1. No category

8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
TEMA 8. FUERZAS SOBRE CUERPOS CERRADOS
8.1. COMPONENTE HORIZONTAL. RESULTANTE.
En un cuerpo cerrado, como se muestra en la figura 8.1, la componente horizontal de la
fuerza es nula, puesto que la proyección de una superficie cerrada sobre un plano que la
atraviesa es nula, ya que la proyección de elementos de área enfrentados tiene signos
opuestos. Las presiones hidrostáticas sobre todas las superficies a la misma profundidad
son idénticas. Para calcular las fuerzas horizontales habría que evaluar la fuerza ejercida
por esa presión sobre la proyección de cada elemento diferencial de área, que es idéntica
pero de sentido contrario, resultando una aportación nula de las fuerzas horizontales.
En un cuerpo cerrado
Fh  0
Esto provoca, por ejemplo, que al lanzar un cuerpo en el interior de un fluido, salvo que
no haya fuerzas extrañas a las meramente hidrostáticas, el cuerpo no se vea sometido a
movimientos laterales, y por eso se hunda moviéndose hacia abajo.
Figura 8.1
8.2. COMPONENTE VERTICAL. EMPUJE. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.
CENTRO DE ACCIÓN
Cuando se tiene un cuerpo sumergido en un fluido, actúan sobre él las fuerzas
superficiales derivadas de la presión a la que se encuentra, que es función de la altura de
cada superficie a la superficie libre del líquido. Según hemos visto para el caso de
superficies curvas, esa fuerza vertical es equivalente a la del peso del líquido que ocupa
el volumen (real o imaginario) delimitado por esa superficie y hasta la superficie libre.
Ingeniería Fluidomecánica
8-1
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
Figura 8.2
En la figura 8.2, sobre el sólido que se presenta, la fuerza que se aplica en la superficie
superior del líquido tiene la forma:
Fv1    V1
y la fuerza ascensional que se aplica sobre la superficie inferior es:
Fv 2   (V1  V )
siendo V1 + V el volumen total por encima de la superficie y hasta la superficie libre. El
empuje que sufre ese sólido delimitado por esas dos superficies es;
E  Fv 2  Fv1    V
que es equivalente al peso de fluido con el volumen que tiene el sólido. Este resultado
se conoce como Principio de Arquímedes, que se enuncia diciendo que: “todo cuerpo
sumergido en un líquido experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido
que desaloja”.
Ingeniería Fluidomecánica
8-2
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
8.3. TENSIONES DE TRACCIÓN EN TUBERÍAS, FONDOS DE DEPÓSITOS Y
ESFERAS. CÁLCULO DE ESPESORES. FÓRMULA DE BARLOW.
Un tubo circular que tiene un fluido a una presión está en tensión alrededor de su
periferia. Si suponemos que no está sometido a ningún esfuerzo longitudinal, las
paredes están en tensión, como se muestra en la figura 8.3.
Figura 8.3
En este tubo, suponiendo una longitud unitaria del mismo, actúa las componentes T1 y
T2 en su superficie que compensan las fuerzas horizontales producidas por la presión
interna del tubo. Esa fuerza horizontal es la resultante de la aplicación de la presión en
la proyección sobre el plano vertical perpendicular
Fh  p    p  2  r
que se verá compensada al estar en reposo por las tensiones que se tienen en la
superficie del tubo.
Fh  p  2  r  T1  T2
Para altas presiones, en las que se desprecia el espesor del tubo en el cálculo de
presiones, con lo que el centro de presión puede tomarse en el centro del tubo, se
cumple que T1 = T2 = T, con lo que ese esfuerzo T por unidad de longitud del tubo es:
T  pr
Para un espesor de pared e, el esfuerzo de tensión en la pared del tubo es:
T pr

e
e
Cuando se tiene variaciones de presión entre la parte superior y el fondo del tubo, se
obtienen esas dos fuerzas T1 y T2 aplicando el balance de fuerzas y de momentos, por
ejemplo, desde el eje inferior, obteniéndose las ecuaciones siguientes.

Ingeniería Fluidomecánica
8-3
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
T1  T2  2  p  r
T1  2  r  2  p  r  y  0
con lo que queda despejando las dos tensiones en función de la posición del centro de
presión como:
T1  p  y
T2  p  2  r  y 
Para el caso de una esfera, la evaluación de los esfuerzos sobre la superficie de la esfera,
este análisis se puede hacer de igual forma, igualando la fuerza que se ejerce por las
fuerzas tangenciales en el casquete con la debida a la presión, que se obtiene de aplicar
la presión sobre la proyección.
FH  p    r 2  T  2    r
con lo que queda que:
T
pr
2
y la tensión de tracción para una esfera de espesor e:

T pr

e 2e
De las tensiones a las que está sometida una tubería debido a la presión del fluido que
contiene se deduce la necesidad de dotar a esa tubería de una pared de un espesor
suficiente para que sea capaz el material de mantener su integridad estructural. Para
calcular ese espesor se utiliza la fórmula de Barlow, que tiene la forma:
 pD

e
 c  m
 2 

en donde e es el espesor, p la presión máxima de trabajo, incluyendo sobrepresión por
golpe de ariete que ya se estudiará en temas posteriores, D el diámetro de la tubería y 
la tensión admisible de trabajo que depende del material. El parámetro c es el
sobreespesor de la tubería por corrosión o roscado de la misma. El valor m es la
tolerancia al espesor, que en el caso de fabricación de chapa de acero es 1,125.
Fondos de depósitos. Sea cual sea la forma de varios depósitos, si están llenos del
mismo líquido hasta la misma altura h y el fondo de los mismos tiene la misma
superficie A, estarán todos ellos sometidos a la misma fuerza de presión:
Ingeniería Fluidomecánica
8-4
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
F    g h A
que es igual al peso de una columna vertical de fluido de base A y altura h.
8.4. ESTABILIDAD LINEAL, VERTICAL Y ROTACIONAL. EQUILIBRIOS
ESTABLE, INESTABLE E INDIFERENTE.
Un cuerpo que flota en un líquido estático tiene estabilidad vertical. Un pequeño
desplazamiento hacia arriba hace disminuir el volumen del líquido desplazado, con lo
que no se compensa el peso del cuerpo con el empuje realizado por el fluido, y el cuerpo
tiende de nuevo a volver a su posición original, en que ambas fuerzas están
compensadas. De la misma forma, un pequeño desplazamiento hacia abajo, hace
aumentar la fuerza de flotación o empuje, que eleva al cuerpo flotante a su posición
original.
Se dice que un cuerpo tiene estabilidad lineal cuando un pequeño desplazamiento
lineal en cualquier dirección establece fuerzas de restauración que tienden a devolverlo
a su posición inicial. Y estabilidad rotacional cuando se establece un par que restaura
la posición del cuerpo dentro del fluido frente a un desplazamiento angular pequeño.
En el estado de equilibrio se cumple que la fuerza de flotación o empuje se compensa
con la el peso del cuerpo sumergido (total o parcialmente)
W    V  Fv
Cada una de estas fuerzas se aplica sobre distintos puntos, el peso sobre el centro de
gravedad del sólido, y la fuerza de flotación sobre el centro de gravedad del fluido
desplazado, llamado centro de empuje, que pueden no coincidir en función de la
estructura material del cuerpo sumergido.
Los puntos de aplicación de la fuerza de flotación (O) y el peso del cuerpo (G) están
alineados verticalmente en su posición de equilibrio, como se muestra en la figura 8.4.
Figura 8.4
Ingeniería Fluidomecánica
8-5
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
No obstante, ese cuerpo sumergido puede estar puntualmente sometido a algún influjo
externo que provoque un desalineamiento de los puntos de aplicación de esas fuerzas,
generándose un par entre las dos fuerzas que generará un movimiento en el cuerpo
sumergido según los siguientes casos:
a)
Si el punto de aplicación del peso (G) está por debajo del de la fuerza de
flotación (O), el par de fuerzas generado (M) al modificarse la posición del
cuerpo tenderá a restaurar la posición del cuerpo, y por tanto el cuerpo tiene
equilibrio estable. Figura 8.5.
Figura 8.5
b)
Si G está por encima de O, el par generado por las dos fuerzas tenderá a
aumentar la desviación respecto a la posición inicial. Se trata de un cuerpo con
equilibrio inestable. Figura 8.6.
Figura 8.6
c)
Si el punto de aplicación de ambas fuerzas coincide, la perturbación no produce
par alguno, y se trata de un caso de equilibrio indiferente. Figura 8.7.
Ingeniería Fluidomecánica
8-6
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
Figura 8.7
8.5.
CUERPOS FLOTANTES. DEFINICIONES.
En un cuerpo flotante, o parcialmente sumergido, el peso de ese cuerpo es igual al peso
del fluido desalojado, según el Principio de Arquímedes.
Se llama entonces:


Plano de flotación: Al plano en que la superficie libre del agua corta al cuerpo en su
posición normal sin desviación.
Eje de flotación: al eje vertical que pasa por el centro de gravedad del cuerpo y es
normal o perpendicular al plano de flotación.
Tanto el plano de flotación como el eje de flotación están representados en la figura 8.8.
Se consideran también tres centros o puntos de referencia:



Centro de gravedad del cuerpo, que no varía siempre que no cambie la estructura
del cuerpo sumergido.
Centro de gravedad del líquido desalojado, que puede cambiar de posición según
el cuerpo se hunda, flote más o cambie su posición en el fluido, llamado también
centro de empuje o centro de carena.
Metacentro
Figura 8.8
Ingeniería Fluidomecánica
8-7
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
8.6. METACENTRO. ALTURA METACÉNTRICA.
El metacentro es el punto de intersección del eje de flotación con la dirección del
empuje del cuerpo parcialmente sumergido, y la altura metacéntrica es la altura
existente entre la posición del centro de gravedad del cuerpo flotante y el metacentro en
cada instante. El metacentro cambia con la desviación que sufre el cuerpo sumergido.
En función de la posición relativa del metacentro se puede determinar la situación de
equilibrio en la que se encuentra el cuerpo sumergido. Para el caso en el que el centro de
gravedad del cuerpo esté situado por encima del centro de empuje, se pueden presentar
las situaciones siguientes:
a)
Si el metacentro está por encima del centro de gravedad del cuerpo, al
producirse una desviación, las fuerzas de flotación y el peso del cuerpo tienden
a formar un par que restablecerá la posición inicial de equilibrio. El equilibrio
es estable para hm > 0.
Figura 8.9
b)
Si el metacentro se encuentra por debajo del centro de gravedad del cuerpo, al
producirse una pequeña perturbación, se crea un par que tiene a aumentar la
desviación del cuerpo. El equilibrio es inestable para hm < 0.
Ingeniería Fluidomecánica
8-8
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
Figura 8.10
c)
Si el metacentro coincide con el centro de gravedad del cuerpo, el equilibrio es
indiferente. hm = 0.
Por supuesto, si el centro de gravedad del cuerpo se encuentra por debajo del centro de
empuje, el equilibrio será inestable, como en el caso de cuerpos sumergidos.
Ingeniería Fluidomecánica
8-9
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
PROBLEMAS DEL TEMA 8. FUERZAS SOBRE CUERPOS CERRADOS.
8.1. Se tiene un pedazo de corcho de 20 g (densidad de corcho 250 kg/m3), se le fija un
pedazo de metal de 100 g y el sistema, sumergido en agua, se observa que tiene un peso
aparente de 20 g.
Calcúlese la densidad del metal en el sistema internacional.
Solución:  m  5000 kg / m 3
8.2. Un tubo cilíndrico de 40 cm de altura, 8 cm de diámetro exterior y 4 cm de
diámetro interior, provisto de un émbolo de peso 96 g, susceptible de desplazarse sin
rozamiento por el interior del cilindro, se introduce verticalmente en un depósito que
contiene agua y encima una capa de aceite de 10 cm. Se desea que el émbolo
permanezca en la parte inferior del tubo (cual si fuera un tapón). Se pide:
a) ¿Hasta qué profundidad contada a partir de la superficie superior del aceite hay que
introducir el extremo inferior de tubo?
b) ¿Cuál debe ser el peso del tubo para que esté en equilibrio en estas condiciones?
c) ¿Qué volumen de agua habría que echar en el tubo para que el émbolo permaneciese
en equilibrio en la parte inferior del mismo si dicha parte está 20 cm por debajo de la
superficie superior del aceite?
d) ¿Qué fuerza vertical es preciso aplicar a la parte superior del tubo para que éste
permanezca en equilibrio cuando su extremo inferior está 20 cm por debajo de la
superficie superior del aceite? Peso específico del aceite = 850 kg/m3.
Peso específico del agua = 1000 kg/m3.
Soluciones: a) x  8,98 cm b) Fg  287,61 g c) V  136,36cm 3 d) FE  409,47 g
8.3. Se desea efectuar el salvamento de un buque que se encuentra completamente
inundado y hundido en el mar en un fondo rugoso de h = 16 m de profundidad,
utilizando el sistema de inyectar en su interior aire comprimido. El buque será asimilado
a un paralelepípedo de 7 x 10 x 40 m. Descansa horizontalmente sobre la cara de 7 x 40
m y comunica libremente con el mar por un amplio orificio situado en la parte inferior
de una de las caras laterales. El resto del buque es estanco al aire y al agua y el peso
total del buque es de 863 t. La inyección de aire se verifica por medio de una manguera
flexible, que está aplicada a la parte superior del buque. El compresor de aire que se
utiliza aspira un volumen 10 m3/min a la presión atmosférica, lo comprime a presión
suficiente, dejando de funcionar apenas el buque se separa del fondo.
Se desea saber:
a) ¿Cuánto tiempo debe funcionar el compresor?
b) ¿Cuál es la distancia que habrá desde su cara inferior al fondo cuando el buque quede
flotando?
Notas: pat = 1.033 kg/cm2. Densidad del agua de mar (relativa) = 1,026.
Se supone que el buque se eleva paralelamente a sí mismo y se desprecia en todo
momento el peso del aire introducido.
Solución: a) 2 h 39 min y 20 s b) 7,384 m
Ingeniería Fluidomecánica
8-10
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
8.4. El agujero de 0,3 m de diámetro que hay en el fondo del depósito de la figura está
cerrado con un tapón cónico de 45º.
Despreciando el peso del tapón, calcular la fuerza necesaria para mantener cerrado el
depósito 0,3
Solución: F  213,67 kg
p= 21 KPa m an
0 ,3 m
a ir e
1m
agua
0 ,3 m
45
cono
F
8.5. Se trata de un cuerpo sumergido en dos fluidos inmiscibles.
Si ρ1 = 800 kg/m3, ρ2 = 1000 kg/m3 y la densidad del cuerpo es 900 kg/m3, calcular la
relación entre V1 y V2 para que esté en equilibrio.
Solución: V1  V 2
1
V1

V2
2
8.6. Un barril que pesó 27 kg, se colocó en una báscula y se llenó casi completamente
con agua. La lectura de la báscula fue de 145 kg.
¿Deberá el peso neto del agua calculado con estas cifras ser corregido por el hecho de
que un eje vertical de acero de 3 pulgadas de diámetro (1 pulgada = 2,54 cm)
suspendido del techo se sumerja en el agua del barril hasta una profundidad de 0,3 m?
Si esta corrección debe hacerse, ¿cuál será su valor en kg?
Solución: F  1,368 kg
Ingeniería Fluidomecánica
8-11
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
8.7. En la figura se muestra el esquema de regulación del nivel de gasolina en la cámara
de flotador del carburador de un motor. La gasolina se suministra a la cámara por un
tubo de diámetro d = 5 mm, bajo una presión manométrica de 0,35 atm. El flotador de
bola y la aguja que corta el acceso de la gasolina van fijados en una palanca que puede
girar en torno al eje fijo 0.
Determinar el radio r del flotador a condición de que en la cámara se mantenga un nivel
constante de gasolina y de que el flotador esté sumergido hasta la mitad cuando se abra
el orificio.
Se dan a = 45 mm; b = 20 mm; el peso propio del flotador = 25 g; el peso de la aguja en
la gasolina = 15 g; densidad de la gasolina 700 kg/m3. Despreciar el peso de la palanca.
Solución: r  3,24 cm
a
b
r
o

d
a la tobera
de la bomba de
combustible
8.8. Sea el depósito cerrado de la figura de dimensiones las indicadas, totalmente lleno
de agua, en el que se ha colocado los manómetros A y E, como indica la figura. En este
depósito existen las compuertas BC y DC cuyos ejes de giro s encuentran
respectivamente en B y en D.
Determinar:
a) Altura que alcanzará el agua en el tubo manométrico E, HF.
b) Fuerza que actúa sobre la compuerta BC y punto de aplicación.
c) Componentes de la fuerza que actúa sobre DC y puntos de aplicación de las mismas.
d) Valor mínimo de las fuerzas F1, y F2 a aplicar en los extremos de cada compuerta
para mantenerla en su posición. Tómese la anchura de 1 metro.
Soluciones: a) H F  1,055 m b) y cp  2,15 m c) y H  1,83m FH  18502 N
xV  0,62m FH  1573 N d) F1  5428,4 N F2  11907 N
Ingeniería Fluidomecánica
8-12
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
XG =YG =4R/3
Hg (R=13,6)
Aceite (R =0,8)
XG
R
YG
HF
45 cm
40 cm
15 cm
F
F1
A
F2
C
1,25 m
E
90
B
0,75 m
agua
45
D
8.9. Una campana cilíndrica con pared de espesor e = 3 mm, de diámetro D = 20 m, de
masa M = 24500 kg, está vuelta sobre una tinaja de agua. No se puede desplazar más
que por un movimiento de traslación vertical y toma una posición de equilibrio estable
cuando el gas ocupa una altura “x” y el nivel del agua dentro de la campana está a una
altura h por debajo del nivel exterior.
La densidad del gas es ρ = 0,6 kg/m3 y la del aire exterior, ρ2 = 1,2 kg/m3.
Determinar:
a) Establecer la relación entre h y x.
b) Valor numérico para x = L/2.
Ingeniería Fluidomecánica
8-13
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
D
L=10 m
L
D
x
h
8.10. Un globo esférico de volumen máximo V1 = 1000 m3 se infla parcialmente con un
volumen V0 = 800 m3 de hidrógeno, de densidad con relación al aire ρra = 0,07. La
densidad del aire en tierra es ρ0 = 1,2 kg/m3.
La atmósfera y el hidrógeno se suponen en equilibrio adiabático, p/γk = cte.
Se tomará k = 1,4 y la presión en tierra po = 1 bar.
Se pide:
a) Demostrar que la fuerza ascensional (la de empuje) es constante mientras que la
envoltura no esté totalmente inflada.
Determinar su valor en Newton. (Recordar que, en todo momento, la presión en el
interior del globo debe ser igual a la exterior.
Considerar que la masa de hidrógeno dentro del globo es constante).
b) ¿A qué altura z por encima del suelo el globo estará enteramente inflado?
c) Altura a la que el globo estará en equilibrio.
Dato: masa total de la envoltura y de la barquilla, M = 700 kg.
Soluciones: a) FE  9400 N b) z  2541,4 m c) z  5061 m
8.11. Un ciudadano no muy honesto está pensando en fabricar barras de oro falso,
haciendo primero un lingote hueco de iridio (sIr = 22,5) y bañándolo con una capa
delgada de oro (sAu = 19,3) de peso y volumen despreciables.
La barra falsa tendrá una masa de 1 lb (1 lb = 453,6 g).
Calcular:
a) ¿Cuáles deben ser los volúmenes de la barra falsa y del espacio de aire dentro del
iridio para que un inspector pueda concluir que es de oro después de pesarla en aire y en
agua para determinar su densidad
b) ¿Se podrá usar plomo (s = 11,35) o Platino (s = 21,45) en lugar de iridio? ¿Alguno de
los dos sería una buena idea?
Soluciones: a) 20,16 cm 3 b) 3,34 cm 3
Ingeniería Fluidomecánica
8-14
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
8.12. El General N y sus compañeros se encuentran en un pequeño bote de carreras
seguidos por un bote-patrulla grande. El bote del general N llega a la esclusa que se
muestra en la figura. Se abre la compuerta A, y el bote de carreras entra rápidamente en
la esclusa. Ésta se cierra y el nivel de agua sube hasta la salida de la compuerta B, ésta
se abre y el bote de carreras sale de la esclusa. El bote-patrulla entra entonces a la
esclusa, el nivel de agua sube hasta la salida de la compuerta B y el bote-patrulla sale de
la esclusa.
¿Se añade menos, igual o más agua a la esclusa para el bote de carreras del general N
que para el bote-patrulla?
¿Podrá recuperar distancia, en el trayecto entre compuertas, el bote-patrulla?
Solución: Más agua para el bote de carreras
compuerta A
compuerta B
8.13. Para construir una balsa se emplean maderos cilíndricos de diámetro D mm y L m
de longitud y se destina para hacer atravesar un río una carga de C1 kg.
Suponiendo que la carga no toca el agua (altura de la misma sobre el agua, h mm),
¿Cuál será el número mínimo de maderos a utilizar?
Datos: C1 = 2000 kg, D = 300 mm, H = 10 mm y L = 10 m. Densidad de la madera
utilizada: 800 kg/m3.
Solución: 15 maderos
C1
h
D
Ingeniería Fluidomecánica
8-15
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
8.14. Un submarino se modela como un cilindro de una longitud de 300 pies, un
diámetro de 50 pies y una torre cónica, tal como se muestra en la figura. El submarino
se puede sumergir una distancia de 50 pies desde su posición de flotación, en
aproximadamente 30 segundos. La inmersión se realiza metiendo agua en el tanque de
lastre, para que el submarino se hunda. Cuando éste alcanza la profundidad deseada, se
descarga algo de agua del tanque de lastre, dejando al submarino en "flotación
indiferente" (no ascenderá ni se hundirá).
Para las condiciones que se ilustran, calcular:
a) EI peso del submarino.
b) La masa de agua que debe haber en el tanque de lastre cuando el submarino esté en
flotación indiferente. Para el agua de mar, la densidad relativa es 1,03.
Soluciones: a) P  1,77  10 4 t b) m  1,24  10 3 t
7% del volumen
del cilindro
3% del volumen
del cilindro
3 pie
25 pie
50 pie
tanque de
compensación
agua
posición
parcialmente
sumergida
posición
totalmente
sumergida
8.15. Un hidrámetro es un aparato que utiliza el principio de flotación para determinar la
densidad relativa de un líquido. El aparato tiene como contrapeso esferas metálicas
pequeñas para que tenga un peso total W. Tiene un tubo de sección transversal
constante que sobresale de la superficie libre.
Ingeniería Fluidomecánica
8-16
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
h
vo
destilada
H2O
W
El aparato se calibra marcando la posición de la superficie libre cuando flota en agua
destilada (s = 1) y determinando su volumen sumergido V0. Cuando flota en otro
líquido, sobresale más o menos de la superficie libre del nuevo líquido una distancia  h
respecto de la marca, como se muestra en la parte derecha de la figura.
Demostrar que:
V s 1
h  o
As s
donde As es la sección transversal del tubo y s es la densidad relativa del líquido. Luego,
puede calibrarse el tubo para leer directamente densidades relativas.
8.16. Uno de los recientes desarrollos en la industria automotriz son las baterías de
plomo-ácido completamente selladas. Estas disponen de hidrómetros (densímetros)
intercalados para indicar la densidad relativa del electrolito y conocer así su carga.
Cuando la batería está completamente cargada (la densidad relativa del electrolito se
encuentra entre 1,28 y 1,30), el hidrómetro, considerado como un cilindro, sobresale de
la superficie del electrolito de manera que se puede observar desde el exterior del
acumuladora través de una pequeña ventana. El hidrómetro está hecho con un plástico
de una densidad relativa de 1,12 y la ventanilla se encuentra a 10 mm por encima de la
superficie del electrolito.
Determinar la longitud L del hidrómetro de tal manera que éste sobresalga de la
superficie lo justo para alcanzar la ventanilla cuando el electrolito tenga su carga
completa para una densidad relativa de 1,28.
Solución: L  80 mm
8.17. Una boya debe soportar un paquete de instrumentos en forma de cono, de la
manera que se muestra en la figura. La boya está hecha con un material uniforme de
densidad 128,15 kg/m3. Al menos, 1,5 pies de la boya deben estar por encima de la
superficie del agua del océano para sea segura y se pueda ver.
Ingeniería Fluidomecánica
8-17
8. Fuerzas sobre cuerpos cerrados
Hemisferio
superficie del fluido
4.0 pies
3.0 pies
1.00 pie de
diámetro
cono
3.00 pies
2.00 pie de
diámetro
Calcular el máximo peso admitido para el paquete de instrumentos.
Soluciones: 995 kg / m 3 , 1020 kg / m 3 , 1045 kg / m 3 , 1060 kg / m 3
8.18. Un barco que realiza el trayecto Barcelona-Menorca transporta habitualmente,
previo pago del importe en vigor, los coches particulares de los turistas que visitan la
preciosa isla mediterránea.
Si usted fuera el encargado de situar los vehículos en el interior del barco, ¿dónde los
colocaría? Razonar la respuesta indicando cómo afectan las posiciones relativas del
centro de gravedad, centro de flotación y metacentro.
Solución: en la parte baja del barco
Ingeniería Fluidomecánica
8-18