UNIVERSIDAD VERACRUZANA T E S I S

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN
ELECTRÓNICA Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS
“DISEÑO DE UN SISTEMA DE CALIBRACIÓN
MÚLTIPLE PARA WATTHORÍMETROS
INDUCTIVOS MONOFÁSICOS”
TESIS
Que para evaluar la experiencia educativa Experiencia Recepcional
(MEIF), del Programa Educativo Ingeniería en Instrumentación
Electrónica
P R E S E N T A:
LUIS ALBERTO ANDRADE GUTIÉRREZ
D I R E C T O R:
M. C. ANGEL EDUARDO GASCA HERRERA
CO-D I R E C T O R:
M. C. JACINTO ENRIQUE PRETELIN CANELA
XALAPA – ENRÍQUEZ, VER.
2014
Índice general
Pág.
Introducción ...................................................................................................... I
1. Capítulo I. Watthorímetros de inducción ..................................................... 1
1.1. Descripción de sus componentes ...................................................... 2
1.2. Teoría elemental de la producción del par motor o torque ................ 6
1.3. Ajuste del watthorímetro .................................................................... 9
1.4. Compensaciones del watthorímetro .................................................. 13
1.5. Constantes empleadas en watthorímetros ........................................ 16
1.6. Identificación de medidores ............................................................... 17
2. Capítulo II. Calibración de watthorímetros de inducción ............................. 21
2.1. Calibración del medidor ..................................................................... 22
2.2. Gabinete de verificación .................................................................... 25
3. Capítulo III. Diseño de un sistema de calibración múltiple para watthorímetros
de inducción monofásicos ........................................................................... 32
3.1. Descripción general del sistema de calibración múltiple ................... 33
3.2. Carga artificial.................................................................................... 33
3.3. Watthorímetro patrón ......................................................................... 34
3.4. Sensor del disco ................................................................................ 35
3.4.1. Sensores fotoeléctricos u ópticos ................................................ 35
3.4.1.1. Partes ................................................................................. 35
3.4.1.2. Margen................................................................................ 38
3.4.1.3. Modos de detección ............................................................ 38
3.4.2. Selección del sensor de disco ..................................................... 41
3.5. Módulo de conteo y muestreo ........................................................... 44
4. Capítulo IV. Análisis de datos ..................................................................... 52
4.1. Mensurando....................................................................................... 53
4.2. Modelo físico ..................................................................................... 55
4.3. Modelo matemático ........................................................................... 56
4.4. Fuentes de incertidumbre .................................................................. 56
4.5. Cuantificación .................................................................................... 56
4.6. Reducción 1σ .................................................................................... 58
4.7. Combinación de las incertidumbres ................................................... 59
4.8. Incertidumbre expandida ................................................................... 60
4.9. Mensurando....................................................................................... 61
4.10. Modelo físico ..................................................................................... 61
4.11. Modelo matemático ........................................................................... 61
4.12. Fuentes de incertidumbre .................................................................. 61
4.13. Cuantificación .................................................................................... 62
4.14. Reducción 1σ .................................................................................... 64
4.15. Combinación de las incertidumbres ................................................... 65
4.16. Incertidumbre expandida ................................................................... 66
4.17. Evaluación del desempeño................................................................ 67
4.18. Calculo de exactitud de mesa de calibración múltiple ....................... 67
Conclusiones .................................................................................................... 69
Bibliografía ....................................................................................................... 71
Índice de figuras
Número
Página
1.1
Electroimán o estator de un watthorímetro de inducción.
2
1.2
Bobina de potencial
2
1.3
Bobina de corriente
3
1.4
Rotor de un watthorímetro de inducción.
4
1.5
Imanes permanentes para sistema de frenado.
5
1.6
Registro de un watthorímetro de inducción.
5
1.7
Diagrama de conexión interna de un watthorímetro monofásico.
7
1.8
Campos magnéticos de un watthorímetro de inducción.
7
1.9
Partes esenciales de un medidor electromecánico.
8
1.10
Ajuste de carga alta.
9
1.11
Se muestran los puntos de ajustes de carga baja y carga alta.
10
1.12
Ajuste de carga baja.
11
1.13
Compensación de tensión.
14
1.14
Compensación de temperatura.
15
2.1
Diagrama de conexión de un medidor monofásico para la prueba
de calibración.
22
2.2
Carga artificial marca TESCO.
26
2.3
Watthorímetro patrón RM-12.
27
Número
Página
2.4
Contador electrónico.
29
2.5
Interruptor RM-1S.
29
2.6
Posición de Sensor RM-DS.
30
2.7
Diagrama de conexiones del sensado para las pruebas de
calibración.
31
3.1
Diagrama a bloques del sistema de calibración.
33
3.2
Diagrama de conexión de la carga artificial y los watthorímetros.
34
3.3
Lentes.
36
3.4
Diagrama a bloques de un sensor foto eléctrico.
37
3.5
Modo transmisión directa.
39
3.6
Haz efectivo en la transmisión directa.
39
3.7
Modo reflexivo.
40
3.8
Modo difuso.
40
3.9
Sensor fotoeléctrico PZ-101.
41
3.10
Punto de haz.
41
3.11
Haz de luz visible.
42
3.12
Diagrama de conexión de sensor.
43
3.13
Conexión de sensor para mesa de calibración.
44
3.14
Diagrama eléctrico módulo Conteo y Muestreo.
45
Número
Página
3.15
Conteo de pulsos para toma de lecturas.
46
3.16
Ejemplo de lecturas en pantalla LCD.
46
3.17
Diagrama de flujo módulo conteo y muestreo.
47
3.18
Diagrama a bloques de la programación del microcontrolador.
50
3.19
Parte frontal de la mesa de calibración.
51
3.20
Parte interna de la mesa de calibración.
51
4.1
Sistema de calibración RS-600.
53
4.2
Modelo para calibración de watthorímetro digital.
55
4.3
Modelo para calibración de watthorímetro digital.
61
Índice de tablas
Número
Página
1
Tabla para la codificación de los medidores.
20
2
Condiciones de prueba y tolerancias.
24
3
Principales especificaciones de la carga artificial.
25
4
Exactitud del watthorímetro RM-12.
27
5
Especificaciones sensor PZ-101.
42
6
Resultados de la prueba de calibración.
68
INTRODUCCIÓN
Entre las finalidades que persigue la Comisión Federal de Electricidad (CFE),
destacan primordialmente la de generar, transformar, distribuir y comercializar la
energía eléctrica y que esta llegue con fluidez a todo el territorio nacional a precios
justos y equitativos.
Para su correcta y justa facturación, debe ser medida con exactitud. De este
aspecto tan importante se deriva la necesidad de calibrar los watthorímetros antes
de ser instalados en las casas, comercios, oficinas y en diversos usuarios que
requieran energía eléctrica mediante un contrato con CFE.
Actualmente en las ciudades se han comenzado a sustituir los watthorímetros
electromecánicos por watthorímetros digitales, pero no por eso los watthorímetros
de inducción se han vuelto inservibles u obsoletos. Al ser sustituidos son llevados
a las aéreas de mantenimiento, donde se les hace un mantenimiento rutinario y
posteriormente se realiza una calibración para asegurar que dicho watthorímetro
está haciendo una correcta registración de la energía que pasa a través de él y así
poder ser llevado a los servicios rurales para continuar en operación.
Debido al rápido crecimiento de la población en la actualidad, la demanda de
medidores de energía calibrados es demasiado alta [8].
Por este motivo surge la necesidad de realizar un sistema de calibración para
watthorímetros de inducción que permita aumentar la cantidad de medidores
calibrados en el menor tiempo y con el menor personal posible, también se busca
que dicho sistema no tenga un costo elevado para su elaboración, tenga un modo
de operación fácil y sea exacto para que la calibración sea trazable.
En el primer capítulo se define qué es un watthorímetro de inducción, se describe
el funcionamiento del watthorímetro de inducción, así como las partes, las
variables y constantes que el watthorímetro tiene, que son necesarias conocer
para hacer una correcta interpretación de los resultados de la calibración.
En el segundo capítulo se describe el modo común para hacer una calibración del
watthorímetro de inducción utilizando un gabinete de verificación, las conexiones
necesarias y el análisis de resultados de la calibración. Esto con el fin de facilitar la
comprensión del sistema de calibración desarrollado.
El tercer capítulo describe el funcionamiento general del sistema de calibración
múltiple, menciona cada parte del sistema de calibración y describe su
funcionamiento dentro del sistema para una mejor comprensión del mismo.
Para finalizar en el capítulo cuatro se hace un análisis de los datos que arroja el
sistema de calibración múltiple, esto con el fin de determinar si realmente se
I
puede tomar como patrón para realizar la calibración a los watthorímetros de
inducción.
II
CAPÍTULO 1
WATTHORÍMETROS DE INDUCCIÓN
Un watthorímetro [1] se define como un medidor de electricidad que mide y
registra la integral, con respecto al tiempo, de la potencia activa del circuito al cual
es conectada. Esta integral de potencia es la energía integrada al circuito durante
el intervalo sobre el cual la integración se extiende, y la unidad en la cual se mide
es usualmente el kilowatthora.
1.1 Descripción de sus componentes
 El electro imán o estator
El estator del watthorímetro está compuesto por un núcleo magnético formado por
un conjunto de láminas de fierro con buenas propiedades magnéticas y en él están
montadas la bobina de potencial y de corriente. Se muestra en la Figura 1.1.
Figura 1.1 Electroimán o estator de un watthorímetro de inducción.

Bobina de potencial
La bobina de potencial [12] está constituida con una gran cantidad de vueltas de
alambre fino y núcleo de laminaciones como se muestra en la Figura 1.2. El
embobinado está aislado del núcleo. La bobina de potencial está diseñada para
producir un flujo magnético, el cual es proporcional a la tensión aplicada.
Figura 1.2 Bobina de potencial
2
La bobina de potencial además de producir un flujo magnético proporcional al
voltaje aplicado, debe también producir este flujo de tal forma que el flujo atrase el
voltaje en ¼ de ciclo o 90 grados. Este atraso de tiempo (o desfasamiento) es
necesario para que el medidor mida correctamente a un factor de potencia distinto
del unitario. Por esta razón las bobinas de potencial están diseñadas para ser
altamente inductivas al tener un gran número de vueltas en su núcleo. Con esto, el
desfasamiento de 90 grados del flujo puede ser logrado casi en su totalidad. Los
90 grados retrasados se obtienen por medio de las placas de atrás, las cuales se
revisarán posteriormente. El ensamble de la bobina de potencial también incluye el
ajuste en carga baja y la compensación de tensión las cuales serán discutidas
posteriormente. Esta bobina va conectada en paralelo con la línea.

Bobina de corriente
La bobina de corriente [12] consiste de relativamente pocas vueltas de un
conductor con sección transversal grande y un núcleo de laminaciones como se
muestra en la Figura 1.3. El conductor es aislado del núcleo con un aislante
apropiado.
Figura 1.3 Bobina de corriente
El ensamble de la bobina de corriente produce un flujo magnético proporcional a la
corriente usada por la carga.
El tamaño del conductor de la bobina de corriente varía proporcionalmente con la
corriente de clase o máxima del medidor, de tal forma que el aumento de
temperatura esté dentro de los límites de las normas cuando el medidor conduce
la corriente de clase. A mayor corriente corresponde un conductor de un mayor
calibre y un menor número de vueltas en el núcleo.
La bobina de corriente también incluye la compensación por sobrecarga que será
discutida posteriormente. Esta bobina va conectada en serie.
3

El rotor
El rotor usado en los watthorímetros incluye el disco, el eje y los pivotes que
sostienen el rotor como se muestra en la Figura 1.4. La suspensión del rotor es
magnética, con lo cual se tiene una fricción cero y libre de mantenimiento y con
una duración de por vida. Esto también asegura una estabilidad en la calibración
durante la vida del medidor, particularmente en carga baja donde el efecto de la
fricción es mayor.
Figura 1.4 Rotor de un watthorímetro de inducción.
El disco es de aluminio solido en los medidores monofásicos y de varias
laminaciones ranuradas en los medidores polifásicos, esto para minimizar la
interacción eléctrica entre los estatores. Todos los discos tienen uno o dos
agujeros, los cuales previenen que el disco deslice hacia atrás o hacia adelante
cuando no tienen carga, donde se explicará en la sección de desplazamiento.
También son usados para calibración usando dispositivos fotoeléctricos.
El eje contiene un tornillo sin fin el cual se acopla con el primer engrane del
registro. El rotor también contiene uno de los imanes permanentes del sistema de
suspensión magnética, y las chumaceras inferior y superior que se acoplan con las
agujas que guían y controlan el rotor.

Sistema de frenado
Si un watthorímetro no tuviera imanes de freno, los cuales se muestran en la
Figura 1.5, el rotor giraría a una velocidad muy alta que no sería proporcional a la
potencia (Watts) que están circulando por la carga demandada por el usuario.
4
Figura 1.5 Imanes permanentes para sistema de frenado.
En los watthorímetros la fuerza de los imanes de freno es establecida en la
fábrica, y el cliente puede ajustar el medidor mediante un tornillo de carga plena
que permite variar la fuerza efectiva de los imanes de freno que es vista por el
disco. Esto se logra desviando el flujo de los imanes permanentes por afuera del
disco, acercando el tornillo al imán. Los imanes de freno tienen una compensación
por temperatura la cual será discutida mas tarde.

El registro
El registro del watthorímetro actúa como una maquina aditiva y acumula las
revoluciones del disco, se muestra en la Figura 1.6. El engranamiento en el
registro está diseñado de tal forma que las revoluciones del disco en Watthoras
sean presentadas en kilowatthoras, que es la unidad de energía que será
facturada al usuario. La energía consumida en kilowatthoras será la diferencia
entre la lectura de este mes menos la del mes anterior.
Figura 1.6 Registro de un watthorímetro de inducción.

El marco
El marco de los watthorímetros cumple una función muy importante que es alinear
y sostener firmemente los distintos componentes como los son la bobina de
potencial y de corriente, el rotor, los soportes del rotor y el registro de una relación
5
exacta para asegurar la estabilidad de la calibración durante la vida útil del
watthorímetro.

Base y cubierta
Además de su función básica de ubicar y sostener el marco del watthorímetro y
sus elementos, así como la cubierta de protección, la base debe también proveer
las terminales de conexión del circuito eléctrico. La forma de acomodar las
terminales en la base determina la descripción del watthorímetro. Cuando las
terminales salen de la parte posterior del medidor, se le llama medidor tipo
“socket”; y se instala por medio de una base socket. Cuando las terminales salen
del watthorímetro por la parte de abajo se le llama medidor tipo A.
También los watthorímetros tipo socket tienen una protección llamada apartarrayo
que envía a tierra mediante una arco eléctrico cualquier tensión excesiva que
pudiera presentarse en la línea de alimentación eléctrica. Estos apartarrayos
protegen los aislamientos de las bobinas de corriente y de tensión de un pico de
tensión, y en los watthorímetros más recientes y que manejan mayores corrientes,
los apartarrayos tienen un elemento limitador de corriente que asegura la extinción
oportuna del arco eléctrico. Los watthorímetros tipo socket tienen también
empaques para asegurar que selle bien la cubierta con la base.
1.2 Teoría elemental de la producción del par motor o torque
Una de las bases para el estudio del medidor de inducción de Watt-horas es
conocer la Teoría Elemental de la Producción del Par Motor o Torque por medios
Electromagnéticos.
Par Motor o Torque [1] es el nombre que se le da a la fuerza que tiende a producir,
movimiento, por ejemplo: el disco de aluminio del medidor al girar. Vamos a ver
ahora cómo actúan en el medidor o disco los flujos alternados de un Par Motor o
Torque. En el contador tenemos dos electroimanes de corriente alterna que
operan sobre una lámina de aluminio, representada por un disco.
En uno de estos electro-imanes esta enrollado un poco de hilo o alambre grueso
que lleva la corriente a la instalación. Siendo por lo tanto en serie, resentirá las
variaciones en base a la carga de utilización, (espiras-amperométricas), el otro
electro-imán, viene por otra parte, y deberá tener muchas espiras de hilo delgado
para poder soportar la tensión de línea (espiras-voltimétricas, deberán conectarse
en paralelo). En total son dos bobinas, una de potencial de alambre delgado de
alta resistencia, la otra de alambre grueso de baja resistencia y van conectadas
como se muestra en la Figura 1.7.
6
Figura 1.7 Diagrama de conexión interna de un watthorímetro monofásico.
Las corrientes que pasan por estas bobinas producen un campo magnético
giratorio semejante al del motor bifásico de inducción. Ambos campos magnéticos
inducen en el disco las corrientes de Foucault [1] como se puede ver en la Figura
1.8, las cuales, conjuntamente con los flujos, producen un par motriz, proporcional
a la potencia que se mide. Esto se debe al hecho de que la bobina de potencia
tiene una alta resistencia y poca reactancia, produciendo este fenómeno un
desplazamiento de los flujos magnéticos de aproximadamente 90º.
Figura 1.8 Campos magnéticos de un watthorímetro de inducción.
Si el disco de un medidor estuviera simplemente montado sobre la flecha sin
ningún freno, su velocidad estaría sujeta a muchos cambios; pero debido a la
acción de un imán permanente que abarca parte del disco como se muestra en la
Figura 1.9, éste disco es frenado automáticamente, por las corrientes de Foucault
que se producen en su superficie al cortar las líneas magnéticas del imán. En
otras palabras, si el disco trata de girar rápidamente, las corrientes inducidas en el
son grandes, y el freno es proporcional a cada velocidad, si el disco gira despacio,
el freno es mucho menor y de esta manera la velocidad del disco es únicamente
proporcional al efecto producido del voltaje por la corriente y por el Factor de
Potencia (FP) que es igual a Watts.
7
Figura 1.9 Partes esenciales de un medidor electromecánico.
Para convertir este aparato a un medidor de Watthoras, es necesario antes que
nada entender bien la relación que existe entre “Potencia” (Watts) y “Energía”
(Watthoras). “Potencia” es el valor fijo para hacer trabajo y “Energía” es trabajo.
De manera que potencia es igual a energía dividida entre el tiempo como se
muestra en la Ecuación 1.1, y para obtener energía conociendo la potencia [1],
hay que multiplicar esta por el tiempo como se muestra en la Ecuación 1.2.
Watthoras
Tiempo
Ecuación 1.1
Watthoras = Watts x tiempo
Ecuación 1.2
Watts =
Tenemos que la energía registrada por un watthorímetro es igual a Kh por el
número de revoluciones registradas en él como se muestra en la Ecuación 1.3.
Nada más resta valuar Kh y contar las revoluciones para así tener un medidor de
Energía.
Energía = Kh x Rev
Ecuación 1.3
En épocas pasadas, cada fabricante escogió una velocidad distinta para modelos
diferentes de la misma fábrica y esto dio por resultado una gran variedad de
constantes en los primeros medidores.
La velocidad a que un determinado medidor debe girar depende del “Par” o
“Torque” y la fuerza retardatoria aplicada. Por lo tanto, dentro de ciertos límites
puede ser fijada arbitrariamente.
8
Es lógico suponer que habría menos desgaste de cojinetes a velocidades bajas
pero el uso de “joyas” durante muchos años, ha demostrado que no hay ventajas
apreciables al reducir las velocidades que ahora se usan.
Un alto “par” o “torque” es de desearse porque reduce el efecto de fricción y por lo
tanto a un medidor de este tipo es necesario instalarle unos imanes retardatorios
muy potentes, y así depende de la habilidad del fabricante de producir imanes de
fuerza suficiente, constancia magnética y tamaño pequeño para reducir la
velocidad.
1.3
Ajuste del watthorímetro
Aunque los watthorímetros son fabricados en serie y con partes casi idénticas
siempre existirán ligeras variaciones entre uno y otro al final del proceso de
fabricación. Estas variaciones obligan a que existan ciertos ajustes para que la
velocidad de giro del disco a diferentes corrientes o cargas quede dentro de los
límites aceptables por las normas nacionales e internacionales.
A las diferentes corrientes que se ajustan los watthorímetros se les conocen como:
CARGA ALTA, (100 % corriente nominal, voltaje nominal y 100 % FP.)
CARAG BAJA, (10 % corriente nominal, voltaje nominal y 100 % FP.)
CARGA INDUCTIVA, (100 % corriente nominal, voltaje nominal y 50 % FP.)

Ajuste de carga alta
El ajuste de carga alta, mostrado en la Figura 1.10, suministra la velocidad
adecuada para la acción correcta del freno magnético, cuando el watthorímetro se
opera a tensión y corriente nominales además a factor de potencia unitario.
Figura 1.10 Ajuste de carga alta.
9
Los métodos más usados para hacer este ajuste a carga nominal son:
1.- Variando la posición de los imanes permanentes con respecto al disco [1].
2.-Variando la posición del derivador magnético para controlar la cantidad de flujo
de los imanes permanentes que pasa a través del disco. Algunas veces se
combinan ambos métodos [1].
El elemento principal de este ajuste es un tornillo colocado en la parte frontal del
watthorímetro y va montado en un soporte que se atornilla al marco principal como
se muestra en la Figura 1.11. Durante la fabricación, el tornillo es colocado en un
punto medio y a los imanes (los cuales se saturan antes de esta operación) se
baja su campo magnético hasta que la velocidad del disco se encuentre muy
cercana a su velocidad correcta. El tornillo es acercado o alejado posteriormente
para el ajuste final. El bajar el campo magnético es muy importante, ya que esto
hace que los imanes sean estables aun ante las variaciones de temperatura, y
reduce la posibilidad de que se baje su campo magnético por algún campo externo
como el que puede ser producido por un rayo o una corriente de corto circuito que
pase por las bobinas de corriente.
Figura 1.11 Se muestran los puntos de ajustes de carga baja y carga alta.
Este ajuste de carga nominal cambia la velocidad del disco a todas las cargas en
la misma proporción. Por ejemplo, si se cambia +0.5% la calibración en carga alta,
la calibración en todas las demás cargas cambiará +0.5% también.

Ajuste carga baja
No importa qué tipo de chumaceras o lubricantes se usen, siempre hay una
pequeña fricción en cualquier aparato que tenga movimiento y por lo que respecta
al watthorímetro, a pesar de que la fricción está reducida al mínimo posible,
siempre es demasiado grande al considerar cargas pequeñas. Para contrarrestar
éste, todos los watthorímetros tienen lo que comúnmente se llama ajuste de carga
baja para compensar la fricción, como se muestra en la Figura 1.12.
10
Figura 1.12 Ajuste de carga baja.
El propósito del ajuste de carga baja es el de compensar los efectos insignificantes
que sobre el watthorímetro calibrado a plena carga tiene diversos factores, que
pueden causar un error considerable a carga baja. Esta fricción es producida por
los pivotes que soportan el rotor así como en el registro, la cual motiva a tener
registraciones [8] menores, cuando la carga decrece.
La calibración de carga baja se ajusta con el voltaje nominal, el 10% de la
corriente de prueba (o llamada también corriente nominal) y factor de potencia
unitario aplicados al medidor.
La calibración (o velocidad) del watthorímetro a carga baja consiste de una placa
troquelada rectangularmente de material conductor (como latón o cobre), un
soporte donde se monta la placa y un tornillo que permite que se mueva. La placa
de carga baja es montada de tal forma que su movimiento sea en ángulo recto al
radio del disco y de forma que el flujo de voltaje pase a través de su ventana,
como se muestra en la Figura 1.11. Cuando la placa es simétrica a la línea central
del estator del voltaje su torque es cero, pero cuando se mueve fuera de esta línea
crea una “sombra” en el flujo de voltaje de tal forma que la fuerza introducida en el
disco puede incrementar o reducir su velocidad, dependiendo del sentido en que
se mueva. Si se mueve hacia donde gira el disco aumentará la velocidad, si se
mueve en contra del sentido de rotación del disco lo frenará.
Un cambio en este ajuste producirá un cambio en carga alta, pero esto será como
máximo un décimo del cambio hecho en carga baja.

Deslizamiento
El par pequeño que se introduce con el ajuste de carga baja, puede producir una
rotación lenta del disco cuando no haya conectada ninguna carga en el circuito,
especialmente si el watthorímetro sufre una vibración. Este movimiento sin carga,
que puede ser en uno u otro sentido, es lo que se conoce como deslizamiento.
11
Para prevenir este efecto de potencial, se colocan diametralmente opuestos en el
disco dos agujeros pequeños, así que cuando uno de ellos llega a estar debajo de
los polos electromagnéticos rompe el camino que siguen las corrientes inducidas,
de tal manera, que el disco de un watthorímetro correctamente ajustado se parará
inmediatamente.
Desde luego que el ajuste de carga baja no debe intentar controlar una gran
fricción porque la sobre compensación resultante causará un deslizamiento. Una
manera fácil de comprobar si un watthorímetro tiene deslizamiento o no es la de
aplicar únicamente tensión.

Ajuste de carga inductiva
La bobina de potencial se considera altamente inductiva, esto no sucede en la
práctica porque la bobina tiene una resistencia considerable, lo que hace que el
flujo que induce no se atrase del voltaje de línea exactamente los 90 grados.
La función de factor de potencia es suministrar el desfasaje atrasado de 90
grados, necesario para obtener mediciones correctas a cualquier factor de
potencia. Generalmente es de pocos grados el deslizamiento necesario de la fase
para obtener la condición antes citada y se lleva a cabo introduciendo una bobina
cerrada (en corto-circuito) o una placa metálica en la trayectoria del flujo de la
bobina de potencia.
Las corrientes producidas en la bobina en corto-circuito crean un flujo que se
atrasa del flujo de la bobina de potencial. Los dos flujos combinados producen un
flujo resultante atrasado en los 90 grados deseados.
La cantidad de atraso introducido, es controlado por el cambio de la resistencia de
la bobina en corto-circuito, o por movimiento en sentido radial de la bobina o placa
de tal manera que enlace más o menos flujo de la bobina de potencial.
Cuando la calibración del medidor se logra al 100% (0% de error), el watthorímetro
medirá en forma exacta las cargas a cualquier factor de potencia. Si se hace un
pequeño cambio en la calibración inductiva, este no tendrá un efecto apreciable en
carga baja o nominal. Pero si se varía la calibración inductiva en 1% o más, la
calibración en carga baja y carga alta variaran algunas decimas en sentido
opuesto al cambio en inductiva.
La calibración de carga inductiva se ajusta con el voltaje nominal, el 100% de la
corriente de prueba (o llamada también corriente nominal) y factor de potencia al
50% aplicados al medidor.
En medidores monofásicos no se realiza la calibración en esta prueba.
12
1.4 Compensaciones del watthorímetro
Hasta ahora se ha discutido como el disco es impulsado cuando se aplican voltaje
y corriente, y como la velocidad del disco es ajustada en tres puntos de
calibración. Sin embargo el solo ajustar la velocidad en estos puntos no sería
suficiente debido a las variaciones voltaje, temperatura y corriente, las cuales
producen efectos que resultarían en errores de registración.
Con el fin de minimizar estos efectos se han diseñado compensaciones dentro del
medidor. Estas compensaciones forman una parte fija del medidor y difieren de los
ajustes ya que las compensaciones no pueden ser cambiadas después de que se
ha fabricado el medidor. En general, las compensaciones controlan los distintos
flujos magnéticos del medidor.
Antes de describir las compensaciones en detalle debemos revisar los efectos de
los diversos flujos magnéticos:
Hemos aprendido que los flujos de voltaje y corriente reaccionan en el disco para
producir una fuerza impulsora o torque y que el flujo del imán permanente produce
un torque retardante cuando el disco gira. Sin embargo no se ha mencionado que
los flujos alternantes de voltaje y corriente también producen fuerzas retardantes;
y debido a estas fuerzas retardantes el medidor requiere mayor compensación de
voltaje y corriente.

Compensación de tensión
Se añade compensación de voltaje de tal forma que la velocidad del disco varié
exactamente como varia el voltaje; en otras palabras, queremos que la calibración
del medidor sea correcta aun cuando el voltaje varié fuera de lo normal. Si el
medidor no tuviera compensación, la fuerza retardante del flujo de voltaje
resultaría errores en registración.
Asumamos que un medidor sin compensación ha sido calibrado correctamente a
su voltaje nominal. Si el voltaje aumenta, el flujo de campo magnético aumentará,
pero la velocidad no aumentará en la misma proporción exactamente. Esto se
debe a que al aumentar el voltaje, el torque impulsor aumenta pero el torque
retardante también aumenta.
El resultado neto de esto es que se frenará un poco el disco por lo que el medidor
medirá menos de lo que debería. Si el voltaje disminuye ocurrirá el efecto opuesto.
Con el fin de que la registración del medidor sea correcta cuando el voltaje
aumenta, el flujo de campo magnético en el espacio de aire debe aumentar un
poco más de lo que aumenta el voltaje.
13
Esto se logra con un diseño cuidadoso de la laminación de potencial, de forma que
este mayor incremento en el flujo magnético haga que el torque impulsor aumente
lo suficiente para contrarrestar el incremento en el torque retardante, y si la
medición a mayores voltajes sea correcta, como se muestra en la Figura 1.13.
Figura 1.13 Compensación de tensión.

Compensación de sobrecarga
Esta compensación se añade de forma que la calibración sea correcta cuando la
corriente en la carga aumente. Un medidor sin esta compensación tendrá errores
al aumentar la corriente debido a la fuerza retardante del flujo de corriente. Para
corregir estos errores, el flujo de magnético en el espacio de aire debe aumentar
más que lo que aumente la corriente. Esto se logra añadiendo puentes (shunts) de
corriente al núcleo de la bobina de corriente; a la corriente nominal, estos puentes
transportan un gran porcentaje del flujo magnético; pero conforme aumenta la
corriente estos puentes se empiezan a saturar y un porcentaje cada vez mayor de
flujo “salta” al espacio de aire. Este aumento en el flujo se calcula de tal forma que
compense la fuerza retardante producida por el aumento de corriente. La
compensación de sobrecarga se ha refinado para que los watthorímetros midan la
energía correctamente desde un 10% hasta un 667% de la carga nominal [9].

Compensación de temperatura
Los errores en temperatura se deben a los cambios en la temperatura ambiente o
al autocalentamiento causado por la corriente que fluye a través de las bobinas de
corriente. Estos son efectivos igualmente a todas las cargas y factores de potencia
y pueden considerarse equivalentes a un cambio en los imanes de freno. Los
14
mayores errores son debidos a un cambio en la fuerza de los imanes de freno. Si
un watthorímetro sin esta compensación se calibra a 25 ºC y la temperatura baja,
la fuerza de los imanes de freno aumentará y retrasará el disco. Si la temperatura
aumenta, la fuerza de los imanes de freno disminuirá y el disco se adelantará.
Esta característica de temperatura se comprueba al observar los cambios en la
calibración en carga nominal al aumentar y bajar la temperatura.
Para corregir los errores, se añade un compensador de temperatura, como se
muestra en la Figura 1.14, a los imanes de freno, y este compensador provee de
una ruta para que el flujo magnético fluya de polo a polo sin cortar el disco.
Figura 1.14 Compensación de temperatura.
Este compensador es de una aleación especial de níquel cuyas propiedades son
tales que va a conducir una gran cantidad de flujo a bajas temperaturas y casi
nada a temperaturas elevadas. Suponiendo que el medidor ha sido calibrado a
temperatura ambiente. Si el medidor se expone a alta temperatura, el imán
perderá fuerza, pero parte del flujo que era absorbido por el compensador “saltara”
para cortar el disco y mantener la misma fuerza retardante constante. Si la
temperatura baja, el imán se volverá más fuerte pero el compensador tomara mas
parte de ese flujo y el flujo magnético que corta al disco permanecerá constante.
De esta forma, la fuerza retardante se vuelve virtualmente independiente de la
temperatura. Mediante un diseño adecuado del imán y diseño del compensador de
temperatura, el watthorímetro medirá correctamente cargas de potencia unitario en
un rango de temperatura entre -20ºC y +50ºC [1].
15
1.5
Constantes empleadas en watthorímetros
Se da el nombre de “constantes de un watthorímetro” [1] a las relaciones
existentes entre el registro de la energía y el funcionamiento del medidor por el
que pasa esa energía. Estas constantes se dividen en 2 tipos:
a) Constantes de las características del diseño electromagnético.
b) Constantes de las características del diseño del registro.

Constantes del diseño electromagnético o constante de Watthoras (Kh)
En este tipo se encuentra la constante denominada “constante de Watthoras”,
también conocida como constante de prueba, que nos indica la energía eléctrica
en Watthoras por cada revolución del disco, es decir Watthoras/Rev. Esta
constante es característica de diseño eléctrico y magnético del medidor, siendo
función de la velocidad del disco.
Para determinar la constante con que debe diseñarse un medidor, se selecciona
una velocidad que sea adecuada para las pruebas. Si la velocidad es muy alta se
causaría el desgaste de las chumaceras, existirían vibraciones y habría mucho
ruido, además de que no sería posible contar el número de revoluciones. Si la
velocidad es muy baja se requerirían imanes permanentes muy poderosos,
necesitando mayor tiempo para la verificación.
Normalmente el fabricante considera para 5A y 120V una Kh base, así que para
un voltaje mayor o una intensidad de corriente mayor o cuando son varios
elementos usan un valor proporcional de la Kh [10].
Ejemplo:
5A
120V Kh=0.6

10A
120V Kh=1.2
10A
120A Kh=2.4
Constante del diseño de registro
Para saber la energía, sería necesario sumar las revoluciones del disco, aspecto
imposible sin el auxilio de otro elemento: el registro. El registro es el medio por el
cual se integra la energía que pasa por el medidor, como lo muestra la Figura 1.6.
Existen 4 constantes características del diseño del registro de un medidor:
a)
b)
c)
d)
Primera reducción: Rs.
Relación de registro: Rr.
Relación de engranaje: Rg.
Constante de registro: kr.
16
a) Primera Reducción (Rs): es el número de revoluciones que debe de dar el disco
para una revolución completa del primer engrane, como se muestra en la
Ecuación 1.4 [1].
Rs =
Dientes del primer engranaje
Rev. Disco
=
Dientes del engrane del disco Rev. 1er. Eng
Ecuación 1.4
b) Relación de registro (Rr): es el número de revoluciones que debe dar el primer
engrane del registro para que la manecilla de las unidades de una vuelta
completa, o bien, indique 10 kWh, se puede ver en la Ecuación 1.5 [1].
Rr =
Rev. del primer engrane
Una vuelta de manecilla de las unidades
Ecuación 1.5
c) Relación de engranaje (Rg): es el número de revoluciones que debe dar el disco
del medidor para que la manecilla de las unidades de una vuelta, como se aprecia
en la Ecuación 1.6 [1].
Rg =
Rev. del disco
= (Rs)(Rr)
Una vuelta la manecilla de las unidades
Ecuación 1.6
d) Constante de registro (Kr): es el factor por el que debe multiplicarse la lectura
de un medidor, que no está conectado a través de transformadores para
instrumento, para obtener la medición real, en la Ecuación 1.7 [1] se describe
como obtener la Kr de un medidor.
Kr =
(Kh)(Rs)(Rr)
10000
1.6
Identificación de medidores
Ecuación 1.7
Los medidores se identifican por número de serie, Código de medidor y Código de
Lote.

Número de serie
Consta de 6 caracteres alfanuméricos, asignándose un número distinto a cada
medidor.
Los medidores, desde su fabricación, tienen impreso en la placa de datos el
número de serie.
Estos se asignan por la Subgerencia de Medición Nacional.
17
Algunos medidores adquiridos por importación, cuando no son numerados en
fábrica, se numeran en las Zonas de Distribución.
Ejemplos: A1234B

ZY7890
0765HF
D4F368
G91K23
Código de medidor
Consta de 4 caracteres alfanuméricos que identifican las características eléctricas
y de registro del medidor.
a)
b)
c)
d)
Primer carácter: Amperes de prueba y clase (capacidad).
Segundo carácter: Fase, hilos, elementos, Volts y conexión.
Tercer carácter: Tipo de Base y Frecuencia (60 Hertz).
Cuarto carácter: Registro, parámetros que mide.
En la Tabla 1 se encuentra la codificación utilizada en Comisión Federal de
Electricidad (CFE) [2] para cada uno de los cuatro caracteres del código de los
medidores.
Ejemplo:
15 Amperes, clase 100.
1 fase, 2 hilos, 1 elemento, 120 volts.
Base tipos s, 60 Hertz.
KWh, mecánico.
F121

Código de lote
Consta de 4 caracteres alfanuméricos que identifican el año de fabricación, la
marca y el tipo o modelo del fabricante.
1er y 2º caracteres: Los dos últimos dígitos del año de adquisición.
3er y 4º caracteres: De acuerdo a la relación establecida por el comité
de claves para cada marca y tipo/modelo por fabricantes.
nacional
El código de lote está impreso en la placa del medidor.
18
Ejemplo:
2006
IUSA, tipo AP – 2005 – 11
06 JL
19
Tabla 1 Tabla para la codificación de los medidores.
20
CAPÍTULO 2
CALIBRACIÓN DE WATTHORÍMETROS DE
INDUCCIÓN
2.1 Calibración del medidor
Para ser 100% exacto, el disco de un watthorímetro debe completar una
revolución en un tiempo predeterminado (t) si una carga constante (watts) es
aplicada. Esto indica que un watthorímetro podrá ser probado bajo condiciones de
carga constantes con un cronómetro. Sin embargo, debido a que es muy difícil
mantener una carga constante, la mayoría de las pruebas de los watthorímetros
son hechas con un watthorímetro patrón de funcionamiento conocido. Dado que
ambos watthorímetros se conectan para “ver” los mismos watts como se
representa en las Ecuación 2.1 y 2.2, las pequeñas variaciones de voltaje,
corriente o factor de potencia no introducirán errores en la prueba. En este método
de comparación, ambos medidores usarán los mismo watts por el mismo intervalo
de tiempo. Además es necesaria la utilización de un equipo de prueba (mesa de
calibración o gabinete de verificación) para proporcionar una alimentación de
corriente regulable, la cual deberá hacerse circular a través de las bobinas de
corriente del patrón y medidor bajo prueba como se muestra en la Figura 2.1. El
equipo de prueba deberá contener un dispositivo con la capacidad de variar el
factor de potencia de 100% a 50% inductivo, así como un watthorímetro que se
tomara como patrón con una exactitud mayor a la del watthorímetro bajo prueba.
Para la calibración de watthorímetros, CFE tiene como política pedir una relación
4:1. Entre la exactitud del medidor y el patrón.
Figura 2.1 Diagrama de conexión de un medidor monofásico para la prueba de
calibración.
Watthoras del patron = Watthoras de medidor bajo prueba
Ecuación 2.1
Khp x Rev. p = khm x rev. m
Ecuación 2.2
22
Donde:




Khp = constante de watthorímetro patrón
Rev.p = revoluciones del watthorímetro patrón
khm = constante del watthorímetro bajo prueba
rev.m = revoluciones del watthorímetro bajo prueba
Por lo general, para la calibración del watthorímetro, se consideran conocidas la
Kh del patrón y Kh del watthorímetro bajo prueba.
Será necesario fijar un número de revoluciones para contarle al watthorímetro bajo
prueba. En CFE es necesario de tan solo una revolución para la toma de
resultados en la calibración de watthorímetros de inducción monofásicos (gracias
a la tecnología de los watthorímetros patrón utilizados), tomando en cuenta esta
política, se concluye lo que se muestra en las Ecuación 2.3 y Ecuación 2.4.
Khp x Rev. p = khm x 1
Ecuación 2.3
Khp x Rev. p = khm
Ecuación 2.4
Por último queda conocer las revoluciones del watthorímetro patrón, con el que se
compara el watthorímetro bajo prueba, para eso se despejan las revoluciones del
watthorímetro patrón en la Ecuación 2.4, como se muestra en la Ecuación 2.5.
Rev. p =
khm
Khp
Ecuación 2.5
Considerando el avance tecnológico de nuestra época, actualmente en las
divisiones de distribución de CFE se tienen watthorímetros electrónicos patrón los
cuales son auto-rango de voltaje y corriente, por lo tanto la Kh del patrón se
auto-selecciona, siendo la Kh del patrón igual a uno, sustituyendo en la ecuación
2.5, se concluye que el resultado entregado por el watthorímetro patrón será el
valor de Kh del medidor bajo prueba, como se muestra en la Ecuación 2.6.
Rev. p = khm
Ecuación 2.6
Las pruebas a que se sujetan los medidores son realizadas con todas las bobinas
de potencial en paralelo y las bobinas de corriente en serie aplicando los límites de
calibración que se indican en cada prueba.
Las diferentes condiciones para cada prueba, así como las tolerancias
establecidas para los medidores monofásicos, son las que se muestran en la
Tabla 2.
23
CARGA
ALTA
INDUCTIVA
%CORRIENTE
100
100
%TENSION
100
100
%FP.
100
50
BAJA
10
100
100
TOLERANCIA
+/- 2.00%
NO SE
EFECTUA
+/- 2.00%
Tabla 2 Condiciones de prueba y tolerancias.
Las tolerancias expresadas en la tabla se indican en % de error, siendo muy
común expresarlas en % de eficiencia o % de registración estos dos términos se
definen como:
% de registración de un medidor [1] es definida como la razón de la registración
actual de un medidor a la registración verdadera; es decir, es la cantidad
resultante de dividir la cantidad de revoluciones que debe de dar el patrón cuando
se le cuenta un numero especifico de revoluciones al disco del medidor; a la
cantidad de revoluciones registradas por el patrón durante la prueba. Expresado
en forma matemática será como se muestra en la Ecuación 2.7.
% EFICIENCIA =
REV. TEORICAS O CALCULADAS
X 100
REV. LEIDAS POR EL PATRON
Ecuación 2.7
% de error de un watthorímetro [1] es la diferencia entre su Porciento de eficiencia
y el 100 % como se muestra en la Ecuación 2.8.
% error = % EFICIENCIA − 100
Ecuación 2.8
Para finalizar se deben compensar los errores del patrón sumando o restando un
factor de corrección. Por ejemplo, un watthorímetro con una exactitud de 100.1%
tendría un factor de corrección de 0.1%; un watthorímetro patrón con una exactitud
de 99.99% tendría un factor de corrección de – 0.1%; usando este factor de
corrección la formula queda como se muestra en la Ecuación 2.9.
% error = % EFICIENCIA − 100 ± error del patrón
Ecuación 2.9
Este factor de corrección está en el informe de calibración, el cual es emitido por el
laboratorio de Medición Divisional. Ya que en este laboratorio se calibran todos los
watthorímetros patrones de la zona de distribución de Xalapa.
El objetivo del procedimiento es lograr que todo medidor obtenga un porcentaje de
error conforme a las tolerancias permitidas, si el medidor esta dentro de sus
tolerancias permitidas, se dice que el medidor está en condiciones de entregarlo
para su instalación, si no está dentro de sus tolerancias permitidas se procede a
mover los ajustes de carga alta y carga baja hasta que los resultados sean
satisfactorios.
24
Se debe tener especial cuidado en realizar la calibración dentro de un local
cerrado donde se evite tener corrientes de aire, ya sea por viento, ventiladores o
aires acondicionados, ya que esto puede afectar significativamente la calibración
de los watthorímetros. Asimismo no deberá haber vibración en el piso o paredes
que se pudieran transmitir hasta el watthorímetro ya que esto también podría
afectar su calibración.
2.2 Gabinete de verificación
El gabinete de verificación es uno de los equipos utilizados para realizar las
pruebas de desempeño de un watthorímetro antes de ser instalados en el campo,
este equipo puede ser utilizado para energizar cualquier tipo de medidor y de esta
manera iniciar las pruebas de calibración, con el propósito que los watthorímetros
estén dentro de las tolerancias establecidas teniendo como consecuencia cumplir
con las expectativas de nuestros usuarios y evitar con ello quejas por altas
facturaciones atribuidas a una registración errónea o una falla de operación por
parte del watthorímetro.
Como ya se menciono para realizar las pruebas de calibración a un watthorímetro
es necesario una carga artificial y un watthorímetro patrón (ambos incluidos en el
gabinete de verificación).

Carga artificial
La carga artificial de la marca TESCO, que se muestra en la Figura 2.2, es muy
general en su naturaleza se aplica a todas las marcas y tipos de medidores, su
función es generar una carga fantasma para los watthorímetros bajo prueba y sus
principales especificaciones se muestran en la Tabla 3.
Alimentación
Rango de corriente
Factor de potencia
Forma de onda
Peso estándar
120, 240, 265, 480 V
Carga Alta de 5, 15 y 50A; Carga Baja
0.5, 1.5 y 5A.
Unitario (100%) e Inductivo (50% con
una desviación de ángulo de fase de
± 4º.
Sinusoidal, sin verse afectada por el
factor de potencia.
16.7 Kg
Tabla 3 Principales especificaciones de la carga artificial.
25
Figura 2.2 Carga artificial marca TESCO.
Como parte de la descripción de este equipo se muestran en forma de lista los
elementos de control de este equipo:
a) Perilla selectora de rango de intensidad de corriente.
b) Perilla de ajuste de intensidad de corriente.
c) Interruptor encargado de seleccionar el factor de potencia.

Watthorímetro patrón
Debido a la diversidad de watthorímetros utilizados como patrones en CFE en este
trabajo se describirá solo el watthorímetro RM-12 de la marca RADIAN que se
muestra en la Figura 2.3.
El patrón RM-12 [3] pertenece a la familia de la selección automática de rango
Radian estándares portátiles Watthoras. Este modelo proporciona una capacidad
de regulación automática en la escala completa de potencial de entrada,
alimentación auxiliar y corriente de entrada. Totalmente rango automático en sus
entradas, una característica pionera por Radian, hace imposible dañar la unidad
mediante la aplicación de una señal a la entrada incorrecta. Este modelo ofrece
una linealidad extrema, junto con una estabilidad extrema. Además, la alta
resolución y repetibilidad permite pruebas rápidas y precisas con una simple
revolución tanto en el campo como en el laboratorio con el lector óptico apropiado.
26
Figura 2.3 Watthorímetro patrón RM-12.
El RM-12 proporciona una pantalla de Watthoras con una Kh de 1 en su rango
entero de operación.
El RM-12 proporciona una alta exactitud junto con una alta corriente de entrada
para uso donde las corrientes de prueba superan los 50 A. El RM-12 tiene una
entrada de corriente con un rango de 2 a 100 A.
 Principales especificaciones
a) Exactitud
Todos los errores mostrados en la Tabla 4, son en porciento de la lectura en
cualquier combinación de las condiciones de funcionamiento real. Tenga en
cuenta que la estabilidad se incluye dentro de los valores máximos de exactitud
especificados en Watthoras. *El factor de potencia hace referencia a Watthoras y
se asume que el Voltaje es el vector de referencia.
Factor de Potencia
Unitario (0º)
0.5 de retraso (-60º)
P<0.5(entre -60º y -90º)
Watthoras
±0.025% típico, ±0.01% máximo
±0.03% típico, ±0.01% máximo
±0.01% máximo
Tabla 4 Exactitud del watthorímetro RM-12.
27
b) Entrada
Terminal de entrada:
BNC
c) Salida
Terminal de salida:
BNC
Valor del pulso:
0.00001 Watthoras por pulso
d) Condiciones de operación normal
Voltaje de entrada:
60 a 600 VCA (autorrango) a 60 hz
60 a 500 VCA (autorrango) a 50 hz
Corriente de entrada:
0.2 a 100 A
Factor de potencia:
Cualquiera (ver definición de exactitud)
Temperatura ambiente:
20º a 30ºC (68º a 86ºF)
Humedad relativa:
0 a 95 %.
Voltaje de energía auxiliar:
80 a 600 VCA (autorrango).
Frecuencia:
48 a 62 Hz (Watthoras).
Orientación:
Cualquiera
Intervalo de recalibración:
365 días
Choque y vibración:
Cualquiera no destructivo
e) Influencia que afectan la exactitud
Temperatura:

±0.001%/ºC típico, ±0.003%/ºC máximo
(Watthoras) -20º a 70º C.
Interfaz de medidor de estado sólido RM-1N
La RM-1N [3] es un contador electrónico ligero el cual se muestra en la Figura 2.4,
compacto diseñado para satisfacer numerosas pruebas de campo. En el campo, la
RM-1N proporcionara pruebas totalmente automatizadas, tanto en medidores de
estado sólido e inducción. El RM-1N controla la prueba automáticamente iniciando
28
la pantalla de la norma Radian y luego detener la pantalla después de que se ha
contado un número especificado de pulsos.
Figura 2.4 Contador electrónico RM-1N.
En pruebas de campo la salida de la RM-1N sirve para la visualización de
cualquier estándar Radian. La tasa de salida de pulsos se puede ajustar mediante
un divisor de pulsos de entrada apropiado. El RM-1S interruptor de
restablecimiento remoto que se muestra en la Figura 2.5, se utiliza para
restablecer la pantalla de los estándar Radian y reiniciar el contador del RM-1N.
Figura 2.5 Interruptor RM-1S.
Cuando se prueban medidores de inducción, el sensor de disco RM-DS es usado
para detectar las rotaciones del disco de manera reflectiva. El RM-DS detectara
rotación del disco y enviara pulsos a ser contados a la entrada del contador
electrónico RM-1M.

Principales especificaciones
Inputs:
Pulsos de entrada; por RM-1H, RM-1H/v, RM-DS/F, RM-DS/s,
RM-DS/sm, o RM-KYZ
RM-1S entrada; para restablecer RM-1N y estándar Radian
Max frecuencia de entrada:
50 pulsos por segundo
29
Salidas:
Salida de colector abierto; para interfaz estándar Randian o
entrada de colector abierto de tablero de prueba
Exactitud:
0.00001% error de transferencia de por vida
Energía de entrada: Batería interna de 9V o adaptador de 120VCA (proporcionado
con la unidad)

Sensor RM-DS
El sensor medidor del disco RM-DS es un conjunto de captación reflectiva, se
utiliza para sensar la rotación del disco de los medidores de inducción como se
muestra en la Figura 2.6. Los pulsos generados por el RM-DS se introducen en la
sección de entrada del RM-1N como se muestra en la Figura 2.7. Con el RM-DS y
el RM-1N, las pruebas para medidores de tipo inducción se realizan de forma
automática y con un alto grado de exactitud en comparación del uso de un botón
de interrupción manual.
Figura 2.6 Posición de Sensor RM-DS.
La conexión del sistema de calibración se muestra en la Figura 2.7, donde lo único
que hay que hacer para obtener los resultados de la calibración en el
watthorímetro patrón es generar una carga fantasma con la carga artificial
anteriormente mencionada, de acuerdo a los criterios de prueba del watthorímetro
de inducción bajo prueba.
30
Figura 2.7 Diagrama de conexiones del sensado para las pruebas de calibración.
31
CAPÍTULO TRES
DISEÑO DE UN SISTEMA DE CALIBRACIÓN
MÚLTIPLE PARA WATTHORÍMETROS DE
INDUCCIÓN MONOFÁSICOS
3.1 Descripción general del sistema de calibración múltiple
Se busca realizar un sistema de calibración para watthorímetros de inducción
monofásicos con la capacidad de realizar la calibración simultánea a seis
medidores de energía o más, conservando la exactitud de un watthorímetro
patrón.
Para llevar a cabo nuestro sistema será necesario un watthorímetro patrón, una
carga artificial con las características requeridas para una calibración de
medidores, un tablero para montar los medidores a calibrar, un sensor para contar
las revoluciones del disco, módulos de conteo y muestreo (uno por cada medidor)
que van a ser los encargados de entregar el resultado (Kh) de cada medidor.
En la Figura 3.1 se muestra un diagrama a bloques de los componentes
necesarios para nuestro sistema de calibración que serán descritos a detalle en
los siguiente subtemas.
Figura 3.1 Diagrama a bloques del sistema de calibración.
3.2 Carga artificial
La carga artificial que se va a utilizar para nuestro sistema de calibración será la
misma que está incluida en el gabinete de verificación, cumple con la tarea de
generar una carga fantasma para los watthorímetros bajo prueba.
33
Al igual que en las pruebas con el gabinete de verificación, para el sistema de
calibración múltiple los watthorímetros de inducción bajo prueba junto con el
watthorímetro patrón se pondrán con todas sus bobinas de potencial en paralelo y
todas las bobinas de corriente en serie como se muestra en la Figura 3.2, de este
modo aseguramos que la energía que pasa por el patrón sea la misma que
atraviese por todos los watthorímetros bajo prueba y así poder tomar el
watthorímetro patrón como referencia para la calibración.
Figura 3.2 Diagrama de conexión de la carga artificial y los watthorímetros.
3.3 Watthorímetro patrón
El watthorímetro de estado sólido RM-12 se va a utilizar como patrón para el
sistema de calibración y tiene mucha importancia ya que de él dependerán los
resultados arrojados por el sistema.
La función que cumple el watthorímetro patrón, es que en su borne de salida va a
generar un tren de pulsos que va a ser proporcional a la energía que está pasando
a través de él, 0.00001Wh/PULSO como lo dice en las especificaciones, teniendo
en cuenta dicha especificación se entiende que si la energía que pasa por el
watthorímetro patrón es alta, la velocidad de los pulsos será más rápida y si la
energía que atraviesa el watthorímetro patrón es baja, la velocidad de los pulsos
será más lenta.
Considerando lo mencionado con anterioridad se concluye que al contar con toda
exactitud el número de pulsos que el watthorímetro patrón está generando en el
tiempo que el disco de un watthorímetro de inducción da una revolución, la
sumatoria de pulsos contados en dicha revolución multiplicado por 0.00001 (que
es el constante de pulsos de salida), dará como resultado la energía que atravesó
34
el watthorímetro bajo prueba en esa revolución del disco o bien la constante de
prueba del medidor. De ese modo se podrá determinar si el watthorímetro bajo
prueba se encuentra dentro de las tolerancias establecidas. Para eso va a ser
necesario un contador de pulsos por cada watthorímetro bajo prueba y un sensor
para determinar las revoluciones del disco de los watthorímetros bajo prueba.
3.4 Sensor del disco
El sensor va a ser el encargado de generar un pulso por cada revolución que dé el
disco de cada uno de los watthorímetro bajo prueba, para eso vamos a necesitar
de un sensor del tipo fotoeléctrico (también conocidos como ópticos) que más se
adapte a lo requerido para nuestra mesa de calibración.
3.4.1 Sensores fotoeléctricos u ópticos
Los detectores ópticos [4] basan su funcionamiento en la emisión de un haz de luz
que es interrumpido o reflejado por el objeto a detectar. Tienen muchas
aplicaciones en el ámbito industrial y son ampliamente utilizados
3.4.1.1
Partes
Los sensores ópticos están conformados por las siguientes partes.
a)
b)
c)
d)
Fuente
Receptor
Lente
Circuito de salida

Fuente
Origina un haz luminoso, usualmente con un LED, que puede tener un amplio
rango en el espectro (incluyendo luz visible e infrarroja). Para la mayoría de las
aplicaciones se prefieren las radiaciones infrarrojas pues son las que emiten
mayor porcentaje de luz y menos calor. Los LEDs tipo visibles son muy útiles
sobre todo para el ajuste de la operación del sensor. Entre los LEDs de luz visible
los LEDs de luz roja son los más eficaces para esta aplicación.

Receptor
Recibe el haz luminoso de la fuente, usualmente es un fotodiodo o un
fototransistor. El foto sensor debe estar acoplado espectralmente con el emisor,
esto significa que el fotodiodo o fototransistor que se encuentra en el detector
debe permitir mayor circulación de corriente cuando la longitud de onda recibida
35
sea igual a la del LED en el emisor. Además existe un circuito asociado que
acondiciona la señal antes de llegar al dispositivo de salida.

Lente
Tienen la función de dirigir el haz de luz tanto en el emisor como en el receptor
para restringir el campo de visión, eso trae como consecuencia aumentar la
distancia de detección. El área de la base del cono de haz emitido por el LED y el
lente aumenta a mayor distancia. Utilizando un lente se puede generar un cono
muy estrecho, lo que permitiría darle más alcance al sensor pero con el
inconveniente de presentar mayor dificultad en el momento de alinearlo. Algunos
detectores están diseñados para tener un alto campo de visión, esto permite
detectar objetos grandes, pero a distancias relativamente cortas. La Figura 3.3
presenta como propaga el campo de visión en presencia y ausencia del lente.
Figura 3.3 Lentes.

Circuito de salida
Existen varios tipos de salida discretas o digitales (se denominan así por tener dos
estados y los más comunes son: relé, NPN o PNP, TRIAC, MOSFET), analógicas
y seriales.
En la Figura 3.4 se muestra un diagrama de bloques de un sensor fotoeléctrico
con todas sus partes.
36
Figura 3.4 Diagrama a bloques de un sensor foto eléctrico.
La fuente de alimentación suministra la potencia necesaria para el funcionamiento
del detector, en el regulador de voltaje se ajustan y mantienen los niveles de
tensión utilizados por el resto de los bloques del sensor. El generador de pulsos
suministra al LED la señal modulada que permitirá la emisión de un haz
discontinuo de luz que al chocar con un objeto regresa al foto detector. La salida
del foto detector es amplificada (note que la ganancia del amplificador puede ser
cambiada para ajustar la sensibilidad) y luego es comparada con la frecuencia de
pulsos para verificar que la señal recibida provenga del LED emisor, esto se hace
en el integrador. El nivel de salida del integrador es verificado en el detector de
nivel de tal forma que la cantidad de luz recibida sea suficiente para activar o
desactivar el sensor. En algunos sensores se puede colocar una lógica de tiempo
opcional que permite introducir retardos para activar o retardos para desactivar la
salida. Finalmente se encuentra el dispositivo de salida, para el diagrama de
bloque de la Figura 3.4, que corresponde a un sensor con salida discreta, este
dispositivo puede ser un relé, un transistor NPN, un transistor PNP, un TRIAC, un
FET o un MOSFET. La salida alimenta directamente a la carga que puede ser la
entrada de un controlador lógico programable, la bobina de un relé, de un
arrancador o de una válvula solenoide, una luz piloto, o cualquier otro dispositivo
de salida.
37
3.4.1.2
Margen
La definición de margen es la siguiente:
El margen [4] es una medida de la cantidad de luz de la fuente de luz detectada
por el receptor. El concepto de margen se puede explicar mejor por medio de un
ejemplo:
1. Un margen de cero, ocurre cuando el sensor de luz no puede
detectar nada de la luz emitida por la fuente de luz.
2. El margen de uno, se obtiene cuando se detecta la cantidad de luz
suficiente para cambiar de estado el dispositivo de salida (del estado
CONECTADO al de DESCONECTADO, o viceversa).
3. Se dice que hay un margen de 20, cuando se detecta una cantidad
de luz 20 veces mayor que la mínima requerida para cambiar de
estado el dispositivo de salida.
El concepto de margen se define como se muestra en la Ecuación 3.1:
 =
   
    
     
ó 3.1
Y generalmente se expresa como una relación o como un número entero seguido
por una “X”. Un margen de 6 puede expresarse como 6:1 ó como 6X.
3.4.1.3
Modos de detección
Los sensores ópticos se colocan en tres configuraciones diferentes estas son:
a) Transmisión directa
b) Reflexivo
c) Difuso

Transmisión directa o barrera
El emisor es colocado enfrente al emisor y el objeto es detectado cuando pasa
entre ambos. Esta configuración tiene la ventaja de alcanzar grandes distancias de
detección. Su principal desventaja se presenta durante la instalación en campo de
estos detectores ya que por estar separados el emisor y el detector los cables de
alimentación y señal que van hacia estos dispositivos no pueden ser los mismos al
igual que los ductos o tuberías por donde el cable es tendido, esto trae como
38
consecuencia que la cantidad de cable y tubería que se utilizan con estos
sensores sea mayor. La Figura 3.5 muestra un sensor foto eléctrico en
configuración de transmisión directa.
Figura 3.5 Modo transmisión directa.
El área cónica proveniente de la luz y el área de detección frente al receptor es lo
que se denomina campo de visión y el haz efectivo en la configuración transmisión
directa es igual al diámetro del lente (área menor de la conicidad del campo de
visión) como se muestra en la Figura 3.6.
Figura 3.6 Haz efectivo en la transmisión directa.
Si se necesita detectar objetos de menor tamaño se puede reducir el diámetro de
haz efectivo colocando unas aberturas en los lentes tanto del emisor como del
receptor.

Reflexivo
El emisor y el receptor se colocan en el mismo sitio uno al lado del otro en frente
de ellos se coloca una superficie reflexiva. El haz de luz emitido choca contra el
reflector para ser registrado por el receptor. La detección ocurre cuando pasa el
objeto impidiendo que el haz de luz llegue hasta el receptor. Esta configuración,
que es la de uso más común, tiene la ventaja de que el emisor y el receptor vienen
en el mismo empaque y utilizan el mismo ducto para el cableado, pero las
distancias de detección son varias veces menor que en la configuración de
39
transmisión directa. La Figura 3.7 muestra un sensor óptico en configuración
reflexiva.
Figura 3.7 Modo reflexivo.
La superficie donde choca el haz está formada por reflectores especiales o cintas
reflexivas diseñadas para que el haz regrese al foto interruptor, aún estando
desalineado, y esto es una ventaja sobre el uso de espejos en donde el haz debe
incidir de forma perpendicular. El tamaño y construcción de estos reflectores
influyen sobre la distancia máxima de detección, reflectores muy pequeños no
reflejaran la misma cantidad de luz que uno de mayor tamaño.
Los detectores de tipo reflexivo pueden presentar problemas cuando el objeto a
detectar es muy brillante ya que el haz de todas formas llega al detector.

Difuso o proximidad
Esta configuración se parece a la reflexiva sólo que ésta no utiliza el espejo sino
que el objeto a detectar es el que sirve de reflector. Para lograr que los objetos
poco brillantes puedan ser detectados, el haz de luz no se transmite en una sola
dirección como en las configuraciones anteriores, sino que viaja en varias
direcciones. Esta configuración presenta la desventaja de tener muy corta
distancia de detección, pero muy útil cuando es difícil acceder a ambos lados del
objeto. La Figura 3.8 muestra el método de detección difuso.
Figura 3.8 Modo difuso.
40
Además del difuso normal, que ya explicamos existen varios tipos de detectores
difusos, estos son: difusa de corte abrupto, difusa de foco fijo, difusa gran angular
y supresión del fondo difuso [4]. Estos otros tipos de detección difusa se utilizan
sobre todo cuando el fondo es altamente reflexivo.
3.4.2 Selección del sensor de disco
Ahora que ya conocemos las principales características de los sensores ópticos,
como los modos de funcionamiento, las ventajas y desventajas, el siguiente paso
es seleccionar un sensor que cumpla con lo requerido para nuestro proyecto.
Tomando en cuenta las características mencionadas con anterioridad se optó por
utilizar el sensor PZ-101 de la marca KEYENCE que se muestra en la Figura 3.9.
Figura 3.9 Sensor fotoeléctrico PZ-101.
El PZ-101[5] utiliza una lente especial para crear el punto de haz pequeño, como
se muestra en la Figura 3.10. La fuente de luz LED rojo permite la confirmación
visible de la posición del lugar de detección, como se muestra en la Figura 3.11.
Figura 3.10 Punto de haz.
41
Figura 3.11 Haz de luz visible.

Principales especificaciones
Las especificaciones del sensor PZ-101 se encuentran en la Tabla 5.
Modelo
NPN
Tipo
Distancia de detección
Objeto detectable
Histéresis
Tiempo de respuesta
Fuente de luz
Ajuste de sensibilidad
Modo de operación
Indicadores
Control de salida
NPN
Salida de alarma (solo NPN)
Fuente de alimentación
Consumo de Corriente
Grado de protección
Luz del ambiente
Temperatura ambiente
Humedad relativa
Cubierta
Peso (incluyendo 2-m de cable)
PZ-101
Enfoque de haz
0 a 100 mm
Materiales transparentes y opacos
20% máx. de distancia de detección
1 ms máx. (2 ms en modo frecuencia
alterna)
LED rojo visible
1-giro trimmer (240º)
LUZ-ON/DARK-ON (selección por
cableado)
Salida: LED Rojo, Operación Estable:
LED Verde, Suministro de energía: LED
rojo
NPN colector-abierto 100 mA máx. (40 V
máx.)
NPN: 50 mA (40 V) máx.
12 a 24 VDC ±10%
30 mA máx.
IP67
Lámpara incandescente: 5,000 lux máx.,
Luz solar: 20,000 lux máx.
-20 a 50ºC, Sin congelación
35 a 85%, Sin condensación
Plástico con fibra de vidrio reforzado
Aproximadamente 75 g
Tabla 5 Especificaciones sensor PZ-101.
42

Circuitos de Entrada/Salida (Figura 3.12)
Figura 3.12 Diagrama de conexión de sensor.
El sensor PZ-101 se seleccionó pues se adapta muy bien a nuestras necesidades
entre las cuales se encuentran:




Un punto de haz visible lo cual facilita la alineación con el disco que se
requerirá sensar.
Una salida NPN colector-abierto que facilita el cableado y el acoplamiento
del sensor con la etapa de conteo y muestreo.
La etapa receptora y la emisora están acopladas para trabajar con luz de
tipo laser, lo que ayuda que al estar en contacto con otro tipo de luz que no
sea la de la fuente, no genere algún tipo de error en las lecturas.
Entre otras.
En la Figura 3.13 se muestra el diagrama de conexión del cableado del sensor PZ101 acondicionado para el uso en nuestro sistema. Donde se puede apreciar
claramente como el sensor está alimentado con 12 volts de corriente directa y la
terminal del colector de salida está conectada con una resistencia de carga a
5 volts de corriente directa, con lo cual se genera una señal que podrá ser utilizada
directamente en nuestra etapa de conteo y muestreo. De éste modo obtendremos
un valor de “1” digital cuando está pasando la marca negra del disco a través del
haz del sensor y un valor de “0” digital cuando pasa la parte blanca a través del
mismo.
43
Figura 3.13 Conexión de sensor para mesa de calibración.
3.5 Módulo de conteo y muestreo
Ahora que se conocen los elementos necesarios de nuestra mesa de calibración
múltiple y la tarea que desempeña cada uno de ellos, el siguiente paso es realizar
un módulo de conteo y muestreo que se encargara de procesar las señales que
ya mencionamos y mostrar el resultado de la calibración para que este sea
comparado con las especificaciones del watthorímetro de inducción que se está
calibrando.
El módulo de conteo y muestreo está conformado por algunos componentes
electrónicos de tipo análogo que se encargan de adaptar las señales para que la
etapa digital de nuestro sistema (conformada por un microcontrolador) pueda
hacer uso de ellas. El microcontrolador será el encargado de procesar las señales
del sistema y así poder arrojar resultados de la calibración a una pantalla LCD con
base a dichas señales. El microcontrolador elegido para nuestro sistema de
calibración es el PIC18F25K22 de la marca Microchip.
En la Figura 3.14 se muestra el diagrama eléctrico de la etapa de conteo y
muestreo, se notan algunos elementos que son necesarios para el funcionamiento
del microcontrolador, como lo son el cristal de 16 Mhz, capacitores, entre otros.
44
Figura 3.14 Diagrama eléctrico módulo Conteo y Muestreo.
En esta etapa del sistema se cuenta con tres señales principales que son:
a) Los pulsos generados por el watthorímetro patrón
b) Los pulsos generados por el sensor de disco.
c) Pulsos para toma de nuevas lecturas.
a) Los pulsos generados por el watthorímetro patrón, se hacen pasar por un
seguidor de voltaje que sirve como seguridad para el watthorímetro patrón y
también ayuda a que la señal emitida por el watthorímetro no se distorsione o
debilite a lo largo del cable de comunicación (ya que estos serán compartidos en
los seis módulos), después del seguidor de voltaje la señal llega directamente al
pin 22 del microcontrolador (que está asociado con la interrupción externa 1) como
se muestra en la Figura 3.14, en el cual se encarga de contar los pulsos
generados por el watthorímetro patrón a través de una subrutina de interrupción.
b) Los pulsos generados por el sensor de disco ya están acoplados a esta etapa
como se muestra en la Figura 3.13 y se inyectan en la terminal número 21 del
microcontrolador (que está asociado con la interrupción externa 0) como se puede
apreciar en la Figura 3.14, para que se realice un conteo de pulsos con una
subrutina de interrupción.
Cuando se recibe el primer pulso del sensor de disco se comienzan a contar los
pulsos generados por el watthorímetro patrón, tras recibir el segundo pulso del
45
sensor, los pulsos del patrón dejan de contarse, como se puede ver en la
Figura 3.15, con esto se concluye la primera toma de lectura del watthorímetro
bajo prueba, a continuación se empezara una nueva cuenta desde cero de los
pulsos del watthorímetro patrón para poder tomar otra lectura, la cual se comienza
al recibir un tercer pulso del sensor de disco, y así sucesivamente hasta completar
3 veces el conteo de pulsos del watthorímetro patrón o tres lecturas, el numero de
pulsos contados como ya se había mencionado es multiplicado por 0.00001 (que
es la constante de pulsos de salida del watthorímetro patrón), esto se hace para
convertir los pulsos contados por el microcontrolador en Watthoras y así el
resultado de la lectura ya está listo para mostrarse en la pantalla LCD, las lecturas
quedan como se puede apreciar en la Figura 3.16. Se toman 3 lecturas para que
se pueda ver y analizar la dispersión de las muestras en el informe de calibración.
Figura 3.15 Conteo de pulsos para toma de lecturas.
Figura 3.16 Ejemplo de lecturas en pantalla LCD.
c) En esta etapa se cuenta con otra señal de la cual no se había hablado, que es
la señal para volver a tomar lecturas, esta señal es generada por un botón
conectado a la terminal número 11 del microcontrolador como se muestra en la
Figura 3.14, que al ser presionado por el usuario, limpia la pantalla LCD y repite el
proceso para tomar de nuevo las lecturas.
En la Figura 3.17 se describe por medio de un diagrama de flujo el funcionamiento
del módulo de Conteo y Muestreo para un mejor entendimiento del mismo.
46
Figura 3.17 Diagrama de flujo módulo conteo y muestreo.
En la Figura 3.18 se muestra el diagrama de flujo de la programación que se
efectúa en el microcontrolador PIC18F25K22 para que se despliegue la
información en la pantalla LCD del valor de la Kh del watthorímetro que se está
calibrando.
47
INICIO
Configuración
de puertos
Configuración
de variables
Inicio de
interrupciones
Salto al programa
principal
Habilita interrupciones externas 0
Deshabilita interrupciones externas 1
Selección 1
Caso 0
Imprime Kh
en LCD
posición 1,1
Selección 2
Caso 0
Imprime Kh
en LCD
posición 1,1
Var3
Otros casos
Caso 1
Deshabilita interrupción
externa 1
kh,
var2, var3 = 0
Var3
Caso 1
Caso 2
Imprime Kh
en LCD
posición 1,1
Imprime Kh
en LCD
posición 1,1
1
Otros casos
2
48
1
2
Kh = 0
var3 = 0
Selección 3
Caso 0
Imprime Kh
en LCD
posición 2,1
Var3
Caso 1
Caso 2
Imprime Kh
en LCD
posición 2,1
Imprime Kh
en LCD
posición 2,1
Otros casos
Kh = 0
var3 = 0
Selección 4
Caso 0
Imprime Kh
en LCD
posición 1,9
Var3
Caso 1
Caso 2
Imprime Kh
en LCD
posición 1,9
Imprime Kh
en LCD
posición 1,9
Otros casos
Kh = 0
var3 = 0
Imprime “FIN”
en LCD pos
2,11
No
Está presionado
el botón de reset
Si
FIN
49
Si
Rutina de interrupción
externa 0
Rutina de interrupción
externa 1
INICIO
INICIO
var2 = var2 +1
Kh = Kh + 0.00001
var3 = var3 +1
FIN
var2 = 1
Interrupción
externa 1
habilitada
No
Interrupción
externa 1
desabilitada
FIN
Figura 3.18 Diagrama a bloques de la programación del microcontrolador.
50
A continuación se muestra la fotografía de la Figura 3.19 que es la parte frontal en
donde se colocan los watthorímetros a calibrar, instalando cada uno de los
sensores explicados con anterioridad, en la Figura 3.20 se muestra la parte interna
de la mesa de calibración donde se tienen los circuitos de control y la energía
eléctrica.
Figura 3.19 Parte frontal de la mesa de calibración.
Figura 3.20 Parte interna de la mesa de calibración.
51
CAPÍTULO CUATRO
ANÁLISIS DE DATOS
En este capítulo se llevara a cabo un análisis de datos con el objetivo de
determinar si los resultado entregados por la mesa de calibración múltiple creada
por nosotros arroja resultados confiables y trazables hacia los patrones de
Comisión Federal de Electricidad.
4.1 Mensurando [7]
Determinar el % de error de un medidor de energía eléctrica tipo F12H electrónico
monofásico con una Kh = 1 Wh/pulso para un valor de 1 Wh, utilizando una mesa
de calibración de la marca Radian Research tipo RS-600 la cual se muestra en la
Figura 4.1, con trazabilidad hacia patrones del CENAM, cuya descripción y
especificaciones se presentan a continuación.
Figura 4.1 Sistema de calibración RS-600.
53

Sistema de prueba multifunción automatizado RS-600 Syntron
El sistema de prueba multifunción Syntron™ Radian RS-600 [6] provee pruebas
automatizadas de patrones primarios de energía eléctrica, de referencia, de
trabajo y de campo, así como medidores de energía. La exactitud típica es de
0.008% A través del rango entero de operación con una exactitud máxima del
0.02% incluyendo la estabilidad a través del tiempo. La RS-600 combina una
característica excepcional es de exactitud, eficiencia, simple operación y opciones
flexibles de mejora para proveer una solución muy efectiva a un sistema de
prueba multifunción primario.
La RS-600 elimina de forma efectiva el efectuar los cálculos manuales y guarda en
la PC los resultados obtenidos de las pruebas en un archivo de formato digital. La
operación automatizada de la RS-600 reduce los tiempos de prueba a horas
cuando por lo general se requerirían días. Para resaltar la eficiencia de las
pruebas se puede programar para que siga registrando resultados en horas no
laborales. La Rs-600 puede hacer pruebas a 4 patrones iguales de características
en una sola prueba mientras apoya las funciones más comunes de calibración de
las que constan los watthorímetros, VARhorímetros y Qhorímetros. Se dispone de
funciones de medición adicionales.
El programa de control de la RS-600 está basado en Windows basado en un
lenguaje simple. Múltiples dispositivos de configuración y hojas de prueba pueden
ser creadas y guardadas para algún uso futuro. Para realizar una prueba
simplemente seleccione del menú los dispositivos a ser probados y su respectiva
hoja de prueba. Todos los resultados son automáticamente calculados y
guardados en el disco duro del sistema de acuerdo al número de serie de cada
dispositivo. Como respaldo, los resultados pueden ser guardados en un disco de
3/5 pulgadas.
Un arreglo accesible para mejorar las opciones y accesorios están disponibles
para resaltar y expandir las capacidades de prueba de la RS-600. El módulo del
software /firmware de la función avanzada de calibración RS-AF posibilita la
prueba de voltímetros, amperímetros, watthorímetros y medidores del ángulo de
fase además de proveer funciones adicionales de calibración. La arbitraria forma
del módulo de onda generacional del software/firmware del RS-AWG permite la
creación de formas de onda senoidales arbitrarias con componentes desde la
segunda hasta la onceava armónica. Estas ondas senoidales pueden ser
aplicadas como señales de voltaje o corriente para probar los efectos de las
armónicas en la exactitud de la medición del dispositivo bajo prueba.
54
La RS-600 es el sistema de referencia automatizado más efectivo para reemplazar
los estándares primarios para referencia de watthorímetros y demás sistemas. El
sistema manual anteriormente usado para referencia del sistema exige una labor
intensiva, demanda mucho recurso personal, limita la funcionalidad y no provee la
flexibilidad que se requiere en los laboratorios de hoy en día.

Principales especificaciones
Exactitud:
Típica ±0.008%, máxima ±0.02%
Estabilidad:
Se incluye dentro de las especificaciones de
exactitud
Requerimientos de potencia:
120 VAC, 15 A, monofásica
Frecuencia de alimentación:
48-62 Hz
Intervalo de recalibración:
365 días
Funciones de medida:
Watthoras, VARhoras, Qhoras
Tensión de prueba:
60 a 600V (incrementos de 1V)
Corriente de prueba:
0.25 – 50A (incrementos de 0.25A)
Frecuencia de prueba:
47 a 63 Hz
Fase de ángulo de prueba:
0º a 360º (incrementos de 1º)
4.2 Modelo físico
En la Figura 4.2 se muestra un diagrama que representa el modelo físico de la
calibración del watthorímetro digital con la mesa RS-600 para obtener sus
respectivas lecturas de la calibración.
Figura 4.2 Modelo para calibración de watthorímetro digital.
55
4.3 Modelo matemático
Calculo de Error [6], [11] del watthorímetro de inducción Ecuación 4.1.
Error = Vm – Fc
Ecuación 4.1
Donde:
Vm= Valor medido
Fc= Factor de corrección
4.4 Fuentes de incertidumbre
a) Dispersión del Vm
b) Resolución del Vm
c) Estabilidad del Vm
d) Calibración Fc
4.5 Cuantificación
Tomado 3 lecturas de Kh al watthorímetro digital 488LD7 con sistema de
calibración RS-600 que se muestran a continuación. Condiciones de la prueba
15 A, 120 VCA, 1 FP.
L1= 0.009%
L2= 0.014%
L3= 0.017%
Promedio de las lecturas (Ecuación 4.2):
̅
X=
L1 + L2 + L3
N
̅
X=
0.009% + 0.014% + 0.017
3
Ecuación 4.2
̅
X = 0.01333333%
56
Desviación estándar muestral (Ecuación 4.3):
∑(Xi − ̅
X)2
S=√
N−1
Ecuación 4.3
(0.009% − 0.0133%)2 +(0.014% − 0.0133%)2 +(0.017% − 0.0133%)2
S=√
3−1
S = 0.00404145%
Del informe de calibración de la mesa RS-600 en las condiciones 15 A, 120 VCA,
1 FP.
Error = 11
µWh⁄
Wh
Incertidumbre = 40
µW⁄
Wh
k=2
N. C. ≃ 95.45%
Vm = 0.01333333%
Fc = −11
µWh⁄
Wh
Conversión de factor de corrección en porcentaje (Ecuación 4.4)
Fc = −11
µWh⁄
1Wh⁄
Wh (
1000000µWh) x100%
Ecuacion 4.4
Fc = −0.0011%
Calculando el error del watthorímetro digital bajo prueba utilizando la Ecuación 4.1.
Error = Vm – Fc
Error = 0.01333333% – (−0.0011%)
Error = 0.01443333%
Redondeado
Error = 0.014%
57
4.6 Reducción 1σ
a) Incertidumbre de la dispersión de las lecturas (Ecuación 4.5).
Udisp = S⁄
√N
Ecuación 4.5
Donde:
N= Numero de lecturas
Udisp = 0.00404145%⁄
√3
Udisp = 0.00233333%
b) Incertidumbre de resolución del patrón (Ecuación 4.6).
Ures = Resolución⁄
2√3
Ecuación 4.6
Donde:
Resolución= Resolución del instrumento bajo prueba y/o las lecturas del patrón.
Ures = 0.001%⁄
2√3
Ures = 0.001%⁄
√12
Ures = 0.00028867513%
c) Incertidumbre de la estabilidad del patrón (Ecuación 4.7).
Uest = Est⁄k
Ecuación 4.7
Donde:
Est= Estabilidad del Patrón.
k= Factor de cobertura.
Uest = 0.008%⁄
√3
Uest = 0.0046188%
58
d) Incertidumbre de calibración (Ecuación 4.8).
Ucal = Uinfome⁄k
Ecuación 4.8
Donde:
Uinforme= Incertidumbre de cobertura declarada en el informe de calibración.
40µWh⁄
Wh
Ucal =
2
Ucal = 0.004%⁄2
Ucal = 0.002%
4.7 Combinación de las incertidumbres (Ecuación 4.9)
dF(x)⁄
dError⁄
dx =
dFI
Ecuación 4.9
Donde:
dF(x)⁄
dx = Coeficiente de sensibilidad.
FI= Fuente de Incertidumbre.
a) Para lecturas del patrón (Dispersión, Resolución, Estabilidad) (Ecuación 4.10).
dF(x)⁄
dError⁄
dx =
dLp
Ecuación 4.10
dF(x)⁄
dLp
⁄dLp − dFc⁄dLp
dx =
dF(x)⁄
dx = 1
b) Para Factor de corrección (Factor de corrección) (Ecuación 4.11).
dF(x)⁄
dError⁄
dx =
dFc
Ecuación 4.11
dF(x)⁄
dLp⁄
dFc⁄
dx =
dFc −
dFc
59
dF(x)⁄
dx = −1
Incertidumbre combinada (Ecuación 4.12).
N
df(x) 2
Uc = √∑ [Uxi ·
]
dx
Ecuación 4.12
i=1
Donde:
Uc= Incertidumbre combinada.
Uxi= Fuente de incertidumbre
dF(x)⁄
dx = Coeficiente de sensibilidad.
Uc
= √[(0.00233%)(1)]2 + [(0.00028%)(1)]2 + [(0.004618%)(1)]2 + [(0.002%)(−1)]2
Uc = √3.086107566 × 10−3 %
Uc = 5.55527458 × 10−3 %
4.8 Incertidumbre expandida (Ecuación 4.13)
Para un Nc ≃ 95.45% utilizamos k=2.0
U = k · Uc
Ecuación 4.13
U = (2.0)(0.005555227%)
U = 0.011110454%
Redondeado a dos cifras significativas ≠ 0
U = 0.011%
60
4.9 Mensurando
Determinar el % de error de un medidor de energía eléctrica tipo F12H electrónico
monofásico con Kh = 1 Wh/pulso para un valor de 1 Wh, utilizando la mesa de
calibración múltiple.
4.10 Modelo físico
En la Figura 4.3 se muestra lo que será el modelo Físico de la calibración, que en
este caso se utilizara el sistema que describimos en el capítulo 3 para calibrar el
mismo watthorímetro que se calibro anteriormente en la mesa RS-600.
Figura 4.3 Modelo para calibración de watthorímetro digital.
4.11 Modelo matemático (Ecuación 4.1)
Error = Vm – Fc
Ecuación 4.1
Donde:
Vm= Valor medido
Fc= Factor de corrección
4.12 Fuentes de incertidumbre
a) Dispersión del Vm
b) Resolución del Vm
61
c) Estabilidad del Vm
d) Calibración Fc
4.13 Cuantificación
Tomando 3 lecturas de Kh al watthorímetro digital 488LD7 con sistema de
calibración Múltiple que se muestran a continuación. Condiciones de la prueba
15 A, 120 VCA, 1 FP.
L1= 1.00004 Wh
L2= 1.00027 Wh
L3= 1.00028 Wh
Se convierten las 3 lecturas de la Kh del watthorímetro digital en % de error
utilizando la Ecuación 2.8 como se muestra a continuación.
% error1 =
1Wh
x 100% − 100%
1.00004Wh
% error1 = −0.00399984%
% error2 =
1Wh
x 100% − 100%
1.00027Wh
% error2 = −0.026992712%
% error3 =
1Wh
x 100% − 100%
1.00028Wh
% error3 = −0.027992162%
Lecturas en % de error:
L1=- 0.00399984%
L2= -0.026992712%
L3= -0.027992162%
Promedio de las lecturas (Ecuación 4.2):
̅
X=
L1 + L2 + L3
N
Ecuación 4.2
62
̅
X=
(−0.0039%) + (−0.026%) + (−0.027%)
3
̅
X = −0.01966304%
Desviación estándar (Ecuación 4.3):
̅) 2
∑(Xi − X
S=√
N−1
Ecuación 4.3
S
2
2
(−0.0039% − (−0.019%)) +(−0.026% − (−0.019%)) +(−0.027% − (−0.019%))
=√
3−1
S = 0.0357385%
Del informe de calibración de la mesa RS-600 en las condiciones 15 A, 120 VCA,
1 FP.
Error = 0.001%
Incertidumbre = 0.018%
k=2
N. C. ≃ 95.45%
Vm = −0.01966304%
Fc = −0.001%
Calculando el error del watthorímetro digital bajo prueba
Ecuación 4.1.
Utilizando la
Error = Vm – Fc
Error = −0.01966304% – (−0.001%)
Error = 0.02066304%
Redondeado
Error = 0.0201%
63
2
4.14 Reducción 1σ
a) Incertidumbre de la dispersión de las lecturas (Ecuación 4.5).
Udisp = S⁄
√N
Ecuación 4.5
Donde:
N= Numero de lecturas
Udisp = 0.01357385%⁄
√3
Udisp = 0.00783687%
b) Incertidumbre de la resolución de la mesa de calibración (Ecuación 4.6).
Ures = Resolución⁄
2√3
Ecuación 4.6
Donde:
Resolución= Resolución del instrumento bajo prueba y/o las lecturas del patrón.
Ures = 0.001%⁄
2√3
Ures = 0.001%⁄
√12
Ures = 0.00028867513%
c) Incertidumbre de la estabilidad del de la mesa de calibración (Ecuación 4.7).
Uest = Est⁄k
Ecuación 4.7
Donde:
Est= Estabilidad del Patrón.
k= Factor de cobertura.
Uest = 0.001%⁄
√3
Uest = 0.057735027%
64
d) Incertidumbre de calibración (Ecuación 4.8).
Ucal = Uinfome⁄k
Ecuación 4.8
Donde:
Uinforme= Incertidumbre de cobertura declarada en el informe de calibración.
Ucal =
0.018%
2
Ucal = 0.018%⁄2
Ucal = 0.009%
4.15 Combinación de las incertidumbres (Ecuación 4.9)
dF(x)⁄
dError⁄
dx =
dFI
Ecuación 4.9
Donde:
dF(x)⁄
dx = Coeficiente de sensibilidad.
FI= Fuente de Incertidumbre.
a) Para lecturas del patrón (Dispersión, Resolución, Estabilidad) (Ecuación 4.10).
dF(x)⁄
dError⁄
dx =
dLp
Ecuación 4.10
dF(x)⁄
dLp
⁄dLp − dFc⁄dLp
dx =
dF(x)⁄
dx = 1
b) Para Factor de corrección (Factor de corrección) (Ecuación 4.11).
dF(x)⁄
dError⁄
dx =
dFc
Ecuación 4.11
dF(x)⁄
dLp⁄
dFc⁄
dx =
dFc −
dFc
65
dF(x)⁄
dx = −1
Incertidumbre combinada (Ecuación 4.12).
N
df(x) 2
Uc = √∑ [Uxi ·
]
dx
Ecuación 4.12
i=1
Donde:
Uc= Incertidumbre combinada.
Uxi= Fuente de incertidumbre
dF(x)⁄
dx = Coeficiente de sensibilidad.
Uc
= √[(0.0078%)(1)]2 + [(0.00028%)(1)]2 + [(0.057735%)(1)]2 + [(0.009%)(−1)]2
Uc = √3.475833207 × 10−3 %
Uc = 58.056107 × 10−3 %
4.16 Incertidumbre expandida (Ecuación 4.13)
Para un Nc ≃ 95.45% utilizamos k=2.0
U = k · Uc
Ecuación 4.13
U = (2.0)(0.0058956197%)
U = 0.117912394%
Redondeado a dos cifras significativas ≠ 0
U = 0.118%
66
4.17 Evaluación del desempeño
Para concluir con el análisis de los datos arrojados por el sistema de calibración,
los resultados del cálculo de incertidumbre se compararan contra un equipo de
referencia de alta exactitud trazable al CENAM (RS-600) y se calificara bajo los
criterios de evaluación de la norma NMX-EC-17043-IMNC-2010 Evaluación de la
conformidad – Requisitos generales para los ensayos de actitud.

Patrón de referencia.
E1 = 0.014%
U2 = 0.011%

Mesa de calibración múltiple.
E1 = 0.021%
U2 = 0.118%
Calculando el Error normalizado (Ecuación 4.14).
EN =
|E1 − E2 |
⁄
√U1 2 + U2 2
Ecuación 4.14
Si EN ≤ 1 se demuestra que los dos procesos miden igual.
EN =
|0.014% − 0.021%|
⁄
√(0.011%)2 + (0.118%)2
EN = 0.06%
4.18 Calculo de exactitud de mesa de calibración múltiple (Ecuación 4.15)
Exactitud = √Ures 2 + Uest 2 + Ucal2
Ecuación 4.15
Exactitud = √0.000288657%2 + 0.577350272 + 0.009%2
Exactitud = 0.58%
En la Tabla 6 se muestran los resultados obtenidos de la calibración hecha al
watthorímetro digital con la RS-600 y con el Sistema de calibración múltiple.
67
Parámetro
Lectura 1
Lectura 2
Lectura 3
% de error
Incertidumbre
RS-600
0.009%
0.014%
0.017%
0.012%
0.011%
Sistema de calibración
-0.00399%
-0.02699%
-0.02799%
0.021%
0.118%
Tabla 6 Resultados de la prueba de calibración.
68
CONCLUSIONES
El proyecto fue satisfactorio debido a que se cumplió con el objetivo principal que
era realizar un sistema de calibración con el cual las pruebas fueran más rápidas
que con los sistemas normalmente utilizados en CFE. Esto fue comprobado al
realizar una calibración a un watthorímetro de inducción de manera habitual, que
al concluir las pruebas, el tiempo de la calibración fue de un poco más de 12
minutos, a continuación se realizo la calibración a seis watthorímetros utilizando el
sistema aquí descrito y el tiempo necesario para finalizar la prueba a los
medidores fue un poco mas de 22 minutos, en ambas pruebas se realizaron los
ajustes necesarios a los watthorímetros de inducción, para que la calibración
estuviera dentro de las especificaciones de los fabricantes y los watthorímetros
fueron seleccionados aleatoriamente.
Para el manejo del sistema de calibración múltiple es necesario solo una persona,
pues se conserva la manera habitual de hacer las calibraciones, solo que ahora se
realizan seis al mismo tiempo, lo cual agiliza mucho el proceso de calibración, otro
de los beneficios del sistema es que se quedan registrados en la pantalla los
resultados de tres vueltas, en comparación de los sistemas de calibración
utilizados que solo te brindan el resultado de la vuelta que acaba de pasar, en los
cuales hay que estar al pendiente de anotar el resultado de la prueba antes de ser
borrados.
Una de las características más importantes del proyecto, era que los resultados
arrojados de la calibración tuvieran exactitud suficiente como para ser tomado
como patrón, que es demostrada en el capitulo cuatro con el cálculo de
incertidumbre hecho con los resultados de un watthorímetro de estado sólido.
Y por ultimo existe una mesa multifunción con un costo aproximado de
$2, 000,000 de pesos, que dispone solamente de una cantidad de 10 medidores
en una calibración en su tablero, con este proyecto se pretende que sea un tablero
de 10 hasta 50 medidores con un precio aproximado de $30, 000 pesos hasta
$150, 000 pesos dependiendo del la cantidad de bases en el tablero.
70
Bibliografía
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Magaña, C.P. José Luis Portillo Acosta, Ing. Eleonai Rivera Hernández. Comisión
Federal de Electricidad.
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Ingeniero Octavio Rivera Hernandez. Numeración y codificación de medidores de
energía eléctrica. 27 de noviembre de 1995.
[11] Antonio Nieves Hurtad, Federico Clicerio
Domínguez probabilidad y
estadística para ingeniería un enfoque moderno. 2010.
[12] William David Cooper. Instrumentación Electrónica y Medicines. 1982
Consultas web
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Metronic Standard. 4 de enero de 2014.
http://www.radianresearch.com/manuals/RM10-12-15.pdf
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Alvarado. 2004. 16 enero de 2014 23:49.
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[6] RS-600 Syntron™ Automated Multifunction Test System, Radian Research, Inc.
1 de marzo de 2014 1:10.
http://www.radianresearch.com/brochures/RS-600.pdf
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http://www.paginaspersonales.unam.mx/files/473/Asignaturas/78/Archivo1.23.pdf
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NORMA
Oficial
Mexicana
NOM-044-SCFI-2008,
Watthorímetros
electromecánicos-Definiciones, características y métodos de prueba. 6 de mayo
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http://dof.gob.mx/nota_detalle_popup.php?codigo=5077269
[10] El watthorímetro de Inducción. 14 de mayo de 2014 1:26.
http://www.utec-cfe.com.mx/contenidos/contenido_556.pdf
72