304
2
0,025
__
5,31
1 3,016
1
1 9,44 1
11,268
__
2
0,5
__
Resolución de problemas
21. Hasta las Olimpíadas del año 2002,
la velocidad récord en luge fue de
137,42 km/h. Tony Benshoof rompió
ese récord con una velocidad de
139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el
récord?
23. Lorena compra cinta roja, blanca e hilo
dorado para adornar un vestido. Si
quiere comprar en total 5 m de
materiales, ¿cuánto falta por comprar?
A 0,46
B 0,56
C 0,26
D 1,55
Tienda
22. Beatriz y su abuela compran 23 kg de
harina para hacer pan amasado. Un
restaurante les compra 6,5 kg más que el
almacén. ¿Cuánto pan compra la
amasandería?
24. Raúl compra género verde, amarillo, azul y
negro. En total quiere comprar 20 m.
¿Cuánto le falta por comprar?
A 6,54 m
B 16,93 m
Producto
Metros
C 4,75 m
cinta roja
3,45 m
D 3,07 m
cinta blanca
0,80 m
hilo dorado
0,49 m
73
Tienda
Color de género
Cantidad
verde
4,55 m
amarillo
2,14 m
azul
1,29 m
negro
8,95 m
Práctica
ÓN
CI
Sumar y restar decimales
LE C
ÓN
CI
7-6
Resuelve los ejercicios.
25. 32, 465 1 132,39 =
26. 63,26 1 216,9 =
27. 143,82 1 12,7 1 2,7 =
28. 4,25 1 3,5 1 97,02 =
29. 6,8 – 2,3 =
30. 23,87 – 21,34 =
31. 144,8 – 66,02 =
32. 61,41 – 53,967 =
Resuelve los ejercicios combinados.
33. ( 159,34 – 28,14) 1 4,12 =
34. 567,30 – ( 97,27 1 0,07 ) =
35. ( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=
36. ( 141,312 1 27,15) – 68,462 =
37. ( 223,7 1 58,6 ) 1 13,73 =
38. 1,76 – 0,44 1 2,89 =
39. ( 1,47 – 0,31) 1 73,57 =
74
Práctica
LE C
7-7
Práctica de la destreza de resolución de problemas
Indica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas.
1. Sara compra ropa de hacer ejercicio en 2.
una tienda deportiva. Incluyendo el
impuesto, compra zapatos por $41 660,
calcetines por $3 490, pantalones por
$9 620 y una camiseta por $7 840. Sara
solamente tiene billetes de
$10 000 en su billetera.
¿Cuántos billetes de $10 000 debe darle
a la cajera por todas sus compras?
Alberto compra en el supermercado
una pelota de básquetbol por $12 490
y una tabla de básquetbol con aro por
$6 990. Ambos precios incluyen
impuestos. Le da a la cajera 2 billetes
de $10 000. ¿Cuánto vuelto debe
recibir Alberto?
3. Josefa necesita $140 000 para comprar 4. Las manzanas que quiere comprar
Carlos varían en peso de 0,2 kg a 0,4 kg.
una bicicleta. Ella ahorra $10 000 cada
semana. Ya ahorró $60 000. ¿En
¿Cuántos kg pesarán 12 manzanas?
cuántas semanas, a partir de ahora,
puede comprar Josefa la bicicleta?
Aplicaciones mixtas
5. Tomás tiene 21 plantas de flores blancas, 6.
rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas
más de flores rosadas que de flores azul
lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de
plantas de flores blancas que Tomás
puede tener?
7. Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca
tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en
total 9 pollos y 23 vacas?
Al mediodía, la temperatura era de
18 C. En la hora siguiente, la temperatura
subió 2 C. Una hora después, subió 4 C.
Durante la hora siguiente, subió 6 C y,
una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era
la temperatura a la 1:00 p.m.?
8. Formula un problema Vuelve al problema
6. Cambia la temperatura dada al comienzo
del problema. Luego, resuélvelo.
75
Práctica
ÓN
CI
Taller de resolución de problemas
Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta
Solucionario
Página 1
1. Cien millones
2. Dos millones
3. Cien mil
4. Cincuenta millones
5. Un millón
6. Setenta millones
7. Ochocientos millones
8. Quinientos mil
9. Cinco mil
10. 978 308 205 =
novecientos setenta
y ocho millones
trescientos ocho mil
doscientos cinco.
11. 217 000 531 =
200 000 000 +
10 000 000 + 7 000
000 + 500 + 30 + 1
12. 10 000
13. 5 000 000
14. 10 000
15. 1 000
16. D
17. D
Página 2 18. Ver texto del
estudiante
19. Ver texto del
estudiante
20. Ver texto del
estudiante
21. Ver texto del
estudiante
22. Ver texto del
estudiante
23. 20 000 000 +
1 000 000 +
40 000 + 500 + 3
24. 600 000 000 + 9 000
+ 10 + 4
25. 400 000 000 000 +
50 000 000 000 +
2 000 000 000 + 30
26. 900 000 000 000 +
900 000 + 9
27. 9 000 214
28. 704 030 012
29. 1 204 561
30. 254 000 234
31. 254 000 234
28. >
29. <
30. >
Página 3 Página 5 1. >
2. =
3. <
4. >
5. <
6. <
7. 1134845 < 1299184 <
1345919
8. 417689200 <
417698100 <
417698200
9. 63547 < 63574 <
63745
10. 5708434 < 5807334
< 5807433
11. 2
12. 0
13. Coquimbo
14. 488 000 000 < 520
400 000 < 720
200 000
15. A
16. D
1. 3 300 000
2. 46 000
3. 91 340 000
4. 600 000 000
5. 8 000
6. 42 991 300
7. 182 000 000
8. 539 610 000
9. 999 887 000
10. 76 800 000
11. 520 000 000
12. 700 000 000
13. Decena de mil
14. Decena de mil
15. Centena
16. Centena de mil
17. Unidad de mil
18. Unidad de millón
19. 34 000 000
20. 34 300 000
21. 34 252 000
22. 40 000
23. Desde 46 500 hasta
47 499
24. B
25. B
Página 4 17. V
18. V
19. F
20. V
21. F
22. F
23. 41 852 < 45 258 < 45
852
24. 125 368 < 125 386 <
125 863
25. 7 124 597 > 7 124
587 > 7 124 578
26. 996 121 > 996 120 >
996 102
27. <
Página 6 26. 22 400
27. 3 990 000
28. 70 000 000
29. 200 000 000
30. 4 444 000 000
31. 20 000 000 000
32. 13 000
33. 10 000
34. 860 000 000
35. 890 000 000
36. 970 000 000
37. 890 000 000
76
38. 530 000 000
39. 220 000 000
40. 40 000
41. 650 000
42. 320 000
43. 180 000
44. 70 000
45. 500 000
Página 7 1. 13 610
2. 78 051
3. 3 991
4. 1 006 048
5. 5 555 067
6. 293 142
7. 33 923
8. 923 870
9. 13 262 274
10. 3 452 622
11. 222 574
12. 1 175 583
13. 43 170
14. 2 139 978
15. 136 249
16. 10 736
17. 27 093
18. 629 106
19. 14 960
20. 54 700
21. C
22. 15 450
Página 8 23. 12 540 903
24. 4 176 746
25. 9 629 845
26. 5 453 099
27. 2 911 058
28. 11 908 059
29. 11 908 059
30. 8 364 157
31. 555
32. 160
33. 8 485
Práctica
Solucionario
34. 6 875
35. 21
36. 245
37. 36 690
38. 15 245 119
39. 12
40. 17 267
Página 9 1. $ 55 500
2. 7 km
3. 123454321;
12345654321;
1234567654321
4. 215 cm
5. 42
6. 42
7. 728 m
8. 42 500
Página 10 1. 2 700
2. 300
3. 300
4. 35 000
5. 40 000
6. 1 400
7. 1 800
8. 10 000
9. 15 000
10. 480 000
11. 36 000
12. 1 400
13. 3 600
14. 600
15. 1 000
16. 3 500
17. 45
18. 2
19. 35
20. 1 500
21. 100
22. 1 000
23. 50
24. 50
25. 24 000
26. 2 400
27. D
28. C
Página 11 29. 63
30. 630
31. 6 300
32. 25
33. 250
34. 2 500
35. 18
36. 180
37. 1 800
38. 48
39. 480
40. 12 000
41. 800
42. 7 000
43. 1 000
44. 1 400
45. 1 500
46. 11 000
47. 700
48. 1 200
49. 9 000
Página 12 1. 1 400
2. 600
3. 3 500
4. 400
5. 56 000
6. 4 500
7. 1 800
8. 2 400
9. 8 000
10. 8 000
11. 400
12. 500
13. 2 700
14. 40 000
15. 30 000
16. 600
17. 480
18. 54 000
19. 2 000
20. 35 000
21. No es suficiente
22. Sí, es suficiente
23. A
24. C
Página 13 25. 322
26. 43 568
27. 3 496
28. 2 814
29. 7 992
30. I
31. I
32. I
33. C
34. I
35. I
36. 1080 – 1044
37. 2 400 – 2 400
38. 4 500 – 4 320
39. 400 – 425
40. 800 – 851
41. 400 – 546
42. 4 900 – 4 672
43. 5 400 – 5 016
44. 600 – 728
45. 2 800 – 2 860
46. 7 800 – 7 722
47. 600 – 627
48. 600 – 638
49. 1 600 – 1 794
50. 1 500 – 1 620
51. 600 – 646
Página 14 1. 900; 952
2. 3000; 2 745
3. 3 500; 3 710
4. 1 800; 2 108
5. 1 700; 1 649
6. 1 600; 1 694
7. 7 200; 7 470
77
8. 200; 299
9. 1 800; 1 547
10. 2 800; 2 680
11. 1 600; 1 764
12. 2 100; 2 376
13. 1 200; 1 102
14. 480; 504
15. 1 080; 1 068
16. 1 700; 1 632
17. 2 600; 2 405
18. 2 100; 2 079
19. 800; 828
20. 4 200; 4 104
21. 47
22. 14
23. 30
24. 1 300 km
25. $220 800
26. C
27. C
Página 15 28. 1 012
29. 180
30. 570
31. 84
32. 945
33. 6 290
34. 210
35. 900
36. 1 078
37. 135
38. 300
39. 392
40. 777
41. 220
42. 114
43. 840
44. 871
45. 369
46. 200
47. 2 000
48. 1 000
49. 57
50. 4 000
51. 100
Práctica
Solucionario
52. 100
53. 5 000
Página 16 1. 3 000; 3 085
2. 2 400; 2 442
3. 8 100; 8 334
4. 4 000; 4 372
5. 28 000; 24 696
6. 2 400; 2 346
7. 6 300; 6 391
8. 800; 820
9. 4 000; 4 195
10. 6 000; 5 820
11. 2 700; 2 670
12. 1 800; 1 767
13. 900; 858
14. 1 200; 1 232
15. 1 200; 1472
16. 12 000; 11 153
17. 1 200; 1 364
18. 40; 48
19. 1 200; 1 102
20. 20; 105
21. 700; 735
22. 1 500; 1 477
23. 1 800; 1 674
24. 2 000; 1 920
25. 400; 358
26. 28 800 kg
27. 22 800 kg
28. C
29. D
Página 17 32. 1 200
33. 2 400
34. 2 400
35. 649
36. 1 216
37. 60 534
38. 30 (40+2)=1
200+60=1260
39. 60 (10+8)=600+480=
1 080
40. 80
(10+5)=800+400=1
200
41. 90 (40+5)=3
600+450=4 050
42. 2 000
43. 4 000
44. 2 800
45. 2 100
46. 3 200
47. 1 000
48. 4 800
49. 800
Página 18 1. (2 200 · 4) + (900 · 7)
2. (1 900 · 5)
3. (17 · 4) – (8 · 1)
4. (2 500 · 7) +
(2 200 · 3) = 24 100
24 100 – 12 000 =
12 100
5. (1200 · 6) + 3000
6. (4 · 1500) + (4 · 1000)
Página 19 1. 18 r 1
2. 10 r 3
3. 13 r 1
4. 13 r 2
5. 18 r 2
6. 9 r 8
7. 13 r 0
8. 11 r 4
9. 16 r 1
10. 11 r 2
11. 14 r 5
12. 21 r 3
13. 9 r 1
14. 5 r 2
15. 14 r 2
16. 11 r 2
Página 20 17. 17
18. 14
19. 7
20. 32
21. 24
22. 18
23. 5
24 a 30 dibujar bloques
base 10
Página 21 1. decena, 8
2. centena, 1
3. centena, 1
4. decena, 6
5. centena, 2
6. decena, 4
7. centena, 1
8. decena, 5
9. 356
10. 162
11. 94 r 4
12. 76 r 1
13. 164
14. 86
15. 83 r 7
16. 82 r 2
17. 20 en cada bus y 5
en el que no está
lleno
18. 23 adultos tienen
grupo completo y
9 estudiantes están
en un grupo que no
tiene 1.
19. B
20. C
Página 22 21. 98
22. 47
23. 86
24. 189
25. 299
78
26. 84
27. 55
28. 291
29. 111
30. 40
Página 23 1. 5 r 2
2. 4 r 2
3. 4 r 2
4. 8 r 1
5. 6 r 5
6. 5 r 8
7. 8 r 2
8. 8 r 2
9. 8 r 2
10. 8 r 3
11. 6 r 6
12. 8 r 4
13. 5 r 2
14. 8 r 4
15. 11 r 0
16. 10 cartas y sobran 4
17. 4 bolitas
18. A
19. C
Página 24 20. 16 : 3
21. 21 : 4
22. 36 : 5
23. 48 : 7
24. 51 : 6
25. 26 : 2
26. 11 r 0
27. 12 r 2
28. 7 r 1
29. 8 r 2
30. 7 r 4
31. 8 r 5
32. 13 r 1
33. 5 r 0
Práctica
Solucionario
Página 25 Página 27 1. 6 mostacillas
2. 2 más
3. 16 tazas
4. 7 latas
5. 4 para c/u
6. 11°C más cálido
7. Según datos del
estudiante
8. $ 700
Página 26 33. 890 : 3
34. 593 : 6
35. 723 : 5
36. 817 : 2
37. 677 : 8
38. 948 : 3
39. 400 r 1
40. 288
41. 117
42. 104
43. 920
44. 135 r 2
45. 285
46. 140
47. 91 ; 91 · 5+2
48. 302 ; 302 · 2 + 0
49. 112 ; 112 · 8 + 4
50. 97 ; 97 · 3 + 1
51. 127 ; 127 · 4 + 2
1. 122
2. 74 r 4
3. 90 r 5
4. 230 r 3
5. 84
6. 162 r 1
7. 102 r 3
8. 99 r 3
9. 408
10. 25 r 2
11. 91 r 1
12. 254 r 2
13. 116 r 4
14. 80 r 1
15. 39 r 3
16. 99
17. 119 r 5
18. 245
19. 224 r 1
20. 52 r 2
21. 7
22. 305
23. 70
24. 74 r 2
25. 73
26. 49 r 2
27. 125 r 4
28. 160 r 3
29. 117 autitos
30. 173 adornos
31. Dividiendo 594 en 9
32. 40 bolsas
Página 28 1. 24
2. 100
3. 0
4. 84
5. 3 ; asociativa
6. 3 ; conmutativa
7. 4 ; distributiva y
conmutativa
8. 6 ; elemento neutro
9. 0 ; absorbente del
cero
10. 4 ; conmutativa y
asociativa
11. 6 (10 + 4) = 60 + 24
= 84
12. 5 (10 + 5) = 50 + 25
= 75
13. 9 (10 + 7) = 90 + 63
= 153
14. (12 · 5) · 6 = 12 · (5
· 6)
15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2)
16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 3
17. 56 animales
18. 800 metros
19. C
20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y
5·1=5
Página 29 21. 504
22. 135
23. 56
24. 56
25. 72
26. 504
27. 128
28. 70
29. 119
30. 44
31. 199
32. 74
33. 70
34. 65
35. Sí
36. Sí
37. Sí
38. Sí
39. Sí
40. Sí
41. No
42. No
Página 30 1. Correcto
2. Multiplica, resta
3. Multiplica, suma
4. Multiplica, resta,
suma
5. Correcto
6. Divide, resta, suma
7. 37
8. 6
9. 12
10. 40
11. 6
12. 63
13. 41
14. 8
79
15. 42 – 5 · 6
16. 15 + 21 : 3
17. 81 : 9 – 7
18. 3 + 12 · 4
19. 7 · 6 – 5
20. 28 : 4 + 16
21. 14 · 2 + 9
22. 15 : 5 · 12
23. 12 : 3 · 7
Página 31 24. 18
25. 21
26. 0
27. 16
28. 15
29. 21
30. 100
31. 64
32. 26
33. 28
34. 2
35. 46
36. 40
37. 15
38. 21
39. 79
40. 207, división,
multiplicación, suma.
41. 25, multiplicación,
resta, suma.
42. 67, división, resta,
resta.
43. 22, división, suma,
resta.
44. 10, división,
multiplicación, resta.
45. 120, división, resta,
suma.
46. 111, división,
multiplicación, suma.
47. 26, división, resta,
suma.
Práctica
Solucionario
Página 32 1. Multiplicación,
división, resta = 0
2. Suma del paréntesis,
división, resta = 6
3. Suma del paréntesis,
división, resta = 11
4. Suma del paréntesis,
multiplicación, resta
= 51
5. A
6. B
7. A la división entre 49 y
7 se le suma 2.
8. Al producto de 6 y 7
se le suma 28
9. El producto de 4 y
9 se divide en la
diferencia de 16 y 14.
10. 48 : (2 + 2)= 12
11. 81 : (7 + 2) + 4 = 13
12. 3 (21 + 2) – 3 = 66
13. 33
14. 63
15. C
16. 72
Página 33 17. 72
18. 7
19. 39
20. 6
21. 10 – 8 +3
22. 15 – 7 – 3
23. 3 · 3 + 4
24. 3 · 250 + 200
25. 2 + 5
26. 10 – 7 + 3
27. 14 – 14
28. 5 · 100 – 200
29. I
30. C
31. C
32. I
33. C
34. I
35. C
36. I
37. I
38. C
39. I
40. C
22. 1
23. 1
24. 87
25. 35 kg.
26. 58 kg.
27. A
28. D
17. y < 6 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6}
18. w < 3 ↔ {0, 1, 2,
3}
19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11}
20. {8, 9, 10, 11, 12,…}
Página 37 Página 39 29. 17
30. 7
31. 36
32. 324
33. 63
34. 30
35. 18
36. X = 4 ; Y = 1
37. a = 44 ; b = 11
38. c = 15 ; d = 5
39. g = 35 ; h = 33
40. z = 3 ; m = 2
41. n = 14 ; I = 10
42. f = 2 ; i = 98
43. i = 30 ; d = 30
44. ñ = 30 ; o = 12
45. p = 15 ; q = 5
46. j = 45 ; k = 100
47. r = 52 ; s = 30
1. 32, 128 (C : 4)
2. 14, 16 (R · 2)
3. 4, 5 (A : 10)
4. 14, 13 (m : 5)
5. Respuesta abierta
6. Respuesta abierta
7. 120 g, 144 g y 168 g
respectivamente.
24 · =?
8. 2x =?
9. 3x =?
Página 34 1. $ 2 059 200
2. 1 200 Km
3. $ 8 060
4. $ 462 020
5. $ 84 990
6. 79 334
7. 14 330
Página 35
8. 34/39
9. 48 415
10. 111 896
11. 56 998
12. 63 005
13. 34 620
Página 36 1. 54
2. 28
3. 12
4. 2
5. 9
6. 0
7. 2
8. 23
9. 10
10. 220
11. 290
12. 10
13. 12
14. 11
15. 190
16. 13
17. 4
18. 13
19. 0
20. 9
21. 25
Página 38 1 a 8. Ver cuaderno de
ejercicios. Copiar
recta numérica
9. a > 4 ↔ {4, 5, 6, 7,
…}
10. r < 7 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6}
11. p > 15 ↔ {15, 16,
17,…}
12. l > 6 ↔ {7, 8, 9, … }
13. z < 8 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7}
14. ñ > 7 ↔ {8, 9, 10,
…}
15. k < 0
16. h > 7 ↔ {8, 9, 10,
…}
80
Página 40
10. Sumar 2
11. Sumar 3
12. Restar 4
13. Sumar por 100
14. Restar 100
15. Restar 250
16. Restar 200
17. Restar 1500
18. 8, 9, 10
19. 63, 72, 81
20. 125,150, 500
21. 180, 1089,306
22. 15, 16, 300
23. 200, 400, 600
24. Ver cuaderno del
estudiante
25. Ver cuaderno del
estudiante
26. Ver cuaderno del
estudiante
27. Ver cuaderno del
estudiante
Práctica
Solucionario
Página 41 1 a 18. Hay infinitas
posibilidades.
19. por ejemplo:
4/12=1/3=2/6
20. Por ejemplo:
4/( 16)=1/4=2/8
21. B
22. A
Página 42 23. 4/10
24. 5/9
25. 2/3
26. 1/7
27. 1/5
28. 1/7
29. 5/9
30. 2/7
31. 2/5
32. 5/8
33. 1/9
34. 4/7
35 a 62. Hay varias
respuestas.
Página 43
1. 7/8
2. 5/8
3. 1/3
4. 3/10
5. 2/5
6. 4/11
7. 1/2
8. 4/11
9. 4/25
10. 4/5
11. 5/6
12. 1/4
13. 1/3
14. 4/5
15. 4/19
16. 5/12
17. 3/5
18. 4/5
19. 7/10
20. 4/5
21. 4/25
22. 4/15
23. D
24. 2/5
Página 44 25. 6/7
26. 1/3
27. 2/5
28. 7/8
29. 9/10
30. 8/7
31. 2/3
32. 1/2
33. 2/3
34. 1/2
35. 3/8
36. 2/5
37. 3/5
38. 5/8
39. 2/7
40. 3/5
41. 4/9
42. 1/3
43. 2/5
44. 8/7
45. 3/19 y 2/3
46. 1/9
47. 5/4
48. 8/3
49. 1/9
50. 5/9
51. 1/100
52. 1/3 y 1/7
53. 7/8
54. 8/13
55. 1/4
56. 8/9
57. 3/11 y 2/9
58. 3/8
Página 45 1. 15/8
2. 5/2
3. 6 3/4
4. 19/5
5. 13/2
6. 49/12
7. 7/2
8. 5 1/18
9. 20 1/3
10. 59/10
11. 28/9
12. 7 4/5
13. 11/2
14. 5 1/4
15. 11 2/5
16. 53/6
17. 22/2
18. 6 5/6
19. 23/3
20. 63/10
21. 62/15
22. 7 3/4
23. 3 1/5
24. 5 5/6
25. 17 veces
26. 1/14
27. C
28. D
Página 46
29. 2 4/5
30. 8 1/3
31. 7 1/5
32. 2 2/5
33. 5 2/6
34. 6 3/4
35. 9 1/2
36. 3 5/8
37. 12 2/5
38. 4 2/3
39. 2 1/2
40. 2 3/3
41. 4 5/8
42. 2 5/8
43. 2 7/2
44. 9 3/6
45. 18
81
46. 7 3/12
47. 7/5
48. 23/5
49. 41/6
50. 22
51. 7 5/10
52. 84/15
53. 22/8
54. 4 1/2
Página 47
1. <
2. >
3. =
4. >
5. <
6. <
7. <
8. >
9. <
10. >
11. <
12. =
13. >
14. =
15. >
16. <
17. >
18. >
19. <
20. >
21. 1/4<3/8<3/4
22. 1/6 < 2/3 < 7/9
23. 1 5/8 < 1 3/4 < 1 5/6
24. 6 6/10 < 6 2/3 < 7
3/5
25. Mágica, cónica, petra
26. Petra
27. Martes
28. Miércoles
Página 48 29. 5/2
30. 2/10
31. 7/8
Práctica
Solucionario
32. 9/4
33. 1/2
34. 5/8
35. 2/7
36. 3/7
37. Verdadero
38. Verdadero
39. Falso
40. 7/8 > 3/4 > 1/2
41. 1 1/4 > 10/8 > 5/6
42. 5/8 > 2/4 > 1/3
43. 9/15 > 15/30 > 4/12
44. 5/2 > 3/4 > 50/100
45. 12/4
46. 12/20
47. 3/4
48. 15/3
49. 2/3
50. 5/9
51. ambas son iguales
52. 15/8
53. 28/100
54. ambas son iguales
55. 8/5
56. 18/7
57. 3/7
58. 5/3
59. 3/860
61. 13/8
62. ambas son iguales
63. 4/8
64. 3/16
65. 6/10
66. 6/15
67. 7/7
68. ambas son iguales
Página 49 1. 7 cuadras
2. 70 cm.
3. A la 1:10 p.m.
4. La pelota de Leonardo
5. 6 senderos
6. Revisar cuaderno del
estudiante
Página 50 1. 4/5
2. 3/8
3. 4/12
4. 1/2
5. 3/7
6. 2/5
7. 5/7
8. 9/10
9. 1/9
10. 1/2
11. 3/4
12. 3/10
13. 1/2
14. 1/2
15. 1/4
16. 1/4
17. 3/5
18. 4/5
19. 7/11
20. 2/5
21. 2/3
22. 6/7
23. 110
Página 51
24. 6/12
25. 4/10
26. 6/7
27. 3 1/5
28. 12/8
29. 7/12
30. 9/7
31. 45/12
32. C
33. I
34. I
35. C
36. C
37. C
38. I
39. I
40. I
41. C
42. 15/10
43. 15/5
44. 0
45. 36/5
46. 53/7
47. 1
48. 10/8
49. 7/12
50. 1
51. 7/9
52. 4/10
53. 15/9
Página 52 1. 1/2
2. 3/7
3. 2/5
4. 5/7
5. 1/4
6. 9/10
7. 1/9
8. 1/2
9. 3/4
10. 3/5
11. 3/10
12. 1/2
13. 1/6
14. 1/4
15. 4/5
16. 1/2
17. 6/7
18. C
19. A
Página 53 20. 3/9
21. 2/4
22. 1
23. 6/5
24. 7/12
25. 5/8
26. 3/7
27. 2/7
28. 10/4
29. 7/10
30. 1/6
31. 12/7
32. 6/11
33. 6/8
34. 3/10
82
35. 1/8
36. 17/7
37. 7/3
38. 4
39. 9/7
40. 5/6
41. 7/10
42. 0
43. 6/7
44. 12 1/4
45. 1 2/9
Página 54
1. 1 m
2. $ 8 000
3. 73/5
4. 196/8 m
5. 2 litros de verde y 3
1/2 de roja
6. 17 en cada una
Página 55
1. 1 1/8
2. 17/20
3. 7/10
4. 3/5
5. 4/5
6. 3/2
7. 7/24
8. 5/6
9. 5/8
10. 5/6
11. 31/30
12. 41/40
13. 11/8
14. 17/12
15. 73/63
16. 11/10
17. 2/3
18. 2/3
19. 25/24
20. 5/6
21. 14/15
22. 5/6
23. 1 1/20
24. 2
Práctica
Solucionario
25. 65/72
26. 28/45
27. 37/28
Página 56
28. 23/20
29. 11/15
30. 13/12
31. 19/15
32. 3/8
33. 7/6
34. 13/12
35. 17/8
36. 11/10
37. 11/12
38. 7/6
39. 5/4
40. 1
41. 7/8
Página 57 1. 1/6
2. 11/20
3. 3/8
4. 1/5
5. 5/12
6. 3/8
7. 14/45
8. 1/12
9. 7/15
10. 5/14
11. 1 1/14
12. 1/2
13. 1/4
14. 3/20
15. 1/40
16. 1/2
17. 3/14
18. 5/9
19. 1/2
20. 3/20
21. 11/21
22. 1/4
23. 1/10
24. 19/36
25. 1/5
26. 8/21
27. 21/40
Página 58 28. 1/12
29. 1/6
30. 1/6
31. 1/12
32. 5/8
33. 1/12
34. 1/2
35. 3/8
36. 1/12
37. 5/12
38. 16/35
39. 0
40. 4/21
41. 2/9
Página 59 1. 13/10
2. 9/8
3. 3/10
4. 5/6
5. 29/90
6. 27/56
7. 7/18
8. 11/20
9. 8/35
10. 9/20
11. 3/4
12. 17/24
13. B
14. A
Página 60 15. 56
16. 40
17. 30
18. 12
19. 8
20. 12
21. 3/10
22. 5/12
23. 127/72
24. 2/5
25. 1/10
26. 46/35
27. 7/12
28. 11/12
29. 13/15
30. 13/12
31. 9/10
32. 7/10
33. 23/63
34. 4
35. 127/99
36. 2/15
37. 83/72
38. 1/30
39. 5/14
40. 95/56
41. 71/42
42. 7/4
43. 0
44. 119/72
45. 13/22
46. 23/10
47. 13/56
Página 61
1. 32/35
2. 3/8
3. 41/36
4. 1/12
5. 17/15
6. 2/15
7. 2/9
8. 11/24
9. 71/60
10. 11/36
11. 3/4 m.
12. 749/30
13. C
14. B
Página 62 15. 12
16. 40
17. 10
18. 18
19. 56
83
20. 10
21. 6
22. 13/14
23. 25/24
24. 19/40
25. 3/20
26. V
27. F
28. V
Página 63 1. 1 7/8
2. 1 1/2
3. 11/20
4. 39/5
5. 9/5 o 1 4/5
6. 2
Página 64 1. 0,3 y 3/10
2. 0,9 y 9/10
3. 0,45 y 45/100
4. 0,75 y 75/100
5. 0,6
6. 0,02
7. 0,1
8. 0,63
9. 42/100 = 0,42
10. 9/100 = 0,09
11. 5/ 1 000 = 0,005
12. 1 1/6 = 1,6
13. 0,97
14. 6
15. 0,005
16. 1,34
17. C
18. Berta ha gastado
más porque
40/100=4/10 y es
menor que 8/10
Página 65 19. 8/10
Práctica
Solucionario
20. 20/100
21. 39/1000
22. 6/1000
23. 0,24
24. 0,153
25. 0,061
26. 0,1
27. 0,7
28. 0,03
29. 3/1000
30. 32/100
31. 1/100
32. 4/10
33. 8/100
34. 10/100
35. 75/100
36. 3/10
37. 2/100 ; 0,02
38. 0,7 ; siete décimos
39. 7/1000 ; siete
milésimos
40. 15/1000 ; 0,015
8. 7 milésimos
9. 2 milésimos
10. 9 centésimos
11. 1 milésimo
12. 4 décimos
13. 1 centésimo
14. 1 décimo
15. 0,054; 54/1000
16. 0,7 + 0,03 + 0,006;
736/1000
17. 5,726; cinco con
setecientos veintiséis
milésimos.
18. 3,209; tres con
doscientos nueve
milésimos
19. 7 81/1000; siete
con ochenta y un
milésimo.
20. 4,006; 4006/1000
Página 66
21. 3 + 0,2 + 0,02 +
0,001; tres con
doscientos veintiún
milésimos.
22. 4 + 0,2 ; cuatro con
dos décimos
23. 1 + 0,7 + 0,04; uno
con setenta y cuatro
centésimos
24. 3+0,1+0,04+0,001;
tres con ciento
cuarenta y un
milésimo.
25. 10+8+0,4+0,001;
dieciocho con
cuatrocientos un
milésimo
26. 4+0,2+0,09; cuatro
con veintinueve
centésimos
27. 0,3+0,05+0,002;
trescientos cincuenta
y dos milésimas
1. A = 1/5; B = 60%; C
= 0,7
2. Al 7. Ver cuaderno del
estudiante
8. Hernán
9. Claudio
10. B
11. A
Página 67
12. al 25. Ver cuaderno
del estudiante
Página 68 1. 2+0,3+0,04+0,005
2. 1+0,2+0,03+0,004
3. 5+0,6+0,07+0,008
4. 0,9+0,08+0,007
5. 5 milésimos
6. 1 centésimo
7. 0 décimos
Página 69 28. 7+0,1+0,03+0,006;
siete con ciento
treinta y seis
milésimos.
29. 3 milésimos
30. 5 centésimos
31. 7 décimos
32. 3 décimos
33. 1 décimo
34. 9 milésimos
Página 70
1. =
2. <
3. >
4. >
5. <
6. >
7. >
8. =
9. <
10. =
11. >
12. <
13. 0,13 < 0,139 < 0,301
< 0,5
14. 7 < 7,032 < 7,2 <
7,203
15. 0,67<0,7 < 0,761 <
0,776
16. 0,97 < 0,978 < 0,98 <
0,987
17. Más corto,
escarabajo libélula
y el más largo
el escarabajo
sanjuanero.
18. El escarabajo libélula
19. 14,029 < 14,03 <
14,031
20. C
Página 71 21. F
22. V
84
23. V
24. V
25. =
26. >
27. >
28. <
29. >
30. <
31. 3, 001<3,01<3,021<
3,101
32. 3,11<3,112<3,21<
3,211
33. 1,375<12,57<21,375
<21,75
34. 0,007<0,75<1,9<2,3
Página 72 1. Martes
2. Miércoles
3. Miguel
4. Ver cuaderno del
estudiante
Página 73 1. 5,9
2. 8,66
3. 31,17
4. 19,57
5. 33,996
6. 27,66
7. 0,521
8. 0,638
9. 28,913
10. 8,96
11. 41,21
12. 3,909
13. 1,215
14. 0,065
15. 3,751
16. 21,276
17. 10,001
18. 0,075
19. 9,101
20. 10,443
21. 2,43
22. 29,5
Práctica
Solucionario
23. C
24. D
Página 74 25. 164,855
26. 280,16
27. 159,22
28. 104,77
29. 4,5
30. 2,53
31. 78,78
32. 7,443
33. 135,32
34. 469,96
35. 0
36. 100
37. 296,03
38. 4,21
39. 74,73
Página 75 1. 7 billetes
2. $ 520
3. 8 semanas
4. Entre 2,4 kg y 4,8 kg
5. 17
6. 20 °C
7. 110 patas
8. Revisar cuaderno del
estudiante
85
Práctica
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