1. Healthcare

LOS DECIMALES
1.- UNIDADES DECIMALES
Una unidad
Una décima
Una centésima
1
100
1
10
Una unidad tiene
diez décimas
Una décima tiene
diez centésimas
UNA UNIDAD TIENE DIEZ DÉCIMAS Y CIEN CENTÉSIMAS
Están coloreadas VEINTIOCHO CENTÉSIMAS o lo
que es lo mismo DOS DÉCIMAS Y OCHO CENTÉSIMAS.
Están coloreadas DOS UNIDADES, TRES DÉCIMAS Y TRES CENTÉSIMAS
Matemáticas — 5º
2.– LECTURA DE NÚMEROS DECIMALES
Los números decimales se nombran leyendo, primeramente la parte entera, seguida
de la palabra “unidades” o “enteros”, y a continuación la parte decimal seguida de
décimas, centésimas, milésimas etc.
Así, el número 4287’956542, se leerá:
4 2 8 7’9 5 6 5 4 2
U
N
I
D
A
D
D
E
C
E
N
T
E
N
A
D
E
C
E
N
A
U
N
I
D
A
D
D
É
C
I
M
A
C
E
N
T
É
S
I
M
A
M
I
L
É
S
I
M
A
M
I
L
D
I
E
Z
C
I
E
N
M
I
L
L
O
M M N
I I É
L L S
É É I
S S M
I I A
M M
A A
CUATRO MIL DOSCIENTAS OCHENTA Y SIETE UNIDADES Y NOVECIENTAS CINCUENTA Y SEIS MIL QUINIENTAS CUARENTA Y DOS MILLONÉSIMAS.
Ejemplos:
25’00006  Veinticinco unidades y seis cienmilésimas.
0’45  Cuarenta y cinco centésimas.
0’013  Trece milésimas.
3.– COMPARACIÓN DE DECIMALES
Para comparar números decimales, compararemos primero la parte entera y después
la parte decimal.
Así, si queremos saber cuál es mayor de los siguientes números 234’47 y 137’876
234’47
137’876
Primero comparamos las partes enteras, y como 234
es mayor que 137 , esto ya nos indica que:
234’47 > 137’876
Cuál de los siguientes números es mayor : 12’546 y 12’564
12’546
12’564
Las partes enteras son iguales
564 es mayor que 546
Luego 12’546 < 12’564
Matemáticas — 5º
4.– FRACCIONES DECIMALES
Fracción decimal es la que tiene por denominador una potencia de diez, es decir, la
unidad seguida de ceros.
15
1000
4
100
3
10
son fracciones decimales
4.1.- Conversión de una fracción decimal en número decimal.
Toda fracción decimal se puede expresar como número decimal, para ello, bastará
dividir el numerador entre el denominador.
4285
1000
12
100
 4 '285
 0 ' 12
4.2.- Conversión de un número decimal en fracción decimal.
Todo número decimal se puede convertir en fracción decimal, para ello deberemos
multiplicar y dividir ese número decimal por la unidad seguida de tantos ceros como
decimales tenga.
Así, si queremos expresar como fracción decimal el número 2’53, multiplicaremos y
dividiremos ese número por 100.
2 '53 x 100
100

253
100
5.– CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN ORDINARIA EN NÚMERO DECIMAL
Para convertir una fracción ordinaria en número decimal, dividiremos el numerador
por el denominador.
3
5
30
0
5
0’6
Luego
3
 0'6
5
1
4
10
4
20 0’25
0
Luego
3
 0'6
5
Matemáticas — 5º
6.– PORCENTAJES
Las fracciones que tienen denominador 100, se llaman porcentajes o tantos por
ciento.
También se puede definir porcentaje como la cantidad que se toma de cada cien unidades
54
100
FRACCIÓN
DECIMAL
54 %
Cincuenta y cuatro por ciento
PORCENTAJE
LECTURA
Para calcular el tanto por ciento de un número, se multiplica por el “tanto” y se divide por el “ciento”.
Así, para calcular el 25 % de 12500, multiplicaremos 12500 por 25 y lo dividiremos
por 100.
25 % de 12500 
12500 x 25
312500

100
100
 3125
7.– SUMA DE ÚMEROS DECIMALES
Para sumar varios números decimales los colocaremos en columna, es decir, las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, las décimas debajo de las décimas, las centésimas debajo de las centésimas y así sucesivamente.
Efectuar: 6’425 + 269’8 + 1306’42179 + 0’0001694
+
6’425
269’8
1306’42179
0’0001694
1582’6469594
8.– RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para restar varios números decimales los colocaremos en columna, es decir, las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, las décimas debajo de las décimas, las centésimas debajo de las centésimas y así sucesivamente.
En el caso de que los números no tuviesen el mismo número de cifras decimales, se
completarán con ceros hasta igualarlos.
Efectuar: 645’3216 – 26’42
645’3216
26’4200
618’9016
Matemáticas — 5º
Efectuar: 9642’3 – 645’21695
9642’30000
645’21695
8997’08305
9.– PRODUCTO DE NÚMEROS DECIMALES
9.1.– Producto de un número natural por la unidad seguida de ceros.
Para multiplicar un número natural por la unidad seguida de ceros, añadiremos a la
derecha del número tantos ceros como haya en el multiplicador.
Ejemplos:
324 x 100 = 32400
54 x 1000 = 54000
986 x 10 = 9860
9.2.– Producto de un número decimal por la unidad seguida de ceros.
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros desplazaremos la
coma hacia la derecha tantos lugares como ceros haya en el multiplicador y completando con ceros cuando sea necesario.
Ejemplos:
23’452 x 100 = 2345’2
0’3423 x 10 = 3’423
87’4 x 1000 = 87400
9.3.– Producto de decimales.
Para multiplicar dos números decimales efectuaremos la multiplicación como si de
dos números naturales se tratase. Una vez realizada la operación, en el resultado se
separan, a partir de la primera cifra de la derecha, tantas cifras como decimales
haya en los dos factores.
Efectuar: 4’3695 x 2’36
X
4’3695
2’36
262170
131085
87390
1 0’3 1 2 0 2 0
Matemáticas — 5º
10.- COCIENTE DE NÚMEROS DECIMALES
10.1.- División de un número natural por la unidad seguida de ceros.
Para dividir un número natural por la unidad seguida de ceros, se separan con una
coma, y a partir de la primera cifra de la derecha, tantas cifras como ceros sigan a la
unidad.
Ejemplos:
426 : 100 = 4’26
2 : 10 = 0’2
25: 1000 = 0’025
10.2.- División de un número decimal por la unidad seguida de ceros.
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, desplazaremos la coma hacia la izquierda, tantos lugares como ceros sigan a la unidad.
Ejemplos:
4’693 : 1000 = 0’004693
69’42 : 10 = 6’942
0’9462 : 100 = 0’0009462
10.3.- División de un número decimal por un número natural.
Para dividir un número decimal por un número natural, haremos la división normalmente teniendo en cuenta que antes de bajar del dividendo la primera cifra decimal
(la cifra de las décimas) deberemos colocar la coma en el cociente.
Efectuar : 642’32 : 46
642‘32
182
443
292
16
46
13‘96
7.4.– División de un número natural por un número decimal
Cuando en el divisor hay un número decimal, deberemos quitar los decimales. Para
ello multiplicaremos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros
como decimales haya en el divisor.
Efectuar: 4296 : 2’35
Multiplicamos dividendo y divisor por 100
4296 x 100 = 429600
2’35 x 100 = 235
429600 235
1828
1946
0660
1900
020
Matemáticas — 5º
7.5.- División de dos números decimales.
Al igual que en el caso anterior, para quitar los decimales del divisor multiplicaremos
el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales haya
en el divisor.
Efectuar : 36’254 : 2’36
Multiplicamos dividendo y divisor por 100
36’254 x 100 = 3625’4
3625‘4
1265
0854
146
2’36 x 100 = 236
236
15’3
Matemáticas — 5º